Analiza działania rozszerzonego obserwatora prędkości w szerokim zakresie zmian prędkości maszyny indukcyjnej

Transkrypt

1 Zbigniew RZEMIŃSI Daniel WACHOWIA Politechnika Gdańka Wdział Elektotechniki i Automatki ateda Automatki Napędu Elektcznego Analiza działania ozzezonego obewatoa pędkości w zeokim zakeie zmian pędkości mazn indukcjnej Stezczenie W atkule pzedtawiono zagadnienia związane z odtwazaniem zmiennch tanu mazn indukcjnej Wkoztano obewato opat na modelu matematcznm mazn z dodatkowmi zmiennmi Pzedtawiono maciez tanu zlineazowanch ównań błędu odtwazania Opiano poób definiowania wznacznika jakości na podtawie ozkładu biegunów obewatoa Zapoponowano metodę koekcji wzmocnień waz ze zmianą waunków pac mazn Wkazano metię działania ozzezonego obewatoa waz ze zmianą kieunku pędkości pz odpowiedniej modfikacji wzmocnień Zamiezczono wniki badań mulacjnch oaz ekpementalnch wkazujące dobe właściwości obewatoa zaówno pz niewielkich pędkościach jak i w zakeie ołabiania pola Abtact Poblem elated to etimation of tate vaiable of induction machine ae peented in the pape A peed obeve baed on mathematical model of the induction machine with additional vaiable ha been ued A tate mati of lineaized diffeential equation of obeve eo ha been peented A method of defining qualit inde of tate vaiable etimation baed on pole placement ha been decibed An algoithm of coection of gain of the obeve in dependence on peed of the machine ha been popoed A mmet of popetie of etended obeve fo change of the diection of oto peed with appopiate modification of obeve gain ha been poven Reult of imulation and epeiment ha been peented (Anali of etended peed obeve of induction moto in wide peed ange) Słowa kluczowe: obewato pędkości ilnik indukcjn ołabianie pola ewod: peed obeve induction moto wide peed ange doi:95/pe468 Wtęp Coaz powzechniejze toowanie zaawanowanch układów egulacji w bezczujnikowach napędach z maznami indukcjnmi wiąże ię z koniecznością odtwazania niemiezonch wielkości Stoowanie obewatoów pędkości wmaga zdefiniowania wzmocnień obewatoa od któch w dużm topniu zależna jet jakość odtwazania W [] zapoponowano metod dobou paametów obewatoa Luenbegea z wkoztaniem ozkładu biegunów układu W [] zapoponowano now obewato pędkości o badzo dobch właściwościach opat na modelu mazn z dodatkowmi zmiennmi W [3] wkoztano metodę optmalizacji ojem czątek do wznaczenia watości wzmocnień obewatoa Obliczenia funkcji celu wmagał wielokotnego pzepowadzenia mulacji Niektóe obewato [ 4] wkazują takie ame właściwości dla dodatnich oaz ujemnch pędkości kątowch mazn Obewato opat na ozzezonm modelu mazn nie poiada takiej właności Nie wkazano do tej po metod modfikacji wzmocnień nowego obewatoa pz zmianie kieunku obotów winika tak b zachować metię właściwości dnamicznch układu W [5] zapezentowano możliwości etmatoów MRAS w zeokim zakeie zmian pędkości mazn także w zakeie ołabiania pola W niniejzej pac wkoztano metodę dobou wzmocnień obewatoa opatą na analizie położeń biegunów Zapoponowano metodę koekcji wzmocnień w zależności od waunków pac mazn Rozważania popato wnikami badań mulacjnch oaz ekpementalnch Model mazn indukcjnej Model matematczn mazn indukcjnej dla wektoów pądu tojana i tumienia winika pzjętch jako zmienne tanu jet natępującm układem ównań: () di a a ja3 a4 d i ψ ψ u () dψ a5 a6 j d i ψ ψ (3) d Te mo d J T i i (4) e gdzie u wekto napięcia tojana i wekto pądu tojan wekto tumienia winika ω pędkość kątowa winika τ cza względn J moment bezwładności