PN-81/B Dane do projektowania posadowienia bezpośredniego ( pkt 2.1, PN-81/B-03020):

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PN-81/B Dane do projektowania posadowienia bezpośredniego ( pkt 2.1, PN-81/B-03020):"

Transkrypt

1 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony PN-8/ ane do poektowana posadowena bezpośednego ( pkt 2., PN-8/-03020): ane do poektowana pownny zaweać aktualne nfomace technczne o poektowane budowl oaz dane o guntach: - Pzekoe geotechnczne ewentualne mapy (geotechnczne, geologczne), spoządzone na podstawe weceń wykopów badawczych, sondowań badań metodam geofzycznym; pzekoe mapy pownny pzedstawać pzestzenny układ wastw guntów (wastwy geotechnczne) óżnących sę genezą, odzaem, stanem guntów oaz wastwy wodonośne z ch pozomam pezometycznym wód guntowych (PPW), - Wynk badań guntów wód guntowych, pzepowadzonych wg odpowednch nom, zgodne z wymaganam dotyczącym danego odzau budownctwa danego teenu (patz pkt PN, okeślene: paametów geotechncznych, stanu gancznego, stanu gancznego napężena w podłożu guntowym, powezchn poślzgu, opou gancznego podłoża guntowego, cech guntu-gęstość właścwa, oblczenowa, spóność, kąt taca wewnętznego, współczynnk Possona, moduł pewotnego wtónego odkształcena, stopeń zagęszczena plastycznośc), - ane o nekozystnych waunkach: gunty wetzelnowe, pęczneące lub zapadowe, pocesy osuwskowe lub eozyne oaz teenów podlegaących wpływom eksploatac góncze, - Ocenę okesowych zman stanu guntów wód guntowych. 2. Głębokość posadowena (pkt 2.2, PN-8/-03020). I. ZASAY OGÓNE: Pzy ustalanu głębokośc posadowena uwzględnamy: - Głębokość występowana wastw geotechncznych, - Wody guntowe pzewdywane zmany ch stanów, - Występowane guntów pęczneących, zapadowych, wysadznowych, - Poektowaną neweletę powezchn teenu w sąsedztwe fundamentów, pozom posadzek pomeszczeń podzemnych, pozom ozmyca dna zek, - Głębokość posadowena sąsednch budowl, - Umowną głębokość pzemazana guntów. II. ZAECENIA SZCZEGÓŁOWE: Głębokość posadowena pownna spełnać waunk: - Zagłębena podstawy fundamentu w stosunku do powezchn pzyległego teenu ne pownno być mnesza nż 0,5m, poektowane <0,5m wymaga uzasadnena, - W guntach wysadznowych głębokość posadowena ne pownna być mnesza od umowne głębokośc pzemazana dla dane częśc kau; głębokość pzemazana mezy sę od pozomu poektowanego teenu lub posadzk pwnc w neogzewanych budynkach; gunty wysadznowe- 0% cząstek o śedncy zastępcze >0,02mm, gunty oganczne, - Posadowene ponże pozomu pezometycznego wód guntowych składowa ponowa cśnena spływowego 0,5(ρ ST -ρ w )g; wymagane to obowązue w okese wykonywana obót fundamentowych; - Należy stosować odpowedne śodk zabezpeczaące w guntach pęczneących, w waunkach spzyaących wysychanu, nawlgocenu, zamazanu guntów spostych, 3. Zasady ustalana wymaów podstaw fundamentów (pkt 2.2, PN-8/-03020). Należy ustalać z zachowanem następuących waunków: ) ozkład oblczenowego obcążena ednostkowego w podstawe fundamentu należy pzymować lnowy wg ys 2. ne wolno uwzględnać sł ozcągaących pomędzy podłożem podstawą fundamentu zgodne z ys 2b

2 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony 2) wypadkowa sł do oblczenowego obcążena stałego zmennego długotwałego ne pownna wychodzć poza dzeń podstawy fundamentu 3) pzy uwzględnenu wszystkch obcążeń oblczenowych dopuszcza sę powstane szczeln mędzy podłożem podstawą fundamentu ys 2b), któe zasęg C ne może być wększy nż do połowy odległośc C mędzy postą, pzechodzącą ównolegle do os oboętne pzez śodek cężkośc całe podstawy, a skanym punktem podstawy pzecwległym do punktu, w któym występue q max zgodne z ys 2b) 2c) dla fundamentów o podstawe postokątne, pzy e 0, e = 0, C /4 4) pzy wspólnych fundamentach płytowych lub peścenowych budowl wysokch oaz fundamentów słupów hal obcążonych suwncam, wypadkowa sł od oblczenowych obcążeń stałych oaz zmennych długo- kótkotwałych ne może wychodzć poza dzeń podstawy fundamentu 5) oblczenowe obcążena ednostkowe podłoża w podstawe fundamentu pownno spełnać waunk wynkaące z oblczeń statycznych 4. Ochona podłoża guntowego pomeszczeń podzemnych. pzed: Pzy poektowanu posadoweń bezpośednch należy pzewdzeć śodk zabezpeczaące ) ozmoczenem, wysuszenem lub pzemaznęcem podłoża fundamentów czase wykonywana obót budowlanych, 2) zalanem wykopu fundamentowego pzez wody guntowe, powezchnowe lub opadowe 3) pzenkanem do pomeszczeń podzemnych wód guntowych oaz wód opadowych, spływaących powezchnowo lub nfltuących podłoże guntowe, 4) koozynym dzałanem wód guntowych, opadowych technologcznych na mateały konstukcyne podzemne częśc budowl uządzena podzemne, a także wód technologcznych na gunty podłoża 5. Rodzae stanów gancznych podłoża Posadowena budowl należy spawdzać ze względu na możlwość wystąpena dwóch gup stanów gancznych podłoża guntowego fundamentów:

3 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony - gupy stanów gancznych nośnośc podłoża guntowego (I stan ganczny) - gupy stanów gancznych użytkowana budowl (II stan ganczny) W oblczenach należy uwzględnć waunk występuące w stadum ealzac oaz w stadum eksploatac budowl. 6. Schemat oblczenowy paamety geotechnczne na podstawe wynków badań chaakteystyk geologczne guntów należy podzelć podłoże na wastwy geotechnczne. dla każde wastwy należy ustalć nezbędne do oblczeń statycznych watośc paametów geotechncznych Stosue sę następuące metody ustalana paametów geotechncznych. METOA A - polega na bezpośednm oznaczanu watośc paametu za pomocą polowych lub laboatoynych badań guntów METOA - polega na oznaczenu watośc paametu na podstawe ustalonych zależnośc koelacynych mędzy paametam fzycznym lub wytzymałoścowym a nnym paametem ( np. I lub I ) wyznaczanym METOĄ A METOA C - polega na pzyęcu watośc paametów okeślonych na podstawe paktycznych dośwadczeń budownctwa lub na nnych teenach, uzyskanych dla budowl o podobne konstukc zblżonych obcążenach METOA A χ (n) = N χ Χ - wynk oznaczena dane cechy N- lczba oznaczeń (w każde wastwe geotechnczne pownna wynosć, co namne 5) METOA χ () = γ m χ (n) γ m - współczynnk mateałowy 7. Metody ustalana paametów geotechncznych. metoda A polega na bezpośednm oznaczanu watośc paametu za pomocą polowych lub laboatoynych badań guntów, wykonywanych zgodne z PN-74/ PN-88/-0448 oaz nnym wymaganam wg.2 metoda polega na oznaczanu watośc paametu na podstawe ustalonych zależnośc koelacynych mędzy paametam fzycznym lub wytzymałoścowym a nnym paametem (np. I lub I ) wyznaczanym metodą A metoda C polega na pzyęcu watośc paametów okeślonych na podstawe paktycznych dośwadczeń budownctwa na nnych podobnych teenach, uzyskanych dla budowl o podobne konstukc zblżonych obcążenach. 8.Oblczenowy opó ganczny podłoża- postać ogólna, współczynnk koekcyne m Pzy spawdzanu I stanu gancznego watość oblczenowa dzałaącego obcążena Q [kn] pownna spełnać waunek: Q m ٠ Q f gdze Q f to oblczenowy opó ganczny podłoża guntowego pzecwdzałaący obcążenu Q (zaleca sę oblczane wg. Załącznka I dla pzypadków zawatych w załącznku) postać ogólna wzou (Z-2)

4 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony ówny: Współczynnk koekcyny m należy pzymować w zależnośc od metody oblczana Q f, 0,9 - gdy stosue sę ozwązane teo gancznych stanów napężeń, w tym ówneż wzoy podane w Załącznku, 0,8 gdy pzymue sę kołowe lne poślzgu w gunce, 0,7 gdy stosue sę nne badze uposzczone metody oblczeń 0,6 pzy oblczanu opou na pzesunęce w pozome posadowena lub w podłożu guntowym. Pzy stosowanu metody lub C oznaczana paametów geotechncznych, watość współczynnka m należy zmneszyć mnożąc pzez 0,9. 9. Współczynnk nośnośc podłoża st 7 N C,N,N współczynnk nośnośc, wyznaczone w zależnośc od watośc φ=φ u () (lub φ=φ () ), z monogamu na ys. Z-, lub z tabl. Z-, lub według wzoów N = e π tg φ tg 2 ( π/4 + φ/2 ) N C = ( N ) ctg φ ( Z-4) (Z-3) N = 0,75 ( N ) tg φ ( Z -5) współczynnk nośnośc są zależne od kąta taca wewnętznego f(φ () ) Współczynnk kształtu fundamentu

5 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony m m m c = + 0,3 = +,5 = 0,25 Współczynnk kształtu / est nawększy dla kwadatowego fundamentu. la fundamentów pasmowych >5 należy pzymować /=0 0. Schaakteyzować podłoże ednoodne neednoodne. (st. 2).3.2. Podłoże ednoodne- podłoże stanowące edną wastwę geotechnczną do głębokośc ówne co namne 2 ( szeokość nawększego fundamentu budowl) ponże pozomu posadowena Podłoże wastwowe podłoże, w któym do głębokośc 2 ponże pozomu posadowena występue węce nż edna wastwa geotechnczna.. Poda schemat oblczana opou gancznego dla podłoża wastwowanego. Gdy w podłożu występue słabsza wastwa geotechnczna na głębokośc mnesze nż 2 ponże pozomu posadowena fundamentu, wtedy waunek Q mq f, gdze: Q f oblczenowy opó ganczny podłoża guntowego pzecwdzałaący obcążenu Q, kn m współczynnk koekcyny wg należy spawdzć ówneż na podstawe zastępczego fundamentu W wzoze N mq fn należy uwzględnć obcążene (e h N ' = N + ' ' h e śedna gęstość obętoścowa guntu mędzy podstawam fundamentu zeczywstego zastępczego.) oaz welkośc ' geometyczne = ' ' 2e, = ' ' 2e, + h Schemat oblczenowy. Pzyęce b: - dla guntów spostych pzy h, b = h/4 pzy h >, b = h/3 - dla guntów nespostych pzy h, b = h/3 pzy h >, b = 2/3 h 2. Wyznaczene =+b, =+b, mn = mn +h mn = mn h g

