Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna

Podobne dokumenty
ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optyczne

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

Wykład 25 Soczewki. Przyrządy optyczne

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

Promienie

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Optyka kurs wyrównawczy optyka geometryczna przyrządy optyczne, aberracje r.

Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2

Wzory z fizyki. 3, m- masa w kg, V- objętość w m. - Ciężar ciała w N, m- masa w kg, g- przyspieszenie ziemskie w

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Podstawy fizyki wykład 8

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Optyka instrumentalna

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU

Wykład XI. Optyka geometryczna

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

Wykład 24 Optyka geometryczna Widmo i natura światła

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Elementy optyki. Odbicie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferencja Dyfrakcja Siatka dyfrakcyjna

( ) WŁASNOŚCI MACIERZY

FALE MECHANICZNE C.D. W przypadku fal mechanicznych energia fali składa się z energii kinetycznej i energii

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum. kl. III

Wykład 11. a, b G a b = b a,

1 Wersja testu A 21 czerwca 2017 r. 1. Wskazać taką liczbę wymierną w, aby podana liczba była wymierna. w = w 2, w = 2.

Zasada działania, właściwości i parametry światłowodów. Sergiusz Patela Podstawowe właściwości światłowodów 1

Optyka instrumentalna

Dydaktyka matematyki III-IV etap edukacyjny (wykłady)

Dodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf

BUDOWA I PROMIENIOWANIE ATOMÓW

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Informacje dla oceniających

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Informacje dla oceniających

Test 2. Dział: Optyka. Klasa III gimnazjum. Czas trwania: 45 minut. Autorzy: dr inż. Florian Brom, dr Beata Zimnicka

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

1100-1BO15, rok akademicki 2017/18

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Parametryzacja rozwiązań układu równań

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Prawa optyki geometrycznej

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Prawo odbicia światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Elementy optyki. Odbicie i załamanie fal. Siatka dyfrakcyjna. Zasada Huygensa Zasada Fermata. Interferencja Dyfrakcja

Temat ćwiczenia: Optyczne podstawy fotografii.

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Technika Próżniowa. Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu. Wydanie Specjalne.

1100-1BO15, rok akademicki 2016/17

Mechanika analityczna wprowadzenie

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

Wektory Funkcje rzeczywiste wielu. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA

Falowa natura światła

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

Optyka. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat. Zwierciadła i soczewki. Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Optyka. Matura Matura Zadanie 24. Soczewka (10 pkt) 24.1 (3 pkt) 24.2 (4 pkt) 24.3 (3 pkt)

Zadania - powtórzenie do egzaminu dojrzałoci

ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ.

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu

Elementy rach. macierzowego Materiały pomocnicze do MES Strona 1 z 7. Elementy rachunku macierzowego

MACIERZE STOCHASTYCZNE

Analiza numeryczna Kurs INP002009W. Wykład 1 Narzędzia matematyczne. Karol Tarnowski A-1 p.223

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Mikroskopy uniwersalne

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

Novosibirsk, Russia, September 2002

Wydajność konwersji energii słonecznej:

Rys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny.

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM



Transkrypt:

Metody Optycze w Techice Wykład 3 Optyka geometrycza

Promień świetly Potraktujmy światło jako trumień czątek eergii podróżujących w przetrzei Trajektorie takich czątek to promieie świetle W przypadku wiązki światła promieie będą rówoległe, zaś w przypadku źródła światła, będą promieiście ię z iego rozchodzić

Zaada Fermata Bieg promieia światła z puktu A do puktu B odbywa ię po drodze, której przebycie zajmuje możliwie ajmiej czau Miarą prędkości światła jet wpółczyik załamaia ośrodka v c

Prawo Sella t i OX XY OX OB AO i i t t i i OX XY OX c v t i i ( ) 0 i i t t i i c OX d dt t t i i i i

