ADAMCZYK Jan GÓRSKI Paweł Wybane zagadnienia aktywnej edukcji dgań i hałasu w tansocie kołowym i szynowym WSĘP Zagadnienie aktywnej edukcji oddziaływań dynamicznych oiea się na wykywaniu wibacji zy omocy czujników a nastęnie zy użyciu szężeń zwotnych wywołuje się dgania zesunięte w azie. Piewsze ublikacje z tego zakesu ukazały się już w dziewiętnastym wieku. (J.I.honcot i A.F.Yaow). Nastęnie na oczątku XX wieku ojawiły się iewsze koncecje aktywnych metod, wystaczy wymienić takie jak koncecja Luega, Nyquista, Olsona czy Conovea. Jednak najbadziej dynamiczny ozwój i ostę w tej tematyce nastąił w latach 8 i 9 ubiegłego wieku. Było to bezośednio związane z ojawieniem się tanich i ocesoów, któe umożliwiły zetwazanie sygnałów cyowych w czasie zeczywistym. Ponadto do ozwoju metod aktywnych edukcji oddziaływań dynamicznych zyczynił się ównież coaz szeszy dostę do mateiałów, któych aamety mogą być zmieniane zez oddziaływania zewnętzne (mateiały inteligentne). WIBROIZOLACJA I DZWIĘKOIZOLACJA Zaówno w analizach teoetycznych jak i w aktyce należy ozóżnić izolację otoczenia od oddziaływań dynamicznych zy niskich częstotliwościach <5 [Hz] oaz izolację elementów konstukcyjnych od oddziaływań wysokich częstotliwości dgań mateiałowych czyli tzw. dźwiękoizolację. Waunkiem wiboizolacji jest sełnienie zależności: (.) gdzie: częstość wymuszenia, częstość dgań własnych, k m Sełnienie tego waunku w aktyce nie zawsze jest możliwe do zealizowania, gdyż układ mechaniczny, wiboizolowany z użyciem elementów o masowej stuktuze, byłby naażony na wielokotny ezonans. Oznacza to, że należy tak dobać aamety izyczne układu o wielu stoniach swobody aby częstotliwość wymuszenia była zawata w zedziale oganiczonym zez dwie kolejne częstotliwości dgań własnych. Zagadnienie to ma szczególnie istotne znaczenie zy doboze zabezieczeń od oddziaływań dynamicznych w tansocie szynowym, gdzie często mylone jest ojęcie wiboizolacji i dźwiękoizolacji. Może to o części wynikać z aktu, że zależności między tymi zagadnieniami są dość ściśle owiązane. Szezej tę oblematykę zbadał i oisał homson [5]. Okeślił on zależność omiędzy geneowaniem hałasu i dgań w okeślonych asmach częstotliwości w zależności od ędkości Centalny Instytut Ochony Pacy Państwowy Instytut Badawczy, ul. Czeniakowska 6, -7 Waszawa, el.: +48 63 36 98, Fax: +48 63 36 93, adamczyk@agh.edu.l Centalny Instytut Ochony Pacy Państwowy Instytut Badawczy, ul. Czeniakowska 6, -7 Waszawa, el.: +48 63 36 98, Fax: +48 63 36 93, awel@cio.l 86
ociągu. W zyadku niskich częstotliwości długości al wzbudzających wibacje są znaczące i standadowe, owszechnie stosowane ozwiązania mogą być niewystaczające. ym badziej, że waz ze stałym wzostem ędkości ociągów oaz natężenia ich uchu zwiększa się sołeczny nacisk na oganiczenie dgań oaz hałasu, któe geneują. Wzastają ównież oczekiwania sołeczne względem komotu odóżowania. ab.. Pzykłady długości al (w metach ) wzbudzających wibacje dla óżnych częstotliwości i dla óżnych ędkości zejazdu ociągu [6] 4 km/h 8 km/h 6 km/h 3 km/h 4 Hz.8 5.6 8 Hz.4.8 5.6 6 Hz.69.4.8 5. 3.5 Hz.35.7.4.6 63 Hz.8.35.7.3 5 Hz.89.8.36.67 5 Hz.44.89.8.33 Słyszalny zakes częstotliwości mieści się w zedziale od ok. do Hz i tym zakesie zeowadza się analizy akustyczne. Ochona zed hałasem na teenach znajdujących się w sąsiedztwie szlaków tansotu szynowego jest zagadnieniem złożonym i związanym z jednoczesną ochoną zed dganiami. AKYWNE MEODY REDUKCJI HAŁASU Aktywne metody edukcji hałasu wykozystują zasadę komensacji dźwięku, a olegają na zastosowaniu dodatkowych źódeł enegii akustycznej i odowiednim kształtowaniu ozkładu aametów ola akustycznego w otoczeniu źódła hałasu. W ocesie aktywnej edukcji bioą udział dwa sygnały: sygnał emitowany zez źódło hałasu x(t) zwany sygnałem komensowanym oaz sygnał emitowany zez dodatkowe źódło dźwięku y(t) zwany sygnałem komensującym. W wyniku nałożenia się tych sygnałów owstaje w unkcie obsewacji sygnał wynikowy e(t) zwany sygnałem błędu, któego amlituda jest mniejsza od amlitudy sygnału komensowanego. Ois matematyczny zasady aktywnej edukcji hałasu można wyowadzić z jednowymiaowego ównania łaskiej ali akustycznej [4]. x, t x, t (. ) x c t gdzie φ(x, t) jest (znanym z ogólnej teoii ola) otencjałem ędkości akustycznej v, zy czym dla ali łaskiej wyadkowe ciśnienie akustyczne w unkcie x i chwili t wyaża się zależnością: ( x, t) (. ) t Ponieważ oeato óżniczkowania jest oeatoem liniowym, można zastosować zasadę sueozycji dla dwóch óżnych otencjałów φ (x,t), φ (x,t): x, t x, t x, t x, t (. 3) x x x Oznacza to, że dwa dźwięki sełniające ównanie ali akustycznej (.) mogą być sumowane dając w eekcie dźwięk ównież sełniający ównanie ali akustycznej. Jeśli więc mamy:, x t, x c t x t (. 4) i x c t to o zsumowaniu otzymamy: 87
,, x t x t (. 5) x c t W ustalonym unkcie x i dla chwili czasowej t wyadkowe ciśnienie akustyczne wyaża się zależnością: x, t x, t x, t (. 6) W aktywnej edukcji hałasu (komensacji dźwięku) należy więc wytwozyć taką dodatkową alę akustyczną w (x,t), któa w stosunku do istniejącej nieożądanej (komensowanej) ali akustycznej (x,t) sełniała by zależność: w x, t x, t (. 7) W eekcie wyadkowe ciśnienie akustyczne w okeślonym unkcie obsewacji i w chwili t wynosić będzie (x,t) =. Wygodną miaą ozwalającą na ilościowe okeślenie zjawiska komensacji może być wsółczynnik komensacji k zdeiniowany w sosób nastęujący: Pˆ (. 8) e k Pˆ x Pˆ gdzie: e Pˆ i x oznaczają odowiednio śednie moce sygnału błędu i komensowanego. Ponieważ moc sygnału błędu zmienia się od zea (ełna komensacja) do watości mocy sygnału komensowanego (bak komensacji ównoważny wyłączeniu systemu ARH) możemy okeślić zakes zmian wsółczynnika komensacji: k (. 9) Aby wystąiło zjawisko edukcji hałasu sygnały komensowany i komensujący owinny być ze sobą skoelowane. Śednie moce sygnału komensowanego i komensującego w zedziale czasu są ówne odowiednim unkcjom autokoelacji dla zeowej watości zesunięcia τ: Pˆ x Pˆ y R R xx yy xt xt dt x t yt yt dt y t o dt dt (. ) Śednia moc liczona za okes czasu sygnału skomensowanego będącego sumą sygnałów komensowanego i komensującego wyażona jest ozez unkcję koelacji nastęującą zależnością: Pˆ R R R (. ) e xx yy Pzyjmując[7], że stosunek śednich mocy sygnałów x(t) i y(t) oznaczony zostanie wsółczynnikiem a: Ryy a (. ) Rxx Z kolei koelacja wzajemna sygnałów x(t) i y(t) oznaczona zostanie wsółczynnikiem b: Rxy b (. 3) R R xx yy Gdzie wsółczynnik a Podstawiając zależności (. ) i (. ) do (. 8) i uwzględniając oznaczenia (. ) i (. 3) otzymujemy: Rxx Ryy Rxy k a b a (. 4) Rxx Uwzględniając zależność (. 4), możliwe jest zaisanie nieówności (. 9) w ostaci: xy 88
