9 KINETYKA CHEMICZNA Zagadnienia eoreyczne Prawo działania mas. Szybość reacji chemicznych. Reacje zerowego, pierwszego i drugiego rzędu. Cząseczowość i rzędowość reacji chemicznych. Czynnii wpływające na szybość reacji (sężenie, emperaura). Energia aywacji. Równanie Arrheniusa. Kaaliza homogeniczna i heerogeniczna. Kaalizaory i inhibiory. Auoaaliza. Izobara Van Hoffa. Hydroliza sacharozy. Pomiar sałej szybości reacji I rzędu. Sprawdzono w rou 204 przez A. Chomiciego Teoria mułowaniu można przedsawić nasępująco: Dla reacji odwracalnej: zapisujemy prawo działania mas: Podsawowym prawem ineyi chemicznej jes prawo działania mas, óre w najprosszym sfor- Szybość reacji chemicznej jes proporcjonalna do iloczynu sężeń n A + m B +... p C + r D +... v = C A n C B m... dc gdzie v - szybość reacji - sała szybości reacji, d C A, C B - sężenia subsancji A, B w M/dm 3. Dla reacji odwronej (przebiegającej od prawej do lewej srony): i wg ego samego prawa szybość reacji: pc + rd +... na + mb +... v = 2 C C p C D r... W sanie równowagi chemicznej szybości ych reacji są sobie równe i wówczas: C A n C B m... = 2 C C p C D r... Dzieląc obie srony równania przez 2 C A C B orzymamy: 2 C C gdzie / 2 = K (sała równowagi reacji) reagenów w danej chwili p C m A C C r D n B Ta posać prawa działania mas jes najczęściej używana w rozważaniach chemii analiycznej pod nazwą prawa Guldberga - Waage go. Gdy w ażdym elemenarnym acie rea-......
Kineya 2 cji bierze udział ylo jedna cząsecza, reacja nosi nazwę jednocząseczowej. Jeżeli w elemenarnym acie reacji biorą udział dwie cząseczi - reacja jes dwucząseczowa, jeśli reagują rzy cząseczi - reacja jes rójcząseczowa, id. Prawo działania mas zapisujemy wówczas (C - sężenia molowe reagujących subsancji): V = C V = C C 2 V = C C 2 C 3 (dla reacji jednocząseczowej) (dla reacji dwucząseczowej) (dla reacji rójcząseczowej) Doświadczalnie powierdzono, że równania np. reacji jednocząseczowych spełniane są również przez inne, nieoniecznie jednocząseczowe reacje. Z ego względu rozróżnia się reacje pierwszego rzędu spełniające równania reacji jednocząseczowych, reacje drugiego rzędu spełniające równania reacji dwucząseczowych i reacje rzeciego rzędu spełniające równania reacji rójcząseczowych. Reacje pierwszego rzędu Ponieważ szybość reacji definiujemy jao zmianę sężenia subsancji w jednosce czasu, równanie na szybość reacji można napisać nasępująco: dc dc c ponieważ v d d Minus w wyrażeniu szybości reacji wysępuje wówczas, gdy sężenie subsancji reagujących maleje, j. gdy dc 0. Równanie powyższe jes równaniem różniczowym, dla scałowania go należy rozdzielić zmienne: dc d c podzielić sronami przez d c orzymując dc d c i dc c a po scałowaniu orzymujemy ln c = - + cons. ( ). Sałą cons. wyznaczamy z warunów począowych gdy = 0 i c = a (sężenie począowe), podsawiając nasępnie e waruni do równania ln c = - + cons. orzymujemy ln c = cons. Po wyznaczeniu sałej całowania (cons.) równanie ( ) przybiera posać: ln c = - + ln a lub inaczej ln c - ln a = -, i po podzieleniu sron przez - ln a - ln c =, a w ońcu: ln a c, (2a), a aże inaczej a ln a x, (2b) gdzie a - sężenie począowe, c - sężenie po upływie czasu, a - x spade sężenia po upływie czasu. Wsawmy do równania ( 2b ) x = a - c. Wymiar sałej zależy ylo od d
