12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U

Podobne dokumenty
Ć W I C Z E N I E N R E-14

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

RACHUNEK CAŁKOWY. Funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I R, jeżeli. F (x) = f (x), dla każdego x I.

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny

Wykład 2. Funkcja logarytmiczna. Definicja logarytmu: Własności logarytmu: Logarytm naturalny: Funkcje trygonometryczne

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

POMIARY GPS/IMU, A WYZNACZANIE ELEMENTÓW ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

CAŁKA NIEOZNACZONA f - funkcja określona w przedziale E. Funkcją pierwotną funkcji f w przedziale E nazywamy funkcję F taką, że

Elementy rachunku wariacyjnego

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

Transformatory sterujące ST, DTZ, transformatory wielouzwojeniowe UTI, uniwersalne zasilacze AING

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

ZADANIA Układy nieliniowe. s 2

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

Pierwiastek z liczby zespolonej

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

4. RACHUNEK WEKTOROWY

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

ZASTOSOWANIA POCHODNEJ

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Równania różniczkowe cząstkowe - metoda Fouriera. Przykładowe rozwiązania i wskazówki

( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami)

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom

A. Zaborski, Rozciąganie proste. Rozciąganie

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia

Pierwiastek z liczby zespolonej

Obwody prądu zmiennego

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

Iloczyn skalarny

Algebra liniowa z geometrią analityczną. WYKŁAD 11. PRZEKSZTAŁCENIE LINIOWE WARTOŚCI I WEKTORY WŁASNE Przekształcenie liniowe

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Sieci neuronowe - uczenie

Uogólnione wektory własne

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Analiza Matematyczna (część II)

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

Montaż na płycie SPX P (OOC) SPX P SPX P SPX P

Konstrukcje zespolone - przykład nr 2

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

13. ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADÓW SLS

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

2. Architektury sztucznych sieci neuronowych

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim

Analiza numeryczna. Stanisław Lewanowicz. Całkowanie numeryczne. Definicje, twierdzenia, algorytmy

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

TEORIA PŁYT I POWŁOK (KIRCHHOFFA-LOVE)

Projektowanie układów sterowana. dr inż. Anna Czemplik (C-3/317a) Katedra Automatyki, Mechatroniki i Systemów Sterowania

GŁÓWNE PROMIENIE KRZYWIZNY, DŁUGOŚĆ ŁUKU POŁUDNIKA, DŁUGOŚĆ ŁUKU RÓWNOLEŻNIKA, POLE POWIERZCHNI I OBJĘTOŚĆ ELIPSOIDY OBROTOWEJ.

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Własności i charakterystyki czwórników

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

3. Rozkład macierzy według wartości szczególnych

Wykład z matematyki dla studentów Inżynierii Środowiska. Wykład 1. Literatura PRZEGLĄD FUNKCJI ELEMENTARNYCH

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

1 Definicja całki oznaczonej

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

o zasilaniu napięciowym Gałąź normalna o zasilaniu mieszanym

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

ANALIZA WARTOŚCI NAPIĘĆ WYJŚCIOWYCH TRANSFORMATORÓW SN/nn W ZALEŻNOŚCI OD CHARAKTERU I WARTOŚCI OBCIĄŻENIA

ZŁOTA ELIPSA I ZŁOTA HIPERBOLA

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Transkrypt:

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow. CWÓRN PARAMETRY ROBOCE FALOWE.. PARAMETRY ROBOCE Jżli do jdnych wrót czwórnik dołączono źródło wymuszń, ntomist drui wrot iążono dwójnikim bzźródłowym, to czwórnik tki prcuj w ukłdzi przsyłowym i chrktryzują o prmtry robocz. Przyjmujmy złożni, ż źródło wymuszń o npięciu źródłowym E i impdncji wwnętrznj dołączono do wrót pirwotnych, wrot wtórn czwórnik iążono dwójnikim o impdncji CWÓRN E Do prmtrów roboczych czwórnik klsy SLS nlży: -mil: mszulim@wt.du.pl /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow MPEDANCJA WEJŚCOWA PERWOTNA okrśln jst n zciskch pirwotnych jko stosunk npięci do prądu pirwotno przy iążniu czwórnik po stroni wtórnj dwójnikim o impdncji CWÓRN E w Jśli czwórnik opisuj się równnimi impdncyjnymi to z pirwszo równni (.6): z + z w z + z Ntomist z druio równni po uwzlędniniu, ż z z + z z + Stąd: w z z z (.) + z W rnicznym przypdku dy stron wtórn jst: rozwrt ( ), impdncj t stj się impdncją wjściową pirwotną rozwrciową o i wynosi w o z (.) zwrt ( 0 ), impdncj t stj się impdncją wjściową pirwotną zwrciową z i wynosi dt w 0 z (.3) z -mil: mszulim@wt.du.pl /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow MPEDANCJA WEJŚCOWA WTÓRNA jst impdncją widziną z zcisków wtórnych czwórnik (przy E 0) i wyrż się stosunkim npięci do prądu wtórno CWÓRN druio równni (.6) otrzymujmy + z z w w z + z Ntomist z druio równni po uwzlędniniu, ż z z + z z + Stąd: w z z z (.4) + z W rnicznych przypdkch w stj się: impdncją wjściową wtórną rozwrciową o w o z (.5) impdncją wjściową wtórną zwrciową z w dt 0 z (.6) z WAGA: Tk okrślon impdncj zwrciow i rozwrciow, pirwotn i wtórn związn są zlżnością: dt o z o z -mil: mszulim@wt.du.pl 3 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow WMOCNENE NAPĘCOWE (TRANSMTANCJA NAPĘCOWA) u z dt + z (.7) Gdy uwzlędni się fkt zsilni z rzczywisto źródł nrii, mówimy o skutcznym (fktywnym) wzmocniniu npięciowym: E u sk u (.8) E + + + w w WMOCNENE PRĄDOWE (TRANSMTANCJA PRĄDOWA) i ( ) z z + (.9) Gdy uwzlędni się fkt zsilni z rzczywisto źródł nrii, mówimy o skutcznym (fktywnym) wzmocniniu prądowym: (- ) i sk ( ) ( ) ( ) ( ) i (.0) E + w + w + WAGA: Wszystki okrślon powyżj trnsmitncj (wzmocnini) moą być równiż wyrżon w mirz lorytmicznj: N db ln 0l [ N ] [ db] -mil: mszulim@wt.du.pl 4 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow.. PARAMETRY FALOWE CWÓRNA Prmtry flow czwórnik okrśln są dl szczólnych wrunków prcy czwórnik minowici przy tzw. dopsowniu flowym. MPEDANCJE FALOWE Rozwżmy czwórnik prcujący w ukłdzi przsyłowym i złóżmy, ż jst on opisny prmtrmi łńcuchowymi wówczs: CWÓRN E w w w + (.) + w + (.) + Żądjąc by w orz w (.3) otrzymuj się + + + + (.4) mpdncj i, będąc rozwiąznimi ukłdu równń (.4) nzywją się impdncjmi flowymi (chrktrystycznymi) czwórnik i wyrżją się wzormi: -mil: mszulim@wt.du.pl 5 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow impdncj flow pirwotn impdncj flow wtórn f (.5) f (.6) Jst to ztm pr impdncji o tkij włściwości, ż Jśli f, to mówimy ż czwórnik jst dopsowny flowo n wjściu (wówczs impdncj wjściow wtórn jst równ jo impdncji flowj wtórnj). f CWÓRN w f E Jżli ntomist f, to mówimy, ż czwórnik jst dopsowny flowo n wyjściu (wówczs impdncj wjściow pirwotn jst równ jo impdncji flowj pirwotnj) w f CWÓRN f Jśli czwórnik jst dopsowny n wjściu i n wyjściu to mówimy, ż jst obustronni dopsowny flowo (w stni dopsowni flowo), WAGA: mpdncj flow są prmtrmi włsnymi czwórnik, tzn. zlżą tylko od włściwości smo czwórnik! -mil: mszulim@wt.du.pl 6 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow mpdncj flow możn uzlżnić od impdncji wjściowych stnu jłowo i stnu zwrci. Poniwż impdncj wjściow pirwotn: rozwrciow o (.7) zwrciow ntomist impdncj wjściow wtórn: rozwrciow o (.9) zwrciow z (.8) z (.0) tm: impdncj flow pirwotn impdncj flow wtórn f o z (.) f o z (.) MPEDANCJĘ FALOWĄ ŚREDNĄ CWÓRNA okrślmy jko śrdnią omtryczną impdncji flowj pirwotnj i wtórnj (.3) f f f Jśli czwórnik jst symtryczny ( ) to posid tylko jdną impdncję flową f f f o z (.4) Dl czwórnik nisymtryczno możmy równiż posłuiwć się pojęcim przkłdni impdncyjnj czwórnik okrślonj nstępująco: Możn wykzć, ż f p (.5) f p f f, f p f (.6) -mil: mszulim@wt.du.pl 7 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow TAMOWNOŚĆ FALOWA (współczynnik prznoszni flowo) Druim istotnym prmtrm flowym czwórnik jst tmowność flow. Okrśl się ją dl czwórnik DOPASOWANEGO FALOWO NA WYJŚC jko tmowność flową pirwotną (- ) ( ) ln f (.7) WEJŚC jko tmowność flową wtórną (- ) ln ( ) f (.8) Dfiniuj się tkż tmowność flową śrdnią + (.9) Współczynniki i możn wyrzić z pomocą mcirzy łńcuchowj czwórnik: ( ) ln + (.30) + ln (.3) dt A -mil: mszulim@wt.du.pl 8 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow równń (.63 i 64) wynik, ż dl czwórników odwrclnych (dt A) ob współczynniki prznoszni są sobi równ ( ) ln + (.3) Wrunki trnsmisji synłów przz czwórnik odwrclny są dl obu kirunków trnsmisji idntyczn. Przpływ nrii odbyw się w sposób symtryczny. Gdy czwórnik dopsowny jst flowo n wyjściu: (- ) w f f ln f ln ( ) f ( ) ( ) f ( ) f f f ln W przypdku czwórnik symtryczno [pmiętjąc o (.4)] ( ) f ln f f ln ln (.33) ( + ) ln ( + ) ln (.34) -mil: mszulim@wt.du.pl 9 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow Oólni współczynnik prznoszni flowo jst liczbą zspoloną o postci + j b współczynnik tłumini flowo (tłuminność) współczynnik przsunięci flowo (przsuwność) spolon wrtości skutczn npięć zciskowych: jψ, jψ odni z (.33) ln ln jψ jψ jψ jψ ln ln + ln j ( Ψ ) ( + ln ) Ψ ln + j ( Ψ Ψ ) [ Np] j b [ rd] + Przksztłcjąc (.33) ( jb) + j b jψ j ( Ψ Ψ ) jψ -mil: mszulim@wt.du.pl 0 /

OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow PRYŁAD: Dl czwórnik w stni dopsowni flowo o znnj mcirzy łńcuchowj A ( 4 + j) ( 0 + j0) 0, ( 4 + j) i znnym npięciu wj. u ( t) 0 sin(68 t + 60 ) wyznczyć: ) rozwrciową i zwrciową impdncję wjściową wtórną; b) prmtry dwójnik iążni; c) npięci wyjściow. Ad. ) rozwrciow impdncj wjściow wtórn (.9) 4 + j o 0 + j0 0, zwrciow impdncj wjściow wtórn (.0) 0 + j0 z + j6 4 + j Ad. b) mcirzy A wynik, ż czwórnik jst symtryczny, czyli (.4) o f o z 4,55 + j 0,99 tm: R X L L njąc pulscję i rktncję indukcyjną, L 7 [mh] ω X Ad. c) Tmowność flow (.34) Czyli: ( ) ( ) o j 7,5 j 0,474 rd + ln 8,88 ln( 8, 88 ) ln ln 0 j 0,474 rd ( 8,88) + ln( ),8 + j0, 474 0 8,88,8,6 o o o o [v], [ ] Ψ Ψ b 60 7,5 3, 85 o () t,6 sin(68 t 3,85 ) u + -mil: mszulim@wt.du.pl /