Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych"

Monika Pawłowska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki elektronów w dziale elektronowym 3. Zasada działania soczewki elektrostatycznej 4. Rodzaje soczewek i ich własności 5. Wady odwzorowań soczewek (aberracja sferyczna i chromatyczna) Zadania do wykonania: 1. Wykreślić rozkład potencjału w obszarze szczeliny soczewki 2- lub 3- elementowej. 2. Zbadać zaleŝność ogniskowych oraz współczynników aberracji sferycznej i chromatycznej od potencjałów elektrod oraz średnicy elektrod. 3. Przeanalizować wpływ rozmycia przestrzennego, kątowego i energetycznego wiązki na rozmiary i połoŝenie ogniska. 1

Wady odwzorowań soczewek (aberracja sferyczna i chromatyczna) Zadania do wykonania: 1. Wykreślić rozkład potencjału w obszarze szczeliny soczewki 2-

2 Soczewki elektrostatyczne. Soczewka elektronowa, podobnie jak soczewka optyczna, zmienia tor promienia przy czym w odniesieniu do optyki elektronowej przez promień rozumiemy tor ruchu pojedynczego elektronu. W największym uproszczeniu zmiana toru ruchu elektronu jest proporcjonalna do odległości promienia od osi optycznej. Jak wynika z rys. 1 (przyjmując h<<r,, gdzie R- promień krzywizny soczewki):, gdzie f jest ogniskową soczewki. 1. Prawo Snella. Rys. 1. Tory ruchu promieni w soczewce. Zmiana kierunku biegu elektronu zachodzi w obszarze przejściowym róŝnicy potencjałów U=V2 V1, w którym na elektron oddziałuje pole o natęŝeniu. Przyjmując sferyczny kształt powierzchni granicznej obszarów stałego potencjału V1 i V2, skupienie elektronu ilustruje rys. 2. Rys. 2. Załamanie promienia elektronowego na granicy potencjałów. (v1, v2 prędkość elektronu padającego i załamanego, f ogniskowa, R - promień krzywizny powierzchni granicznej). Na rysunku przedstawiono asymptotyczny bieg promienia padającego i załamanego. Ogólne równanie energii elektronu moŝna przedstawi jako: mc 2 = m 0c 2 + eu, gdzie przy v<<c: mc 2 = 1 + ½ (v/c) 2 Stąd: i. Z powyŝszych równań wynika, Ŝe:. Składowe prędkości elektronu styczne do granicy potencjałów nie ulegają zmianie, więc: v 1t = v 2t, a zatem: sin sin. ZaleŜność ta przedstawia prawo Snella, gdzie moŝe być traktowane jako współczynnik załamania: sin sin 2

W największym uproszczeniu zmiana toru ruchu elektronu jest proporcjonalna do odległości promienia od osi optycznej. Jak wynika z rys.

3 RozwaŜmy dwa równoległe przeciwbieŝne promienie, których bieg przedstawiono na rys. 3. Rys. 3. Załamanie promieni elektronowych na granicy potencjałów. Na rysunku przedstawiono asymptotyczny bieg promienia padającego i załamanego. Z powyŝszego rysunku wynikają następujące zaleŝności:, ;, ;,. Poprzez eliminację kątów otrzymujemy: soczewki, f 1 i f 2. uzyskując jednocześnie informację o ogniskowych Analogicznie do soczewki optycznej moŝemy równieŝ podać równanie soczewki oraz zdefiniować powiększenie M dla soczewki cienkiej (oznaczenia jak na rys. 4): Rys. 4. Załamanie promieni w soczewce cienkiej. (P, Q odległości przedmiotu i obrazu od soczewki, f1, f2 ogniskowe soczewki, ro, ri rozmiary przedmiotu i obrazu ). 2. Soczewka gruba. W odróŝnieniu od soczewek cienkich, soczewki grube scharakteryzowane są przez cztery odległości ogniskowych: f 1, f 2, F 1, F 2 (rys.5). Rys. 5. Załamanie promieni w soczewce grubej (P1, P2 - płaszczyzny główne). 3

uzyskując jednocześnie informację o ogniskowych Analogicznie do soczewki optycznej moŝemy równieŝ podać równanie soczewki oraz zdefiniować powiększenie M dla soczewki cienkiej (oznaczenia jak na rys.

4 Dla geometrii soczewki grubej moŝemy otrzymać następujące zaleŝności definiujące równanie soczewki oraz powiększenie obrazu: W ten sposób wiemy, Ŝe f 1, f 2, F 1 i F 2 mogą nam opisywać nasz system optyczny. 3. Soczewki cylindryczne i przesłonowe (aperturowe) Podwójna soczewka cylindryczna. (a) V 1 V 2 (b) D 0.1D Rys. 6. (a) Podwójna soczewka cylindryczna; (b) rozkład potencjału w szczelinie soczewki. Rysunek 6 przedstawia układ dwóch przewodzących walców (elektrod) o średnicy D (typowy rozmiar ok. 10mm) umieszczonych zazwyczaj w odległości 0.1D od siebie. Do elektrod przyłoŝono potencjały V 1 i V 2 gdzie V 1 odpowiada za początkową, a V 2 za końcową energię elektronu. W obszarze szczeliny powstaje pole elektryczne przyspieszające lub opóźniające elektrony i powodujące zakrzywienie ich toru. Długości ogniskowych f 1, f 2, F 1, F 2 soczewki zaleŝą od stosunku potencjałów V 2/V 1, co ilustruje rys. 7. Na przykład dla = 8 F 1 = 1.87*D f 1 =1.00*D F 2 =1.47*D f 2 = 2.84*D Ogniskowa (*D) [mm] Jeśli P = 3*D Q=3.98*D oraz 0.88 Jeśli więc średnica soczewki D=5mm wówczas: P = 15mm i Q = 19.92mm. Rys. 7. ZaleŜność długości ogniskowych od stosunku potencjałów. 4

(a) Podwójna soczewka cylindryczna; (b) rozkład potencjału w szczelinie soczewki. Rysunek 6 przedstawia układ dwóch przewodzących walców (elektrod) o średnicy D (typowy rozmiar ok.

5 Informacje te moŝna takŝe zawrzeć przy pomocy wykresu Q(P) (rys.8). W tego rodzaju soczewce nie mamy moŝliwości zmiany energii wiązki bez zmiany połoŝenia obrazu. Rys. 8. Wykres Q(P) dla podwójnej soczewki cylindrycznej Potrójna soczewka cylindryczna V D V D V 3 D Rys. 9. Potrójna soczewka cylindryczna (szerokość środkowej elektrody 0.5*D lub 1*D; V2 potencjał skupiający). Soczewka trójelektrodowa umoŝliwia przyspieszanie (V 3/V 1 >1) lub opóźnianie (V 3/V 1 <1) wiązki poprzez zmianę wartości stosunku V 3/V 1, przy jednoczesnym utrzymaniu stałych wartości P i Q. Gdy V 3 = V 1 energia elektronów pozostaje niezmieniona, ale wiązka ulega skupieniu w ognisku. ZaleŜność pomiędzy potencjałem skupiającym V 2/V 1 a przyspieszającym V 3/V 1 moŝna przedstawić na krzywej powiększenia soczewki (rys.10). Często tego typu soczewki wykorzystuje się w celu przeprowadzenia wiązki elektronów z katody i skupienia jej na szczelinie wejściowej monochromatora lub przeprowadzenia wiązki elektronów z obszaru zderzenia i skupieniu jej na szczelinie wejściowej analizatora. Zarówno monochromator jak i analizator scharakteryzowane są przez pewną ustaloną wartość energii transmitowania wiązki E pass i do tej właśnie wartości naleŝy dostroić wprowadzaną wiązkę. Rys. 10. Krzywa powiększenia soczewki trójelektrodowej. 5

6 3.3. Soczewki aperturowe Rys. 11. Podwójna i potrójna soczewka aperturowa. Soczewki aperturowe mają podobne własności i zastosowanie jak soczewki cylindryczne. Soczewki cylindryczne mają lepszą zdolność skupiającą jak i charakteryzują się mniejszą aberracją, natomiast soczewki aperturowe zajmują mniej przestrzeni. 6

Podobne dokumenty

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy