Laboratorium wytrzymałości materiałów

Podobne dokumenty
Naprężenia wywołane ciężarem własnym gruntu (n. geostatyczne)

Przykład 3.1. Projektowanie przekroju zginanego

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

Tomasz Grębski. Liczby zespolone

Wyznaczanie przemieszczeń

Algebra WYKŁAD 1 ALGEBRA 1

ALGEBRA rok akademicki

Algebra WYKŁAD 2 ALGEBRA 1

3. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOREKCYJNY)

AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 3 str. 1. PMiSM-2017

Zginanie Proste Równomierne Belki

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

WYBRANE STANY NIEUSTALONE TRANSFORMATORA

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

OKRES ZWROTU JAKO JEDNA Z METOD OCENY OPŁACALNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PRZEKŁADNIE FALOWE. 1. Wstęp. (W. Ostapski)

Ćwiczenie 13. Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla. Cel ćwiczenia

ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT

Optymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

Wyznaczanie środka ciężkości i obliczanie momentów bezwładności bryły sztywnej 3

ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PARACH ZĘBATYCH PRZEKŁADNI POWER SHIFT

>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu

ANALIZA NAPRĘŻEŃ KONTAKTOWYCH I NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH WYSTĘPUJĄCYCH W PRZEKŁADNIACH ZĘBATYCH POWER SHIFT

Naprężenia w ośrodku gruntowym

Sprawozdanie powinno zawierać:

Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Optymalizacja belki wspornikowej

H P1 H L1 A 1 N L A 5 A 6 H P 2 H L 2. Pojedynczy rekord obserwacyjny: Schemat opracowania jednej serii obserwacyjnej:

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta

TEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN :2002(U) Zalecana norma: PN-91/H lub PN-EN AC1

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim

I. Elementy analizy matematycznej

Rys. 1 Filtracja przez elementarny prostopadłościan gruntu

MES W ANALIZIE SPRĘŻYSTEJ UKŁADÓW PRĘTOWYCH

OPTYMALIZACJA SKRZYNI PRZEKŁADNIOWEJ TYPU POWER SHIFT

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej

Algebra z geometrią 2012/2013

Precesja koła rowerowego

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie

Zastosowanie metod grupowania sekwencji czasowych w rozpoznawaniu mowy na podstawie ukrytych modeli Markowa

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Document: Exercise-03-manual /12/ :54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

A = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)!

Przykład 3.7. Naprężenia styczne przy zginaniu belki cienkościennej.

Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

ver ruch bryły

3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Wybrane stany nieustalone transformatora:

ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE

KORZYŚCI PŁYNĄCE ZE STOSOWANIA ZASADY PRAC WIRTUALNYCH NA PRZYKŁADZIE MECHANIKI OGÓLNEJ. 1. Wprowadzenie. 2. Więzy układu materialnego.

Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Dodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.

GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE

Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE

MIESZANY PROBLEM POCZĄTKOWO-BRZEGOWY W TEORII TERMOKONSOLIDACJI. ZAGADNIENIE POCZĄTKOWE

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

TRANSFORMATORY. Transformator jednofazowy. Zasada działania. Dla. mamy. Czyli. U 1 = E 1, a U 2 = E 2. Ponieważ S. , mamy: gdzie: z 1 E 1 E 2 I 1

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

u u u( x) u, x METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH, METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH i METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Jeśli m = const. to 0 P 1 P 2

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Analiza Matematyczna Praca domowa

Badanie transformatora jednofazowego

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Sprawdzanie transformatora jednofazowego

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

Przykład 2.3 Układ belkowo-kratowy.

Statystyka Inżynierska

DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ. POLE GRAWITACYJNE. wewnętrznych i zewnętrznych (

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

Prawo indukcji elektromagnetycznej (prawo Faradaya). Reguła Lenza

f(x, y) = arctg x y. f(u) = arctg(u), u(x, y) = x y. x = 1 1 y = y y = 1 1 +

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

Ćwiczenie 10. Wyznaczanie współczynnika rozpraszania zwrotnego promieniowania beta.

