WYKRYWANIE USZKODZEŃ UZWOJENIA WIRNIKA PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM

Transkrypt

1 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/2 79 oet Wiezicki, Czeław T. Kowalki Politechnika Wocławka WYKYWANIE USZKODZEŃ UZWOJENIA WINIKA PZEKSZTAŁTNIKOWEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM OTO FAULT DETECTION OF PWM INDUCTION MOTO DIVE Atact: In thi pape poiilitie of application the etended Kalman filte algoithm to oto fault detection of induction moto fed y PWM invete ae peented. The induction moto condition i analyzed uing etimated otoeitance. The moto mathematical model of induction moto with oto damage ae decied. The fault level i modeled y a change of a nume of oken oto a. The algoithm of etended Kalman filte ae peented. otoeitance a a additional electomagnetic tate vaiale ae elected. A detailed analyi oimulation and epeimental eult fo induction moto with oken oto a in open and cloed loop ae peented. The imulation howed high accuacy and fat epone of etended Kalman filte algoithm. The epeimental poved theoetical aumption and demontated etended Kalman filte uitaility to invete fed induction motooto fault detection.. Wtęp Napędy z ilnikami indukcyjnymi klatkowymi ą najczęściej wykozytywane w zatoowaniach pzemyłowych, olnictwie, udownictwie, enegetyce, uługach i gopodace komunalnej. Pomimo ich wyokiej niezawodności, w takcie ich ekploatacji mogą wytąpić uzkodzenia w elementach elektycznych uzwojeń winika i tojana, w elementach mechanicznych zaówno amego ilnika, mazyny ooczej, oaz w elementach egulowanego układu zailania, np. pzemiennika czętotliwości PWM. Uzkodzenia uzwojenia winika (pęknięcia pętów lu pieścienia zwieającego) tanowią ok. % wzytkich uzkodzeń ilników indukcyjnych [], [4], [5], [6]. Oecnie głównym pooem wykywania uzkodzeń winików mazyn indukcyjnych klatkowych jet analiza czętotliwościowa ygnałów dgań mechanicznych lu pądu tojana. W ygnałach diagnotycznych pozukuje ię chaakteytycznych czętotliwości, któe ą ymptomami uzkodzeń uzwojeń winika. W napędach pzekztałtnikowych, gdzie egulacja pędkości ilnika dokonywana jet pzez zmianę czętotliwości zailania, pojawiają ię dodatkowe polemy związane z pacą w układzie teowania kalanego lu wektoowego ze zmienną czętotliwością, powodującą odkztałcenie pądów i napięć. Ponadto układ teowania wektoowego ędzie póował kompenować zmiany zachodzące w ilniku pod wpływem uzkodzenia. Polemy te utudniają toowanie klaycznych metod opatych na analizie widmowej ygnałów diagnotycznych [], [4], [6]. Twają pozukiwania nowych metod analizy tanu technicznego napędu. Jedną z tounkowo mało ozpoznanych dóg jet diagnotyka opata na modelach matematycznych. Opiea ię ona na potzeŝeniu, Ŝe uzkodzenia ilnika ojawiają ię jako zmiany watości zmiennych tanu oaz paametów ilnika. JeŜeli woec tego itnieje moŝliwość powadzenia na ieŝąco etymacji paametów i zmiennych tanu ilnika oaz poównywania ich z watościami wytępującymi w ilniku nieuzkodzonym, to uzykane infomacje o zmianach tanowią doe źódło ygnałów diagnotycznych. W efeacie zapezentowano metodę detekcji uzkodzeń ilnika indukcyjnego pacującego w otwatym i zamkniętym układzie teowania, opatą na etymacji ezytancji uzwojenia winika ilnika indukcyjnego pzy wykozytaniu ozzezonego filtu Kalmana. W tanie nomalnej pacy ilnika, etymowany paamet pzyjmuje watości znamionowe zmieniające ię w oganiczonym pzedziale. W pzypadku wytąpienia uzkodzenia analiza odchyleń etymowanego paametu od watości znamionowej pozwala wykyć i ocenić topień uzkodzenia. 2. Model matematyczny ilnika indukcyjnego oaz algoytm ozzezonego filtu Kalmana Po uwzględnieniu wzytkich załoŝeń upazczających [2] model matematyczny mazyny indukcyjnej moŝna zapiać w potaci ównań

