ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO r 803 Fiase, Ryki Fiasowe, Ubezpieczeia r 66 (2014) s. 111 121 Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji Jarosław Kaczmarek * Streszczeie: Metoda zaktualizowaej wartości etto jest podstawą obiektywego kryterium decyzyjego w rachuku efektywości przedsięwzięć iwestycyjych. Jej zastosowaie wymaga spełieia szeregu założeń, co ie często jedak zajduje odzwierciedleie w praktyce. Poadto, aby wykorzystać zalety metody NPV, iezbęde jest wyelimiowaie istiejących ograiczeń kostrukcyjych. Celem opracowaia jest wskazaie postulowaej modyfikacji miary NPV w kieruku jej relatywizacji, uwzględieia zmia struktury czasowej i braku rówości stopy procetowej oraz stopy reiwestycji. Kwestie te odoszą się do problematyki budowaia izolowaych modeli wielookresowych ocey efektywości iwestycji. Słowa kluczowe: efektywość iwestycji, czyik czasu, metody dyamicze, modele izolowae Wprowadzeie Z wykorzystaiem metody zaktualizowaej wartości etto (NPV) zbudować moża obiektywe kryterium decyzyje wykorzystywae w bezwzględym rachuku efektywości przedsięwzięć iwestycyjych (REEI). Metoda ta spełia zasadę addytywości, jest metodą multiplikatywą oraz jest uzawaa za kryterium prowadzące do optymalych decyzji iwestycyjych, umożliwiając rówież oceę kreowaia wartości przedsiębiorstwa realizującego proces iwestycyjy. Jej zastosowaie świadome oraz merytoryczie spóje z kocepcją teoretyczą wymaga spełieia szeregu założeń, co ie zajduje jedak często odzwierciedleia w praktyce ocey iwestycji. Poadto, aby wykorzystać zalety metody NPV, które leżą u podstaw powszechego jej stosowaia, iezbęde jest wyelimiowaie istiejących ograiczeń kostrukcyjych. Celem opracowaia jest przedstawieie wiodących oce i rozstrzygięć co do pojemości iformacyjej metody NPV, skutkujących ie tyle dyspozycją wykorzystaia iych metod dyamiczych, ale dokoaia jej modyfikacji i postulowaego ich stosowaia w praktyce oce iwestycji. Podstawowa ścieżka prowadzoego wioskowaia przebiega w kieruku relatywizacji miary NPV, a także uwzględieia zmia struktury czasowej i braku rówości stopy procetowej oraz stopy reiwestycji sugerowaej teorią F. Modigliaiego * dr hab. Jarosław Kaczmarek, adiukt w Katedrze Ekoomiki i Orgaizacji Przedsiębiorstw Uiwersytetu Ekoomiczego w Krakowie.
112 Jarosław Kaczmarek i M.H. Millera. Zmiay przebiegające obecie z dużą itesywością i zmieością w warukach gospodarowaia oraz fukcjoowaia ryku fiasowego zwłaszcza w wyróżioym zakresie wykorzystywaia teorii stopy procetowej, struktury i kosztu kapitału staowią dodatkową, ważą przesłakę podjęcia rozważań. 1. Przesłaki modyfikowaia metod ocey efektywości iwestycji Będąca jedym z podsystemów, sfera iwestycyja, pozostaje w silym i różokierukowym związku z procesem gospodarczym, wywierając istoty wpływ a jego efektywość oraz wartość przedsiębiorstwa. Poprzez realizowaie iwestycji moża osiągąć pożądae rezultaty ekoomicze i fiasowe, a w dokoywaych ich oceach wykorzystuje się metody rachuku ekoomiczej efektywości iwestycji. Rachuek te, przy jego wielu rodzajach, wiie spełiać określoe wymogi (zasady), aby w sposób poprawy mogło być przeprowadzoe porówaie akładów z efektami. Jego celem jest wskazaie przedsięwzięcia iwestycyjego, które przy spełieiu wymogów ocey bezwzględej zapewi ajwyższą efektywość iwestowaego kapitału. Uogóliając, ocea ekoomiczej efektywości przedsięwzięć iwestycyjych staowi arzędzie realokacji kapitału, a ukształtowaa a ryku kapitałowym stopa procetowa jest przeciętą ormą efektywości (Mackie 1984; Samuelso, Marks 1998; Efektywość przedsięwzięć rozwojowych 1996; Dziworska 2000; Kurek 1997; Nogalski, Piwecki 1999; Ocea efektywości 1998). Pomijając kwestię możliwego wykorzystaia we wstępej fazie ocey (lub względem iewielkich projektów) podejścia statyczego, ajczęściej stosowae są metody dyamicze REEI, a preferowaą jest metoda zaktualizowaej wartości etto oraz wewętrzej stopy zwrotu (IRR). Wskazuje się, że ta pierwsza jest lepszym (pewiejszym) kryterium, prowadzącym do optymalych decyzji iwestycyjych, rozpatrywaych ie tylko z puktu widzeia prowadzoej działalości iwestycyjej (zatem samego projektu iwestycyjego), ale szerzej, z puktu widzeia ocey kreowaia wartości przedsiębiorstwa realizującego proces iwestycyjy (Maikowski, Tarapata 2001: 168; Zarzecki 1997: 38 39). Metoda IRR astręcza często wiele problemów, w tym iterpretacyjych, a jej ogólą właściwością jest to, że ukierukowuje wybór a te projekty, które wymagają iższych akładów kapitałowych, ale dla których procetowy zwrot z akładów jest wyższy. Nie zajduje to często uzaia u iwestorów jako zachowaie preferowae (Różański 1998: 148). Warto także dodać, że obliczeie wartości IRR dla projektu przy założeiu zmieości stóp procetowych w czasie ie daje w zasadzie rozwiązaia, które moża ziterpretować, zatem miara ta ie jest możliwa do zastosowaia w przypadkach, gdy czasowa struktura stóp procetowych odgrywa istote zaczeie w projekcie. Świadome, merytoryczie spóje z kocepcją teoretyczą, stosowaie metod dyamiczych REEI wymaga rozstrzygięcia wielu istotych kwestii. Wymuszają oe sięgięcie do szerszego spektrum metod, ale także dokoaia ich modyfikacji (Kaczmarek 2006: 33 41). Przykładowo, w przypadku porówywaia projektów o zróżicowaych wielkościach
Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji 113 zaagażowaego kapitału, iezbędym jest odejście od kryterium bezwzględego a rzecz względego. Poadto, w przypadku ograiczoości w wielkości dyspoowaego kapitału, wydaje się zasadym kierowaie zasadą maksymalizacji korzyści z jedostki zaiwestowaego kapitału (Nogalski, Piwecki 1999: 40 41). Dalej, możliwe zmiay w strukturze fiasowaia, skłaiają do wyzaczaia skorygowaej wartości bieżącej (ANPV). Po pierwsze, aby uwzględić zmiay poziomu dźwigi fiasowej (ustaleie tzw. FSE Fiacig Side Effects), po drugie, aby ustaleie kosztu kapitału ie odbywało się a podstawie wartości księgowych 1. 2. Zakres i sposób wprowadzaia czyika czasu Ujęcie w odpowiedi sposób czyika czasu jest podstawą kostrukcji i wykorzystaia metod REEI, a kluczowe zagadieia odoszą się do problemu: ustaleia okresu obliczeiowego, dodatkowych strat wyikających z zamrożeia akładów iwestycyjych, stopy procetowej. Okres obliczeiowy obejmuje okres przygotowawczo-realizacyjy oraz okres eksploatacji, a istote trudości dotyczą wyzaczeia tego drugiego. Istieje przy tym zależość wskazująca, że efektywość przedsięwzięcia iwestycyjego jest wprost proporcjoala do długości okresu eksploatacji, a odwrotie proporcjoala do długości okresu realizacji. Pojawia się zatem aturala dążość do skracaia okresu realizacji, a wydłużeia okresu eksploatacji. Zasób majątku trwałego wykorzystuje się przez długie okresy, a od tego jak długo zasób te moża (starzeie fizycze) i warto (starzeie morale) wykorzystywać, zależą uzyskae efekty. Istieje rówocześie koieczość zachowaia wzajemej porówywalości wielkości strumieiowych i posiadaego zasobu względem czyika czasu, a zatem koieczym warukiem jest ustaleie okresu aktualości tego zasobu. Najczęściej przyjmuje się rówość między okresem eksploatacji a okresem aktualości wydatkowaych akładów (zasobów trwałych z ich powstałych). Okres aktualości zasobów wykorzystyway w rachuku wieloletim (metody dyamicze) powiie być, zgodie z zasadą komprymacji, podstawą ustaleia wielkości akładu kapitałowego jako rata kapitałowa auitetowa ujmowaa w rachuku roczym (metody statycze). W zbiorowości składików majątku trwałego idywiduale okresy eksploatacji różią się, zatem wyzaczay jest okres uśredioy, przy uwzględieiu metod w ramach dwóch kocepcji: ormatywej oraz optymalizacyjej. W warukach reprodukcji rozszerzoej, pożądaej z puktu widzeia iwestowaia kapitału, potrzeby restytucyje są miejsze od wielkości odpisów amortyzacyjych liczoych liiowo. Dla ich odzwierciedleia 1 W tym podejściu dokouje się rozdzieleia zaktualizowaej wartości etto a dwie części: wartość bieżącą adwyżki fiasowej, przy założeiu fiasowaia projektu w całości z kapitału własego oraz a część będącą wartością bieżącą adwyżki fiasowej związaej z fiasowaiem obcym (por. Nogalski, Piwecki 1999: 192 196).
114 Jarosław Kaczmarek wykorzystywać zatem ależy amortyzację aktuarialą, która uwzględia ie tylko długość okresu, ale także tempo arastaia fuduszu restytucji zasobów trwałych. s + r log r s s = ; =, a + gdzie: s a stawka amortyzacji aktuarialej, s stawka amortyzacji liiowej, r stopa procetowa, m okres eksploatacji (m = b + 1,, ). ( 1+ r) 1 log( 1 r) Dodatkowe koszty wyikające z zamrożeia akładów iwestycyjych (możliwości alteratywego wykorzystaia zaagażowaego kapitału) uwzględiae są w rachuku roczym (ujęcie statycze), ajczęściej przez wykorzystaie współczyika zamrożeia oraz przez ustaleie średiego okresu zamrożeia (w ujęciu wieloletim ujęty jest o w szacowaej stopie procetowej). Wybór rozwiązaia zależy od zajomości oraz stopia zmia czasowej struktury akładów. Poadto, zgodie z zasadą komprymacji, ustaleie wielkości akładu kapitałowego w rachuku roczym powio astąpić z uwzględieiem zamrożeia liczoego procetem składaym oraz za okres realizacji przyjmoway w rachuku wieloletim (metody dyamicze). Wąsko ujmując, stopa procetowa w oceie efektywości przedsięwzięć iwestycyjych jest wykorzystywaa do zachowaia zasady porówywalości czasowej elemetów tej ocey w ujęciu wartościowym. Poprzez odpowiedi rachuek doprowadza się elemety akładów i efektów do rówoceości. Szerzej ujmując, stopa procetowa wyzaczaa z zastosowaiem różych kocepcji (p. przychodowej, średiego ważoego kosztu kapitału, wycey aktywów kapitałowych), określaa może być jako: miimala stopa zwrotu z przedsięwzięcia iwestycyjego, która musi być osiągięta, aby wartość rykowa przedsiębiorstwa realizującego przedsięwzięcie ie uległa zmiejszeiu, stopa zwrotu jaką moża uzyskać a ryku kapitałowym, iwestując w ie przedsięwzięcia o zbliżoym poziomie, koszt kapitału przedsiębiorstwa realizującego przedsięwzięcie, iezbędy do sfiasowaia przedsięwzięcia o określoym poziomie ryzyka. Rozwiięcie zagadień odoszących się do stopy procetowej w związku z wprowadzaiem czyika czasu do REEI ujęto w dalszej części, w tym miejscu podosząc a zakończeie wspomiay już problem komprymacji, jako astępstwo sposobu ujęcia czyika czasu. Podstawą ocey w REEI mogą być okresy krótkie, ajczęściej jedorocze lub okresy długie, wieloletie. Tych dwóch możliwych rozwiązań ie ależy sobie przeciwstawiać
Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji 115 tym samym metod statyczych i dyamiczych. Spełieie określoych wymagań atury metodologiczej ozacza tożsamość tych metod (Kaczmarek 2001: 101 112). 3. Rodzaje i cechy kryterium NPV Zastosowaie metody zaktualizowaej wartości etto wymaga spełieia szeregu założeń teoretyczych, co ie zajduje jedak często miejsca w praktyce ocey iwestycji. NPV jest sumą zaktualizowaych korzyści etto, wyrażoych dodatimi i ujemymi przepływami pieiężymi z przedsięwzięcia iwestycyjego, osiągaymi w całym ekoomiczym cyklu jego życia (okres obliczeiowy, przedsięwzięcia typowe, ieodwrote). b NPV = + at NCF t + at NCF t = at NCF t, t = 0 t = b+ 1 t = 0 gdzie: NPV zaktualizowaa wartość etto, NCF + dodatie przepływy pieięże etto, NCF ujeme przepływy pieięże etto, okres obliczeiowy, t kolejy rok okresu obliczeiowego (t = 0,..., b, b + 1,, ), b okres realizacji, a t współczyik dyskotujący [a t = (1 + r) t ]. Wielość ujęć istoty metody NPV oraz defiiowaia jej elemetów wskazuje a możliwe wyodrębieie kilku jej odmia: klasyczą (przepływy pieięże FCFF), ekoomiczą (bez kosztów rozpozaych źródeł fiasowaia), właścicielską (przepływy pieięże FCFE), dywidedową (jeda składowa korzyści), skorygowaą (separacja NPV a składowe ANPV). Oprócz metody ormatywej (p. odwrotości stawki amortyzacyjej) i optymalizacyjej (p. ekoomiczie pewej eksploatacji), przy wyzaczaiu okresu obliczeiowego zakłada się, że geerowaie korzyści etto obejmuje dwa okresy: wyraźie określoej progozy oraz okres kotyuacyjy (lub uwzględiający dodatkową korzyść wyikającą z wcześiejszego zaiechaia eksploatacji SV Salvage Value bądź likwidacji LV Liquidatio Value). Jest to zwróceie się ku ustalaiu rezydualej wartości dochodowej przedsięwzięcia iwestycyjego (ReVd), obliczaej zgodie z teorią rety wieczystej oraz z uwzględieiem stałego tempa zmia korzyści etto (q).
116 Jarosław Kaczmarek NPV = t= 0 (1+ rt) t NCF t + ( 1+ r) gdzie: r t stopa procetowa w okresie progozy, r stopa procetowa w okresie kotyuacyjym. ( 1+ q) NCF r q Z wykorzystaiem metody NPV moża zbudować obiektywe kryterium decyzyje wykorzystywae w bezwzględym rachuku efektywości przedsięwzięć iwestycyjych. Metoda ta, wymieiając jej zalety: spełia zasadę addytywości, jest metodą multiplikatywą, może być wykorzystywaa do cey przedsięwzięć kowecjoalych, jak i iekowecjoalych, wyraża korzyść etto przedsięwzięcia jako przepływ pieięży, uwzględia zmiaę wartości pieiądza w czasie, ujmuje w bezwzględej oceie opłacalości korzyści etto z całego ekoomiczego cyklu życia przedsięwzięcia, wyraża związek przedsięwzięcia iwestycyjego z długookresowym celem działaia przedsiębiorstwa (wzrost wartości), pozwala przeprowadzać aalizy związae z ryzykiem przedsięwzięcia iwestycyjego, umożliwia prostą iterpretację uzyskaych wyików., 4. Relatywizacja ocey z wykorzystaiem kryterium NPV Aby wykorzystać zalety metody NPV, z którymi wiąże się iewątpliwie powszeche jej stosowaie w oceie efektywości przedsięwzięć iwestycyjych, iezbęde jest wyelimiowaie ograiczeń kostrukcyjych, istotych dla jakości przeprowadzaej ocey: utrudioy wybór odpowiediego poziomu stopy procetowej, ie wskazuje relatywej opłacalości ekoomiczej przedsięwzięcia, zakłada płaską krzywą oczekiwaej retowości, dodatie przepływy pieięże są reiwestowae ze stopą rówą stopie procetowej. Zagadieie trudości szacowaia stopy procetowej ie jest problemem właściwym tylko oceie efektywości iwestycji i ie jest przedmiotem prowadzoego wioskowaia. Postulowaym rozwiązaiem jest sięgięcie po licze metody wykorzystywae w zarządzaiu fiasami przedsiębiorstwa, gospodarowaiu kapitałem czy wreszcie waluacji przedsiębiorstwa. Kolejym krokiem w elimiowaiu ograiczeń NPV jest dokoaie relatywizacji tej miary z wykorzystaiem kocepcji miary NPVR oraz PI.
Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji 117 NPVR = b t= 0 NPV at NCF t gdzie: NPVR wskaźik zaktualizowaej wartości etto, PI wskaźik retowości. + at NCF t ; t= b+ 1 PI = b, at NCF t Przedstawioa formuła wskaźika retowości PI jest bliska w swojej kostrukcji do formuły wskaźika zaktualizowaej wartości etto NPVR, bowiem różica występuje jedyie w kostrukcji liczika tych formuł w algorytmie NPVR defiiowaa jest łącza zdyskotowaa korzyść etto przedsięwzięcia iwestycyjego, zatem wraz z ujemymi przepływami z całego cyklu życia przedsięwzięcia. Natomiast w algorytmie wskaźika retowości ujmowae są w licziku jedyie dodatie korzyści etto. Relację pomiędzy metodą PI a metodą NPVR moża wyrazić w postaci: PI = NPVR + 1. Jest oa prawdziwa tylko wtedy, gdy ujeme przepływy pieięże obejmują wyłączie wydatki iwestycyje (akłady), a po stroie przepływów dodatich staowiących podstawę porówaia z tymi akładami (ustaleie NPV w licziku) uwidacziae są tylko kategorie odoszące się do działalości bieżącej. Wykorzystując te dwa rozwiązaia, uzawae za modyfikacje NPV, moża zbudować a ich podstawie obiektywe, bezwzględe kryterium decyzyje, dające to samo wskazaie w zakresie opłacalości ekoomiczej, jak metoda NPV. t= 0 5. Modyfikacja kocepcji NPV Klasycze ujęcie metody NPV przyjmuje założeie, że dodatie przepływy pieięże etto są reiwestowae ze stopą rówą przyjętej stopie procetowej. Przy rówości tych stóp dochodzi do iewłaściwego, ajczęściej zawyżoego oszacowaia poziomu efektywości przedsięwzięć iwestycyjych, a zatem doprowadzić to może do akceptowaia przedsięwzięć ie spełiających rzeczywistych, rykowych kryteriów ekoomiczej opłacalości. Założeie rówości aalizowaych stóp ie jest wprost widocze w ogólej postaci algorytmu NPV, jedak po jego przekształceiu widocza jest przyjmowaa rówość stóp reiwestycji i procetowej. Przekształceie ogólej postaci formuły NPV uwidaczia, że dodatie przepływy pieięże etto ie są ajpierw dyskotowae, a późiej sumowae, lecz ajpierw każdy dodati przepływ pieięży etto jest reiwestoway (kapitalizoway) a koiec ekoomiczego cyklu życia przedsięwzięcia iwestycyjego, z wykorzystaiem stopy reiwestycji rówej stopie procetowej. Dopiero skapitalizowaa wartość każdego dodatiego przepływu pieiężego etto jest dyskotowaa a początek okresu obliczeiowego (cyklu życia).
118 Jarosław Kaczmarek b NPV = 1 1 NCF t + 1 NCF t = t t t ( r) = 1+ t = 0 ( 1+ r) ( 1+ rri ) t ( + r) 0 t = b+ 1 1 m + NCF t, gdzie: r RI stopa reiwestycji, r RI = r rówość stopy procetowej i stopy reiwestycji. Założeie o rówości stopy procetowej i stopy reiwestycji jest wyikiem uwzględieia teorii F. Modigliaiego i M.H. Millera, zgodie z którą obie stopy przedstawiają alteratywą możliwość iwestowaia kapitału, a zatem są to te same stopy procetowe. W wielu rozważaiach teoretyczych prezetoway pogląd jest ieakceptoway ze względu a to, że prawdziwość tego założeia występuje tylko wówczas, gdy wszystkie realizowae w daym okresie przedsięwzięcia pierwote i wtóre, tz. te, w które są reiwestowae dodatie przepływy pieięże etto z przedsięwzięć pierwotych, charakteryzują się tym samym poziomem ryzyka (por. Modigliai, Miller 1963; Duliiec 2001; Czekaj, Dresler 2013; Brigham 1996). Poieważ taka sytuacja może wystąpić, ale bardzo rzadko, zatem ależy zmodyfikować formułę NPV do postaci MNPV: b 1 MNPV = NCF t + t t = ( 1+ r) ( 1+ rri ) t ( + r) 0 t = b+ 1 1 m + NCF t, gdzie r RI r brak rówości stopy procetowej i stopy reiwestycji. Iterpretacja ekoomicza MNPV jest taka sama, jak metody NPV, zatem a podstawie metody MNPV moża zbudować obiektywe, bezwzględe kryterium decyzyje, a przedsięwzięcie uzaje się za opłacale ekoomiczie, jeżeli wartość MNPV jest większa od zera. Miara ta może zostać także poddaa relatywizacji w sposób aalogiczy, jak miara NPV będą to zatem miary MNPVR oraz MPI. Warto zwrócić uwagę, że w relacjach między metodą NPV a MNPV mogą wystąpić trzy ogóle przypadki: jeżeli r > r RI, to MNPV < NPV, jeżeli r = r RI, to MNPV = NPV, jeżeli r < r RI, to MNPV > NPV. Pierwszy i trzeci przypadek uwidaczia rówocześie, że wskazaia metod w zakresie podejmowaej decyzji iwestycyjej mogą być ze sobą sprzecze. Jeżeli MNPV < 0, a NPV > 0 lub, gdy MNPV > 0, a NPV < 0, wówczas ostatecza decyzja iwestycyja powia być podejmowaa a podstawie kryterium MNPV, jako dokładiejszego oraz uwzględiającego możliwość uzyskaia w procesie reiwestycji stopy a warukach rykowych (rzadkość występowaia rówości stopy reiwestycji i procetowej).
Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji 119 W zakresie dokoywaych modyfikacji metody NPV pozostaje jeszcze jeda dyskutowaa kwestia. Wielu autorów podosi bowiem koieczość odejścia od założeia o płaskiej krzywej stopy procetowej oraz stopy reiwestycji. Ozacza to, że wprowadza się elemet zmieości tych dwóch stóp w poszczególych okresach ekoomiczego cyklu życia przedsięwzięcia iwestycyjego. Moża do tego wykorzystać podejście, w którym ustala się średią geometryczą ze stóp odpowiedio: procetowej r g oraz reiwestycji r RIg właściwych dla wszystkich okresów cyklu życia przedsięwzięcia iwestycyjego. r g r1 r2... r ; RIg rri rri... 1 2 rri. r Postulowae jest jedak wprowadzeie iloczyu współczyików dyskotujących dla odpowiedich stóp (procetowej i reiwestycji) oraz poszczególych okresów w ramach cyklu życia przedsięwzięcia iwestycyjego. Zatem dokoae modyfikacje metody NPV zmieość stóp w poszczególych okresach oraz brak rówości stopy reiwestycji i procetowej wskazują a wypracowaie formuły CMNPV w postaci: CMNPV b 1 1rRI t b tm NCF t t rt 0 1 tb1 t1 1 rt tb1 NCF t. Uwagi końcowe W sposób aalogiczy do przedstawioego moża przeprowadzić modyfikację metody wewętrzej stopy zwrotu IRR w kieruku MIRR 2, jak rówież wskaźika zaktualizowaej wartość etto NPVR oraz wskaźika retowości PI (do postaci MNPVR i CMNPVR oraz MPI i CMPI). W tak zmodyfikowaych postaciach metody te powiy być stosowae w praktyce oce efektywości przedsięwzięć iwestycyjych, co zapewia ich przeprowadzeie w warukach jak ajwiększego zbliżeia rozwiązań modelowych do rzeczywistości gospodarczej. Podiesioe kwestie dotyczące modyfikacji dyamiczych metod ocey efektywości przedsięwzięć iwestycyjych osadzoe są w obszarze problematyki budowaia izolowaych modeli wielookresowych (Różański, Czerwiński 1999: 128 129). Przyjmuje się w ich założeie, że poszczególe projekty iwestycyje są iezależe od siebie w tym sesie, że 2 Założeie zmieości stóp procetowych w czasie w zasadzie ie daje w metodzie IRR rozwiązaia, które moża ziterpretować, stąd modyfikacja może przebiegać tylko w kieruku wyzaczeia MIRR.
120 Jarosław Kaczmarek wybór jedego ie powoduje, iż celowym jest rówież wybór iego projektu. Poadto ie uwzględiają oe oddziaływaia projektu a program iwestycyjy oraz a efektywość i wartość przedsiębiorstwa. Zależości te są przedmiotem zaiteresowaia metod zitegrowaych. Chociaż przywołae metody ANPV czy też MIRR w części ujmują takie związki (tj. między modelowymi rozwiązaiami w zakresie fiasowaia iwestycji a oceą jej efektywości), to jedak zasadiczo dopiero zitegrowae modele wielookresowe dają w tym względzie szersze wyjaśieie i opisaie istoty poruszaego problemu (Kaczmarek 2012: 69 79). Literatura Brigham E. (1996), Podstawy zarządzaia fi asami, t. II, PWE, Warszawa. Czekaj J., Dresler Z. (2013), Zarządzaie fi asami przedsiębiorstw. Podstawy teorii, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Duliiec A. (2001), Struktura i koszt kapitału w przedsiębiorstwie, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Dziworska K. (2000), Decyzje iwestycyje przedsiębiorstw, Wydawictwo Uiwersytetu Gdańskiego, Gdańsk. Efektywość przedsięwzięć rozwojowych (1996), red. R. Borowiecki, AE TNOiK, Warszawa Kraków. Kaczmarek J. (2001), Zagadieie komprymacji w rachuku efektywości iwestycji, w: Zarządzaie fi asami cele, orgaizacja, arzędzia, tom II, red. D. Zarzecki, Fudacja Rozwoju Rachukowości w Polsce Uiwersytet Szczeciński, Warszawa. Kaczmarek J. (2006), Modyfikacja metod ocey efektywości w izolowaych modelach wielookresowych, w: Zarządzaie fi asami przedsiębiorstw Iwestycje i wycea przedsiębiorstw, tom I, red. D. Zarzecki, Uiwersytet Szczeciński, Szczeci. Kaczmarek J. (2012), Optymalizacja w zitegrowaych modelach wielookresowych ocey efektywości przedsięwzięć iwestycyjych, Orgaizacja i Kierowaie, r 1. Kurek W. (1997), Efektywość iwestycji rzeczowych w gospodarce rykowej, UMCS, Lubli, Rzeszów. Mackie D. (1984), Egieerig Maagemet of Capital Projects. A Practical Guide, McGraw Hill Ryerso Ltd., Toroto. Maikowski A., Tarapata Z. (2001), Ocea projektów gospodarczych, cz. 1, Modele i metody, Difi, Warszawa. Modigliai F., Miller M.H. (1963), Corporate Icome Taxes ad the Cost of Capital: A Correctio, America Ecoomic Review, r 53. Nogalski B., Piwecki M. (1999), Projektowaie przedsięwzięć kapitałowych. Iwestycje rzeczowe, OPO TNOiK, Bydgoszcz. Ocea efektywości przedsięwzięć gospodarczych (1998), red. E. Nowak, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej we Wrocławiu, Wrocław. Różański J. (1998), Iwestycje rzeczowe w procesach rozwojowych przedsiębiorstw, Wyd. Uiw. Łódzkiego, Łódź. Różański J., Czerwiński M. (1999), Iwestycje rzeczowe i kapitałowe, Absolwet SWSPiZ, Łódź. Samuelso W.F., Marks S.G. (1997), Ekoomia meedżerska, PWE, Warszawa. Zarzecki D. (1997), Metody ocey efektywości iwestycji. Wybrae zagadieia, Iterbook, Szczeci.
Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji 121 THE ROLE OF TIME FACTOR IN MODIFICATION OF DYNAMIC MEASURES OF INVESTMENT EFFICIENCY ASSESSMENT Abstract: Net preset value formula is a base for makig impartial decisios i the area of ivestmet efficiecy calculatios. Its use is determied by fulfillig a umber of assumptios, which i practical applicatio are ofte omitted. Besides, to take advatage of all values of NPV it is ecessary to elimiate existig costructio costrais of that approach. The mai aim of this study is to poit the postulated modificatio of NPV measure i order to relativize it, by takig ito cosideratio chages of time structure ad lack of equality betwee the iterest rate ad reivestmet rate. That rage of problems relates to the issues of buildig isolated multi-period models assessig the efficiecy of ivestmets. Keywords: efficiecy, time factor, dyamic models, isolated multi-period models Cytowaie Kaczmarek J. (2014), Czyik czasu a modyfi kacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji, Zeszyty Naukowe Uiwersytetu Szczecińskiego r 803, Fiase, Ryki Fiasowe, Ubezpieczeia r 66, Wydawictwo Naukowe Uiwersytetu Szczecińskiego, Szczeci, s. 111 121; www.weiz.pl/frfu.