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

Transkrypt:

Poltechnka ubelska MECHNK aboratorum wytrymałośc materałów Ćwcene - Wynacane momentu bewładnośc prekroju gnanej belk defncj woru Gegera Prygotował: ndrej Teter (do użytku wewnętrnego)

Wynacane momentu bewładnośc prekroju gnanej belk defncj woru Gegera Metoda Gegera Do wynacena ywnośc układu mechancnego możemy aosować nany mechank wór Gegera. Dla najprosego mechancnego układu drgającego o 1 opnu swobody budowanego e sprężyny o ywnośc k masy skuponej m (rys. 1) równane ruchu poępowego ma poać: d y m + ky 0 (1) dt lub Rys. 1 d y + ω y 0 dt gde k ω () m gde: y ugęce, t cas, ω - cęość kołowa drgań własnych. W położenu równowag (rys. ) sła cężkośc je równoważona pre słę sprężyośc. Możemy apsać warunek: Py ky + mg 0 ()

Poltechnka ubelska, ubln 008 gde: y ugęce atycne wywołane cężarem Qmg. Prekałcając ależność () otrymujemy: k g ω () m y Rys. tw. wór Gegera. Równane () je dokładne tylko dla układów o 1 opnu swobody, ale można go uogólnć na konrukcje cągłe take jak ropatrywana belka. Cała procedura polega na tym, że masę cągłą del sę na klka mas skuponych. Na rys. predawono jednorodne pręsło o długośc podelone na try równe elementy o cężare mg/ każdy. Cały cężar elementu umesca sę w odpowadającym środku cężkośc (rys. a). W ten sposób element cągły oał dyskretyowany (rys. b). (a) (b) Rys. W mejscach pryłożena redukowanych sł cężkośc określa sę powające premescena atycne: y 1, y, y. Wór () dla układu dyskretnego ma poać: ω k m g ( y ) (5)

Poltechnka ubelska, ubln 008 Ugęce atycne y określamy w ten sposób, że je to premescene punktu pryłożena cężaru Q m g wywołane pre ten cężar. W skrajnym prypadku możemy cały cężar podelć na wele skońcene małych cężarów dq: mg dq dx q dx (6) W tym prypadku skupony mały cężar dq pryłożony w punkce x powoduje ugęce atycne: y dq x ( x) E q x ( x) E dx (7) węc mamy: aś: q x ( x) q ( y ) dx (8) E 90E ω g 90E g E 9, 87 ( y ) q m Warto wedeć, że ścsłe rowąane dla poac podawowej drgań własnych gnanej belk w teor drgań ma poać: (9) E E ω π 9,8696 (10) m m Drugą skrajnoścą je prypadek, gdy układ cągły podelmy na jeden element o cężare Qmg pryłożony w punkce o najwęksym ugęcu. W analowanym prypadku belk mamy: g ω (11) y max Poneważ rałka ugęca pręsła obcążonego w środku słą Q wynos: Otrymujemy pryblżoną wartość: Q ymax (1) 8E 8E E ω 6, 9 (1) m m

Poltechnka ubelska, ubln 008 5 Błąd osacowana wynos: 6,9 9,8696 δω 100% 0% (1) 9,8696 Wynk poprawmy deląc belkę na n,,, 5 mas lub dorajając układ popre korekcję masy. Dla prykładu sprawdźmy wynk dla podału belk na dwe cęśc (rys. ). Rys. W tym prypadku skupony cężar 0,5mg pryłożony w punkce x/ powoduje ugęce atycne, które oblcymy podawając dane do równana ln ugęca (9.9): ( y mg (15) 51E ) x 0, 5 1 a P 0 0,,5 5 mg nalogcne lcymy dla drugej cęśc belk: ( y ) x 0, 75 a P 0 0,,5 75 mg mg (16) 51E Podawamy (15) ora (16) do warunku (5) otrymujemy: ω g g 56E E 9, ( y ) ( y ) + ( y ) m m W tym prypadku błąd osacowana wynos: 1 (17) 9, 9,8696 δω 100% 6,% (18) 9,8696

