DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁ POWROTNYCH W KABLACH ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

Podobne dokumenty
Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Niepewności pomiarowe

Przełączanie diody. Stan przejściowy pomiędzy stanem przewodzenia diod, a stanem nieprzewodzenia opisuje się za pomocą parametru/ów czasowego/ych.

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

D:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Optymalny dobór transformatora do obciążenia

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

ANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE

POLITECHNIKA OPOLSKA

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Obligacja i jej cena wewnętrzna

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności

TJC 4 Wnętrzowy przekładnik napięciowy

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r.

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

7. OBLICZENIA WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH ZA POMOCĄ KOMPUTERÓW

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Zabezpieczenie przewodów połączonych równolegle Julian Wiatr Redaktor Prowadzący Miesięcznika Elektro.info

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x

POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE- TYCZNYCH PRZY NAPIĘCIU ODKSZTAŁCONYM

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Lista 6. Estymacja punktowa

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach

Statystyka Inżynierska

1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Aktualizacja współczynników równoważności pojazdów ciężarowych i autobusów

TJC 5 Wnętrzowy przekładnik napięciowy

RWE Stoen Operator Sp. z o.o.

Ochrona instalacji elektrycznych niskiego napięcia przed skutkami doziemień w sieciach wysokiego napięcia

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Bezrobocie. wysiłek. krzywa wysiłku pracownika E * płaca realna. w/p *

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

Pszcz. Projektuje się transformator o mocy S=400kVA - Yzn5 15,75/0,4kV wraz z kondensatorem MKPg o mocy 6 kvar do kompensacji biegu jałowego.

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

SZACOWANIE KOSZTÓW PROCESU MONTAŻU NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO TYPOSZEREGU WYROBÓW

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

D-1 WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. i czasowe. ĆWICZENIE NR 7. Sygnały Elektryczne parametry częstotliwościowe

Przewody elektroenergetyczne samonośne o żyłach aluminiowych i izolacji. polietylen usieciowany, odporny na rozprzestrzenianie płomienia

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe

SKUTKI ZAWODNOŚCI TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH W SPÓŁCE DYSTRYBUCYJNEJ

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

Obliczanie prądów zwarciowych w sieciach rozdzielczych oraz w instalacjach elektrycznych

DOBÓR PRZEWODÓW W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH mgr inż. Julian Wiatr

Zawór grzybkowy (PN 16 i PN 25) VFM 2 zawór 2-drogowy, z kołnierzem

Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość

NOWY rozłącznik bezpiecznikowy EFD

Badanie kabli wysokiego napięcia

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

Znikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym

21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Badanie kabli wysokiego napięcia

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Transkrypt:

Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki Poliechiki Gdańskiej Nr 56 XL Koferecja Naukowo - Techicza GDAŃKE DN ELEKTRYK 17 owarzyszeie Elekryków Polskich, Oddział Gdańsk Gdańsk, 6-8 paździerika 17 DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁ POWROTNYCH W KABLACH ŚREDNEGO NAPĘCA Marek OLEZ 1, Radosław AWCZ 1. Poliechika Gdańska, Wydział Elekroechiki i Auomayki el: 58 347-18-, e-mail: marek.olesz@pg.gda.pl. Eerga - Operaor A, ekcja ds. adardów Techiczych, Biuro Zarządzaia Eksploaacją el: 65-7-65, e-mail: radoslaw.sawicz@eerga.pl reszczeie: W referacie przedsawioo zasady doboru przekroju żył powroych w kablach średiego apięcia (N) z uwzględieiem zwarć jedofazowych i dwufazowych z udziałem ziemi. Przeprowadzoa aaliza wskazuje a możliwość zmiejszeia obowiązującego doychczas przekroju żyły powroej mm, co wprowadzoo do sosowaia w sieci rozdzielczej w Eerga Operaor A. łowa kluczowe: kable średiego apięcia, prądy zwarciowe, przekrój żyły powroej 1. WTĘP Żyła powroa saowi isoy eleme składowy kabla służący osiągięciu dwóch podsawowych celów: - wyrówaiu poecjału do warości bliskiej zera od sroy powłoki kabla, - prawidłowego przewodzeia prądów zakłóceiowych powsałych w czasie ormalej pracy (prądy idukowae), waruków przeciążeiowych, a przede wszyskim zwarciowych, ak aby emperaura żyły powroej, jak i izolacji ie przekroczyła warości dopuszczalych. Ze względu a osai waruek, żyła powroa musi mieć odpowiedi przekrój, ak, aby przy określoej gęsości prądu i wymiarach kabla ie powodować admierego wzrosu emperaury izolacji. W kablach średiego apięcia w izolacji polieyleowej z żyłami powroymi miedziaymi przyjęo w ormalizacji w warukach zwarciowych warości kryycze emperaury a poziomie o C a żyle roboczej i 3 o C a żyle powroej. Podae poziomy dopuszczale są sprawdzae w badaiach ypu podczas prób zwarciowych odcików kabla. Na podsawie pozyywych wyików ego rodzaju badań produce może uzyskać ceryfika zgodości z wymagaiami odpowiediej ormy przedmioowej [1]. W sieciach N sosuje się róże układy pracy, przy kórych uzyskuje się ie poziomy prądów zwarciowych []. W sieciach eksploaowaych w Eerga Operaor.A. spoyka się asępujące rozwiązaia: - uziemieie puku euralego przez dławik Peersea (bez lub z układem auomayczego wymuszeia składowej czyej AWC), - uziemieie puku euralego przez rezysor, - uziemieie puku euralego przez dławik połączoy a sałe z rezysorem. W podaych przypadkach w celu określeia wysarczającego przekroju żyły powroej kabla w warukach zwarciowych ależy obliczyć: - prądy zwarć jedofazowych w przypadku uziemieia puku euralego przez rezysor, - prąd zwarcia dwufazowego z udziałem ziemi dla sieci skompesowaych. Powyższa procedura wyika z krókich czasów wyłączaia zwarć jedofazowych w sieciach uziemioych przez rezysor związaych ze zaczym prądem zwarciowym rzędu kilkuse amperów, co w prakyce wyklucza powsaie drugiego zwarcia z ziemią w iym miejscu liii. Z kolei, ze względu a zacze prądy zwarć dwufazowych z udziałem ziemi w sieciach skompesowaych a poziomie kilku ka oraz sosukowo długie czasy ich wyłączaia, przyjęo w polskich spółkach dysrybucyjych przekrój żył powroych wyoszący mm. Ze względu a małe prawdopodobieńswo powsawaia zwarć dwufazowych z udziałem ziemi oraz radykale poprawieie powarzalości czasów ich wyłączaia (sosowaie zabezpieczeń cyfrowych owej geeracji), w referacie dokoao aalizy możliwości zasosowaia miejszych przekrojów żył powroych kierując się zasadą ie przekroczeia emperaury dopuszczalej 3 o C w czasie saów zwarciowych sieci kablowej.. DOBÓR ŻYŁ POWROTNYCH KABL N Obliczaie prądów zwarciowych przepływających żyłami powroymi kabli N wymaga rozważeia asępujących przypadków: zwarcia jedofazowe, zwarcia dwufazowe z udziałem ziemi. Warości prądu zwarciowego w przypadku zwarć 1 fazowych z ziemią w sieciach N dla sieci skompesowaej są rzędu 4 A lub A, aomias przy uziemieiu przez rezysor osiągają warości około A. W związku z powyższym, ze względu a zacze warości 1 sekudowego prądu zwarciowego dla żyły powroej h1s (p. dla =16 mm prąd h1s =,8 ka) sosowaie awe 16 mm przekroju, ie powoduje iebezpieczeńswa

