Jerzy MARZECI Poliechnika Warszawska, Insyu Elekroenergeyki Meody ekonomiczne sosowane do analizy i opymalizacji sieci rozdzielczych Sreszczenie: W referacie przedsawia się meody ekonomiczne, kóre mogą mieć zasosowanie do analizy ekonomiczno-finansowej rozwiązań echnicznych różnych układów rozdzielczych sieci elekroenergeycznych. Szczegółowo omawia się meodę LCC, kóra może być z powodzeniem sosowana do badania rozwoju sacji ransformaorowo-rozdzielczych 110 kv/sn w warunkach gospodarki rynkowej. Przedsawia się rozbudowaną funkcję koszów rocznych GPZ-ów (RPZ-ów) przydaną do analizy i opymalizacji rozwoju sieci miejskich średniego napięcia i 110 kv. Absrac: Economic mehods which may be used for economic and financial analysis of echnical soluions of various schemes of disribuion power neworks have been presened in he paper. Life Cycle Cos (LCC) mehod has been discussed in deails. This mehod may be successfully used for invesigaion of he developmen of 110 kv/middle volage disribuion ransformer subsaions in he condiions of marke economy. Exended annual cos funcion of main supply poins (regional supply poins), useful for analysis and opimizaion of he developmen of urban middle volage and 110 kv neworks, has been described. (Economic Mehods Used for Analysis and Opimizaion of Disribuion Power Neworks Developmen) Słowa kluczowe: sieć rozdzielcza, meody ekonomiczne, opymalizacja. eywords: disribuion Power neworks, economic mehods, opimizaion. Wsęp Zasadniczym celem analizy ekonomiczno-finansowej rozwiązań echnicznych układów sieci elekroenergeycznych jes uzasadnienie decyzji o podjęciu realizacji inwesycji. Wśród meod ekonomicznych sosowanych w elekroenergeyce możemy wymienić: a) meodę równoważnych koszów rocznych (EAW), b) meodę warości zakualizowanej neo (NPV), c) meodę wewnęrznej sopy zwrou (IRR), d) meodę koszów marginalnych (krańcowych), e) meodę LCC (Life Cycle Cos). Meody ekonomiczne sosowane w elekroenergeyce 1. Meoda równoważnych koszów rocznych EAW Meoda koszów rocznych (EAW Equivalen Annual Worh) umożliwia porównanie kilku warianów rozwiązań echnicznych układów elekroenergeycznych. Uzyskane w en sposób koszy roczne danego warianu należy porównać z koszami rocznymi innymi warianów i wybrać en, kóry ma warość najmniejszą. W przypadku inwesycji elekroenergeycznych kosz roczny w eapie oblicza się ze wzoru (1) = I m s + R z gdzie: kosz roczny rozparywanego obieku, I całkowie nakłady inwesycyjne na dany obiek, m sopa procenowa na koszy amoryzacj remony, koszy urzymania adminisracj S koszy sra mocy i energi R koszy rekonsrukcji (np. koszy wymiany ransformaorów na jednoski większe), z koszy zawodności rozparywanego obieku elekroenergeycznego. W przypadku wielkich inwesycji elekroenergeycznych nakłady są rozłożone w czasie. Aby porównać wariany rozwiązań echnicznych pod względem ekonomicznym, rzeba nakłady i ich rozkład w czasie sprowadzić do porównywalności. Poniesione koszy w każdym z badanych la dyskonuje się na rok zerowy według wzoru: T (2) d = (1 + i) = 1 gdzie: d kosz zdyskonowany, T badany przedział czasu (5, 10 lub 15 la), kosz roczny rozparywanego obieku w roku, i sopa dyskonowa. Tak obliczane równoważne koszy roczne mogą być podsawą do analizy opłacalności różnych przedsięwzięć elekroenergeycznych. Rozwiązaniem opymalnym w ym przypadku będzie warian, w kórym równoważne koszy roczne będą najmniejsze. 