6 Poltechnka ubelska, ubln 008 Kolejne pryblżene dla podału belk na try cęśc (rys. ): mg 50 ( y ) x / 6 1 (19) a / 6 E 7776 P mg / mg 1 ( y ) x / (0) a / E 8 P mg / mg 50 ( y ) x 5 / 6 (1) a 5 / E 7776 P mg / 6 Podawamy (19), (0), (1) do warunku (5) otrymujemy: ora: ( ) ( y 1 ) + ( y ) + ( y y ) ( y ) mg E 50 7776 mg + E 1 8 mg + E 50 7776 mg ( y ) 0,011 () E ω g E E 9, 6 ( y ) 0,011 m m W tym prypadku błąd osacowana wynos: () 9,6 9,8696 δω 100%,% () 9,8696 Pry podale na cęśc otrymujemy praktycne dentycny wynk jak pry podale na skońcene wele mas (9). Dalsy podał praktycne ne wpływa na poprawę wynków. W celu wynacena ywnośc układu porównamy cęośc kołowe drgań własnych otrymane rowąana ścsłego (10) worem Gegera (5): Prekałcając: π π E m E m g ( y ) g ( y ) (5) (6)

Poltechnka ubelska, ubln 008 7 E π gm ( y ) Dla ualonej w badanach dośwadcalnych wartośc modułu Younga E mamy: (7) π E gm ( y ) (8) Momenty bewładnośc Wartośc momentów bewładnośc prekroju poprecnego możemy oblcyć wpro defncj: momentem bewładnośc pola fgury wględem dowolnej os naywa sę całkę powerchnową lconą locynu kwadratu odległośc r elementu od tej os pola elementu d: r d (9) Dla pryjętego układu współrędnych xy (rys. 5) moment bewładnośc pola fgury wględem można wyrać ależnoścą: y d (0) Rys. 5 Jeżel fgurę płaską o polu można podelć na n fgur proych o odpowednch polach 1,,...,,.., n, (pola pełne mają nak plus, aś pue - mnus) oblcene momentów bewładnośc można preprowadć całkowanem kolejno dla każdego pola:

8 Poltechnka ubelska, ubln 008 y d n 1 y d n 1 (1) Moment bewładnośc fgury łożonej równa sę sume momentów bewładnośc fgur składowych dla pryjętej os. Powyżsa procedura oblcenowa bardo uprasca pryspesa oblcena momentów bewładnośc fgur płaskch pod warunkem, że można podelć je na proe cęśc, dla których nane są momenty bewładnośc fgur składowych. Uproscene polega na tym, że ama lcyć całk lcy sę proą sumę seregów. Twerdene Stenera by wynacyć ależność achodącą pomędy momentam bewładnośc wględem os równoległych, pryjmuje sę do roważań fgurę o polu ora dwa dowolne, ale wajemne równoległe układy os współrędnych: y, c y c (rys. 5). Wprowadając ależnośc pomędy współrędnym: Podawając () do (0) otrymuje sę: c +b y y c +a () yc + a) d yc d + a ycd + ( a d () Prekałcając: c + asc + a () gde: c - moment bewładnośc pola fgury wględem os 1, S c - moment atycny wględem os c. W prypadku, gdy pocątek układu współrędnych je środkem cężkośc fgury to S c 0. Momenty atycne wględem os centralnych są równe eru. Zależność () uprasca sę węc do poac: + a (5) c Podane wyżej ależnośc wyrażają twerdene Stenera: moment bewładnośc fgury płaskej wględem os odległej od środka cężkośc o a je równy momentow bewładnośc wględem os równoległej prechodącej pre środek cężkośc, węksonemu o locyn całej powerchn fgury pre kwadrat odległośc a ( a ). Główne momenty bewładnośc. Główne ose bewładnośc Można sformułować naępujące defncje: 1. Głównym osam bewładnośc pola fgury płaskej naywa sę take dwe ose, wględem których osowe momenty bewładnośc osągają

