prędkości przy przepływie przez kanał

Transkrypt

1 Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę Venturiego z możliwością pomiaru w sześciu punktach oraz ruchomą sondę pomiarową, co pozwala na określenie ciśnienia statycznego i ciśnienia całkowitego. 2. Opis układu eksperymentalnego Lp. Nazwa 1 Zawór wylotowy 2 Płyta podstawy 3 7-rurowy manometr 4 Zawór przelotowy 5 Zawór odpowietrzający 6 Panel informacyjny 7 Wlot wody 8 Zawór wlotowy 9 Dysza Venturiego 10 Uszczelnienie sondy 11 Przesuwna sonda pomiarowa 12 Wylot 3. Wstęp teoretyczny Równanie Bernoulliego można zapisać jako: 1

2 Biorąc pod uwagę straty związane z tarciem oraz konwersję ciśnień p 1 oraz p 2 do wysokości słupa wody h 1 oraz h 2, otrzymujemy: p 1 ciśnienie w przekroju A 1 h 1 wysokość słupa wody w przekroju A 1 w 1 prędkość przepływu w przekroju A 1 p 2 ciśnienie w przekroju A 2 h 2 wysokość słupa wody w przekroju A 2 w 2 prędkość przepływu w przekroju A 2 ρ gęstość medium (stała dla płynów nieściśliwych) h loss straty ciśnienia Dla układów zamkniętych masowy przepływ jest stały. A zatem można zapisać: Wiedząc, że: Stąd zależność można wyrazić za pomocą: 2

3 Profil prędkości w dyszy Venturiego Dysza Venturiego w układzie eksperymentalnym na 6 punktów pomiarowych. Poniższa tabela pokazuje standaryzowane wartości prędkości w, która jest ustalona na podstawie geometrii dyszy. Referencyjna wartość prędkości pozwala na obliczenie teoretycznej prędkości w w sześciu punktach pomiarowych dyszy Venturiego, bazując na wartości początkowej (w punkcie 1). Dla stałego przepływu, wartość początkowa prędkości jest obliczana według wzoru: Prędkość w 1 jest potem mnożona przez kolejne wartości w. Wyniki dla poszczególnych przepływów pokazano w tabeli poniżej. Tabela zawiera następujące zależności: Dynamiczna wysokość słupa wody: Prędkość w, obliczona na podstawie zmierzonego ciśnienia dynamicznego według: 3

4 Poniżej zamieszczono przykładowy wykres profilu prędkości w dyszy Venturiego dla przepływu 0.15 L/s. Rozbieżności mogą być spowodowane niedokładnością pomiarową. Profil ciśnienia w dyszy Venturiego Zmiany ciśnienia zachodzące podczas przepływu wody przez dysze Venturiego mogą być przedstawione za pomocą wykresu: Biorąc pod uwagę zależność: 4

5 Można zauważyć, że ciśnienie dynamiczne można wyznaczyć w każdym punkcie. Niewielka strata ciśnienia jest skutkiem właśnie przepływu medium przez dysze Venturiego. Wyznaczanie współczynników przepływu Dysza Venturiego może być również użyta do pomiarów przepływu. Straty ciśnienia są tu mniejsze niż w przypadku zwężki. Różnica ciśnień Δp pomiędzy wlotem a najwęższym punktem dyszy jest narzędziem do pomiaru przepływu, według wzoru: Współczynnik przepływu K v jest zwyczajowo dostarczany przez producenta dyszy. Jeżeli jednak nie jest znany, może zostać obliczony na podstawie straty ciśnienia Δp przy znanej wielkości przepływu, według wzoru: Poniższa tabela pokazuje straty ciśnienia dla różnych wielkości przepływu oraz różnych wartości ich współczynników. 4. Pomiary eksperymentalne Przygotowanie układu pomiarowego Sprawdź czy w zbiorniku modułu bazowego znajduje się woda do minimalnego poziomu 10 cm od górnej krawędzi zbiornika. Jeśli nie, uzupełnij poziom wody. Przeprowadzanie eksperymentu By zmienić przepływ wody w układzie, obydwa zawory musza być na bieżąco dostosowywane, tak, aby mierzone ciśnienia pozostawały w wyznaczonym zakresie. UWAGA W przypadku pomiarów z wykorzystaniem sondy należy pamiętać, że mniejsza ona przekrój poprzeczny dyszy Venturiego. 5

6 1. Ostrożnie zamykaj zawór wylotowy do momentu, aż przepłukane zostaną rurki manometru (3). 2. Otwórz zawór wylotowy. 3. Otwórz zawór odpowietrzający (5). 4. Zamknij zawór przelotowy (4). 5. Reguluj jednocześnie zaworem wlotowym i wylotowym tak, aby poziom wody w manometrze nie przekraczał ani górnego ani dolnego poziomu. 6. Zapisz wartości ciśnienia dla kolejnych punktów pomiarowych, a potem przesuwaj sondę do odpowiednich miejsc w dyszy, by zanotować ciśnienie całkowite w tym punkcie. Przed zapisem odczekaj, aż poziom w 7 rurce się ustabilizuje. 7. Wyznacz przepływ. By to zrobić, zamknij zawór przesuwny w module bazowym, zmierz czas wypełniania zbiornika pomiarowego, za pomocą stopera, od poziomu 20L do 30L. Poziom kontroluj za pomocą wskaźnika poziomu umieszczonego w przedniej części modułu bazowego. 6

7 Arkusz do zapisywania wyników pomiarów do wydrukowania Imię i Nazwisko Data Typ eksperymentu Badany obiekt Lp. 1 Strata ciśnienia Δp w Pa Przepływ V Mierzona objętość w L Mierzony czas w s Obliczony objętościowy przepływ w L/s Podpis Prowadzącego: 7

8 a. Dane techniczne Dodatek Wymiary stanowiska: 1100 x 680 x 900 mm Waga: ok. 28 kg Dostawa wody zimnej Minimalny przepływ 720 L/h Minimalne ciśnienie 0.5 bar Manometr Zakres ciśnienia statycznego : mmwc Zakres ciśnienia całkowitego: mmwc Rurka Pitota Zakres ciśnienia: mm WC Średnica: 2mm Przekrój: 3.14 mm 2 Dysza Venturiego 8