YMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III budowictwo ZARES ROZSZERZONY (105 godz.) Ozaczeia: wymagaia koiecze (dopuszczający); P wymagaia podstawowe (dostateczy); R wymagaia rozszerzające (dobry); D wymagaia dopełiające (bardzo dobry); wymagaia wykraczające (celujący) Temat lekcji Zakres treści Osiągięcia uczia 1. CIĄGI 1. Graica ciągu określeie graicy ciągu pojęcia: ciąg zbieży, graica właściwa ciągu, prawie wszystkie wyrazy ciągu, ciąg stały twierdzeia o graicy ciągu a q, 1 gdy q 1 ;1 oraz ciągu a, gdy k k > 0 2. Graica iewłaściwa pojęcia: ciąg rozbieży, graica iewłaściwa określeie ciągu rozbieżego do oraz ciągu rozbieżego do - twierdzeia o rozbieżości ciągu k a q, gdy q > 1 oraz ciągu a, gdy k > 0 3. Obliczaie graic twierdzeie o graicach: sumy, różicy, ciągów (1) iloczyu i ilorazu ciągów zbieżych 4. Obliczaie graic ciągów (2) twierdzeie o własościach graic ciągów rozbieżych symbole ieozaczoe twierdzeie o trzech ciągach bada a podstawie wykresu, czy day ciąg ma graicę i w przypadku ciągu zbieżego podaje jego graicę bada, ile wyrazów daego ciągu jest oddaloych od daej liczby o podaą wartość 1 podaje graicę ciągu a q, gdy q 1 ;1 oraz ciągu a, k gdy k > 0 rozpozaje ciąg rozbieży a podstawie wykresu i określa, czy ma o graicę iewłaściwą, czy ie ma graicy bada, ile wyrazów daego ciągu jest większych (miejszych) od daej liczby k wie, że ciągi a q, gdy q > 1oraz ciągi a, gdy k > 0 są rozbieże do oblicza graice ciągów, korzystając z twierdzeia o graicach: sumy, różicy, iloczyu i ilorazu ciągów zbieżych oblicza graice iewłaściwe ciągów, korzystając z twierdzeia o własościach graic ciągów rozbieżych oblicza graice ciągu, korzystając z twierdzeia o trzech ciągach Poziom wymagań P P
5. Szereg geometryczy pojęcia: szereg geometryczy, suma szeregu geometryczego wzór a sumę szeregu geometryczego o ilorazie q 1;1 waruek zbieżości szeregu geometryczego 2. RACHUNE RÓŻNICZOY 1. Graica fukcji ituicyje pojęcie graicy w pukcie określeie graicy fukcji w pukcie 2. Obliczaie graic twierdzeie o graicach: sumy, różicy, iloczyu i ilorazu fukcji w pukcie twierdzeie o graicy fukcji y f (x) w pukcie twierdzeie o graicach fukcji sius i cosius w pukcie 3. Graice jedostroe określeie graic: prawostroej, lewostroej fukcji w pukcie twierdzeie o związku między wartościami graic jedostroych w pukcie a graicą fukcji w pukcie 4. Graice iewłaściwe określeie graicy iewłaściwej fukcji w pukcie określeie graicy iewłaściwej jedostroej fukcji w pukcie twierdzeie o wartościach graic iewłaściwych fukcji wymierych w pukcie pojęcie asymptoty pioowej wykresu fukcji sprawdza, czy day szereg geometryczy jest zbieży oblicza sumę szeregu geometryczego zbieżego stosuje wzór a sumę szeregu geometryczego do rozwiązywaia zadań, rówież osadzoych w kotekście praktyczym uzasadia, że fukcja ie ma graicy w pukcie, rówież a podstawie jej wykresu uzasadia, korzystając z defiicji, że daa liczba jest graicą fukcji w pukcie oblicza graice fukcji w pukcie, korzystając z twierdzeia o graicach: sumy, różicy, iloczyu i ilorazu fukcji, które mają graice w tym pukcie oblicza graicę fukcji y f (x) w pukcie oblicza graice fukcji w pukcie, stosując własości graic fukcji sius i cosius w pukcie oblicza graice jedostroe fukcji w pukcie stosuje twierdzeie o związku między wartościami graic jedostroych w pukcie a graicą fukcji w pukcie oblicza graice iewłaściwe jedostroe fukcji w pukcie oblicz graice iewłaściwe fukcji w pukcie wyzacza rówaia asymptot pioowych wykresu fukcji P R R D