przekroczeia emperaury dopuszczalej 3 o C w saie zwarcia. Naomias ajgroźiejsze cieplie dla izolacji kabla zwarcie - fazowe z ziemią wysępuje dość rzadko. aysyki zesawioe w ablicy 1 mówią ylko o 1% zwarć dwufazowych ze wszyskich zarejesrowaych zwarć [3]. Założoe moce zwarciowe podae przez Eerga Operaor A wyikające z kocepcji rozwoju sieci dysrybucyjej N w perspekywie la 15 i w poszczególych oddziałach ie przekraczają 3 MVA. osowie do podaych mocy moża w poszczególych pukach sysemu elekroeergeyczego obliczyć prądy zwarciowe według poiżej podaych wzorów. Tablica 1. Prawdopodobieńswo wysępowaia zwarć w liiach kablowych [3] rodzaj zwarcia udział miimaly udział maksymaly jedofazowe 65% 97% podwóje zwarcia dozieme % 45% zwarcia dwufazowe 1% 55% zwarcia rójfazowe 5% 35% Największy spodzieway prąd składowej począkowej zwarcia 3 - fazowego k3 wylicza się według zasad podaych w ormie [4] z zależości (1). c U max zw k 3 = = (1) 3zk 3U gdzie: z k impedacja rówa impedacji dla składowej zgodej z 1 i przeciwej z, U apięcia zamioowe sieci w [kv], c max współczyik zależy od apięcia sieci, zw moc zwarciowa. Według meody składowych symeryczych począkowy prąd zwarcia - fazowego z ziemią przy pomiięciu sumy impedacji wzdłużych kabli, przez kóre przepływa prąd zwarciowy wyosi (): c U max k max = () zk Tak obliczoa warość prądu doyczy ajwiększej ilości geerowaego ciepła, wysępującego przy podwójym zwarciu z ziemią a szyach rozdzieli N. Po przekszałceiu wzoru (1) orzymujemy (3): c U z = (3) k max 3 k 3 Podsawieie zależości (3) do () pozwala obliczyć prąd zwarcia fazowego z udziałem ziemi według (4): 1,1 U 3 = = (4) k = k 3, 886 zk Począkowy prąd zwarcia 1 - fazowego obliczamy z zależości (5) uwzględiając dodakowo impedację z k() dla składowej zerowej: k 3 c 3U max k1max (5) zk + zk () gdzie: 1,1 U zk = zs + zl = + zikmlx zw z s impedacja sysemu elekroeergeyczego, z l impedacja liii kablowej. Poieważ zazwyczaj z k() >z k moża uwzględić w obliczeiach ylko impedację z k(), co pozwala wyzaczyć według (7) począkowy prąd zwarcia 1 - fazowego: gdzie: c 3U z + ωc max k1max 1 z impedacja w pukcie euralym sieci, ωc suscepacja doziema sieci. W przypadku izolowaego puku euralego rasformaora warość maksymala prądu zwarciowego przy pomiięciu impedacji w pukcie euralym sieci wyosi (8): k1max cmax 3U C (6) (7) ω (8) Przykładowo dla 1 km kabla o apięciu zamioowym 15 kv, o przekroju żyły roboczej 7 mm prąd pojemościowy podczas zwarcia jedofazowego wyosi,5 A. Prąd e moża obliczyć z daych kaalogowych produceów kabli, kóre zazwyczaj podają warości pojemościowego prądu zwarcia dla liii kablowej o długości 1 km. W opracowaiu [5] wskazao, że w przypadku sieci kablowych N o warości apięcia z zakresu 6 3 kv prąd zwarcia jedofazowego ie powiie przekraczać A. W przypadku przekroczeia ej warości p. w czasie rozbudowy liii kablowej ależy wykoać odpowiedią kompesację za pomocą wprowadzeia dławika przyłączoego pomiędzy puk zerowy rasformaora, a ziemię. W przypadku uziemieia rasformaora przez rezysor lub zasosowaia układu AWC warość R pn w pukcie euralym, wylicza się według zależości: R U pn = (9) 3 RN gdzie: RN zamioowy prąd ziemozwarciowy przepływający przez rezysor. Zasosowaie ak dobraego rezysora ograicza warość prądu zwarcia jedofazowego w żyle powroej kabla do zadaej warości 4 A. Poziom e wyika z wprowadzeia prądu w miejscu zwarcia do ziemi rzędu % warości całkowiej. Podaa warość wyika z zw. współczyika redukcyjego r, kóry defiiuje poziom prądu r k wprowadzaego do ziemi w czasie rwaia zwarcia. Nieobowiązująca już orma PN E 5115:, salacje elekroeergeycze prądu przemieego powyżej 1 kv podaje w załącziku J asępujące warości współczyika r uzależioego od kosrukcji kabla: 7 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N 353-19, Nr 56/17