2. Meoda warości zakualizowanej neo (NPV) Warość zakualizowana neo (NPV) o zdyskonowana na rok rozpoczęcia realizacji inwesycji warość wszyskich wydaków i wpływów pieniężnych, związanych z daną inwesycją elekroenergeyczną, ponoszonych i uzyskiwanych przez cały okres jej realizacji i eksploaacji. Warość zakualizowaną neo oblicza się ze wzoru: (3) = n ( CI CO ) NPV = = (1 + i 0 ) gdzie: CI wpływy pieniężne uzyskane w roku ( Cash Inflow), CO wydaki pieniężne poniesione w roku ( Cash Ouflow), i sopa dyskonowa (discoun rae), kolejny rok działalności przedsiębiorswa, n okres obliczeniowy (okres budowy + okres eksploaacji). Rozwiązaniem opymalnym w meodzie NPV jes en warian inwesycj dla kórego warość zakualizowana neo jes największa. Meoda NPV określa, więc zysk jaki przyniesie inwesycja elekroenergeyczna. Meoda a sosowana jes do porównanie warianów inwesycyjnych we wczesnych fazach projekowania układów sieci elekroenergeycznych. 3. Meoda wewnęrznej sopy zwrou (IRR) W elekroenergeyce we wszyskich analizach ekonomicznych uwzględnia się zmianę warości pieniądza w czasie. Wewnęrzna sopa zwrou jes o aka sopa dyskonowa, przy kórej warość zakualizowana (na rok rozpoczęcia realizacji inwesycji) wydaków pieniężnych jes równa warości zakualizowanej (na en sam rok) wpływów pieniężnych, j. gdy zakualizowana warość neo jes równa zero. Wewnęrzną sopę zwrou (IRR) oblicza się ze wzoru: (4) PV ( i2 i1 IRR = i + ) 1 PV NV gdzie: i 1 niższa sopa dyskonowa, przy kórej NPV jes jeszcze dodania, ale bliska zera, i 2 wyższa sopa PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 82 NR 9/2006 69
dyskonowa, przy kórej NPV jes ujemna, ale bliska zera, PV dodania warość NPV przy niższej sopie dyskonowej, NV ujemna warość NPV przy wyższej sopie dyskonowej. W meodzie IRR poszukujemy, zaem odpowiedzi na pyanie, jaką sopę dyskonową przyjąć i jaka najwyższa sopa dyskonowa jes dopuszczalna dla rozważnego zagadnienia. Należy przy ym założyć, że rozparywane wariany rozwiązań sieciowych muszą dawać idenyczne efeky w czasie. Inwesycja jes opłacalna, jeżeli graniczna sopa zwrou inwesycji jes wyższa od minimalnej sopy zwrou. Graniczna sopa zwrou jes o aka sopa zwrou, przy kórej na koniec założonego okresu eksploaacji n warość zakualizowana neo (NPV) jes równa zero: (5) i ' = IRR, NPV = 0. Minimalna sopa zwrou zależy od sposobu finansowania inwesycji. W przypadku finansowania inwesycji ze źródeł własnych minimalna sopa zwrou powinna być równa oprocenowaniu w banku dla loka długoerminowych zwiększonemu o margines ryzyka. W przypadku finansowania inwesycji z kredyu minimalna sopa zwrou powinna być równa oprocenowaniu kredyu dla ego ypu przedsięwzięć zwiększonemu o margines ryzyka. Meoda a umożliwia nam określenie najlepszych źródeł finansowania inwesycji elekroenergeycznych. 4. Meoda koszów marginalnych (krańcowych) osz marginalny m (krańcowy) obrazuje zmianę koszów produkcji (przesyłu) energii elekrycznej przy wzroście wielkości produkcji (przesyłu) o jedną jednoskę, j. o 1kW lub o 1 kwh. (6) m = Δ lim ΔE ΔE 0 gdzie: m kosz marginalny (krańcowy), Δ przyros koszów, ΔE przyros produkcji. osz marginalny (krańcowy) składa się z części sałej niezależnej od warości produkcji (przesyłu), oraz części zmiennej proporcjonalnej do warości produkcji (przesyłu). Wśród koszów marginalnych możemy wyróżnić koszy marginalne krókoerminowe i koszy marginalne długoerminowe. Meoda koszów marginalnych krókoerminowych (SRMC) osz SRMC o kosz marginalny w przypadku, kiedy dla przesyłu dodakowej jednoski mocy (lub energii elekrycznej) nie