INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ FAL STOJĄCYCH

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ FAL STOJĄCYCH

1. ODBICIE, POCHŁANIANIE I PRZEJŚCIE FALI AKUSTYCZNEJ Przy przejściu fali do ośrodka o innej oporności akustycznej (np. ściana, przegroda, itp) moŝe nastąpić jej odbicie, przejście oraz pochłonięcie. Poglądowo pokazano to na rys. 1. Rys.1. Odbicie i załamanie fali akustycznej Energia fali ającej E jest równa sumie energii fali odbitej E odb, fali pochłoniętej E poch oraz fali przechodzącej na drugą stronę przegrody E tran. Odnosząc poszczególne energie składowe do energii fali poadającej moŝna zdefiniować współczynniki: - odbicia fali - równy stosunkowi energii fali odbitej do energii fali ającej: E E odb odb β. (1) I I - pochłaniania fali - równy stosunkowi energii pochłoniętej do energii fali ającej: E E poch poch α, () I I - przejścia fali - równy stosunkowi energii transmitowanej przez przegrodę do energii fali ającej: E I E I τ t t, (3) PoniewaŜ to: E E + E + E, (4) odb poch t α + β + τ 1. (5) W przyku gdy interesujące jest głównie ta część energii która powraca do pomieszczenia (np. w przyku kształtowania akustyki wnętrz) moŝna napisać: α + β 1 (6)

Przykładowe wartości współczynników pochłaniania dźwięku przedstawiono w tabeli Lp. Materiał Wartość pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku dla częstotliwości 15 50 500 1000 000 4000 1 Beton malowany 0,01 0,01 0,014 0,016 0,017 0,018 Tynk wapienny 0,01 0,0 0,0 0,03 0,04 0,04 3 Deski strugane 0,07 0,05 0,09 0,13 0,13 0,17 4 Parkiet 0,03 0,04 0,06 0,1 0,10 0,17 5 Filc 0,18 0,36 0,41 0,49 0,5 0,55 6 Wełna mineralna 5cm 0,5 0,4 0,65 0,89 0,88 1,00 7 Kotara bawełniana 0,04 0,07 0,13 0, 0,33 0,35 8 Dywan na betonie 0,09 0,08 0,1 0,6 0,7 0,37. INTERFERENCJA FAL Fale stojące powstają najczęściej w wyniku nakładania się fali ającej i odbitej od powierzchni granicznej. Rys.. Fale stojące Dla pełnego prostołego odbicia (β1) równanie fali ającej w odległości x od przeszkody (ciśnienie akustyczne) opisujemy równaniem p ap p sin ( kx ωt) amax (7) Równanie fali odbitej w odległości x od przeszkody (ciśnienie akustyczne) moŝna zapisać w postaci ciśnienie akustyczne wykowe czyli p ao p sin a ( kx + ωt) amax (8) p p + p (9) ap ao p a [ sin( kx ωt) + sin( kx + ωt) ] p sin kx cosωt p (10) amax amax Wartość amplitudy ciśnienia wykowego: p p sin kx (11) a a max 3

π 3 5 π π λ 3 5 dla kx, π, π..., czyli x, λ, λ... przyjmuje wartości k π 4 4 4 λ maksymalne, czyli p (1) a p amax Punkty te noszą nazwę strzałek fali stojącej, a odstęp między nimi wynosi pół długości fali. Wartość amplitudy ciśnienia wykowego przyjmuje wartości minimalne w punktach λ 3 dla kx π, π, 3π, 4π..., czyli x, λ, λ, λ... Punkty te nazywamy węzłami fali stojącej. Odległość miedzy węzłem a najbliŝszą strzałką jest równa ćwierć długości fali. Uwzględniając współczynnik odbicia moŝna obliczyć rozkład ciśnienia akustycznego wzdłuŝ długości kanału: pa ( x) p (1 + β + β cos(kx ϕ) (13) amax gdzie: πf k. (f- częstotliwość fali, c-prędkość dźwięku) c 3. POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ FAL STOJĄCYCH Współczynnik pochłaniania dźwięku, dla prostołego kierunku ania fali dźwiękowej (α ), moŝe być zmierzony za pomocą specjalnego urządzenia, którego zasadniczą częścią jest długa, gładka rura z przymocowanym na jednym końcu głośnikiem oraz z umieszczonym na drugim końcu badanym materiałem pochłaniającym. Wewnątrz rury znajduje się cienka przesuwalna rurka połączona z mikrofonem, która stanowi sondę pozwalającą na wyznaczenie ciśnień akustycznych w strzałkach i węzłach fali stojącej. s x Rys.3. Schemat stanowiska pomiarowego (1 rura, cylinder do mocowania próbki, 3 przegroda akustyczna, 4 zaślepka, 5 łącznik, 6 badana próbka, 7 sonda mikrofonowa, 8 podziałka pomiarowa, 9 głośnik, 10 miernik poziomu dźwięku, 11 filtr, 1 generator, 13 - filtr) 4

1 7 6 3 Rys.4. Przekrój przez rurę Kundta 4 1 6 3 5 Rys.5. Zasada mocowania próbki badanego materiału Zakres pomiaru współczynnika α w skali częstości ograniczony jest rozmiarami rury. NajniŜsza częstość powinna mieć długość fali równą długości rury, zaś częstość najwyŝsza powinna mieć długość fali dwa razy większą od średnicy rury. 5

