Funkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne - powtórzenie Tożsamości trygonometry czne

Transkrypt

1 Fukcje trygoometrycze Fukcje trygoometry cze - powtórzeie Tożsamości trygoometry cze 3 podstawowe tożsamości trygoometrycze metoda uzasadiaia tożsamości trygoometryczych Fukcje trygoometry cze sumy i różicy kątów Wzory redukcyje Rówaia trygoometry cze Nierówości trygoometry cze 6 fukcje trygoometrycze sumy i różicy kątów wzory redukcyje metody rozwiązywaia rówań trygoometryczych wzory a sumę i różicę siusów i cosiusów metody rozwiązywaia ierówości trygoometryczych powtórzeie wiadomości, praca klasowa i jej omówieie CIĄGI - temat Pojęcie pojęcie wykres wyraz Sposoby określaia 3 sposoby określaia mootoicze określoe rekurecyjie Ciąg arytmetyczy defiicja rosącego, malejącego, stałego, iemalejącego i ierosącego suma, różica, iloczy i iloraz ciągów 6 określeie rekurecyje określeie arytmetyczego i jego różicy wzór ogóly arytmetyczego mootoiczość arytmetyczego

2 Suma początkowych wyrazów arytmetyczeg o Ciąg geometryczy Suma początkowych wyrazów geometrycze go arytmetycze i ciągi geometrycze zadaia Procet składay pojęcie średiej arytmetyczej stosowaie własości arytmetyczego do rozwiązywaia zadań wzór a sumę początkowych wyrazów arytmetyczego określeie geometryczego i jego ilorazu wzór ogóly geometryczego mootoiczość geometryczego pojęcie średiej geometryczej wzór a sumę początkowych wyrazów geometryczego własości arytmetyczego i geometryczego procet składay kapitalizacja, okres kapitalizacji stopa procetowa: omiala i efektywa Graica określeie graicy pojęcia: ciąg zbieży, graica właściwa, prawie wszystkie wyrazy, ciąg stały Graica iewłaściwa Obliczaie graic ciągów Szereg geometryczy twierdzeia o graicy a = q, gdy q ( ;) oraz a =, gdy k > 0 k 0 pojęcia: ciąg rozbieży, graica iewłaściwa określeie rozbieżego do oraz rozbieżego do - twierdzeia o rozbieżości a = q, gdy q 3 > oraz k a =,gdy k > 0 twierdzeie o graicach: sumy, różicy, iloczyu i ilorazu ciągów zbieżych twierdzeie o własościach graic ciągów rozbieżych symbole ieozaczoe twierdzeie o trzech ciągach pojęcia: szereg geometryczy, suma szeregu geometryczego wzór a sumę szeregu geometryczego o q ; ilorazie ( )

3 waruek zbieżości szeregu geometryczego 6 powtórzeie wiadomości, praca klasowa i jej omówieie RACHUNEK POCHODNYCH Graica w pukcie Obliczaie graic Graice jedostroe Graice iewłaściwe Graice w ieskończo ości Ciągłość ituicyje pojęcie graicy określeie graicy w pukcie twierdzeie o graicach: sumy, różicy, 3 iloczyu i ilorazu w pukcie twierdzeie o graicy y = f (x) w pukcie twierdzeie o graicach sius i cosius w pkt określeie graic: prawostroej, lewostroej w pukcie twierdzeie o związku między wartościami graic jedostroych w pukcie a graicą w pukcie określeie graicy iewłaściwej w pkt określeie graicy iewłaściwej jedostroej w pukcie twierdzeie o wartościach graic iewłaściwych wymierych w pukcie pojęcie asymptoty pioowej 6 określeie graicy w ieskończoości twierdzeie o własościach graicy w ieskończ. pojęcie asymptoty poziomej wykresu określeie ciągłości twierdzeie o ciągłości sumy, różicy, iloczyu i ilorazu ciągłych w pukcie Własości ciągłych twierdzeie o przyjmowaiu wartości pośredich twierdzeie Weierstrassa Pochoda Fukcja pochoda pojęcia: iloraz różicowy, stycza, siecza określeie pochodej w pukcie iterpretacja geometrycza pochodej w pukcie określeie pochodej dla daej wzory a pochode y = x oraz y = x

4 Działaia a pochodych Iterpretacja fizycza pochodej Fukcje rosące i malejące Ekstrema Wartość ajmiejsza i wartość ajwiększa Zagadieia optymalizacy je Szkicowaie wykresu twierdzeia o pochodej sumy, różicy, iloczyu i ilorazu pochode trygoometryczych iterpretacja fizycza pochodej twierdzeia o związku mootoiczości i zaku jej pochodej pojęcia: miimum lokale, maksimum lokale waruki koieczy i wystarczający istieia ekstremum 0 wartości ajmiejsza i ajwiększa w przedziale domkiętym zagadieia optymalizacyje 3 6 schemat badaia własości powtórzeie wiadomości, praca klasowa i jej omówieie PLANIMETRIA Długość okręgu i pole koła wzory a długość okręgu i długość łuku okręgu wzory a pole koła i pole wycika koła Kąty w okręgu opisay a trójkącie pojęcie kąta środkowego pojęcie kąta wpisaego twierdzeie o kącie środkowym i wpisaym, opartych a tym samym łuku twierdzeie o kątach wpisaych, opartych a tym samym łuku twierdzeie o kącie wpisaym, opartym a półokręgu twierdzeie o kącie między styczą a cięciwą okręgu wielokąt wpisay w okrąg 3 okrąg opisay a trójkącie wielokąt opisay a okręgu

5 wpisay w trójkąt Czworokąty wypukłe opisay a czworokącie okrąg wpisay w trójkąt a + b + c wzór a pole trójkąta P = r, gdzie a, b, c są długościami boków tego trójkąta, a r długością promieia okręgu wpisaego w te trójkąt pojęcie figury wypukłej rodzaje czworokątów 6 twierdzeie o okręgu opisaym a czworokącie wpisay w czworokąt Twierdzeie siusów Twierdzeie cosiusów twierdzeie o okręgu wpisaym w czworokąt twierdzeie siusów twierdzeie cosiusów powtórzeie wiadomości, praca klasowa i jej omówieie FUNKCJE WYKŁADNICZE - temat Potęga o wykładiku wymierym pierwiastek -tego stopia z liczby ieujemej. potęga o wykładiku wymierym liczby dodatiej prawa działań a potęgach o wykładikach wymierych Potęga o wykładiku rzeczywistym 3 potęga o wykładiku rzeczywistym liczby dodatiej prawa działań a potęgach Fukcje wykładicze fukcja wykładicza i jej wykres własości wykładiczej Przekształceia wykresu wykładiczej 6 szkicowaie wykresów wykładiczych w różych przekształceiach Własości wykładiczej rówaia wykładicze ierówości wykładicze zastosowaia wykładiczej powtórzeie wiadomości