Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy model społeczeńswa, w kórym o mężczyzna jes odpowiedzialny za urzymanie całej rodziny. Coraz częściej słyszy się o kobieach robiących karierę, a częso o właśnie kobiey mają największy wkład w dochodach gospodarswa domowego. Nadal jednak w wielu branżach kobiey mogą czuć się dyskryminowane. Spoykają się bowiem z dużo większą liczbą barier wejścia na rynek. I nie chodzi ylko o bariery prawne, ale przede wszyskim o menalność, kórej ewolucja nasępuje bardzo powoli. Arykuł ma na celu analizę zarudnienia kobie w przedsiębiorswach usługowych w przekroju polskich wojewódzw. Okres badania o 17 jednosek czasu (laa 1995-2011). Na podsawie wygenerowanych szeregów, dla każdego z wojewódzw zosało skonsruowanych po 6 modeli liniowy oraz logarymiczny, poęgowy, wykładniczy i hiperboliczny (łącznie 80 modeli dla całej Polski). Na ich podsawie przeprowadzono prognozy na 4 kolejne laa do roku 2015. Wskazano regiony, kóre prezenują najwyższe empo wzrosu badanej cechy oraz e, kóre wypadły w badaniu najgorzej. 1. Równe rakowanie na rynku pracy Przełomowym momenem w zapewnieniu równości płci na rynku pracy było przysąpienie Polski do Unii Europejskiej. Wedy bowiem wprowadzono przepisy prawa, kóre gwaranują odpowiednie rakowanie mężczyzn i kobie, akże w sferze zarudnienia. Naomias dokumenem krajowym zapewniającym ochronę równouprawnienia jes Kodeks Pracy. Jednak bardzo isonym aspekem wpływającym na zmianę posępowania jes menalność społeczeńswa, kóra w dzisiejszych czasach ulega powolnym zmianom. Odchodzi się bowiem od sereoypo- * Mgr, Kaedra Ekonomerii Przesrzennej, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Uniwersye Łódzki, piorsrozek@vp.pl, 93-355 Łódź, ul. Białosocka 21/15
332 Pior Srożek wego podejścia, że mężczyzna jes odpowiedzialny za urzymanie rodziny. Duży wpływ na aką zmianę mają zarówno kampanie informacyjne pod paronaem rządu i organizacji pozarządowych, jak i reści prezenowane w mediach oraz edukacja najmłodszych [Miękiewicz, 2011, s. 9-12]. Ogólnie rzecz biorąc należy wyróżniać dwa rodzaje dyskryminacji (wg Kodeksu Pracy): 1. Dyskryminacja bezpośrednia wysępuje, gdy pracownik jes rakowany w analogicznej syuacji mniej korzysnie niż inny pracownik. 2. Dyskryminacja pośrednia zachodzi, gdy warunki zarudnienia sworzone przez pracodawcę (j. przepisy, normy i reguły panujące w firmie) przyczyniają się do gorszego rakowania niekórych osób [Kodeks Pracy, ar. 18 3a 3-4]. Nieprawidłowości płynące ze srony pracodawcy można częso zaobserwować już przy reści ofer pracy, podczas rozmowy kwalifikacyjnej, czy przy samej konsrukcji umowy (wyznaczającej zakres obowiązków i wynagrodzenie). Syuacje konflikowe zachodzą również przy awansie pracownika lub wysyłaniu go na szkolenia podnoszące kwalifikacje zawodowe. U kobie kolejną problemayczną kwesią jes macierzyńswo. Jes o główny czynnik zniechęcający pracodawcę do zarudnienia, szczególnie młodych kobie. Zachodzi bowiem obawa, że aka osoba skorzysa z płanego urlopu, a po powrocie efekywność jej pracy nie będzie suprocenowa ze względu na konieczność opieki nad małym dzieckiem [Miękiewicz, 2011, s. 20-26]. 2. Modele rendu Modele rendu są modelami opierającymi swą budowę na szeregach czasowych. Szeregi akie o uporządkowane zbiory obserwacji saysycznych. Przyjmuje się, że warości zmiennej charakeryzującej określone zjawisko (zmiennej zależnej) zależą od czasu (zmiennej niezależnej). Można o zapisać w posaci: y f ( ) (1) gdzie: - o zmienna określająca czas, f () - o analiyczna posać funkcji rendu, - o składnik losowy [Ko i inni, 2011, s. 341].
Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy 333 Rysunek 1. Składowe szeregu czasowego Y wahania cykliczne wahania sezonowe rend wahania przypadkowe czas W ego ypu modelach zmienna czasowa jes jedyną zmienną objaśniającą. Pozwala ona określić zarówno empo, jak i kierunek zmian badanego zjawiska. W zależności od przebiegu badanego zjawiska w czasie, wykorzysuje się różne posaci analiyczne modelu rendu. Do najbardziej popularnych należą: 1. Liniowy: yˆ 0 1 * (2) 2. Logarymiczny: yˆ 0 1 * ln (3) 3. Poęgowy: y 1 ˆ 0 * (4) po ransformacji logarymicznej obu sron orzymujemy posać: ln yˆ ln 0 1 *ln ln (5) po wyznaczeniu warości paramerów należy je odlogarymować, aby były inerpreowalne. 4. Wykładniczy: y ˆ 0 * 1 (6) po ransformacji logarymicznej obu sron orzymujemy posać: ln yˆ ln 0 ln 1 * ln (7) po wyznaczeniu warości paramerów należy je odlogarymować, aby były inerpreowalne. 1 5. Hiperboliczny: yˆ 0 1 * (8) Wszyskie wyżej wymienione posacie modeli rendu można oszacować za pomocą meody najmniejszych kwadraów (MNK). Przed zasosowaniem ej meody należy doprowadzić funkcję do posaci liniowej [Szapiro, 2000, s. 217-219].
334 Pior Srożek 3. Pomiar dokładności prognoz Po esymacji równania regresji należy zweryfikować czy model dobrze opisuje badane zjawisko. Najpopularniejszą miarą wykorzysywaną do badania dopasowania modelu jes współczynnik deerminacji R 2. Współczynnik en przyjmuje warości z przedziału [0,1] i jes wyrażony poprzez sosunek zmienności objaśnionej przez równanie do całkowiej zmienności zmiennej objaśnianej. Można go zapisać wzorem: R T 2 1 T 1 ( yˆ y) ( y y) Współczynnik deerminacji jes ważną, ale nie jedyną charakerysyką jakości równania regresji [Gajda, 2004, s. 50-51]. Sopień rafności prognoz ilościowych można mierzyć za pomocą zw. błędów ex pos. Jes o bardzo efekywny sposób doskonalenia meodologii prognozowania, ponieważ można wyciągnąć wnioski, kóra meoda prognozowania jes najbardziej odpowiednia do danego zjawiska. Do najpopularniejszych z nich należą: 1. Średni absoluny błąd procenowy prognoz ex pos (MAPE, mean absolue percenage error) obliczonych na momeny/okresy n + 1,..., T: 1 T y yˆ MAPE *100 (10) 1 y Błąd pokazuje procen bezwzględnego odchylenia prognoz od danych rzeczywisych w badanym czasie. 2. Średni kwadraowy błąd prognoz ex pos (MSE, mean squared error) obliczonych na momeny/okresy n + l,...,t: 1 T 2 MSE ( y ˆ) *100 1 y (11) 3. Pierwiasek błędu średniokwadraowego prognoz ex pos (RMSE, roo mean square error) obliczonych na momeny/okresy n + 1,..., T: MSE RMSE (12) Błąd informuje o przecięnych odchyleniach prognoz od warości rzeczywisych w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz [Gajda, 2004, s. 52]. W niniejszym arykule dla każdego z wojewódzw wybrano najefekywniejsze modele (charakeryzujące się najwyższymi współczynni- 2 2 (9)
Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy 335 kami deerminacji i obarczone najmniejszymi błędami ex pos). Dzięki emu prognozy są bardziej wiarygodne. 4. Esymacja i weryfikacja posaci modelu Dla szesnasu polskich wojewódzw zbudowano łącznie 80 modeli rendu (o długości szeregu równego 17 laa 1995-2011). Na podsawie ych modeli wykonano prognozy na czery kolejne okresy (do roku 2015). Uwzględniając miarę dopasowania modelu R 2 oraz błędy ex pos wybrano po jednym modelu dla każdego z wojewódzw i wybrano najbardziej rafne prognozy (zobacz ablica 1). Tablica 1. Dobór najlepszej posaci modelu WOJEWÓDZTWO NAJLEPSZY RMSE/ R MODEL MAPE ŚREDNIA Łódzkie wykładniczy 82,47 3,89 0,55 Mazowieckie wykładniczy 80,42 5,98 0,65 Małopolskie wykładniczy 81,43 3,41 0,45 