Optyka instrumentalna

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optyka instrumentalna"

Dominik Zieliński
7 lat temu
Przeglądów:

1 Optyka instrumentalna wykład 7 20 kwietnia 2017

2 Wykład 6 Optyka geometryczna cd. Przybliżenie przyosiowe Soczewka, zwierciadło Ogniskowanie, obrazowanie Macierze ABCD Punkty kardynalne układu optycznego Ogniska, ogniskowa f = 1/C Płaszczyzny główne h 1 = D 1 C, h 2 = A 1 C Punkty węzłowe Obrazowanie dla układu optycznego: 1 s s 2 = 1 f Metoda graficzna Powiększenie M T = s i /s o Gruba soczewka, dwie soczewki Aberracje sumy Seidla: sinθ θ θ3 3! Rozbieżności względem przybliżenia przyosiowego: δx = δx ρ, h, θ, δy = δy (ρ, h, θ)

3 Aberracje Aberracje trzeciego rzędu ( sin θ θ θ 3 /3!, cos θ 1 θ 2 /2) Sumy Seidla (Seidel, II poł. XIX w.)

4 Aberracje geometryczne

5 Aberracja sferyczna δl = B 1 ρ 3 Soczewki asferyczne...mało uniwersalne

6 Koma

7 Astygmatyzm f S = f cos θ

8 Krzywizna pola Sferyczna powierzchnia obrazowa Warunek Petzvala na brak krzywizny dla układu soczewek: 1 n i f i = 0

9 Dystorsja Powiększenie zależne od odległości od osi optycznej Więcej: Welford, Aberrations of optical systems

10 Aberracja chromatyczna Ogniskowa zależy od długości fali Miara aberracji: podłużna, poprzeczna

11 Dublet achromatyczny Szkło lekkie, szkło ciężkie Oznaczenia: Ze wzoru soczewkowego: Achromatyczność: korekcja dla 2 długości fali Sklejone 2 soczewki cienkie: d = 0

12 Liczba Abbego Wprowadzamy 3. długość fali (Ż), pomiędzy C i N. Ale Liczba Abbego (dla szkła) V miara dyspersji szkła Duże V (50 70) niewielka dyspersja (szkło kronowe, crown glass) Małe V (25 50) duża dyspersja (szkło flint, flint glass) Warunki na dublet achromatyczny: 2 równiania, 3 niewiadome Skupiająca + rozpraszająca Achromat 2 długości fali Apochromat 3 długości fali (drogie szkła lub CaF 2 )

13 Mapa szkieł

14 Miary jakości układu optycznego Funkcja rozmycia punktu (point spread function, PSF) Obraz punktu zależy od położenia punktu w płaszczyźnie przedmiotowej Natężenie w płaszczyźnie wyjściowej Dowolny przedmiot: zakładamy liniowość układu obrazującego W praktyce: 2-wymiarowe rozkłady dla kilku punktów w płaszczyźnie przedmiotowej

przedmiotowej, oraz od częstotliwości i orientacji prążków (płaszczyzna sagitalna, tangencjalna) MTF

15 Miary jakości układu optycznego Funkcja przenoszenia modulacji (MTF modulation transfer function) MTF to widzialność prążków przestrzennych w płaszczyźnie wyjściowej MTF zależy od położenia w płaszczyźnie przedmiotowej, oraz od częstotliwości i orientacji prążków (płaszczyzna sagitalna, tangencjalna) MTF dla obiektywu (Carl Zeiss Planar, f = 50 mm) f/2 f/5,6 10, 20, 40 mm -1 Położenie w płaszczyźnie obrazowej

16 apertura (aperture stop) źr. wejściowa źr. wyjściowa przesłona polowa Parametry układu optycznego Apertury, źrenice Apertura ogranicza pęk promieni (z punktu na osi) w układzie optycznym (np. oprawa soczewki, fizyczna apertura, źrenica oka). jasność układu kontrola aberracji Promień główny Promień marginalny (brzegowy) Źrenice to obrazy apertury aby promień przeszedł przez aperturę musi przejść przez źrenicę Przesłona polowa ogranicza pole widzenia kontrola aberracji polowych

17 Jasność układu optycznego Apertura względna (f-number) N = f 2a Zapis: F/1 (N = 1), F/4 (N = 0,25) a rozmiar źrenicy Apertura numeryczna (NA) Miara wydajności zbierania światła Dla punktów poza osią apertury mogą być inne winietowanie (zależność jasności obrazu od położenia w płaszczyźnie obrazowej) Ułamek światła zebranego ze źródła punktowego ~NA 2 (dla małych NA)

18 Ray tracing śledzenie promieni Numeryczna propagacja promieni przez układ optyczny Parametry układu: jasność (apertura), pole widzenia, odłegłość obrazowa, przedmiotowa. Śledzenie pęków promieni z kilu punktów w płaszczyźnie przedmiotowej Analiza: różnice dróg optycznych (miary aberracji), PSF, MTF Optymalizacja: modyfikacja promieni krzywizny, kształtu (powierzchnie asferyczne), odległości, rodzaju szkła -> numeryczna minimalizacja aberracji (różne miary, np. minimalna średnia ważona rozmiaru PSF dla kilku pól i kolorów). Pakiety oprogramowania: Zemax, Code V, OSLO -> OSLO Edu

Podobne dokumenty

Optyka instrumentalna

Optyka instrumentalna wykład 7 11 kwietnia 2019 Wykład 6 Optyka geometryczna Równania Maxwella równanie ejkonału promień zasada Fermata, zasada stacjonarnej fazy (promienie podążają wzdłuż ekstremalnej