Naprężenia w ośrodku gruntowym

Podobne dokumenty
Naprężenia wywołane ciężarem własnym gruntu (n. geostatyczne)

Naprężenia w ośrodku gruntowym

γ i ciężar objętościowy warstwy [kn/m 3 ].

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Wyznaczanie przemieszczeń

Pręty silnie zakrzywione 1

PN-81/B Dane do projektowania posadowienia bezpośredniego ( pkt 2.1, PN-81/B-03020):

1/k Obliczenia statyczne.

Kolokwium z mechaniki gruntów

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

Funkcja momentu statycznego odciętej części przekroju dla prostokąta wyraża się wzorem. z. Po podstawieniu do definicji otrzymamy

cz.1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Janusz Typek TENSOR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ. POLE GRAWITACYJNE. wewnętrznych i zewnętrznych (

Wykład FIZYKA I. 7. Dynamika ruchu obrotowego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak



Przykład 2.3 Układ belkowo-kratowy.

elektrostatyka ver

Przykład 3.1. Projektowanie przekroju zginanego

Wykład FIZYKA I. 7. Dynamika ruchu obrotowego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Optyka wiązek - Wiązka Gaussowska

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli

Czarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

R w U R + R R V = U1. grr2 = V U U. P pobiera energię + R. R 1 g V s U 2 U 1. I z

H P1 H L1 A 1 N L A 5 A 6 H P 2 H L 2. Pojedynczy rekord obserwacyjny: Schemat opracowania jednej serii obserwacyjnej:

Praca dwustanowa półprzewodnikowych elementów mocy straty statyczne i dynamiczne.







[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

MODELOWANIE UKŁADU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO (część I)

23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA

GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE

5. MES w mechanice ośrodka ciągłego

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej

I. Elementy analizy matematycznej

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania

(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

Regulamin promocji upalne lato

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze




20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY

Wykład 15 Elektrostatyka

Optymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.

Spis treści 1. ZAGADNIENIA OGÓLNE BUDYNEK... 23

Regulamin promocji 14 wiosna

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

Publiczne Gimnazjum w Miechowicach Wielkich 1 września na i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta.

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

4. Prąd stały Prąd i prawo Ohma. C s. i = i = t. i S. j = V u prędkość unoszenia ładunków. r r

MECHANIKA OGÓLNA (II)

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej

gdzie: L( G ++ )- współczynnik złożoności struktury , -i-ty węzeł, = - stopień rozgałęzienia i-tego węzła,

v = v i e i v 1 ] T v =

Fundamenty z bloczków betonowych na zaprawie cementowo-wapiennej

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n ] a r +q = a a r 3q =

ver ruch bryły

Warunek równowagi bryły. Znikanie sumy sił przyłoŝonych i sumy momentów sił przyłoŝonych.

12. Obliczenie stateczności skarp i stateczności filtracyjnej Tomasz Strzelecki

ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Dynamika punktu materialnego

A r A r. r = , 2. + r r + r sr. Interferencja. Dwa źródła punktowe: Dla : Dla dużych 1,r2. błąd: 3D. W wyniku interferencji:

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO

Funkcje analityczne. Wykład 13. Zastosowanie rachunku residuów do rozwiązywania problemów analizy rzeczywistej. Paweł Mleczko

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna

Obliczenia statyczne

Transkrypt:

Napężena w ośodku guntowym Napężena geostatycne(pewotne) Wpływ wody guntowej na napężena pewotne Napężena wywołane słą skuponą Napężena pocodące od obcążena ównomene ołożonego Napężena pod fundamentem bepośednm Osadana fundamentu bepośednego Napężena wywołane cężaem własnym guntu (n. geostatycne) jednoodne podłoże guntowe o cężae objętoścowym wó ogólny w pypadku podłoża uwastwonego: n m

Wpływ wody guntowej na napężena pewotne w.w.g. w jednoodne podłoże guntowe ( ) ' w w Napężena wywołane cężaem własnym guntu (n. geostatycne) Podałka głębokośc: m Podałka napężeń: 0 kpa 0 wg m ' 0 m ' 0 m m ( m ) ' 4 ' m4