6 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony 3.oblczene cężaów poszczególnych elementów 4.oblczene watośc N c 5. Oblczene momentu dzałaącego na układ-m 6. Oblczene watośc mmośodu e = M / N c 7. pzyęce wymaów zedukowanych oaz 8. Wyznaczene ρ ρ 9.Okeślene N C,N,N 0. Wyznaczene C,,I.Spawdzene waunku: mq fn, > N 2. Wymagany waunek do oblczana opou gancznego podłożą pod ławą fundamentową (ława fundamentowa fundament pasmowy o > 5) la pzypadku fundamentu o podstawe postokątne, obcążonego mmośodowo słą ponową N oaz słą pozomą T dzałaącą ównolegle do kótszego boku podstawy opó ganczny podłoża wyznaczamy ze wzou N mq fn, gdze = C u C fn g e N g e N C N Q 25 0,,5 0,3 mn W pzypadku gdy fundament est obcążony dodatkową słą pozomą T dzałaącą ównolegle do dłuższego boku podstawy (ys. Z -3 st.8), należy dodatkowo spawdzć czy spełnony est poza waunkem N mq fn waunek N mq fn gdze Q fn est ówna: = C u C fn g e N g e N C N Q 25 0,,5 0,3 mn W wzoach tych w pzypadku oblczana opou gancznego podłoża pod ławą fundamentową watość stosunku = 0 (to est chyba ten wymagany waunek, ale ne estem do końca pewny.) 3. RAK 4. RAK 5. Omów założena pzedstawone w nome do oblczena osadań.. Podłoże guntowe taktue sę ako ednoodną półpzestzeń lnowo-odkształcalną, tzn. stosue sę metody oblczenowe teo spężystośc, lecz pzy óżnych watoścach geotechncznych paametów odkształcalnośc guntów oaz M o lub E o dla obcążeń pewotnych M E dla odcążeń obcążeń wtónych, 2. Pzymuąc schemat oblczenowy podłoże w postac wydzelonych wastw geotechncznych całkowte osadane fundamentu s oblcza sę ako sumę osadań s poszczególnych wastw, pzy czym osadana s poszczególnych wastw wyznacza sę ak w półpzestzen ednoodne, z paametam odkształcalnośc ozpatywanych wastw, 3. Należy uwzględnać podstawowe stany odkształcena podłoża pod fundamentem: Stan pewotny, pzed ozpoczęcem obót budowlanych, kedy w podłożu występuą napężena σ zς (ysunek 0a stona 4 nomy PN-8/-03020),

7 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony Stan odpężena podłożą, po wykonanu wykopów fundamentowych, kedy w podłożu występuą namnesze napężena (ysunek 0b stona 4 nomy PN-8/-03020), Stan po zakończenu budowy, kedy w podłożu występuą napężena całkowte σ zt, 4. Osadane wastwy należy wyznaczać ako sumę osadana wtónego s w zakese napężena wtónego σ zs, z zastosowanem modułu ścślwośc wtóne guntu M( lub modułu wtónego odkształcena E, w zależnośc od metody oblczana), oaz osadana pewotnego s w zakese napężena dodatkowego σ zd, z zastosowanem modułu ścślwośc pewotne guntu M o (lub E o ), 5. Osadana należy wyznaczać zgodne z punktem (punkt ten znadue sę na stone 4 zawea wzoy na osadana) 6. Co to są : osadana śedne, pzechylene budowl stzałka ugęca budowl? Osadane śedne budowl- s ś wyznacza sę wg wzou s F s ś = F W któym poszczególnych fundamentów s osadana F - pola podstaw poszczególnych fundamentów Pzechylene budowl θ wyznacza sę (apoksymuąc) metoda namneszych kwadatów osadana s poszczególnych fundamentów(lub wydzelonych częśc wspólnego fundamentu budowl) za pomocą płaszczyzny okeślone ównanem: s=ax+by+c w któym: a,b,c- newadome współczynnk ównana, x,y- beżące współczynnk. Paamety a,b,c wyznacza sę z układu ównań 2 a x b x y + c x = x s a + 2 x y b y + c y = a w któych + y s x b y + nc = + s

8 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony x, y -pozome współzędne poszczególnych fundamentów(ysunek 8 stona 2 nomy PN- 8/-03020) s osadana poszczególnych fundamentów n- lczba fundamentów Pzechylene θ wyznacza sę wg wzou θ = 2 2 ( a + b ) 2 Stzałka ugęca budowl f o Wyznacza sę uwzględnaąc tzy nanekozystne osadaące fundamenty, leżące w plane na ln poste, wg wzou f 0 = l ( l s l s l s ) W któym wszystke welkośc są pzedstawone na ysunku 9(stona 2 nomy PN-8/-03020)

9 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony PN-83/ Poda wzó na oblczene nośnośc pala wcskanego wycąganego. Oblczenową nośność pala wcskanego, w kn, oblcza sę za pomocą wzou: N t = N p + N s = S p q Ap + S s t As natomast pala wycąganego za pomocą wzou: N w w = S t As N t - oblczenowa nośność pala wcskanego, w kn, N p - opó podstawy pala, w kn, N s - opó poboczncy pala, w kn, N w - oblczenowa nośność pala wycąganego, w kn, A p - pole pzekou popzecznego podstawy pala, w m 2, A s - pole poboczncy pala zagłębonego w gunce, w m 2, q - ednostkowa, oblczenowa wytzymałość guntu pod podstawą pala, w kn*m -2, t - ednostkowa, oblczenowa wytzymałość guntu wzdłuż poboczncy pala w obębe wastwy, w kn*m -2, S p, S s, S w - współczynnk technologczne( pzymowane z tablcy 4 wg nomy) 2. Intepetaca ednostkowego opou gancznego guntu pod podstawą pala. Watośc ednostkowego gancznego opou guntu pod podstawą pala q [kpa] ustala sę według tablcy w nome, w zależnośc od odzau guntu oaz stopne ego zagęszczena I d lub stopna plastycznośc I l. Watośc q zestawone w tablcy zostały okeślone dla głębokośc kytyczne h c = 0,0 m wększe, meząc od pozomu teenu oaz dla śedncy podstawy pala o = 0,4 m. la głębokośc mneszych nż h c należy watość q wyznaczyć pzez ntepolacę pzymuąc watość zeo na pewotnym pozome teenu ( ys.a, noma). la guntów nespostych o Id>0,33 należy uwzględnć wpływ śedncy podstawy. la śedncy podstawy > o = 0,4 m watośc q dla głębokośc h < h c należy ntepolować na podstawe wykesu ( lna cągła) pzedstawonego na ysunku a. la h< h c można watośc q oblczyć ówneż za pomocą wzou q = q0 o la śedncy podstawy pala < o = 0,4 m watośc q dla głębokośc h<h c należy ntepolować zgodne z wykesem na ysunku a. la pal weconych watośc q wyznacza sę z ntepolac zgodne z wykesem pzedstawonym na ysunku b wykozystuąc da h < h c = 0 m zależność okeśloną wzoem. q = q0 o