winika T e moment elektomagnetczn m o moment obciążenia a a 6 wpółcznniki zależne od paametów mazn zdefiniowane natępująco: RL RL m RL m Lm L a a a3 a4 wl wl w w RL m R a5 a6 w LL Lm L L gdzie R eztancja tojana R eztancja winika L indukcjność tojana L indukcjność winika L m indukcjność wzajemna Zmienne i paamet okeślone ą w wielkościach względnch Wpowadzając do układu ównań dodatkow wekto: (5) ψ oaz obutonnie óżniczkując ównanie (5) otzmuje ię ozzezon model mazn indukcjnej: di (6) a a ja3 a4 d i ψ u dψ (7) a5 a6 j d i ψ d d (8) ψ a5i a6 j d d d (9) Te mo d J Wtępująca w ównaniu (8) pochodna pędkości winika pzjmuje pomijalnie małe watości pz niewielkich zmianach pędkości natomiat w tanie utalonm pac mazn człon ten można całkowicie pominąć Obewato pędkości mazn indukcjnej Zapoponowan w [6] obewato zmiennch tanu opat na ozzezonm modelu mazn indukcjnej opian jet natępującmi ównaniami: diˆ a ˆ ˆ ˆ a ja3 a4 () d i ψ u k k i i 3 4 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY ISSN R 9 NR 6/4 9

2 () dψˆ a ˆ ˆ ˆ 5 a6 j d i ψ k k i i 3 4 dˆ ˆ ψˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ () a5i a6 j d k3 3 k 33i 34i gdzie ^ oznacza wielkości odtwazane k k 34 ą wzmocnieniami obewatoa natomiat i ą wektoami błędów odtwazania Błęd odtwazania zdefiniowano natępująco: (3) i i i ˆ (4) ˆ ψˆ ˆ Watość odtwazanej pędkości kątowej winika mazn oblicza ię na podtawie watości odtwazanch zmiennch tanu z zależności: (5) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ gdzie ˆ ˆ - kładowe odtwazanego wektoa tumienia winika ˆ - moduł odtwazanego wektoa tumienia winika ˆ ˆ - kładowe wektoa ˆ Błąd odtwazania zmiennch tanu Na podtawie ównań opiującch dnamikę błędów odtwazania można wciągnąć wnioki na temat tabilności oaz właściwości dnamicznch obewatoa Do opiu dnamiki błędów odtwazania zapoponowano natępując układ ównań: di a ˆ a ja3 (6) d i ψ k k i i 3 4 dψ a ˆ 5i a6ψ j (7) (8) d k k i i 3 4 dˆ ˆ ψ a ˆ 5 ˆ ˆ ˆ ψ i i a6 j d k k i i W ównaniu (8) zamiat opiu dnamiki błędu wkoztano ważenie na pochodną zmiennej ˆ ponieważ nie ma możliwości ważenia błędu pędkości (6) winika ani jej watości odtwazanej bez znajomości ˆ Wtępujące w ównaniach (6) (8) watości błędów pędkości winika oaz oblicza ię z natępującch zależności: (9) ˆ ψ ˆ ψ ˆ () ˆ ˆ ˆ () ˆ W ównaniach (6) () opócz wpółcznników zależnch od paametów mazn oaz wzmocnień obewatoa wtępują także zeczwite watości pądu tojana tumienia winika oaz pędkości winika Oznacza to że właściwości dnamiczne oaz tabilność obewatoa okeślone ą nie tlko pzez paamet mazn oaz watości wzmocnień obewatoa ale także pzez waunki pac mazn Biegun obewatoa Na podtawie położenia biegunów liniowego układów można wciągnąć wnioki na temat tabilności oaz właściwości dnamicznch badanego układu Lineazując nieliniowe ównania opiujące dnamikę błędu odtwazania obewatoa można uzkać infomacje na temat właściwości dnamicznch obewatoa w otoczeniu pewnego punktu pac W tanie utalonm obewatoa oczekuje ię zeowch błędów odtwazania zatem pzjęto natępując punkt pac: () ˆ T T i ψ ψ gdzie oznacza watość zmiennej w punkcie pac Uwzględniając punkt pac pzjęt w () wekto odchleń watości błędów odtwazania od punktu pac zdefiniowan jet natępująco: T T (3) i ˆ ˆ ˆ i ψ ψ i ψ gdzie wekto ˆ okeślon jet zależnością: (4) ˆ ˆ ψ Zlineazowan układ ównań (6) (8) wokół punktu pac () jet potaci: d (5) A d gdzie A jet maciezą tanu zlineazowanch ównań błędu obewatoa: iq ak3 k4 a5 a k a3 k d iq k4 a5 a k3 a k a3 k d iq a5 k3 k4 a6 a5 k k d A iq k4 a5 k3 a5 a6 k k d id id i d k33 a5 k34 a5 k3 a6 a5 k3 a5 d d d i q k34 k33 a5 a5 k3 a6 k 3 d 9 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY ISSN R 9 NR 6/4