5. Graice fukcji w ieskończoości określeie graicy fukcji w ieskończoości twierdzeie o własościach graicy fukcji w ieskończoości pojęcie asymptoty poziomej wykresu fukcji 6. Ciągłość fukcji określeie ciągłości fukcji twierdzeie o ciągłości sumy, różicy, iloczyu i ilorazu fukcji ciągłych w pukcie 7. łasości fukcji ciągłych twierdzeie o przyjmowaiu wartości pośredich twierdzeie eierstrassa 8. Pochoda fukcji pojęcia: iloraz różicowy, stycza, siecza określeie pochodej fukcji w pukcie iterpretacja geometrycza pochodej fukcji w pukcie 9. Fukcja pochoda określeie fukcji pochodej dla daej fukcji wzory a pochode fukcji y x oraz y x oblicza graice fukcji w ieskończoości wyzacza rówaia asymptot poziomych wykresu fukcji sprawdza ciągłość fukcji w pukcie sprawdza ciągłość fukcji wyzacza wartości parametrów, dla których fukcja jest ciągła w daym pukcie lub zbiorze stosuje twierdzeia o przyjmowaiu wartości pośredich do uzasadiaia istieia rozwiązaia rówaia stosuje twierdzeie eierstrassa do wyzaczaia wartości ajmiejszej oraz ajwiększej fukcji w daym przedziale domkiętym korzystając z defiicji, oblicza pochodą fukcji w pukcie stosuje iterpretację geometrycza pochodej fukcji w pukcie do wyzaczeia współczyika kierukowego styczej do wykresu fukcji w pukcie oblicza miarę kąta, jaki stycza do wykresu fukcji w pukcie tworzy z osią OX uzasadia, że fukcja ie ma pochodej w pukcie korzysta ze wzorów do wyzaczeia fukcji pochodej oraz wartości pochodej w pukcie wyzacza pukt wykresu fukcji, w którym stycza do iego spełia podae waruki a podstawie defiicji wyprowadza wzory a pochode fukcji D D R R R R
10. Działaia a pochodych 11. Iterpretacja fizycza pochodej 12. Fukcje rosące i malejące twierdzeia o pochodej sumy, różicy, iloczyu i ilorazu fukcji pochode fukcji trygoometryczych iterpretacja fizycza pochodej twierdzeia o związku mootoiczości fukcji i zaku jej pochodej 13. Ekstrema fukcji pojęcia: miimum lokale, maksimum lokale waruki koieczy i wystarczający istieia ekstremum 14. artość ajmiejsza i wartość ajwiększa fukcji 15. Zagadieia optymalizacyje wartości ajmiejsza i ajwiększa fukcji w przedziale domkiętym zagadieia optymalizacyje stosuje twierdzeia o pochodej sumy, różicy, iloczyu i ilorazu fukcji do wyzaczaia wartości pochodej w pukcie oraz do wyzaczaia fukcji pochodej stosuje wzory a pochode do rozwiązywaia zadań dotyczących styczej do wykresu fukcji wyprowadza wzory a pochodą sumy, różicy, iloczyu i ilorazu fukcji stosuje pochodą do wyzaczeia prędkości oraz przyspieszeia poruszających się ciał korzysta z własości pochodej do wyzaczeia przedziałów mootoiczości fukcji uzasadia mootoiczość fukcji w daym zbiorze wyzacza wartości parametrów tak, aby fukcja była mootoicza podaje ekstremum fukcji, korzystając z jej wykresu wyzacza ekstrema fukcji stosując waruek koieczy i wystarczający jego istieia wyzacza wartości parametrów tak, aby fukcja miała ekstremum w daym pukcie uzasadia, że daa fukcja ie ma ekstremum wyzacza ajmiejszą i ajwiększą wartość fukcji w przedziale domkiętym stosuje umiejętość wyzaczaia ajmiejszej i ajwiększej wartości fukcji do rozwiązywaia zadań stosuje umiejętość wyzaczaia ajmiejszej i ajwiększej wartości fukcji do rozwiązywaia zadań optymalizacyjych D D R R P R R
