ZASTOSOWANIE METOD DEKOMPOZYCJI I KOORDYNACJI W ANALIZIE SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH
|
|
- Wacława Majewska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrcal Engneerng 2016 Stansław PŁACZEK* ZASTOSOWANIE METOD DEKOMPOZYCJI I KOORDYNACJI W ANALIZIE SYSTEMÓW ELEKTRYCZNYCH Złożone systemy najlepej analzować dokonując wydzelena mnejszych podsystemów, podsec łączących sę z sąsednm podsecam powązanam wejśca wyjśca. Każdą podseć możemy analzować poprzez zastosowane odpowednch algorytmów procedur wynkających z potrzeb globalnego zadana. W artykule proponuje sę zastosowane metod dekompozycj koordynacj w analze złożonych zadań. Na perwszym pozome występują podsec lokalne, połączone pomędzy sobą oraz z secą nadrzędną nterfejsam. Rozwązana cząstkowe zależą ne tylko od wewnętrznych parametrów podsec lecz równeż od wartośc nterfejsów. Otrzymane rezultaty musza być skoordynowane w tak sposób, aby otrzymać rozwązane globalnego zadana. SŁOWA KLUCZOWE: złożoność systemu, herarcha, dekompozycja, koordynacja, analza systemu, zbeżność algorytmu 1.1. Wprowadzene 1. ZŁOŻONOŚĆ SYSTEMU Współczesne systemy elektryczne, energetyczne jak elektronczne zalczamy do systemów dużych ze względu na ch złożoność strukturalną jak parametry sygnałów. Przykładów można szukać w systemach zaslana współczesnych kopalń węgla medz, dużych systemach sec zaslana jak w skomplkowanych schematach urządzeń elektroncznych mnejszej mocy. W zależnośc od wchodzących w skład systemu elementów zalczamy je do lnowych lub nelnowych, analzujemy stany stacjonarne jak procesy dynamczne. We wszystkch przypadkach tworzone są układy równań zawerające klkaset lub klka tysęcy równań. Rozwązywane tych równań jest, nawet dla współczesnych komputerów czasochłonne, a zrozumene powązań pomędzy modułam jak elementam systemu jest bardzo utrudnone. W artykule wszystke tego typu systemy nne będą nazywane systemam elektrycznym lub obwodam elektrycznym (secam). Spojrzene całoścowe, do czego zmusza system, polega * Akadema Fnansów Bznesu Vstula.
2 34 Stansław Płaczek na skupenu uwag na tych składnkach zwązkach, które są stotne dla realzacj celu systemu. Formalne przez system S oznaczony zostane zbór elementów lub obektów, które są powązane w całość relacjam. S U, { R}, Y (1) gdze: U zbór wyróżnonych elementów wejśca, Y- zbór wyróżnonych elementów wyjśca, R relacje określone na zborach U Y, z których każda reprezentuje pewen rodzaj zwązków zależnośc mędzy elementam. Według [1] relacje pomędzy elementam U Y systemu można przedstawć na dwa sposoby: Opsy przez wejśce wyjśce. Przez system S rozume sę odwzorowane przyporządkowujące każdemu elementow zboru u U element zboru y Y. S : U Y (2) W praktyce zależnośc pomędzy elementam wejśca wyjśca wyrażone są układam równań różnczkowych lub algebracznych. Opsu teleologcznego. Relacja jest opsana w sposób nejawny jako procedura rozwązana zadana. System S nazywa sę rozwązującym zadane (systemem podjęca decyzj), jeżel stneje zbór zadań D zbór rozwązań Y. Dla dowolnego elementu u U oraz y Y, para (u, y) należy do systemu S, czyl ( u, y) S (3) Wtedy tylko wtedy, kedy y jest rozwązanem zadana D(U). Tak zdefnowany system elektryczny lub złożony obwód elektryczny ne można opsać w sposób prosty jednoznaczny. Rozpatrzono system z punktu wdzena zależnośc złożonych, herarchcznych, a manowce: dokładnośc lub różnorodnośc opsu, złożonośc oblczenowej lub złożonośc podjęca decyzj. W artykule