Śląskie wykładniczy 71,20 6,04 0,68 Lubelskie wykładniczy 79,52 4,00 0,49 Podkarpackie wykładniczy 71,26 5,47 0,64 Podlaskie wykładniczy 36,92 8,85 1,05 Święokrzyskie wykładniczy 82,76 4,96 0,57 Lubuskie wykładniczy 75,53 3,79 0,48 Wielkopolskie wykładniczy 57,31 3,20 0,41 Zachodniopomorskie hiperboliczny 0,41 3,28 0,40 Dolnośląskie wykładniczy 29,93 6,69 0,79 Opolskie poęgowy 12,64 7,36 0,79 Kujawsko-pomorskie logarymiczny 26,25 4,73 0,61 Pomorskie wykładniczy 50,54 5,38 0,66 Warmińsko-mazurskie wykładniczy 70,19 5,58 0,63 MIN 0,41 3,20 0,40 MAX 82,76 8,85 1,05 Zdecydowanie najwięcej modeli wykorzysanych do prognozy liczby pracujących kobie w przedsiębiorswach usługowych w polskich wojewódzwach o modele wykładnicze. Model logarymiczny, poęgowy i hiperboliczny zosały użye ylko jednokronie. Model najlepiej opisujący badane zjawisko na podsawie współczynnika deerminacji o model wykładniczy dla wojewódzwa święokrzyskiego. Model en opi-
336 Pior Srożek suje badane zjawisko w niespełna 83%. Modelem o najmniejszym dopasowaniu jes model hiperboliczny dla wojewódzwa zachodniopomorskiego. Największymi błędami obarczony jes model wykładniczy dla wojewódzwa podlaskiego. Naomias wykładniczy model dla wojewódzwa wielkopolskiego charakeryzował się najmniejszymi warościami błędów ex pos. 5. Prognoza i klasyfikacja eryorialna Prezenując wyniki prognoz wojewódzwa podzielono na rzy grupy, aby zachowana była czyelność wyników: 1) skala do 250 ys. kobie w przedsiębiorswach usługowych, 2) skala do 500 ys. kobie w przedsiębiorswach usługowych, 3) skala do 1 mln kobie w przedsiębiorswach usługowych. Rysunek 2. Prognozy pierwsza grupa wojewódzw
Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy 337 Wśród siedmiu wojewódzw przynależących do pierwszej grupy, największą liczbę pracujących kobie w przedsiębiorswach usługowych w roku 2015 zanoowało wojewódzwo kujawsko-pomorskie. Taki san rzeczy ma oczywiście odzwierciedlenie w ogólnej liczbie osób, kóra w ym wojewódzwie jes największa spośród wszyskich z badanej grupy. Największy przyros w roku 2015 względem roku 1995 zanoowało wojewódzwo warmińsko-mazurskie. Najgorzej wypadło wojewódzwo opolskie, gdzie zanoowano spadek liczby pracujących kobie. Rysunek 3. Prognozy druga grupa wojewódzw W drugiej grupie, podobnie jak w pierwszej, znalazło się 7 wojewódzw. Największy przyros liczby pracujących kobie w przedsiębiorswach usługowych w roku 2015 w sosunku do roku 1995 wykazało wojewódzwo łódzkie. Żadne z wojewódzw przynależących do ej gru-
338 Pior Srożek py nie wykazało spadku liczby zarudnionych kobie. Najmniejszy przyros miało jednak wojewódzwo wielkopolskie. Rysunek 4. Prognozy rzecia grupa wojewódzw Osania grupa obejmuje ylko dwa wojewódzwa, kóre charakeryzują się niemal idenycznym przyrosem liczby pracujących kobie w roku 2015 względem roku 1995. Aby można było zaobserwować, czy wysępuje zależność przesrzenna ze względu na badaną cechę sworzono mapę przyrosu (zobacz rysunek 5). Im ciemniejszy kolor ym w danym wojewódzwie wysępuje większy przyros liczby pracujących kobie w przedsiębiorswach usługowych. Warości przypisane dla wszyskich wojewódzw o indeksy przyrosu badanej cechy w 2015 r. w sosunku do roku 1995. Rysunek 5. Mapa przyrosu liczby pracujących kobie w przeds. usługowych
Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy 339 Zakończenie Prakycznie we wszyskich wojewódzwach można zaobserwować przyros liczby pracujących kobie w przedsiębiorswach usługowych, co świadczy o ciągłych zmianach w kierunku równego rakowania na rynku pracy. Jedynym wyjąkiem jes wojewódzwo opolskie, gdzie zanoowano spadek zarudnionych kobie. W pozosałych wojewódzwach zanoowano przyrosy, a w niekórych były one nawe bardzo znaczne. Obserwując mapę przyrosów można zauważyć zależność przesrzenną względem badanej cechy. Polska zosała podzielona na 3 grupy. Najlepiej prezenują się wojewódzwa worzące pas biegnący przez cenrum kraju (od wojewódzwa warmińsko-mazurskiego, aż do śląskiego). W ych wojewódzwach zanoowano znaczące przyrosy (przekraczające aż 60%). Wojewódzwo święokrzyskie odbiega nieco od ej grupy, jednak charakeryzuje się znacznie większym przyrosem niż wojewódzwa z grupy drugiej, kórą worzą regiony leżące we wschodniej i południowo-wschodniej części kraju. Wzrosy w ych obszarach sięgają 45%. Do ej grupy należy wojewódzwo lubuskie (leżące w zachodniej części kraju). Jes o jedyne wojewódzwo oderwane od uworzonych klasrów. Trzecia grupa wojewódzw obejmuje zachodnią część kraju. Biorąc pod uwagę pozyywne wyniki można przyjąć, że w Polsce dąży się do równouprawnienia na rynku pracy. Dlaego kobiey mogą wykazywać się akywnością zawodową, a sarując do procesu rekruacji nie muszą obawiać się o dyskryminację ze srony pracodawców. Lieraura 1. Gajda J.B. (2004), Ekonomeria. Wykłady i ławe obliczenia w programie kompuerowym, C.H. Beck, Warszawa. 2. GUS, Bank Danych Lokalnych, www.sa.gov.pl, dosęp dnia 12.12.2012. 3. Ko S., Jakubowski J., Sokołowski A. (2011), Saysyka, wydanie drugie poprawione, Difin, Warszawa. 4. Miękiewicz A. (2011), Kobiey na rynku pracy wojewódzwa mazowieckiego. Poradnik dla kadry zarządzającej, Insyu Nauk Społeczno- Ekonomicznych, Łódź. 5. Szapiro T. (red.) (2000), Decyzje menedżerskie z Excelem, Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne, Warszawa. 6. Usawa z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy.
340 Pior Srożek Sreszczenie Arykuł ma na celu analizę zarudnienia kobie w sekorze przedsiębiorsw usługowych w przekroju polskich wojewódzw. Okres badania o 17 jednosek czasu obejmujących laa 1995-2011. Arykuł prezenuje również prognozy liczby zarudnionych kobie w przedsiębiorswach usługowych do roku 2015, wygenerowane na podsawie nieliniowych modeli rendu. Prognozy e były podsawą do sklasyfikowania polskich wojewódzw, kóre wypadły najlepiej, a kóre najgorzej według analizowanej cechy. Problemayka arykułu jes bardzo isona, gdyż zmienił się sereoypowy model rodziny, w kórym o ylko mężczyzna jes odpowiedzialny za jej urzymanie. Kobiey coraz częściej robią karierę zawodową i mają duży udział w dochodach gospodarswa domowego. Niesey nadal mają miejsce akie syuacje, że kobiey znacznie częściej niż mężczyźni muszą zmagać się z różnego rodzaju barierami wejścia na rynek. I nie są o ylko bariery prawne, ale przede wszyskim wynikające z menalności pracodawców. Słowa kluczowe równouprawnienie, nieliniowe modele, prognozy Women in service company non-linear esimaes (Summary) Aricle aims o analyze a women employmen in service company secor in polish provinces. Sudy period includes 17 unis of ime (from years 1995 o 2011). Aricle also presen esimaes he number of hired women in service company by 2015 based on non-linear rend models. This esimaes were used o classify which polish province are he bes and he wors according o analyzed feaure. Issues of he aricle is very imporan, herefore sereoypical family model, in which man is responsible for mainain, has been changed. Women more ofen making a career and have major conribuion o he household income. Unforunaely, women are sill having a problems in finding a job which is caused by low barriers and bad menaliy of employers. Keywords equaliy, non-linear models, forecass