Osadane teenu wywołane obnżenem poomu wód podemnyc Zwąek pomędy osadanem teenu a poomem wody guntowej na teene Santa Claa Valley, Kalfona. Źódło: Envonmental Geology. ennett. R., oyle P, Jon Wlley & Sons, 997 Osadane teenu w latac 94 960 na teene Santa Claa Valley, Kalfona. Źódło: Goundwate. Feee A. R., Cey A. J. Pentce Hall, 979 Napężena ponowe w półpesten guntowej obcążonej słą skuponą -owąane oussnesq a (88) Założena:. Ośodek guntowy jest jednoodny otopowy (tn. dałane jednakowyc napężeń w dowolnym keunku powoduje jednakowe odkstałcena. Gunt jest mateałem spężystym, tn. podlega pawu Hooke a. Napężena ocodą sę pomenśce od punktu pyłożena sły 4. Ne uwględna sę cężau własnego guntu. Obowąuje asada supepoycj 6. Ponowo dałające sła powoduje obnżene sę półkul o dowolnym pomenu e śodkem w punkce acepena sły o jednakową watość S

Napężena adalne w półpesten guntowej obcążonej słą skuponą -owąane oussnesq a(88) R R A A A A cosα A' α R R α ZRcosα A R cosα Z Rcosα Rcos α cos α A' A A cosα Napężena ponowe w półpesten guntowej obcążonej słą skuponą -owąane oussnesq a (88) Scemat obcążena podłoża Woy α R cos α cos Podstawowe ależnośc: α R cosα R R R ( ) / / 4

Gafcna lustacja napężeń Iobay napężeń adalnyc napężeń ponowyc -0.0 -.00 -.0 -.00 -.0 Napężena ponowe Napężena adalne -.00 -.00 -.0 -.00-0.0 0.00 0.0.00.0.00 Gafcna lustacja napężeń Iobay napężeń ponowyc konstukcja gafcna - 00 000-0.0 000 000 -.00 00 -.0 000 -.00 00 -.0 -.00 -.00 -.0 -.00-0.0 0.00 0.0.00.0.00

Gafcna lustacja napężeń Rokład napężeń na óżnyc głębokoścac Kywa ankana napężeń Gafcna lustacja napężeń Rokład napężeń wdłuż postej a, ównoległej do keunku dałana sły a 6

7.0 m 4.0 m.0 m Zasada supepoycj (olmana) -sumowana napężeń Jeżel sła, powoduje w okeślonym mejscu ośodka guntowego napężene, aś sła wywołuje w tym samym mejscu napężene, to całkowte napężene w tym punkce ośodka jest sumą napężeń wywołanyc pe każdą sł osobna. ( ) ( ) ] [ 0.0 0.078 0.77 6 8 cos cos ) ( ) ( kpa α α Pykład oblcena napężena: Zamana obcążena ównomene ołożonego na astępce sły skupone Δ Δ R / Napężene ponowe wywołane pojedyncą słą astępcą wynos: n n / Całkowte napężene ponowe stanow sumę napężeń od wsystkc sł astępcyc (asada supepoycj) q q

8 y x dx dy d R ds y x Wynacene napężena ponowego s od obcążena cągłego q a pomocą elementanyc sł skuponyc / / y x q d d dxdy y x q / 0 0 Napężene ponowe wywołane pe elementaną słę skuponą (q): Całkowte napężene ponowe stanow sumę napężeń od wsystkc elementanyc sł astępcyc (asada supepoycj): q etoda punktów śodkowyc (Newmak Polsn, 9) W pypadku gdy opatywany punkt najduje sę pod geometycnym śodkem obcążającej powecn postokątnej napężene ponowe w tym punkce oblca sę e wou: η 0 q gde: 0 4 4 4 4 actg η

9 Nomogam do wynacana współcynnka 0 0,0 0,,0,,0,,0, 4,0 4,,0 0,000 0,00 0,00 0,00 0,400 0,00 0,600 0,700 0,800 0,900,000 0 Z/ / /. / / / auto: Seweyn Slaccc etoda punktów naożnyc (Stenbenne, 96) W pypadku gdy opatywany punkt najduje sę pod naożnkem obcążającej powecn postokątnej napężene ponowe w tym punkce oblca sę e wou: q η n gde: n actg η