przedstawa sę zastosowane metody dekompozycj jak koordynacj w rozwązywanu lnowych jak nelnowych obwodów. Nacsk kładze sę na metody koordynacj, mające strategczny wpływ na szybkość rozwązana zadań cząstkowych osągnęca rozwązana globalnego Stratyfkacja. Złożoność opsu Zgodne z [1, 4] złożone systemy technczne jak przyrodncze nemożlwe jest opsać dokładne precyzyjne używając pojęć termnolog tylko z jednej dzedzny. Problemem jest konflkt pomędzy prostotą opsu a dokładnoścą. W przypadku złożonych sec elektrycznych, dokonuje sę słownego opsu struktury sec. Równeż seć opsuje sę poprzez stosowane równań algebracznych lub różnczkowych, a także opsuje sę różne rozwązana praktyczne w forme układów lub algorytmu. Dlatego też do opsu przyjmuje sę zbór model z róż-
3 Zastosowane metod dekompozycj koordynacj w analze systemów nych dzedzn nauk technk. Każdy model używa swoch zmennych termnolog o różnym pozome abstrakcj. Do pełnego opsu zrozumena budowy oraz funkcjonowana sec stosuje sę węc pewen herarchczny zbór abstrakcj (rys. 1). Dla odróżnena tego typu koncepcj od drugch, a szczególne od warstwy, przyjmuje sę założene, że strukturę dowolnej sec można opsać poprzez stratyfkowane model pojęć na różnych pozomach. Pozomy abstrakcj opsu sec nazwano stratam 1.3. Słoje. Złożoność organzacyjna Rys. 1. Stratyfkacja opsu układu elektrycznego Złożoność topologczna rozpatrywanego systemu (układu elektrycznego) może być bardzo duża. Układ może zawerać setk węzłów (werzchołków) oraz krawędz. Całoścowe rozpatrywane układu elektrycznego w celu dokonana jego analzy może być utrudnone. Dąży sę węc do wydzelena z całoścowe struktury układu elektrycznego, układów mnejszych, które nazywa sę podukładam lub podsecam. Najczęścej udaje sę wydzelć pewen szkelet zewnętrzny lub nadrzędny, spełnający funkcję konstrukcj bazowej oraz klka podsec lokalnych będących w określonej relacj topologcznej z secą nadrzędną. Proces ten można kontynuować w stosunku do każdej lokalnej podsec, otrzymując jeszcze mnejsze struktury zwane podsecam II pozomu. Proces ten nazywany jest strukturalną dekompozycją (rys. 2). Na rys. 2 wydzelono trzy podsec: podseć nadrzędna S0, zawera podstawową strukturę układu, zawerającą dwa źródła zaslające oraz zewnętrzny zbór opornków (odbornków energ). podsec lokalne S1, S2 składają sę tylko z elementów pasywnych. Podsec te połączone są z secą nadrzędną S0 oraz medzy sobą połączenem lokalnym pomędzy S1 S2.
4 36 Stansław Płaczek Rys. 2. Schemat układu elektrycznego z wydzelonym podsecam Do opsu dekompozycj całoścowej struktury układu na podsec, wprowadzono pojęce słoja. Na perwszym pozome znajdują sę autonomczne podsec z lokalnym funkcjam celu oraz lokalnym ogranczenam. Celem każdej podsec jest realzacja własnej funkcj celu, defnowanej najczęścej jako mnmum mocy w układze. Na drugm pozome znajduje sę seć nadrzędna (szkeletowa), która realzuje wzajemne połączena. Równeż seć nadrzędna realzuje własna funkcję celu. Wszystke podsec połączone są powązanam mędzysecowym, zwane nterfejsam. Interfejsy łączą wyjśce danej podsec z określonym, wejścem podsec sąsednej I lub II pozomu. Każda podseć, w celu wymany nformacj z pozostałym podsecam mus posadać jeden nterfejs wejścowy jeden wyjścowy. Schemat herarchcznej struktury podsec dla układu z rys. 2, pokazano na rys. 3. Rys. 3. Herarchczna struktura systemu (perwotnego układu elektrycznego) Elementy systemu (całoścowego układu elektrycznego) reprezentowane są blokam o pewnych wejścach U j oraz wyjścach Y j, gdze ndex -oznacza numer podsec, natomast j numer kolejny sygnału. Stan wewnętrzy danej podsec zależy ne tylko od wewnętrznej struktury (grafu połączeń) wartośc elementów aktywnych pasywnych, lecz równeż od wartośc sygnałów wejścowych U. Lokalna funkcja celu, czyl moc w układze można zapsać jako:
5 Zastosowane metod dekompozycj koordynacj w analze systemów P ( X, U) (4) Wyjśce danej podsec jest równeż funkcją wewnętrznego stanu jak sygnałów wejścowych: Y F( X, U) (5) gdze: X wektor stanu, zawerający wartośc prądów jak napęć w danej podsec, U wektor nterfejsów wejścowych danej podsec, Y wektor nterfejsów wyjścowych danej podsec. Z formalnego punktu wdzena obekty systemu mogą meć po klka wejść wyjść. W dużych strukturach skomplkowanych konfguracjach mogą osągać dzesątk. Można każde z połączeń przedstawć w postac równośc wektorowej: U (6) j Y kl gdze:, k numery podsec, j, l- numer nterfejsu zwązanego z daną podsecą. I tak U 12 oznacza, że jest to nterfejs nr 2 wchodzący do podsec nr 1. Wszystke połączena opsane (6) można przedstawć w forme macerzy połączeń M, złożonej z zer jedynek. Rys. 4. Macerz połączeń dla struktury herarchcznego systemu Dotychczas wprowadzone pojęca straty oraz słoja realzują ponową dekompozycję pojęć zależnośc połączeń pomędzy podsecam. Ne pokazują w sposób przejrzysty konkretnej struktury lub koncepcj algorytmu oblczena rozpływu prądów w podsecach, a tym samym w całej sec. W tym też celu wprowadzono pojęce eszelonu, jako opsu herarchcznej struktury algorytmu uczena Eszelon. Organzacja oblczeń rozpływu prądów Przyjęto, że rozpatrywane są procesy statyczne. Istotne są rozpływy prądów napęć w obwodze elektrycznym w stane ustalonym. Rozpływy prądów w dowolnym lnowym lub nelnowym obwodze, poszukwane będą poprzez poszukwane mnmum funkcj celu zadanej jako równane blansu mocy wraz z ogranczenam I oraz II prawa Krchhoffa. Tak sformułowane zadane ma trzy bardzo stotne właścwośc:
6 38 Stansław Płaczek zadane analzy obwodu sprowadza sę do zadana poszukwana mnmum funkcj celu, funkcja celu jest addytywna, tak węc moc całkowta w obwodze jest równa sume mocy w poszczególnych podsecach, podsec połączone są nterfejsam, co pozwala na przepływ energ pomędzy podsecam, a tym samym uzyskane mnmum globalnej funkcj celu. Dla układu przedstawonego na rys. 2 oraz rys. 3, globalna funkcja celu może być zdefnowana wzorem: P P0 P1 P2 (7) wraz z ogranczenam globalnym na wartośc nterfejsów: U M Y (8) gdze: P 0, P 1, P 2 funkcje celu dla podsec S0, S1, S2, U wektor nterfejsów wejścowych zadanych macerzą z rys.4, Y wektor nterfejsów wyjścowych zadanych macerzą M. W oparcu o [2, 3], proces poszukwana mnmum globalnej funkcj celu, można realzować poprzez dwuetapową mnmalzację polegającą na tym, że na I pozome mnmalzuje sę lokalne funkcje celu względem częśc zmennych (poszukwanych wartośc prądów), a pozostałe zmenne koordynujące mają wartośc zadane przez II pozom. Wynk mnmalzacj na I pozome zależy od wartośc zmennych koordynujących jako parametrów. Na II pozome poszukuje sę optymalne wartośc zmennych koordynujących. Strukturę pełnego algorytmu przedstawono na rys. 5. Rys. 5. Schemat algorytmu oblczeń rozpływu prądów w obwodze elektrycznym Tak węc, poprzez jawną dekompozycję systemu na lokalne podsystemy, można zaproponować nową efektywną strukturę algorytmu oblczeń rozpływu prądów opartą na koordynacj podsystemów, czyl koordynacj podzadań perwszego pozomu.
