Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013

Transkrypt

1 Kolokwium poprawkowe Wariant C azyny Elektryczne i Tranormatory t. t. em. III (zima) 01/013 azyna Aynchroniczna Trójazowy ilnik indukcyjny pierścieniowy ma natępujące dane znamionowe: P 13 kw n 147 or/min 380 V ( ) coφ 0,89 r 37 V (Y) η 0,98 50 Hz Ponadto wiadomo, że reaktancja zwarcia tego ilnika wynoi: X k X σ X σ 0,44 Ω Dla znamionowych warunków zailania ( 380 V i 50 Hz) oliczyć: 1. moment znamionowy i poślizg znamionowy,. moment krytyczny znamionowy. Do rozruchu i regulacji prędkości orotowej tej mazyny zailonej z ieci o znamionowym napięciu 380 V i czętotliwości 50 Hz wykorzytano rezytancje dodatkowe włączone w każdą azę wirnika. Oliczyć: 3. rzeczywitą wartość rezytancji w owodzie wirnika dla uzykania prędkości n 1350 or/min przy ociążeniu ilnika momentem 0,5, 4. moment rozruchowy przy dołączonym oporniku, w każdej azie wirnika, jak w punkcie 3. Silnik zailono napięciem o czętotliwości 5 Hz, przy zachowaniu tałego trumienia. Oliczyć: 5. wartość napięcia zailania tojana, 6. prędkość z jaką ędzie wirował ilnik ociążony momentem 0,5. waga: W oliczeniach pominąć rezytancję tojana, wpółczynnik Heyland a i traty mechaniczne.

2 Kolokwium poprawkowe Wariant D azyny Elektryczne i Tranormatory t. t. em. III (zima) 01/013 azyna Aynchroniczna Trójazowy ilnik indukcyjny pierścieniowy ma natępujące dane znamionowe: 380 V ( ) n 147 or/min r 37 V (Y) coφ 0,89 50 Hz η 0,98 Ponadto wiadomo, że reaktancja zwarcia tego ilnika wynoi: X k X σ X σ 0,44 Ω a prowadzona rezytancja uzwojenia wirnika wynoi: 0,059 Ω Dla znamionowych warunków zailania ( 380 V i 50 Hz) oliczyć: 1. znamionową moc,. znamionową prędkość krytyczną. Do rozruchu i regulacji prędkości orotowej tej mazyny zailonej z ieci o znamionowym napięciu 380 V i czętotliwości 50 Hz wykorzytano rezytancje dodatkowe włączone w każdą azę wirnika. Wartość prowadzona rezytancji dodatkowej wynoi d 0,4 Ω. Oliczyć: 3. prędkość z jaką ędzie wirował ilnik ociążony momentem 0,5. przy dołączonym oporniku d w każdej azie wirnika, 4. rzeczywitą wartość rezytancji d. Silnik zailono ze źródła o regulowanym napięciu, przy zachowaniu tałego trumienia. Oliczyć: 5. wartość czętotliwości i napięcia zailania tojana, ay poślizg krytyczny wynoił, 6. moment jakim jet ociążony ilnik wirujący z prędkością n 75 or/min. waga: W oliczeniach pominąć rezytancję tojana, wpółczynnik Heyland a i traty mechaniczne.

3 ozwiązania Wariant C 1. oment znamionowy: Poślizg znamionowy: 3 P ,3 π n π 147 m n n n , Znamionowy moment krytyczny (makymalny, utyku): m 1 m ph π n X X πn ( σ σr ) Xk m π1500 0,44 3. Po dodaniu opornika w owodzie wirnika: d 35 m oraz Xσ Xσ n n ,1000 n 1500 Poślizg krytyczny w tych warunkach pracy: ,1 1 1,51 0,5 0,5 0,5 856,3 0,5 856,3 Znamionowy poślizg krytyczny: , , ,3 856,3 Sprowadzona wartość rezytancji azowej uzwojeń wirnika: X X X 0,1393 0,44 0, ( ) σ σ k Ω Sprowadzona wartość rezytancji dodanej do każdej azy uzwojeń wirnika: X X X 1,51 0,44 0, , ( ) 580 d σ σ k Ω zeczywita wartość opornika dodatkowego rph 37 d d 0,58 0,1437 ph 3 Ω d 4. oment rozruchowy w tych warunkach pracy: m 1 1 1,51 1,51 5. Przy zmianie czętotliwości z zachowaniem tałego trumienia napięcie zailające należy regulować proporcjonalnie do czętotliwości, tąd: V 5 1

4 6. Przy zmianie wartości czętotliwości i napięcia zmieniają ię: a) prędkość ynchroniczna: 5 n n or/min ) moment makymalny (krytyczny) nie zmienia ię przy tałym trumieniu: 0,5 35 0,5 m c) poślizg krytyczny 50 0,1393 0, , ,0184 0,5 0,5 0,5 856,3 0,5 856,3 tąd prędkość: ( 1 ) 750 ( 1 0,0184) 736, n n or/min

5 ozwiązania Wariant D 1. Znamionowy moment krytyczny (makymalny, utyku): m 1 m ph π n X X πn ( r ) Xk m π1500 0,44 Poślizg znamionowy: n n ,01867 n 1500 Poślizg krytyczny znamionowy: 0,059 0,139 Xσ Xσ Xk 0,44 tąd moment znamionowy: ,9 m 0, ,139 0,139 0,01867 oc znamionowa: 147 P ω π n 856,9 π 13,1 kw 60. Znamionowa prędkość krytyczna: σ ( 1 ) 1500 ( 1 0,1393) 191 n n or/min 3. Poślizg krytyczny po dodaniu opornika w owodzie wirnika: d d 0,059 0,4 1,083 Xσ Xσ Xk 0, ,1, , ,5 0,5 0,5 856,9 0,5 856,9 Prędkość wirowania: ( 1 ) 1500 ( 1 0,07165) 1393 n n or/min 4. zeczywita wartość opornika dodatkowego rph 37 d d 0,4 0,09873 Ω ph d 5. Przy zmianie czętotliwości zmienia ię poślizg krytyczny: X X tąd wartość czętotliwości: 50 5 Hz σ σ σ 1

6 Ay zachować tały trumień napięcie zailające należy regulować proporcjonalnie do czętotliwości, tąd: V 5 6. Przy zmianie wartości czętotliwości i napięcia zmieniają ię: a) prędkość ynchroniczna: 5 n n or/min ) moment makymalny (krytyczny) nie zmienia ię przy tałym trumieniu: 0,5 35 0,5 m c) poślizg krytyczny 50 0, ,784 n n ,03333 n 750 oment ociążenia w tych warunkach pracy: ,7 m 0, ,784 0,784 0,03333