10 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony Intepetaca ednostkowego gancznego opou q pod podstawą pala w gunce spostym nespostym. Wytzymałość ganczną pzymue sę w zależnośc od odzau guntu, oaz stopna ego zagęszczena I lub stopna plastycznośc I (tab. nomy PN ). Watośc q okeślone zostały dla głębokośc kytyczne h c = 0 m wększe oaz dla śedncy podstawy pala o = 0,40 m. la głębokośc mneszych nż h c należy watość q wyznaczyć pzez ntepolace lnową pzymuąc watość zeo na pewotnym pozome teenu (ys a). W guntach nespostych śedno zagęszczonych zagęszczonych należy uwzględnć wpływ śedncy podstawy pala na q oaz na h c la śedncy podstawy > o = 0,4 m można stosować następuącą zależność: dla h h c q = q o la pozostałych guntów watośc q ne zależą od śedncy pala po pzekoczenu głębokośc kytyczne h c = 0,0 m pzymuą watośc stałe nezależne od głębokośc. 5. Co to est głębokość kytyczna? Głębokość kytyczna hc=0 m est to głębokość, dla któe zostały wyznaczone watośc ednostkowego gancznego opou guntu pod podstawą pala q zebane w tablcy nomy. Zostały one pzyęte dla głębokośc kytyczne hc=0 m wększe oaz śedncy pala 0,4 m. la głębokośc mneszych od głębokośc kytyczne watość q oblczamy popzez ntepolacę. W guntach nespostych śedno zagęszczonych zagęszczonych należy uwzględnć wpływ śedncy podstawy pala na welkość głębokośc kytyczne hc kozystaąc ze wzou: h h la pal weconych oblczoną w ten sposób głębokość kytyczną zwększamy o 30 %. c = 6. Wytzymałość guntów wzdłuż poboczncy t Oblczamy kozystaąc ze wzou: t ( ) = γ t m gdze: t -pzymuemy z tablcy 2 nomy (est ono zależne od I I) γ m -współczynnk mateałowy guntu 0,9 (w poekce pzymowalśmy =0,9) (dla guntów badzo spostych zwęzło spostych t możemy odczytywać z wykesu ys.3 nomy) c 0

11 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony 7. Zależność wytzymałośc t od głębokośc t est to ednostkowa, ganczna wytzymałość guntu wzdłuż poboczncy pala w kpa. t () est to ednostkowa, oblczenowa wytzymałość guntu wzdłuż poboczncy pala kpa t () wyznacza sę na podstawe wytzymałośc ganczne, t, któą pzymue sę według tablcy 2 z nomy. Jest ono pzymowane w zależnośc od: - odzau guntu - stopna ego zagęszczena I (n) lub stopna plastycznośc I (n) Watośc podane w tablcy 2 są pzyęte dla głębokośc 5 m wększe, czyl: Wytzymałość t est zależna od głębokośc, a ne est zależna od śedncy pala! Jeśl badamy gunt na głębokoścach mneszych nż 5m wytzymałość t należy wyznaczyć pzez ntepolacę mędzy watoścam tablcy 2, a watoścą zeo, pzymowaną dla pewotnego pozomu teenu wg ysunku: Pzy wykonywanu oblczeń t pzymuemy dla wszystkch wastw podłoża guntowego. la każde wastwy okeśla sę śedną watość t, czyl w połowe wysokośc dane wastwy. 8. Tace negatywne Rozóżnamy dwa odzae taca: - tace pozytywne, dodatne - tace negatywne, uemne Tace negatywne est wywołane osadanem guntu, względem tzonu pala, pzez co zmnesza ego całkowtą nośność.

12 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony W tym pzypadku gunt nenośny ma tendence do samostnego zagęszczana pod wpływem opadów dgań. Obnża sę pzez to powezchna teenu, a wastwa guntu zawesza sę na palu dodatkowo go docąża. Natomast dla guntów ogancznych, czyl w tofach namułach watość t należy pzymować ówną zeu. Jeżel wastwa nenośna, o tacu negatywnym lub zeowym znaduę sę w pod wastwam nośnym wówczas wszystke wastwy nad ną wywołuą pace negatywne. Wdać to na ysunku 5 nomy w podpunktach e. Czyl pace negatywne wystąp: a) pal est wpowadzany w wastwy nośne pzez wastwy guntów neskonsoldowanych lub luźno usypanych (tofy, namuły, gunty sposte o I >0,75, gunty sposte o I <0.2, śweże nasypy), któe ulegaą osadanom pod wpływem własnego cężau. Wówczas należy pzymować dla osadaących wastw guntu uemną watość t () wg tablcy 3. b) pzewdywane est dodatkowe obcążena nazzmu względne odwodnene guntu zalegaącego wokół pala, czy pal. W pzypadku tym ulegną dodatkowemu osadanu wastwy guntu odzmego małoścślwego, a watość taca negatywnego należy pzyąć wg tablcy 2 ( czyl tak ak to oblśmy dla taca pozytywnego), pozytywnego tą óżncą, że do wzou pzymemy ą ze znakem uemnym. Tak samo postępuemy eżel osadaą pod wpływem nże położonych wastw ścślwych.