2 8 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/2 tanu, w układzie wpółzędnych (α β), w jednotkach względnych. Ogólnie ównanie zmiennych tanu dla modelu ilnika indukcyjnego klatkowego [2], [3]: & ( t) = A( ωm )( t) + Bu( t), () i ównanie wyjścia: y( t ) = C( t), (2) w któym: wekto elektomagnetycznych zmiennych tanu: [ ψ ψ ] T ( t) = i i, (3) α β wekto wyjścia: [ ] T α β y ( t) = i i, (4) α β wekto wejścia (teowani: [ ] T u ( t) = u u, (5) α β oaz odpowiednio maciez wejścia: Ω σ B =, (6) Ω σ maciez wyjścia: C =, (7) maciez tanu: a c a c A ( ω = m ), (8) d e ω Ω m d ωmω e gdzie: a = Ω σ σ Ω σ M M d = Ω, e =, k =, α β Ω k Ω ωmkω, =, c = σ σ u, u - napięcie tojana w oi α, β, i, i - pąd tojana w oi α, β, α β ψ α, ψ β - tumień winika w oi α, β,, -ezytancja uzwojenia tojana, winika,, - eaktancja uzwojenia tojana, winika, - eaktancja główna, M, σ - wpółczynnik całkowitego ozpozenia mazyny, - pędkość kątowa winika, Ω -pulacja odnieienia (azow. W celu pawdzenia załoŝeń teoetycznych w adaniach ymulacyjnych wykozytano upozczony model matematyczny ilnika indukcyjnego z uzkodzonym uzwojeniem winika. ezytancja winika znana z klaycznego chematu zatępczego zotała ozłoŝona na dwie kładowe zapiane odpowiednio w nieuchomym układzie wpółzędnych α β, któe ą zmieniane w zaleŝności od topnia uzkodzenia mazyny zgodnie z [5]: α oaz = 2 N k= N N 2 2πk Gw(k) in θ + N k = (9) N N β = N 2 2πk π () 2 Gw(k) in θ + N 2 gdzie: N - zatępcza ezytancja uzwojenia winika ez uzkodzeń, θ - kąt połoŝenia winika względem tojana; N - całkowita licza pętów winika, N k = G w = G pk - maciez konduktancji odpowiedzialna za tan k- tego pęta. Elementy maciezy konduktancji pzyjmują watości z pzedziału G,. pk Wykozytując teoię filtu Kalmana, model matematyczny nieliniowego oiektu dynamicznego, jakim jet ilnik indukcyjny, po ozzezeniu wektoa tanu o ezytancję winika, naleŝy zapiać w potaci dyketnej [2]: ( k + ) = A y = C + B + v( k) u + w( k), () gdzie: w- maciez zakłóceń zmiennych tanu, v- maciez zakłóceń ygnałów wyjściowych. Pzyjmując ezytancję uzwojenia winika jako dodatkowy element ozzezonego wektoa elektomagnetycznych zmiennych tanu otzymuje ię [2], [3]:

3 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/2 8 [ i i ψ ψ ] T ( t) =. (2) α β α β Etymacja paametu odywa ię w kolejnych kokach [3]: - kok oliczenie watości pedykatoa wektoa tanu w chwili (k+) na podtawie wejścia u(k) i etymaty tanu w popzedniej chwili, - kok 2 oliczenie maciezy kowaiancji łędu pedykcji, - kok 3 oliczenie maciezy wzmocnienia filtu Kalmana, - kok 4 oliczenie koygowanej etymaty wektoa tanu, -kok 5 oliczenie maciezy kowaiancji łędu etymaty, - kok 6 powót do koku piewzego. 3. Metodyka adań Badania ymulacyjne i laoatoyjne pzepowadzono dla ilnika indukcyjnego małej mocy typu Sh 9L4 (,5 kw, 28 pętów winik zailanego z pzekztałtnika czętotliwości PWM. Model ilnika umoŝliwia ymulację uzkodzeń klatki winika pzez okeślenie liczy pzewanych pętów. W adaniach ymulacyjnych zaówno model ilnika, jak i algoytm ozzezonego filtu Kalmana zotał w całości wykonany w pogamie Matla. Znamionowe watości ezytancji uzwojenia winika i tojana wynozą odpowiednio: =,, =,737. Silnik w adaniach ekpeymentalnych wypoaŝony ył w winiki z óŝną ilością uzkodzonych pętów w klatce winika. Wykozytano winiki z, 2, 4, 5, 6 i 8 pzewanymi pętami. Aplikacja laoatoyjna zotała opogamowana na platfomie oliczeniowej dspace 4 wypoaŝonej w poceo ygnałowy i napiana w języku C. Schemat lokowy pzedtawiający zaimplementowane tuktuy pzedtawiono na y.. Piewza część adań dotyczyła teowania ilnika w otwatej pętli egulacji pzy wykozytaniu metody U/f=cont. W dugim etapie adań wykozytano wektoowe ezpośednie polowo-zoientowane teowanie pędkością ilnika indukcyjnego. Jako etymato tumienie winika wykozytano pądowy model tumienia [2]. ozzezony filt Kalmana zotał wykozytany jako dodatkowy etymato, któy odpowiedzialny jet za śledzenie zmian ezytancji winika. Na podtawie zmian etymowanej ezytancji winika podejmowana jet decyzja o uzkodzeniu mazyny. y.. Schemat lokowy układu detekcji uzkodzenia winika 4. Wyniki adań ymulacyjnych W celu pawdzenia załoŝeń teoetycznych i moŝliwości zatoowania algoytmu ozzezonego filtu Kalmana do wykywania uzkodzeń uzwojenia winika ilnika indukcyjnego pzepowadzono ymulację pacy ilnika waz z etymatoem ezytancji. W piewzym etapie adań ymulacyjnych ilnik indukcyjny zailany ył z pzekztałtnika napięcia PWM pacującego w otwatej pętli egulacji. ω i α, i β ezytancja etymowana ezytancja znamionowa Pzeieg pedkoci y. 2. Pzeiegi etymowanej i znamionowej ezytancji uzwojenia winika (, pędkości ilnika ( oaz pądów tojana ( Na y. 2a pzedtawiono pzeiegi etymowanej i zeczywitej ezytancji uzwojenia winika. Na y. 2 widoczny jet pzeieg pędkości i α i β

4 82 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/2 ilnika, a na y. 2c widoczne ą pądy tojana w oi α oaz w oi β. Poce ozuchu czętotliwościowego, któy twa do chwili t=,, jet ymulowany pzy załoŝeniu zeowej watości początkowej ezytancji winika. W chwili t=,3 ozpoczyna ię nawót ilnika, któy twa do chwili t=,48. Pzeiegi na y. 2 pzedtawione ą dla znamionowego ociąŝenia mazyny..6 ezytancja winika M o =M N, U =U N W dugim etapie adań ymulacyjnych ilnik indukcyjny zailany ył z pzekztałtnika napięcia PWM pacującego w zamkniętej wektoowej polowo-zoientowanej tuktuze egulacji pędkości. Na y. 4a pzedtawiono pzeiegi etymowanej ezytancji uzwojenia winika dla óŝnej liczy uzkodzonych pętów. W kaŝdym pzypadku ozuch ilnika dokonywany ył czętotliwościowo do chwili t=,. W chwili t=,25 załączono połowę znamionowego momentu ociąŝenia mazyny. Po czaie t=,5 zadana watość pędkości zotała utalona na połowę pędkości znamionowej ilnika. W chwili t=,8 załączono znamionowy moment ociąŝenia mazyny. Na y. 4 pzedtawiono pzeiegi pędkości ilnika dla nieuzkodzonego ilnika oaz ilnika z 8 pętami uzkodzonymi ezytancja etymowana ezytancja znamionowa y.3. Pzeiegi etymowanej i znamionowej ezytancji uzwojenia winika dla óŝnych pzypadków uzkodzenia winika Na y. 3 pzedtawiono