Kineya 3 obranej jednosi czasu (w równaniu wysępuje iloraz sężenia, więc wymiary sężeń srócą się dając w efecie liczbę niemianowaną). Podsawiając do równania ( 2a ) zamias a/c = 2, j. c = a/2, orzymujemy czas po jaim przereaguje połowa począowej ilości subsancji czyli czas zwany czasem półrwania reacji /2 ( - au). ln2 / 2, a ponieważ ln 2 = 0.693 0.693 / 2 Czas półrwania w reacjach I rzędu w odróżnieniu od reacji wyższych rzędów nie zależy od sężenia począowego i charaeryzuje szybość reacji I - rzędowych, podobnie, ja sała szybości (por. reację rozpadu pierwiasów promieniowórczych). Hydroliza sacharozy Hydroliza sacharozy przebiega wg równania : H + C 2 H 22 O + H 2 O C 6 H 2 O 6 + C 6 H 2 O 6 sacharoza emperaura glioza fruoza jes o więc reacja dwucząseczowa, dla órej prawo działania mas wyraża się wzorem: v = C sacharoza C woda (3) W rozcieńczonych rozworach sacharozy zmiana sężenia wody będzie bardzo mała, można więc przyjąć, że warość C woda = cons, sąd równanie (3), przy wyrażeniu C woda = przyjmie posać: v = C sacharoza i wobec ego, można przyjąć, że reacja hydrolizy (inwersji) jes reacją I-rzędową (pseudo pierwszorzędowa). Chcąc nasępnie wyznaczyć warość (sałą inwersji) musimy znać sężenie począowe a i sężenie c - po czasie. ln a c i ( ln Po zmianie logarymów nauralnych na dziesięne, orzymujemy: 2.303 a log (ponieważ ln x = 2.303 log x ) (4) c Zmiany sężenia sacharozy wyznaczamy meodą polarymeryczną. Glioza jes prawosręna, naomias cuier zinwerowany jes lewosręny, ponieważ powsająca w wyniu hydrolizy fruoza sręca płaszczyznę świała spolaryzowanego w lewo w więszym sopniu niż wynosi sręcalność gliozy w prawo. a c )
Kineya 4 Jeżeli na począu pomiaru rozwór sręca płaszczyznę polaryzacji o ą o, a po całowiej inwersji o ą, sężenie począowe będzie proporcjonalne do różnicy sręceń: a = ( o - ), gdzie oznacza - współczynni proporcjonalności. Podobnie w dowolnej chwili, mierzonej od momenu rozpoczęcia reacji, sężenie nie zinwerowanego curu będzie równe c = ( - ), po podsawieniu do wzoru ( 4 ) wyrażenia a = ( o - ), oraz c = ( - ), orzymujemy w ońcu: 2.303 log 0 (5) lub jeszcze inaczej: 2.303 log (6) 2 2 gdzie oraz 2 są ąami mierzonymi po czasie i 2. Z powyższego wynia, że równania ( 4 ), ( 5 ) i ( 6 ) są równocenne dla reacji inwersji sacharozy jao reacji I-rzędowej. W ym przypadu, w ych równaniach sężenia a oraz c zasąpiono ąami, 2 i. Wyznaczenie sałej inwersji sprowadza się więc do prosych pomiarów ąów sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego przechodzącego przez rozwór, w órym a reacja zachodzi. Podczas wyliczenia należy pamięać, aby odczyywać ąy sręcenia z odpowiednimi znaami (sręcalność w prawo +, zaś w lewo - ). Podczas doonywania pomiarów należy urzymywać sałą emperaurę, ponieważ szybość reacji bardzo zależy od emperaury. Zasosowanie w farmacji Obliczanie sężenia leu w organizmie Prawidłowości ineyi chemicznej znalazły szeroie