Poltechnka ubelska, ubln 008 9 ekremalne wartośc, aś moment dewacj wględem tych os je równy eru.. Głównym momentam bewładnośc pola fgury płaskej naywa sę momenty bewładnośc wględem głównych os bewładnośc.. Jeśl obe główne ose bewładnośc fgury płaskej prechodą pre środek cężkośc fgury, to naywa sę je głównym centralnym osam bewładnośc. Główny centralny moment bewładnośc trapeu Scegółowe oblcena wartośc głównego centralnego momentu bewładnośc wględem os c preśledmy dla prekroju poprecnego w kałce trapeu. Zarys dane wymary predawono na rys. 6. Tabela 1 Numer pola y c y c 1 a b h a b h h 1 h bh bh 1 a b h a b h h 1 h SUM ( a + b) a b bh h + 6 Rys. 6 Pole powerchn podelono na fgury: prookąt (), ora dwa trójkąty - (), (). Poneważ analowany trape posada ponową oś symetr, węc współrędna środka cężkośc c 0,5a. Drugą współrędną określono ależnośc:

10 Poltechnka ubelska, ubln 008 c y n yc 1 (6) Dla ułatwena oblceń eawono tabelę 1. Podawając do (6) wynacone welkośc, oatecne otrymano: c y n y c 1 a b bh h + 6 h ( a + b) h( a + b) ( a + b) (7) W celu oblcena momentu bewładnośc trapeu wględem os c należy skoryać własnośc momentów bewładnośc. Można je sumować, pod warunkem, że momenty fgur składowych oblcano wględem tej samej os. W tym celu kolejno dla każdej wyodrębnonych fgur należy aosować twerdene Stenera, tak aby wynacyć składowe momenty bewładnośc wględem os c : Fgura () () Dla obu trójkątów moment bewładnośc wględem os centralnej (prechodącej pre środek cężkośc trójkątów) równoległej do os c wynos: 1 h( a b) h (8) 6 aś odległość mędy tym osam: h( a + b) h hb ( a + b) ( a + b) Wawając te welkośc do twerdena Stenera otrymano: (9) ( ) ( ) ( a b) h ( a b) h hb c c + (0) 7 ( a + b) Fgura () Dla prookąta moment bewładnośc wględem os centralnej równoległej do c wynos: bh /1 aś odległość mędy osam: h h( a + b) h( a b) (1) ( a + b) 6( a + b) Wawając te welkośc do twerdena Stenera otrymano: ( ) bh h( a b) c + bh () 1 6( a + b)

Poltechnka ubelska, ubln 008 11 Centralny moment bewładnośc wględem os Ox dla trapeu wynos: c ( ) ( ) ( ) c + c c + () Po podawenu wynaconych wartośc wykonanu konecnych prekałceń oatecne otrymano: h a + ab + b c () 6 a + b

1 Poltechnka ubelska, ubln 008 Poltechnka ubelska, Wydał Mechancny Katedra Mechank Stosowanej aboratorum Wytrymałośc Materałów mę nawsko Grupa Data wykonana Prowadący Ocena aboratorum Wytrymałośc Materałów Wynacane momentu bewładnośc prekroju gnanej belk defncj metodą Gegera 1. Cel ćwcena Celem ćwcena je dośwadcalne wynacene momentu bewładnośc prekroju belk gnanej metodą Gegera ora porównane otrymanych wynków oblcenam teoretycnym.. Schemat ops anowska Badana dośwadcalne prowadmy na anowsku (rys. 1) składającym sę belk (C) alowej o ałej ywnośc na gnane Econ. Belka je swobodne podparta na końcach obcążona w wybranym punkce odważnkem awesonym na wesaku (B). Wesak oparty na rolce może premescać sę wdłuż belk. W nnym punkce na atywe magnetycnym amocowano cujnk premescena ().. Prebeg ćwcena Rys. 1 1. Skcujemy arys prekroju poprecnego belk jednonacne wymarujemy go. W tabel beramy konecne wymary. Dodatkowo belkę

Poltechnka ubelska, ubln 008 1 ważymy. Pomary powtaramy, a w sprawodanu amescamy wartośc średne.. Na powerchn belk anacamy jej środek onacamy go (1).. W punkce (1) umescamy cujnk premesceń erujemy go.. Salkę dowolnym obcążenem P umescamy możlwe blsko punktu (1) cujnka odcytujemy premescena punktu (1) - y 1. 5. Pomar godne alecenam prowadącego powtaramy, deląc belkę na,, cęśc. W kolejnych punktach (1), (), () powtaramy cynnośc. 6. Otrymane ugęca delmy pre wartość obcążena P wynacamy jednokowe ugęce odpowadające jednokowemu obcążenu.. Opracowane wynków wykonane sprawodana 1) W celu wynacena ywnośc układu należy: a) prypadek cała masa belk najduje sę w środku ropętośc. Wynacyć atycne ugęce tego punktu wywołane pre cężar P - y 1 (P) oblcyć ugęce atycne wywołane cężarem belk Qm g według woru y mg y P) / P. 1 1 ( b) Podawć do woru (17) wartość ugęca y 1 : P E π y Dla ualonej w badanach dośwadcalnych wartośc modułu Young a E mamy: 1 P Eπ y c) prypadek - całą masę belk podelć na równe masy: m 1 m m/.masa 1 - x 1 0,5, masa - x 0,75. W punktach (1) () należy wynacyć atycne ugęce: y (P)dla 1,. Dodatkowo oblcyć ugęce atycne wywołane cężarem belk Q m g według woru y m g y ( P) / P. d) Podawć wynacone wartośc: gm P π π E y E y ( P) e) prypadek - całą masę belk podelć na równe masy: m m/. Znajduje sę one odpowedno: masa 1 - x 1 /6, masa - x 0,5, masa - x 5/6. We wsykch punktach wynacyć atycne ugęce: y (P) dla 1,,. Dodatkowo oblcyć atycne ugęce wywołane cężarem belk Q m g: y m g y ( P) P. / 1

1 Poltechnka ubelska, ubln 008 f) Podawć powyżse wartośc: gm P π π E y E y ( P) g) Jeżel podał był nny to należy koryać ależnośc: gm m P π π E y Em y ( P) h) W prypadku podału belk na węksą lość cęśc należy poępować dentycne jak w prypadku, punkty: (c), (d). ) Z defncj momentu bewładnośc dla adanej geometr oblcyć wartość teoretycną głównego, centralnego momentu bewładnośc belk. Należy pamętać, że wynk ten będe równeż obarcony nedokładnoścą. Wynka ona błędów pomaru welkośc geometrycnych aokrągleń w case samych oblceń. j) Błąd popełnony oblcyć e woru: δ t t d 100% gde: t teoretycny główny, centralny moment bewładnośc belk, d wartość dośwadcalna. Błąd należy lcyć oddelne dla kolejnych podałów. 5. Skc prekroju poprecnego belk dokładnym wymarowanem: 6. Pooałe dane: p. 1 m E P g [ ] [..] [ ] [..] [ ] Tabela 1

Poltechnka ubelska, ubln 008 15 7. Pryjęte punkty pomarowe: Tabela Warant Warant Warant Punkt pomarowy Współrędne punktów x [ ] Ugęca y (P) [ ] 1 1 1 8. Wynk oblceń: Warant oblceń Moment bewładnośc dośwadcalny d [ ] Moment bewładnośc teoretycny t [ ] δ y Błąd pomaru d t t Tabela 100% Uwaga. Podać wsyke wory, podawena wynk oblceń teoretycnych błędów. 9. Wnosk uwag końcowe.