- kable N o żyle roboczej 95 mm (Cu) z izolacją papierową i powłoką ołowiaą r =,,6, - kable N o żyle roboczej 95 mm (Al) z izolacją papierową i powłoką alumiiową r =,,3, - kable N o żyle roboczej 95 mm (Cu) z izolacją XLPE i żyła powroą 16 mm, r =,5,6. Ze względu a różą kosrukcję liii kablowych, założoo ajmiejszą warość współczyika r =, powodującą wprowadzeie do żyły powroej prądu (1 r) r k a poziomie 8% warości całkowiej. Podsumowując w przypadku uziemieia puku euralego rasformaora przez cewkę Peersea podczas zwarcia dwufazowego z ziemią prądy zwarciowe osiągają warości wyikające bezpośredio z mocy zwarciowej i mogą osiągać warości od kilku do kilkuasu ka. Naomias w przypadku zwarcia jedofazowego ajwiększy prąd zwarciowy w żyle powroej, zazwyczaj o warości do 4 A, popłyie przy wymuszeiu składowej czyej przez rezysację przyłączoą do puku euralego rasformaora. W obu przypadkach przy założeiu zwarć odległych, czyli ie w sąsiedzwie geeraorów oraz czasów rwaia zwarcia przekraczających warość z >1T (T - sała czasowa obwodu zwarciowego) moża założyć z błędem miejszym od 5% prąd zwarciowy cieply h jako składową począkową prądu zwarciowego pod warukiem wysępowaia współczyika udaru κ z zakresu 1, 1,5 oraz czasów rwaia zwarcia z dłuższych od,15 s. W przypadku zwarć jedofazowych wyłączaych w czasie do 1 s obliczoa warość prądu a poziomie 4 A jes wielokroie miejsza od podawaych w kaalogach warości prądu zwarciowego - 1 sekudowego kabla h1s. Naomias dla zwarć dwufazowych z ziemią w sieciach o apięciu zamioowym U począkowy prąd zwarcia dwufazowego wyosi po podsawieiu wyrażeia (1) do (4): zw k = (1) U W związku z wzorem (1), miimaly, wymagay prąd zwarciowy zasępczy cieply 1 sekudowy h1s dla żyły powroej przy założeiu zwarcia odległego, o czasie zwarcia z przekraczającym 1 kroość sałej czasowej obwodu zwarciowego moża obliczyć według zależości: zw h1 s = (11) z U Po podsawieiu apięć zamioowych sieci do wzoru (11) orzymuje się dwie asępujące zależości: - w przypadku sieci 15 kv, kaalogowych podawaych przez produceów kabli dla czasu rwaia zwarcia z =1 s. Zależości (4) i (11) wskazują a powsawaie zaczych warości prądu w żyłach powroych w przypadku zwarć dwufazowych z ziemią powodujących duże obciążeia cieple izolacji kabli. Poziom ych prądów jes więc podsawowym kryerium doboru przekroju żył powroych. 3. NAGRZEWANE ŻYŁ POWROTNYCH KABL N Podsawą obliczeia przebiegu emperaury T w czasie a żyle powroej przy przepływie prądu zwarciowego o aężeiu jes rówaie bilasu ciepła przy założeiu braku wymiay ciepła z ooczeiem według zależości (14) [6]: [ + ( T T )] d R 1 α = cmdt (14) gdzie: R rezysacja żyły powroej w emperaurze odiesieia T = o C, α emperaurowy współczyik zmiay rezysacji, T 1 usaloa emperaura żyły powroej w chwili powsaia zwarcia wyikająca z przepływu prądu obciążeia, c ciepło właściwe maeriału, z kórego wykoao żyłę powroą, m masa żyły powroej. Zmiaa emperaury żyły powroej w czasie jes wyrażoa przez sałe maeriałowe i waruki począkowe w chwili wysąpieia zwarcia określoe emperaurą począkową i warością prądu zwarciowego wzorem (15): [ 1+ α( T T ] T T1 Rα cm 1 e 1 T = T + (15) α Na podsawie wzoru (15) moża obliczyć emperaury żyły powroej dla przykładowych poziomów prądów zwarciowych i czasów wyłączaia zwarcia. Obliczeia e wykoao dla przekrojów miedziaej żyły powroej 16, 5, 35, mm przy prądach 5, 1 i ka dla czasów wyłączaia zwarcia z <,3 s (rys. 1 3). [ o C] 6 5 4 zw = ka, 33 - w przypadku sieci 3 kv; h1 s = zw z (1), 17 h1 s = (13) zw z Ze względu a wysępujące zmiay w apięciu moża dla lepszego oszacowaia warości końcowej orzymay wyik pomożyć przez współczyik 1,5. Wyliczoa miimala warość prądu zwarciowego 1 - sekudowego h1s dla żyły powroej musi być miejsza od daych,5,1,15,,5,3 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N 353-19, Nr 56/17 73 3 1 z [s] Rys. 1. Przebieg emperaury żyły powroej o przekroju = mm dla przepływu prądu zwarciowego o warości ka

