Nelnowy ezonns feomgnetyczny Póę feomgnetyczną umeszcz sę w postopdłych polch mgnetycznych: stłym jednoodnym zmennym (o częstoścch zędu GHz). Pole zmenne wzudz w póce jednoodną pecesję mgnetyzcj (mod jednoodny). W wunch ezonnsu częstość pol zmennego p doe sę do częstośc włsnej modu jednoodnego o. Gdy mpltud ht pol zmennego pzecz wtość pogową hth nstępuje ozpd modu jednoodnego n py fl spnowych. Weloścą mezoną jest zwyle sopcj pomenown eletomgnetycznego w póce popocjonln do mpltudy modu jednoodnego. W mę wzostu mpltudy pol zmennego pojw sę peodyczn (o częstoścch zędu Hz) nstępne chotyczn zleżność sopcj od czsu.
Nestlność Suhl I odzju (w ezonnse) Rozpd poudznego ezonnsowo modu jednoodnego n pę fl spnowych o pzecwnych wetoch flowych
Teo The mgnetc Hmltonn H d H H ( ) ext D dp x y z mgnetyzcj nsycen; Hext Hez ht ex cos pt pole mgnetyczne zewn.; ' ' H dp pole dpolowe; d ' D - stl wymny oj. pó. Hmltonn zwe enegę Zeemn enegę oddzływń dpolowych mgnetycznych enegę oddzływń wymennych; wszyste mgnetyzcje pol mgnetyczne unomowno do wtośc mgnetyzcj nsycen.
Tnsfomcj nonczn Holsten-Pmoff to c gyomgnet the ; 4 γ γ γ γ γ γ ss ss s ss s z y x Rozwnęce Foue e s s e s s ; Tnsfomcj Bogolyuov [ ] [ ] [ ] [ ]. coeffcents demgnetzton sn 4 4 4 4 4 whee y x T y x z z z T T z N N N N D N H D N H N B N N D H A B A B A s ± ± ϑ π π π γ πγ πγ γ µ λ µ λ
Hmltonn w postc noncznej coeffcen ts. ntecto n..... n tems ode hghe.. cos 3 3 3 3 3 3 3 3 3 p T U I c c U c c H H c c I t h H v Hmltonn zwe neezonnsowe oddzływn tzech modów np. Te słdn pownny zostć usunęte pzez olejną tnsfomcję tó pownn jedn pozostwć słdn ezonnsowe (np. ) ez zmn. Usunęce słdnów neezonnsowych z H3 wpływ n słdn wyższego stopn w hmltonne Ponoewż podstwowym pocesem nelnowym jest nestlność Suhl. odzju (ezonnsowe oddzływne tójmodowe) słdn wyższego stopn w hmltonne możn znedć. U
Dug tnsfomcj qus-nonczn U U U Złóżmy że tylo mod jednoody (oznczny pzez zeo) jest ezpośedno wzudzny pzez zmenne pole mgnetyczne m częstość lsą p py fl spnowych mją częstość lsą p/. Wówczs nstępując tnsfomcj nonczn usuw słdn neezonnsowe z H3: [ Podon tnsfomcj jest znn w pzypdu pompown ównoległego:.s. Zhov et l. Usp. Fz. Nu 4 69 (974)]
Równn uchu mpltud fl spnowych Hmltonn ównn nonczne (z tłumenem) p T c c c c I t h H...). )( cos( H t H t I współczynn oddzływn mędzy modem jednoodnym polem zmennym zespolone mpltudy modu jednoodnego fl spnowych fenomenologczne tłumene modu jednoodnego fl spnowych współczynn oddzływń nelnowych pomędzy modem jednoodnym pm fl spnowych. ) cos( p T t h I & &
Sepcj szyej zleżnośc od czsu ). exp( ) exp( ; ) exp( t u t u const q q p p ± u u u u u u h I u T & & p p Póg nestlnośc Suhl pewszego odzju th I h mn Tuż powyżej pogu wzudz sę tylo jedn (ytyczn) p fl spnowych; jeżel ht znczne pzecz póg nne py o częstoścch lsch p/ mogą zostć wzudzone. Wyn dośwdczlne (ns wym oelcyjny ttoów chotycznych tp.) sugeują że nwet w stne chotycznym oscylcje sopcj pojwją sę wsute oddzływn lu p fl spnowych z modem jednoodnym.