zasosowanie w opisie procesów związanych z przemieszczaniem się cząsecze leu po jego wprowadzeniu do organizmu i obejmujących aie eapy ja : wchłanianie leu z miejsca podania do rążenia, dysrybucję (rozmieszczenie w płynach i anach) oraz eliminację leu. Dziedzina zajmująca się ym nazywa się farmaoineyą, w przeciwieńswie do farmaodynamii, óra zajmuje się wpływem leu na organizm. Jednym z przyładów zasosowania farmaoineyi w farmacji może być obliczanie sężenia leu w organizmie człowiea po podaniu dożylnym. W ym uproszczonym modelu organizmu załada się isnienie jednego omparmenu (grupa ane usroju w órych le i jego meaboliy podlegają aim samym prawom ineycznym) o objęości V, do órego podaje się za pomocą szybiej iniecji dożylnej dawę leu Q, óra nasępnie podlega meabolizmowi i wydalaniu. Sężenie począowe leu C 0 będzie wynosiło Q/V. Sężenie C () po
Kineya 5 czasie będzie zależne od sopnia eliminacji leu. Więszość leów wyazuje farmaoineyę pierwszorzędową, w órej sopień eliminacji leu jes proporcjonalny do jego sężenia. Szybość ę zgodnie z ineya reacji I rzędu zapisujemy: lnc=lnc 0 -K Przeszałcając o równanie możemy obliczyć sałą szybości eliminacji leu: K=/ *ln C 0 /C Im wyższą warość ma sała eliminacji ym szybciej le jes usuwany z usroju. Podsawiając do równania zamias C wyrażenie C 0 /2 możemy obliczyć biologiczny ores półrwania leu. Biologiczny ores półrwania nie zależy od podanej dawi leu a jes odwronie proporcjonalny do sałej szybości eliminacji. Oznacza o ze im mniejsza warość sałej szybości eliminacji, ym więsza jes warość biologicznego oresu półrwania, czyli ym wolniej zachodzi eliminacja leu z organizmu. Wiedza a pozwala na odpowiednie dobranie częsoliwości podania leu. Badanie rwałości leu meoda przyśpieszonego sarzenia Przechowywaniu leów mogą owarzyszyć nieodwracalne zmiany, powsałe w wyniu reacji chemicznych, zjawis fizycznych i procesów biologicznych. Niezwyle isone jes więc usalenie oresów rwałości preparaów farmaceuycznych, wprowadzanych do obrou. Przyjęo, że posać leu uznaje się za rwałą wówczas, gdy zawarość subsancji leczniczej wynosi ponad 90% delarowanej ilości w danej emperaurze przechowywania, przy czym produy rozładu są nieosyczne, ich wygląd oraz zapach nie uległy zmianie. Oresem rwałości preparau nazywa się czas, w órym zawarość subsancji leczniczej nie zmniejszyła się więcej niż o 0% od momenu wyproduowania. Powszechnie znaną meoda badania rwałości leu jes meoda sezonowania. Polega ona na przechowywaniu preparau w oryginalnym opaowaniu przez co najmniej ro w warunach oreślonej srefy limaycznej. W ym czasie w odsępach 3-miesięcznych oznacza się zawarość badanych subsancji, ocenia się prepara wizualnie bada właściwości fizyochemiczne i czysość mirobiologiczną. Zaleą ej meody jes analiza procesów rozładu subsancji w warunach idenycznych, w jaich prepara będzie przechowywany. Jednaże jes ona bardzo czasochłonna. Tes przyspieszonego sarzenia pozwala znacznie srócić czas rwania analiz. Wyorzysuje się uaj podwyższoną emperaurę, odgrywającą rolę czynnia przyspieszającego szybość reacji rozładu badanych subsancji.