a a b (. 5) a Powyższa nieówność okeśla waunki wystąienia eektu komensacji ozez wsółczynniki zależne od aametów koelacyjnych sygnałów, któe bioą udział w ocesie aktywnej edukcji. 3 PRAKYCZNE ZASOSOWANIA UKŁADÓW AKYWNEJ REDUKCJI DRGAŃ I HAŁASU Podstawowym elementem wykonawczym w układach aktywnej edukcji hałasu od wielu lat są zetwoniki elektoakustyczne. Pzetwoniki te często wykozystywane są do edukcji hałasu w układach alowodowych (n.: układach wydechowych w ojazdach z silnikiem salinowym). Rys.. Widok tłumika z układem aktywnej edukcji hałasu. Pzedstawione na ysunku ozwiązanie imy Ebesäche [5] umożliwia obniżenie oziomu dźwięku o ok. db. Układ ten może być wykozystywany także do modyikacji dźwięku emitowanego zez układy wydechowe ojazdów. W ozwiązaniu należy zwócić uwagę na zastosowanie głośników w otoczeniu w któym temeatua zmienia się od -3 do 7 C, a także naażone są na agesywny kondensat. W zyadku ojazdów stale ozwijanym obszaem zastosowań systemów aktywnej edukcji działających w oaciu o zetwoniki elektoakustyczne są układy edukcji hałasu wewnątz ojazdu zintegowane z systemem nagłośnienia. Pzykładem takiego ozwiązania może być system Bose zainstalowany w samochodzie Ininiti G37 [6]. Rys.. Widok systemu aktywnej edukcji hałasu w samochodzie Ininiti G37 Wciąż ozwijanym obszaem zastosowań układów aktywnej edukcji hałasu są óżnego tyu ekany akustyczne uzuełniane układami aktywnymi (n.: ekany z aktywną miękką kawędzią). Ekany akustyczne mają ostać ściany wykonanej z odowiedniego mateiału chaakteyzującego się wysoką watością wsółczynnika ochłaniania dźwięku w jak najszeszym zakesie częstotliwości. Na góze ekanu często montuje się dyaktoy mające za zadanie oganiczać zjawisko ugięcia al 89
akustycznych o niskiej częstotliwości. Pzykładem mogą być dyaktoy z tzw. aktywną miękką kawędzią (ang. Active Sot Edge Baie). W tym zyadku układ aktywnej edukcji hałasu ełni olę mateiału ochłaniającego, któego zastosowanie ma zaobiegać zedostawaniu się al ugiętych na kawędzi. Źódło wtóne [3] ma ostać odowiednio ozmieszczonych niezależnie steowanych głośników w obudowie lub guowanie ich w sekcje. Schemat takiego systemu zedstawiono na ysunku 3. Rys. 3. Koncecja ekanu akustycznego z aktywną miękką kawędzią. Zesół komóek zamontowano na asywnym ekanie akustycznym. Pojedyncza komóka aktywna ma kształt ściętego ganiastosłua. Wlot jest zykyty mateiałem osłaniającym, zezoczystym akustycznie (eoacja większa od 3%). uż za nią znajduje się mikoon ejestujący sygnał odniesienia. Poniżej znajduje się głośnik, wokół niego zamocowano mateiał ochłaniający. Głośnik jest zasilany ze wzmacniacza mocy, steowanego z kontolea. Sygnał z mikoonu taia ozez wzmacniacz mikoonowy do kontolea. Działanie ojedynczej komóki układu zedstawia się nastęująco: Wyadkowe ciśnienie akustyczne miezone zez mikoon może być oisane za omocą tzech składowych []: = i + + c (3.) gdzie: i ala adająca, ala odbita od wibującego anelu, c ala komensująca. Oznaczając zez H tansmitancję ętli szężenia zwotnego można zaisać: c =H (3.) Na odstawie owyższych dwóch ównań można zedstawić oaz c jako unkcję i oaz i H (3.3) c H( i ) H Pędkość akustyczna tuż za mateiałem okywającym komókę (x=-l) może być zaisana jako: (3.4) v vi v v ( i c ) H( i ) ( H)( i ) (3.5) R R ( H) w w 9