16. Szkicowaie wykresu fukcji 3. PLANIMETRIA 1. Długość okręgu i pole koła schemat badaia własości fukcji wzory a długość okręgu i długość łuku okręgu wzory a pole koła i pole wycika koła 2. ąty w okręgu pojęcie kąta środkowego pojęcie kąta wpisaego twierdzeie o kącie środkowym i wpisaym, opartych a tym samym łuku twierdzeie o kątach wpisaych, opartych a tym samym łuku twierdzeie o kącie wpisaym, opartym a półokręgu twierdzeie o kącie między styczą a cięciwą okręgu wielokąt wpisay w okrąg 3. Okrąg opisay a trójkącie okrąg opisay a trójkącie wielokąt opisay a okręgu 4. Okrąg wpisay w trójkąt okrąg wpisay w trójkąt a b c wzór a pole trójkąta P r, 2 gdzie a, b, c są długościami boków tego trójkąta, a r długością promieia okręgu wpisaego w te trójkąt 5. Czworokąty wypukłe pojęcie figury wypukłej rodzaje czworokątów za schemat badaia własości fukcji bada własości fukcji i zapisuje je w tabeli szkicuje wykres fukcji a podstawie jej własości podaje wzory a długość okręgu i długość łuku okręgu oraz wzory a pole koła i pole wycika koła stosuje pozae wzory do obliczaia pól i obwodów figur rozpozaje kąty wpisae i środkowe w okręgu oraz wskazuje łuki, a których są oe oparte stosuje twierdzeie o kącie środkowym i wpisaym, opartych a tym samym łuku oraz twierdzeie o kącie między styczą a cięciwą okręgu rozwiązuje zadaia dotyczące wielokąta wpisaego w okrąg formułuje i dowodzi twierdzeia dotyczące kątów w okręgu rozwiązuje zadaia związae z okręgiem opisaym a trójkącie stosuje własości środka okręgu opisaego a trójkącie w zadaiach z geometrii aalityczej rozwiązuje zadaia dotyczące okręgu wpisaego w trójkąt prostokąty rozwiązuje zadaia związae z okręgiem wpisaym w trójkąt przekształca wzory a pole trójkąta i udowadia je określa własości czworokątów stosuje własości czworokątów wypukłych do rozwiązywaia zadań z plaimetrii D D R D D P D D D
6. Okrąg opisay a czworokącie 7. Okrąg wpisay w czworokąt twierdzeie o okręgu opisaym a czworokącie twierdzeie o okręgu wpisaym w czworokąt sprawdza, czy a daym czworokącie moża opisać okrąg stosuje twierdzeie o okręgu opisaym a czworokącie do rozwiązywaia zadań sprawdza, czy w day czworokąt moża wpisać okrąg stosuje twierdzeie o okręgu wpisaym w czworokąt do rozwiązywaia zadań dowodzi twierdzeia dotyczące okręgu wpisaego w wielokąt 8. Twierdzeie siusów twierdzeie siusów stosuje twierdzeie siusów do rozwiązywaia trójkątów stosuje twierdzeie siusów do rozwiązywaia zdań o kotekście praktyczym przeprowadza dowód twierdzeia siusów 9. Twierdzeie cosiusów twierdzeie cosiusów stosuje twierdzeie cosiusów do rozwiązywaia trójkątów stosuje twierdzeie cosiusów do rozwiązywaia zdań o kotekście praktyczym przeprowadza dowód twierdzeia cosiusów 4.FUNCJE YŁADNICZE I LOGARYTMICZNE 1. Potęga o wykładiku wymierym 2. Potęga o wykładiku rzeczywistym defiicja pierwiastka -tego stopia defiicja potęgi o wykładiku wymierym liczby dodatiej prawa działań a potęgach o wykładikach wymierych defiicja potęgi o wykładiku rzeczywistym liczby dodatiej prawa działań a potęgach o wykładikach rzeczywistych oblicza pierwiastek -tego stopia oblicza potęgi o wykładikach wymierych zapisuje daą liczbę w postaci potęgi o wykładiku wymierym upraszcza wyrażeia, stosując prawa działań a potęgach zapisuje daą liczbę w postaci potęgi o podaej podstawie upraszcza wyrażeia, stosując prawa działań a potęgach porówuje liczby przedstawioe w postaci potęg P P D D P