13 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony 9. Co to są współczynnk technologczne? Współczynnk technologczne: Sp, Ss, Sw, należy pzymować zgodne z tablcą 4 nomy PN- 83/-02482, współczynnk okeślane dla guntów spostych nespostych, zależą od odzau pala np. pale pefabykowane wbane bądż Pale Vbo tp.,oaz od tego czy pale są wcskane lub wycągane; 0. Wymagane mnmalne zagłębene pal w gunce nośnym; Pale należy zagłębać w gunt nośny na głębokość co namne,0 m dla guntów zagęszczonych zwatych oaz 2,0 m dla guntów śedno zagęszczonych oaz pół zwatych twadoplastycznych. Jeżel watość oblczenowa Sp*q*Ap > 0,5*Nt [ Sp-współczynnk tech., q-ednostkowa, oblczenowa wytzymałość guntu pod podstawą pala, Ap-pole pzekou popzecznego podstawy pala, Nt-oblczenowa nośność pala wcskanego; ] to pal tak pownen być zagłębony co namne na,5 m w wastwe, dla któe okeślono watość q, waunek ten ne dotyczy podłoża skalnego. Pzy guntach uwastwonych, na pzeman nespostych spostych, należy dążyć do tego, aby podstawa pala znadowałą sę w wastwe guntu nespostego co namne 2,5*p [ p- śednca podstawy pala ] ponad stopem wastwy guntu spostego. Jeżel pod wastwam nośnym guntu występuą gunty duże mąższośc w stane mękkoplastycznym lub gunty oganczne, któych pzekoczene pzez pal est neuzasadnone ekonomczne, mędzy ch stopem a podstawą pala należy pozostawć wastwę o gubośc co namne 5*p. W takm pzypadku koneczne est spawdzene stanu gancznego użytkownka. ) Oblczane nośnośc gupy pal. a) Nośność fundamentów na palach należy oblczać pzenosząc cale obcążene fundamentu waz z ego cężaem własnym wyłączne na pale, bez udzału oczepu zweńczaącego pale.

14 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony Nośność gupy pal ówna sę sume nośnośc pal poedynczych, nezależne od ch ozstawu, w następuących pzypadkach: - pale opeaą sę na skale, - dolne końce pal wpowadzone są na głębokość co namne m w zagęszczone gunty gubozanste oaz pask gube lub gunty sposte zwate, - pale wbane są bez wpukwana w pask zagęszczone lub śedno zagęszczone. b)wyznaczane nośnośc gupy pal wbanych w pask luźne W pzypadku wbana pal bez wpukwana w pask luźne nośność pal w gunce ówna sę sume nośnośc pal poedynczych, gdy ozstaw medzy nm 4.Gdy 3 <4 można tak oblczona nośność gupy pal zwększyć, o 5%,gdy <3 można nośność gupy zwększyć o 30%. Tak wyznacza nośność gupy pal ne może pzekaczać nośnośc fundamentu bezpośednego o powezchn wyznaczone obysem zewnętznych pal w fundamence na głębokośc ch podstaw. c)wyznaczane nośnośc gupy pal wpowadzanych w gunty sposte. W pzypadku zagłębena pal w gunty sposte należy spawdzć stefy napężeń wokół pala zgodne z Gdy stefy napężeń ne zachodzą na sebe w pozome podstaw pal to nośność gupy ówna sę sume nośnośc pal poedynczych.gdy stefy napężeń zachodzą na sebe, należy do oblczeń nośnośc gupy pal wpowadzć współczynnk edukcyny m. zgodne z Stefy napężeń w gunce wokół pal a) Stefy napężeń w guntach ednoodnych W guntach ednoodnych można pzyąć, ze stefy napężeń powstaących w gunce każdego pala są wyznaczone powezchna kołowego stożka ścętego, któego podstawa leży w płaszczyźne pozome pzechodzące pzez dolny konec pala a twoząca os pala est nachylona do os pala pod katem & zależnym od odzau guntu. Kat & należy pzymować wg tab. 7( w nome) a pomeń podstawy stefy napężeń R obl. z wzou R=/2 +htg& b) Stefy napężeń guntów uwastwonych W guntach tych gance stefy napężeń w otoczenu pala należy pzymować wg ys 7 pzy założenu ze twoząca stożka est lna łamana. Twoząca należy powadzć od stopu nawyższe wastwy pzenoszące obcążene pala. Pomeń stefy napężeń est okeślony wzoem R=/2+ h*tg& c) Stefy napężeń pzy palach wycąganych Pzy palach wycąganych ganca stefy napężeń wokół pala pzedstawa sę ak na ys.8.pomeń R koła oganczaącego stefę napężeń w pozome powezchn teenu można wyznaczyć ze wzou R=0,h + /2 3) Metody spawdzene nośnośc pal Spawdzaąc nośność pal w paktyce stosue sę wzoy empyczne, w któych uwzględna sę:

15 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony Waunk wodno guntowe Rodza wymay pal Sposób ch wykonana oaz waunk pacy pal pod budowlą a) Oblczane nośnośc wg nomy PN-69/ pzymuąc za stale n, m, k, wzó ma postać U=Us + Up = saaa+sb b U- udźwg Us udźwg stopu Up- udźwg poboczncy Sa Sb współczynnk zależne od odzau pala wa. wykonana a ednostk dopuszczalne obcążena guntu A- pole pzekou tzonu pala b ednostkowy dopuszczalny opó guntu wzdłuż poboczncy pole poboczncy Watośc współczynnków a b należy ntepolować. Zaleca sę aby zagłębene stopy znadowało sę co namne m w nośnym gunce lecz pownny być spełnone waunk dokładnego spawdzena ( w poekce pzymowalśmy 2m) b) Oblczane nośnośc dopuszczalne pal wg Gołbukowa. Odpowedn ozstaw pal est naważneszym waunkem w te metodze. Na podstawe analzy wynków obcążeń osadań pal ustalono: Pale poedyncze w gupach wykazuą zblżona nośność, eżel ozstaw pal w gupe 2R - odległość medzy śodkam cężkośc pal R- pomeń stefy napężeń guntu o opuszczalny śedn nacsk ednostkowy na podłoże guntowe w pozome stop pal można pzyąć δdop = K qdop qdop nomowe dopuszczalne obcążena guntu w pozome stop pal K współczynnk edukcyny,zależny od głębokośc wbca pala w gunt nośny Zaleca sę poektować fundamenty palowe w opacu o dopuszczalne obcążena guntu w pozome ostzy pal qdop albo o wynk póbnego obcążena pal U. c) Oblczane nośnośc pal wg Meyehofa. Nośność pal oblcza sę wg wzou _ Qg = A(cNc + lγknq)+ (ca+ 0,5Kγltgθz) Qg - obcążene ganczne pala c- koheza guntu Nc Nq współczynnk zależne od kata taca wewnętznego sposobu wpowadzana pal w gunt l - zagłębene pala w gunce γ - cęża obetoscowy w gunce K współczynnk odpou guntu, znaduącego sę w stane napężena w gancznym stefe pod ostzem pala powezchna poboczncy pala ca - adheza guntu do pala θz- kat taca zewnętznego medzy guntem a tzonem pala _ K śedn współczynnk paca obok poboczncy pala, znadowany dośwadczalne