3 gdzie indek d oaz q oznaczają kładowe odpowiadającch im wektoów ważone w układzie wpółzędnch zoientowanm względem wektoa tumienia winika w któm: (7) d = ψ (8) q W układzie wpółzędnch zoientowanm względem wektoa tumienia winika wtępujące w maciez A watości kładowch wektoa pądu tojana oaz tumienia winika ą tałe w tanie utalonm zatem mogą bć taktowane jako paamet Ponadto można wówcza zapiać: ψ d (9) id Lm Lm mo mo (3) iq a7 ψ a 7 d Uwzględniając (9) oaz (3) w maciez A właściwości obewatoa w tanie utalonm pac mazn zależą od paametów mazn wzmocnień obewatoa oaz waunków pac mazn okeślanch pzez pędkość winika moment obciążenia oaz moduł wektoa tumienia winika W dalzej części pac biegunami obewatoa nazwane będą watości włane λ λ 6 maciez A tanowiące ozwiązanie ównania: (3) AIλ Dobó wzmocnień obewatoa Analizując położenie biegunów obewatoa można ocenić właściwości dnamiczne obewatoa bez konieczności pzepowadzenia złożonch mulacji Znajduje to zatoowanie pz wkoztaniu metod optmalizacjnch dobou watości wzmocnień obewatoa któe wmagają wielokotnego wwołania funkcji celu okeślającej jakość odtwazania zmiennch tanu Podtawowm kteium dobou watości wzmocnień jet zapewnienie tabilności obewatoa Waunek ten jet pełnion gd wztkie biegun obewatoa znajdują ię w lewej półpłazczźnie płazczzn zepolonej czli gd wztkie biegun mają ujemną część zeczwitą O właściwościach dnamicznch układu decdują pzede wztkim biegun położone najbliżej oi uojonej czli biegun dominujące Stała czaowa związana z biegunem jet odwotnie popocjonalna do odległości bieguna od oi uojonej Biegun położone dalej po lewej tonie płazczzn zepolonej od biegunów dominującch poiadają kótze tałe czaowe zatem ich wpłw na dnamikę obewatoa zanika zbciej Cza utalania obewatoa ozacować można na podtawie położenia biegunów dominującch z zależności: (3) t 6 ma 4 Oclacje błędu odtwazania zmiennch tanu mazn okeślone ą pzez odległość biegunów od oi zeczwitej płazczzn zepolonej Waz ze wzotem watości części uojonej pzężonej pa biegunów ośnie ównież czętotliwość oclacji oaz maleje tłumienie Naoztniejzm waiantem jet ulokowanie wztkich biegunów na oi zeczwitej jednak toowanie metod optmalizacjnch dobou watości wzmocnień w paktce nie zapewnia zeowch watości części uojonej biegunów Pzjęto że wtaczające tłumienie uzkuje ię gd kąt międz oią zeczwitą a potą popowadzoną pzez biegun dominujące oaz śodek układu wpółzędnch nie pzekacza 45 Jak wnika z potaci maciez (6) ozkład biegunów zależn jet od tałch paametów mazn watości wzmocnień oaz waunków pac mazn Zmian momentu obciążenia nie mają itotnego wpłwu na położenie biegunów Dla pędkości mazn niepzekaczającej watości znamionowej moduł wektoa tumienia winika utzmwan jet na tałm poziomie pzez układ egulacji zatem dnamika obewatoa zależna jet pzede wztkim od pędkości winika Dobieając watości wzmocnień należ zapewnić tabilność oaz oczekiwane właściwości dnamiczne obewatoa w całm zakeie dopuzczalnch waunków pac mazn Pzjęcie jednego zetawu wzmocnień może okazać ię niewtaczające zczególnie w pzpadku gd ozpatwan jet także zake ołabiania pola Dobe właściwości obewatoa uzkuje ię pzjmując tz zetaw wzmocnień Piewz zetaw pzjęto dla małch pędkości mazn Dugi zetaw wzmocnień dobano dla dużch pędkości pz któch nie wtępuje zjawiko ołabiania pola natomiat dla więkzch pędkości zdefiniowano zetaw wzmocnień