kg gdzie R w c - imedancja właściwa ali łaskiej m s, - gęstość owietza, m ędkość dźwięku w owietzu s. Na odstawie ównań (3.4) oaz (3.5) można wyznaczyć imedancję akustyczną układu kg 3, c - m gdzie Z ( l) i R w e v i H ( H) j( tkl), e i j( tkl) (3.6) (3.7) i i e e jkl jkl e e jkl jkl j tan(kl) Pzy czym, k liczba alowa. Równanie 3.5 można teaz zaisać w ostaci: (3.8) ) (3.9) H j( H) tan( kl) Z( l Imedancję właściwą dla zadanej częstotliwości wynosi Z R Z (3.) ( ) ( l) c gdzie R ezystancja zeływu. Można teaz obliczyć wsółczynnik odbicia owiezchni: Z (3.) Z Na odstawie ównań (3.6), (3.) i (3.) można wywnioskować, że jeśli H dąży do nieskończoności, R jest watością badzo małą to wsółczynnik odbicia wynosi =-, z tego wynika (3.9), że ozmiay komóki owinny być dużo mniejsze od długości ali. Rys. 5. Wyniki symulacji edukcji hałasu zez ekany akustyczne z aktywną miękką kawędzią dla hałasu w ostaci szumu tecjowego o częstotliwości śodkowej 5Hz []. 9
Istotną zeczą zy budowie ekanu akustycznego z aktywną miękką kawędzią jest dobó kształtu kawędzi. Na ysunku 4 zedstawiono odowiednio óżne kształty oaz teoetyczną edukcję hałasu dla każdego ze kształtów kawędzi []. Najleszy wynik osiągnięto dla kształtu n 3, jednak z ekonomicznego unktu widzenia najkozystniejszy jest kształt n 6. W ekanie o tym kształcie komóki aktywne zostały ozmieszczone na wycinku owiezchni bocznej ganiastosłua o odstawie ośmiokąta. Rys. 6. Wyniki omiaów zeczywistych ekanu akustycznego z aktywną miękką kawędzią []. Po wykonaniu modelu ototyowego, zmiezono zeczywistą skuteczność edukcji hałasu. Do badań użyto szumu białego o zakesie częstotliwości Hz 4kHz.. Miezono oziom ciśnienia akustycznego w odległości m od ekanu. Wzost skuteczności edukcji hałasu obliczono w odniesieniu do ekanu ostoadłościennego bez aktywnej miękkiej kawędzi. Wyniki omiaów zamieszczono na ysunku 6. Na wykesie zaznaczono obsza tłumienia aktywnego (6 63 Hz) oaz asywnego (od 8 Hz wzwyż ). Umieszczenie miękkiej baiey oawiło tłumienie względem ekanu ostoadłościennego. Włączenie systemu aktywnej edukcji hałasu dodatkowo obniżyło hałas w ozatywanym zakesie częstotliwości. Uzyskany wzost tłumienia wynosił około 3dB. Ciekawą oozycją jest zastosowanie systemów aktywnej edukcji do oawy skuteczności działania tzw. niskich ekanów akustycznych do edukcji hałasu od toczących się o szynie kół (ysunek 7). Niskie ekany akustyczne, o wysokości ok. 7 cm, umieszcza się tuż za skajnią kolejową w ten sosób aby maksymalnie oganiczyć ingeencję w kajobaz. Pzede wszystkim ustawienie ekanu na skajni kolejowej owoduje, że możliwe jest maksymalne zbliżenie ekanów do źódła hałasu jakimi są toczące się o szynie koła dla ociągów, nawet dla ociągów ouszających się z ędkościami owyżej km/h. W celu zwiększenia eektywności niskich ekanów, wyosażone są one w system kaset o zmiennych wymiaach z aktywnymi ochłaniaczami. Rys. 7. Pzykład zastosowania niskich ekanów zy toach kolejowych Kolejnym zykładem oacowania ekanów akustycznych z układami aktywnej edukcji hałasu są ace w amach ojektu ERIA []. W układzie zastosowano mikoony gadientowe, a źódła 9
