Spektroskopia modulacyjna

Transkrypt

1

2 Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść, np. w kropkach kwantowych lub o małej sile oscylatora (m.in. zabronionych przez reguły wyboru). Obok: różnice między widmem odbicia, a otrzymanym za pomocą techniki modulacyjnej (fotoodbicie) dla studni kwantowej InGaAsN/GaAs w temperaturze pokojowej. Poza wyraźnymi przejściami w widmie modulacyjnym (ostre rezonanse), dodatkowo usunięte jest niepożądane tło.

3 Bardzo dokładne wyznaczenie energii przejść (dzięki wyraźnym liniom rezonansowym) pozwala na badanie wpływu zewnętrznych czynników (np. temperatura, ciśnienie, pole magnetyczne) na strukturę energetyczną półprzewodnika. W spektroskopii modulacyjnej pojawia się czynnik modulujący, który wprowadza do układu powtarzalne zaburzenie (np. podczas pomiaru współczynnika odbicia). Podział ze względu na rodzaj zaburzenia: - elektromodulacja periodyczna zmiana pola elektrycznego - termomodulacja impulsy ciepła - piezomodulacja okresowe naprężenia Zmiana wewnętrznego pola elektrycznego może być wywołana za pomocą: - zewnętrznego pola elektrycznego => elektroodbicie (electroreflectance) - dodatkowego oświetlenia wiązką laserową => fotoodbicie (photoreflectance) Częściej stosowany jest bezkontaktowy wariant elektroodbicia (contactless electroreflectance).

4 Obok: zdjęcie kondensatora z badaną próbką podczas pomiaru bezkontaktowego elektroodbicia Poniżej: schemat układu do pomiaru fotoodbicia (konfiguracja jasna)

5 Modulację w fotoodbiciu (za pomocą wiązki laserowej przerywanej ze stałą częstotliwością) można przybliżyć za pomocą zmian wewnętrznego pola elektrycznego w strukturze (pola przypowierzchniowego/przyzłączowego). Mechanizm modulacji wewnętrznego pola elektrycznego w technice fotoodbiciowej (półprzewodnik typu n): Powstanie pary elektron dziura powoduje zmianę zakrzywienia pasm walencyjnego i przewodnictwa.

6 W metodzie elektroodbicia, zmiana zakrzywienia pasm wywoływana jest bezpośrednio przez przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego (okresowo zmieniającego się w czasie). W porównaniu z techniką fotoodbiciową, w elektroodbiciu zmiana ugięcia pasm zachodzi w obie strony. Modulacja wewnętrznego pola elektrycznego powoduje względne zmiany współczynnika odbicia: R R' gdzie i są współczynnikami odbicia od struktury odpowiednio nieoświetlonej i oświetlonej wiązką laserową. Względne zmiany współczynnika odbicia można powiązać ze zmianami przenikalności elektrycznej:

7 gdzie i są współczynnikami Seraphina (zależą od niezaburzonej przenikalności elektrycznej), a 1 i 2 są zmianami odpowiednio części rzeczywistej i urojonej przenikalności elektrycznej (wywołanymi przez zewnętrzną modulację). Spektralna zależność części urojonej przenikalności elektrycznej ( ) oraz jej zmian ( 2 ), wywołanych zmianą pola elektrycznego w pobliżu krawędzi absorpcji: 2

8 Modulacja pola elektrycznego powoduje zmiany w przebiegu części urojonej przenikalności elektrycznej, które mają postać rezonansu położonego spektralnie przy energii odpowiadającej przejściu optycznemu. Postać wprowadzanego zaburzenia można uprościć do różnicy stanu struktury półprzewodnikowej w polu elektrycznym oraz przy jego braku. W przypadku obecności pola elektrycznego, złamaniu ulega symetria translacyjna kryształu i następuje przyspieszenie swobodnych nośników. Wówczas dla litego kryształu zmiany przenikalności elektrycznej mają kształt trzeciej pochodnej niezaburzonej przenikalności elektrycznej. W przypadku jednorodnego poszerzenia, ma ona postać funkcji Lorentza i względne zmiany współczynnika odbicia mogą być zapisane w postaci: A Eg gdzie jest amplitudą, fazą, przerwą energetyczną, a parametrem poszerzenia.

9 n Parametr określa rodzaj punktu krytycznego: - w układzie 3D (np. prosta przerwa energetyczna GaAs): - dla dwuwymiarowego punktu krytycznego: n 3 n 2.5 Dla stanów związanych (np. w studni kwantowej) pole elektryczne nie powoduje przyspieszenia nośników i kształt linii ma charakter pierwszej pochodnej. Wówczas zmiany przenikalności elektrycznej opisane są za pomocą: gdzie 0 jest energią przejścia optycznego, jego intensywnością, a jest zmianą wewnętrznego pola elektrycznego. F AC E Dla przypadku pierwszej pochodnej, względne zmiany współczynnika odbicia mogą być w przybliżeniu opisane z parametrem. I n 2

10 Dla silnych pól elektrycznych oraz energii zaburzenia istotnie mniejszej od energii układu, w przenikalności elektrycznej mogą pojawić się oscylacje Franza-Kiełdysza. Obok: oscylacje Franza-Kiełdysza widoczne w części urojonej przenikalności elektrycznej ( 2 ) powyżej krawędzi absorpcji oraz w jej zmianie ( 2 ) wywołanej zewnętrznym zaburzeniem. Okres tych oscylacji związany jest z wartością natężenia pola elektrycznego w strukturze, co pozwala na jej wyznaczenie na podstawie widm otrzymanych metodą fotoodbicia.

11 Fotomodulacja nie zmienia jedynie wewnętrznego pola elektrycznego struktury, ale powoduje również modulację innych parametrów, co może wpływać na kształt otrzymanej linii. Przykład: w strukturach wielowarstwowych na skutek generacji nośników w poszczególnych warstwach następuje modulacja współczynników załamania, co prowadzi do powstania oscylacji poniżej przerwy energetycznej na skutek interferencji fali elektromagnetycznej odbitej od poszczególnych warstw. Zazwyczaj dodatkowe efekty fotomodulacji nie powodują zmiany kształtu linii. W przypadku niejednorodnego poszerzenia, kształt linii w widmie fotoodbicia nie ma postaci funkcji Lorentza, ale może być opisany za pomocą funkcji Gaussa. Względne zmiany współczynnika odbicia dla stanów związanych (kształt pierwszej pochodnej) mogą być wówczas przybliżone wzorem:

12 A B gdzie i są parametrami amplitudy. Dla względnego porównania przejść optycznych, stany związane mogą być wciąż opisane funkcją postaci Lorentza z parametrem n 3, która pozwala na imitację funkcji Gaussa przy jednoczesnym łatwiejszym i szybszym dopasowaniu do danych otrzymanych eksperymentalnie. Schemat struktury tunelowej opartej na kreskach kwantowych InAs:

13 Porównanie widm optycznych dla struktury referencyjnej (tylko kreski kwantowe) oraz dla pełnej struktury tunelowej: Absorpcja widoczna w obszarze studni kwantowej (PLE) pokazuje obecność transferu energii ze studni do kresek kwantowych.