Kineya 6 Meoda a sprowadza się do wyznaczenia sałej szybości dla procesu rozładu w ilu wyższych emperaurach. Nasępnie znajduje się zależność sałej szybości od emperaury, zgodnie z równaniem Arrheniusa i doonuje esrapolacji, np. graficznej, jej warości (log ) do emperaury poojowej. Rzędowość reacji usala się na podsawie wyniów oznaczeń analiycznych w pobranych próbach po eście przyśpieszonego sarzenia- zazwyczaj sosując meodę graficzną. W ym celu na podsawie orzymanych warości sporządza się wyresy zależności logarymu sężenia (logc) w funcji czasu (dla reacji pierwszego rzędu) lub odwroności sężenia (dla reacji drugiego rzędu). Ponieważ więszość reacji rozładu przebiega zgodnie z ineyą reacji pierwszego rzędu, o sałe szybości rozładu () oblicza się na podsawie wzoru: = 2,303 * lg [C 0 /(C 0 C x )]/ [min ] gdzie: C 0 o sężenie wyjściowe subsancji oznaczanej w czasie = 0, naomias C x o sężenie subsancji przereagowanej (produu) po oreślonym czasie. Na podsawie orzymanych wyniów sporządza się wyresy zależności ln od odwroności emperaury bezwzględnej. Dla liniowej zależności ln = f (/T) meodą regresji liniowej wyznacza się współczynni nachylenia prosej oraz pun przecięcia z osią rzędnych, a nasępnie na ich podsawie energię aywacji (Ea) oraz współczynni częsoliwości (A): Sałą szybości reacji w emperaurze przechowywania T wylicza się, orzysając z wyznaczonych wcześniej warości Ea oraz A. Czas, w órym rozładowi ulegnie 0% badanej subsancji w emperaurze przechowywania T oblicza się według wzoru: 0% = 0,053/ T Badanie ineyi procesu rozpuszczania ciał sałych Szybość rozpuszczania odgrywa isoną rolę w przypadu leów sosowanych w posaci sałej (ablei, apsułi, proszi). Dobór odpowiedniej wielości cząse subsancji leczniczej decydujący o szybości rozpuszczanie będzie decydował o szybości pojawiania się leu we rwi oraz wpływał na warość osiąganych sężeń. Jeżeli szybość rozpuszczania jes mniejsza od szybości wchłaniania, o rozpuszczanie będzie procesem onrolującym wchłanianie subsancji, co dla nieórych leów może mieć onsewencje w zapocząowaniu oraz inensywności działania. Badanie szybości rozpuszczania leów odbywa się według sandardowych procedur, órych podsawą jes oznaczanie ilości rozpuszczonej subsancji w
Kineya 7 czasie. Oznaczanie ego parameru pozwala wychwycić wiele z ewenualnych błędów óre mogłyby wysąpić w procesie wywarzania ablee- np. użycie nieodpowiedniej odmiany polimorficznej, zby mała zawarość subsancji leczniczej, nieprawidłowości przy powleaniu. Do pomiarów sosuje się różne ypy aparaów. Najpopularniejszym jes apara łopaowy, sładający się z orągłodennej zlewi przyryej przyrywą, mieszadła łopaowego oraz łaźni wodnej urzymującej sałą emperaurę 37 o C +/- 0,5 o C. Badany le umieszcza się w aparacie z płynem symulującym so żołądowy lub jeliowy (np. 0, mol/dm 3 HCl, bufor fosforanowy o ph 6,8). Dodaowo czasem sosuje się płyny fizjologiczne. W czasie rwania esperymenu pobiera się próbi w órych oznacza się sężenie badanej subsancji. Na podsawie orzymanych danych wyreśla się rzywe uwalniania leu, odczyując z nich warość Q - sopień uwalniania subsancji leczniczej (wyrażona w % ilość subsancji leczniczej uwolnionej do rozworu w oreślonym czasie w sosunu do dawi zawarej w ablece).farmaopea Polsa oreśla warości Q dla ablee o niemodyfiowanej szybości uwalniania, ablee dojeliowych i ablee o modyfiowanej szybości uwalniania.