etymowaną oaz znamionową ezytancję uzwojenia winika dla znamionowych waunków zailania oaz znamionowego ociąŝenia ilnika indukcyjnego. Symulacje pzedtawiono dla kolejnych uzkodzeń pętów winika załączanych w óŝnych czaach zgodnie z ta.. ω Silnik nieuzkodzony 8 petow uzkodzonych y. 4. Pzeiegi ezytancji uzwojenia winika ( oaz pzeiegi pędkości winika ( dla óŝnych pzypadków uzkodzenia winika Na y. 5 pzedtawiono zetawienie wyników ymulacyjnych. Pzedtawiono etymowane watości ezytancji uzwojenia winika w zaleŝności od topnia uzkodzenia winika ilnika indukcyjnego. Wyniki zapezentowano zaówno dla otwatego oaz zamkniętego układu teowania pędkością..6.5 Steowanie U/F Steowanie DFOC Ta.. Czay ymulowania uzkodzeń winika, Uzkodzone pęty Licza uzkodzonych petow y. 5. ZaleŜność ezytancji uzwojenia winika od óŝnej liczy uzkodzonych pętów winika Uzykane wyniki ymulacyjne wykazały adzo duŝą zieŝność zatoowanego algoytmu ozzezonego filtu Kalmana. Etymowana ezytancja, w ou analizowanych tuktuach teowania, ośnie liniowo w zaleŝności od uzkodzenie winika ilnika indukcyjnego. Etymowany paamet moŝe yć wkaźnikiem uzkodzenia winika ilnika indukcyjnego. Wyniki

5 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/2 83 adań ymulacyjnych pozwoliły na pzytąpienie do adań ekpeymentalnych. 5. Wyniki adań ekpeymentalnych Na y. 6 pzedtawiono etymowane watości ezytancji uzwojenia winika dla óŝnych uzkodzeń klatki winika i óŝnych czętotliwości zailania. W pzypadku pzedtawionym na y. 6 ilnik zailany ył w otwatym układzie teowania i ociąŝony znamionowym momentem.,6,5,4,3,2, =5 Hz =45 Hz =4 Hz =35 Hz =3 Hz nieuzkodzonym winikiem, a na y. z winikiem z uzkodzonymi 8 pętami Etymowana ezytancja winika Pedkoc ilnika Pedkoc zadana y. 7. Pzeiegi ezytancji uzwojenia winika (, zadanej i zmiezonej pędkości ilnika ( oaz pądów tojana ( dla nieuzkodzonego ilnika i zmiennego momentu ociąŝenia,,9, Licza uzkodzonych petow y. 6. ZaleŜność ezytancji uzwojenia winika od óŝnej liczy uzkodzonych pętów winika dla óŝnych czętotliwości zailania Pzeiegi na yunkach 7- pzedtawiają moŝliwości etymacji ezytancji uzwojenia winika w zamkniętej tuktuze teowania wektoowego. y. 7 (ilnik z nieuzkodzonym winikiem) i y. 8 (ilnik z 8 uzkodzonymi pętami winik pzedtawiają zachowanie ię układu w pzypadku załączenia kokowego momentu ociąŝenia. Na y. 7 znamionowy moment ocią- Ŝenia załączany jet w chwili t= 3 oaz w t= 22, a odłączany odpowiednio dla kaŝdego pzypadku w chwili t= 8 oaz w t= 22,5, natomiat na y. 8 moment ociąŝenia załączany jet w chwili t= 6 oaz w t= 27, a odłączany odpowiednio dla kaŝdego pzypadku w chwili t= 2 oaz w t= 34. Na y. 7a oaz y. 8a pzedtawiono etymowaną ezytancje winika. Na y. 7 oaz 8 pzedtawiono pzeiegi pędkości zadanej oaz zmiezonej, a na y. 7c i 8c pądy w oi -y. Na y. 9a oaz y. a pzedtawiono etymowaną ezytancje dla zmiennej watości zadanej pędkości ilnika. Na y. 9 oaz pzedtawiono pzeiegi pędkości zadanej oaz zmiezonej a na y. 9c i c pądy w oi -y. Pzeiegi na y. 9 zaejetowano dla ilnika z.5.45 Etymowana ezytancja winika Pedkoc ilnika Pedkoc zadana y. 8. Pzeiegi ezytancji uzwojenia winika (, zadanej i zmiezonej pędkości ilnika ( oaz pądów tojana ( dla ilnika z ośmioma uzkodzonymi pętami winika i zmiennego momentu ociąŝenia.95.9 Etymowana ezytancja winika Pedkoc ilnika Pedkoc zadana y. 9. Pzeiegi ezytancji uzwojenia winika (, zadanej i zmiezonej pędkości ilnika ( oaz pądów tojana ( dla nieuzkodzonego ilnika