zachodzi porzeba zwiększenia zdolności przesyłowej linii elekroenergeycznej czy sacji ransformaorowej. W meodzie ej linia elekroenergeyczna jes inensywniej wykorzysywana i pracuje ze zwiększonym rocznym czasem wykorzysania. Meoda koszów marginalnych krókoerminowych jes wykorzysywana do obliczeń eksploaacji siec rozliczeń wewnęrznych w przedsiębiorswie energeycznym, spółce dysrybucyjnej. Meoda koszów marginalnych długoerminowych (LRMC) osz LRMC o kosz marginalny w przypadku, kiedy dla przesyłu dodakowej jednoski mocy (lub energii elekrycznej) zachodzi porzeba zwiększenia zdolności przesyłowej linii elekroenergeycznej poprzez dodakową inwesycję. Meoda a jes wykorzysywana do długoerminowego badania rozwoju i opymalizacji sieci elekroenergeycznych. Za pomocą ej meody możemy akże usalać przyszłe aryfy za energię elekryczną. 5. Meoda LCC (Life Cycle Cos) Meoda a jes już sosowana w wielu gałęziach przemysłu, naomias jes rzadko sosowana w obszarach planowania sacji elekroenergeycznych. Liberalizacja rynku energii spowodowała, że w planowaniu rozwoju sacji zaczęo uwzględniać aspeky ekonomiczne. Firma ABB sworzyła własną koncepcje planowania i opymalizacji sacji elekroenergeycznych. Powsały projek określono słowem OSCAR (Opimal Subsaion Concep And Research) [8], [9]. Adapację ego modelu dla polskich warunków przedsawia się poniżej. Pierwszym ważnym elemenem proponowanego projeku jes funkcja specyfikacji. Opisuje ona wymagania sacji oraz żądania sysemu i klienów. Funkcja nie przedsawia jednak szczegółowych rozwiązań. Drugim zasadniczym elemenem projeku jes ocena ekonomiczno-echniczna proponowanych warianów sacji. W analizie ekonomiczno-echnicznej wykorzysywana jes meoda LCC (Life Cycle Cos). Przy użyciu meody LCC możemy przeanalizować srukurę koszów sacji ransformaorowej SN/nn i 110 kv/sn. Na rysunku 1 przedsawia się sposób funkcjonowania i srukurę projeku OSCAR [9]. WEJŚCIE Warunki Brzegowe PROCES Baza Danych Układ Sacji Baza Danych Wyposażenie WYJŚCIE Rys. 1. oncepcja projeku OSCAR Specyfikacja Dekodowanie Wymagania Srukury Rysunek Układ Sacji Ocena EkoTech Najlepsze Rozwiązanie Proces przygoowywania danych Pierwszym eapem analizy echniczno-ekonomicznej jes proces zbierania danych. Głównymi elemenami ego procesu są: a) opis isonych zadań planowanej sacji elekroenergeycznej. Na podsawie zebranych informacji worzona jes funkcja specyfikacj b) zebranie odpowiednich warunków począkowych i ograniczeń, kóre opierają się na prawodawswie, normach, sandardach, warunkach środowiskowych ip., c) zebranie lub obliczenie wszyskich danych echnicznych akich jak napięcia, prądy, prądy zwarciowe ip., d) zebranie wszyskich danych ekonomicznych porzebnych do oszacowania koszu projeku. Wśród ych danych możemy wymienić koszy przerw w zasilaniu energią związane z pracami konserwacyjnymi lub uszkodzeniam kary związane z przerwami w zasilaniu energią ip., e) dosarczenie informacji porzebnych do zawarcia umów. Przedsawione informacje powinny opierać się o funkcję specyfikacji. 70 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 82 NR 9/2006