7 Zastosowane metod dekompozycj koordynacj w analze systemów KOORDYNACJA Zadane koordynacj ne jest prostym zadanem. Powyższe wynka z klku przesłanek, a manowce: Obwód elektryczny oraz algorytmy optymalzacj w swojej podstawowej strukturze są zadanam nelnowym, które rozwązuje sę metodam teracyjnym gradentowym lub bezgradentowym. Są to zdana welowymarowe, gdze wymary wektorów wejścowych, ukrytych jak wyjścowych mogą być naprawdę duże. Dekomponując podstawową strukturę obwodu w sposób jawny na słoje przypsując lokalnym podsystemom swoje funkcje celu, wprowadza sę podwójną sytuację konflktową: pomędzy podzadanam perwszego pozomu oraz konflkt pomędzy pozomam perwszego pozomu koordynatorem. W perwszym przypadku jest mowa o konflkce wewnętrznym pozomu perwszego, natomast drug to konflkt mędzy pozomam w wewnętrznej strukturze. Głównym zadanem koordynatora jest węc nedopuszczene do powstana konflktów, a w przypadku ch zastnena, koordynator mus podjąć decyzje (rozwązana) usuwające przyczynę konflktu. W celu znalezena przyczyn konflktu, defnuje sę: Globalną funkcję celu obwodu moc P wraz z ogranczenam, która jest zależna od całej struktury sec( grafu obwodu) wyrażonej zborem dwóch wektorów węzłów V krawędz E. Funkcją celu koordynatora, która zależy od sygnałów sprzężena zwrotnego Y oraz U, jak równeż od wypracowanych przez koordynator sygnałów koordynujących ( 1, 2,... n), czyl (, Y, U). Sygnały sprzężena zwrotnego wypracowane są w każdej teracj przez podsystemy perwszego pozomu przesyłane do koordynatora (rys. 5). Zbór funkcj celu podsystemów perwszego pozomu. Każda funkcj P ( ) dla = 1,2,...n, zależy od swojego wektora wejścowego U wyjścowego Y, topolog grafu podsystemu wraz z parametram aktywnych pasywnych elementów obwodu oraz koordynującego parametru, (rys. 5). Koordynator, w każdej teracj, na podstawe swojej własnej funkcj celu oraz sygnałów sprzężna zwrotnego U, Y, oblcza nowe wartośc sygnału koordynującego. Otwarte pozostaje pytane, jaką strategę pownen zastosować koordynator, wypracowując w teracyjnym procese wymany nformacj pomędzy podsystemam perwszego pozomu a koordynatorem, nowe wartośc wektora koordynującego ( n 1). W teor systemów herarchcznych [1], zaaprobowano trzy zasady koordynacj oraz zdefnowano warunk, jake muszą spełnać wszystke podsystemy w celu rozwązana konflktów.
8 40 Stansław Płaczek 2.1. Zasady koordynacj Dla welowarstwowych, herarchcznych systemów, defnuje sę trzy prawa koordynacj: Predykcja (prognoza) wektorów powązań (nterfejsów) pomędzy podsystemam. Tak węc, podstawowym zadanem koordynatora jest take określene wartośc wektorów koordynacj ( 1, 2,... n), aby rzeczywste wartośc sygnałów mędzywarstwach Y były równe wartoścom prognozowanym U. Koordynator, prognozując wartośc powązań (nterfejsów), oddzałuje na podzadana perwszego pozomu w małej skal. Rozwązywane (uwolnene) wektorów powązań pomędzy warstwam. Przyjmuje sę, że podzadana perwszego pozomu są maksymalne nezależne poprzez pełne uwolnene nterfejsów. Podzadana perwszego pozomu muszą optymalzować swoje funkcje celu poprzez dobór ne tylko współczynnków macerzy lecz równe wartośc nterfejsów. W tym mejscu warto podkreślć, że koordynator może oddzaływać na podzadana perwszego pozomu tylko poprzez wartośc lokalnych funkcj celu. Ten sposób koordynacj nazywany jest równeż