Fizyka powierzchni 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska
Lista zagadnień Fizyka powierzchni i międzypowierzchni, struktura powierzchni ciał stałych Termodynamika równowagowa i statystyczna Adsorpcja, nukleacja i wzrost Fonony powierzchniowe Własności elektronowe Techniki badania powierzchni quasi-elastyczne rozpraszanie (LEED) nieelastyczne rozpraszanie (AES) mikroskopia elektronowa (SEM) skaningowa tunelowa mikroskopia (STM) metody optyczne (spektr. Ramana)
ograniczenie kryształu w jednym z kierunków ograniczenie ilości atomów w otoczeniu zerwane wiązania przyczyną powstania powierzchni Struktura elektronowa się zmienia! istotnym jest zrozumienie struktury elektronowej powierzchni można zacząć od jednoelektronowego (w pobliżu powierzchni) równania Schroedingera jako rozszerzenie wprowadza się efekty wielociałowe Hans Luth, Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2001. Harald Ibach, Physics of Surfaces and Interfaces, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006 M-C. Desjonqeres and D. Spanjaard, Concepts in surface physics, Springer, 1998
Problemy brak symetrii translacyjnej w kierunku wzrostu struktury obliczenia struktury elektronowej wymagają znajomości położeń atomów ze względu na procesy relaksacji i rekonstrukcji powyższe nie jest proste do uzyskania niektóre metody eksperymentalne (dynamiczny LEED, STM i rozpraszanie atomowe) mogą dostarczyć pewnych informacji (np. GaAs(110), Si(111))
Rzeczywiste obliczenia - zakładamy model struktury atomowej - obliczamy strukturę elektronową (i niektóre własności fizyczne fotoemisyjne, electron loss energy) - porównujemy z eksperymentem
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów - zakładamy periodyczność w 2D - symetria jest złamana w kierunku prostopadłym - jedno-elektronowa funkcja falowa dla stanów w pobliżu powierzchni idealnej ma charakter Blocha - najprostszy model pół-nieskończony łańcuch identycznych atomów - zakładamy zmiany potencjału wzdłuż łańcucha zgodnie z funkcją kosinus
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów z dala od powierzchni
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów - szukamy rozwiązań w pobliżu powierzchni - rozwiązania dla z > 0 i z < 0 muszą się zgadzać w z = 0 (funkcje falowe i ich pochodne) - dla z > 0 eksponencjalnie zanikająca funkcja brak zespolonych rozwiązań
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów - fala stojąca nieznacznie zmodyfikowane stany objętościowe
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów - dodatkowe rozwiązania na powierzchni jeśli zezwolimy na zespolone wektory falowe i
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów
Pół-nieskończony łańcuch atomów w przybliżeniu prawie swobodnych elektronów - brak jest części funkcji falowej dla z > 0 - warunki zszycia - elektron w stanie odp. powierzchni zlokalizowany jest w jej pobliżu (max. ff) Warunki zszycia wymagają, aby w obszarze przerwy znajdował się tylko jeden stan elektronowy. Schockley states
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Wewnętrzne stany powierzchniowe - stany powierzchniowe odpowiadające czystej i dobrze zorientowanej powierzchni kryształu z 2D translacyjną symetrią - stany wynikające z relaksacji i rekonstrukcji tworzą elektronową strukturę pasmową w 2D przestrzeni odwrotnej
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Wewnętrzne stany powierzchniowe - ze względu na translacyjną symetrię w płaszczyźnie powierzchni (ff są typu Blocha) możemy rozwinąć rozważania dotyczące łańcucha 1D - energia wzrasta o czynnik ħ 2 k 2 /2m - wartości własne są funkcjami k = π a iq i k
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Wewnętrzne stany powierzchniowe stany objętościowe stany powierzchniowe rezonanse powierzchniowe
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Wewnętrzne stany powierzchniowe - stany powierzchniowe wynikające z ograniczenia przestrzennego stany Shockleya - stany powierzchniowe wynikające ze zmian potencjału stany Tamma
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Wewnętrzne stany powierzchniowe Przykłady stanów Tamma: - dangling bonds poziomy energetyczne są znacząco odsunięte od stanów objętościowych - back bond states ze względu na modyfikacje wiązań chemicznych pomiędzy najwyższymi warstwami atomowymi mniejsze przesunięcie
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Wewnętrzne stany powierzchniowe Przykłady stanów Tamma : - ciasne wiązanie - np. GaAs stany powierzchniowe odpowiadające As mają charakter donorowy, natomiast dla Ge akceptorowy
Stany powierzchniowe dla kryształu 3D Zewnętrzne stany powierzchniowe - są wynikiem zaburzenia idealnej powierzchni - stany defektowe nie wykazują 2D symetrii translacyjnej w płaszczyźnie powierzchni - ich funkcje falowe są zlokalizowane w pobliżu defektów
Spektroskopia fotoemisyjna - dostarcza informacji o obsadzonych elektronowych stanach powierzchniowych - powierzchnia jest oświetlana fotonami o określonej energii i wyemitowane elektrony są analizowane ze względu na ich energię kinetyczną - metody, np: UPS Ultraviolet PS, XPS X-ray PS - ARUPS Angle-Resolved UPS oprócz energii kinetycznej zbieramy informacje o kierunku emisji - angle-integrating electron analyzers dają informacje o dużych częściach przestrzeni odwrotnej gęstościach i obsadzonych stanach elektronowych
Spektroskopia fotoemisyjna ARUPS - wektor falowy jest określony przez
Spektroskopia fotoemisyjna Model 3-stopniowy PS 1. wzbudzenie optyczne elektronu ze stanu początkowego do końcowego w krysztale
Spektroskopia fotoemisyjna Model 3-stopniowy PS 2. propagacja wzbudzonego elektronu do powierzchni 3. emisja elektronu z ciała stałego do próżni; elektron przemierza powierzchnię zachowanie składowej wektora falowego równoległej do powierzchni
Spektroskopia fotoemisyjna
Spektroskopia fotoemisyjna stany nieobsadzone Constant initial state photoemission - stan początkowy pozostaje ten sam i intensywność fotoprądu odzwierciedla prawdopodobieństwo przejścia na stan końcowy i jego gęstość
Spektroskopia fotoemisyjna stany nieobsadzone UV-isochromat spectroscopy - inverse photoemission - powierzchnia jest wystawiona na działanie wiązki elektronów (o istotnej intensywności) o określonej energii i pod określonym kątem padania (energy at a defined angle of incidence (zwykle prostopadle do powierzchni) foton odpowiadający określonej energii elektronów padających jest obserwowany jako zależny od energii kinetycznej elektronów detektowanych
Spektroskopia fotoemisyjna stany nieobsadzone UV-isochromat spectroscopy - inverse photoemission Przykład
Spektroskopia fotoemisyjna stany nieobsadzone Two-Photon Photo Emission - technika pump-probe dla termicznie obsadzonych stanów - stan elektronowy obserwowany jest jako funkcja energii kinetycznej elektronu obserwowanego, energie dwu fotonów pozostają stałe. Maksima w widmie energii kinetycznej odpowiadają emisji z wcześniej napompowanego lecz ogólnie termicznie nieobsadzonego stanu - badanie tzw. image potential states
Stany powierzchniowe półprzewodników bez rekonstrukcji str. blendy cynkowej (sp 3 ) Ge, Si komórka elementatrna dangling-bond orbitals SBZ
dimer antysymetryczny Własności elektronowe Stany powierzchniowe w półprzewodnikach Si i Ge - pasma stanów powierzchniowych na czystej powierzchni półprzewodników pochodzące od dangling bonds i back-bonds atomów powierzchniowych dimer symetryczny
Stany powierzchniowe w półprzewodnikach Si Si(111) powierzchnia łupana (2 x 1) temperatura pokojowa (1 x 1) niskie temperatury < 20K zamrożony stan metastabilny (7 x 7) wysokie > 650K
Stany powierzchniowe w półprzewodnikach Si Si(111) powierzchnia łupana - silna dyspersja wzdłuż GJ - wiązanie Si-Si jest zerwane w drugiej warstwie, dangling bonds p z tworzą wiązanie p (jak w 1D układach organicznych) - każdy drugi rząd atomów jest uniesiony w stosunku do pierwotnego ustawienia, pozostałe rzędy są przesunięte w dół
Stany powierzchniowe w półprzewodnikach Si Si(111) powierzchnia łupana
Stany powierzchniowe w półprzewodnikach Si Si(111) (7 x 7)
Stany powierzchniowe w półprzewodnikach Si Si(111) (7 x 7)
Stany powierzchniowe w półprzewodnikach GaAs(110)
Stany powierzchniowe w metalach Nearly free electron surface states - proste metale (Na, Mg, Al) struktura odzwierciedlająca prosty model gazu elektronów prawie swobodnych
Stany powierzchniowe w metalach Stany powierzchniowe typu s i p - dla Cu, Ag i Au, pasma d stanów powierzchniowych są sporo poniżej poziomu Fermiego podczas gdy pasma pochodzące od stanów s i p leżą w pobliżu energii Fermiego
Stany powierzchniowe w metalach Image potential states - image potential states są specjalnymi stanami nieobsadzonymi, które istnieją pomiędzy poziomem próżni a poziomem Fermiego