16 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony 3. Metody spawdzana nośnośc pal. (wg PN-83/-02482, pkt. 7) Spawdzene nośnośc pal fundamentowych metodą póbnego obcążana. Póbne obcążene pal wcskanych. Obcążene pala pownno wzastać stopnam ( / 8 ~ / 2 )N t, pzy czym stopn tych ne pownno być mne nż 0. Obcążena należy kontynuować do uzyskana ganczne nośnośc pala lub watośc sły (Q max ) podane w poekce póbnego obcążena. Odczyty osadana należy notować co 0 mn. Jeżel osadane pzy danym obcążenu twa dłuże nż h, wówczas odstępy czasu mędzy dalszym odczytam można pzymować dłuższe nż 0mn. Pzed każdym powększenem obcążena należy zaczekać aż do zakończena osadana pala od obcążena popzednego. Zakończene osadań można pzyąć umowne w chwl, gdy śedn pzyost osadana w dwu kolenych okesach 0- mnutowych est ne wększy nż 0,05mm. W czase powadzena obcążeń dopuszczalne są pzewy polegaące na zupełnym odcążenu pala, pzy czym pzewa ne pownna twać dłuże nż dobę. Po pzewe obcążene pala można podneść do tego obcążena, pzy któym nastąpła pzewa. Po osągnęcu obcążena ównego watośc Q T pal należy odcążyć oaz zanotować ego twałe osadane. Twałe osadane pala należy ówneż zanotować po zakończenu badana. Póbne wycągane pala. Poszczególne pzyosty obcążena pownny wynosć ( / 5 ~ / 20 )N w, pzy czym stopn obcążeń ne pownno być mne nż 0. Każdy stopeń obcążena należy utzymywać pzez 0 mn dla guntów nespostych 20 mn dla guntów spostych. Po osągnęcu ganczne watośc obcążena lub Q w max pal należy odcążyć zanotować ego twałe podnesene. Póbne boczne obcążene pal. Pzemeszczene pozome pala należy mezyć w dwóch pozomach. Ich wzaemna odległość ne może być mnesza nż,0m. Obcążene boczne należy zwększać stopnowo tak, aby poszczególne stopne obcążena były ednakowe ównały sę około 0, częśc poektowanego obcążena H n. Każdy stopeń obcążena należy utzymywać co namne 0 mn bez zman do czasu, aż śedn pzyost pzemeszczena w cęgu 0 mn będze mneszy nż 0,05mm. Po osągnęcu pzewdywanego poektem obcążena H n H max = (,2 ~,5)H pal należy całkowce odcążyć zanotować twałe pzemeszczena pozome. 4. Stateczność zboczy. Stateczność zboczy (skap) może być tylko wtedy zapewnona, gdy zostaną spełnone cztey waunk: - dokładne ozpoznane budowy geologczne waunków wodnych teenu, pzy czym na teene dawnych osuwsk należy zlokalzować pzebeg powezchn poślzgu - dokładne wyznaczene fzycznych mechancznych cech guntów skał, zwłaszcza wzdłuż spodzewanych lub dawnych powezchn poślzgu - właścwe zastosowane metod oblczenowych statecznośc zboczy skap - odpowedne zastosowane zabezpeczeń. Metoda Fellenusa została opacowana pzy założenu, że potencalne powezchne poślzgu są walcowe. Pzymue sę, że dla danego kontuu zbocza stnee edna nabadze nebezpeczna powezchna poślzgu, chaakteyzuąca sę namneszym współczynnkem pewnośc. Maąc daną skapę oaz paamety guntu, z któego est zbudowana, wybea sę śodek O kołowe ln poślzgu. Następne dzel sę byłę oganczoną zboczem powezchną poślzgu na ponowe blok o szeokośc b 0,R, o obętośc V. Wyma były w keunku postopadłym do ysunku pzymue sę ako ówny. Oblcza sę cężay poszczególnych bloków W = V γ na powezchn poślzgu ozkłada sę e na składowe: nomalną N oaz styczną S do okęgu. yłę osuwaącego sę guntu w chwl ozpoczynaącego sę uchu uważa sę za sztywną. załane sł