Funkcja specyfikacji Funkcja specyfikacji jes zdefiniowana inaczej niż w radycyjnych projekach. Opisuje ona, co dane urządzenie ma do zrobienia, a nie w jaki sposób ma o wykonać. Elemenami składającymi się na funkcję specyfikacji są: a) liczba i rodzaj przyłączeń z siecią np.: kabel lub linia napowierzna, obciążenie, źródła, b) funkcja przepływu, kóra określa drogę przepływu energii pomiędzy przyłączeniam c) funkcja zasilania, kóra określa sposób w jaki dosarczana jes energia na inne poziomy napięcia,, d) wymagania niezawodnościowe pojedynczych funkcj e) kosz przerwy przerw w zasilaniu energią związane z pracami konserwacyjnymi lub uszkodzeniami. podsawie koszów inwesycj ale będą porównywane z uwzględnieniem informacji od kliena i koszem cyklu życia sacji. osz cyklu życia (LCC) składa się z rzech głównych elemenów: 1. oszu inwesycj 2. oszu sałego (kosz urzymania i konserwacji), 3. oszu zmiennego (kosz związany z przerwami w zasilaniu, kosz sray mocy i energii). Rozwiązanie Techniczne Analiza Ekonomiczna SYSTEM WN FUNCJA PRZEP YWU SYSTEM WN Żądania użykownika + Pozyywna Ocena EkoTech NIE Dodakowa Ocena SYSTEM SN Rys. 2. Główne funkcje sacji ransformaorowo-rozdzielczej 110 kv/sn Funkcja specyfikacji musi spełniać wszyskie warunki zaware w usawach, normach i uwarunkowania środowiska. Dane dla procesu badania rozwoju GPZ (RPZ) Zanim rozpocznie się proces planowania należy informacje zaware w funkcji specyfikacji przeworzyć do odpowiedniego formau. Zebrane informacje dzieli się na dwie grupy: 1. Paramery echniczne Ogólne wymagania echniczne, Informacja o miejscu wykonywania sacj Powiązania z siecią WN i SN, Ścieżki przepływu energii elekrycznej, 2. Paramery szacowane oszy, Żądania klienów, Niezawodność sacj sieci SN i 110 kv. Ocena ekonomiczno-echniczna układów elekroenergeycznych Ocena ekonomiczno-echniczna (określana dalej jako EkoTech) służy do znalezienia opymalnego rozwiązania sacj spośród kilku warianów, kóre muszą spełniać funkcje specyfikacji. W przedsawianym procesie analizy kryeria echniczne i ekonomiczne będą połączone, aby orzymać opymalne rozwiązanie. Te kryeria o: a) echniczne; urządzenia lub sysem rozwiązań sacji oraz ich niezawodność, konfiguracja rozdzielni SN i 110 kv ip. b) ekonomiczne; kosz całego cyklu życia sacji 110 kv/sn. Na podsawie kaalogu układów sacji 110 kv/sn będą porównane isniejące konfiguracje z żądaniami funkcji specyfikacji. Porównanie będzie ak długo przeprowadzane aż zosaną spełnione wymogi funkcji specyfikacji. Jeżeli większa ilość warianów spełnia żądania o dla każdego warianu zosanie przeprowadzona ocena ekonomicznoechniczna. Rozwiązania nie będą porównywane ylko na FUNCJA ZASILANIA Rys. 3. Elemeny oceny ekonomiczno-echnicznej sacji 110 kv/sn Osanim krokiem w procedurze EcoTech jes analiza ekonomiczno-echniczna, kóra jes przeprowadzana przy użyciu nasępującego wzoru: (7) TA (1 + p) 1 LCC = IC + ( FC + VC) n p (1 + p) gdzie: LCC kosz cyklu życia sacj IC kosz inwesycj FC roczne koszy sałe, VC roczne koszy zmienne, n planowany czas życia sacj p sopa zwrou. Porównanie rozwiązań sacji 110 kv/sn przy użyciu meody LCC Poniższy przykład będzie demonsrował zasosowanie opracowanej meody. Żądania sawiane sacji elekroenergeycznej są opisane przez funkcję specyfikacji i jes ona punkem wyjścia dla projeku z różnymi konfiguracjami rozdzielni. Projekowane konfiguracje rozdzielni są przedmioem analizy echnicznoekonomicznej. Najważniejszą częścią ej analizy są jednak obliczenia niezawodnościowe. Obliczenia niezawodnościowe obejmują ylko rozdzielnie wysokiego napięcia (zn. przeprowadzana analiza sacji jes ograniczona). Oaczająca sację sieć wysokiego napięcia jak również sieć średniego napięcia zosały uproszczone do pewnego ideału. W danym przykładzie e uproszczenia są dopuszczalne. Dzięki uproszczeniom mamy możliwość porównania różnych