koordynacją w dużej skal. Estymacja powązań wartośc wektorów pomędzy warstwam. To prawo koordynacj jest rozszerzenem prawa perwszego, w którym koordynator zadaje dokładne wartośc prognozowanych powązań. Tym razem koordynator zwększa swobodę wyboru wartośc nterfejsów, poprzez określene przedzałów, w których podzadana perwszego pozomu wyberają wartośc powązań. W artykule podejmuje sę próbę zamplementowana drugej zasady koordynacj uwolnene wartośc nterfejsów we wszystkch podsecach I pozomu. Wektory te stają sę zmennym nezależnym podlegają oblczenom w zadanych poszukwana mnmum mocy. Koordynacja następuje poprzez zmodyfkowane wartośc lokalnych funkcj celu koordynacja w dużej skal Koordynacja w dużej skal Oparce rozwązana zadana globalnego na zasadze mnmum mocy, pozwala zastosować addytywna postać funkcj celu (7). Drugm problemem jest take zapsane ogranczeń I oraz II prawa Krchhoffa, we wszystkch podzadanach, aby dało sę sformułować n nezależnych podzadań I pozomu. Zbór ogranczeń dla każdego podzadana oznaczono przez 1 2 ( K, K ) 0 (9)
9 Zastosowane metod dekompozycj koordynacj w analze systemów gdze: = 0,1,2,..n lość podzadań I pozomu, K 1 zbór ogranczeń zapsanych w forme I prawa Krchhoffa, K 2 zbór ogranczeń zapsanych w forme II prawa Krchhoffa. Istneje równeż jedno ogranczene globalne, zadane równanem (8). Tak sformułowane zadane rozwązać można metodą Lagrange a: L n 0 ( P ( X ), U, Y ) m j0 j 1 j 2 j ( K, K ) ( M Y U ) (10) gdze: n lość podsec, m lość ogranczeń dla -tej podsec, j wektor mnożnków Lagrange a dla -podsec, wektor mnożnków dla ogranczeń globalnych. Funkcja (10) ma postać addytywną, poneważ równane struktury (8) jest lnowe. Rozwązana poszukwane będą poprzez dwuetapową optymalzację (10): max mn L( X, Y, U, ) (11) X, Y, U Wydzelć można n podzadań perwszego pozomu: mn X, U, Y P m j0 m 1 2 ( K, K ) [ M )] Y U )] (12) j j j j gdze: X, U, Y parametry nterfejsów oraz dane technczne podsec, = 0,1,..n. Koordynacja zadań lokalnych polega na doborze na II pozome mnożnków Lagrange a, a manowce na nezgodnośc wektorów U oraz Y w równanu (8). ( n 1) ( n) ( M Y U ) (13) j0 3. PRZYKŁAD NUMERYCZNY Rozpatrzono bardzo prosty układ z jednym źródłem zaslana czterema opornkam. Na rys. 6. pokazano dekompozycję układu na dwe podsec S1, S2 wraz z nterfejsam wejśca wyjśca. Dla perwszej podsec można napsać następujący układ równań: e1 r1 r1 1 r2 2 2 u11 1 y11 P e y u11 0 j (14) r r 0 (15) (16) (17) Podobne postępując, zapsano układ równań dla II podsec. Algorytm rozpoczyna oblczena poprzez zadane dowolnych wartośc sygnałów koordynujących 1, 2, które są przesłane do podsec S1 S2. Każda z podsec znajduje optymalne wartośc swoch prądów wartośc nterfejsów. Podseć S1 mus oblczyć 1, 2, u 11, y 11. Podobne podseć S2. Oblczone wartośc nterfej-
10 42 Stansław Płaczek sów są przesyłane do koordynatora, który w oparcu o wzór (13) oblcza nowe wartośc sygnałów koordynujących. Na rys. 7 przedstawono wartość różncy 1 2 w funkcj numeru teracj. Rys. 6. Podsec obwodu elektrycznego S1, S2 wraz z nterfejsam Rys. 7. Rezultat pracy koordynatora Rys. 8. Wartośc nterfejsu wejśca wyjśca dla podsec S1 Interfejsy odgrywają strategczną rolę w zagadnenu koordynacj. Na rys. 8 pokazano, że wartość nterfejsu wyjścowego ulegała stosunkowo radykalnym zmanom w perwszej częśc procesu oblczenowego.
