5. SCHEMAT STATYCZNY DACHU... 6. KROKIEW 8X0CM... 0 7. JĘTKA 8X0CM... 3 8. PŁATEW NAD WEJŚCIEM XCM, LO=,4M... 8 9. STROP NAD PARTEREM H=4CM... 3 0. ŁAWY FUNDAMENTOWE... 37. SCHODY ŻELBETOWE... 46. DACH I STROP NAD GARAŻEM... 55 3. KROKWIE 8X0CM... 6 4. BELKI STROPOWE UŻYTKOWE BEL.,0X5CM... 67 5. BELKA 3 5X5CM... 69 6. BELKA 4 DWUPRZĘSŁOWA 5X0CM... 7 5. SCHEMAT STATYCZNY DACHU.. Wiatr Rozaj: wiatr Typ: zmienne... Wiatr WI połać nawietrzna Charakterystyczne ciśnienie prękości wiatru q k = 0,30 kn/m przyjęto jak la strefy I. Współczynnik ekspozycji C e = 0,90 przyjęto jak la terenu A i wysokości na poziomem gruntu z = 8,00 m. Ponieważ H/L przyjęto stały po wysokości rozkła współczynnika ekspozycji C e o wartości jak la punktu najwyższego. 8,00 8 8 0 Współczynnik ziałania porywów wiatru β =,80 przyjęto jak o obliczeń buowli niepoatnych na ynamiczne ziałanie wiatru (logarytmiczny ekrement tłumienia = 0,0; okres rgań własnych T = 0,0 s). Współczynnik aeroynamiczny C połaci nawietrznej achu wuspaowego (α = 40 ) wg wariantu I równy jest C = C z - C w = 0,00, gzie:
C z = 0,00 jest współczynnikiem ciśnienia zewnętrznego, C w = 0,00 jest współczynnikiem ciśnienia wewnętrznego. 0 Wiatr 3,8 8 Wiatr Charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem: Q k = 0,3 kn/m 0,90 ( 0,00-0,00 ),8 0,8 = 0,00 kn/m. Obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem: Q o = 0,00 kn/m, γ f =,50.... Wiatr WI połać zawietrzna Charakterystyczne ciśnienie prękości wiatru q k = 0,30 kn/m przyjęto jak la strefy I. Współczynnik ekspozycji C e = 0,90 przyjęto jak la terenu A i wysokości na poziomem gruntu z = 8,00 m. Ponieważ H/L przyjęto stały po wysokości rozkła współczynnika ekspozycji C e o wartości jak la punktu najwyższego. 8,00 8 8 0 Współczynnik ziałania porywów wiatru β =,80 przyjęto jak o obliczeń buowli niepoatnych na ynamiczne ziałanie wiatru (logarytmiczny ekrement tłumienia = 0,0; okres rgań własnych T = 0,0 s). Współczynnik aeroynamiczny C połaci zawietrznej achu wuspaowego (α = 40 ) wg wariantu I równy jest C = C z - C w = -0,40, gzie: C z = -0,40 jest współczynnikiem ciśnienia zewnętrznego, C w = 0,00 jest współczynnikiem ciśnienia wewnętrznego.
0 Wiatr 3,8 8 Wiatr Charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem: Q k = 0,3 kn/m 0,90 ( - 0,40-0,00 ),8 0,8 = -0,6 kn/m. Obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem: Q o = -0,4 kn/m, γ f =,50...3. Wiatr WII połać nawietrzna Charakterystyczne ciśnienie prękości wiatru q k = 0,30 kn/m przyjęto jak la strefy I. Współczynnik ekspozycji C e = 0,90 przyjęto jak la terenu A i wysokości na poziomem gruntu z = 8,00 m. Ponieważ H/L przyjęto stały po wysokości rozkła współczynnika ekspozycji C e o wartości jak la punktu najwyższego. 8,00 8 8 0 Współczynnik ziałania porywów wiatru β =,80 przyjęto jak o obliczeń buowli niepoatnych na ynamiczne ziałanie wiatru (logarytmiczny ekrement tłumienia = 0,0; okres rgań własnych T = 0,0 s). Współczynnik aeroynamiczny C połaci nawietrznej achu wuspaowego (α = 40 ) wg wariantu II równy jest C = C z - C w = 0,40, gzie: C z = 0,40 jest współczynnikiem ciśnienia zewnętrznego, C w = 0,00 jest współczynnikiem ciśnienia wewnętrznego. 3
0 Wiatr Cz 8 Wiatr 3,8 Charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem: Q k = 0,3 kn/m 0,90 ( 0,40-0,00 ),8 0,8 = 0,6 kn/m. Obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem: Q o = 0,4 kn/m, γ f =,50...4. Wiatr WII połać zawietrzna Charakterystyczne ciśnienie prękości wiatru q k = 0,30 kn/m przyjęto jak la strefy I. Współczynnik ekspozycji C e = 0,90 przyjęto jak la terenu A i wysokości na poziomem gruntu z = 8,00 m. Ponieważ H/L przyjęto stały po wysokości rozkła współczynnika ekspozycji C e o wartości jak la punktu najwyższego. 8,00 8 8 0 Współczynnik ziałania porywów wiatru β =,80 przyjęto jak o obliczeń buowli niepoatnych na ynamiczne ziałanie wiatru (logarytmiczny ekrement tłumienia = 0,0; okres rgań własnych T = 0,0 s). Współczynnik aeroynamiczny C połaci zawietrznej achu wuspaowego (α = 40 ) wg wariantu II równy jest C = C z - C w = -0,40, gzie: C z = -0,40 jest współczynnikiem ciśnienia zewnętrznego, C w = 0,00 jest współczynnikiem ciśnienia wewnętrznego. 4
0 Wiatr Cz 8 Wiatr 3,8 Charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem: Q k = 0,3 kn/m 0,90 ( - 0,40-0,00 ),8 0,8 = -0,6 kn/m. Obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem: Q o = -0,4 kn/m, γ f =,50... Śnieg Rozaj: śnieg Typ: zmienne... Śnieg C Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu q k = 0,90 kn/m przyjęto zgonie ze zmianą o normy Az, jak la strefy II. Współczynnik kształtu C = 0,8 (60-40)/30 = 0,53 jak la achu wuspaowego. 40 40 C C C Charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem: Q k = 0,9 kn/m 0,8 ( 60-40 ) / 30 0,8 = 0,38 kn/m. Obliczeniowa wartość obciążenia śniegiem: Q o = 0,57 kn/m, γ f =,50.... Śnieg C Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu q k = 0,70 kn/m przyjęto zgonie ze zmianą o normy Az, jak la strefy I (H = 300 m n.p.m). Współczynnik kształtu C =, (60-40)/30 = 0,80 jak la achu wuspaowego. 5
40 40 C C C Charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem: Q k = 0,7 kn/m, ( 60-40 ) / 30 = 0,56 kn/m. Obliczeniowa wartość obciążenia śniegiem: Q o = 0,84 kn/m, γ f =,50. Rozaj obciążenia qc [kn/m] γf qo [kn/m] Blacha 0,00,00 0,40 Płyty OSB,5 0,75,00 0,0 Folia 0,00,00 0,0 Wełna 0 0,300,00 0,360 Płyty GKF,4 0,88,00 0,346 0,973,300,68 Jętki Rozaj obciążenia qc [kn/m] γf qo [kn/m] obc.zmienne 0,500,400 0,700 Płyty OSB,5 0,75,00 0,0 Folia 0,00,00 0,0 Wełna 0 0,300,00 0,360 Płyty GKF,4 0,88,00 0,346,73,300,68 NAZWA: ach buynek 6
WĘZŁY: 3,607 6 7,796 4 5 0,93,0,40,95,95,40,0 V=4,334 H=0,330 OBCIĄŻENIA: 0,833,083 0,833 3 4,083 0,833 7 0,833 5 0,833 0,833 6 0,833 7
OBCIĄŻENIA: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 0,60-0,60 0,60 3 4-0,60 7 0,60 5-0,60 0,60 6-0,60 OBCIĄŻENIA: 0,560 0,560 0,380 0,380 0,560 0,560 3 4 0,380 0,380 7 0,560 0,560 5 0,380 0,380 6 8
MOMENTY-OBWIEDNIE: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 3 4 -,647 -,647-0,457-0,45-0,457-0,45 0,63 0,63 7 -,637 -,637-0,868-0,868 5 -,9-0,66 -,9-0,66 6 TNĄCE-OBWIEDNIE:,845,6,64,080 0,65-0,85 -,054 3 4,530,006,858,30-0,995 -,5 7 -,0 -,83 -,64 5,68 0,850-0,6 -,98 -,60 -,76 6 9
NORMALNE-OBWIEDNIE: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ -,7-0,5 -,355 -,04 3 4 -,57-4,4-6,605-8,348-9,04 -,6 7 -,749-4,609-6,605-9,506-8,348 -,70 5,604,005,43,006-0,953-5,30 -,443-5,43 6 6. KROKIEW 8X0CM Pręt nr 5 Zaanie: ach buynek Z -0,98,58 A y Y 00 0,060 -,9 B z 80 -,76 Przekrój: B 00x80 Wymiary przekroju: h=00,0 mm b=80,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=5333,3; Jzg=853,3 cm 4 ; A=60,00 cm ; iy=5,8; iz=,3 cm; Wy=533,3; Wz=3,3 cm 3. Własności techniczne rewna: 0
Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). K mo = 0,60 γ M =,3 Cechy rewna: Drewno C7. f k = 7,00 f =,46 MPa f t,0,k = 6,00 f t,0, = 7,38 MPa f t,90,k = 0,60 f t,90, = 0,8 MPa f c,0,k =,00 f c,0, = 0,5 MPa f c,90,k =,60 f c,90, =,0 MPa f v,k =,80 f v, =,9 MPa E 0,mean = 500 MPa E 90,mean = 380 MPa E 0,05 = 7700 MPa G mean = 70 MPa ρ k = 370 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 5 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych przy uwzglęnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń. Nośność na ściskanie: Wyniki la x a =,79 m; x b =0,00 przy obciążeniach ABC. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = µ l = 0,974,793 =,70 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = µ l =,000,793 =,793 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y =,7 m; l c,z =,793 m Współczynniki wyboczeniowe: λ y = l c,y / i y =,7 / 0,0577 = 47, λ z = l c,z / i z =,793 / 0,03 = 0,95 σ c,crit,y = π E 0,05 / λ y = 9,87 7700 / (47,) = 34,3 MPa σ c,crit,z = π E 0,05 / λ z = 9,87 7700 / (0,95) = 5,0 MPa λ rel,y = λ rel,z = f c 0, k c, crit, y, / σ = /34,3 = 0,80 f c 0, k c, crit, z, / σ = /5,0 =,058 k y = 0,5 [ + β c (λ rel,y - 0,5) + λ rel,y] = 0,5 [+0, (0,80-0,5) + (0,80) ] = 0,85 k z = 0,5 [ + β c (λ rel,z - 0,5) + λ rel,z] = 0,5 [+0, (,058-0,5) + (,058) ] =,773 k c,y = /( k y + k y λ rel, y ) = /(0,85 + 0,85² - 0,80² ) = 0,878 z k z rel, z k c,z = /( k + λ ) = /(,773 +,773² -,058² ) = 0,6 Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 60,00 cm. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 5,43 / 60,00 0 = 0,96 <,9 = 0,6 0,5 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la x a =,79 m; x b =0,00 przy obciążeniach AC :
σc, 0, σ σ + km + = 0,93 f f f 0,878 0,5 k c, y c,0, σc, 0, σ σ + + km = 0,93 f f f 0,6 0,5 + 0,00,46 k c, z c,0, + 0,7 0,00,46 +,9,46 = 0,88 < + 0,7,9,46 = 0,554 < Nośność na zginanie: Wyniki la x a =0,00 m; x b =,79 przy obciążeniach ABC. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =,00 793 + 00 + 00 = 393 mm λ rel,m = l hf E0, mean πb Ek Gmean = 393 00,46 3,4 80² 7700 4 500 70 = 0,453 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ = M / W =,647 / 533,33 0 3 = 3,09 <,46 =,000,46 = k crit f Nośność la x a =,79 m; x b =0,00 przy obciążeniach A : σ σ + km =,63 f,46 f k m σ f σ + f = + 0,7 0,00,46 = 0,3 < 0,7,63,46 + 0,00,46 = 0,09 < Nośność ze ściskaniem la x a =0,00 m; x b =,79 przy obciążeniach ABC : σ f σ f c,0, c,0, c,0, c,0, σ + + k, σ + km = 0,79² f 0,5² m f m σ σ + = 0,79² f f 0,5² + 3,09,46 + 0,7 0,00,46 = 0,54 < + 0,7 3,09,46 + 0,00,46 = 0,80 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =,79 m; x b =0,00 przy obciążeniach AC. Naprężenia tnące: τ =,5 V z / A =,5,76 / 60,00 0 = 0,6 MPa τ =,5 V y / A =,5 0,000 / 60,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. Warunek nośności τ = + τ τ = 0,6² + 0,00² = 0,6 <,9 =,000,9 = k v f v, Stan graniczny użytkowania:
A B Wyniki la x a =0,7 m; x b =,6 przy obciążeniach ABC. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 50 =, mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = 0,0 [ + 9, (00,0/793) ]( + 0,60) = 0,0 mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ABC ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) =,6 [ + 9, (00,0/793) ]( + 0,60) = 4,7 mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = 0,0 + 4,7 = 4,6 <, = u net,fin 7. JĘTKA 8X0CM Pręt nr 7 Zaanie: ach buynek 3
Z y Y 00,64 A B z -,64 80,59 Przekrój: B 00x80 Wymiary przekroju: h=00,0 mm b=80,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=5333,3; Jzg=853,3 cm 4 ; A=60,00 cm ; iy=5,8; iz=,3 cm; Wy=533,3; Wz=3,3 cm 3. Własności techniczne rewna: Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). K mo = 0,60 γ M =,3 Cechy rewna: Drewno C7. Sprawzenie nośności pręta nr 7 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych przy uwzglęnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń. Nośność na ściskanie: Wyniki la x a =0,00 m; x b =3,83 przy obciążeniach ABC. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = µ l =,000 3,830 = 3,830 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = µ l =,000 3,830 = 3,830 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 3,830 m; l c,z = 3,830 m Współczynniki wyboczeniowe: λ y = l c,y / i y = 3,830 / 0,0577 = 66,34 λ z = l c,z / i z = 3,830 / 0,03 = 65,84 Zbyt uża smukłość pręta (λ > 50). σ c,crit,y = π E 0,05 / λ y = 9,87 7700 / (66,34) = 7,7 MPa σ c,crit,z = π E 0,05 / λ z = 9,87 7700 / (65,84) =,76 MPa λ rel,y = f c 0, k c, crit, y, / σ = /7,7 =,9 4
λ rel,z = f c 0, k c, crit, z, / σ = /,76 =,8 k y = 0,5 [ + β c (λ rel,y - 0,5) + λ rel,y] = 0,5 [+0, (,9-0,5) + (,9) ] =,00 k z = 0,5 [ + β c (λ rel,z - 0,5) + λ rel,z] = 0,5 [+0, (,8-0,5) + (,8) ] = 4,73 k c,y = /( k y + k y λ rel, y ) = /(,00 +,00² -,9² ) = 0,6 z k z rel, z k c,z = /( k + λ ) = /(4,73 + 4,73² -,8² ) = 0,8 Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 60,00 cm. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 8,348 / 60,00 0 = 0,5 <,0 = 0,8 0,5 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la x a =,9 m; x b =,9 przy obciążeniach ABC : σc, 0, σ σ + km + = 0,5 f f f 0,6 0,5 k c, y c,0, σc, 0, σ σ + + km = 0,5 f f f 0,8 0,5 + 0,00,46 k c, z c,0, + 0,7 0,00,46 + 4,74,46 = 0,463 < + 0,7 4,74,46 = 0,703 < Nośność na zginanie: Wyniki la x a =,9 m; x b =,9 przy obciążeniach AB. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =,00 3830 + 00 + 00 = 430 mm λ rel,m = l hf E0, mean πb Ek Gmean = 430 00,46 3,4 80² 7700 4 500 70 = 0,5 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ = M / W =,59 / 533,33 0 3 = 4,74 <,46 =,000,46 = k crit f Nośność la x a =,9 m; x b =,9 przy obciążeniach AB : σ σ + km = 4,74 f,46 f k m σ f σ + f = + 0,7 0,00,46 = 0,38 < 0,7 4,74,46 + 0,00,46 = 0,66 < Nośność ze ściskaniem la x a =,9 m; x b =,9 przy obciążeniach ABC : σ f σ f c,0, c,0, c,0, c,0, σ + + k, σ + km = 0,5² f 0,5² m f m σ σ + = 0,5² f f 0,5² + 4,74,46 + 0,7 0,00,46 = 0,383 < + 0,7 4,74,46 + 0,00,46 = 0,69 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =0,00 m; x b =3,83 przy obciążeniach AB. Naprężenia tnące: τ =,5 V z / A =,5,64 / 60,00 0 = 0,5 MPa τ =,5 V y / A =,5 0,000 / 60,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. 5
Warunek nośności ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ τ = + τ τ = 0,5² + 0,00² = 0,5 <,9 =,000,9 = k v f v, Stan graniczny użytkowania: Wyniki la x a =,68 m; x b =,5 przy obciążeniach ABC. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 50 = 5,3 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -0,3 [ + 9, (00,0/3830) ]( + 0,60) = -0,6 mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ABC ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -5,5 [ + 9, (00,0/3830) ]( + 0,60) = -9, mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0,6 + -9, = 9,8 < 5,3 = u net,fin POŁĄCZENIE NA ŚRUBY W WĘŹLE NR: 6 Zaanie: ach buynek; pręt nr: 7 6 6 B 00x80 M Moment zginający: Siła poprzeczna: Siła osiowa: Obciążenia: ABC. M = 0,000 knm Q =,64 kn N = -8,348 kn Przyjęto połączenie na jenocięte śruby o śrenicy =,0 mm. Łączniki należy umieścić w uprzenio nawierconych otworach. Normowe wymagania otyczące rozmieszczenia łączników (oległości minimalne): - rozstaw łączników w szeregu: a = 84,0 m - rozstaw łączników w rzęach: a = 48,0 m - oległość o krawęzi czołowej: a 3 = 84,0 mm. - oległość o krawęzi bocznych: a 4 = 48,0 m Przyjęte rozstawy łączników: s = 6,0 m s = 04,0 m Nośność łącznika na jeno cięcie: 6
f h,,k = 0,08 ( - 0,0,0) 370 = 6,70 k 90 =,35 + 0,05 =,53 f h,a,k = f h,,k / (k 90 sin α + cos α) = 6,70 / (,53 sin 90 + cos 90) = 7,45 f h,, = f h,a,k k mo /,3 = 7,45 0,60 /,3 = 8,05 N/mm M k = 0,8 300,0 3 /6 = 690,00 M = M k /, = 6836,36 Nmm R, = f h,, t = 8,05 80,0,0 = 773,9 N R, = f h,, t β = 8,05 80,0,0,00 = 773,9 N 3 h,, + t R,3 = f t β) [ β + β ( + t / t + t / t ) + β t / t β( t / )] /( + = 8,05 80,0,0 / (+,00) [,00+,00² (+80,0/80,0+80,0²/80,0²)+,00³80,0²/80,0² -,00 (+80,0/80,0)]= 30,7 N R,4 =, f h,, t /( + β) [ β ( + β) + 4β( + β) M / f h,, t β] =, 8,05 80,0,0 / (+,00) [,00² (+,00)+4,00 (+,00) 6836,36/(8,05,0 80,0²) -,00] = 364,7 N R,5 =, f h,, t /( + β) [ β( + β) + 4β( + β) M / f h,, t β] =, 8,05 80,0,0 / (+,00) [,00 (+,00)+4,00 (+,00) 6836,36/(8,05,0 80,0²) -,00] = 364,7 N R,6 =, M y, f h,, β /( + β) =, 6836,36 8,05,0,00/(+,00) = 3833,6 N Przyjęto R = 30,7 N. Siły ziałające na najbarziej obciążony łącznik: M e F M = Σ max e i = 0,000 55, 5096,3 0 6 = 0,000 N; F x,m = 0,000; F M = 0,000 F Q = Q / n =,64 / 4 0 3 = 660,9 N F N = N / n = 8,348 / 4 0 3 = -087,080 N Warunek nośności połączenia: Liczba płaszczyzn ścinania łączników n c =. F = ( F xm + FN ) + ( FyM + FQ ) / n c = (0,000 + -087,080)² + (0,000 + -660,9)² / = 89,038 < 30,7 = R LUB POŁĄCZENIE NA WRĄB POJEDYNCZY W WĘŹLE NR: 7 Zaanie: ach buynek; pręt nr: 7 7
60 B 00x80 M 0 Moment zginający: Siła poprzeczna: Siła osiowa: Obciążenia: ABC. M = 0,000 knm Q = -,64 kn N = -8,348 kn Śruba ściągająca: Przyjęto śrubę wytrzymałość charakterystycznej na rozciąganie f u,k = 300 MPa f u, = f u,k /, = 7,73 MPa Śrenica trzpienia śruby: r =, tg(60 α) / =, 8,348 tan(60-40,0) / 7,7 0³ = 3,7 mm N f u, Przyjęto śrubę o śrenicy 0,0 mm. Nośność połączenia: Wytrzymałość na ocisk skośnie o włókien rewna: f c, = f c,0, / (f c,0, / f c,90, sin α + cos α) = 0,5 / (0,5 /,0 0,643 + 0,766 ) =,49 MPa Naprężenia na ocisk la α = 40,0 : σ = N cos α 8,348 0,766 = b h 80 60 0³ =,33 <,49 = f c, Naprężenia ścinające. Przyjęto l = max (,5 h ; 00) = max (,5 00 ; 00) = 300 mm. A v = l b = 300 80 0 - = 40,00 cm τ = N cos α A v = 8,348 0,766 40,00 0 = 0,7 <,9 = f v, 8. PŁATEW NAD WEJŚCIEM XCM, LO=,4M NAZWA: platew 8
WĘZŁY:,400 H=,400 OBCIĄŻENIA: 0,900 0,900 OBCIĄŻENIA:,7,7 MOMENTY-OBWIEDNIE: 9
TNĄCE-OBWIEDNIE: 3,458 0,086-0,086-3,458 SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" ------------------------------------------------------------------ Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń: ------------------------------------------------------------------,00,075* 0,000 0,000 AC 0,000-0,000* 0,086 0,000 0,000-0,000 3,458* 0,000 AC 0,000-0,000 3,458 0,000* AC,00,075 0,000 0,000* AC 0,000-0,000 3,458 0,000* AC,00,075 0,000 0,000* AC ------------------------------------------------------------------ Pręt nr Zaanie: platew Z y Y 0 3,458 A B z -3,458 0,075 Przekrój: B 0x0 Wymiary przekroju: h=0,0 mm b=0,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=78,0; Jzg=78,0 cm 4 ; A=44,00 cm ; iy=3,5; iz=3,5 cm; Wy=88,0; Wz=88,0 cm 3. Własności techniczne rewna: Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). 30
K mo = 0,60 γ M =,3 Cechy rewna: Drewno C7. Sprawzenie nośności pręta nr Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych przy uwzglęnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń. Nośność na zginanie: Wyniki la x a =,0 m; x b =,0 przy obciążeniach AC. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =,00 400 + 0 + 0 = 640 mm λ rel,m = l hf E0, mean πb Ek Gmean = 640 0,46 3,4 0² 7700 4 500 70 = 0,3 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ = M / W =,075 / 88,00 0 3 = 7,0 <,46 =,000,46 = k crit f Nośność la x a =,0 m; x b =,0 przy obciążeniach AC : σ σ + km = 7,0 f,46 f k m σ f σ + f = + 0,7 0,00,46 = 0,578 < 0,7 7,0,46 + 0,00,46 = 0,405 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =0,00 m; x b =,40 przy obciążeniach AC. Naprężenia tnące: τ =,5 V z / A =,5 3,458 / 44,00 0 = 0,36 MPa τ =,5 V y / A =,5 0,000 / 44,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. Warunek nośności τ = + τ τ = 0,36² + 0,00² = 0,36 <,9 =,000,9 = k v f v, Stan graniczny użytkowania: Wyniki la x a =,0 m; x b =,0 przy obciążeniach AC. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 50 = 9,6 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (+k ef) = -0, ( + 0,60) = -0, mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( AC ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (+k ef) = -4,6 ( + 0,60) = -7,4 mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: 3
u fin = -0, + -7,4 = 7,6 < 9,6 = u net,fin 9. STROP NAD PARTEREM H=4CM. Dane konstrukcji.. Dane płyt Symbol Grubość Pole powierzchni Poziom pł. śrok. Materiał 40mm 95,9m 0,00m C5/30.. Moel konstrukcyjny. Analiza.. Płyty - przemieszczenia w Wartości maksymalne [mm] - (obc. obliczeniowe) Skala rys. :00 3
Wartości minimalne [mm] - (obc. obliczeniowe) Skala rys. :00 3. Wymiarowanie (wg PN-EN 99:005) 3.. Zbrojenie obliczone w płytach Zbrojenie olne - kierunek [szt/mb] Skala rys. :00 33
Zbrojenie olne - kierunek [szt/mb] Skala rys. :00 34
Zbrojenie górne - kierunek [szt/mb] Skala rys. :00 Zbrojenie górne - kierunek [szt/mb] Skala rys. :00 3.. Zbrojenie zaane w płytach Zbrojenie olne Symbol Stal Pręty na kier. Pręty na kier. Otulina Kąt Pole pow. A-III #0/5 #0/5 0mm 0,00 0,9m Zbrojenie górne Symbol Stal Pręty na kier. Pręty na kier. Otulina Kąt Pole pow. A-III #0/5 #0/5 0mm 0,00 95,9m 35
3 A-III #0/5 #0/5 0mm 0,00 0,86m 3.3. Schemat rozmieszczenia zbrojenia zaanego w płytach Zbrojenie olne Zbrojenie górne 4. Analiza stanu granicznego użytkowalności (wg PN-EN 99:005) 4.. Płyty - SGU - przemieszczenia w [mm] - (obc. charakterystyczne, ługotrwałe, la grup obc.: c.własn A) Skala rys. :00 36
4.. Płyty - SGU - rozwartości rys [0.00*mm] - (obc. charakterystyczne, ługotrwałe, la grup obc.: c.własn A) Skala rys. :00 0. ŁAWY FUNDAMENTOWE DANE OGÓLNE PROJEKTU 37
. Metryka projektu Data ostatniej aktualizacji anych: 0--3 Poziom oniesienia: P 0 = +0,00 m npm. 0-0. Funamenty Liczba funamentów:.. Funament nr Klasa funamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie funamentu wzglęem ukłay globalnego: Wymiary postawy funamentu: B = 0,60 L =,00 Współrzęne końców osi funamentu: x 0f = 0,00 y 0f = -,00 x f = 0,00 y f =,00 Kąt obrotu ukłau lokalnego wzglęem globalnego: φ = 0,0 0. 3. Wykopy Liczba wykopów: 0 FUNDAMENT. ŁAWA Nazwa funamentu: ława 38
z [m] Skala : 0 0 0,00 x z Pr 0,80 0,30 0,60 y x,00 0,60. Położe gruntowe.. Teren Istniejący wzglęny poziom terenu: z t = 0,00 Projektowany wzglęny poziom terenu: z tp = 0,00 m... Warstwy gruntu Lp. Poziom stropu Grubość warstwy Nazwa gruntu Poz. woy grunt. [m] [m] [m] 0,00 nieokreśl. Piasek gruby,60 39
.3. Parametry geotechniczne występujących gruntów I D I L ρ stopień c u Φ u M 0 M Symbol gruntu [ ] [ ] [t/m 3 ] wilgotn. [kpa] [ 0 ] [kpa] [kpa] Pr 0,40,70 m.wilg. 0,00 3,4 7937 884. Konstrukcja na funamencie Typ konstrukcji: ściana Szerokość: b = 0,30 ługość: l =,00 Współrzęne końców osi ściany: x = 0,00 y = -,00 x = 0,00 y =,00 Kąt obrotu ukłau lokalnego wzglęem globalnego: φ = 0,00 0. 3. Obciążenie o konstrukcji Wzglęny poziom przyłożenia obciążenia: z obc = 0,50 m. Lista obciążeń: Lp Rozaj N Hx My γ obciążenia * [kn/m] [kn/m] [knm/m] [ ] D 5,0 0,0 0,00,0 * D obciążenia stałe, zmienne ługotrwałe, D+K - obciążenia stałe, zmienne ługotrwałe i krótkotrwałe. 4. Materiał Rozaj materiału: żelbet Klasa betonu: B5, nazwa stali: St3S-b, Śrenica prętów zbrojeniowych: na kierunku x: x = 4,0 m na kierunku y: y = 4,0 m Kierunek zbrojenia głównego: x, Grubość otuliny: 5,0 cm. W warunku na przebicie nie uwzglęniać strzemion. 5. Wymiary funamentu Wzglęny poziom posaowienia: z f = 0,80 m Kształt funamentu: prosty Wymiary postawy: B = 0,60 L =,00 Wysokość: H = 0,30 mimośró: E = 0,00 m. 6. Stan graniczny I 6.. Zestawienie wyników analizy nośności i mimośroów Nr obc. Rozaj obciążenia Poziom [m] Wsp. nośności Wsp. mimośr. * D 0,80 0,79 0,00 6.. Analiza stanu granicznego I la obciążenia nr Wymiary postawy funamentu rzeczywistego: B = 0,60 L =,00 m. Wzglęny poziom posaowienia: H = 0,80 m. Rozaj obciążenia: D, Zestawienie obciążeń: Pozycja Obc. char. Ex γ Obc. obl. G Mom. obl. M G [kn/m] [m] [ ] [kn/m] [knm/m] Funament,(0,9) 4,86 0,00 4,4 0,00 Grunt - pole -,(0,8),50-0,34 40
,5 0,3 Grunt - pole,(0,8),50 0,34,5 0,3 Uwaga: Przy sprawzaniu położenia wypakowej alternatywnie brano po uwagę obciążenia obliczeniowe wyznaczone przy zastosowaniu olnych współczynników obciążenia. Obciążenia zewnętrzne o konstrukcji na jenostkę ługości funamentu: siła pionowa: N = 5,00 kn/ mimośró wzglęem postawy fun. E = 0,00 siła pozioma: H x = 0,00 kn/ mimośró wzglęem postawy fun. E z = 0,30 moment: M y = 0,00 knm/m. Sprawzenie położenia wypakowej obciążenia wzglęem postawy funamentu Obciążenie pionowe: N r = (N + G) L = (5,00 + 7,86 5,97),00 = 65,7 6,95 kn. Moment wzglęem śroka postawy: M r = (-N E + H x E z + M y + M Gy ) L = (-5,00 0,00 + 0,00 0,00),00 = 0,00 0,00 knm. Mimośró siły wzglęem śroka postawy: e r = M r /N r = 0,00/6,95 = 0,00 m. e r = 0,00 m < 0,0 m. Wniosek: Warunek położenia wypakowej jest spełniony. Sprawzenie warunku granicznej nośności funamentu rzeczywistego Zreukowane wymiary postawy funamentu: B = B e r = 0,60-0,00 = 0,60 L = L =,00 m. Obciążenie położa obok ławy (min. śrenia gęstość la pola ): śrenia gęstość obl.: ρ D(r) =,53 t/m 3, min. wysokość: D min = 0,80 obciążenie: ρ D(r) g D min =,53 9,8 0,80 =,0 kpa. Współczynniki nośności położa: obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego: Φ u(r) = Φ u(n) γ m = 3,40 0,90 = 9,6 0, spójność: c u(r) = c u(n) γ m = 0,00 0,90 = 0,00 kpa, N B = 6,59 N C = 8,, N D = 6,74. Wpływ ochylenia wypakowej obciążenia o pionu: tg δ = H x L/N r = 0,00,00/65,7 = 0,0000, tg δ/tg Φ u(r) = 0,0000/0,5580 = 0,000, i B =,00, i C =,00, i D =,00. Ciężar objętościowy gruntu po ławą funamentową: ρ B(n) γ m g =,70 0,90 9,8 = 5,0 kn/m 3. Współczynniki kształtu: m B = 0,5 B /L = 0,93, m C = + 0,3 B /L =,09, m D = +,5 B /L =,45. Opór graniczny położa: Q fnb = B L (m C N C c u(r) i C + m D N D ρ D(r) g D min i D + m B N B ρ B(r) g B i B ) = 45,59 kn. Sprawzenie warunku obliczeniowego: N r = 65,7 kn < m Q fnb = 0,8 45,59 = 336,63 kn. Wniosek: warunek nośności jest spełniony. 4
7. Stan graniczny II 7.. Osiaanie funamentu Osiaanie całkowite: Osiaanie pierwotne: s = 0,6 cm. Osiaanie wtórne: s = 0,00 cm. Współczynnik stopnia oprężenia położa: λ = 0. Osiaanie: s = s + λ s = 0,6 + 0 0,00 = 0,6 c Sprawzenie warunku osiaania: Warunek nie jest określony. 7.. Szczegółowe wyniki osiaania funamentu Nr Poziom Grubość Napr. Napr. Napr. Osiaani e Osiaani e wtórne Osiaanie warstw y stropu warstwy pierwotn e wtórne oatk. pierwotn e sumaryczn e [m] [m] [kpa] [kpa] [kpa] [cm] [cm] [cm] 0,00 0, 0 0 0,00 0,00 0,00 0, 0, 3 0 0 0,00 0,00 0,00 3 0,3 0, 5 0 0 0,00 0,00 0,00 4 0,34 0, 7 0 0 0,00 0,00 0,00 5 0,46 0, 9 0 0 0,00 0,00 0,00 6 0,57 0, 0 0 0 0,00 0,00 0,00 7 0,69 0, 0 0 0,00 0,00 0,00 8 0,80 0, 4 0 6 0,0 0,00 0,0 9 0,9 0, 6 0 37 0,0 0,00 0,0 0,03 0, 8 0 6 0,0 0,00 0,0,4 0, 0 0 98 0,0 0,00 0,0,5 0, 0 84 0,0 0,00 0,0 3,36 0, 4 0 7 0,0 0,00 0,0 4,48 0, 6 0 6 0,0 0,00 0,0 5,59 0, 7 0 54 0,0 0,00 0,0 6,70 0, 9 0 47 0,0 0,00 0,0 7,8 0, 3 0 4 0,0 0,00 0,0 8,93 0, 33 0 37 0,0 0,00 0,0 9,04 0, 35 0 33 0,00 0,00 0,00 0,5 0, 37 0 30 0,00 0,00 0,00,6 0, 39 0 7 0,00 0,00 0,00,38 0, 4 0 4 0,00 0,00 0,00 3,49 0, 4 0 0,00 0,00 0,00 4,60 0, 45 0 0 0,00 0,00 0,00 5,7 0, 47 0 8 0,00 0,00 0,00 6,84 0, 49 0 7 0,00 0,00 0,00 7,96 0, 5 0 5 0,00 0,00 0,00 8 3,08 0, 54 0 4 0,00 0,00 0,00 Suma 0,6 0,00 0,6 Uwaga: Wartości naprężeń są śrenimi wartościami naprężeń w warstwie 8. Wymiarowanie funamentu 8.. Zestawienie wyników sprawzenia ławy na przebicie Nr obc. Przekrój Siła tnąca Nośność betonu Nośność strzemion 4
V [kn/m] V r [kn/m] V s [kn/m] * 0 43-8.. Sprawzenie ławy na przebicie la obciążenia nr Zestawienie obciążeń: Obciążenia zewnętrzne o konstrukcji zreukowane o osi ławy: siła pionowa: N r = 5 kn/ moment: M r = 0,00 knm/m. Mimośró siły wzglęem śroka postawy: e r = M r /N r = 0,00 m. N q q Oziaływanie położa na funament: Oziaływania na brzegach funamentu: q = 08 kpa, q = 08 kpa. Oziaływanie położa w przekroju : c = -0,09 q c = 08,33 kpa. Przebicie ławy w przekroju : Siła ścinająca: V S = 0,5 (q + q c ) c = 0,5 (08,3 + 08,3) -0,09 = 0 kn/m. Nośność betonu na ścinanie: V R = f ct = 000 0,4 = 43 kn/m. V S = 0 kn/m < V R = 43 kn/m. Wniosek: warunek na przebicie jest spełniony. 8.3. Zestawienie wyników sprawzenia ławy na zginanie Nr obc. Moment Nośność betonu Przekrój zginający M [knm/m] M r [knm/m] * - 8.4. Sprawzenie ławy na zginanie la obciążenia nr Zestawienie obciążeń: Obciążenia zewnętrzne o konstrukcji zreukowane o osi ławy: siła pionowa: N r = 5 kn/ moment: M r = 0,00 knm/m. Mimośró siły wzglęem śroka postawy: e r = M r /N r = 0,00 m. 43
N s q qs q Oziaływanie położa na funament: Oziaływania na brzegach funamentu: q = 08 kpa, q = 08 kpa. Oziaływanie położa w przekroju : s = 0,5 q s = 08,33 kpa. Zginanie ławy w przekroju : Moment zginający: M S = ( q + q s ) s /6 = ( 08,3 + 08,3) 0,0 = knm/m. Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: A s = 0,5 cm /m. Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony. 9. Zbrojenie ławy Zbrojenie główne na kierunku x: Obliczona powierzchnia przekroju poprzecznego: A s =,0 cm /m. Śrenica prętów: φ = 4 m Pręty rozzielcze: Śrenica prętów: φ r = 6 m liczba prętów: n r =. Zbrojenie oatkowe połużne: Pręty połużne: 4 φ m rozstaw prętów: s = 5,0 cm. strzemiona: φ6 mm co 50 cm. 44
H=0,30 B=0,60 Ilość stali na mb: 9,3 kg/ ilość stali na całą ławę: 9 kg. Ilość betonu na mb: 0,8 m 3 / ilość betonu na całą ławę: 0,36 m 3. Ilość stali na m 3 betonu: 5,7 kg/m 3. 45
. SCHODY ŻELBETOWE NAZWA: SCH WĘZŁY: 3,880,60,050 V=,880 H=3,0 OBCIĄŻENIA: 6,57 4,967 4,967 6,57 46
MOMENTY: -6,9-6,9 5,64 TNĄCE: 0,784,99-4,064 9,670 47
NORMALNE: -3,584-33,8-33,8-53,4 Cechy przekroju: zaanie SCH, pręt nr, przekrój: x a =,43 x b =,43 m Wymiary przekroju [cm]: h=,0, b=00,0, Cechy materiałowe la sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B0 0 0 f ck = 6,0 MPa, f c =α f ck /γ c =,00 6,0/,50=0,7 MPa 0, Cechy geometryczne przekroju betonowego: 0 0 A c =00 cm, J cx =4400 cm 4, J cy =000000 cm 4 STAL: A-I (St3S-b) 000,0 f yk =40 MPa, γ s =,5, f y =0 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f y /E s )=0,0035/(0,0035+0/00000)=0,769, Zbrojenie główne: A s +A s =5,7 cm, ρ=00 (A s +A s )/A c =00 5,7/00=,3 %, J sx =9 cm 4, J sy =4439 cm 4, Siły przekrojowe: zaanie: SCH, pręt nr, przekrój: x a =,43 x b =,43 m Obciążenia ziałające w płaszczyźnie ukłau: A Momenty zginające: M x = -5,60 kn M y = 0,000 kn Siły poprzeczne: V y = -0,74 kn, V x = 0,000 kn, Siła osiowa: N = -44,04 kn = N S, Uwzglęnienie smukłości pręta: - w płaszczyźnie ustroju: 48
e ey = M x /N = (-5,60)/(-44,04)=0,7 M Sx = η x (e ay + e ey ) N =,034 (0,00 +0,7) (-44,04) = -6,78 kn. Zbrojenie wymagane: (zaanie SCH, pręt nr, przekrój: x a =,86 x b =0,00 m) Obliczenia wykonano: - przy założeniu maksymalnego wykorzystania nośności strefy ściskanej betonu (ξ lim =0,769). Wielkości obliczeniowe: N S =-3,584 kn, M S = (M Sx + M Sy ) = (6,943 +0,000 ) =6,943 knm f c =0,7 MPa, f y =0 MPa =f t, Zbrojenie rozciągane (ε s =7,6 ): a h zc Fs Fc 000,0 A s =,75 cm (4 0 = 3,4 cm ), Doatkowe zbrojenie ściskane nie jest obliczeniowo wymagane. A s =A s +A s =,75 cm, ρ=00 A s /A c = 00,75/00=0,3 % Wielkości geometryczne [cm]: h=,0, =9,5, x=,5 (ξ=0,6), a =,5, a c =0,6, z c =8,9, A cc =53 cm, ε c =-,46, ε s =7,6, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -90,3, F s = 57,738, M c = 4,9, M s =,0, Warunki równowagi wewnętrznej: F c +F s =-90,3+(57,738)=-3,584 kn (N S =-3,584 kn) M c +M s =4,9+(,0)=6,943 knm (M S =6,943 knm) Długości wyboczeniowe pręta: zaanie SCH, pręt nr - przy wyboczeniu w płaszczyźnie ukłau: poatności węzłów ustalone weług załącznika C norm współczynnik β obliczono jak la pręta jenostronnie zamocowanego w ukłazie nieprzesuwnym ze wzoru (C.) l o = β l col, l col =,864 poatności węzłów: κ a =,000 k A =(/κ a -)=0,000, ę b =0,68 k B =(/κ b -)=,77, β=0,7+/(3k+3)=0,7+/(3,77)+3) l o = 0,789,864 =,6 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: poatności węzłów ustalone weług załącznika C norm współczynnik β obliczono jak la pręta swobonego: ze wzoru (C.) l o = β l col, l col =,864 poatności węzłów: κ a =,000 k A =(/κ a -)=0,000, ę b =,000 k B =(/κ b -)=0,000, β=,000 l o =,000,864 =,864 m Uwzglęnienie wpływu smukłości pręta: zaanie SCH, pręt nr 0 - w płaszczyźnie ustroju: mimośró niezamierzony: (l col =,864 h=0,0 m) e a = max l col h,, 0, 0 600 30 = max 0,005, 0,004, 0,00 =0,00 przyjęto: e a =0,00 49
mimośró statyczny: M max =M 3S =5,639 kn N S =-3,584 kn e e = M max /N = 5,639/(- 3,584) = 0,73 mimośró początkowy: e o =e a +e e =0,00+0,73=0,93 obliczenie siły krytycznej: - ługość wyboczeniowa: l o =,6 m (obliczona wg PN), - mouł sprężystości betonu: E cm =9,0 0 6 kpa, - momenty bezwłaności: I c =,4400 0-4 m 4, I s =0,09 0-4 m 4 (la zbrojenia rzeczywistego) - e o /h=max (e a +e e )/h, 0,05, 0,5-0,0(l o /h+f c ) = max,609, 0,05, 0,05 =,609, - k lt =+0,5 (N S,lt /N S ) φ (t,to) = + 0,5,000,00 =,000, 9 E cmi c 0, N crit = + 0, + EsI s = lo klt eo 0, + h 9,6 [,900 07,440 0-4,000 ( 0, 0, +,609 + 0, ) +,0 08,94 0-6 ] współczynnik zwiększający mimośró początkowy: η = = N S N - (3,584 / 979,995) =,034 crit, - w płaszczyźnie prostopałej o ustroju: uwzglęnienie wpływu smukłości zaniechano Nośność przekroju prostopałego: zaanie SCH, pręt nr, przekrój: x a =,86 x b =0,00 m = 979,995 kn a h zc a 0 0 Fs Fs Fc 0 0 000,0 Wielkości obliczeniowe: N S =-3,584 kn, M S = (M Sx + M Sy ) = (6,943 +0,000 ) =6,943 knm f c =0,7 MPa, f y =0 MPa =f t, Zbrojenie rozciągane: A s =7,85 cm, Zbrojenie ściskane: A s =7,85 cm, A s =A s +A s =5,7 cm, ρ=00 A s /A c = 00 5,7/00=,3 % Wielkości geometryczne [cm]: h=,0, =9,5, x=4,3 (ξ=0,450), a =,5, a =,5, a c =,4, z c =8,, A cc =48 cm, ε c =-0,37, ε s =-0,5, ε s =0,45, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -79,45, F s = 70,968, F s = -4,38, M c = 3,64, M s =,484, M s = 0,845, Warunek stanu granicznego nośności: N R = -8,78 kn > N S =F c +F s +F s =-79,45+(70,968)+(-4,38)=-3,584 kn Ścinanie zaanie SCH, pręt nr. 0 Przyjęto poparcie i obciążenie bezpośrenie. 50
9,670-4,064 Ocinek nr 4 Początek i koniec ocinka: x a = 66, x b = 86,4 cm Siły przekrojowe: N S = -3,584; V S max = -4,064 kn Siła poprzeczna w oległości o popory wynosi: V S = -3,77 kn Rozaj ocinka: ρ L = A b w sl = Przyjęto ρ L = 0,0087. 7,85 00,0 9,5 = 0,0087; ρ L 0,0 σ cp = N S / A C = 3,584 / 308,33 0 = 0,5 MPa Przyjęto σ cp = 0,5 MPa. σ cp 0, f c V R = [0,35 k f ct (, + 40 ρ L ) + 0,5 σ cp ] b w = = [0,35,5 0,90 (,+40 0,0087) + 0,5 0,5] 00,0 9,5 0 - = 7,58 kn V S = 3,77 < 7,58 = V R Nośność ocinka I-go rozaju: V S = 3,77 < 7,58 = V R 5
ν = 0,6 ( - f ck / 50) = 0,6 ( - 6 / 50) = 0,56 V R = 0,5 ν f c b w z = 0,5 0,56 0,7 00,0 8,0 0 - = 39,45 kn α c = + σ cp /f c = + 0,5/$fc$ =,03 V R,re = α c VR =,03 39,45 = 44,84 kn Przyjęto V R,re = 39,45 kn V S = 4,064 < 39,45 = V R,re Nośność zbrojenia połużnego zaanie SCH, pręt nr. Sprawzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane la x =,774 m: F t = 0,5 V S (cotθ - V R3 / V R3 cotα) = 0,5-3,3 (,000) = 3,3 kn Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym: F t = F t,m + F t = 57,876 + 3,3 = 7,99 kn; F t F t,max = 70,968 kn Przyjęto F t = 70,968 kn F t = 70,968 < 64,934 = 7,85 0 0 - = A s f y Zarysowanie zaanie SCH, pręt nr, Położenie przekroju: Siły przekrojowe: Wymiary przekroju: M i n i m a l n e z b r o j e n i e : x =,864 m M S = -5,38 knm N S = -7,900 kn e =,3 cm V S = -,08 kn b w = 00,0 cm = h - a =,0 -,5 = 9,5 cm A c = 00 cm W c = 400 cm 3 Wymagane pole zbrojenia rozciąganego la zginania, przy naprężeniach wywołanych przyczynami zewnętrznymi, wynosi: Z a r y s o w a n i e : A s = k c k f ct,eff A ct / σ s,lim = = 0,4,0,9 600 / 40 =,90 cm A s = 7,85 >,90 = A s M cr = f ctm W c =,9 400 0-3 = 4,560 knm N cr = e / W c ctm / A N S = 7,900 > 3,64 = N cr Przekrój zarysowany. f c =,9,3/400,00 - /00,00 0- = -3,64 kn S z e r o k ość rozwarcia rysy prostopałej o osi pręta: Przyjęto k = 0,5. ρ r = A s / A ct,eff = 7,85 / 74 = 0,0870 s rm = 50 + 0,5 k k φ / ρ r = 50 + 0,5,6 0,50 0/0,0870 = 9,69 5
ε sm = σ s / E s [ - β β (σsr / σs) ] = = 77,30/00000 [ - 0,5 0,5 (-3,64/7,900) ] = 0,0003 w k = β s rm ε sm =,7 9,69 0,0003 = 0,06 mm w k = 0,06 < 0,3 = w lim S z e r o k ość rozwarcia rysy ukośnej: Rysy ukośne nie występują. Ugięcia zaanie SCH, pręt nr Ugięcia wyznaczono la charakterystycznych obciążeń ługotrwałych. Współczynniki pełzania la obciążeń ługotrwałych przyjęto równy φ(t,t o ) =,00. E cm E c,eff = + φ(t, t o ) = 9000 = 9667 MPa +,00 Moment rysujący: M cr = f ctm W c =,9 400 0-3 = 4,560 knm Całkowity moment zginający M S = -5,38 kn powouje zarysowanie przekroju. S z t y w n ość la ług o t r w a ł e g o z i a ł a n i a o b c iążeń ługotrwałych: Sztywność na zginanie wyznaczona la momentu M S = -5,38 knm. Wielkości geometryczne przekroju: x I = 6,0 cm I I = 838 cm 4 E c,eff I B = β β (M / M cr S II ) ( I x II = 3,8 cm I II = 7383 cm 4 9667 7383 = - 0,5 0,5 (4,560/5,38)² ( -7383/838) 0-5 = 800 knm II / I I ) = -5,38 4,84 Wykres sztywności i momentów la obciążeń ługotrwałych. 53
Ugięcia. Ugięcie w punkcie o współrzęnej x =,53 wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (/ρ) z uwzglęnieniem zmiany sztywności wzłuż osi elementu, wynosi: a = a, =,7 mm a =,7 < 4,3 = a lim 54
. DACH I STROP NAD GARAŻEM NAZWA: ach GARAZ strop WĘZŁY: 3 6 7 0,45,997 4 8 5 0,386,4 9 0,000 3 0,55 0,460,90 0,470 0,40 0,495,870 0,50 0,460 V=4,9 H=6,670 55
OBCIĄŻENIA: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 0,833 0,833 3 4 7 0,833 5 0,833 0,833 0,833 8 9 6 0,833 9,470 9,470 0 7,60 7,60 7,60 56
OBCIĄŻENIA: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 0,560 0,560 0,380 0,380 0,380 0,380 0,560 0,560 3 4 7 5 0,380 0,380 0,560 0,560 8 9 6 0 57
OBCIĄŻENIA: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 0,60-0,60 0,60-0,60 3 4 7-0,60 5 0,60-0,60-0,60 0,60-0,60 8 9 6-0,60 0 58
OBCIĄŻENIA: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 3 4 7 5,667,667,667 8 9 6 0 59
MOMENTY-OBWIEDNIE: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ 3 4 -,86 -,86-0,508-0,508-0,739 -,7-0,739 -,7 7 5-0,45-0,49-0,45-0,49 -,8 -,8-0,5-0,5 8 9-0,06-0,38-0,06-0,38 6 0-8,50-8,50 60
TNĄCE-OBWIEDNIE: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ,46 0,455 -,550-0,877,,7 0,039 3 4 7-,48 -,4-0,039 -,474 -,340,305,78 5,884,094,76 0,0-0,496-0,86 3,794 0,00 8-0,00 9-3,794 -,794-0,645-0,0 -,76 0,79 0,35 6 0,959 0 5,744 9,446-0,959-9,446-5,744 6
NORMALNE-OBWIEDNIE: ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ,8 0,598,759,046,69 0,684 -,353-4,44-4,403-6,78 3 4 7 0,976 0,36 -,90-4,5-4,44-6,78 5 0,585 0,75-3,774-7,430 8 9-5,057-7,96 0,665 0,47 6 0 3. KROKWIE 8X0CM Pręt nr Zaanie: ach GARAZ strop Z B y Y 00 z A 80 0,743 6
Przekrój: B 00x80 Wymiary przekroju: h=00,0 mm b=80,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=5333,3; Jzg=853,3 cm 4 ; A=60,00 cm ; iy=5,8; iz=,3 cm; Wy=533,3; Wz=3,3 cm 3. Własności techniczne rewna: Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). K mo = 0,60 γ M =,3 Cechy rewna: Drewno C7. f k = 7,00 f =,46 MPa f t,0,k = 6,00 f t,0, = 7,38 MPa f t,90,k = 0,60 f t,90, = 0,8 MPa f c,0,k =,00 f c,0, = 0,5 MPa f c,90,k =,60 f c,90, =,0 MPa f v,k =,80 f v, =,9 MPa E 0,mean = 500 MPa E 90,mean = 380 MPa E 0,05 = 7700 MPa G mean = 70 MPa ρ k = 370 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych przy uwzglęnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń. Nośność na ściskanie: Wyniki la x a =0,00 m; x b =3, przy obciążeniach ABD. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = µ l = 0,749 3,07 =,37 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = µ l =,000 3,07 = 3,07 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y =,37 m; l c,z = 3,07 m Współczynniki wyboczeniowe: λ y = l c,y / i y =,37 / 0,0577 = 40,3 λ z = l c,z / i z = 3,07 / 0,03 = 34,53 σ c,crit,y = π E 0,05 / λ y = 9,87 7700 / (40,3) = 46,78 MPa σ c,crit,z = π E 0,05 / λ z = 9,87 7700 / (34,53) = 4,0 MPa λ rel,y = f c 0, k c, crit, y, / σ = /46,78 = 0,686 λ rel,z = f c 0, k c, crit, z, / σ = /4,0 =,89 k y = 0,5 [ + β c (λ rel,y - 0,5) + λ rel,y] = 0,5 [+0, (0,686-0,5) + (0,686) ] = 0,754 k z = 0,5 [ + β c (λ rel,z - 0,5) + λ rel,z] = 0,5 [+0, (,89-0,5) + (,89) ] = 3,99 63
k c,y = /( k y + k y λ rel, y ) = /(0,754 + 0,754² - 0,686² ) = 0,938 z k z rel, z k c,z = /( k + λ ) = /(3,99 + 3,99² -,89² ) = 0,76 Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 60,00 cm. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 7,430 / 60,00 0 = 0,46 <,79 = 0,76 0,5 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la x a =0,97 m; x b =,4 przy obciążeniach ABD : σc, 0, σ σ + km + = 0,4 f f f 0,938 0,5 k c, y c,0, σc, 0, σ σ + + km = 0,4 f f f 0,76 0,5 + 0,00,46 k c, z c,0, + 0,7 0,00,46 +,9,46 = 0,46 < + 0,7,9,46 = 0,99 < Nośność na zginanie: Wyniki la x a =3, m; x b =0,00 przy obciążeniach ABD. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =,00 307 + 00 + 00 = 3507 mm λ rel,m = l hf E0, mean πb Ek Gmean = 3507 00,46 3,4 80² 7700 4 500 70 = 0,475 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ = M / W =,86 / 533,33 0 3 =, <,46 =,000,46 = k crit f Nośność la x a =,36 m; x b =,75 przy obciążeniach AC : σ σ + km =,67 f,46 f k m σ f σ + f = + 0,7 0,00,46 = 0,34 < 0,7,67,46 + 0,00,46 = 0,094 < Nośność ze ściskaniem la x a =3, m; x b =0,00 przy obciążeniach ABD : σ f σ f c,0, c,0, c,0, c,0, σ + + k, σ + km = 0,8² f 0,5² m f m σ σ + = 0,8² f f 0,5² +,,46 + 0,7 0,00,46 = 0,79 < + 0,7,,46 + 0,00,46 = 0,6 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =3, m; x b =0,00 przy obciążeniach ABC. Naprężenia tnące: τ =,5 V z / A =,5,340 / 60,00 0 = 0, MPa τ =,5 V y / A =,5 0,000 / 60,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. Warunek nośności τ = + τ τ = 0,² + 0,00² = 0, <,9 =,000,9 = k v f v, 64
Stan graniczny użytkowania: Wyniki la x a =,55 m; x b =,55 przy obciążeniach ABC. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 50 = 0,7 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -0, [ + 9, (00,0/307) ]( + 0,60) = -0, mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ABC ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -, [ + 9, (00,0/307) ]( + 0,60) = -, mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0, + -, =, < 0,7 = u net,fin POŁĄCZENIE NA ŚRUBY W WĘŹLE NR: 4 Zaanie: ach GARAZ strop; pręt nr: B 00x80 08 87 M0 Moment zginający: Siła poprzeczna: Siła osiowa: Obciążenia: ABD. M = -0,09 knm Q =,490 kn N = -7,430 kn Przyjęto połączenie na jenocięte śruby o śrenicy = 0,0 mm. Łączniki należy umieścić w uprzenio nawierconych otworach. Normowe wymagania otyczące rozmieszczenia łączników (oległości minimalne): - rozstaw łączników w szeregu: a = 70,0 m - rozstaw łączników w rzęach: a = 40,0 m - oległość o krawęzi czołowej: a 3 = 80,0 mm. - oległość o krawęzi bocznych: a 4 = 40,0 m Przyjęte rozstawy łączników: s = 08,0 m s = 0,0 m Nośność łącznika na jeno cięcie: f h,,k = 0,08 ( - 0,0 0,0) 370 = 7,3 k 90 =,35 + 0,05 =,50 f h,a,k = f h,,k / (k 90 sin α + cos α) = 7,3 / (,50 sin 90 + cos 90) = 8,0 65
f h,, = f h,a,k k mo /,3 = 8,0 0,60 /,3 = 8,40 N/mm M k = 0,8 300 0,0 3 /6 = 40000,00 M = M k /, = 36363,64 Nmm R, = f h,, t = 8,40 80,0 0,0 = 67,5 N R, = f h,, t β = 8,40 50,0 0,0,00 = 60,8 N 3 h,, + t R,3 = f t β) [ β + β ( + t / t + t / t ) + β t / t β( t / )] /( + = 8,40 80,0 0,0 / (+,00) [,00+,00² (+50,0/80,0+50,0²/80,0²)+,00³50,0²/80,0² -,00 (+50,0/80,0)]= 435,0 N R,4 =, f h,, t /( + β) [ β ( + β) + 4β( + β) M / f h,, t β] =, 8,40 50,0 0,0 / (+,00) [,00² (+,00)+4,00 (+,00) 36363,64/(8,40 0,0 50,0²) -,00] = 4883,9 N R,5 =, f h,, t /( + β) [ β( + β) + 4β( + β) M / f h,, t β] =, 8,40 80,0 0,0 / (+,00) [,00 (+,00)+4,00 (+,00) 36363,64/(8,40 0,0 80,0²) -,00] = 94,5 N R,6 =, M y, f h,, β /( + β) =, 36363,64 8,40 0,0,00/(+,00) = 79, N Przyjęto R = 79, N. Siły ziałające na najbarziej obciążony łącznik: M e F M = Σ max e i = 0,09 39, 4657, 0 6 = 66,08 N; F x,m = -70,034; F M = -564,853 F Q = Q / n =,490 / 4 0 3 = 37,379 N F N = N / n = 7,430 / 4 0 3 = -857,508 N Warunek nośności połączenia: Liczba płaszczyzn ścinania łączników n c =. F = ( F xm + FN ) + ( FyM + FQ ) / n c = (-70,034 + -857,508)² + (-564,853 + -37,379)² / = 34,830 < 79, = R POŁĄCZENIE NA WRĄB POJEDYNCZY W WĘŹLE NR: 6 Zaanie: ach GARAZ strop; pręt nr: 60 B 00x80 M 0 Moment zginający: Siła poprzeczna: M = -,86 knm Q = -,8 kn 66