konfiguracji rozdzielni. Jednak w przypadku rozważań szczegółowych pakie obliczeń oaczających sieć elekroenergeyczną powinien być włączony do obliczeń niezawodnościowych sacji 110 kv/sn. Różne rozwiązania sacji są porównane przy pomocy wzoru LCC (7. Ocena ekonomiczna-echniczna rozparywanych warianów sacji Niezawodność elemenów sacji podano zgodnie z danymi CIGRE dla sacji WN/SN wykonanych w echnologii GIS [10]. Analiza niezawodności proponowanych rozwiązań sacji jes podzielona na analizę niezawodności funkcji zasilania i funkcji przepływu. Pod względem niezawodności w funkcji n PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 82 NR 9/2006 71
przepływu rozróżnia się pojedynczy i podwójny układ szyn zbiorczych. W pojedynczym sysemie szyn zbiorczych brak jes rezerwowania urządzeń w ścieżce przepływu. W układzie S4L uszkodzenie ransformaora 110 kv/sn prowadzi do przerwy w funkcji przepływu odpowiadającej przełączeniu pomiarowemu. Przerwa w funkcji przepływu nie może prowadzić do nieakcepowanych przełączeń ruchowych lub przerwy w zasilaniu odbiorców. Tabela 1. Niezawodność urządzeń GIS [10] Częsoliwość Czas Częsoliwość niesprawności niesprawności konserwacji Częsoliwość przerw zasilania [1/a] Czas przerwy zasilania [min/a] 0,02 0,015 0,01 0,005 1,5 1 0,5 0 0 0,019 1,466 0,006 D6 S7 S4L Układ rozdzielnii WN 0,869 0,523 D6 S7 S4L Układ rozdzielni WN 0,002 Czas konserwacji 1/a h 1/a h Szyny/pole rozdzielni 0,00036 72 0 0 Wyłącznik 0,00259 72 0,1 72 Odłącznik 0,00057 72 0,1 72 Uziemienie 0,00018 72 0 0 Przekładnik prądowy 0,000062 72 0 0 Przekładnik napięciowy 0,00081 72 0 0 oszy związane z przerwami w zasilaniu powsają ylko w skuek przerw w zasilaniu. Oznacza o, że koszowniejszy podwójny układ szyn zbiorczych nie powoduje pożądanych korzyści w odniesieniu do funkcji zasilania. Przeciwnie umiejęnie zaprojekowany układ ransformaorów 110 kv/sn i pól linii powoduje, że rozwiązania z pojedynczym układem szyn są bardziej niezawodne niż rozwiązania z podwójnym układem szyn. Zaoszczędzenie wyłącznika i odłącznika w układ S4L w polu ransformaorowym ma pozyywne działanie na przerwy w dosawie energii. Poniżej przedsawiono porównanie częsoliwości przerw zasilania OF (Ouage Frequency) oraz czas przerwy zasilania OD (Ouage Duraion) proponowanych rozwiązań sacji. Rys.4. Częsoliwość przerw zasilania Rys.5. Czas przerw zasilania Obliczenia ekonomiczne dokonane meodą LCC zawierają kosz przerw w zasilaniu energią elekryczną. Rysunek 6 przedsawia porównanie koszów proponowanych rozwiązań sacji. osz cyklu życia [%] 100 80 60 40 20 0 D6 S7 S4L Układ rozdzielni WN osz inwesycji osz związany z przerwami w zasilaniu osz urzymania i konserwacji Rys.6. osz cyklu życia Z ekonomiczno-echnicznego punku widzenia rozwiązanie S4L jes najbardziej opymalne. Spełnia ono wymagania echniczne przy jednoczesnej minimalnej warości LCC. Dodakowe aspeky jak na przykład elasyczność dokonywanych operacji jes rudna do sklasyfikowania, więc korzysniejsze wyniki obliczeń przemawiają za wyborem układu S4L. 3. Model maemayczny rozwoju sacji 110kV/SN przy zasosowaniu meody koszów marginalnych (krańcowych) Srukurę sacji 110 kv/sn i koszy definiuje się według formuły: (8) [ = F( S, S ) F[ Ni Nj = gdzie: S Ni,S Nj moce ransformaorów 110kV/SN pracujących w sacj j numery ransformaorów 110kV/SN pracujących w sacj wchodzących w skład kaalogu ransformaorów. osz sacji 110 kv/sn określa się ze wzoru: (9) [ = ( v) RD ( v) STR + gdzie: STR (v) jednoskowy