Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Transkrypt

1 Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

2 Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie wykorzystywane do pomiaru przepływu powietrza. Działa ona na podobnej zasadzie co popularne rurki spiętrzające (rurak Pitota czy rurka Prandtla).Urządzenia te z uwagi na prostotę konstrukcji, prostotę działania, poprawność uzyskiwanych wyników i niskie koszty wciąż jeszcze znajdują zastosowanie zarówno w pomiarach badawczych jak i do okresowych pomiarów przemysłowych, w szczególności w przewodach o dużych średnicach i w przewodach o przekroju niekołowym. Rys.. Sonda poboru ciśnienia FloXact-R60. Sonda poboru ciśnienia FloXact jest urządzeniem przeznaczony do pomiaru prędkości powietrza w przewodzie na podstawie różnicy ciśnień (Rys. ). Zawiera ona sześć punktów pomiarowych mierzących ciśnienie całkowite i statyczne dzięki czemu można uzyskać większa dokładność pomiaru (dokładność pomiaru %). W celu precyzyjnego pomiaru niewielkich prędkości powietrza (już od m/s) została zaprojektowana tak, aby zwiększać różnicę ciśnień o około,5 razy. Rys.. Zasada działania sondy poboru ciśnień. Dla przypadku przepływu płynu w kierunku od punktu do punktu umiejscowionego na czołowej stronie sondy można napisać równanie Bernoulliego: w w h g h g () gdzie: w- prędkość liniowa powietrza [m/s]; gęstość powietrza [kg/m 3 ]; p, p ciśnienie statyczne m powietrza, w przekroju i [Pa]; h wysokość [m]; g przyśpieszenie ziemskie g 9,8. s

3 W równaniu nr () występują następujące zależności: h h w 0 bo płyn jest zahamowany przez czoło sondy. Po uwzględnieniu powyższych zależności otrzymuje się: w p p c () Z równania nr () wynika, że w punkcie nr panuje ciśnienie całkowite p c równe sumie ciśnienia statycznego p st i dynamicznego p d w Sonda poboru ciśnień oprócz kanałów umiejscowionych na czołowej stronie posiada jeszcze kanały umiejscowione po drugiej stronie sondy (punkt pomiarowy nr 3). Ponieważ płyn w bezpośrednim kontakcie z punktem nr 3 ma prędkość zerową, to ciśnienie mierzone w tym miejscu odpowiada ciśnieniu statycznemu. Różnica pomiędzy ciśnieniem całkowitym i statycznym stanowi ciśnienie dynamiczne związane z prędkością płynu w potędze drugiej. p d w Po przekształceniu wzoru nr (3) otrzymuje się wyrażenie na prędkość płynu w miejscu usytuowania otworów pomiarowych: c st w d (4) Znając średnia prędkość liniowa płynu oraz pole powierzchni przekroju kanału przepływowego, A, można obliczyć objętościowe natężenie przepływu płynu: Niepewności statystyczne i systematyczne Q A w W każdym doświadczeniu poza uzyskanymi wartościami pomiarów istotne jest również podanie ich niepewności. W celu zapoznania się z rachunkiem błędu, do układu doświadczalnego dołączony został anemometr wirnikowy pozwalający na pomiar prędkości przepływu powietrza w rurze oraz porównanie wyników uzyskanych dwoma metodami. Pomiar dokonywany zarówno za pomocą anemometru, jak i sondy jest obarczony pewną niepewnością, której wartość zwykle umieszczona jest w instrukcji przyrządu. Zwykle ma ona postać: S X = ±.0% rdg ± 3 dgt, co oznacza, że błąd maksymalny odczytu wynosi % odczytanej wartości (reading) oraz 3*(wartość ostatniej cyfry znaczącej) (digit). Jako że oba błędy mają tę samą charakterystykę (są błędami maksymalnymi), można je swobodnie dodawać, aby otrzymać całkowity błąd maksymalny pomiaru. (3) (5) 3

4 W tym ćwiczeniu będą Państwo mieli do czynienia jedynie z niepewnością systematyczną, a więc z błędem maksymalnym. Gdyby zaszła konieczność przeskalowania błędu statystycznego na błąd systematyczny, a więc wartość niepewności wynoszącej jedno odchylenie standardowe (σ) od wartości oczekiwanej, można tego dokonać z prostej relacji: S X = 3 σ(x). 3 Propagacja błędów i zapis wartości pomiaru W przypadku niepewności pomiarowych maksymalnych (zarówno pochodzących od niepewności miernika, jak i samodzielnego odczytu wartości ze skali), jeśli wielkość poszukiwana jest pośrednią funkcją mierzonych parametrów x, z, d (y=f(x,z,d, )), niepewność poszukiwanej wielkości może zostać obliczona metodą różniczki zupełnej ze wzoru: y = y x + y z + y d + x z d W celu poprawnego rozróżnienia, czy w zapisie mamy do czynienia z błędem maksymalnym, czy z odchyleniem standardowym, przyjmuje się formę zapisu: 4

5 Dla niepewności statystycznych R=5.658(3) Ω (co oznacza, że wartość średnia pomiaru wynosi Ω, natomiast odchylenie standardowe wynosi 0.03 Ω) Dla niepewności systematycznych i błędów maksymalnych R=5.658±0.04 [Ω] (co oznacza, że wartość średnia pomiaru wynosi Ω, natomiast błąd maksymalny 0.04 Ω. Należy tutaj również zaznaczyć, że wszystkie wyniki prezentujemy (a nie obliczmy!) do poziomu dwóch miejsc znaczących, czyli dwóch pierwszych liczb błędu pomiarowego. Jeśli wynik pomiaru pośredniego lub bezpośredniego wynosi , natomiast jego niepewność wynosi , to zaokrąglamy wynik niepewności ZAWSZE w górę, w tym wypadku do 0.085, a wynik pomiaru zaprezentujemy w postaci ±0.085 [jednostka]. 4 Przebieg ćwiczenia. Zmontować układ pomiarowy (podłączyć wiatrak do zasilacza, zapoznać się z działaniem i budową anemometru, sondy poboru ciśnienia, wstawić je w odpowiednie miejsca). Dla kilkunastu nastaw napięcia wiatraka (z zakresu 4-V) zmierzyć po 5 razy prędkość przepływu powietrza przy użyciu obu dostarczonych urządzeń, zapisując równocześnie ich niepewności pomiarowe 3. Zmierzyć parametry geometryczne rurociągu (przekrój poprzeczny oraz długość). Obliczyć pole przekroju. 5 Sprawozdanie. Na podstawie pomiarów oraz przeprowadzonych niezbędnych obliczeń, (które należy zamieścić w sprawozdaniu), należy wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w postaci tabelarycznej: numer pomiaru rąd napięcie moc temperatura ciśnienie dynamiczne obliczona dla sondy prędkość liniowa powietrza (wraz z niepewnościami) odczytana z anemometru prędkość liniowa powietrza (wraz z niepewnościami) W osobnej tabeli należy umieścić obliczone dane: numer pomiaru moc temperatura obliczone objętościowe natężenie przepływu powietrza dla sondy obliczone objętościowe natężenie przepływu powietrza dla anemometr) niepewności obliczonych wartości. Sporządzić wykres zależności objętościowego natężenia przepływu zarówno dla anemometru jak i sondy od mocy zasilania wiatraka. Nanieść niepewności w postaci słupków. 3. Przedyskutować na podstawie przeprowadzonej analizy statystycznej, czy pomiary są zgodne. 4. Porównać właściwości obu metod pomiarowych (wady i zalety). 5