wtóne ozmieszczono ównomienie na owiezchni ostokąta (ysunek 8). System był steowany zy użyciu algoytmu FXLMS. Rys. 8. Pzykładowe ozwiązanie ekanu akustycznego zy zastosowaniu jedynie układów aktywnych []. W oisywanym zyadku uzyskano obniżenie oziomu hałasu o 5- db w aśmie 8-4 Hz (ysunek 9). Rys. 9. Wyniki omiaów hałasu zed włączeniem (kolo niebieski) i o włączeniu (kolo czewony) aktywnego ekany akustycznego Należy dodać, że budowa takiego układu wiąże się jednak z wysokimi kosztami. Układ steujący systemu ARH w takim układzie będzie wykozystywał, co najmniej kilkanaście ocesoów sygnałowych. Dość kosztowne są także zastosowane detektoy sygnału odniesienia i sygnału błędu (mikoony gadientowe) oaz odowiednie źódła wtóne. 4 MAERIAŁY INELIGENNE W AKYWNYM I SEMI-AKYWNYM ŁUMIENIU HAŁASU R. Makaewicz w acy t. Mateiały inteligentne-zastosowanie w systemach aktywnej edukcji hałasu i dgań dokonał klasyikacji mateiałów inteligentnych od kątem możliwości ich zastosowania [3]. Oczywiście najoulaniejsze są mateiały iezoelektyczne w tym ich odmiana mateiały MFC. Znacznym obszaem badań w zakesie zastosowania ich w układach aktywnych jest oacowywanie aktywnych zegód akustycznych. W zykładowym ozwiązaniu (ysunek ), element czynny w ostaci iezolaminatu MFC steowano za omocą układu steującego i jednocześnie za omocą tego samego układu steującego geneowano sygnał akustyczny w ostaci tonu o częstotliwości 5 Hz [3]. Wzmocnienie tego sygnału dobano w taki sosób, aby w unkcie omiaowym umieszczonym na ostej ostoadłej do łyty zechodzącej zez jej śodek i oddalonym o,5 m zmiezony 93
oziom ciśnienia akustycznego był ówny oziomowi wynikającemu z symulacji. Pomiay wykonano w odległości 4 mm od owiezchni ustoju aktywnego ejestując ozkład ędkości akustycznej oaz ciśnienia akustycznego. a) b) Rys.. Widok: a - elementu MFC i sondy omiaowej, b - stanowiska laboatoyjnego Pomiay ędkości akustycznej oaz ciśnienia akustycznego w obliżu owiezchni łyty zeowadzono z wykozystaniem tójkieunkowej sondy USP mini Micolown (ysunek ). Sonda ta umożliwia bezośedni omia ędkości akustycznej w tzech wymiaach i ciśnienia akustycznego, a zez to wyznaczenie wektoa natężenia dźwięku. a) b) Rys.. Rozkład ędkości akustycznej zy owiezchni łyty; a- system ARH wyłączony, b system ARH włączony; [mm/s]. Na ysunku zedstawiono ozkład watości ędkości akustycznej zy owiezchni badanego ustoju. Jak można zauważyć watości ędkości akustycznej są zbieżne z symulacyjną analizą hamoniczną na któej zedstawiony jest ozkład amlitud dgań ustoju (ysunek ). Widoczne są obszay o większej ędkości akustycznej zbieżne z ozkładem modów dgań. Włączenie systemu ARH sowodowało około dwukotne zmniejszenie miezonych ędkości. Coaz częściej wykozystywane są mateiały magnetostykcyjne, któe umieszczone w zmiennym olu magnetycznym stają się źódłem dgań mechanicznych. Jak wiadomo zjawisko magnetostykcji olega na zmianie cech mechanicznych i izycznych od wływem zyłożonego ola magnetycznego