kosz roczny sały sacji 110kV/SN w eapie RD M (v) jednoskowy długookresowy kosz marginalny w eapie v. W momencie, gdy nie wysępuje wymiana ransformaora na jednoskę o większej mocy, długookresowe koszy marginalne RD M (v) zosają zasąpione krókookresowymi koszami marginalnymi zbioru ransformaorów 110 kv/sn. Wedy koszy sacji oblicza się ze wzoru: (10) [ = ( v) R ( v) M STR + gdzie: STR (v) jednoskowy kosz roczny sały sacji 110kV/SN w eapie R M (v) jednoskowy krókookresowy kosz marginalny w eapie v. Dla każdego eapu v isnieje pewna srukura sacji a L (j), kóra minimalizuje koszy poniesione w ym eapie: (11) [ a L ( = min [ 0,1), [ 0,2)],..., [ w, w)] { } gdzie: w - najwyższy numer w kaalogu ransformaorów 110 kv/sn. M 72 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 82 NR 9/2006
4. Meoda koszów rocznych do planowania rozwoju GPZ-u (RPZ-u) W badaniach rozwoju sieci (sacji) elekroenergeycznych najczęściej do oceny jakości rozwiązania sosuje się meodę koszów rocznych. Meoda koszów rocznych jes najbardziej przydana zarówno ze względu na opymalizację wieloeapową, jaki i ekonomiczne odwzorowanie elemenów sieci (sacji). osz roczny sacji oblicza się ze wzoru: (12) = I m s z + R gdzie: kosz roczny sacji elekroenergeycznej, I całkowie nakłady inwesycyjne sacj m sopa procenowa na koszy amoryzacj remony, koszy urzymania adminisracj s koszy sra mocy i energi z koszy zawodności rozparywanej sacj R kosz rekonsrukcji GPZ (RPZ). oszy inwesycyjne sacji 110 kv/sn oszy inwesycyjne niewpływające na koszy sałe sacji (nie wymagają odpisów amoryzacyjnych w dalszych laach użykowania sacji) opisane są wzorem: (13) INWN ZAZ = DP SW NA+ IU NIW IO DR OS OGR TER gdzie: INWN koszy inwesycyjne niewpływające na koszy sałe sacji [zł], DP koszy dokumenacji projekowej [zł], NA koszy nadzoru auorskiego [zł], NIW kosz niwelacji erenu [zł], OGR kosz ogrodzenia [zł], ZAZ kosz zazielenienia [zł], SW kosz sieci wodno-kanalizacyjnej, [zł], IU kosz insalacji uziemiającej [zł], IO kosz insalacji odgromowej [zł], OS kosz oświelenia zewnęrznego [zł], TER kosz erenu [zł]. osz erenu TER jes iloczynem: koszu jednoskowego erenu, powierzchni erenu bez wykluczeń budowlanych (wedy kosz erenu oznaczamy jako TER_1 ), lub z wykluczeniami budowlanymi (wedy kosz erenu oznaczamy jako TER_2 ). Uwzględniając powierzchnię erenu bez wykluczeń budowlanych wzór na koszy inwesycyjne niewpływające na koszy sałe sacji przyjmuje posać: (14) INWN_1 ZAZ = DP SW NA IU NIW IO DR+ OS + OGR TER_1 Uwzględniając powierzchnię erenu z wykluczeń budowlanych wzór na koszy inwesycyjne niewpływające na koszy sałe sacji przyjmuje posać: INWN_2 = DP+ NA+ NIW+ DR+ OGR+ (15) ZAZ+ SW+ IU IO+ OS TER_2 oszy inwesycyjne, kóre podlegają odpisom amoryzacyjnym w kolejnych laach isnienia inwesycji elekroenergeycznej (wpływające na koszy sałe) opisane są wzorem: (16) INWW = b d RS RW B pw gdzie: INWW koszy inwesycyjne wpływające na koszy sałe sacji [zł], b kosz budynku sacji 110kV/SN [zł], d kosz dławików przeciwzwarciowych jeżeli akie są wymagane [zł], RS kosz rozdzielni SN niezależny od + liczby odejść SN [zł], koszy ransformaorowni [zł], RW kosz rozdzielni 110kV [zł], B kosz baerii kondensaorów [zł], pw koszy urządzeń porzeb własnych (łącznie z akumulaornią) [zł]. osz budynku b jes iloczynem: koszu jednoskowego (zł/m 2 ) budynku rozdzielni i pomieszczeń pomocniczych, kubaury wymienionego wyżej budynku. Całkowie koszy inwesycyjne dla sacji bez wykluczeń budowlanych oblicza się