W celu uniknięcia wielokotnej zmian wzmocnień wokół pędkości ganicznch do algotmu pzełączania wzmocnień wpowadzono hiteezę Spoób dotoowwania obewatoa do waunków pac mazn pzedtawion zotał na unku f f R Modfikacja wzmocnień obewatoa waz ze zmianą pędkości mazn Podcza dobou zetawów wzmocnień należ zapewnić oczekiwane właściwości obewatoa w całm ozpatwanm pzedziale Definiując funkcję celu należ uwzględnić ozkład biegunów w zależności od pędkości na kańcach pzedziałów oaz ewentualnie w dodatkowch punktach pośednich Ponadto dla zakeu ołabiania pola opócz zmian pędkości należ ównież uwzględnić malejącą watość modułu wektoa tumienia winika Do dobou wzmocnień obewatoa wkoztano algotm ewolucjne Zatoowana funkcja celu zczegółowo opiana zotała w [7] Zachowanie właściwości obewatoa pz óżnch kieunkach pędkości W pzpadku gd wztkie wzmocnienia obewatoa ą óżne od zea dnamika odtwazania zmiennch tanu zależna jet nie tlko od watości pędkości ale także od kieunku pac mazn Zwkle zmiana kieunku pędkości kutkuje utatą tabilności badanego obewatoa Wmagane jet zatem okeślenie zetawów wzmocnień dla obdwu kieunków pędkości Niezależn dobó wzmocnień dla ujemnch pędkości z wkoztaniem metod optmalizacjnch może wiązać ię z niepotzebnm nakładem obliczeniowm a także z innmi właściwościami dnamicznmi obewatoa dla óżnch kieunków obotów winika mazn Wato zatem wkoztać metię modelu mazn pz óżnch kieunkach pędkości PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY ISSN R 9 NR 6/4 93

4 Na unku pzedtawiono wekto wtępujące po pawch tonach ównań (6) (8) ozzezonego modelu mazn w tanie utalonm pz óżnch kieunkach pędkości winika W ównaniu opiującm dnamikę pądu tojana wekto pądu tojana wpzedza wekto tumienia winika o kąt δ zależn od obciążenia mazn Wekto będąc ilocznem pędkości winika oaz wektoa tumienia winika dla dodatniej pędkości poiada taki am kieunek oaz zwot jak wekto tumienia winika Pomnożenie pzez j obaca wekto o 9 w kieunku dodatnim zatem wekto j wpzedza wekto ψ o 9 W pzpadku ujemnej pędkości wztkie wekto wiują w pzeciwną tonę Wekto pądu tojana nadal wpzedza wekto tumienia winika o pewien kąt zależn od obciążenia Wekto jet ównoległ do wektoa tumienia winika jednak ze względu na ujemną pędkość winika poiada pzeciwn zwot czli jet obócon o 8 względem wekto Wekto j pz ujemnej pędkości wpzedza zatem wekto tumienia winika o 9 tak jak to bło w pzpadku dodatniej pędkości winika Potępując analogicznie uje ię wekto wtępujące w pozotałch ównaniach modelu mazn We wztkich pzpadkach waz ze zmianą kieunku wiowania mazn zachowwana jet kolejność wektoów oaz kąt międz nimi co uzaadnia takie ame właściwości pac mazn oaz modelu pz óżnch kieunkach pędkości a) b) c) ai ja3 6 a5i j a5 i a6 j j a5 i ai ja3 R Wekto wtępujące w ównaniach ozzezonego modelu mazn indukcjnej opiujące dnamikę a) pądu tojana b) tumienia winika c) zmiennej Rozkład wektoów odtwazanch zmiennch tanu wtępującch w ównaniach obewatoa () () jet taki am jak wektoów pzedtawionch na unku Ponadto w ównaniach obewatoa wtępują wekto błędów odtwazania Na unku 3 pzedtawiono pzkładow ozkład wektoów błędów obewatoa dla óżnch kieunków pędkości oaz óżnch zetawów wzmocnień oaz - Uwzględniając definicję błędu odtwazania (4) oaz fakt że waz ze zmianą kieunku pac mazn wekto ˆ obaca ię o 8 wekto błędu także obaca ię o 8 Pz ujemnej pędkości oaz takim amm zetawie wzmocnień obewatoa jak dla dodatniej pędkości a6 6 a5i j otzmuje ię inną kolejność oaz kąt międz wektoami błędów obewatoa Świadcz to o baku metii obewatoa