USTAWIENIA I WYNIKI ZBIORCZE

USTAWIENIA I WYNIKI ZBIORCZE 1.1 PARAMETRY N = 2 [-] - ilość belek SBS przypadających na żebro stropu SBS = SBS170 [-] - rodzaj belek SBS 140 lub 170 h nad = 40 [mm] - wysokość warstwy nadbetonu systemu stropowego L = 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu n = 2,0 [-] - ilość przęseł (1 - belka jednoprzęsłowa; 2 - belka dwuprzęsłowa) Δq = 1,00 [kn/m 2 ] - ciężar własny warstw stropu q = 2,54 [kn/m 2 ] - obciążenie użytkowe 83,25 10,00m 10,00m -53,38 f dop = L/350 [-] - dopuszczalne ugięcie 1.2 WYNIKI SGN - nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN 15037-1, Załącznik E, Pkt. E.3) M Sd = 53,38 [knm] - obliczeniowa wartość momentu przęsłowego M Rd = 140,75 [knm] - nośność żebra na zginanie 37,9 [%] - wykorzystanie SGN - nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 6.2.2 ) 1) Nad podporą skrajną V Sd = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze skrajnej V Rd.c = 62,43 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty 42,7 [%] - wykorzystanie

2) Nad podporą środkową (tylko dla belek dwuprzęsłowych) V Sd = 41,63 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze środkowej V Rd.c = 39,36 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w zarysowanej strefie płyty 105,8 [%] - wykorzystanie *Jeżeli warunek jest przekroczony należy nad podporą wykonstruować monolityczny fragment stropu zapewniając przeniesienei sił przez zbrojenie SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (PN-EN 1992-1-1) [m. dokładna] τ xy1 = 0,49 [MPa] V Rd1 = 0,61 [MPa] - linia najmniejszej wytrzymałości 0,8 [%] - wykorzystanie τ Sd2 = 0,97 [MPa] τ Rd2 = 1,71 [MPa] - linia poziomu krytycznego aa` 1,2 [%] - wykorzystanie SGU - stan graniczny ugięć f = 28,5 [mm] - ugięcie stropu f dop = 28,6 [mm] - dopuszczalna wartość ugięcia 99,6 [%] - wykorzystanie 1.3 WYNIKI Maksymalne wykorzystanie (wszystkie warunki) 99,6 [%] - wykorzystanie Maksymalne wykorzystanie (stan graniczny nośności) 42,7 [%] - wykorzystanie

1. CECHY FIZYCZNE MATERIAŁÓW SYSTEMU STROPOWEGO SBS Parametry stali sprężającej (wg danych producenta) Φ = 12,5 [mm] - średnica splotu A p = 93,0 [mm 2 ] - pole przekroju splotu f pk = 1860,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna stali f p0.1k = 1560,0 [MPa] - umowna granica plastyczności E p = 190,0 [GPa] - moduł Younga stali sprężającej ε uk = 3,5 [%] - wydłużenie graniczne F pk = f pk A p = 172,98 [kn] - siła niszcząca P 01 = 50,0 [kn] - siła naciągowa 1 splotu Beton prefabrykowanej belki stropowej (wg PN-EN 1992-1-1, Tab. 3.1 ) γ c = 1,4 [-] - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności f ck = 40,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna prefabrykatu f cd = f ck /γ c = 28,5714 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa prefabrykatu E cm = 35,0 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu f ctm = 3,5 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f ctk = 2,5 [MPa] - charakterystyczna wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f ctd = f ctk /γ c = 1,7857 [MPa] - obliczeniowa wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f cm = f ck + 8MPa = 48,0 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie Właściwości betonu w chwili sprężenia (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 3.1.2) t 0c = 2.5 day 2,5 [day] - rozważany czas t 28 = 28 day 28,0 [day] CEM I 52,5N - rozważany czas - rodzaj cementu s_ = 0,2 [-] - współczynnik zależny od rodzaju cementu β cc(t0c) = 0,6254 [-] - współczynnik zależny od wieku betonu (2.5day) f cm0 = f cm(t0c) = 30,02 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie (2.5day) f ctm0 = f ctm(t0c) = 2,19 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie (2.5day) E cm0 = E cm(t0c) = 30,40 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu (2.5day) β cc(t28) = 1,0000 [-] - współczynnik zależny od wieku betonu (28day) f cm = f cm(t28) = 48,00 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie (28day) f ctm = f ctm(t28) = 3,50 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie (28day) E cm = E cm(t28) = 35,00 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu (28day) φ b = 1,0000 [-] - współczynnik pełzania betonu belki Beton uzupełniający (nadbeton) (wg PN-EN 1992-1-1, Tab. 3.1) γ c = 1,4 [-] - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności f ck.n = 20,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna nadbetonu f cd.n = f ck.n /γ c = 14,2857 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu

E cm = 30,0 [GPa] - moduł Younga nadbetonu f ctk.n = 1,3 [MPa] - charakterystyczna wytrzymałość nedbetonu na rozciąganie f ctd = f ctk /γ c = 0,9286 [MPa] - obliczeniowa wytrzymałość nadbetonu na rozciąganie φ n = 2,0000 [-] - współczynnik pełzania nadbetonu ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu

2. PRZEKRÓJ SYSTEMU STROPOWEGO SBS Parametry geometryczne systemu stropowego SBS 250 200 150 100 50 0 0 200 400 600 800 1000 C20/25 SBS170 C40/50 Ø12,5 oś obojętna Parametry geometryczne żebra stropu N = 2 [-] - ilość belek SBS przypadających na żebro stropu SBS = SBS170 [-] - rodzaj belek SBS 140 lub 170 h nad = 40 [mm] - wysokość warstwy nadbetonu systemu stropowego h st = 240,0 [mm] - wysokość systemu stropowego b eff = 710,0 [mm] - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN 15037-1 Załącznik E, pkt E.2.2) m = 2,22 [kn] - ciężar żebra stropowego (ciężar belek SBS, warstwy nadbetonu i pustaków) Parametry geometryczne przekroju belki (wg danych producenta) n p = 3 [-] - ilość cięgien sprężających w belce h b = 170,0 [mm] - wysokość belki SBS h s = 40,0 [mm] - wysokość stopki belki b = 115,0 [mm] - szrokość stopki belki h śr = 130,0 [mm] - wysokość środnika belki b w = 50,0 [mm] - szerokość środnika belki b z = 67,0 [mm] - szerokość odstępu między środnikami belek (dla przypadków, gdy N>1) h f = 22,0 [mm] - wysokość fali sinusoidalnej, tworzącej górną powierzchnię belki (amplituda) l f = 167,0 [mm] - długość fali (okres) L f = 192,7 [mm] - długość rozwinięcia fali δ f = L f /l f = 1,1539 [-] - współczynnik rozwinięcia powierzchni górnej belki: *dane dodatkowe Parametry geometryczne pustka (wg danych producenta) b p = 390,0 [mm] - szerokość górnej półki pustaka h p = 200,0 [mm] - wysokość pustaka h uk.p = 130,0 [mm] - wysokośc ukośnej części pustaka Charaterystyki geometryczne belki SBS170 Chrakterystyki geometryczne układu splotów w belce SBS A p = 93,0 [mm 2 ] - pole przekroju pojedyńczego cięgna

stopka belki SBS środnik belki SBS Sploty A pb = 279,0 [mm 2 ] - pole powierzchni stali sprężającej w jednej belce A p n p v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: Chrakterystyki geometryczne pojedyńczej belki SBS (beton + sploty) α e = 5,4286 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu [E p /E cm ] 1 2 3 1. n [-] 1 1 3 2. wsp k [-] 1,0 1,0-3. d x [mm] 115,00 50,00-4. d y [mm] 40,00 130,00-5. Y c [mm] 20,00 105,00 39,67 6. α i [-] 1,0000 1,0000 5,4286 7. A i [mm 2 ] 4600,0 6500,0 279,0 8. A csi [mm 2 ] 4600,0 6500,0 1514,6 9. S csi [mm 3 ] 92000,0 682500,0 60078,0 10. v cs [mm] 66,1598 11. Y csi [mm] 46,2-38,8 26,5 12. wsp m.b [-] 0,0833 0,0833 0,0833 13. I x (1) csi [mm4] 613333,3 9154166,7 0,0 14. I x (2) csi [mm4] 9801360,9 9805628,3 1063059,7 Tabela 2.1 Objaśnienia do tabeli 2.1 1. - ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A csi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 9. - S csi - sprowadzony moment statyczny i-tej figury [mm 3 ] 10. - v cs - położenie środka ciężkości przekroju [mm] 11. - Y csi - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. belki [mm] 12. - współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] 13. - Ix csi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] 14. - Ix csi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] z cp = v cs -v s = 26,5 [mm] - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] S cs = 834578,0 [mm 3 ] - sprowadzony moment statyczny belki (beton + sploty), [S cs = ΣS csi ] v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty), [S cs /A cs ] I cs = 30437548,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty), [I cs = ΣI x (1) csi + ΣI x (2) csi