ze wzoru: (17) INWC_ 1 = INWN_ 1 INWW Całkowie koszy inwesycyjne dla sacji z wykluczeniami budowlanymi oblicza się ze wzoru: (18) INWC_ 2 = INWN_ 2 INWW oszy sałe sacji ransformaorowo-rozdzielczej 110 kv/sn oszy sałe sacji oblicza się według wzoru: (19) ST ( ) = p RW b RW pb d p RS RS p p p B B pw pw RS p gdzie: ST () koszy sałe w roku [zł], b kosz budynku sacji 110kV/SN [zł], p b sopa odpisów na koszy sałe dla budynku sacj d kosz dławików przeciwzwarciowych jeżeli akie są wymagane [zł], p RS sopa odpisów dla rozdzielni SN, RS kosz rozdzielni SN niezależny od liczby odejść SN [zł], koszy ransformaorowni [zł], p sopa odpisów dla ransformaorown RW kosz rozdzielni 110kV [zł], p RW sopa odpisów dla rozdzielni 110kV, B kosz baerii kondensaorów, p B sopa odpisów dla baerii kondensaorów, pw koszy urządzeń porzeb własnych (łącznie z akumulaornią), p pw sopa odpisów dla urządzeń porzeb własnych i akumulaorni. oszy zmienne sacji ransformaorowo-rozdzielczej 110 kv/sn Roczne koszy zmienne w roku obejmują koszy sra mocy i energii w ransformaorach 110kV/SN. W badaniach na ogół rozważa się sację, w kórej pracują dwa ransformaory, częso o różnych mocach znamionowych. W przypadku ransformaorów 110 kv/sn o różnych mocach, koszy zmienne liczymy dla każdego z nich oddzielnie. Roczne koszy zmienne wyraża się wzorem: (20) ZT = Ss ΔPmax + CE ΔEr gdzie: S S składnik sały sawki sieciowej w sieci zasilającej GPZ (RPZ), ΔP max maksymalne sray mocy, jakie wysąpiły w ciągu roku w ransformaorze 110 kv/sn, ΔE r roczne sray energii w ransformaorze 110 kv/sn, C E jednoskowy kosz energii w sieci zasilającej dany ransformaor (cena energii + składnik zmienny opłay za usługę przesyłową). oszy zawodności sacji ransformaorowo-rozdzielczych 110 kv/sn Dla dokładnych obliczeń związanych z analizą układów sacji i sraegii jej rozwoju powinno się uwzględnić kosz zawodności GPZ (RPZ). osz roczny niedosarczonej energii elekrycznej można obliczyć posługując się wzorem: (21) NST = AN cen = AN ka ce PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 82 NR 9/2006 73
gdzie: A N - ilość energii czynnej, kóra prawdopodobnie nie zosanie dosarczona w ciągu roku, kwh, c E - średnia cena jednoski niedosarczonej energi k a - współczynnik koszów niedosarczonej energii (kroność ceny energii niedosarczonej c E ). Wzór (21) odnosi się ylko do zakłóceń powodujących całkowie przerwanie dosawy energii elekrycznej, naomias zasosowanie wzoru (21) w przypadku ograniczenia mocy sacji daje zawyżenie koszów. oszy zdyskonowane sacji 110kV/SN osz poniesiony w każdym z badanych la dyskonuje się na rok zerowy (rok poprzedzający badany okres). W przypadku nowej sacji jes o rok przekazania do eksploaacj naomias w przypadku rozbudowy sacji będzie o rok poprzedni w sosunku do roku, od kórego rozpoczyna się badanie. Jako funkcję kryerium przy programowaniu deerminisycznym przyjmuje się sumę koszów zdyskonowanych za badany okres T la: T (22) d = (1 + i) = 1 gdzie: d kosz zdyskonowany, T badany przedział czasu, kosz roczny rozparywanego obieku w roku, i sopa dyskonowa. Dla porzeb analizy sochasycznej (losowej) funkcją kryerium będzie warość oczekiwana koszów zdyskonowanych sacji Zalecany okres badań T równy jes 5, 10, 15 la. Przyjmowanie okresów krószych może prowadzić do błędu określenia poliyki opymalnej. Przyjmowaniu okresów dłuższych przeciwdziała sopa dyskonowa oraz fak, że prognozy doyczące wzrosu obciążeń i koszów jednoskowych dla dłuższych okresów są