Siła osiowa: Obciążenia: ABD. ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ N = -4,403 kn Śruba ściągająca: Przyjęto śrubę wytrzymałość charakterystycznej na rozciąganie f u,k = 300 MPa f u, = f u,k /, = 7,73 MPa Śrenica trzpienia śruby: r =, tg(60 α) / =, 4,403 tan(60-40,0) / 7,7 0³ =,7 mm N f u, Przyjęto śrubę o śrenicy 0,0 mm. Nośność połączenia: Wytrzymałość na ocisk skośnie o włókien rewna: f c, = f c,0, / (f c,0, / f c,90, sin α + cos α) = 0,5 / (0,5 /,0 0,643 + 0,766 ) =,49 MPa Naprężenia na ocisk la α = 40,0 : σ = N cos α 4,403 0,766 = b h 80 60 0³ = 0,70 <,49 = f c, Naprężenia ścinające. Przyjęto l = max (,5 h ; 00) = max (,5 00 ; 00) = 300 mm. A v = l b = 300 80 0 - = 40,00 cm τ = N cos α A v = 4,403 0,766 40,00 0 = 0,4 <,9 = f v, 4. BELKI STROPOWE UŻYTKOWE BEL.,0X5CM Pręt nr 8 Zaanie: ach GARAZ strop Z y Y 50 -,8,76 A B z 00 Przekrój: B 50x00,7-3,794 67
Wymiary przekroju: h=50,0 mm b=00,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=8,5; Jzg=50,0 cm 4 ; A=50,00 cm ; iy=4,3; iz=,9 cm; Wy=375,0; Wz=50,0 cm 3. Własności techniczne rewna: Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). K mo = 0,60 γ M =,3 Cechy rewna: Drewno C7. f k = 7,00 f =,46 MPa f t,0,k = 6,00 f t,0, = 7,38 MPa f t,90,k = 0,60 f t,90, = 0,8 MPa f c,0,k =,00 f c,0, = 0,5 MPa f c,90,k =,60 f c,90, =,0 MPa f v,k =,80 f v, =,9 MPa E 0,mean = 500 MPa E 90,mean = 380 MPa E 0,05 = 7700 MPa G mean = 70 MPa ρ k = 370 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 8 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na zginanie: Wyniki la x a =,88 m; x b =0,00 przy obciążeniach ABD. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =,00 875 + 50 + 50 = 375 mm λ rel,m = l hf E0, mean πb Ek Gmean = 375 50,46 3,4 00² 7700 4 500 70 = 0,33 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ = M / W =,43 / 375,00 0 3 = 5,7 <,46 =,000,46 = k crit f Nośność la x a =,88 m; x b =0,00 przy obciążeniach ABD : σ σ + km = 0,00 f 7,38 + 5,7,46 f k m σ σ + = 0,00 f f 7,38 + 0,7 0,00,46 = 0,459 < + 0,7 5,7,46 + 0,00,46 = 0,3 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =,88 m; x b =0,00 przy obciążeniach ABD. Naprężenia tnące: τ =,5 V z / A =,5 3,77 / 50,00 0 = 0,37 MPa 68
τ =,5 V y / A =,5 0,000 / 50,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. Warunek nośności τ = + τ τ = 0,37² + 0,00² = 0,37 <,9 =,000,9 = k v f v, Stan graniczny użytkowania: Wyniki la x a =,6 m; x b =,6 przy obciążeniach ABD. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 50 =,5 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -0, [ + 9, (50,0/875) ]( + 0,60) = -0, mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ABD ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -,9 [ + 9, (50,0/875) ]( + 0,60) = -3, mm u fin = u inst (+k ef) = 0,0 ( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0, + -3, = 3,3 <,5 = u net,fin 5. BELKA 3 5X5CM Pręt nr 0 Zaanie: ach GARAZ strop Z y Y 50 A B z 50 Przekrój: 4 B 50x50 Wymiary przekroju: h=50,0 mm b=50,0 mm. 69
Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=48,8; Jzg=48,8 cm 4 ; A=5,00 cm ; iy=4,3; iz=4,3 cm; Wy=56,5; Wz=56,5 cm 3. Własności techniczne rewna: Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). K mo = 0,60 γ M =,3 Cechy rewna: Drewno C7. f k = 7,00 f =,46 MPa f t,0,k = 6,00 f t,0, = 7,38 MPa f t,90,k = 0,60 f t,90, = 0,8 MPa f c,0,k =,00 f c,0, = 0,5 MPa f c,90,k =,60 f c,90, =,0 MPa f v,k =,80 f v, =,9 MPa E 0,mean = 500 MPa E 90,mean = 380 MPa E 0,05 = 7700 MPa G mean = 70 MPa ρ k = 370 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 0 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych przy uwzglęnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń. Nośność na zginanie: Wyniki la x a =0,96 m; x b =0,96 przy obciążeniach A. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =,00 90 + 50 + 50 = 0 mm λ rel,m = l hf E0, mean πb Ek Gmean = 0 50,46 3,4 50² 7700 4 500 70 = 0,74 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ = M / W = 5,33 / 56,50 0 3 = 9,30 <,46 =,000,46 = k crit f Nośność la x a =0,96 m; x b =0,96 przy obciążeniach A : σ σ + km = 9,30 f,46 f k m σ f σ + f = + 0,7 0,00,46 = 0,747 < 0,7 9,30,46 + 0,00,46 = 0,53 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =0,00 m; x b =,9 przy obciążeniach A. Naprężenia tnące: τ =,5 V z / A =,5 0,959 / 5,00 0 = 0,73 MPa τ =,5 V y / A =,5 0,000 / 5,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. 70
Warunek nośności ZAGRODA LEŚNA Z LEŚNICZÓWKĄ τ = + τ τ = 0,73² + 0,00² = 0,73 <,9 =,000,9 = k v f v, Stan graniczny użytkowania: Wyniki la x a =0,96 m; x b =0,96 przy obciążeniach A. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 50 = 7,6 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = 0,0 [ + 9, (50,0/90) ]( + 0,60) = -0, mm u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = 0,0 [ + 9, (50,0/90) ]( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( A ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = -3,4 [ + 9, (50,0/90) ]( + 0,60) = -6, mm u fin = u inst [ + 9, (h/l) ](+k ef) = 0,0 [ + 9, (50,0/90) ]( + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0, + -6, = 6, < 7,6 = u net,fin 6. BELKA 4 DWUPRZĘSŁOWA 5X0CM Pręt nr Zaanie: ach GARAZ strop Z y Y 00 A B z 50 Przekrój: 5 B 00x50 Wymiary przekroju: h=00,0 mm b=50,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=0000,0; Jzg=565,0 cm 4 ; A=300,00 cm ; iy=5,8; iz=4,3 cm; Wy=000,0; Wz=750,0 cm 3. 7