Nomogam do wynacana współcynnka n n 0,000 0,00 0,00 0,0 0,00 0,0 0 / 4 6 / /. / / / 7 8 9 0 auto: Seweyn Slaccc Zastosowane metody punktów naożnyc do oblcana napężeń ponowyc w dowolnym mejscu półpesten guntowej (). W pypadku, gdy opatywany punkt leży pod obysem powecn postokątnej należy podelć tak powecnę postokątną, aby punkt ten stanowł naoże nowo utwoonyc postokątów posłużyć sę następującym scematem: A C η nha f, H η nc f, G F E η nef f, ( η η η ) q nha nc nef ηnfgh η nfgh f, 0

Zastosowane metody punktów naożnyc do oblcana napężeń ponowyc w dowolnym mejscu półpesten guntowej (). W pypadku, gdy opatywany punkt leży poa obysem powecn postokątnej należy wpowadć dodatkowe powecne postokątne w tak sposób, aby punkt ten stanowł naoże nowo powstałyc postokątów posłużyć sę następującym scematem: H η nfgh f, A C η nef f, η nah f, G F E η nc f, ( η η η ) q nfgh nef nah ηnc Fundamenty budowl (podał) FUNAENTY UOWI FUNAENTY PŁYTKIE (bepośedne) FUNAENTY GŁĘOKIE (pośedne) Stopy fundamentowe Ławy fundamentowe Płyty Rusty Skyne Pale Studne Kesony

Napężena pod fundamentem bepośednm I. Stan ped opocęcem budowy Podałka głębokośc: Podałka napężeń: 0 m wg ' ' ' 4 m m m 4 m 0 kpa Napężena pod fundamentem bepośednm II. Stan po wykonanu wykopu fundamentowego Podałka głębokośc: m Podałka napężeń: 0 kpa 0 m wg s m m m m 4

Napężena pod fundamentem bepośednm III. Stan po asypanu wykopu fundamentowego s m Podałka głębokośc: m Podałka napężeń: 0 kpa 0 m wg m m m 4 Napężena pod fundamentem bepośednm IV. Stan po wykonanu obektu budowlanego q / s m d t Podałka głębokośc: m Podałka napężeń: 0 kpa 0 m wg m m m 4

Oblcane osadana fundamentów Oblcane osadana aleca sę pepowadć metodą napężeń. Osadane S wastwy należy wynacyć jako sumę osadana wtónego S w akese napężena wtónego s, astosowanem modułu ścślwośc wtónej guntu (lub modułu wtónego odkstałcena E, w ależnośc od metody oblcana), oa osadana pewotnego S w akese napężena dodatkowego d, astosowanem modułu ścślwośc pewotnej guntu o (lub E o ). Osadane S wastwy podłoża o mążsośc m oblca sę wg woów: S S S '' ' S '' λ s m d ' m S o " S ' S s, d, o osadane wtóne wastwy, [cm], osadane pewotne wastwy, [cm], odpowedno wtóne dodatkowe napężene w podłożu pod fundamentem, wpołowegubośc wastwy, [kpa], edometycny moduł ścślwośc, odpowedno wtónej pewotnej, ustalony dla guntu wastwy, kpa, m gubość wastwy, cm, λ współcynnk uwględnający stopeń odpężena podłoża po wykonanu wykopu, któego watość należy pyjmować: λ 0 λ gdy cas wnosena budowl (od wykonana wykopów fundamentowyc do akońcena stanu suowego, montażem uądeń stanowącyc obcążene stałe) ne twa dłużej nż ok, gdy cas wnosena budowl jest dłużsy nż ok. Wastwy o gubośc węksej nż połowa seokośc fundamentu należy delć dodatkowo na cęśc o mążsośc ne pekacającej 0.. 4

Całkowte osadane podłoża pod fundamentem bepośednm, a atem osadane całej budowl oblca sę sumując osadana wsystkc wastw cąstkowyc według wou: S n S gde: nume wastwy cąstkowej; n lość wastw, S osadane wastwy tej. Podałka głębokośc: m q / Podałka napężeń: 0 kpa 0 wg m m m / m / s d S m m 4

Wynacene głębokośc podłoża budowlanego ( max ) Podałka głębokośc: m q / Podałka napężeń: 0 kpa 0 wg m 0. d max m m wykes napężeń m 4 pewotnyc 0. lna pomocnca 0. 6