11 Zastosowane metod dekompozycj koordynacj w analze systemów Rys. 9. Wartośc wszystkch prądów w funkcj numeru teracj Równeż prądy podstawowe 1 dla podsec S1, oraz 2 dla podsec S2, posadają podobne charakterystyk - rys WNIOSKI I PODSUMOWANIE W artykule opsano tylko jedną zasadę koordynacj: pełnego uwolnena nterfejsów. Koordynacja mus odbywać sę poprzez modyfkację funkcj celu parametram koordynatora oraz wartoścam nterfejsów. Struktura koordynatora jest bardzo prosta, co wynka z lnowych zależnośc pomędzy nterfejsam wejśca wyjśca. Dla dużych zadań proces stablzacj rozwązań będze stosunkowo dług. Wszystko zależy od zman wektora koordynującego. Metoda znajduje doskonałe zastosowane w oblczanu różnych warantów stanu układu w funkcj zman parametrów obwodu w jednej lub tylko klku podsecach. Proces zbeżnośc można traktować jako stan neustalony sec jest stosunkowo szybko zbeżny. LITERATURA [1] M.D. Mesarovc, D. Macko, Y.Takahara, Theory of herarchcal, multlevel systems., Academc Press, New York and London [2] W. Fndesen, Welopozomowe układy sterowana, PWN, Warszawa [3] W. Fndesen, j Szymanowsk, A. Werzbck, Teora metody oblczenowe optymalzacj, PWN, Warszawa [4] R.Kulkowsk, Sterowane w welkch systemach, PWN, Warszawa [5] M. Fajter, Analza stablnośc układu elektrycznego w czase rzeczywstym,, Poznań Unversty of Technology Academc Journals, Electrcal Engneerng 81/2015. [6] P. Mller, M Wancerz, Komputerowo wspomagane oblczena zwarcowe w środkowej częśc rozdzeln. Poznań Unversty of Technology Academc Journals, Electrcal Engneerng 82/2015.
12 44 Stansław Płaczek IMPLEMENTATION DECOMPOSITION AND COORDINATION METHODS IN ELECTRIC SYATEM ANALYSIS The best way to analyze the complex system s to dvde prmary system nto smaller set of subsystems or subnetworks whch are connected wth others usng nput and output sgnals. These connecton one could be known as nterfaces. Every subnetwork (local structure) could be analyze mplementng approprate procedure or algorthm accordng global task needs. In the artcle the decomposton and coordnaton methods are mplemented to analyze complex task. On the frst layer local subnetworks or subtasks are connected one wth others and upper level subnetwork by nterfaces. Partal solutons depend not only of the nternal subnetwork s parameters but also of the nterfaces value. Recevng results have to be coordnated n the way to acheve global task soluton. (Receved: , revsed: )
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoNowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 2 Potencjał membranowy u wyznaczany jest klasyczne: gdze: w waga -tego wejśca neuronu b ba
Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 1 Ćwczene 2: Perceptron WYMAGANIA 1. Sztuczne sec neuronowe budowa oraz ops matematyczny perceptronu (funkcje przejśca perceptronu), uczene perceptronu
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311
Sztuczne sec neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyk, p. 311 Wykład 6 PLAN: - Repetto (brevs) - Sec neuronowe z radalnym funkcjam bazowym Repetto W aspekce archtektury: zajmowalśmy
Bardziej szczegółowoMetody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia,
Metody gradentowe... Metody gradentowe poszukwana ekstremum Korzystają z nformacj o wartośc funkcj oraz jej gradentu. Wykazując ch zbeŝność zakłada sę, Ŝe funkcja celu jest ogranczona od dołu funkcją wypukłą
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoOptymalizacja belki wspornikowej
Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoKlasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZASTOSOWANIA OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ W STEROWANIU PROCESAMI ODLEWNICZYMI
47/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznk 5, Nr 17 Archves of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowce PL ISSN 1642-5308 WYBRANE ZASTOSOWANIA OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ W STEROWANIU PROCESAMI ODLEWNICZYMI
Bardziej szczegółowoWykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji
Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoNeuron liniowy. Najprostsza sieć warstwa elementów liniowych
Najprostsza jest jednostka lnowa: Neuron lnowy potraf ona rozpoznawać wektor wejścowy X = (x 1, x 2,..., x n ) T zapamętany we współczynnkach wagowych W = (w 1, w 2,..., w n ), Zauważmy, że y = W X Załóżmy,
Bardziej szczegółowoPokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
Bardziej szczegółowoEgzamin poprawkowy z Analizy II 11 września 2013
Egzamn poprawkowy z nalzy II 11 wrześna 13 Uwag organzacyjne: każde zadane rozwązujemy na osobnej kartce Każde zadane należy podpsać menem nazwskem własnym oraz prowadzącego ćwczena Na wszelk wypadek prosmy