i dlatego taki mateiał jest z owodzeniem stosowany w aktywnych tłumikach dgań. WNIOSKI Na odstawie owyższych zykładów można stwiedzić, że sosoby aktywne i semi-aktywnego tłumienia wibacji i hałasu są coaz badziej owszechne i są stosowane w coaz większym stoniu. Różnią się one od siebie odejściem i kosztami związanych z ealizacją omiaów, obliczeń lub analiz. Jednak łatwy dostę do mateiałów inteligentnych, szybkich ocesoów i coaz badziej zaawansowanych i doskonałych metod modelowania komuteowego sawia, że ozwiązania te są atakcyjne ekonomicznie w odniesieniu do ich skuteczności. 94
Steszczenie W atykule omówiono wybane, obecnie dostęne aktywne metody edukcji dgań i hałasu w tansocie. szynowym i kołowym Omówiono związek omiędzy wytwazaniem hałasu i wibacji w ewnych zakesach częstotliwości, w zależności od ędkości ojazdu szynowego. W atykule zedstawiono analizę techniczną óżnych odzajów aktywnych ozwiązań dla ochony od dgań i hałasu w tansotu kolejowym i tansocie kołowym. Selected issues o active eduction o noise and vibation in ail tansot and wheel tansot Abstact he aticle esents selected, now available active viboacoustic otections. Discussed the elationshi between the geneation o noise and vibation in cetain equency bands, deending on the seed. he ae esents a technical analysis o vaious tyes o active solutions o noise and vibation otection as the examles o ail tansot and wheel tansot. BIBLIOGRAFIA. Augustyńska D., Zawieska W.M., Ochona zed hałasem w śodowisku acy, CIOP, Waszawa 999.. Engel Z., Makaewicz G., Mozyński L., Zawieska W.M., Metody aktywne edukcji hałasu, CIOP, Waszawa. 3. Góski P., Kozua M., Vaiable Sound Insulation Stuctue with MFC Elements, Achives o Acoustics Vol. 37,, P 5-. 4. Makaewicz G., Mateiały inteligentne - zastosowanie w systemach aktywnej edukcji hałasu i dgań. CIOP, Waszawa 5. 5. Makaewicz G., Wybane cyowe systemy aktywnej edukcji hałasu. CIOP, Waszawa. 6. homson D., Railway Noise and Vibation. Mechanism, Modeling and Means o Contol Elsevie Ltd., 59., Geat Bitain 9. 7. Adamczyk J., Stojek Z., agosz J., Wiboizolacja odtozy szynowych. PAN Oddział Kaków, Pace Komisji Mechaniki Stosowanej, Mechanika 5. Kaków 99. 8. agosz J., heoetical basis o viboisolation o the tack stuctue. ZN. AGH, Mechanika. t.9, z.. Kaków. 9. agosz J., Oganiczenie oddziaływań dynamicznych od dóg kolejowych i samochodowych, KRiDM AGH, Kaków 4.. Engel Z., Ochona śodowiska zed hałasem i dganiami, Wydawnictwo Naukowe PWN, Waszawa.. Liu J., Niu F., Study on the analogy eedback active sot edge noise baie. Alied Acoustics Vol. 69, 8, P 78-73.. Ohnishi, Keizo, et al. Develoment o the noise baie using active contolled acoustical sot edge. Poceedings Active. Vol. 99. No. 3.3. 999. 3. Lanese N. et al.: ERIA oject, the acoustical asects o eitoial Inset o Aiot: scientiic aoach, exeimental sites and esults dissemination. Poceedings INER-NOISE. Istanbul, ukey 7. 4. Góski P., Reduction o audible waning device signal in communication channel o ivileged vehicles using notch iltes, th Intenational Coneence on Active Noise and Vibation Contol Methods, Kaków-Wojanów. 5. htt://www.ebesaeche.com 6. htt://www.ininitiess.eu 7. htt://www.mstech.co.k 95