beton nadlewka betona trójkąty beton nad belkami beton pomiedzy żebrami belki SBS y csg = 103,8402 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od krawędzi górnej y csd = 66,1598 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od dolnej krawędzi W csg = 293119,2 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości belki dla włókien górnych W csd = 460060,8 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości belki dla włókien dolnych Charaterystyki geometryczne żebra stropu α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] 1 2 3 4 5 1. n [-] 1 2 2 1 2 2. wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0-3. d x [mm] 710,00 76,50 50,00 67,00-4. d y [mm] 40,00 130,00 30,00 160,00-5. Y c [mm] 220,00 156,67 185,00 120,00 66,16 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1,0000 7. A i [mm 2 ] 28400,0 9945,0 3000,0 10720,0 25229,1 8. A cszi [mm 2 ] 24342,9 8524,3 2571,4 9188,6 25229,1 9. S cszi [mm 3 ] 5355428,6 1335471,4 475714,3 1102628,6 1669156,0 10. v csz [mm] 142,2692 11. Y csi [mm] 77,73 14,40 42,73-22,27-76,11 12. wsp m.b [-] 0,0833 0,0278 0,0833 0,0833-13. I x (1) csi [mm4] 3245714,3 8003357,1 192857,1 19602285,7 60875097,7 14. I x (2) csi [mm4] 147081371,1 1766970,6 4695223,1 4556776,9 146143269,7 Tabela 2.2 Objaśnienia do tabeli 2.2 1. - ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 9. - S csi - sprowadzony moment statyczny i-tej figury [mm 3 ] 10. - v csz - położenie środka ciężkości przekroju [mm] 11. - Y cszi - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. żebra [mm] 12. - współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] 13. - Ix cszi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] 14. - Ix cszi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] z cpz = v csz -v s = 102,6025 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów

beton nadlewka betona trójkąty/trapezy część trójkątna betona trójkąty/trapezy część prostokątna beton nad belkami beton pomiedzy żebrami Fragment Belka SBS A nad = 52065,0 [mm 2 ] - powierzchnia nadbetonu S nad = 9647450,0 [mm 3 ] - moment statyczny nadbetonu względem dolnej krawędzi belki I nad = 220668648,6 [mm 4 ] - moment bezwładności samego nadbetonu y n.g = 54,70 [mm] - odległość środka ciężkości nadbetonu do górnej krawędzi nadbetonu y n.d = 15,30 [mm] - odległość środka ciężkości nadbetonu od umownej dolnej krawędzi nadbetonu A csz = 69856,3 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona żebra, [A csz = ΣA cszi ] S csz = 9938398,9 [mm 3 ] - sprowadzony moment statyczny żebra, [S csz = ΣS cszi ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości żebra, [S csz /A csz ] I csz = 396162923,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] y cszg = 97,7308 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od krawędzi górnej y cszd = 142,2692 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od dolnej krawędzi W cszg = 4053614,4 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien górnych W cszd = 2784600,5 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych Moment statyczny pola ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi S 1 α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego 1 2 3 4 5 6 1. n [-] 1 2 2 2 1 2 2. wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 33,97 42,53 50,00 67,00 50,00 4. d y [mm] 40,00 57,73 57,73 30,00 57,73 27,73 5. Y c [mm] 220,00 180,76 171,13 185,00 171,13 156,13 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1,0000 7. A cszi [mm 2 ] 24342,9 1681,1 4208,8 2571,4 3315,4 2773,1 8. Y v = Y 0 -v czs [mm] 77,7 38,5 28,9 42,7 28,9 13,9 9. S 1,i [mm 3 ] 1892189,4 64699,7 121489,7 109879,2 95700,2 38449,8 Tabela 2.3 Objaśnienia do tabeli 2.3 1. - ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 1 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi

beton nadlewka betona trójkąty/trapezy część trójkątna betona trójkąty/trapezy część prostokątna beton nad belkami beton pomiedzy żebrami S 1 = 2322408,1 [mm 3 ] - Moment statyczny pola przekroju ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi, [S 1 = ΣS 1,i ] Moment statyczny pola ponad osią 1-1 względem środka ciężkości α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego 1 2 3 4 5 1. n [-] 1 2 2 2 1 2. wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 17,65 58,85 50,00 67,00 4. d y [mm] 40,00 30,00 30,00 30,00 30,00 5. Y c [mm] 220,00 190,00 185,00 185,00 185,00 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 7. A cszi [mm 2 ] 24342,9 454,0 3026,4 2571,4 1722,9 8. Y v = Y 0 -v czs [mm] 77,7 47,7 42,7 42,7 42,7 9. S 11,i [mm 3 ] 1892189,4 21667,7 129319,3 109879,2 73619,0 Tabela 2.4 Objaśnienia do tabeli 2.4 1. - ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 1 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi S 11 = 2226674,6 [mm 3 ] - moment statyczny pola przekroju ponad osią 1-1 Moment statyczny pola ponad osią 2-2 względem środka ciężkości α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego 1 2 4 5 6

beton nadlewka betona trójkąty beton nad belkami beton pomiedzy żebrami Fragment Belka SBS 1. n [-] 1 2 2 1 2 2. wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 76,50 50,00 67,00 50,00 4. d y [mm] 40,00 130,00 30,00 160,00 130,00 5. Y c [mm] 220,00 156,67 185,00 120,00 105,00 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1,0000 7. A cszi [mm 2 ] 24342,9 8524,3 2571,4 9188,6 13000,0 8. Y v = Y c -v czs [mm] 77,7 14,4 42,7-22,3-37,3 9. S 22,i [mm 3 ] 1892189,4 122728,0 109879,2-204622,3-484499,8 Tabela 2.3 Objaśnienia do tabeli 2.5 1. - ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 22 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi S 22 = 1435674,5 [mm 3 ] - moment statyczny pola przekroju ponad osią 2-2

3. OBCIĄŻENIA I SIŁY ZEWNĘTRZNE Dane dotyczące przęsła L = 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu n = 2 [-] - ilość przęseł b eff = 0,710 [m] - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN 15037-1 Załącznik E, pkt E.2.2) p = 14,0 [cm] - długość podparcia elementu na podporze Obciążenia przypadające na układ żebra Ciężar własny stropu Opis Ciężar nadbetonu q nad = A nad 24,0kN/m 3 Ciężar belek qp = N 0,275kN/m Ciężar pustaków q pust q γ q Ed kn/m [-] kn/m 1,250 1,35 1,687 0,550 1,35 0,743 0,420 1,35 0,567 2,220 1,35 2,996 Ciężar własny warstw stropu Δq = b eff q A q A q γ q Ed [kn/m 2 ] kn/m [-] kn/m 1,000 0,710 1,35 0,959 Obciążenia użytkowe q = b eff q U q U q γ q Ed [kn/m 2 ] kn/m [-] kn/m 2,540 1,803 1,5 2,705 Siły wewnętrzne Wykres momentów zginających [knm] Obciążenia: obliczeniowe 83,25 10,00m 10,00m -53,38 Ekstrymalne wartości momentów wyznaczono z uwzględnieniem kombinatoryki

Wykres siły tnącej [kn] Obciążenia: obliczeniowe 41,63 26,67 10,00m 10,00m -13,1-24,98-41,63 Ekstrymalne wartości sił tnących wyznaczono z uwzględnieniem kombinatoryki Zestawienie sił wewnętrznych minm Ed.k = 37,85 [knm] - charakterystyczna wartość momentu przęsłowego (wartość bezwględna) minm Ed = 53,38 [knm] - obliczeniowa wartość momentu przęsłowego (wartość bezwględna) maxm Ed.k = 59,16 [knm] - charakterystyczna wartość momentu podporowego (tylko belka dwuprzęsłowa) maxm Ed = 83,25 [knm] - obliczeniowa wartość momentu podporowego (tylko belka dwuprzęsłowa) maxv Ed.k = 18,88 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej na podporze lewej maxv Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze lewej maxv Ed2.k = 29,58 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej na podporze środkowej maxv Ed2 = 41,63 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze środkowej Zestawienie wartości momentów przęsłowych Moment od Oznaczenie [knm] [knm] od belek SBS M g Ed.k 3,87 Ed 5,22 od pustaków i warstwy nadbeton M n.pust Ed.k 11,74 Ed 15,84 od ciężaru własnego warstw stropu ΔM Ed.k 4,99 Ed 6,74 od obciążeń użytkowych M Ed.k 17,26 Ed 25,58 Minimalny moment zginający Ed.k 37,85 Ed 53,38 M g,1prz = 3,44 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń M n.pust,1prz = 20,87 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń M 0 = 59,16 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości wyznaczona wg. schematu wolnopodpartego do wyznaczenia ugięć

4. SIŁY SPRĘŻAJĄCE Wyznaczenie średniej wartości siły sprężającej po 50 latach P mt P mt = P 0 - ΔP ir - ΔP c - ΔP i (t) P 0 - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) ΔP ir - strata wywołana częściową relaksacją stali ΔP c - strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu ΔP i (t) - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) 1) P 0 - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) t 0 = 48,0 [hr] - czas do chwili przekazania siły na beton n p = 3,0 [-] - ilość cięgien sprężających w jednej belce P 01 = 50,0 [kn] - siła naciągowa 1 splotu A pb = 279,0 [mm 2 ] - pole powierzchni stali sprężającej w jednej belce A p n p P 0 = n p P 01 = 150,0 [kn] - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) σ pi = P 0 /A pb = 537,6 [MPa] - początkowy poziom naprężeń μ = σ pi /f pk = 0,2891 [-] ρ 1000 = 2,5 [-] 2) ΔP ir - Strata wywołana częściową relaksacją stali Procentowy spadek naprężeń w stali sprężającej od momentu naciągu do przekazania siły na beton w wyniku częściowej relaksacji jest pomijalnie mały z uwagi na małe wytężenie stali sprężającej. ΔP ir = 0,00 [kn] 3) ΔP c - Strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu α 0 = 6,2493 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu w chwili 0 [E p /E cm0 ] ρ p = A pb /A cs = 0,0221 [-] - stopień zbrojenia sprężającego dla pojedyńczej belki z cp = v cs -v s = 26,49 [mm] - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki ΔP c = 26,76 [kn] - strata spowodowana odkształceniem sprężystym betonu wg wzoru: ΔPc = α 0 ρ p (1+z cp2 A cs /I csb ) P 0 4) ΔP i (t) - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) P m0 = P 0 -ΔP ir -ΔP c = 123,24 [kn] - siła sprężająca po stratach doraźnych σ pm0 = P m0 /A pb = 441,71 [MPa] - poziom naprężeń po stratach doraźnych σ p_lt = σ pm0 = 441,7 [MPa] - poziom naprężeń w chwili lt μ 40 = σ p_lt /f pk = 0,2375 [-] Δσ pr40 = 4,09E-03 [-] - wg wzoru: Δσ pr40 = 0.66 ρ 1000 exp(9.1 μ 40 ) (t 40 /1000 hr) 0.75(1-μ40) Δσ pr = 1,8045 [MPa] - wg wzoru: Δσ pr = Δσ pr40 σ p_lt φ b = 1,0000 [-] - współczynnik pełzania betonu belki φ n = 2,0000 [-] - współczynnik pełzania nadbetonu ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu z cpz = 102,60 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów A cs = 126,1 [cm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] I cs = 3043,8 [cm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty), [I cs = ΣI x (1) csi + ΣI x (2) csi ]

I csz = 39616,3 [cm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] M n.pust,1prz = 20,87 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń wywołanych pełzaniem, skurczemu betonu oraz z relaksacją stali po czasie t M g,1prz = 3,44 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń wywołanych pełzaniem, skurczemu betonu oraz z relaksacją stali po czasie t (przeliczona na jedną belkę systemu SBS) σ c_lt = 4,21 [MPa] - różnica początkowych naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości wywołanych sprężeniem i naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych wg wzoru: Δσ c_lt = 2 P m0 P m0 z cp M g z cp M n.pust z cpz + - - A cs I cs I cs I csz Δσ p.c.s.r = 81,71 [MPa] - strata naprężeń w cięgnach spowodowana pełzaniem, skurczem i relaksacją ε cs E p +0.8 Δσ pr +E p /E cm φ b σ c_lt wg wzoru: Δσ p.c.s.r = 1+(E p A pb /E cm A csz ) (1+A csz /I csz z 2 cpz ) (1+0.8φ b ) ΔP(t)=Δ σp.c.s.r A p = 7,60 [kn] - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) ΔP(t)/P 0 = 5,1 [%] - procentowa wartość straty siły sprężającej w stosunku do siły P 0 Średnia wartość siły sprężającej po 50 latach P mt P mt = 115,64 [kn] σ pmt = 414,47 [MPa] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat)

5. SGN - STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI 5.1 SGN - nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN 15037-1, Załącznik E, Pkt. E.3) γ r = 1,1 [-] - ogólny współczynnik bezpieczeństwa momentu granicznego v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: d = h st -v s = 200,3333 [mm] - wysokość użyteczna przekroju F A = N n p F pk = 1037,88 [kn] - siła niszcząca przekroju żebra stropowego b eff = 710,0 [mm] - szerokość współpracująca płyty f cd.n = 14,29 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu (najsłabszy materiał w przekroju) x = F A /(b eff f cd.n ) = 10,23 [cm] M Rd =1/γ r F A (d-0,5x) = 140,75 [knm] - nośność żebra na zginanie 5.2 SGN - nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 6.2.2 ) A) Wartość obliczeniowa nośności na ścinanie dla elementu zarysowanego (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 6.2.2 ) C Rd.c = 0,18/γ c = 0,1286 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę k 1 = 0,1500 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę k=min(1+ (200mm/d) ; 2.0) = 1,9992 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę ν = 0,6(1-f ck.n /250MPa) = 0,552 [MPa] ρ 1 =min(a pb /(b w d) ; 0.02) = 0,020 [-] - stopień zbrojenia σ cp =min(σ cp A pb /A c ; 0.2f cd ) = 5,714 [MPa] - naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju wywołane przez sprężenie v min = 0,6257 [MPa] - wg. wzoru: v min = 0,035 k (3/2) (f ck /MPa) 0.5 V Rd.c1 = 39,36 [kn] - wg. wzoru z Normy V Rd.c2 = 29,71 [kn] - wg. wzoru z Normy V Rd.c =max(v Rd.c1 ;V Rd.c2 )= 39,36 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w zarysowanej strefie płyty B) Nośność na ścinanie dla elementu niezarysowanego przez zginanie (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 6.2.2): Współczynniki zależne od rodzaju cięgna i warunków przyczepności przy zwolnieniu naciągu (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 8.10.2.2): η 1 = 1,0000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę η p1 = 3,2000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę α 1 = 1,0000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę α 2 = 0,1900 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę f bpt = η p1 η 1 f ctd = 5,7143 [MPa] - naprężenie przyczepności (wg PN-EN 1992-1-1,Pkt. 8.10.2.2) l pt = α 1 α 2 Ø σ pm0 /f bpt = 183,58 [mm] - podstawowa wartość długości transmisji (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 8.10.2.2) p = 140 [mm] - długość podparcia elementu na podporze l x = p + v csz = 282,3 [mm] - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu początkowego odcinka, na którym sprężenie przekazuje się z cięgien na beton (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 6.2.2) α I = jeżeli(l x <l pt,l x /l pt,1) = 1,0000 [-] - (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 6.2.2)

S 1 = 2322408,1 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi V Rd.c3 = 62,43 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty 5.3.1 SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (wg PN-EN 15037-1, Załącznik E, Pkt. E.5.2) p 1 = 52,2 [mm] - długość odcinka prostopadłego od krawędzi pustaka do górnego naroża środnika belki b 1 = (2 p1+b w ) N = 308,8 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości b 2 = b w N = 100 [mm] - szerokości przekroju belki na rozpatrywanym poziomie z = 0.8 d = 160,27 [mm] - ramię sił wewnętrznych r inf = 0,9500 [-] - współczynnik (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 5.10.9) Pmt = 115,64 [kn] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat) P i = r inf P mt = 109,86 [kn] Zestawienei momentów wystepujących w miejscu największego momentu przęsłowego Mg = 1,93 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej M n.pust = 11,74 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru pustaków i nadbetonu ΔM + M = 22,25 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od obciążeń dodatkowych Zestawienie parametrów geometrycznych elementów systemu stropowego α b = 0,86 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty) A nad = 52065,0 [mm 2 ] - powierzchnia nadbetonu v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty) v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości żebra, [S csz /A csz ] I cs = 30437548,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty) I csz = 396162923,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra I nad = 220668648,6 [mm 4 ] - moment bezwładności samego nadbetonu Naprężenia na górnej i dolnej krawędzi belki prefabrykowanej wywołane ciążarem własnym belki i sprężeniem σ b.g = 5,3749 [MPa] σ b.d = 10,8326 [MPa] Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi nadbetonu wywołany obciążeniami stałymidodatkowymi i użytkowymi σ g.n = 7,1866 [MPa] σ d.n = 2,0392 [MPa] Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi belki wywołanych obciążeniami stałymi dodatkowymi i użytkowymi σ g.b = 2,3790 [MPa] σ d.b = -12,2053 [MPa] Wyznaczenie naprężeń wywołanych skurczem betonu uzupełniającego

MACIERZE WSPÓLCZYNNIKÓW a = 119,14 [mm] - Odległość od środka ciężkości przekroju belki do środka ciężkości przekroju nadbetonu α cn = 0,5934 [-] - współczynnik do wyznaczenia charakterystyk przekroju sprowadzonego dla obciążeń długotrwałych, wg wzoru: E cm.n (1+0.8φ b )/E cm (1+0.8φ n ) A nα = 30895,71 [mm 2 ] - sprowadzone pole przekroju nadbetonu a dα = 84,60 [mm] - odległość środka c. przekroju zespolonego od środka c. przekroju belki a gα = 34,54 [mm] - odległość środka c. przekroju zespolonego od środka c. nadbetonu z uwzględnieniem pełzania ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu M skurcz = 7,26 [knm] - moment wywołany skurczem, wg wzoru: E cm A cs ε cs /(1+0.8φ b )a dα wsp 0,0 = 4,354654903 [-] - wg wzrou: 1+I nad α cn /I cs wsp 0,1 = 1 [-] - 1 wsp 1,0 = 4,176940298 [-] - wg wzrou: 1+a a dα A cs /I cs wsp 1,1 = 1 [-] - 1 obc 0,0 = 0 obc 1,0 = 7,26 N b = 31,11 [kn] - wg wzrou: obc 1,0 /(wsp 1,0 a/wsp 0,0 +a) M b = -0,85 [knm] - wg wzrou: -a/wsp 0,0 N b N n = -31,11 [kn] - wg wzrou: -N b M n = -3,66 [knm] - wg wzrou: I nad α cn /I cs M b y n.g = 54,70 [mm] - odległość środka c. nadbetonu do górnej krawędzi nadbetonu y n.d = 15,30 [mm] - odległość środka c.i nadbetonu od umownej dolnej krawędzi nadbetonu σ sng = 0,21 [MPa] - naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu (górne) σ sng = -0,95 [MPa] - naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu (dolne) y csg = 103,84 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od krawędzi górnej y csd = 66,16 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od dolnej krawędzi σ sbg = 5,37 [MPa] - naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu (górne) σ sbd = 0,62 [MPa] - naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu (dolne) σ n1 = 7,40 [MPa] - naprężenia na górnej powierzchni nadbetonu σ n2 = 3,79 [MPa] - naprężenia nadbetonu na poziomie pustaków σ n3 = 1,09 [MPa] - naprężenia na dolnej powierzchni nadbetonu σ b1 = 7,75 [MPa] - naprężenia na górnej powierzchni belki σ b2 = -7,04 [MPa] - naprężenie na poziomie górnej powierzchni półki belki σ b3 = -11,59 [MPa] - naprężenia na dolnej powierzchni belki

240 190 140 90 40-10 7,40MPa 3,79MPa 1,09MPa 7,75MPa -7,04MPa -11,59MPa wykres naprężeń w przekroju systemu stropowego w miejscu występowania maksymalnego momentu przęsłowego F n = 139,8 [kn] - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających nadbetonu wg wzoru: 0.5(σ n1 +σ n2 ) h nad b eff α b + 0.5 (σ n2 +σ n3 ) (h st h nad h b ) b w - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających belki F b = 13,20 [kn] wg wzoru: 0.5σ b1 σ b1 /(σ b1 +σ b3 ) h b b w dla σ b2 <0 lub: 0.5(σ b1 +σ b2 ) (h b -h s ) b w + 0.5 σ b2 (h s -(h b -h s )σ b3 /(σ b1 -σ b2 )) b dla σ b2 >0 β=f n /(F n +F b ) = 0,9138 [-] Sprawdzenie warunku konieczności stosowania zbrojenia zszywającego w złączu (wg PN-EN 15037-1, Załącznik E, Pkt. E.5.2): τ Rd1 = 0.03f ck.n = 0,6 [MPa] - linia najmniejszej wytrzymałości τ Rd2 = 0.03f ck = 1,2 [MPa] - linia poziomu krytycznego aa` V Ed.k = 29,58 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej τ Sd1 = β V Ed.k /(b 1 z δ f ) = 0,47 [MPa] (metoda uproszczona) τ Sd2 = β V Ed.k /(b 2 z δ f ) = 1,46 [MPa] (metoda uproszczona) 5.3.2 SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (PN-EN 1992-1-1) [m. dokładna] V Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymaln wartość siły tnącej S 11 = 2226674,628 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią 1-1 b 1 = 308,8 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości I csz = 396162923,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] τ xy1 = S 11 V Ed /(b 1 I csz ) = 0,49 [MPa] c = 0,43 [-] μ = 0,70 [-] ω = 0,69 [rad] V Ed1 = σ docisk = σ n = V Rd1 = 0,43 [MPa] 1,12 [MPa] 1,16 [MPa] 0,61 [MPa] V Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymaln wartość siły tnącej S 22 = 1435674,541 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią 1-1 b 2 = 100 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości I csz = 396162923,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] τ xy2 = S 22 V Ed /(b 2 I csz ) = 0,97 [MPa]

c = 0,62 [-] μ = 1,00 [-] ω = 0,69 [rad] V Ed2 = σ docisk = σ n = V Rd2 = 1,66 [MPa] 1,12 [MPa] 0,60 [MPa] 1,71 [MPa]

beton nadlewka beton nad belkami beton pomiedzy żebrami niezarysowany fragment środnika SBS stal sprężająca 6. SGU - STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI W cszd = 2784600,5 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych f ctm = 3,1 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie r inf = 0,9500 [-] - współczynnik (wg PN-EN 1992-1-1, Pkt. 5.10.9) Pmt = 115,64 [kn] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat) v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty) v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] I cs = 30437548,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty) M Cr = 50,50 [knm] - wielkość momentu rysującego: M 0 = 59,16 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości wyznaczona wg. schematu wolnopodpartego do wyznaczenia ugięć M Ed.k > M Cr PRZEKRÓJ ZARYSOWANY α e = 5,4286 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu [E p /E cm ] α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] x IIb = σ b1 h b /(σ b1 + σ b3 ) = 68,12 [mm] - położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni belki) x II = h st h b +x IIb = 138,12 [mm] - położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni stropu) 1 2 3 4 5 1. n [-] 1 2 1 2 2 2. wsp k [-] 1,0 1,0 1,0 1,0-3. d x [mm] 710,00 50,00 67,00 50,00 --- 4. d y [mm] 40,00 30,00 160,00 68,12 --- 5. Y d [mm] 20,00 55,00 120,00 104,06 200,33 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 1,0000 5,4286 7. A i [mm 2 ] 28400,0 3000,0 10720,0 6812,5 558,0 8. A cszi [mm 2 ] 24342,9 2571,4 9188,6 6812,5 3029,1 9. S cszii,i [mm 3 ] 486857,1 141428,6 1102628,6 708925,3 606838,3 10. v' cszii [mm] 11. v cszii [mm] 66,3121 173,6879 12. Y cszii,i [mm] -46,31-11,31 53,69 37,75 134,02 13. wsp m.b [-] 0,0833 0,0833 0,0833 0,0833 --- 14. I x (1) cszii,i [mm4] 3245714,3 192857,1 19602285,7 2634739,0 0,0 15. I x (2) cszii,i [mm4] 52210907,2 329051,6 26485013,0 9708409,2 54408495,9

Tabela 6.1 Objaśnienia do tabeli 6.1 1. - ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y d - odległość środka ciężkości i-tej figury od górnej krawędzi stropu [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury w stanie zarysowanym [mm 2 ] 9. - S csii,i - sprowadzony moment statyczny i-tej figury w stanie zarysowanym [mm 3 ] 10. - v' cszii - położenie środka ciężkości przekroju zarysowanego od górnej krawędzi stropu [mm] 11. - v' csz - położenie środka ciężkości przekroju zarysowanego od dolnej krawędzi stropu[mm] 12. - Y cszii,i - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. przekroju zarysowanego [mm] 13. - współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] 14. - Ix cszii,i - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] 15. - Ix cszii,i - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] I cszii = 168817473,1 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju zarysowanego [Icsz = ΣIx(1)cszII,i + ΣIx(2)cszII,i] k a = 1 [-] - współczynnik uwzględniający zwiększoną sztywność dzięki pustakom; jego wartośc powinna zawierać sie pomiędzy 1 (pust. niekonstrukcyjne) a 1,2 (betonowe lub ceramiczne pust. konstrukcyjne) α = 0,381 - stosunek przyłożonego obc. użytkowego do całkowitego δ w = M w /M 0 = 0,000 [-] - stosunek momentu na podporze lewej (dla stropów dwuprzęsłowych) δ w = M e /M 0 = 1,000 [-] - stosunek momentu na podporze prawej (dla stropów dwuprzęsłowych) a = 0,537 [-] E cm,nad = 30,0 [MPa] - moduł Younga nadbetonu - współczynnik uwzględniający zmniejszenie ugięcia ze względu na ciągłość stropu (a=1 dla stropu wolnopodaprtego, a=1-1.2((δ w +δ e )/2-0.3α) dla stropudwuprzęsłowego) E c.eff = E cm,nad /(φ n +1) = 10,0 [MPa] - efektywny moduł sprężystości nadbetonu L 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu I csz = 0,00039616 [m 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju I cszii = 0,00016882 [m 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju zarysowanego ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu d= 0,2003 [m] ODKSZTAŁCENIE CAŁKOWITE w t ζ t = 0,0761 [-] L 2 /(8k a E c.eff ) (1-ζ t )/I csz + ζ t /I cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) ugięcie od obc. stałego (Δg) ugięcie od obc. użytkowego (g) 1,25E-06 2782,970 0,55 1,000 5,60 0,01071 1,25E-06 2782,970 1,67 1,000 5,60 0,03250 1,25E-06 2782,970 0,71 1,000 5,60 0,01382 1,25E-06 2782,970 1,80 0,667 5,60 0,02340

ε cs L 2 /8d w t [mm] = 0,02184 102,3 ODKSZTAŁCENIE w 1 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się zaraz po usunięciu podpór montażowych: M Cr = 50,50 [knm] - wielkość momentu rysującego: M Gv+Ga = 47,89 [knm] ζ = 0,000 [-] L 2 /(8k a E cm.nad ) (1-ζ)/I csz + ζ/i cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) 4,17E-07 2524,214 0,55 1,000 5,60 0,00324 ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) 4,17E-07 2524,214 1,67 1,000 5,60 0,00983 ugięcie od obc. stałego (Δg) 4,17E-07 2524,214 0,71 1,000 5,60 0,00418 ugięcie od obc. użytkowego (g) 2/5 ε cs L 2 /8d 4,17E-07 2524,214 1,80 0,500 5,60 w 1 [mm] = 0,00531 0,00874 31,3 ODKSZTAŁCENIE w 2 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się po bardzo długim czasie od usunięcia podpór montażowych L 2 /(8k a E c.eff ) (1-ζ)/I csz + ζ/i cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) ugięcie od obc. stałego (Δg) ugięcie od obc. użytkowego (g) 2/5 ε cs L 2 /8d 1,25E-06 2524,214 0,55 1,000 5,60 0,00971 1,25E-06 2524,214 1,67 1,000 5,60 0,02948 1,25E-06 2524,214 0,71 0,333 5,60 0,00418 1,25E-06 2524,214 1,80 0,500 5,60 w 2 [mm] = 0,01592 0,00874 68,0 ψ = 0,25 [-] - współczynnik interpolacji czasu pomiędzy usunięciem podpór a ułożeniem kruchego wykończenia stropu w a = w 1 +ψ(w 2 -w 1 ) = 40,5 [mm] - ugięcie obliczone w zależności od czasu t pomiędzy usunięciem podpór a ułożeniem kruchego wykończenia stropu f a = w t -w a = 61,8 [mm] - czynne ugięcie f mont = 33,3 [mm] - ujemna strzałka montażowa f = 28,5 [mm] - ugięcie stropu