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Bardziej szczegółowo9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT
Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoZadanie na wykonanie Projektu Zespołowego
Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności
ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na
Bardziej szczegółowo4. OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
Wybrane zagadnena badań operacyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata Wykład nr 4: Optymalzacja welokryteralna 4. OPTYMLIZCJ WIELORYTERIL Decyzje nwestycyjne mają często charakter złożony. Zdarza sę, że przy wyborze
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoProgramowanie Równoległe i Rozproszone
Programowane Równoległe Rozproszone Wykład Programowane Równoległe Rozproszone Lucjan Stapp Wydzał Matematyk Nauk Informacyjnych Poltechnka Warszawska (l.stapp@mn.pw.edu.pl) /38 PRR Wykład Chcemy rozwązać
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna, algorytmy genetyczne i zastosowanie w geotechnice
Mnmalzacja globalna, algorytmy genetyczne zastosowane w geotechnce Metoda sejsmczna Metoda geoelektryczna Podstawowy podzał ZAGADNIENIE PROSTE (ang. forward problem) model + parametry modelu dane (ośrodek,
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoLaboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła
Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoRealizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II
obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoSieci Neuronowe 1 Michał Bereta
Wprowadzene Zagadnena Sztucznej Intelgencj laboratorum Sec Neuronowe 1 Mchał Bereta Sztuczne sec neuronowe można postrzegać jako modele matematyczne, które swoje wzorce wywodzą z bolog obserwacj ludzkch
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI KLASYFIKACJA WARUNKÓW PODEJMOWANIA DECYZJI
Krzysztof Wsńsk Katedra Statystyk Matematycznej, AR w Szczecne e-mal: kwsnsk@e-ar.pl ZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI Streszczene: W artykule omówono metodologę modelu MOTAD pod kątem
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW
Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne.
Mnmalzacja globalna Algorytmy genetyczne ewolucyjne. Lnearyzacja nelnowego operatora g prowadz do przyblżonych metod rozwązywana zagadnena odwrotnego. Wynk takej nwersj jest slne uzależnony od wyboru modelu
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Sieci Neuronowych Algorytm wstecznej propagacji błędu
Wprowadzene do Sec Neuronowych Algorytm wstecznej propagacj błędu Maja Czoków, Jarosław Persa --6 Powtórzene. Perceptron sgmodalny Funkcja sgmodalna: σ(x) = + exp( c (x p)) Parametr c odpowada za nachylene
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH
RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Faktoryzacja SVD Metody iteracyjne. P. F. Góra
Wstęp do metod numerycznych Faktoryzacja SVD Metody teracyjne P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2013 Sngular Value Decomposton Twerdzene 1. Dla każdej macerzy A R M N, M N, stneje rozkład
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoWykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I
Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowomgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH
Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoMetody Numeryczne 2017/2018
Metody Numeryczne 7/8 Inormatya Stosowana II ro Inżynera Oblczenowa II ro Wyład 7 Równana nelnowe Problemy z analtycznym rozwązanem równań typu: cos ln 3 lub uładów równań ja na przyład: y yz. 3z y y.
Bardziej szczegółowoSymulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID
Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego
Bardziej szczegółowo2. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI
Część. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI.. STOPIEŃ KINEMATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI W metodze sł w celu przyjęca układu podstawowego należało odrzucć węzy nadlczbowe. O lczbe odrzuconych węzów decydował
Bardziej szczegółowoNeural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.
Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly
Bardziej szczegółowoDEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Stanisław PŁACZEK* DEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI W artykule
Bardziej szczegółowo7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH
WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowo