WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA

Transkrypt

1 I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Instrukcja do ćwiczenia nr 4 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem pierwszej z nich jest wyznaczenie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu. Otrzymana wartość zostaje następnie wykorzystana w części drugiej, w której należy znaleźć prędkość rozchodzenia się dźwięku w prętach z różnych materiałów. 2. Zagadnienia do przygotowania ruch falowy, rodzaje fal, równanie fali, zjawiska z udziałem fal, superpozycja fal wielkości charakteryzujące fale i związki między nimi mechanizm powstawania i przemieszczania się fali dźwiękowej prędkość dźwięku w różnych ośrodkach fala stojąca i jej równanie trójwymiarowe równanie falowe i ogólne równanie fali inne zagadnienia po uzgodnieniu z opiekunem zadania 3. Przyrządy pomiarowe, opis i schemat aparatury 3.1. Metoda Quinckego Do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej w powietrzu służy układ przedstawiony na rys. 1. Jego zasadniczym elementem jest tzw. rura Quinckego (A), czyli pionowa nieruchoma rura szklana, połączona elastycznym wężem z naczyniem szklanym B. Przesuwając w pionie naczynie B, zmieniamy wysokość słupa powietrza w rurze A. Nad wylotem tej rury umieszczony jest głośnik emitujący dźwięk o wybranej częstotliwości, pochodzący z generatora akustycznego. Przy odpowiedniej wysokości słupa powietrza następuje rezonans, który słyszymy jako wyraźny wzrost głośności dźwięku Metoda Kundta Do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej w pręcie metalowym wykorzystuje się szklaną rurę o długości około 1 m i średnicy około 4 cm, zwaną rurą Kundta (rys. 2). Jeden z końców rury jest zatknięty korkiem, przez drugi natomiast przechodzi pręt zakończony krążkiem ebonitowym. Aktualizacja:

2 Średnica krążka jest nieco mniejsza od średnicy rury, aby pręt mógł swobodnie wykonywać drgania. Pręt umocowany jest w połowie swojej długości. Pobudzanie go do drgań osiąga się poprzez pocieranie szmatką nawilżoną alkoholem. Wewnątrz rury powstaje wówczas akustyczna fala stojąca, w strzałkach której gromadzi się drobny proszek korkowy rozsypany na dnie rury. Rys. 1. Układ do pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu. Rys. 2. Układ do pomiaru prędkości dźwięku w pręcie metalowym. 4. Przebieg ćwiczenia - tabela pomiarów 4.1. Metoda Quinckego włączamy generator akustyczny; wybieramy częstotliwość ν = 2000 Hz opuszczamy naczynie szklane B (począwszy od jego najwyższego położenia), dobierając taką wysokość słupa powietrza, dla której słyszymy najsilniejsze wzmocnienie dźwięku

3 czynność powyższą powtarzamy kilkakrotnie, zapisując za każdym razem odczytaną z podziałki wysokość h 1 ; obliczamy wartość średnią <h 1 > opuszczamy naczynie szklane niżej, do drugiego położenia rezonansowego; kilkakrotnie zapisujemy wysokość h 2 i obliczamy wartość średnią <h 2 > powtarzamy pomiary dla częstotliwości 1750, 1500, 1250 i 1000 Hz obliczamy prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu Tabela pomiarów nr 1. ν (Hz) h 1 (m) <h 1 > (m) h 2 (m) <h 2 > (m) λ (m) v pow (m/s) Metoda Kundta rozprowadzamy równomiernie proszek korkowy na dnie rury wyznaczamy długość L badanego pręta z dokładnością L = ±0.005 m

4 obliczamy długość λ pret fali dźwiękowej w pręcie mocujemy pręt w środku jego długości (a więc w węźle fali stojącej powstającej w pręcie) pobudzamy pręt do drgań poprzez pocieranie jego wolnego końca szmatką nawilżoną alkoholem (uwaga: decydujący wpływ na wytwarzanie drgań ma nie siła nacisku, ale umiejętność uchwytu - kciuk i palce wskazujący muszą obejmować pręt przez szmatkę) przesuwając rurę, dobieramy takie położenie, dla którego w rurze następuje rezonans słupa powietrza (proszek korkowy grupuje się w regularnych odstępach) wyznaczamy odległość l pomiędzy dwoma jak najdalszymi wyraźnymi węzłami i ustalamy liczbę n połówek długości fali odpowiadającą tej odległości obliczamy długość λ pow fali dźwiękowej w powietrzu znając z pomiaru metodą Quinckego prędkość v pow rozchodzenia się dźwięku w powietrzu, obliczamy prędkość v pret rozchodzenia się dźwięku w pręcie powtarzamy pomiary z innymi prętami wykonujemy także pomiary z rurą otwartą - opisujemy i wyjaśniamy zaobserwowane z zmiany położeń węzłów i strzałek Tabela pomiarów nr 2. pręt L (m) l (m) n λ pret (m) λ pow (m) v pret (m/s) 5. Opracowanie wyników - schemat wykonania obliczeń 5.1. Metoda Quinckego Prędkość dźwięku w powietrzu obliczamy (dla każdej częstotliwości osobno) z wzoru: v pow = νλ = 2ν ( h 1 h2 ) Do wpisywania wyników możemy wykorzystać drugą część tabeli pomiarów nr 1. Następnie znajdujemy wartość średnią. Przeprowadzamy dyskusję błędów Metoda Kundta Długości fal w pręcie i w powietrzu obliczamy z równań: λ λ pret pow = 2L 2l = n Prędkość dźwięku w pręcie dana jest wzorem:

5 v pret = nv pow l L Do wpisywania wyników możemy wykorzystać drugą część tabeli pomiarów nr 2. Przeprowadzamy dyskusję błędów. 6. Literatura T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, wyd. VI, PWN, Warszawa 1977 (lub inne wydanie) H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, wyd. IX, PWN, Warszawa 1997 (lub inne wydanie) F.C. Crawford, Fale, PWN, Warszawa 1975 D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, PWN, Warszawa 2007 A. Bielski, R. Ciuryło, Podstawy metod opracowania pomiarów, wyd. II, Wydawnictwo Naukowe UMK, Toruń 2001