Przybliżeie przyoiowe Ograiczamy rozważaia do wiązek światła padających pod małymi kątami, wtedy i ta i i t t W dalzej części rozważań optyki geometryczej toować będziemy to przybliżeie

Macierz promieia Promień charakteryzoway jet odległością od oi optyczej r oraz kierukiem (kątem) biegu wobec tej oi. Wygodiej jet jedak używać obecego w rówaiu prawa Sella iloczyu. Promień charakteryzuje więc wektor: r

Bieg promieia Jeśli promień biegie pod kątem i zajduje ię w płazczyźie zz w odległości r od oi, oraz poruza ię w ośrodku o wpółczyiku to w pukcie z zajdował ię będzie w pukcie Co moża zapiać jako ( ) ( ) r r z z ta r z z r z r 0

Możeie macierzy Db Ca y Bb Aa x b a D C B A y x 0 0 r r r r Prawo Sella: DL CJ DK CI BL AJ BK AI D C B A L K J I DL CJ DK CI BL AJ BK AI L K J I D C B A

Powierzchia kulita r αr δf α α δ F R

Soczewka 3 3 3 3 R R d R R F 3 3 0 R R F d

Pukty kardyale Pukty węzłowe pukty w których promień światła padający a układ i przechodzący przez jede z ich wychodzi z układu w tym amym kieruku (rówolegla) przechodząc przez drugi Płazczyzy główe płazczyzy w których obiekt umiezczoy a jedej z ich daje obraz a drugie o powiękzeiu.0 Ogika pukty w których zbierają ię promieie wiązki rówoległej po przejściu przez układ

Soczewka cieka f r r r r f r 0

Bieg promiei przez oczewkę cieką Promieie rówoległe do oi optyczej ą kupiae w ogiku Promieie rozchodzące ię z ogika ą po przejściu przez oczewkę rówoległe do oi optyczej Promieie przechodzące przez środek oczewki ie zotają zaburzoe

Obrazowaie M f y y A f B B Ay y y D C B A y f f f f y y f y 0 0 0 0

f<0, i <0 Obraz pozory

Źreica wejściowa i wyjściowa

Pukty kardyale Parametr od do Fukcja elemetów macierzy Ogiko przedie Przedia odległość ogikowa Przedi pukt główy Przedi pukt węzłowy wejściowa płazczyza odieieia (opo) ogiko przedie opo opo ogiko przedi pukt główy przedi pukt główy Przedi pukt węzłowy D C C ( ) D C D C

Pukty kardyale Parametr od do Fukcja elemetów macierzy Ogiko tylie Ogiko tylie Wyjściowa płazczyza odieieia (ipo) Tylia odległość ogikowa Tyly pukt główy Tyle ogiko Tyli pukt główy ipo tyli pukt główy Tyli pukt węzłowy ipo tyli pukt węzłowy A C C ( ) A C A C

Apertura umerycza NA i im

Zaada ieozaczoości Prędkość (pęd) i położeie fotou określa zaada ieozaczoości Heieberga: x p x h h tała Placka h6.66068 0-34 m kg / p kładowa pędu fotou (ph/λ) wzdłuż kieruku x

Rozdzielczość p x p 0 i im x h p x λ0 i im λ NA

Głębia otrości z h p z λ NA

Głębia otrości

Lupa Oko potrafi obrazować otro przedmioty oddaloa o co ajmiej 5 cm (pukt bliży) Jeśli chcemy widzieć obiekty bliżze muimy użyć lupy

Lupa o i o o i d d d d f f d > NP o i M d d M α α f f d M d ho h o o o NP 50 ; 50 50 50 α α

Mikrokop złożoy Obiektyw krótka ogikowa f o (duża moc optycza), zajduje ię bliko preparatu Okular ogikowa f e, zajduje ię bliko oka Obraz tworzoy przez obiektyw jet powiękzay przez okular który działa a zaadzie lupy

Mikrokop M M L f o 50L f f o e

Lueta

Mikrokop a telekop