17 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony bocznych na blok poma sę. Poślzg były guntu ozpatue sę ako obót każdego bloku osobno: ego pzesunęce wzdłuż powezchn poślzgu wymusza styczna składowa cężau S = W snα (α est kątem nachylena sły składowe S do pozomu). Pzesunęcu pzecwdzała sła taca wewnętznego spónośc guntu T = N tgφ + c A = W cos α tgφ + c A, u u u u gdze: φu - kąt taca wewnętznego guntu, w stopnach, c u - spóność guntu, kpa, A - powezchna podstawy bloku. Równowaga całe były poślzgu będze zachowana, eżel suma momentów sł utzymuących będze wększa lub co namne ówna sume momentów sł zsuwaących. Stosunek tych momentów nazywamy wskaźnkem bezpeczeństwa (pewnośc) statecznośc zbocza. F n W cosα tgφ + c = = n = u W snα u A Po znalezenu wskaźnka bezpeczeństwa F dla wybane powezchn poślzgu, należy spawdzć, czy pzy nnych e położenach nnych pomenach wskaźnk ten ne będze mneszy. Należy zatem znaleźć namneszy wskaźnk bezpeczeństwa dla poślzgu danego zbocza, wybeaąc óżne śodk obotu O. Pownen być węc spełnony waunek: F F mn dop. Watość współczynnka pewnośc dopuszczalne F dop pzy zastosowanu metody Fellenusa pzymue sę w gancach,~,5 zależne od ważnośc zagadnena stopn ozpoznana paametów wytzymałoścowych guntu. W celu oganczena poszukwań nakozystneszego punktu obotu, ustala sę obsza (zakeskowany) na któego powezchn może znadować sę punkt możlwego obotu. Watość pomen R R2 odczytuemy z tablc. Oblczena uznae sę za zakończone, eśl znadze sę punkt, w któym wskaźnk est namneszy.

18 α 9 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony α 9 N 3 S 3 W 3 N 2 S 2 W 2 S N W T 9 S 0 N 0 S 9 α 9 W 0 N 9 S 8 W 9 S 6 S 7 N 8 S 4 S 5 N 7 W 8 N N 2 N 3 W N 4 4 W5 N 5 W 6 N 6 W 7

19 Opacowane pzygotowal studenc Technolog Oganzac udownctwa na Poltechnce Poznańske gupy 4TO ok akademck 2004/2005. Opacowane pobane ze stony 5. Stateczność zboczy o neokeślone długośc- zsuw. (wg Zays geotechnk - Włun + ćwczena) Kąt maksymalnego nachylena skapy est ówny kątow taca wewnętznego. A- cęża elementu ówny W, β- kąt nachylena zbocza, = Wsnβ sła styczna, N = Wcosβ sła nomalna, T = Nopó guntu sypkego pzy ścnanu, Φ- kąt taca wewnętznego. Zsuw elementu A ne nastąp, eżel T. W waunkach ównowag ganczne (pzy β max ) =T => tg β max = tgφ, czyl maksymalny kąt nachylena zbocza (w gunce sypkm) ne pownen pzekaczać kata taca wewnętznego. W waunkach natualnych paszczyste zbocza są wlgotne mogą meć wększe nachylene nż Φ wskutek dzałana sł kaplanych. Po wyschnęcu pasku ednak kąt taca wewnętznego wynos Φ skapa może sę obsuwać. Współczynnk pewnośc F ozpatywane skapy można wyznaczyć ze stosunku sły ganczne, potzebne do wywołana pzesuwu ozpatywane były guntu, do aktualne dzałaące sły: F= tg Φ / tgβ. o celów paktycznych można pzymować F mn =,~,3. T + c la guntów spostych współczynnk =, gdze c- spóność. F 9

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Paca domowa 9. W pewnym bowaze zanstalowano dwa automaty do napełnana butelek. Ilość pwa nalewana pzez pewszy est zmenną losową o ozkładze N( m,, a lość pwa dozowana pzez dug automat est zmenną losową

Bardziej szczegółowo

Fizyka 7. Janusz Andrzejewski

Fizyka 7. Janusz Andrzejewski Fzyka 7 Janusz Andzejewsk Poblem: Dlaczego begacze na stadone muszą statować z óżnych mejsc wbegu na 400m? Janusz Andzejewsk Ruch obotowy Cało sztywne Cało, któe obaca sę w tak sposób, że wszystke jego

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Naprężenia w ośrodku gruntowym

Naprężenia w ośrodku gruntowym Napężena w ośodku guntowym Napężena geostatycne(pewotne) Wpływ wody guntowej na napężena pewotne Napężena wywołane słą skuponą Napężena pocodące od obcążena ównomene ołożonego Napężena pod fundamentem

Bardziej szczegółowo

Analiza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników

Analiza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników Instytut Technk Ceplnej Poltechnk Śląskej Analza temodynamczna ożebowanego wymennka cepła z neównomenym dopływem czynnków mg nż. Robet Pątek pomoto: pof. Jan Składzeń Plan pezentacj Wstęp Cel, teza zakes

Bardziej szczegółowo

Ocena precyzji badań międzylaboratoryjnych metodą odporną "S-algorytm"

Ocena precyzji badań międzylaboratoryjnych metodą odporną S-algorytm Eugen T.VOLODARSKY, Zygmunt L.WARSZA Naodowy Unwesytet Technczny Ukany -Poltechnka Kowska (), Pzemysłowy Instytut Automatyk Pomaów (PIAP) Waszawa () do:.599/48.5..4 Ocena pecyz badań mędzylaboatoynych

Bardziej szczegółowo

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego. Ćwiczenie może być realizowane za pomocą trzech wariantów zestawów pomiarowych: A, B i C.

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego. Ćwiczenie może być realizowane za pomocą trzech wariantów zestawów pomiarowych: A, B i C. ĆWICZENIE 1 Opacowane statystyczne wynków ROZKŁAD NORMALNY 1. Ops teoetyczny do ćwczena zameszczony jest na stone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE (Wstęp do teo pomaów).

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

1/k Obliczenia statyczne.