6 84 Zezyty Polemowe Mazyny Elektyczne N 87/ Etymowana ezytancja winika Pedkoc ilnika Pedkoc zadana y.. Pzeiegi ezytancji uzwojenia winika (, zadanej i zmiezonej pędkości ilnika ( oaz pądów tojana ( dla ilnika z ośmioma uzkodzonymi pętami winika Na y. pzedtawiono zetawienie wyników ekpeymentalnych. Pzedtawiono etymowane watości ezytancji uzwojenia winika w zaleŝności od topnia uzkodzenia winika ilnika indukcyjnego. Wyniki zapezentowano zaówno dla otwatego oaz zamkniętego układu teowania pędkością.,5,4,3,2,, Steowanie U/F Steowanie DFOC, Licza uzkodzonych petow y.. ZaleŜność ezytancji uzwojenia winika od liczy uzkodzonych pętów winika Wytąpienie uzkodzenia pęta winika powoduje itotny wzot watości etymowanej ezytancji. Pzewanie 8 pętów winika powoduje około 45% wzot etymowanej ezytancji. Zatoowany algoytm pozwala więc na wykycie wtępnej fazy uzkodzenia. 6. Uwagi końcowe Pzepowadzone adania ymulacyjne oaz ekpeymentalne z zatoowaniem ozzezonego filtu Kalmana do monitoowania tanu technicznego uzwojenia winika ilnika indukcyjnego klatkowego potwiedziły kuteczność tego typu algoytmu w wykywaniu uzkodzeń. Filt Kalmana wykazuje waŝliwość na zmianę paametów. Skuteczność detekcji uzkodzenia potwiedzono zaówno w otwatym jak i zamkniętym układzie teowania pędkością ilnika indukcyjnego. Wykazano, Ŝe zmiana napięcia zailania oaz zmienne waunki pacy nie wykluczają moŝliwości wykycia uzkodzenia. Wydaje ię, Ŝe podejście opate o modelowanie matematyczne i etymację zmiennych tanu oaz paametów moŝe yć altenatywą dla toowanych oecnie metod detekcji i zdaniem autoów powinno yć ozwijane. Liteatua [] Kowalki CZ. T.: Monitoowanie i diagnotyka uzkodzeń ilników indukcyjnych z wykozytaniem ieci neuonowych. Pace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych P. W., eia Monogafie n 8, zezyt 57, 25. [2] Ołowka-Kowalka T.: Bezczujnikowe układy napędowe z ilnikami indukcyjnymi. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wocławkiej, Wocław, 23. [3] Kowalki Cz., Wiezicki.: Application of the etended Kalman filte footo and tato fault detection of the induction moto. Electical Engineeing, Poznan Univeity of Technology Academic Jounal, 27, i. 55, [4] Bellini A., Filippetti F., Taoni C., Capolino G.: Advance in Diagnotic Technique fo Induction Machine. IEEE Tanaction on indutial electonic, vol. 55, no. 2, 28, [5] Pawlak M., Ołowka-Kowalka T.: Zatoowanie upozczonego modelu dwuoiowego do modelowania uzkodzeń winika ilnika klatkowego. Pzegląd Elektotechniczny, n, 26, [6] Bachi S., Tnani S., Tigeaou J., Champenoi G.: Diagnoi y Paamete Etimation of Stato and oto Fault Occuing in Induction Machine. IEEE Tanaction on Indutial Electonic, vol. 53, no. 3, 26, Paca naukowa finanowana ze śodków na naukę w latach 29 jako pojekt adawczy N Autozy d ha. inŝ. Czeław T. Kowalki, pof. P.W. czelaw.t.kowalki@pw.woc.pl, mg inŝ. oet Wiezicki oet.wiezicki@pw.woc.pl, Politechnika Wocławka, Intytut Mazyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych, ul. Smoluchowkiego 9, Wocław. ecenzent Pof. d ha. inŝ. Jezy Hickiewicz