3. Fukcje wykładicze defiicja fukcji wykładiczej wykres fukcji wykładiczej własości fukcji wykładiczej 4. Przekształceia wykresu fukcji wykładiczej 5. łasości fukcji wykładiczej metody szkicowaia wykresów fukcji wykładiczych w różych przekształceiach różowartościowość fukcji wykładiczej mootoiczość fukcji wykładiczej wyzacza wartości fukcji wykładiczej dla podaych argumetów sprawdza, czy pukt ależy do wykresu daej fukcji wykładiczej szkicuje wykres fukcji wykładiczej i określa jej własości porówuje liczby przedstawioe w postaci potęg wyzacza wzór fukcji wykładiczej a podstawie współrzędych puktu ależącego do jej wykresu oraz szkicuje te wykres rozwiązuje proste rówaia i ierówości wykładicze, korzystając z wykresu fukcji wykładiczej szkicuje wykres fukcji wykładiczej, stosując przesuięcie o wektor szkicuje wykresy fukcji y = f(x), y = f( x), y = f(x), y = f( x ), mając day wykres fukcji wykładiczej y = f(x) szkicuje wykres fukcji wykładiczej otrzymay w wyiku złożeia kilku przekształceń rozwiązuje proste rówaia i ierówości wykładicze, korzystając z odpowiedio przekształcoego wykresu fukcji wykładiczej rozwiązuje zadaia z parametrem dotyczące fukcji wykładiczej rozwiązuje proste rówaia wykładicze, korzystając z różowartościowości fukcji wykładiczej rozwiązuje proste ierówości wykładicze, korzystając z mootoiczości fukcji wykładiczej P P P D R R
6. Logarytm defiicja logarytmu własości logarytmu: log 1 0, log a 1, a gdzie a 0, a 1 a rówości: log a x log b a x, a a b, gdzie a 0 i a 1, b 0 pojęcie logarytmu dziesiętego 7. łasości logarytmów twierdzeia o logarytmie iloczyu, logarytmie ilorazu oraz logarytmie potęgi 8. Fukcje logarytmicze defiicja fukcji logarytmiczej wykres fukcji logarytmiczej własości fukcji logarytmiczej oblicza logarytm daej liczby stosuje rówości wyikające z defiicji logarytmu do obliczeń wyzacza podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaą, gdy daa jest wartość logarytmu, podaje odpowiedie założeia dla podstawy logarytmu oraz liczby logarytmowaej podaje przybliżoe wartości logarytmów dziesiętych z wykorzystaiem tablic stosuje twierdzeia o logarytmie iloczyu, ilorazu oraz potęgi do obliczaia wartości wyrażeń z logarytmami podaje założeia i zapisuje w prostszej postaci wyrażeia zawierające logarytmy stosuje twierdzeie o logarytmie iloczyu, ilorazu i potęgi do uzasadiaia rówości wyrażeń dowodzi twierdzeia o logarytmach wyzacza dziedzię fukcji logarytmiczej szkicuje wykres fukcji logarytmiczej i określa jej własości wyzacza wzór fukcji logarytmiczej a podstawie współrzędych puktu ależącego do jej wykresu szkicuje wykres fukcji logarytmiczej typu f ( x) log a ( x p) q wyzacza zbiór wartości fukcji logarytmiczej o podaej dziedziie rozwiązuje proste ierówości logarytmicze, korzystając z wykresu fukcji logarytmiczej wykorzystuje własości fukcji logarytmiczej do rozwiązywaia zadań różego typu R R P D P P