pz óżnch kieunkach pac mazn i tałch watościach wzmocnień Obacając wbane wekto o 8 czli mnożąc je pzez - otzmuje ię takie ame kąt oaz kolejność międz wektoami błędów obewatoa bez względu na kieunek obotów winika Pzjmując natępując zetaw wzmocnień obewatoa dla dodatnich pędkości: k k k3 k4 (33) k k k3 k 4 k3 k3 k33 k 34 metię obewatoa uzkuje ię gd dla ujemnej pędkości zdefiniuje ię natępując zbió wzmocnień: k k k3 k4 (34) k k k3 k 4 k3 k3 k33 k 34 k3i 4i k3i 4i 3 34i k33i k k k 3 4i k3i k R3 Wekto błędów odtwazania wtępujące w ównaniach obewatoa opiujące dnamikę a) odtwazanego pądu tojana b) odtwazanego tumienia winika c) odtwazanej zmiennej Pzjmując zetaw lub - konieczna jet znajomość kieunku pędkości Pzjęcie niewłaściwego zetawu wzmocnień może kutkować detabilizacją obewatoa Poblem ten jet zczególnie itotn pz małch pędkościach mazn gdzie kieunek pac mazn może ię zmienić pod wpłwem działania zewnętznego momentu Można wówcza pzjąć kolejn zetaw wzmocnień któ zapewnia takie ame właściwości obewatoa dla obdwu kieunków: k k3 (35) k k3 k3 k 34 k 3i 4i k 34i k33i k 3 3 k k 34i 3 k 33i k3i i 4 k3i i 4 k 3 94 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY ISSN R 9 NR 6/4

5 Wzeowanie wbanch wzmocnień kutkuje oganiczeniem wobod dobou wzmocnień Pz koztaniu z metod optmalizacjnch dla dobou wzmocnień zetawu biegun dominujące znajdują ię zawze bliko oi uojonej co kutkuje długim okeem tabilizacji obewatoa Należ zatem koztać z zetawu jednie w zakeie małch pędkości winika Badania mulacjne i ekpementalne Badania mulacjne pzepowadzono wkoztując model mazn indukcjnej opian układem ównań (-4) Dobó watości wzmocnień obewatoa pzepowadzono według algotmu ewolucjnego W modelu oaz podcza dobou wzmocnień pzjęto zmiezone watości paametów mazn Celem badań jet ocena jakości odtwazania zmiennch tanu w zeokim zakeie zmian pędkości mazn oaz wkazanie metii działania obewatoa pz óżnch kieunkach obotów winika Na unkach 456 poównano właściwości dnamiczne obewatoa pz dodatniej oaz ujemnej pędkości pzjmując odpowiednio zetaw wzmocnień oaz - W tanie utalonm pac mazn wpowadzono zakłócenie polegające na kokowej zmianie modułu wektoa tumienia winika Jako błąd odtwazania pędkości pzjęto óżnicę międz watością zmiezoną pz wkoztaniu enkodea optcznego a watością odtwozoną z obewatoa: (36) ˆ Ze względu na bak możliwości pomiau tumienia winika jako błąd odtwazania tej wielkości pzjęto óżnicę międz watością w tanie utalonm pzed zakłóceniem a watością odtwazaną: (37) ˆ ˆ ut Maznę obciążono momentem wnozącm 4 Bez względu na kieunek pac mazn uzkano zbliżone cza utalania obewatoa oaz chaakte odpowiedzi na zakłócenie Ponadto poównano ozkład biegunów obewatoa w zależności od kieunku obotów oaz pzjętego zetawu wzmocnień W pzpadku ujemnej pędkości oaz pzjęcia zetawu wzmocnień - otzmuje ię taki am ozkład biegunów obewatoa jak dla dodatniej pędkości oaz wzmocnieniach Bak koekt wzmocnień pz zmianie kieunku obotów kutkuje w tm pzpadku wtępowaniem biegunów po pawej tonie płazczzn zepolonej zatem obewato jet nietabiln t [] t [] t [] t [] R4 Wniki badań dla pędkości winika ω =6 pz zetawie wzmocnień obewatoa : a) błęd odtwazania uzkane w badaniach mulacjnch b) błęd odtwazania uzkane w badaniach ekpementalnch c) ozkład biegunów obewatoa a) b) t [] t [] t [] R5 Wniki badań dla pędkości winika ω = 6 pz zetawie wzmocnień obewatoa - : a) błęd odtwazania uzkane w badaniach mulacjnch b) błęd odtwazania uzkane w badaniach ekpementalnch c) ozkład biegunów obewatoa R6 Rozkład