niedokładne. W przedsawionej funkcji kryerium dla sacji ransformaorowo - rozdzielczej 110kV/SN wprowadza się nasępujące uproszczenia: a) przyjmuje się umownie, że wszyskie nakłady wydakowane w danym roku kalendarzowym wydakowane są punkowo w końcu roku. b) z uwagi na o, że obieky sieciowe (sacja 110 kv/sn) są zwykle budowane nie dłużej niż 1 rok, pomija się zw. zamrożenie inwesycji. Całkowie koszy zdyskonowane sacji 110kV/SN Całkowie koszy zdyskonowane sacji są sumą koszów zdyskonowanych sałych i zmiennych, koszów inwesycyjnych nie wchodzących do rachunku dyskona oraz koszu erenu w dwóch warianach (bez wykluczeń budowlanych i z wykluczeniami budowlanymi). Całkowie koszy zdyskonowane dla sacji bez wykluczeń budowlanych: (23) C _ 1 = Sd INWN _ 1 Całkowie koszy zdyskonowane dla sacji z wykluczeniami budowlanymi: (24) C _ 2 = Sd INWN _ 2 Wnioski 1. Meody ekonomiczne sosowane przy analizie, opymalizacji i planowaniu rozwoju sieci elekroenergeycznych (sacji elekroenergeycznych) są jednym z elemenów projeków przedinwesycyjnych. Mają one na celu grunowne poznanie problemayki echnicznej, ekonomicznej i finansowej inwesycji elekroenergeycznej. Obliczenia ekonomiczne mają uzasadnić celowość podejmowanych decyzji odnośnie rozbudowy i modernizacji obieków elekroenergeycznych. 2. Wśród meod ekonomicznych szczególne znaczenie ma meoda równoważnych koszów rocznych EAW. Z punku widzenia elekroenergeyki meoda a jes najczęściej sosowana w prakyce projekowej i eksploaacyjnej. 3. Meoda koszów rocznych umożliwia porównanie warianów rozwoju siec sacji pod względem ekonomicznym. Przedsawiony algorym obliczeniowy w arykule pozwala na ocenę jakości inwesycji elekroenergeycznych zarówno w miasach jak i na erenach wiejskich (sieci erenowe). LITERATURA [1] J ac z ewski M., Uproszczona meoda koszów rocznych w obliczeniach energeycznych, Energeyka, Nr.7/8 (1990). [2] Laudyn D., Rachunek ekonomiczny w elekroenergeyce, Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej, Warszawa, 1999. [3] ul c z yc k i J. i i nni, Ograniczanie sra energii elekrycznej w elekroenergeycznych sieciach rozdzielczych, Polskie Towarzyswo Przesyłu i Rozdziału Energii Elekrycznej, Poznań, 2002. [4] Marzecki J., Elekroenergeyczne sieci miejskie. Zagadnienia wybrane, Monografia, Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej, Warszawa, 2004. [5] Marzecki J., Rozdzielcze sieci elekroenergeyczne, podręcznik akademick Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 2001. [6] Marzecki J., Wybrane zagadnienia rozwoju miejskich sieci elekroenergeycznych w warunkach worzonego rynku energii elekrycznej, rozprawa habiliacyjna, Prace Naukowe Poliechnika Warszawska, Elekryka z. 121(2002), Warszawa. [7] Marzecki J., Analiza ekonomiczna elekroenergeycznych sieci erenowych, Przegląd Elekroechniczny, Nr 4 (2005). [8] S awicki P., Meoda długoerminowa planowania rozwoju GPZ-ów w miasach w warunkach worzonego rynku energi praca magiserska, Wydział Elekryczny Poliechnika Warszawska, Warszawa 2002. [9] Cigre 4 h Souhern Africa Regional Conference, Compacion Of Subsaions Tuorial, publikacja na sronach www.abb.com. [10] Zerka M., Mechanizmy rynkowe w elekroenergeyce, Insyu Doskonalenia Wiedzy o Rynku Energi Warszawa, 2001. Auor: dr hab. inż. Jerzy Marzeck Poliechnika Warszawska, Insyu Elekroenergeyk ul. oszykowa 75, 00-662 Warszawa, e- mail: Jerzy.Marzecki@ien.pw.edu.pl. 74 PRZEGLĄD ELETROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 82 NR 9/2006