Według rysuku 1 dla prądu ka uzyskuje się awe przy przekroju mm przekroczeie emperaury dopuszczalej już przy czasie z =, s. Dla prądu 1 ka możliwości osiągięcia emperaury poiżej 3 o C przy dość krókim czasie wyłączaia zwarcia wysępują jedyie dla przekroju żyły powroej 35 mm i doychczas sosowaym mm (rys. a, b). Naomias według rysuku 3 przy prądzie zwarciowym 5 ka przy urzymaiu czasu z =,3 s moża użyć wszyskich przekrojów żył powroych 16 mm. W prakyce uzyskaie czasów wyłączaia poiżej,3 sekudy może być problemaycze szczególie w sieciach z izolowaym pukem euralym oraz uziemioym przez cewkę Peersea. a) 35 3 5 15 [ o C] 16 mm 5 mm 35 mm mm zw =1 ka wyików obliczeń (rys. 1 3) i sąd powiy być sosowae z odpowiedim współczyikiem bezpieczeńswa. h =, 178 (16) 4 3 3 1 1 [ o C] 16 mm 5 mm 35 mm mm zw =5 ka,5,1,15,,5,3 z z [s] Rys. 3. Przebieg emperaury żyły powroej o przekroju z zakresu =16 mm podczas przepływu prądu zwarciowego o warości 5 ka w czasie,3 s b) 1 5,5,1,15,,5,3 z [s] Uzyskae a podsawie wzoru (16) wyiki, zesawioe a rysuku 4, wskazują a możliwości uzyskiwaia zaczej zmieości wyrzymywaych prądów zwarciowych w zależości od czasu wyłączeia zwarcia. 3 h [ka] 6 5 4 [ o C] 5 mm 35 mm zw =1 ka 5 15 16 mm 5 mm 35 mm mm 3 mm 1 5 1,5,1,15,,5,3 z [s] Rys.. Przebieg emperaury żyły powroej o przekroju z zakresu a) =16 mm oraz b) =5 mm podczas przepływu prądu zwarciowego o warości 1 ka w czasie,3 s Orzymae wyiki obliczeń wykazują dużą zgodość z daymi podawaymi w kaalogach produceów oraz uproszczoymi wzorami empiryczymi sosowaymi w prakyce projekowej. Przykładowo firma Twepower w kaalogu kabli [7] propouje według holederskiej ormy NEN36 zależość (16) a dopuszczaly prąd zwarciowy zasępczy cieply dla miedziaych, wielodruowych żył powroych dla maksymalej emperaury żyły powroej 3 o C. Wzór (16) uzależioo od przekroju żyły powroej i czasu rwaia zwarcia z. Podae a rysuku 4 warości są iezaczie wyższe w sosuku do orzymaych wcześiej 1 3 4 5 z [s] Rys. 4. Dopuszczala warość prądu zwarciowego cieplego dla żył powroych o przekroju z zakresu 16 mm przy czasie rwaia zwarcia z do 5 s według [7], założoa emperaura dopuszczala a żyle powroej wyosi 3 o C W kaalogu [7] podao akże zależość (17) a obliczaie dopuszczalych prądów zwarciowych (jedo, dwu i rójfazowych) przy założeiu maksymalej emperaury o C a miedziaych żyłach roboczych. h =, 143 (17) Na rysuku 5 pokazao zależość wyików obliczeń prądu h według wzoru (16) oraz procedury [6] dla czasu wyłączeia,3 s. Niesey, ie są dokładie zae waruki wykoywaia ego rodzaju badań oraz szczegóły kosrukcyje kabli. Niezacze różice mogą być z 74 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N 353-19, Nr 56/17

