Paliwa stałe, ciekłe i gazowe

Podobne dokumenty
TERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

Statystyka Inżynierska

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.

Spalanie. 1. Skład paliw Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol.

teorii optymalizacji

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania

Podstawowe równania podsumowanie (1)

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

System finansowy gospodarki

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Wykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów

METODY KOMPUTEROWE 1

Tekst oraz ilustracje do niniejszego opracowania zaczerpnięto z następujących podręczników, publikacji i wydawnictw popularno naukowych:

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Opracowanie wyników pomiarów

Proces narodzin i śmierci

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

2. GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 18 TERMODYNAMIKA 1. GAZY

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

VI. TWIERDZENIA GRANICZNE

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

KURS STATYSTYKA. Lekcja 4 Nieparametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

ROZKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2

T. Hofman, Wykłady z Termodynamiki technicznej i chemicznej, Wydział Chemiczny PW, kierunek: Technologia chemiczna, sem.

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Powtórzenie

( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min

prawa gazowe Model gazu doskonałego Temperatura bezwzględna tościowa i entalpia owy Standardowe entalpie tworzenia i spalania 4. Stechiometria 1 tość

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Wyrażanie niepewności pomiaru

ogromna liczba małych cząsteczek, doskonale elastycznych, poruszających się we wszystkich kierunkach, tory prostoliniowe, kierunek ruchu zmienia się

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Projekt 2 2. Wielomiany interpolujące

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Wykład 3. Prawo Pascala

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

termodynamika fenomenologiczna

( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości

5. Obiegi wielostopniowe (kaskadowe). Metoda obliczania obiegów kaskadowych.

TERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA. Wykład XI Równowaga fazowa w układach wieloskładnikowych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

11. Termodynamika. Wybór i opracowanie zadań od 11.1 do Bogusław Kusz.

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

Związki kompleksowe w roztworach wodnych. Wyznaczanie stałych trwałości kompleksów prostych metodą potencjometryczną

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE

ZANURZANIE W REGRESJI LINIOWEJ

Modelowanie niezawodności i wydajności synchronicznej elastycznej linii produkcyjnej

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

Funkcja wiarogodności

Termodynamika poziom podstawowy

(3.1.1) Na podstawie tak sporządzonego wykresu obliczamy współczynnik δ SS ze wzoru: S S S

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA

Transkrypt:

Palwa stałe, cekłe gazowe Podstawowe właścwośc alw gazowych Wydzał Eergetyk Palw Katedra Techolog Palw

Gaz Gaz doskoały jest to hotetyczy gaz, którego droby e rzycągają sę wzajeme, są eskończee małe sztywe (to zaczy, że wewątrz drob e wystęują drgaa). Gaz rzeczywsty jest gazem ścślwym wykazującym odchylea od rawa gazu doskoałego, którego sta osuje sę rówaem gazu rzeczywstego.

Rówae stau gazu doskoałego v RT gdze: cśee gazu, v objętość gazu, lczba mol gazu, R uwersala stała gazowa, R = 8,314 J/mol K, T temeratura gazu

Przemaa zotermcza T = dem V cost Prawo Boyle a-marotte a (1676). W stałej temeraturze loczy cśea objętośc określoej lośc gazu doskoałego jest welkoścą stałą, czyl aczej mówąc, objętość właścwa gazu zmea sę odwrote roorcjoale do cśea. Dla gazów rzeczywstych rawo to jest sełoe z tym leszym rzyblżeem, m mejsza jest gęstość gazu.

Przemaa zotermcza

Przemaa zobarycza = dem V T cost Perwsze rawo Gay-Lusaca (1802). Objętość gazu od stałym cśeem zmea sę wrostroorcjoale do temeratury bezwzględej.

Przemaa zobarycza

Przemaa zochorycza v = dem T cost Prawo Charlesa (1787). Przy stałej objętość stosuek cśea do temeratury bezwzględej określoej lośc gazu doskoałego jest welkoścą stałą.

Przemaa zochorycza

Przemaa adabatycza Q = dem V cost Prawo Possoa (1828). Przemaa odczas której wyzoloway układ e awązuje wymay ceła, lecz całość eerg jest dostarczaa lub odberaa z ego jako raca. c c v f T

Przemaa adabatycza

Przemaa oltroowa Q = dem V cost Prawo Possoa (1828). Przemaa odczas której wyzoloway układ e awązuje wymay ceła, lecz całość eerg jest dostarczaa lub odberaa z ego jako raca. C C C C v C ojemość cela w daej rzemae, C ojemość cela określoa w warukach stałego cśea, C v ojemość cela określoa w warukach stałej objętośc

Przemaa oltroowa Szczególe rzyadk rzemay oltroowej: - rzemaa zotermcza: =1, v=cost, C =0, C v =0, - rzemaa zobarycza: =0, =cost, C-C =0, - rzemaa zochorycza: =, v=cost - rzemaa adabatycza (zetroowa): =, =c /c v,

Przemaa oltroowa

Rówae stau gazu rzeczywstego v zrt gdze: cśee gazu, v objętość gazu, lczba mol gazu, R uwersala stała gazowa, R = 8,314 J/mol K, T temeratura gazu, z wsółczyk ścślwośc

Parametry zredukowae cśee zredukowae r k temeratura zredukowaa T r T T k gdze: cśee gazu w którym wyzaczamy cśee zredukowae, k cśee krytycze gazu, T temeratura gazu w której wyzaczamy temeraturę zredukowaą, T k temeratura krytycza gazu,

Wsółczyk ścślwośc gazu Wsółczyk uwzględający wsółczyk orawkowe, które osują zachowae sę gazu w rzyadku zma arametrów stau. Uwzględa rówocześe odstęstwa gazu rzeczywstego od założeń oczyoych dla gazu doskoałego. Wsółczyk ścślwośc jest fukcją: - składu gazu, - cśea, - temeratury Wykres Stadg a-katz a

Wykres Stadg a-katz a

Rówae stau gazu rzeczywstego rówae va der Waalsa wyrowadzoe z założeń teor ketyczej gazów (1873) RT a V b V 2 a 27 64 RT 2 2 k k b RT 8 k k o uwzględeu wsółczyka ścślwośc otrzymujemy rówae w ostac z 3 B z 2 Az AB 1 0 A a RT 2 2 B b RT

Rówae stau gazu rzeczywstego rówae Redlcha-Kwoga emrycza modyfkacja rówaa va der Waalsa (1949) RT a V b T 0,5 V V b a 0, 42748RTk k 2 2,5 b 0,08664RT k k o uwzględeu wsółczyka ścślwośc otrzymujemy rówae w ostac 3 2 2 z z A B B z AB ( ) 0 A a RT 2 2,5 B b RT

Rówae stau gazu rzeczywstego rówae Beatte-Brdgemaa ółemrycze rówae bazujące a 5 dywdualych stałych V m 2 = RT V m + B 0 1 b V m 1 c V m T 3 A 0 1 a V m dla gazów weloskładkowych wartośc arametrów A 0, B 0, a, b c oblczamy z addytywośc

Rówae stau gazu rzeczywstego rówae wrale Sta gazów rzeczywstych moża ajleej osać za omocą rówań mających ostać welomaów, w których objętość molowa, lub cśee wystęują jako zmee ezależe V B C D z 1 1 B ' C ' D' 2 3 RT V V V V RT B" C " D" B" B' RT B D " D ' RT D 3BC 2B 2 2 3 C " C ' RT 2 3 Wsółczyk wrale ujmują odstęstwa gazu rzeczywstego od stau gazu doskoałego są ze sobą owązae astęującym zależoścam RT Wartośc wsółczyków wralych zależą od rodzaju gazu są fukcjam temeratury B b b T b T 0 1 2 2 C RT B 2

Waruk ormale, rzeczywste, kotraktowe Waruk ormale zdefowae są rzez arametry: cśea ormalego = 101,325 kpa, oraz temeratury ormalej T = 273,15 K Waruk rzeczywste, to waruk jake aują wewątrz. gazocągu określoe są rzez wartośc cśea temeratury. Waruk kotraktowe to wartośc cśea temeratury do których owy zostać rzelczoe wszystke welkośc charakterystycze (. objętość gazu).

Określae składu gazu Warukem koeczym do osu układu weloskładkowego jest zajomość właścwośc jego składków oraz stosuków loścowych omędzy m udzał masowy udzał molowy udzał objętoścowy g x y m m 1 1 V V m masa -tego składka, lczba mol -tego składka, V objętość -tego składka T,

Określae składu gazu zależośc omędzy oszczególym udzałam są astęujące M masa molowa -tego składka, r gęstość rzeczywsta -tego składka, V objętość molowa -tego składka 1 x V x V 1 V x V 1 x g x r r 1 g x g r r 1 M g M 1 g M g M

Określae składu gazu Przelczea składu gazu omędzy udzałam Składk symbol x g objętość mol masa meta CH 4 0,8130 0,8129 0,6997 eta C 2 H 6 0,0285 0,0287 0,0463 roa C 3 H 8 0,0037 0,0038 0,0090 buta C 4 H 10 0,0014 0,0015 0,0047 eta C 5 H 12 0,0004 0,0004 0,0016 heksa C 6 H 14 0,0005 0,0005 0,0023 azot N 2 0,1435 0,1432 0,2152 tle O 2 0,0001 0,0001 0,0002 dtleek węgla CO 2 0,0089 0,0089 0,0210

Określae składu gazu Oblczeń właścwośc gazu weloskładkowego dokouje sę a odstawe zaego składu ajczęścej wykorzystując addytywość, korzystając z oższego wzoru M M 1 M oblczoa wartość arametru, M wartość arametru M dla -tego składka, lczba składków gazu, udzał molowy -tego składka Korzystając z owyższego wzoru moża oblczyć wartośc takch welkośc jak: masa molowa, temeratura cśee krytycze, ceło salaa, wartość oałowa, gęstość względa bezwzględa, wsółczyk sumacyjy

Gęstość gazu Gęstość bezwzględa gazu: jest lorazem masy gazu do objętośc, jaką o zajmuje w określoych warukach cśea temeratury Gęstość względa gazu: jest lorazem bezwzględej gęstośc gazu oraz gęstośc owetrza zormalzowaego odesoa do waruków ormalych: d r r ow

Parametry seudokrytycze Jeżel zay jest skład gazu, arametry seudokrytycze moża określć a odstawe addytywośc: T x k k 1 x T k k 1 k cśee krytycze -tego składka, T k temeratura krytycza -tego składka, x udzał molowy -tego składka.

Parametry seudokrytycze orawka Wchert a Azz a dla gazów o dużej zawartośc składków sle kwaśych koecze jest uwzględee odowedego wsółczyka korekcyjego: 0,9 1,6 0,5 4,0 A A H S H S ε 66,67 x x 8,33 x x x A suma ułamków molowych CO 2 H 2 S, x H2S ułamek molowy H 2 S 2 2 ' k T k ' k 1 2 2 T εx x k H S H S T T ε ' k k

Parametry seudokrytycze Przyblżoe wartośc arametrów seudokrytyczych moża oblczyć a odstawe wzorów emryczych Wzory Thomasa dla gęstośc względej gazu od 0,5 do 0,9 k Tk Wzory Suttoa 4, 892 0, 405 d MPa 94,72 170,75 d K dla gęstośc względej gazu od 0,57 do 1,68 d d k 2 5,218 0,904 0,025 MPa T d d k 2 94 194,17 41,11 K

Parametry seudozredukowae Z teor staów odowadających sobe wsółczyk ścślwośc z dwóch gazów jest rówy, jeżel zredukowae arametry stau tych dwóch gazów są rówe, to zaczy jeżel gazy są w tych samych, odowadających sobe staach. Cśee temeraturę zredukowaą oblcza sę ze wzorów: r k T r T T k w rzyadku mesza gazowych defowae są arametry seudozredukowae: r k T r T T k cśee gazu w którym oblczamy cśee zredukowae, T temeratura gazu w której oblczamy temeraturę zredukowaą, r, T r arametry seudozredukowae, k, T k arametry seudokrytycze

Wsółczyk sumacyjy b 1 z Wsółczyk sumacyjy umożlwa oblczee wartośc wsółczyka ścślwośc gazów weloskładkowych w warukach ormalych: z 1 x b 1 2 lub rzy dużej zawartośc wodoru w meszae (xh2) korzystamy ze wzoru: 2 2 1 0, 0005 2 H 2 H2 1 z x b x x

Dyamcza lekość gazu Wsółczyk lekośc dyamczej dla gazu weloskładkowego w warukach ormalych: m m x M T k x M T k M masa molowa -tego składka, T k temeratura krytycza -tego składka, x udzał molowy -tego składka, m lekość dyamcza -tego składka w warukach ormalych

Dyamcza lekość gazu Wsółczyk lekośc dyamczej dla gazu weloskładkowego w warukach omaru (,T) dla gazu wysokometaowego moża oblczyć z oższej zależośc emryczej: m 0, 0960 T 1,2 9 m 0,245 10 T 160 o

Kematycza lekość gazu Zarówo w warukach ormalych jak rzeczywstych wartość lekość kematyczej oblcza sę ze wzoru: m r m dyamcza lekość gazu, r bezwzględa gęstość gazu

Tabela właścwośc substacj czystych