Kineya 8 Wyonanie ćwiczenia 9. KINETYKA CHEMICZNA WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI HYDROLIZY (INWERSJI) SACHAROZY Zadania:. Wyznaczyć sałą hydrolizy sacharozy w obecności wasu solnego sężeniu 2,6 mol dm -3. 2. Wyznaczyć czas półrwania ej reacji ( /2 ) z wyresu = f ( ) i załączonego wyresu pomocniczego. Wzory pomocnicze: Wyonanie ćwiczenia: 2.303 a log a x () 0.693 / 2 (2) A. Przygoowanie Polarymeru. Napełnić rurę polarymeryczną woda desylowaną, sprawdzić szczelność połączeń 2. Włączyć polarymer aby lampa osiągnęła prawidłową emperaurę pracy. B. Przygoowanie próbi 3. Do olbi miarowej pojemności 00 cm 3 odmierzyć cylindrem miarowym 25 cm 3 rozworu wodnego sacharozy, dodać 40 cm 3 HCl (2,6 mol dm -3 ), dodać wody desylowanej do resi i doładnie wymieszać. Należy pamięać że po zmieszaniu wszysich sładniów rozworu, zaczyna się reacja hydrolizy (inwersji) sacharozy. C. Pomiar 4. Przemyć dwuronie rurę polarymeryczną małą ilością orzymanego rozworu sacharozy. Podczas przemywania zwrócić uwagę na o, czy połączenie ruri polarymerycznej z płyą szlaną jes szczelne. Jeżeli wysępuje przecie, należy doręcić naręę, aby przecie en wyeliminować. 5. Rurę polarymeryczną napełnić orzymanym rozworem sacharozy (cała rura polarymeryczna musi być wypełniona rozworem sacharozy). UWAGA: Polarymer powinien być włączony 5 minu przed pomiarem! Pomiędzy olejnymi pomiarami należy wyłączyć polarymer aby zapobiec przegrzaniu lampy. 6. Po upewnieniu się, że rozwór nie wyciea z ruri polarymerycznej, niezwłocznie umieścić ją w polarymerze i odczyać ą sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego ( 0 ).
Kineya 9 7. Pomiary należy przeprowadzić na yle szybo, by pozwoliły na uzysanie rzyronego odczyu warości ąa sręcenia w ciągu o. min. Do abeli (wzór abeli ) zapisać średnią warość odczyu z rzech pomiarów. 8. Dalsze pomiary wyonać olejno w nasępujących odsępach czasowych: 0 min (0 min od począu esperymenu), 5 min (25 min od począu esperymenu), 20 min (45 min od począu esperymenu), 30 min (75 min od począu esperymenu), 30 min (05 min od począu esperymenu). Czasy e są również podane w Tabeli. 9. Pozosały rozwór curu w olbie miarowej należy umieścić w łaźni wodnej, órą należy włączyć przy olejnym, piąym pomiarze (po upływie 75 min od począu esperymenu). 0. Rozwór sacharozy powinien być ogrzewany w emperaurze 70 C przez 30 min.. Po ym czasie rozwór w olbie oziębić do emperaury poojowej i napełnić nim rurę polarymeryczną, opróżnioną po doonaniu 6 pomiaru (05 min od począu esperymenu). 2. Teraz zmierzony ą,, będzie mieć warość ujemną, odpowiadającą warości, gdy proces inwersji przebiega niesończenie długo. Warość ego ąa należy obliczyć (ponieważ nie można odczyać jej bezpośrednio ze sali polarymeru) odejmując 80 od warości ąa odczyanej ze sali, np. odczyany ą ma warość 76,7 O, zaem do abeli należy wsawić obliczoną warość: 76,7-80 = - 3,30. 3. Orzymane wynii zamieścić w Tabeli. Pomiar między pomiarami Czas [min] Od począu 0 0 2 0 0 3 5 25 4 20 45 5 30 75 6 30 05 7 Ką Tabela /min - Sałą wylicza się ze wzoru:
Kineya 0 lub 2.303 [log( 0 ) log( )] (3) 2.303 [log ( ) log ( )] (4) 2 2 Do obliczania sałej szybości na podsawie dwóch olejnych odczyów wyorzysuje się równanie (4). Podczas obliczania należy zwracać uwagę, aby warość ąa sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego zasosować z właściwym znaiem. Z załączonego wyresu pomocniczego = f ( ) wyznaczyć począowe sężenie sacharozy (np., dla ąa sręcenia 0 = 2.2 z rzywej można odczyać, że c 0 = 8.4 g sacharozy/00 g rozworu. Nasępnie wyznaczyć ą sręcenia, jai będzie miała mieszanina po czasie /2, wiedząc, że wedy sężenie poszczególnych sładniów wynosi: c /2 (sacharozy) = c 0 / 2; c /2 (gliozy) = c 0 / 4,025; c /2 (fruozy) = c 0 / 4,025 Z wyresu pomocniczego (zależność ąa sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego od sężenia sacharozy, fruozy i gluozy) odczyać ąy sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego ( ½(sacharozy), ½(gliozy), ½(fruozy) odpowiadające poszczególnym rozworom sacharozy, gliozy i fruozy (rzywe, 2, 3 ) odpowiednio dla sężeń: c /2 (sacharozy), c /2 (gliozy) i c /2 (fruozy) (zn. gdy proces inwersji sacharozy przebiegł do połowy). Orzymane warości ąów sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego zsumować zgodnie poniższym równaniem: /2 = ½(sacharozy) + ½(gliozy) - ½(fruozy) Orzymana warość jes oznaczona symbolem: ½. Oreśla ona a sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego rozworu, w órym inwersja sacharozy przebiegła do połowy. Na podsawie wyliczonej warości /2 i sporządzonego, na podsawie własnych wyniów, wyresu, = f ( ), wyznaczyć warość czasu, /2, po órym proces inwersji sacharozy przebiegł do polowy (czas półrwania inwersji sacharozy).
Kineya Wynii obliczeń podać w Tabeli 2. Sężenie curu w g/00 cm 3 rozworu po czasie /2 Ką sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego odczyany z wyresu pomocniczego, = f ( c ) Ką sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego rozworu sacharozy po czasie /2 Tabela 2 Czas, /2, odczyany z wyresu (min) Sacharoza, c 0 / 2 = ½ (sacharozy) = Glioza, c/4,025 = ½ (gliozy) = Fruoza, c/4,025 = ½ (fruozy) = UWAGA: Lampę polarymeru należy wyłączyć po pomiarze i ponownie włączać na 5 minu przed ażdym nasępnym pomiarem.
Wyres pomocniczy Kineya 2
Kineya 3 9.KINETYKA CHEMICZNA WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI HYDROLIZY (INWERSJI) SACHAROZY (schema formularza do opracowania wyniów ćwiczenia) Daa wyonania ćwiczenia: Imię i nazwiso sudena: GS: Imię i nazwiso asysena: Zadania do wyonania: Sosowane wzory: Tabela. Wyres. Zależność ąa sręcenia płaszczyzny świała spolaryzowanego od czasu dla rozworu sacharozy, = f ( ) Wyres 2. log ( - ) = f ( ) Tabela 2. Obliczenia (przyłady sosowanych obliczeń). Omówienie wyniów i wniosi. Obliczyć czas półrwania reacji wyorzysując wyliczoną średnią warość, na podsawie danych z abeli oraz równania (2). Podpis sudena: Podpis opieuna: Daa