wyikiem cech maeriałowych p. rezysywości żył miedziaych i ich emperaurowego współczyika rezysacji. Rówież w podaych wzorach (16), (17) ie wiadomo, jaka zosała przyjęa emperaura począkowa, kórą moża uwzględiać w procedurze [6]. Porówaie wyików obliczeń wskazuje a zaczą zgodość daych orzymaych z [6] iezaczie obosrzoych w sosuku do wyików uzyskaych z wzoru (17). 18 16 14 1 1 8 6 h [ka] z =,3 s 4 15 5 3 35 4 45 TKF O 9ºC O 8ºC O 7ºC [mm ] Rys. 5. Porówaie daych kaalogowych firmy TKF (Twepower) (16) z obliczoymi warościami prądu zwarciowego dla założoej emperaury począkowej żyły powroej z zakresu 7 9 o C (ozaczeia w legedzie O 7 o C, O 8 o C, O 9 o C) i czasu rwaia zwarcia z =,3 s według [6] Wydaje się słuszym sosować poday według (15) sposób obliczeń w prakyce projekowej, poieważ dopuszczaly prąd zwarciowy cieply h w żyle wysępuje z pewym współczyikiem bezpieczeńswa zapewiając uzyskaie iezaczie iższej emperaury oczekiwaej, ym bardziej, że obliczeia wykoao dla założoej wysokiej emperaury począkowej żyły powroej (9 o C). W prakyce ze względu a rozkład emperaury w kablu ależy przyjąć warość maksymalą 8 o C. Uwzględieie emperaury począkowej żyły powroej w zakresie 7 9 o C powoduje iewielkie zwiększeie obciążalości zwarciowej. Uzyskae wyiki są prakyczie ożsame z wzorem podaym w kaalogu [7]. Naomias rudo z powodu braku meodyki badań oceić, dlaczego kable TFK (TELE FONCA Kable) uzyskują z pomiarów zaczie wyższe warości prądów zwarciowych (rys. 6). Z kolei podae przez firmę Nexas w [8] poziomy dopuszczalego prądu zwarciowego h1s dla z =1 s dla =35 mm wyoszą 4,8 ka co jes warością zaczie iższą wobec wyliczoej - 6, ka (8 o C). Dla przekroju = mm mamy prąd dopuszczaly h1s = 8, ka iezacze iższy w sosuku do obliczoej a podsawie (16) warości 8,79 ka. W przypadku zwarć dwufazowych z ziemią miimaly, wymagay prąd zwarciowy 1-sekudowy h1s moża obliczyć dla sieci 15 kv i 3 kv odpowiedio z zależości (1) lub (13). Podaa meoda pozwala a szybkie i dość dokłade oszacowaie wymagaej warości prądu 1-sekudowego dla zasosowaego kabla. Wyiki obliczeń prądu 1 sekudowego h1s dla żyły powroej w fukcji mocy zwarciowej w miejscu zwarcia przy założeiu różych czasów rwaia zwarcia z zakresu,5 s przedsawia rysuek 7. 1 9 8 7 6 5 4 3 1 h1s [ka],5 s 1 s 1,5 s s (1s), =16 mm (1s), =5 mm (1 s), =35 mm 1 1 [MVA] Rys. 7. Zesawieie prądu zwarciowego cieplego h1s w fukcji mocy zwarciowej pozwalające odczyać maksymale dopuszczale moce zwarciowe przy zadaych warościach czasu rwaia zwarcia i przekroju żyły powroej 1 9 8 7 6 5 4 3 h1s [ka] z =1 s 1 15 5 3 35 4 45 TKF TFK O 9ºC O 8ºC O 7ºC [mm ] Rys. 6. Porówaie daych kaalogowych firmy TKF (Twepower) [7] z daymi firmy TFK (TELE FONCA Kable) oraz obliczoymi warościami prądu zwarciowego h1s dla założoej emperaury począkowej żyły powroej z zakresu 7 9 o C (ozaczeia w legedzie O 7 o C, O 8 o C, O 9 o C) i czasu rwaia zwarcia z =1 s według [6] Na rysuku ym aiesioo rówież prądy 1 sekudowe kabli wyliczoe a podsawie zależości (15) [6] przy założeiu zwarć odległych oraz dla czasów rwaia zwarcia przekraczających warość z >1T (T - sała czasowa obwodu zwarciowego). Orzymae warości miimalego prądu zwarciowego 1-sekudowego - h1s, pozwalają swierdzić, że: - przy czasach wyłączaia zwarcia,5 s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 1 MVA, - przy czasach wyłączaia zwarcia 1 s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 9 MVA, a 5 mm do 14 MVA, - przy czasach wyłączaia zwarcia 1,5 s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 7 MVA, 5 mm do 11 MVA, oraz 35 mm do 1 MVA, - przy czasach wyłączaia zwarcia s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 6 MVA, 5 mm do 9 MVA, a 35 mm do 13 MVA, Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N 353-19, Nr 56/17 75