9. Przekształceia wykresu fukcji logarytmiczej 10. Zmiaa podstawy logarytmu 11. Fukcje wykładicze i logarytmicze zastosowaia metody szkicowaia wykresów fukcji logarytmiczych w różych przekształceiach twierdzeie o zmiaie podstawy logarytmu zastosowaia fukcji wykładiczej i logarytmiczej szkicuje wykres fukcji logarytmiczej, stosując przesuięcie o wektor szkicuje wykresy fukcji y = f(x), y = f( x), y = f(x), y = f( x ), mając day wykres fukcji logarytmiczej y = f(x) szkicuje wykres fukcji logarytmiczej otrzymay w wyiku złożeia kilku przekształceń rozwiązuje proste rówaia i ierówości logarytmicze, korzystając z własości fukcji logarytmiczej rozwiązuje zadaia z parametrem dotyczące fukcji logarytmiczej zazacza w układzie współrzędych zbiór puktów płaszczyzy (x, y) spełiających poday waruek stosuje twierdzeie o zmiaie podstawy logarytmu przy przekształcaiu wyrażeń z logarytmami stosuje twierdzeie o zmiaie podstawy logarytmu do obliczaia wartości wyrażeń z logarytmami wykorzystuje twierdzeie o zmiaie podstawy logarytmu w zadaiach a dowodzeie wykorzystuje fukcje wykładiczą i logarytmiczą do rozwiązywaia zadań o kotekście praktyczym 5. STATYSTYA 1. Średia arytmetycza pojęcie średiej arytmetyczej oblicza średią arytmetyczą zestawu daych oblicza średią arytmetyczą daych przedstawioych a diagramach lub pogrupowaych a ie sposoby wykorzystuje średią arytmetyczą do rozwiązywaia zadań 2. Mediaa i domiata pojęcie mediay pojęcie domiaty wyzacza mediaę i domiatę zestawu daych wyzacza mediaę i domiatę daych przedstawioych a diagramach lub pogrupowaych a ie sposoby wykorzystuje mediaę i domiatę do rozwiązywaia zadań D R R
3. Odchyleie stadardowe pojęcie wariacji pojęcie odchyleia stadardowego pojęcie rozstępu pojęcie odchyleia przeciętego oblicza wariację i odchyleie stadardowe zestawu daych oblicza wariację i odchyleie stadardowe zestawu daych przedstawioych a róże sposoby porówuje odchyleie przecięte z odchyleiem stadardowym P 4. Średia ważoa pojęcie średiej ważoej oblicza średią ważoą zestawu liczb z podaymi wagami stosuje średią ważoą do rozwiązywaia zadań 6. RACHUNE PRADOPODOBIEŃSTA 1. Reguła możeia reguła możeia ilustracja zbioru wyików doświadczeia za pomocą drzewa 2. Permutacje defiicja permutacji defiicja! liczba permutacji zbioru -elemetowego 3. ariacje bez powtórzeń defiicja wariacji bez powtórzeń liczba k-elemetowych wariacji bez powtórzeń zbioru -elemetowego 4. ariacje z powtórzeiami defiicja wariacji z powtórzeiami liczba k-elemetowych wariacji z powtórzeiami zbioru -elemetowego wypisuje wyiki daego doświadczeia stosuje regułę możeia do wyzaczeia liczby wyików doświadczeia spełiających day waruek przedstawia drzewo ilustrujące zbiór wyików daego doświadczeia wypisuje permutacje daego zbioru oblicza liczbę permutacji daego zbioru przeprowadza obliczeia, stosując defiicję sili wykorzystuje permutacje do rozwiązywaia zadań oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń wykorzystuje wariacje bez powtórzeń do rozwiązywaia zadań oblicza liczbę wariacji z powtórzeiami wykorzystuje wariacje z powtórzeiami do rozwiązywaia zadań P P R R R R
