Dr ż. erzy Pawlus WPŁYW ZMIENNOŚCI MAY EDNEGO Z POAZDÓW NA NIEBEZPIECZEŃTWO ZEŚCIA KOŁA Z ZYNY PODCZA ZDERZENIA CZOŁOWEGO PI TREŚCI. Wrowadzee. Aalza daych statystyczych dotyczących zderzeń czołowych zderzeń rzy ajechau, według badań aerykańskch euroejskch 3. Ocea bezeczeństwa ruchu ojazdu w warukach zderzea. Kryteru Nadala 4. Zderzee ośrodkowe dwóch cał o stałej ase aalza keatycza 5. Os ekseryetalego zderzea wagou kolejowego, załadowaego aske, z ojazde dośwadczaly 6. Porówae ektórych wyków ekseryetu z wyka oblczeń zderzea dwóch ojazdów o stałych asach 7. Proozycje dalszych rac rowadzących do ocey bezeczeństwa ruchu ocągu ze względu a wykolejee TREZCZENIE W artykule rzytoczoo wyk statystyczych badań wyadków kolejowych, olegających a wykolejeu kolzj ojazdów. Oówoo waruk srzyjające zejścu koła z szyy w uderzoy wagoe. Przerowadzoo aalzę keatyczą zderzea ośrodkowego dwóch cał o stałej ase wyzaczoo araetry charakteryzujące to zderzee. Osao ekseryetale zderzee wagou załadowaego aske z ojazde dośwadczaly; orówao wyk oarów z wyka oblczeń zderzea ojazdów o stałej ase. twerdzoo, że układ ekseryetaly zachował sę odczas zderzea tak, jakby asa asku zeała swoją wartość.. WPROWADZENIE Dwa tyy wyadków kolejowych są rzyczyą szczególe dotklwych strat. Zderzea czołowe (head o collso), gdy dwa ojazdy oruszają sę a ty say torze w 4
rzecwych kerukach, oraz zderzea rzy ajechau (rear ed collso), gdy dwa ojazdy oruszają sę w ty say keruku z róży rędkośca. Drug tye wyadków owodujących wysoke straty są wykolejea któregoś z ojazdów w składze ocągu. W artykule oówoo rzebeg skutk zderzea dwóch ojazdów.. ANALIZA DANYCH TATYTYCZNYCH DOTYCZĄCYCH ZDERZEŃ CZOŁOWYCH I ZDERZEŃ PRZY NAECHANIU, WEDŁUG BADAŃ AMERYKAŃKICH I EUROPEKICH Ze względu a brak warygodych weloletch daych, dotyczących zderzeń a torach PKP, rzytoczoo wyk aalzy takch daych zebraych a kolejach aerykańskch w okrese 960 979 r. []. Badaa te dotyczyły.. Idetyfkacj rzeszłych obecych hstor wyadków kolejowych obejujących wszystke tyy wyadków, szczególe zaś zderzeń czołowych oraz zderzeń rzy ajechau. W badaach aerykańskch rzyjęto odzał wyadków ocągowych rzedstawoy a rysuku. Rys.. Podzał wyadków ocągowych według badań aerykańskch Wyadk gruy A, czyl wykolejea bez kolzj, staowły 7,5% wszystkch wyadków ocągowych. Wyadk gruy B, czyl wyadk ołączoe z kolzją 8,4%; atoast e wyadk 9,%. W aalze wyadków gruy B rzyjęto astęujące odgruy: kolzje a rozjazdach 6,9% wszystkch kolzj, zderzea bocze kolzje z obekta zajdujący sę a torze 0,6%, zderzea rzy ajechau 5,8%, zderzea czołowe,9%, zderzea rzy rozerwau ocągu,7%, e kolzje 6,%. W wyadkach gruy A śerć oosło 3% wszystkch ofar śertelych kolejowych wyadków ocągowych, a w grue B %. Udzały rocetowe raych w wyadkach oszczególych gru wyosły: A 46%, gruy B 35%, gruy C 9%. Koszty odszkodowań araw sowodowae rzez kolzje wykolejea rosły z roku a rok, lecz ch stosuek e zeał sę wyosł około 0,5. Koszty odszkodowań araw w wyku wyadków w odgruach: zderzea czołowe zderzea rzy ajechau staowły około 40% kosztów odszkodowań araw sowodowaych wszystk y wyadka gruy B. 5
Z rzytoczoych daych wyka, że zderzea czołowe oraz zderzea rzy ajechau były waży rodzaje wyadków ocągowych zarówo od względe strat w ludzach, jak strat ateralych. Zaczee obu tych odgru wyadków jest ty wększe, że ogą owodować wykolejee zderzających sę ojazdów. Badaa statystycze dotyczące kolzj ocągów w Euroe [6] dorowadzły do odzału wyadków a gruy, w zależośc od ch rodzaju, częstośc wystęowaa, eerg zderzea oraz skutków dla zdrowa ofar kolzj. Wyk aalzy tych badań są, ędzy y, astęujące: około 95% kolzj ocągowych wystąło rzy rędkośc ejszej od 60 k/h. Dozae uszkodzea cała zależą główe od eerg zderzea, rzyseszea zderzających sę ojazdów odczas zderzea oraz czasu trwaa aksyalego rzyseszea. Aalza kolzj w okrese 984 993 r. wykazała, że oad 60% ofar śertelych oważych uszkodzeń cała to skutk kolzj, w których rzód ojazdu uderzył w y ojazd (zderzea rzy ajechau). Około 40% wszystkch zderzeń, to zderzea z y ojazde szyowy, w których czoło ojazdu uderza w czoło ego ojazdu, jak te zderzea, gdy rzód uderza w tył ego ojazdu (zderzea czołowe lus zderzea rzy ajechau). 3. OCENA BEZPIECZEŃTWA RUCHU POAZDU W WARUNKACH ZDERZENIA. KRYTERIUM NADALA Rozatryway jest układ sł dzałających w ukce styku obrzeża koła szyy odczas orzeczego ślzgaa sę obrzeża o szye, a węc w warukach uoszea sę koła ad szyą. Na rysuku okazao sły wystęujące w ukce styku obrzeża koła rowadzącego z główką szyy. Rys.. ły w ukce styku koła szyy 6
Z waruków ch rówowag otrzyuje sę: Y N cos N s 0 Q N s N cos 0 skąd Y N s N cos, Q N cos N s oraz Y Q tg tg Z owyższego wzoru, a odstawe lczych badań dośwadczalych, wyrowadza sę kryteru ocey ebezeczeństwa zejśca koła z szyy [3]. Y Gwaracją bezeczeństwa rzecwko wykolejeu jest sełee waruku:, Q Y Wartość graczą stosuku, Q rówą,, uzyskao dla kąta ochylea obrzeża =70 oraz wsółczyka tarca = 0,36. ak wdać, ebezeczeństwo zejśca koła z szyy jest ty wększe, ejszy jest acsk Q wększa sła boczego acsku Y. Podczas ajechaa ego ojazdu a tyle zderzak wagou załadowaego ładuke o ase, a wago dzała sła uderzea P, która adaje wagoow zarówo rzyseszee lowe a, jak rzyseszee kątowe dookoła środka jego asy. Przyseszee lowe srawa, że gdy a > T ładuek rzeeszcza sę względe skrzy wagou w keruku uderzoej burty wagou, co okazao a rysukach 3 4 oraz w artykułach [3 5]. Rys. 3. Najechae. Ruch ładuku względe wagou Ozaczea: = w, bezwzględe rędkośc ojazdów; bezwzględa rędkość ładuku; a w rzyseszee wagou; /w rędkość ładuku względe wagou; T sła tarca ładuku o odłogę wagou. Na scheace dodawaa wektorów rędkośc strzałk ad ch sybola wskazują a zwrot wektora. Gdy a w > T/, wektor /w jest skeroway ku burce tylej 7
,a, Δ z Rys. 4. Przeeszczee aterału sykego względe wagou odczas ajechaa 0 = 0, 0 > 0. G 0 środek asy wagou z aterałe syk rzed ajechae; G środek asy wagou z aterałe syk odczas ajechaa; P, W, Q, H sły dzałające a wago; Δx, Δz składowe rzeeszczea środka asy wywołaego ajechae; asa aterału sykego; (t)= w+ (t) asa wagou z aske odczas ajechaa. Gdy wago osąga określoe rzyseszee, część asy asku zaczya sę rzeeszczać względe wagou w keruku uderzoej (tylej) burty; wtedy sła tarca T ędzy eruchoą ruchoą warstwą asku staje sę słą wewętrzą układu ruchoa warstwa asku e wływa a jego ęd. Środek asy wagou z aterałe syk rzeeszcza sę odczas ajechaa o welkość x ku tylej burce o z w keruku oowy. Położee środka asy G, kształt wyary sterty aterału soczywającej a odłodze wagou, jak sły acsku zestawów kołowych Q A, Q B są fukcja czasu: Q A W l x( t)] l P( t), W l x( t)] Q B l P( t) Pod koec okresu ajechaa, gdy rzyseszee wagou oraz sła P aleją do zera, a składowa rzeeszczea x osąga zaczą wartość, waruek Nadala dla zestawu A oże e być sełoy. Zaczee sybol e,, l, x, z objaśa rysuek 4. 4. ZDERZENIE MIMOŚRODKOWE DWÓCH CIAŁ O TAŁE MAIE ANALIZA KINEMATYCZNA Przedote rozważań jest odel zderzea dwóch o stałych asach ojazdów szyowych, które są wyosażoe w zderzak o szorstkch owerzchach styku. Norala zderzea, czyl la rostoadła do owerzch obu zderzaków w ukce ch styku, e rzechodz rzez środk as ojazdów, które a rysuku 5 ozaczoo rzez C, C. Zachodz węc zderzee ośrodkowe (rys. 5). 8
Rys. 5. Zderzee ośrodkowe cał szorstkch o stałej ase C, środk as, A,, ukty styku Zderzee ośrodkowe owoduje zaę lowych rędkośc ojazdów oraz zaę ch rędkośc kątowych. zorstkość owerzch styku zderzaków srawa, że odczas zderzea orócz wektora sły oralej P wystęuje sła stycza oraz ch ulsy t. Na rysuku 5 okazao wektory rędkośc, wektory ulsów oraz ektóre e welkośc oawae w ty rozdzale. Wektory rędkośc oralych są skerowae wzdłuż jedej l rostej, oża je węc zastąć skalara. ta keatyczy rzed zderzee określają rędkośc lowe, t rędkośc kątowe, gdze = ozacza ojazd uderzoy, a = ojazd uderzający. Beżący czas z rzedzału (0, ) ozaczoo sybole t, długotrwałość zderzea rzez, zaś I, II ozaczają długotrwałość erwszej (koresja) drugej (restytucja) fazy zderzea. Po zakończeu zderzea, gdy t = I + II, rędkośc te ozaczoo ' ' ', t,. Chwlowe rędkośc ozaczoo rzez,, t. W chwl t = I lokale odkształcea cał sła ch wzajeego oddzaływaa są ajwększe. Pukty styku zderzaków A, A rzed zderzee ały bezwzględą rędkość U, U, atoast rędkość względa uktu A względe uktu A wyosła W=U U, a o zderzeu W ' U U. kładowa orala rędkośc względej (rędkość ścskaa) W = U U oraz W U U. Zależośc wykające z zasady zeośc ędu oraz krętu względe stałych środków as C dostarczają sześcu rówań: P t 9
( =, ) (), () t t t (3), (4) t (5), (6) kąd: ( ) t ( ) t t (a) (4a) ( ) t (5a), (6a) Gdze ozacza asę cała,, wsółrzęde środka asy C, beguowy zaś oet bezwładośc względe os C y rostoadłej do łaszczyzy rysuku ozaczoo rzez. Przez ozaczoo oraly uls sły uderzea. Iuls styczy, który owoduje zaę ędu cała w keruku styczy, ozaczoo rzez t. Po zderzeu, gdy t = welkośc chwlowe,,, wystęujące we wzorach () (6) oraz (a) (6a) zastąoo wartośca końcowy,,. kładowa orala rędkośc względej uktów styku zderzaków rzed zderzee: oraz o zderzeu: W U U W U U Na odstawe rysuku 5: U oraz U.. Zgode z hotezą Newtoa [, 4] zachodz zwązek: W kw (7) gdze k jest wsółczyke restytucj oraz W = U U = + ω ( + ω ) W Po odstaweu W W do wzoru (7): k (7a) Korzystając z zależośc (a), (a) dla t = : ; (8) 0
t t oraz (5), (6) ; (9) gdze, t ozaczają skalary ulsów w chwl t =, beguowe oety bezwładośc cał dookoła ch środków as C, atoast, wsółrzęde tych środków. Po odstaweu wzorów (8) (9) do wzoru (7a): ( ) t ( ) W k W ozaczając otrzya sę: skąd W (+k) = t + t +W = kw Gdy t zależy lowo od, czyl, gdze =cost t W k, skąd W ( k) Prędkośc cał o zderzeu: t t t t Gdy 0, czyl gdy cała e oddzałują a sebe w keruku styczy (. ołączee a charakter dwóch rzegubów ułożoych szeregowo), wówczas t t 0 ; wtedy oraz,,. t t, Wsóla rędkość obu cał c wystą gdy t = I (t= I )= (t= I )= c
I I skąd I oraz I c 5. OPI EKPERYMENTALNEGO ZDERZENIA WAGONU KOLEOWEGO, ZAŁADOWANEGO PIAKIEM, Z POAZDEM DOŚWIADCZALNYM W rozwoju berych środków bezeczeństwa a kolejach euroejskch ważą rolę odegrały wosk z aalz wyadków kolejowych. W ch wyku rzyjęto klka scearuszy zderzeń. W raach jedego z ch ostaowoo, że zostae zorgazoway ekseryet zderzeowy a torze dośwadczaly CNTK w Żgrodze [5, 6]. ego cele było srawdzee założeń, które rzyjęto rzy rojektowau eergochłoej kaby ojazdu dośwadczalego. Ekseryet ał dostarczyć foracj o rzebegu rocesu zderzea oraz o wartoścach arężeń odkształceń ważych eleetów kostrukcyjych kaby. Ekseryet olegał a rejestroway zderzeu (ajechau) ojazdu dośwadczalego, wyosażoego w kabę o zaej charakterystyce zgataa, ze stojący wagoe załadoway aske. Wago e ał grodz utrudających ruch asku względe burt wagou. Obydwa ojazdy były ojazda wózkowy, czteroosowy (rys. 6). Rys. 6. Układ zderzających sę as; TET (rzed zderzee)
P o j a z d d o ś w a d c z a l y u d e r z a j ą c y: = 45 t; wsółrzęde środka asy = 9,, = 0,7 ; beguowy oet bezwładośc względe os y, rzechodzącej rzez środek asy = 595 t ; rędkośc oczątkowe: 0 = 0,4 /s oraz ω 0 = 0. W a g o w ę g l a r k a 4 5 W, o j a z d u d e r z o y: w = 5 t, 0 = 55 t, 0 = w + 0 = 80 t. Gdy rzyseszee wagou jest blske zeru, wówczas 0 = 78 t, 0 = 0,46, 0 = 7,5. Podczas zderzea, a skutek wywołaego uderzee ruchu asku względe adwoza wagou, zeała sę skutecza asa wagou, wsółrzęde środka asy, oraz jego beguowy oet bezwładośc. Przez skuteczą asę ojazdu rozue sę tutaj tę część jego rzeczywstej asy, którą ależy uwzględać w rówau wykający z zasady zachowaa ędu. Prędkośc oczątkowe 0 = =0, oraz 0=0. Podczas zderzea rejestrowao arężea sły we wskazaych rzez rogra badań eleetach kaby. Rejestrowao także rędkośc rzyseszea edeforowalych sekcj obu ojazdów. W ty celu wykorzystao fotokoórk oraz dwa radary ueszczoe w os zderzea. Do rejestracj rocesu deforacj kaby ojazdu dośwadczalego wykorzystao rofesjoale kaery flowe o dużej szybkośc flowaa. Dwe z ch były ueszczoe o rawej lewej stroe toru, trzeca była zaweszoa ad Obszare zderzea. Badaa rzewdzae rograe zostały zakończoe owodzee. Fl wykoay kaerą górą okazał ędzy y jak odczas zderzea zeała sę kofguracja sterty asku a wagoe, co uożlwło wyzaczee względej rędkośc owerzchowej warstwy asku. W rzyszłośc odobe, lecz leej orzyrządowae badaa ozwolą a bardzej szczegółową aalzę rzeczywstego układu zderzających sę cał, który odczas zderzea zea swoją asę skuteczą. 6. PORÓWNANIE NIEKTÓRYCH WYNIKÓW EKPERYMENTU Z WYNIKAMI OBLICZEŃ ZDERZENIA DWÓCH POAZDÓW O TAŁYCH MAACH Porówao dwa układy zderzających sę cał: układ teoretyczy, złożoy z cał o stałych asach, orówao z układe, który był rzedote ekseryetu. Przyjęto, że w obu układach oczątkowe waruk ( 0, 0 ) oraz wsółczyk restytucj były take sae. Wsóla rędkość obu cał w układze teoretyczy wyosła teor 45 c 0 0,4 3, 65. 5 s Na rysuku 7, rzedstawający rędkośc obu ojazdów, zarejestrowae odczas ekseryetalego zderzea, wdać że: ex wsóla rędkość obu ojazdów c 6, 05 zacze rzewyższa wsólą rędkość cał układu teoretyczego c 3,65 ; s teor s 3
Rys. 7. Zas rędkośc ojazdu dośwadczalego wagou wykoay odczas zderzeń (TET ) Rys. 8. Najechae. Porówae rędkośc dwóch układów: układ rzeczywsty (TET ) wago z ładuke asku; - - - - - - - - - odel oblczeowy wago o stałej ase 4
zderzające sę ojazdy dwa razy osągęły wsólą rędkość. ex Po raz erwszy wsóla rędkość ojazdów c 6, 05 wystąła o t = I = 0, s; s ex o raz drug wsóla rędkość c 5, 0 wystąła w chwl t = 0,5 /s. s W zakrese t t t rędkość ojazdu uderzoego rzewyższała rędkość ojazdu uderzającego. Dla t > 0,6 s rędkośc obu ojazdów były take sae owy układ złożoy z dwóch ojazdów sztywo ołączoych oruszał sę dalej z rędkoścą teor c c 3, 65. s Osae obserwacje dorowadzły do wosku, że ekseryetaly układ rzeczywsty zachował sę tak, jakby skutecza asa wagou z aske zeała sę odczas zderzea. Na rysuku 8 rzedstawoo w sosób oglądowy wływ zejszaa sę asy wagou z aske a rędkośc ojazdów odczas zderzea. 7. PROPOZYCE DALZYCH PRAC PROWADZĄCYCH DO OCENY BEZPIECZEŃTWA RUCHU POCIĄGU ZE WZGLĘDU NA WYKOLEENIE Ruch aterału sykego względe rzewożącego go wagou, wywołay zderzee, był już rzedote aalzy jakoścowej [3, 5]. W jej wyku wyróżoo astęujące składk ładuku, okazae a rysuku 9: Rys. 9. Model ruchu asku odczas ajechaa ojazdu a ojazd wektor rzyseszea wagou; W wektor rędkośc względej asku; w asek, który e wykouje ruchu względego; u asek, który rzesuwa sę względe wagou; u asek, który uos sę ad wagoe ) asek o ase w, który w chwl t ozostawał w bezruchu względe wagou; ) asek o ase u, który w chwl t rzesuwał sę w keruku czołowej burty wagou; 5
3) asek o ase u, który w chwl t uosł sę ad wagoe. Wartość asy każdego z tych składków, jak udzał oszczególych składków w ch sue zea sę odczas zderzea. Zeają sę też beguowy oet bezwładośc oraz wsółrzęde środka asy, wagou. Każda z tych welkośc zależy od hstor rzyseszea wagou w czase od 0 do t. Oblczea rzyadku zderzea ekseryetalego, uwzględające zeość asy wagou z aske, będą rzedote drugej częśc ejszego artykułu. Oblczea dotyczące ogólego rzyadku zderzea układu o zeej ase będą ożlwe o rzerowadzeu klku rejestrowaych zderzeń takego saego wagou z ojazde o stałej ase, różących sę rędkoścą zderzea. W efekce oże owstać etoda wyzaczaa oblczeowej, stałej asy wagou z ładuke syk, której stosowae uożlw, o uroszczeń, oceę rzeczywstej sły Q acsku koła a szyę, a węc oceę stoa arażea wagou a wykolejee. BIBLIOGRAFIA. Aalyss of Locootve Cabs. Natoal ace Techology Laboratores. Egeerg laboratory. Fal Reort 98 Preared for U Det. of Trasortato offce of Research ad Develoet. Washgto D.C. 0590 gs. 38.. Gryboś R.: Teora uderzea w dyskretych układach echaczych. Warszawa PWN, 969. 3. ohso W., Maals A, G.: Crashworthess of vehcles Part II. Uversty of Cabrdge, Eglad 978. 4. Leyko.: Dyaka uktów ateralych. Warszawa PWN, 96. 5. Pawlus.: Uroszczoy odel ruchu asku rzewożoego w wagoe odczas zderzea orówae z wyka ekseryetów. Przegląd Mechaczy 004, r 5. 6. afetra. Tra Crashworthess for Euroe. ub-task 8.. Fal Reort 8.0.00. 7. obaś M.: Istytut Pojazdów zyowych Tabor. ta doskoalee kryterów bezeczeństwa rzed wykolejee ojazdów szyowych. Pojazdy zyowe 005, r 4. Nezacza lość asku, która sadła a tor została oęta w rozważaach. 6