- przy dłuższych czasach wyłączaia zwarć lub większych mocach zwarciowych ależy sosować żyłę powroą przyajmiej o przekroju mm. Na podsawie przedsawioej aalizy zmiay emperaury żyły powroej podczas wysępowaia zwarć dwufazowych z ziemią zmieioo obowiązującą w Eerga- Operaor A specyfikację echiczą doyczącą kabli i przewodów elekroeergeyczych N i. W owej edycji dokumeu [9] dopuszczoo sosowaie kabli z żyłami powroymi o przekroju miejszym iż mm. W budowie liii średiego apięcia sosuje się wyłączie kable jedofazowe a apięcie zamioowe U /U=1/ kv uszczelioe wzdłużie i promieiowo z żyłami powroymi miedziaymi. Dla przekroju żyły roboczej alumiiowej wielodruowej do 7 mm zaleca się przekroje żyły powroej 16 lub 5 mm. Dla żyły roboczej o przekroju 1 lub 4 mm żyła powroa może mieć przekrój 5, 35 lub mm. W eksploaacji mogą być rówież sosowae kable o żyłach roboczych miedziaych o przekroju 4 mm (żyły powroe 5, 35 lub mm ) i 3 mm (żyły powroe 35 lub mm ). Uogólioo akże zasady doboru przekroju żyły powroej kabli przy założeiu apięcia omialego sieci 15 kv i czasu wyłączeia zwarcia dwufazowego a maksymalym poziomie 1,5 s według ablicy. Tablica. Propoowae w [9] miimale przekroje żyły powroej kabli w isalacjach elekroeergeyczych charakeryzujących się mocą zwarciową zw moc zwarciowa zw [MVA] przekrój żyły powroej [mm ] do 7 16 7-11 5 11-1 35 1 - Podczas podejmowaia osaeczej decyzji o doborze przekroju żyły powroej aalizuje się zasosowaie kabla w kokreych warukach określoych przede wszyskim paramerami aparaury zabezpieczeiowej mającej wpływ a reale czasy wyłączaia zwarć w sieci elekroeergeyczej. W większości przypadków projekaci mimo możliwości wprowadzeia miejszego przekroju żyły powroej preferują doychczas sosowae rozwiązaie z żyłą powroą mm. 4. WNOK Na podsawie wyików przeprowadzoych obliczeń moża wskazać asępujące zasady doboru przekroju żyły powroej kabli przy założeiu apięcia zamioowego liii kablowej 15 kv i czasu wyłączaia zwarcia fazowego a poziomie 1,5 s: - dla przekroju 16 mm moc zwarciowa do 7 MVA, - dla przekroju 5 mm moc zwarciowa do 11 MVA, - dla przekroju 35 mm moc zwarciowa do 1 MVA, - dla przekroju mm moc zwarciowa do MVA. W przypadku krószych czasów reakcji auomayki zabezpieczeiowej ależy przyjmować ie przekroje