Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Nazwa Konwersatorium z heurystycznych metod rozwiązywania zadań 1 Nazwa w j. ang. Creative Problems Solving 1 Kod Punktacja ECTS* 2 Koordynator Danuta Ciesielska ZESPÓŁ DYDAKTYCZNY Dr Danuta Ciesielska Opis kursu (cele kształcenia) Celem kształcenia w ramach kursu jest: - zaprezentowanie słuchaczom różnych strategii rozwiązywania zadań matematycznych oraz sposobów planowania tych strategii, - rozwijanie u słuchaczy aktywności matematycznych (abstrahowanie, odkrywanie analogii, dokonywanie syntezy, redukcji, przedłużania - w tym indukcyjnego, uogólniania i zastąpienia) oraz wpajanie konieczności krytycznej analizy otrzymanego rozwiązania, - kształtowanie u słuchaczy potrzeby kreatywnego podejścia do problemów, - wdrożenie słuchaczy do poszukiwania optymalnych rozwiązań. Warunki wstępne Wiedza Umiejętności Kursy Efekty kształcenia Wiedza 1
W01 Zna przykłady zadań służących rozwijaniu aktywności matematycznych W02 Zna przykłady problemowych zadań matematycznych odpowiednich dla I, II i II etapu nauczania matematyki. Odróżnia zadania problemowe od schematycznych. W03 Zna heurystyczne metody rozwiązywania zadań matematycznych. K_W01, K_W02 K_W01 K_W02 Umiejętności U01Potrafi układać oraz poprawnie redagować zadania matematyczne. U02 Wykazuje aktywną postawę podczas rozwiązywania zadań problemowych U03 Potrafi analizować rozwiązania zadań matematycznych pod kątem ich redakcji, a także znajdowania błędów w przedstawionych rozumowaniach. U04 Potrafi stosować różne strategie w rozwiązywaniu zadań matematycznych oraz formułować i stopniować wskazówki prowadzące do samodzielnego odkrycia rozwiązania zadania. K_U01 K_U01, K_U02, K_U03 K_U01, K_U02 K_U01, K_D01, K_D02 Kompetencje społeczne K01 Umiejętność rozpoznawania braków własnej wiedzy i potrzeby jej uzupełniania K_K01 Organizacja 2
E learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (kolokwium) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne Forma zajęć (W) Ćwiczenia audytoryjne prowadzone w grupach A K L S P E Liczba godzin 30 Opis metod prowadzenia zajęć Indywidualne i zespołowe rozwiązywanie zadań zaproponowanych przez prowadzącego oraz przez studentów. Poszukiwanie metod rozwiązywania zadań. Konfrontacja metod rozwiązywania problemów i uzyskanych efektów. Redakcja i edycja zadań matematycznych, dyskusja roli redakcji i edycji w prawidłowym rozumieniu problemów. Formy sprawdzania efektów kształcenia W01 X X W02 X X W03 X X W04 U01 X X U02 X X U03 U04 K01 Kryteria oceny Podstawą uzyskania zaliczenia jest aktywny udział w zajęciach przez indywidualną i zespołową pracę oraz przygotowanie zaakceptowanych projektów: indywidualnego oraz zespołowego. Uwagi Treści merytoryczne (wykaz tematów) 3
1. Problemy matematyczne i ich typy. Strategie poszukiwania rozwiązania i ich planowanie. 2. Metody heurystyczne: abstrahowanie, analogia, synteza, redukcja, indukcja, przedłużanie i uogólnianie, zastąpienie, podział i scalanie. Przegląd tych metod na znanych przykładach, poszukiwanie metody do postawionego nieznanego problemu. 3. Metody pracy w ujęciu heurystycznym: burza mózgów, stawianie i testowanie hipotez, metoda prób i błędów - w tym eliminowanie fałszywych przekonań. Zastosowanie metod heurystycznych do rozwiązywania problemów matematycznych. 4. Redakcja treści problemów i ich rozwiązań na różnych poziomach edukacyjnych. Indywidualne przygotowanie zadań i redakcja ich rozwiązań. Zespołowe przygotowanie rozwiązania problemów zaproponowanych przez prowadzącego. 5. Analiza i redukcja znanych i własnych rozwiązań problemów. Poszukiwanie błędów w rozwiązaniach i sposoby ich korygowania w rozumowaniach własnych i obcych. Wykaz literatury podstawowej 1. Z. Bobiński, P. Nodzyński, M. Uscki, Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 2004. 2. K. Ciesielski, 102 zadania dla małych, średnich I dużych miłośników matematyki, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2012. 3. Ł. Drwięga, T, Szymczyk, 444 konkursowe zadania z matematyki dla gimnazjalistów, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2013. 4. J. Dymel, J. Jaszuńska, A. Osękowski, H. Pawłowski, W. Pompe, T. Szymczyk, J. Zakrzewska, Matematyka poszukuję, odkrywam, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2010. 5. J. Janowicz, Konkursy matematyczne w szkole podstawowej, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2010. 6. T. Gardiner, Matematyczne potyczki, cz. 1 i 2, Nowa Era, Warszawa 2001 7. G. Polya, Jak to rozwiązać, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993. 8. Samouczek zadaniowy, Magazyn Miłośników Matematyki, Uniwersytet Wrocławski. Wykaz literatury uzupełniającej 1. Z. Bobiński, P. Nodzyński, A. Świątek, Pomyśl, rozwiąż, uśmiechnij się, Miniatury matematyczne 36, Wydawnictwo Aksjomat. Toruń 2010. 2. Cru Mathematicorum, 1975-2007. 3. B. de Finetti, Sztuka widzenia w matematyce, Biblioteka Problemów 280, PWN, Warszawa 1983. 4. J. Górowski, A. Łomnicki, Trener matematyka, PWN, Warszawa 2011. 5. Matematyka w szkole, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. 6. H. Murawska, E, Wilińska, Sprawdzian szóstoklasisty z matematyki, Wydawnictwo Aksjomat. Toruń 2014. 7. M. Pitera, Kolorowe kwadraty, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2008. 8. G. Polya, Odkrycie matematyczne: o rozumieniu, uczeniu się i nauczaniu rozwiązywania zadań, WNT, Warszawa 1975. 4
9. W.W. Sawyer, Myślenie obrazowe w matematyce elementarnej, Wiedza Powszechna, Warszawa 1988. 10. A. H. Schoenfeld, Mathematical Problem Solving, Academic Press, Orlando 1985. Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi Wykład Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5 Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10 Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie) Przygotowanie do egzaminu 5 10 Ogółem bilans czasu pracy 60 Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2 5