Optyka. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat. Zwierciadła i soczewki. Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optyka. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat. Zwierciadła i soczewki. Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017"

Radosław Rosiński
6 lat temu
Przeglądów:

1 Optyka Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Zwierciadła i soczewki Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017 Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20

2 Plan Tworzenie obrazów przez zwierciadła Równanie zwierciadła i powiększenie Rodzaje soczewek i tworzenie obrazów Wzór soczewkowy Przyrządy optyczne Oko i jego wady Źródło rysunków do wykładu: Wikipedia, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom4, PWN 2014 Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 2 / 20

3 Zwierciadła sferyczne wklęsłe r > 0 wypukłe r < 0 Promienie równoległe bliskie osi zwierciadła wklęsłego skupiają się w ognisku rzeczywistym F - ogniskowa f = r/2 > 0 Dla zwierciadła wypukłego ognisko pozorne F - promienie nie skupiają się w nim lecz tworzą takie wrażenie w oku - ogniskowa f = r/2 < 0 Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 3 / 20

4 Powstawanie obrazów - zwierciadła sferyczne Wklęsłe 3=promień przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła C 4= promień odbijający się od środka zwierciadła c Powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony. Wypukłe 3=promień skierowany do środka krzywizny zwierciadła C 4= promień odbijający się od środka zwierciadła c Powstaje obraz urojony, prosty i pomniejszony. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 4 / 20

5 Zwierciadło płaskie Dowolne dwa promienie odbite od zwierciadła, na przedłużeniu których powstaje obraz O przedmiotu P. Obraz pozorny, prosty i niepowiększony Relacja pomiędzy odległością od zwierciadła przedmiotu p i obrazu o o = p p jest dodatnie, natomiast o jest ujemne, gdyż obraz jest pozorny. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 5 / 20

6 Podstawowe równanie dla zwierciadeł Obrazy rzeczywiste są po tej samej stronie zwierciadła co przedmiot (o > 0), a obrazy pozorne po przeciwnej (o < 0). Równanie wiążące odległości przedmiotu p > 0 i obrazu o od zwierciadła 1 p + 1 o = 1 f => o = pf p f Zwierciadło Ogniskowa Odl. przedm. Odl. obrazu Obraz płaskie f = p > 0 o < 0 pozorny wypukłe f < 0 p > 0 o < 0 pozorny wklęsłe f > 0 0 < p < f o < 0 pozorny wklęsłe f > 0 p > f o > 0 rzeczyw. Zwierciadła płaskie i wypukłe tworzą zawsze obraz pozorny. Zwierciadło wklęsłe tworzy obraz rzeczywisty lub pozorny. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 6 / 20

7 Powiększenie obrazu Powiększenie obrazu m uwzględnia znak współrzędnej y końców P i O m y O y P = o p Dla m > 0 obraz prosty, a dla m < 0 obraz odwrócony. Zwierciadło Poł. przedm. m Obraz Obraz płaskie p > 0 m=1 niezmieniony prosty wypukłe p > 0 0 < m < 1 zmniejszony prosty wklęsłe 0 < p < f m > 1 powiększony prosty wklęsłe f < p < 2f m < 1 powiększony odwrócony wklęsłe p 2f 1 m < 0 zmniejszony odwrócony Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 7 / 20

8 Ilustracja do tabelek zwierciadło płaskie zwierciadło wypukłe zwierciadło wklęsłe p < f p > f Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 8 / 20

9 Obrazy w zwierciadłach - podsumowanie Jakie to zwierciadła i jakie obrazy? Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 9 / 20

10 Soczewki Załamują promienie świetlne. Współczynnik załamania n > 1, większy od wsp. złamania powietrza. a)-soczewka wypukła (skupiająca) d)-soczewka wklęsła (rozpraszająca) Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 10 / 20

11 Soczewka skupiająca i rozpraszająca Dla promieni równoległych do osi optycznej Odległość f ogniska od środka soczewki to ogniskowa, natomiast R 1 i R 2 to promienie krzywizny powierzchni sferycznych soczewki. Dla d = 0 ( 1 1 = (n 1) + 1 ) f R 1 R 2 Dla soczewki skupiającej z R 1,2 > 0 mamy f > 0 ognisko rzeczywiste Dla soczewki rozpraszającej z R 1,2 < 0 mamy f < 0 ognisko pozorne Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 11 / 20

12 Powstawanie obrazów Soczewka skupiająca (obraz rzeczywisty na rysunku) Soczewka rozpraszająca (obraz pozorny na rysunku) Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 12 / 20

13 Wzór soczewkowy BA przedmiot, B A obraz Dla nieskończenie cienkich soczewek i promieni przyosiowych 1 x + 1 y = 1 f Powiększenie (uwzględniające znak tak jak dla luster) m = h h = y x Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 13 / 20

14 Przykład analizy dla soczewki skupiającej Przedmiot rzeczywisty po lewej stronie z x > 0. Obraz rzeczywisty po prawej z y > 0, a obraz pozorny po lewej z y < 0. Ze wzoru soczewkowego y = xf x f Soczewka Ogniskowa Poł. przedm. Poł. obrazu Obraz skupiająca f > 0 0 < x < f y < 0 pozorny skupiająca f > 0 x > f y > 0 rzeczywisty rozpraszająca f < 0 x > 0 y < 0 pozorny Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 14 / 20

15 Przyrządy optyczne - lupa Minimalna odległość dobrego widzenia to 25 cm. Zbliżając przedmiot P do oka poniżej tej odległości otrzymujemy nieostry obraz przedmiotu na siatkówce. Umieszczając przedmiot P tuż poniżej ogniska soczewki lupy otrzymujemy obraz pozorny O w obszarze dobrego widzenia o powiększeniu kątowym m θ = θ θ 25 cm f Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 15 / 20

16 Przyrządy optyczne - mikroskop Obiektyw daje obraz reczywisty O tuż poniżej ogniska okularu F 1. Okular daje powiększony obraz pozorny O tak jak lupa, znacznie odsunięty od okularu. Całkowite powiększenie mikroskopu M = mm θ s f ob 25 cm f ok gdzie s = F 2F 1 to długości tubusa. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 16 / 20

17 Przyrządy optyczne - luneta Promienie równoległe przedmiotu znajdującego się w dużej odległości tworzą obraz rzeczywisty we wspólnym ognisku obiektywu F 2 i okularu F 1 Okular wytwarza obraz pozorny przedmiotu w dużej odległości od lunety pod kątem θ ok o powiększeniu kątowym m θ = θ ok θ ob = f ob f ok Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 17 / 20

18 Oko Soczewka oka skupia obraz przedmiotu na siatkówce. Na siatkówce powstaje obraz rzeczywisty i odwrócony. Mózg dokonuje prawidłowej interpretacja obrazu. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 18 / 20

19 Wady oka Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 19 / 20

20 Zadania 1. Pokazać, że dla zwierciadła wypukłego oraz soczewki rozpraszającej obraz jest zawsze pozorny. 2. Udowodnić wzór na powiększenie dla zwierciadła i zanalizować je dla każdego przypadku z tabelki z wykładu. 3. Zanalizować przy pomocy wzoru soczewkowego powiększenie obrazu m dla soczewki skupiającej i rozpraszającej. 4. Zanalizować obrazy przedmiotów pozornych (znajdujących się po prawej stronie soczewki z x < 0) dla soczewki skupiającej i rozpraszającej. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat Optyka 20 / 20

Podobne dokumenty

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Optyka Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Równania zwierciadeł i soczewek Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Równanie zwierciadła sferycznego i