biegunów obewatoa dla pędkości ω = 6 oaz zetawu wzmocnień Na unku 7 pzedtawiono pzebiegi podcza nawotu mazn Pzjęto tał zetaw wzmocnień potaci dla obdwu kieunków pędkości Obewato pozotaje tabiln bez względu na kieunek pac mazn Błąd odtwazania pędkości nie pzekacza zaówno dla dodatniej jak i ujemnej pędkości t [] R7 Wniki badań ekpementalnch podcza nawotu mazn pz zetawie wzmocnień obewatoa potaci : a) zeczwita pędkość winika b) błąd odtwazania pędkości Właściwości obewatoa w zeokim zakeie zmian pędkości pzedtawiono na unku 8 Mazna obciążona zotała tałm momentem wnozącm Na unku zaznaczono pzedział w któch obowiązwał dane zetaw wzmocnień Wokół ganic pzedziałów zaobewować można zmian właściwości obewatoa Właściwości obewatoa w zeokim zakeie zmian pędkości pzedtawiono na unku 8 Mazna obciążona zotała tałm momentem wnozącm Na unku zaznaczono pzedział w któch obowiązwał dane zetaw wzmocnień Wokół ganic pzedziałów zaobewować można zmian właściwości obewatoa c) t [] t [] PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY ISSN R 9 NR 6/4 95

6 ˆ t [] t [] t [] R8 Wniki badań ekpementalnch pz zmiennch zetawach wzmocnień obewatoa: a) zeczwita pędkość winika oaz aktwne zetaw wzmocnień b) błąd odtwazania pędkości c) odtwazana watość modułu wektoa tumienia winika Podumowanie Zapoponowano metodę koekcji wzmocnień pz zmianie kieunku pac mazn Pzepowadzono badania potwiedzające zachowanie właściwości dnamicznch obewatoa pz dodatnich oaz ujemnch pędkościach Uzkano zadowalające wniki w zeokim zakeie zmian pędkości mazn W celu uzkania pożądanch właściwości obewatoa w całm zakeie pędkości dobano wiele zetawów wzmocnień obewatoa pzełączanch w zależności od waunków pac mazn Pzepowadzone pace pozwalają na oganiczenie obliczeń związanch z doboem wzmocnień obewatoa teia jakości opate na ozkładzie biegunów pozwalają na znaczne kócenie czau obliczeń w poównaniu z metodami mulacjnmi Ponadto weliminowano konieczność oddzielnego dobou wzmocnień ozzezonego obewatoa dla ujemnch pędkości Atkuł finanowan ze śodków NCN pojekt n //B/ST7/6593 LITERATURA [] Białoń T Lewicki A Nietój R Pako M: Poównanie dwóch metod dobou paametów popocjonalnego obewatoa zmiennch tanu ilnika indukcjnego pacującego w oli modelu pzetajanego etmatoa tpu MRAS Pzegląd Elektotechniczn () n4b [] zemińki Z: Obeve of induction moto peed baed on eact ditubance model Int Conf EPE-PEMC 8 Poznan Poland 8 [3] Gackowki M zemińki Z: Optmalizacja wzmocnień obewatoa pędkości mazn indukcjnej Pzegląd Elektotechniczn () n [4] ubota H Matue Nakano T: DSP-Baed Speed Adaptive Flu Obeve of Induction Machine IEEE Tan on Ind Appl (9) [5] Tachała G Ołowka-owalka T Nguen-Thac Dbkowki M: Analiza bezczujnikowego indukcjnego napędu takcjnego z optmalnm algotmem ołabiania pola Pace Naukowe Inttutu Mazn Napędów i Pomiaów Elektcznch Politechniki Wocławkiej () n66 [6] zemińki Z: Identfikacja paametów mazn indukcjnej z zatoowaniem obewatoów pędkości Pzegląd Elektotechniczn () n4b [7] zemińki Z Wachowiak D: Dobó wzmocnień ozzezonego obewatoa pędkości na podtawie ozkładu biegunów Pzegląd Elektotechniczn w duku Autoz: pof d hab inż Zbigniew zemińki Politechnika Gdańka Wdział Elektotechniki i Automatki ateda Automatki Napędu Elektcznego ul Nautowicza / 8-33 Gdańk zkzem@elpggdapl mg inż Daniel Wachowiak Politechnika Gdańka Wdział Elektotechniki i Automatki ateda Automatki Napędu Elektcznego ul Nautowicza / 8-33 Gdańk dwachow@elpggdapl 96 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY ISSN R 9 NR 6/4