Męzaroowa Norma Oce Nepewośc Pomaru (Gue to Epresso of Ucertat Measuremets Męzaroowa Orgazacja Normalzacja ISO RACHUNEK NIEPEWNOŚCI http://phscs.st.gov/ucertat POMIARU Wrażae Nepewośc Pomaru. Przewok. Warszawa, Głów Urzą Mar 999 H. Szłowsk, Pracowa fzcza, PWN Warszawa 999 A.Zęba, Postęp Fzk, tom 5, zeszt 5, 00, str.38-47 A.Zęba, Pracowa Fzcza WFTJ, Skrpt Uczela SU 64, Kraków 00
WSTĘP W trakce pomaru uzskujem wartośc różące sę o przewwań teor. G ośwaczee staje sę oskoalsze, epewośc pomarowe maleją. W ogólośc rozbeżość męz teorą ekspermetem zależ o: -Neoskoałośc człoweka (osob wkoującej pomar -Neoskoałośc przrząów pomarowch -Neoskoałośc obektów merzoch
Termologa Nepewość a błą pomaru W przpaku pojeczch pomarów stosujem określea: Błą bezwzglę: Δ 0 [wmar ] Błą wzglę: δ Δ 0 [bezwmarowe] Gze wartość zmerzoa, 0 wartość rzeczwsta
Nepewość Błą pomaru jest pojeczą realzacją zmeej losowej e wchoz o teor epewośc. W praktce e zam wartośc rzeczwstch welkośc merzoch szacujem epewośc pomarowe wkające ze statstczch praw rozrzutu pomarów. Nepewość jest parametrem zwązam z pomarem. Istot jest róweż problem epewośc przpswaej welkośc złożoej (wlczaej ze wzoru fzczego f(,,...
Pozał błęów Wk pomarów polegają pewm prawłowoścom, tzw. rozkłaom tpowm la zmeej losowej. Z tego wzglęu błę zelm a: Błę grube (pomłk - elmować Błę sstematcze - poprawk Błę przpakowe polegają rozkłaow Gaussa, wkają z welu losowch przczków, e ają sę welmować
Tp oce epewośc Tp A Meto wkorzstujące statstczą aalzę ser pomarów: wmaga opoweo użej lczb powtórzeń pomaru ma zastosowae o błęów przpakowch Tp B Opera sę a aukowm osąze ekspermetatora wkorzstującm wszstke formacje o pomarze źrółach jego epewośc stosuje sę g statstcza aalza e jest możlwa la błęu sstematczego lub la jeego wku pomaru
Teora epewośc maksmalej To poejśce zakłaa, że moża określć przezał welkośc merzoej, w którm a pewo zajze sę welkość rzeczwsta. W zapse ± Δ gze Δ jest epewoścą maksmalą e posługujem sę rachukem prawopoobeństwa.
Nepewość staarowa Jest marą okłaośc pomaru uzawaą za postawową. Defcja mów: Nepewość staarowa u jest oszacowaem ochlea staarowego.. Rezultat pomaru jest zmeą losową, której rozrzut charakterzuje parametr zwa ochleem staarowm. Dokłaej wartośc ochlea staarowego e zam. Nepewość staarowa jest jego ezbt okłam oszacowaem.
Nepewość u posaa wmar, tak sam jak welkość merzoa Nepewość wzglęa u r ( to stosuek epewośc (bezwzglęej o welkośc merzoej: u( u r ( Nepewość wzglęa jest welkoścą bezwmarową może bć wrażoa w %
Rozkła ormal Gaussa Gęstość prawopoobeństwa wstąpea welkośc lub jej błęu Δ polega rozkłaow Gaussa ( 0 Φ ( ep σ π σ 0 jest wartoścą ajbarzej prawopoobą może bć ą wartość śrea 3 Φ ( 0 5 σ σ5 σ jest ochleem staarowm σ 0 jest waracją 0 5 0 5 0 5 30 W przezale 0 -σ < < 0 σ meśc sę ok. 68% wszstkch pomarów
Rozkła ormal Gaussa Φ( 3 0 5 σ σ5 0 0 5 0 5 0 5 30 σ u( ( (
Prawo przeoszea epewośc Nepewość staarową welkośc złożoej f(,,... oblczam z tzw. prawa przeoszea epewośc jako sumę geometrczą różczek cząstkowch (... ( ( ( c u u u u u u c cr ( (
Przkła współczk załamaa śwatła Z pomarów D ±ΔD, ±Δ ±Δ Wlczm epewość staarową Δ: /( D Δ Δ Δ Δ D D D ( D ( ( ( D D Δ Δ Δ Δ D.58 mm,.6 mm, 0.8 mm,.58/.08.469693 Na wartośc ΔD, Δ Δ mają wpłw okłaośc przrząów statstcz rozrzut pomarów. [ ] [ ] 03 0. 9.5 0.9 0.0 0.0 (0.0.58/(.08 0.0/.08 Δ
Metoa ajmejszch kwaratów Regresja lowa S [ ( a b ] m 60 40 f(ab a3.3, b-.08 f( 0 0 4 6 8 0 4 6 bla grub
Waruek mmum fukcj wu zmech: 0 0 b S a S Otrzmuje sę ukła rówań lowch la ewaomch a b b a Rozwązując te ukła rówań otrzmuje sę wrażea a a b b a W b W a
W ( Z praw statstk moża wprowazć wrażea a ochlea staarowe obu parametrów prostej: Δa S W Δb Δa
Przkła zastosowaa regresj lowej ab Prawo Hooke a.0 [m] 0.8 0.6 0 0.4 0. F/k 0 /ka4.45±0.5, 0 b0.467±0.08 0.0 0.00 0.05 0.0 0.5 0.0 F [N]
Dopasowwae właścwej fukcj Moel matematcz mus pasować o moelu fzczego!!! Przkła: prawo Ohma UR I czl Ya a e ab Wraz wol b0! 40 U [V] 0 0 a czl UIR a R.0 ±0. [kω] 0 4 6 8 0 4 6 I [ma]
Regresja lowa jeoparametrowa [ ] m a S 0 a S 0 a a [ ] [ ] a a ( σ