5. ombiacje defiicja kombiacji liczba k-elemetowych kombiacji zbioru -elemetowego symbol Newtoa wzór dwumiaowy Newtoa 6. ombiatoryka zadaia Ogóle kryteria oce z matematyki reguła dodawaia zestawieie podstawowych pojęć kombiatoryki: permutacje, wariacje i kombiacje określeie permutacji z powtórzeiami liczba -elemetowych permutacji z powtórzeiami oblicza wartość symbolu Newtoa, gdzie k k oblicza liczbę kombiacji wypisuje k-elemetowe kombiacje daego zbioru wykorzystuje kombiacje do rozwiązywaia zadań wykorzystuje wzór dwumiaowy Newtoa do rozwiięcia wyrażeń postaci a b i wyzaczaia współczyików wielomiaów uzasadia zależości, w których występuje symbol Newtoa stosuje regułę dodawaia do wyzaczeia liczby wyików doświadczeia spełiających day waruek wykorzystuje podstawowe pojęcia kombiatoryki do rozwiązywaia zadań R P D R D Ocea celujący Oceę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza zaczie wykracza poza obowiązujący program auczaia, a poadto spełiający jede z podpuktów: twórczo rozwija włase uzdolieia i zaiteresowaia; uczesticzy w zajęciach pozalekcyjych; pomysłowo i orygialie rozwiązuje ietypowe zadaia; bierze udział i osiąga sukcesy w kokursach i olimpiadach matematyczych. Ocea bardzo dobry Oceę tę otrzymuje uczeń, który opaował pełe zakres wiadomości przewidziay programem auczaia oraz potrafi: sprawie rachować; samodzielie rozwiązywać zadaia; wykazać się zajomością defiicji i twierdzeń oraz umiejętością ich zastosowaia w zadaiach; posługiwać się poprawym językiem matematyczym;
samodzielie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowaia dedukcyje. Ocea dobry Oceę tę otrzymuje uczeń, który opaował wiadomości i umiejętości przewidziae podstawą programową oraz wybrae elemety programu auczaia, a także potrafi: samodzielie rozwiązać typowe zadaia; wykazać się zajomością i rozumieiem pozaych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać się językiem matematyczym, który może zawierać jedyie ielicze błędy i potkięcia; sprawie rachować; przeprowadzić proste rozumowaia dedukcyje. Ocea dostateczy Oceę tę otrzymuje uczeń, który opaował wiadomości i umiejętości przewidziae podstawą programową, co pozwala mu a: wykazaie się zajomością i rozumieiem podstawowych pojęć i algorytmów stosowaie pozaych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaiu typowych ćwiczeń i zadań; wykoywaie prostych obliczeń i przekształceń matematyczych. Ocea dopuszczający Uczeń opaował wiadomości i umiejętości przewidziae podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: samodzielie lub z iewielką pomocą auczyciela wykoywać ćwiczeia i zadaia o iewielkim stopiu trudości; wykazać się zajomością i rozumieiem ajprostszych pojęć oraz algorytmów; operować ajprostszymi obiektami abstrakcyjymi (liczbami, zbiorami, zmieymi i zbudowaymi z ich wyrażeiami). Ocea iedostateczy Oceę tę otrzymuje uczeń, który ie opaował podstawowych wiadomości i umiejętości wyikających z programu auczaia oraz: ie radzi sobie ze zrozumieiem ajprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń; popełia rażące błędy w rachukach; ie potrafi (awet przy pomocy auczyciela, który między iymi zadaje pytaia pomocicze) wykoać ajprostszych ćwiczeń i zadań; ie wykazuje ajmiejszych chęci współpracy w celu uzupełieia braków i abycia podstawowej wiedzy i umiejętości. ryteria oce wypowiedzi ustych: Ocea celujący - odpowiedź wskazuje a szczególe zaiteresowaie przedmiotem, spełiając kryteria ocey bardzo dobrej, wykracza poza obowiązujący program auczaia, zawiera treści poza programowe, włase przemyśleia i ocey.
Ocea bardzo dobry - odpowiedź wyczerpująca, zgoda z programem, swobode operowaie faktami i dostrzegaie związków między imi. Ocea dobry - odpowiedź zasadiczo samodziela, zawiera większość wymagaych treści, poprawa pod względem języka, ielicze błędy, ie wyczerpuje zagadieia. Ocea dostateczy - uczeń za ajważiejsze fakty, umie je ziterpretować, odpowiedź odbywa się przy iewielkiej pomocy auczyciela, występują ielicze błędy rzeczowe. Ocea dopuszczający - podczas odpowiedzi możliwe są licze błędy, zarówo w zakresie wiedzy merytoryczej jak i w sposobie jej prezetowaia, uczeń za podstawowe fakty i przy pomocy auczyciela udziela odpowiedzi. Ocea iedostateczy - odpowiedź ie spełia wymagań podaych powyżej kryteriów oce pozytywych (brak elemetarych wiadomości, rezygacja z odpowiedzi). ryteria ocey wypowiedzi pisemych (zadaia domowe, kartkówki, prace klasowe). Ocea bardzo dobry Uzyskaie co ajmiej 90% możliwych do uzyskaia puktów. Ocea dobry Uzyskaie 75-89% możliwych do uzyskaia puktów. Ocea dostateczy Uzyskaie 50-74% możliwych do uzyskaia puktów. Ocea dopuszczający Uzyskaie 30-49% możliwych do uzyskaia puktów. Ocea iedostateczy Uzyskaie 0-29% możliwych do uzyskaia puktów. Zasady przeprowadzaia prac pisemych: kartkówka obejmująca materiał ostatiej lekcji lub zadaie domowe ie musi być zapowiedziaa, kartkówka trwa około 10 miut, praca klasowa obejmująca materiał całego działu musi być zapowiedziaa z przyajmiej tygodiowym wyprzedzeiem, poprzedzoa powtórzeiem wiadomości i jej termi uzgodioy z klasą, aby ie pokrywał się z termiem już zapowiedziaej pracy pisemej, pracę klasową ucziowie piszą przez całą lekcję. Zasady poprawiaia prac pisemych: a lekcji powtórzeiowej uczeń może poprawić kartkówki dotyczące aktualie powtarzaego materiału jeśli uczeń ie pisał kartkówki ma obowiązek zaliczyć ją w termiie uzgodioym z auczycielem, a poprawę pracy klasowej przezaczoa jest osoba lekcja i każdy uczeń ma prawo przystąpić do poprawy swojej ocey, przy czym każda ocea jest wpisywaa do dzieika,
każdy uczeń, który ie pisał pracy klasowej ma obowiązek apisaia jej w termiie poprawy (wyjątek staowią dłuższe ieobecości spowodowae chorobą, które traktowae są idywidualie). Oprócz oce za odpowiedzi uste, prace piseme i zadaia domowe uczeń może otrzymać dodatkowe ocey: za aktywość a lekcji, za udział w kokursach przedmiotowych, awet a etapie szkolym.