1/k Obliczenia statyczne. /k Obliczenia statyczne. 48,0 8,7 94, 94, 94, A 0,0,4 4,9 4,9 4,9 78,7 798, B,0 0 7, 8,8 00,0 680,0 00,0 9,0 DANE: Szkic wiązaa A 0,0,4 48,0 8,7 94, 94, 94, 4,9 4,9 4,9 78,7 798, 00,0 680,0 00,0 9,0 B,0

Bardziej szczegółowo

12. Obliczenie stateczności skarp i stateczności filtracyjnej Tomasz Strzelecki

12. Obliczenie stateczności skarp i stateczności filtracyjnej Tomasz Strzelecki 2. Oblczene statecznośc skap statecznośc fltacyjnej Tomasz Stzeleck 2. Blokowe metody nżyneske okeślana statecznośc skap w mechance guntów. Lczne metody oblczeń pzyblżonych stowanych w paktyce nżyneskej,

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

Wykład 15 Elektrostatyka

Wykład 15 Elektrostatyka Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych

Indukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych ndukcja eektomagnetyczna ndukcyjność Dgana w obwodach eektycznych Pawo ndukcj eektomagnetycznej Faadaya > d zewnętzne poe magnetyczne skeowane za płaszczyznę ysunku o watośc osnącej w funkcj czasu. ds

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa 3. Sła bezwładnośc występująca podczas uchu cała w układze obacającym sę sła Coolsa ω ω ω v a co wdz obsewato w układze necjalnym co wdz obsewato w układze nenecjalnym tajemncze pzyspeszene: to właśne

Bardziej szczegółowo

Obroty. dθ, cząstka W Y K Ł A D VIII. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe.

Obroty. dθ, cząstka W Y K Ł A D VIII. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe. Wykład z fzyk, Pot Posmykewcz 84 W Y K Ł A D VIII Oboty. Ruch obotowy jest wszędze wokół nas; od atomów do galaktyk. Zema obaca sę wokół własnej os. Koła, pzekładne, slnk, śmgła, CD, łyŝwaka wykonująca

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy tranzystorowych. Klasyfikacja wzmacniaczy. Klasyfikacja wzmacniaczy

Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy tranzystorowych. Klasyfikacja wzmacniaczy. Klasyfikacja wzmacniaczy Podstawo konguacje wzmacnaczy tanzystoowych Wocław 08 Klasykacja wzmacnaczy Ze względu na zastosowany element steowany: -- lampo -- tanzystoo Klasykacja wzmacnaczy Ze względu na zakes częstotlwośc wzmacnanych

Bardziej szczegółowo

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów Fzyka, technologa oaz modelowane wzostu kyształów Stansław Kukowsk Mchał Leszczyńsk Instytut Wysokch Cśneń PAN 0-4 Waszawa, ul Sokołowska 9/37 tel: 88 80 44 e-mal: stach@unpess.waw.pl, mke@unpess.waw.pl

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne Instrukca do ćwczeń laboratorynych z przedmotu: Badana operacyne Temat ćwczena: Problemy rozkrou materałowego, zagadnena dualne Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny Wydzał Inżyner Mechanczne Mechatronk

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

Spis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów

Spis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów Sps teśc I. Iloścowe okeślena składu oztwoów stona Ułaek wagowy (asowy ocent wagowy (asowy ocent objętoścowy Ułaek olowy 3 ocent olowy 3 Stężene olowe 3 Stężene pocentowe 3 Stężene noalne 4 Stężene olane

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Odpowiednio [4] zużycie liniowe zębów koła ślimakowego w ciągu jednego obrotu oblicza się według wzoru

Odpowiednio [4] zużycie liniowe zębów koła ślimakowego w ciągu jednego obrotu oblicza się według wzoru Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 Mion Czeniec, Jezy Kiełbiński, Jui Czeniec METODA NA OSZACOWANIE WPŁYWU ZUŻYCIA NA WYTRZYMAŁOŚĆ STYKOWĄ ORAZ TRWAŁOŚĆ PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ ZE ŚLIMAKIEM ARCHIMEDESA Steszczenie.

Bardziej szczegółowo

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych. Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.

ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt. PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem Kostrukcje budowle zeme OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI SKAPY ODWODNEJ METODĄ FELLENIUSA DLA ZAPOY ZIEMNEJ BEZ ELEMENTÓW USZCZELNIAJĄCYCH Z DENAŻEM Zapora zema posadowoa a podłożu przepuszczalym

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32

(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32 N r Rodzaj gruntu I /I L Stan gr. K l. Ф u (n) [ ] Ф u (r) [ ] C u (n) kpa γ (n) kn/ m γ (r) kn/m γ' (n) kn/ m N C N N 1 Pπ 0.4 mw - 9.6 6.64-16,5 14,85 11,8,1 1,6 4, Пp 0.19 mw C 15.1 1.59 16 1,0 18,9

Bardziej szczegółowo

Szybkie dzielenie. Szybkie dzielenie

Szybkie dzielenie. Szybkie dzielenie Metody szybkego dzelena dzelene sekwencyjne czas dzelena popocjonalny do lczby cyf loazu β q uposzczene wyznaczana cyf loazu loaz w kodze S q { β,...,,,,... β } waunek zbeŝnośc dzelena: < jednoczesne wyznaczane

Bardziej szczegółowo

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

Bardziej szczegółowo

MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1

MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1 Jacek Zyga Poltechnka Lubelska MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1 Wpowadzene Punktem wyjśca pzepowadzonych ozważań jest teza wysunęta w publkacj R. Pawlukowcza 2, w któej auto sugeuje

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń. Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

u u u( x) u, x METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH, METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH i METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

u u u( x) u, x METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH, METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH i METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH, METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Szkc rozwązana równana Possona w przestrzen dwuwymarowe. Równane Possona to równae różnczkowe cząstkowe opsuące wele

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASTOSOWANIEM STEROWANIA OPTYMALNEGO PRZY ENERGETYCZNYM WSKAŹNIKU JAKOŚCI

NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASTOSOWANIEM STEROWANIA OPTYMALNEGO PRZY ENERGETYCZNYM WSKAŹNIKU JAKOŚCI POIECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Kateda Mechank Wytzymałośc Mateałów KRZYSZOF JASIŃSKI NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASOSOWANIEM SEROWANIA OPYMANEGO PRZY ENERGEYCZNYM

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach BRYŁA SZTYWNA Zestaw fologamów Opacowała Lucja Duda II Lceum Ogólokształcące w Pabacach Pabace 003 Byłą sztywą azywamy cało, któe e defomuje sę pod wpływem sł zewętzych. Poszczególe częśc były sztywej

Bardziej szczegółowo

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej. /22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo