Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

Transkrypt

1 LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

2 . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z wynikami obliczeń.. Podstawy teoretyczne: Rozkład ciśnienia w zwęŝce Venturiego (rys. ) dla przepływu płynu idealnego moŝna wyznaczyć z równania Bernoulliego: p z const g p ρ g, z wysokość ciśnienia i połoŝenia, g wysokość prędkości w dowolnym przekroju strugi, () oraz z równania ciągłości przepływu: q V A () q strumień objętości. V Rys. ZwęŜka Venturiego Równanie () dla przekroju w przewodzie przed zwęŝką (w którym znana jest prędkość średnia i ciśnienie p ) oraz dla przekroju leŝącego w odległości od niego (rys. ) przyjmuje postać ( ) ( ) p p () g g p, p(),, () ciśnienia statyczne i prędkości średnie w przekrojach,

3 a zatem róŝnica wysokości ciśnienia przekrojach oraz wynosi ( ) ( ) Z równania () wynika, Ŝe prędkość średnia w przekroju p p h () g d (5) ( ) d ( ) Na podstawie rozkładu prędkości (5) moŝna określić rozkład wysokości ciśnienia (). Dla przepływu płynu rzeczywistego równanie Bernoulliego, zapisane dla przekrojów oraz, ma postać: p α g ( ) α( ) ( ) p g h s (6) α,α( ) - współczynniki Coriolisa uwzględniające nierównomierność rozkładu prędkości w przekrojach oraz, s h - wysokość strat energii między przekrojami oraz, więc róŝnica wysokości ciśnienia w przekrojach oraz wynosi ( ) α( ) ( ) p p α s h h g (7) Na straty energii składają się straty w konfuzorze, straty w części cylindrycznej i straty w dyfuzorze. W dwóch pierwszych elementach występują właściwie wyłącznie straty liniowe, natomiast w dyfuzorze występują dodatkowo niewielkie straty miejscowe wynikające ze zmiany pędu strugi. Straty liniowe na odcinku długości i i określa zaleŝność h s i i 0 i 0,..., λ ( ) d ( ) ( ) g d, (8) i oznacza współrzędne: początku części cylindrycznej, dyfuzora, części cylindrycznej (przewęŝenia), konfuzora i części cylindrycznej zwęŝki Venturiego, λ() współczynnik strat liniowych w przekroju. Współczynnik strat liniowych λ zaleŝy od liczby Reynoldsa i chropowatości względnej. Najdokładniej, w szerokim zakresie liczb Reynoldsa, funkcję λ f ( Re,k d ) opisuje wzór Colebrooka-Whitea

4 k lg λ,7d,5 Re λ (9) gdzie k chropowatość względna, wzór (9) jest uwikłany i stąd nieprzydatny do obliczeń ręcznych. Wygodniejszą postać ma wzór Altšula Kontrakcja strugi k 68 λ 0, (0) d Re Zjawiskiem towarzyszącym przepływowi płynu przez wszelkiego rodzaju zwęŝenia jest tzw. kontrakcja strugi, czyli dodatkowe przewęŝenie wynikające z działania sił bezwładności. W przekroju, w którym występuje kontrakcja strugi, prędkość jest większa niŝ to wynika z obliczeń przeprowadzonych dla średnicy przewodu, poniewaŝ pole przekroju strugi A C jest mniejsze od pola przekroju przewodu A i wynosi A C χ A χ< współczynnik kontrakcji. Wartość współczynnika kontrakcji moŝna wyznaczyć, przyjmując, Ŝe suma wysokości energii kinetycznej i potencjalnej w przekroju przewodu i w przekroju strugi jest taka sama, czyli Po uwzględnieniu, Ŝe p pc C g g C A C A C A A χ C otrzymamy po przekształceniu h χ g gdzie h p / - p C / jest róŝnicą obliczonej i zmierzonej wysokości ciśnienia.

5 . Stanowisko pomiarowe Stanowisko pomiarowe przedstawiono na rysunku poniŝej. Rys.. Schemat stanowiska pomiarowego. Stanowisko składa się następujących elementów: zwęŝki Venturiego i baterii manometrów, zespołu zasilającego, zespołu pomiarowego strumienia przepływu.. Przebieg i program ćwiczenia: Sprawdzić czy zawór regulacyjny jest zakręcony Uruchomić pompę Powolnym, płynnym ruchem otwierać zawór obserwując wychylenie cieczy w rurkach piezometrycznych. Otwierać zawór aŝ do uzyskania maksymalnego wychylenia cieczy w rurkach piezometrycznych. Odczytać strumień objętości na rotametrze. JeŜeli miejsce odczytu na pływaku rotametru jest pomiędzy działkami skali zmniejszyć strumień objętości tak by pokrył się z kreską podziałki. Odczytać strumień objętości oraz wysokości poziomu cieczy we wszystkich rurkach piezometrycznych. Zmniejszyć strumień objętości o jedną działkę. Wykonać ponownie odczytów. Ilość strumieni objętości i odczytów wg wskazań prowadzącego.

6 5. Przykładowe obliczenia Wyniki pomiarów qv h0 h h h h h5 h6 h7 h8 h9 h0 h h 70 Wyniki obliczeń wysokości ciśnienia w konfuzorze i dyfuzorze Dyfuzor Lp. /l d h 0 0, , 0, 0, 5 0, 6 0,5 7 0,6 8 0,7 9 0,8 0 0,9,0 Konfuzor Lp. /l d h 0 0, , 0, 0,6 5 0,8 6,0 Przykładowe obliczenia Wysokość ciśnienia (dla wykresu teoretycznego) dla p-ktu

7 l D d g D q h h V Wysokość prędkości (wysokość ciśnienia dynamicznego) g D q h V Wykres h 6 0, 0,9 9,8 0,0 0 60) ( /,695 0 m h 69 0,069 9,8 0,0 0 60) (/ m h 55 0,55 9,8 ) 0 (,9 0 60) (/