Fizyka powierzchni. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska

Transkrypt

1 Fizyka powierzchni 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska

2 Lista zagadnień Fizyka powierzchni i międzypowierzchni, struktura powierzchni ciał stałych Termodynamika równowagowa i statystyczna Adsorpcja, nukleacja i wzrost Fonony powierzchniowe Własności elektronowe Techniki badania powierzchni techniki desorpcji quasi-elastyczne rozpraszanie (LEED, RHEED) nieelastyczne rozpraszanie (AES) mikroskopia elektronowa (SEM) skaningowa tunelowa mikroskopia (STM)

3 Techniki badania powierzchni Hans Luth, Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, M-C. Desjonqeres and D. Spanjaard, Concepts in surface physics, Springer, Anna Szaynok, Stanisław Kuźmiński, Podstawy fizyki powierzchni półprzewodników, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.

4 - silne oddziaływanie głównie z elektronami walencyjnymi duża komplikacja w opisie zjawiska teoria dynamiczna (dynamic theory) - przybliżenie pojedyncze procesy rozpraszania teoria kinematyczna (kinematic theory) Rozpraszanie Eksperymenty polegające na rozpraszaniu są źródłem wielu informacji o badanej powierzchni i warstwie przypowierzchniowej tak więc zrozumienie procesów odpowiedzialnych za rozpraszanie staje się bardzo istotne. Rozpraszanie elastyczne informacje nt. ustawienia atomów w warstwach przypowierzchniowych. Rozpraszanie nieelastyczne (energia jest transportowana do lub z warstw przypowierzchniowych) informacje o możliwych wzbudzeniach na powierzchni (międzypowierzchni), tak elektronowych jak i fononowych. Próbkowanie atomy, jony, cząsteczki i elektrony o małej energii. tylko atomy na powierzchni penetracja na kilka A

5 Teoria kinetyczna Opisuje tak zjawiska elastyczna jak i nieelastyczne. Nie wyjaśnia, np., intensywności otrzymanego widma LEED. Ograniczmy się do próbkowania elektronami. Low Energy Electron Diffraction High Energy Electron Diffraction Reflection HEED Inelastic Reflected LEED Auger Electron Spectroscopy Electron Induced Ion Desorption Electron Stimulated Surface Mass Spect. Electron Induced Desorption Surface Desorbed Molecular Spectroscopy Characteristic Isochromat Spectroscopy Appearance Potential Spectroscopy

6 Teoria kinetyczna

7 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na powierzchni idealnej 1 atom/kom. elementarną - każda cząstka (elektron) rozpraszana jest przez 1 atom - interferują cząstki rozproszone na dwóch atomach odległych o - warunek interferencji konstruktywnej - doprowadza do warunku - składową k z (k) dostajemy z zasady zachowania energii rzuty na powierzchnię wektor powierzchniowej sieci odwrotnej

8 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na powierzchni idealnej Każdej ugiętej fali można przypisać odpowiednią wartość. Jeśli jest rzeczywisty (dla skończonej liczby ), jest falą płaską. Jeśli jest urojony będzie zanikać. I tak ogólne rozwiązanie będzie postaci - co daje wkład w postaci punktów w obrazie dyfrakcyjnym

9 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na powierzchni idealnej - konstrukcja Ewalda - punkty na sferze o promieniu OI spełniają zasadę zachowania energii - węzły sieci odwrotnej > pręty (rods) - punkty przecięcia odpowiadają możliwym wartościom wektora k

10 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na powierzchni idealnej - konstrukcja Ewalda - wzajemne odległości pomiędzy punktami i ich symetria dają informacje o strukturze powierzchni

11 Konstrukcja Ewalda Teoria kinetyczna Wektorowe równanie Lauego pozwala na prostą, geometryczną interpretację warunków dyfrakcji zwaną konstrukcją Ewalda. Jeżeli początki wektorów wiązek umieścimy w jednym punkcie (np. punkt padania promieniowania na kryształ), to końce wektorów falowych wszystkich wiązek ugiętych będą leżały na powierzchni kuli o promieniu 1/ λ zwanej sferą Ewalda. Gdy na sferę nałożymy sieć odwrotną tak, aby jej początek znajdował się w punkcie przebicia sfery przez koniec wektora wiązki padającej, to dyfrakcja zajdzie wówczas, gdy jakiś węzeł sieci odwrotnej znajdzie się na sferze.

12 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na powierzchni idealnej - uogólniając warunek Laue go na przypadki, gdy na komórkę przypada więcej niż jeden atom lub/i gdy występuje wielokrotne rozpraszanie, to - obraz dyfrakcyjny może nie zależeć od ilości atomów w komórce elementarnej (ew. różnice w intensywności poszczególnych punktów) - tak więc nie możemy określić jednoznacznie położeń atomowych - jest to możliwe jedynie poprzez porównanie intensywności punktów zmierzonych i obliczonych na podstawie określonych położeń atomów w komórce elementarnej

13 Teoria kinetyczna Wpływ kolejnych warstw atomowych

14 Teoria kinetyczna Wpływ kolejnych warstw atomowych - przesunięcie maksimów elektron wewnątrz materiału doświadcza dod. potencjału (fala mu odpowiadająca ma inną długość) - obecność dodatkowych pików wymaga analizy na podstawie teorii dynamicznej

15 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na płaszczyznach wicynalnych (111) x (001)] FCC after M-C. Desjonqeres and D. Spanjaard - obraz dyfrakcyjny powinien być podobny do obrazu uzyskanego z powierzchni z terasami - komórka elementarna powierzchni wicynalnej jest dużo większa niż w przypadku teras i przeciwnie w przypadku sieci odwrotnej - tak więc niektóre z punktów w obrazie dyfrakcyjnym powinny stopniowo zanikać ze wzrostem szerokości terasy

16 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na płaszczyznach wicynalnych - wiązka padająca pada w kierunku normalnym do terasy a wiązki ugięte są obserwowane w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi stopnia pod kątem j w stosunku do normalnej do powierzchni terasy - rozważmy rozpraszanie tylko od pierwszej warstwy atomowej zakładając nieskończoną liczbę stopni - uzyskana amplituda obrazu dyfrakcyjnego jest sumą amplitud uzyskanych z rozproszeń na poszczególnych atomach N + 1 liczbą rzędów atomów na terasie, Q przesunięcie fazowe pomiędzy wiązkami rozproszonymi przez dwa atomy w sąsiednich rzędach terasy, Q sąsiednie terasy

17 Teoria kinetyczna Dyfrakcja na płaszczyznach wicynalnych after M-C. Desjonqeres and D. Spanjaard - maksima odpowiadają nieskończonej powierzchni o orientacji zgodnej z orientacją teras

18 - z rozszczepienia można wyznaczyć szerokość terasy after M-C. Desjonqeres and D. Spanjaard Teoria kinetyczna Dyfrakcja na płaszczyznach wicynalnych obraz LEED powierzchni Ag 5(100) x (110) (lub (510)

19 Struktura diamentu (111) Dyfrakcja elektronów

20 Dyfrakcja elektronów - Hipoteza de Broglie a została potwierdzona w Bell Labs w 1927, kiedy Clinton Davisson and Lester Germer skierowali wiązkę elektronów o niskiej energii na krystaliczny nikiel i zaobserwowali kątową zależność intensywności elektronów wstecznie rozproszonych widmo dyfrakcyjne.

21 LEED - Low Energy Electron Diffraction (LEED) dyfrakcja elektronów o niskiej energii. - wymaga UHV, - detekcja obecnie CCD, - odpowiednie przygotowanie powierzchni. - Ze względu na powyższe technika rozwijana od lat 60-tych. - Teoria kinematyczna niewystarczająca nie daje informacji o strukturze powierzchni, wiązaniach i adsorption sites. - Dynamiczna teoria dyfrakcji elektronów (wielokrotne rozpraszanie) opracowana w latach 60-tych dokładne wyniki eksperymentalne.

22 Elementy aparatury LEED: - działo elektronowe, LEED - hemisferyczny ekran fluorescencyjny do bezpośredniej obserwacji obrazu dyfrakcyjnego, - sputtering gun czyszczenie powierzchni, - system AES określanie czystości powierzchni.

23 Działo elektronowe LEED - z katody, pod napięciem V, emitowane są monochromatyczne (o tej samej energii) elektrony - elektrony są przyspieszane i skupiane do wiązki o średnicy 0.1 to 0.5 mm Detektor koncentrycznie umieszczonych siatek (do wyłapywania rozproszonych nieelastycznie elektronów) i ekran fosforowy (lub inny detektor),

24 Czułość LEED - wynika z silnego oddziaływania elektronów o niskiej energii i atomami ciała stałego, - w czasie penetracji kryształu, elektrony pierwotne, tracą energię kinetyczną (nieelastyczne procesy jak fonony, plazmony i wzbudzenia elektronowe) - zanik intensywności wiązki pierwotnej w kierunku propagacji, można zapisać jako: - gdzie d jest głębokością wiązki w materiale i jest to nieelastyczna średnia droga swobodna (odległość jaką elektron przebywa tracąc intensywność o czynnik 1/e. - rozpraszanie (i ) zależy od energii i nie zależy od materiału - dla elektronów o niskiej energii ( ev) nieelastyczna średnia droga swobodna ma wartość 5-10 Å, - tylko kilka warstw atomowych jest próbkowanych.

25 Superstruktury LEED - sieć kubiczna (100) i jej obraz LEED - superstruktura (2x1) na poprzedniej dodatkowe plamki w obrazie dykrakcyjnym

26 LEED Superstruktury (4x2) c(4x2)

27 LEED Superstruktury czysty GaAs (001) otrzymany różnymi metodami Z dyfraktogramów: - symetria komórki elementarnej - rozmiar i kształt pow. kom. elem. - ostrość punktów -> wielkość domen - intensywność tła -> koncentracja defektów punktowych

28 LEED Superstruktury nie zgadza się nie ma rekonstrukcji 2x2

29 LEED Superstruktury dwie domeny 2x1

30 Domeny LEED - złożenie ortogonalnych domen (2x1) i (1x2) na sieci kwadratowej, - symetria w przestrzeni rzeczywistej jest dwukrotna a obraz dyfrakcyjny wykazuje symetrię czterokrotną u (001)

31 LEED

32 LEED Domeny Au (001)

33 20nm Fe na MgO(001) LEED

34 LEED Przykłady - symulacja powierzchni: - symulacja LEED (program)

35 Teoria dynamiczna LEED - Zwykły obraz dyfrakcyjny LEED daje informacje jakościowe o periodyczności powierzchni (rozmiarze powierzchniowej komórki elementarnej). - Nie dostajemy informacji o ułożeniu atomów, czy też rekonstrukcji powierzchni. - Efekty związane z wielokrotnym rozpraszaniem można wytłumaczyć korzystając z teorii dynamicznej badając zależność intensywności plamek dyfrakcyjnych w funkcji energii padających elektronów widma I-V.

36 Teoria dynamiczna LEED Wykorzystywane są dwa podejścia: 1. rozwiązanie r. Schroedingera dla pół-nieskończonej sieci używając funkcji Blocha spełniających warunki graniczne zszywa się funkcje Blocha z funkcjami falowymi padających i odbitych elektronów 2. tylko 2D okresowość powierzchni jest brana pod uwagę uwzględniany jest wpływ kolejnych warstw atomowych na rozwiązania r. Schroedingera

37 Teoria dynamiczna LEED

38 Teoria dynamiczna LEED

39 Teoria dynamiczna LEED Policzone intensywności dyfrakcyjne dla: pojedynczego atomu dwóch atomów odległych o a N atomów odległych o a kilku grup po N atomów odległych o a kilku różnych grup atomów odległych o a N atomów rozmieszczonych losowo w 2N miejscach odległych o a

40 Teoria dynamiczna LEED - Miernikiem zgodności pomiędzy eksperymentem a obliczeniami jest tzw. współczynnik wiarygodności R (reliability- lub R- factor). - Najczęściej używana jest definicja Pendry ego. p - dla R p < 0.2 dobra zgodność, - dla R p ok 0.3 średnia zgodność, - dla R p pow 0.5 mała zgodność

41 Teoria dynamiczna LEED

42 Teoria dynamiczna LEED Al (111)

43 LEED

44 RHEED Reflection High-Energy Electron Diffraction

45 RHEED Reflection High-Energy Electron Diffraction - podobnie jak w LEED penetracja kilku warstw atomowych - ze względu na większą energię elektronów promień sfery Ewalda jest dużo większy - zamiast dobrze zlokalizowanych maksimów we wzorze dyfrakcyjnym zwykle dostajemy smugi

46 RHEED E = 15 kev kierunek [112] czysty Si(111) - superstruktura (7 7) Ag ML Ag - 3 ML

47 RHEED - badana powierzchnia powinna być bardzo płaska - nierówności mogą zasłaniać część powierzchni - np. wyspy mogą przesłaniać wiązkę i elektrony mogą ulegać zwykłej (3D) dyfrakcji można obserwować wzrost warstw

48 RHEED

49 RHEED

50 - zwykle RHEED