L s x Rys.6. Zasada pomiaru Po włączeniu sinusoidalnego źródła dźwięku w rurze powstaje fala stojąca, dla której ciśnienia akustyczne w jej strzałkach i węzłach mogą być mierzone bezpośrednio za pomocą ruchomej sondy mikrofonowej. Zakładając, Ŝe ta sama rura nie wprowadza duŝego tłumienia fal dźwiękowych, moŝemy na podstawie pomiarów ciśnień akustycznych w strzałce (p max ) i w węźle (p min ) fali stojącej, które są proporcjonalne do wartości napięć na wzmacniaczu mikrofonowym, wyznaczyć współczynnik pochłaniania α zgodnie ze wzorem: α p p max max min min 1 1 1 δ max p + p min p p p p gdzie δ - współczynnik odbicia od powierzchni badanej próbki. Ze względu na moŝliwość powstania w czasie pomiarów niepoŝądanych zniekształceń nieliniowych w głośniku (wskutek np. jego przesterowania), w rurze powstać mogą fale stojące dla wszystkich składowych tych zniekształceń, zmniejszając tym samym dokładność pomiaru. Aby wyeliminować ich wpływ na wynik pomiaru, naleŝy zastosować na wyjściu mikrofonu wąskopasmowy przestrajany filtr, który dostraja się kolejno do odpowiedniej częstości generatora. Ponadto w czasie pomiarów naleŝy uwzględnić równieŝ następujące uwagi: a) poniewaŝ tłumienie fali bezpośredniej i odbitej, które zaleŝy w pewnym stopniu od tarcia cząsteczek powietrza o ścianki rury, rośnie wraz z odległością od badanej próbki, dlatego teŝ pomiary ciśnień akustycznych w strzałkach i węzłach fali stojącej naleŝy przeprowadzić jak najbliŝej próbki. b) obecność sondy mikrofonowej w próbce zakłóca w pewien sposób pole dźwiękowe w rurze, co wpływa na wartość błędu pomiaru. Aby błąd ten zmniejszyć średnica sondy powinna być równa d 1 0. 013 d max min 1 + 1, gdzie d jest średnicą rury, w której przeprowadzamy pomiary. c) istnienie nawet małej objętości powietrza znajdującej się pomiędzy badaną próbką a krąŝkiem uszczelniającym ułatwia ruch cząstek powietrza znajdujących się w porach próbki. W wyniku tego, cząsteczki będą drgać z większą prędkością, co powoduje wzrost współczynnika pochłaniania badanego materiału przede wszystkim w zakresie niskich częstości. Dlatego teŝ badane próbki materiału powinno się ustawiać w takiej odległości od krąŝka uszczelniającego, w jakiej materiał ten będzie montowany w stosunku do ścian pomieszczenia. JeŜeli warunki montaŝu tego materiału w pomieszczeniu nie są znane, wskazane jest krąŝek uszczelniający docisnąć bezpośrednio do próbki. (13) 6

4. WYNIKI POMIARÓW Pomiar współczynnika pochłaniania dźwięku. Wyniki przeprowadzonych pomiarów naleŝy wpisać do tabeli 1 oraz. Wartości ciśnienia akustycznego naleŝy obliczyć zgodnie z zaleŝnością (16) p Lpi 0 gdzie: L pi zmierzony poziom ciśnienie akustycznego dla i-tej oktawy. p o 0mPa. 10 p (14) o Wartość fizycznego współczynnika pochłaniania dźwięku α dla poszczególnych oktaw naleŝy wyznaczyć z zaleŝności (15), a następnie sporządzić wykres zmian współczynnika α w funkcji częstotliwości. Tabela.1. Pomiary współczynnika α próbki materiału... wyniki badań f śr L.p. [Hz] 1 15 50 3 500 4 1000 5 000 6 4000 7 8000 L pmax [db] L pmin [db] p max [Pa] p min [Pa] np max /p min α alfa 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0 Współczynnik pochłaniania dźwięku "alfa" próbka... 15 50 500 1000 fśr [Hz] 000 4000 8000 7

Tabela.. Pomiary współczynnika α próbki materiału... wyniki badań f śr L.p. [Hz] 1 15 50 3 500 4 1000 5 000 6 4000 7 8000 L pmax [db] L pmin [db] p max [Pa] p min [Pa] np max /p min α Współczynnik pochłaniania dźwięku "alfa" próbka... 1 0.9 0.8 0.7 0.6 alfa 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0 15 50 500 1000 000 4000 8000 fśr. [Hz] Badanie właściwości fal stojących. Dla wybranej częstotliwości fali wykonać pomiary ciśnienia akustycznego wzdłuŝ falowodu (rozpoczynając od strony próbki), zarejestrować wartości w zakresie do drugiego węzła fali stojącej (0 30 punktów, ze szczególnym uwzględnieniem połoŝenia strzałek i węzłów. Rejestrować wartości poziomu ciśnienia akustycznego i przesunięcia. Narysować wykres zmiany ciśnienia akustycznego w funkcji odległości, na ten sam wykres nałoŝyć krzywą uzyskaną na podstawie zaleŝności (13), przyjmując odpowiednią wartość częstotliwości i współczynnika odbicia. Wnioski 5. LITERATURA [1] E n g e l Z. Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem, PWN, Warszawa 001. [] E n g e l Z., P a n u s z k a R., Podstawy akustyki, Wydawnictwo AGH, Kraków 1989. [3] Bruel&Kjaer, Instrukcja obsługi stanowiska. 8