dopuszczale zgodie z rys. 7. Zazacza się, że podae warości obowiązują dla zwarć odległych (ie w pobliżu geeraorów) oraz dla czasów rwaia zwarcia przekraczających warość z >1T. W przypadku krókich odsępów czasowych pomiędzy działaiem auomayki PZ ależy rozważyć kumulację skuków cieplych w czasie przepływu prądu zwarciowego w poszczególych okresach wyłączaia zwarcia. Podae w arykule wyycze wdrożoo w Eerga- Operaor A dokumeem [9] dopuszczając w uzasadioych przypadkach sosowaie przekrojów żyły powroej miejszych iż mm. 5. BBLOGRAFA 1. PN - HD 6 :1, Kable elekroeergeycze o izolacji wyłaczaej a apięcia zamioowe od 3,6/6 (7,) kv do,8/36 (4) kv włączie.. Musiał E., Ochroa od porażeń w układach T, TT i TN. Współdziałaie dwóch różych układów w jedej isalacji1, NPE r 16 163, 13. 3. Kujszczyk z., Brociek., Flisowski Z., Gryko J., Nazarko J., Zdu Z.: Elekroeergeycze układy przesyłowe. WNT Warszawa 1997. 4. PN-EN 699-:16 (U) Prądy zwarciowe w sieciach rójfazowych prądu przemieego - Część : Obliczaie prądów. 5. Zasady ochroy od przepięć i koordyacja izolacji sieci elekroeergeyczych. pecyfikacje Techicze PO-TE- 1-P, Polskie ieci Elekroeergeycze.A., Warszawa 1. 6. pyra F., Dobór przekroju żyły powroej w kablach elekroeergeyczych, Eergeyka, r 4, 8, sr. 76 78. 7. Kaalog firmy BV Twesche Kabelfabriek, Twepower, Medium volage XLPE Cables. 8. Kaalog firmy Nexas, 6-36 kv Medium Volage, Udergroud Power Cables XLPE isulaed cables. 9. Załączik r 3 do Procedury adardy echicze w ENERGA-OPERATOR A, w ramach procesu adaryzacja i prekwalifikacja maeriałów i urządzeń elekroeergeyczych w megaprocesie Zarządzaie pracami w sieci, pecyfikacja echicza. Kable i przewody elekroeergeycze N i, wydaie siódme z dia sierpia 17. DETERMNNG RETURN CONDUCTOR CRO-ECTONAL AREA N MV CABLE The paper preses priciples of selecio of he reur coducor cross secio i medium volage (MV) cables wih regard o sigle phase ad wo phase phases wih groud shor-circuis. The coduced aalysis idicaes he possibiliy of reducig he mm reur coducor cross-secioal area, which was iroduced for use i he disribuio ework i Eerga Operaor A. Keywords: medium volage cables, shor circui curres, cross secio of he reur coducor 76 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N 353-19, Nr 56/17