odel z dwem pm fl spnowych odel z jedną pą fl spnowych () wyzuje pzejśce do chosu pzez podwojene oesu Dodne dugej py fl spnowych z wyższym pogem nestlnośc Suhl może powdzć do qus-peodycznośc ntemtencj Pomeu- nevlle typu III n. Zchowne chotyczne model z jedną lu dwem pm fl spnowych jest joścowo zgodne z osewcjm chosu fl spnowych w eżme oncydencj. t d d whee ε & & & [ ]. exp ) exp( g g th T u u I h h ψ ψ ψ ψ ψ ε Równn uchu w zmennych ezwymowych
Pzyłd: pzejśce do chosu pzez podwojene oesu odel z jedną pą fl spnowych Lew olumn: pzeeg czsowe sopcj Pw olumn: tto chotyczny. Pmetes:.;.5;.; 3. ( ) ε.75; ( c d) ε.84; ( e f ) ε.86; ( g h) ε..
Pzyłd: pzejśce do chosu pzez qus-oesowość odel z dwem pm fl spnowych Lew olumn: pzeeg czsowe sopcj Pw olumn: wdmo mocy sopcj Pmetes:.;.;.; 3..; 3.;.95. ( ) ε.3 peodc moton ( c d) ε.3 quspeodc moton ( e f ) ε.34 chotc moton.
Pzyłd: ntemtencj Pomeu-nevlle typu III odel z dwem pm fl spnowych () Pzeeg czsowe sopcj () Śedn długość fzy lmnnej w funcj pmetu ontolnego (c) Rozłd pwdopodoeństw długośc fz lmnnych. Pmetes:.67;.67;.; 3.33.; 4.67; ( ) ε 8.3 ( ) ε 7.998 thestghtlnehs c slope.8 ( c) ε 7.99 thestghtlnehs slope.5.5..48.
odel z dwem pm fl spnowych Osewowne dośwdczlne w nelnowym ezonnse feomgnetycznym ttoy chotyczne mją zwyle nse wymy oelcyjne co wszuje n młą lość stopn swoody (młą lość fl spnowych uczestnczących w oddzływnch). Dltego d sę zwyle modele z newelą loścą p fl spnowych (np. dwem tj. pą ytyczną pą o wyższym pogu nestlnośc Suhl I odzju). Zuwżmy że model posd dwe podpzestzene nezmenncze ; w podpzestzench tych mogą yć zwte ttoy chotyczne. t d d I th th gdze ξ ξ ε & & & [ ]. exp ) exp( g g th T I h h ψ ψ ψ ψ ψ ε Równn w zmennych ezwymowych
Ułdy chotyczne z ozmtoścą nezmennczą-fucj lowout Scenusz ndytyczny A jedyny stlny tto Scenusz podytyczny A tc popzeczną stlność ) A nowy ) popzeczne stlny tto A A A A stlne ttoy z ozdzelonym senm tcj A tc popzeczną stlność sen B stje sę dzuwy (popzetyny puntm nleżącym do senu tto ) A A jedyny stlny tto
Popzeczny wyłdn Lpunow λ T lm t t ln [ ] ( t) () ρ T ρ T g ρτ(t) jest odległoścą tjeto fzowej od podpzestzen nezmennczej w chwl t g λt > ozncz że podpzestzeń nezmenncz jest nestln ze względu n zuzen popzeczne (tzw. fucj lowout). Ne stneje wówczs stlny chotyczny tto w podpzestzen nezmennczej. gjeśl λt < popzeczne nestlne mogą yć pojedyncze oty peodyczne w podpzestzen nezmennczej. Atto w podpzestzen nezmennczej stneje jest stlny.
Scenusz ndytyczny Intemtencj on-off. Jeżel osewowną zmenną jest odległość tjeto fzowej od podpzestzen nezmennczej tuż powyżej puntu fucj lowout wdoczne są chotyczne wyuchy popzedzelne fzm lmnnym w tóych sygnł jest ls zeu. Rozłd długośc τ fz 3/ lmnnych podleg pwu slown Pτ τ. Intemtencję on-off zosewowno po z pewszy dośwdczlne w nelnowym ezonnse feomgnetycznym: F. Roedelspege A. Cenys H. Benne Phys. Rev. Lett. 75 594 (995) wyjśnono teoetyczne n gunce modelu z dwem pm fl spnowych: A. Kwec A. Suennc Act Phys. Polon. A88 69 (995). Scenusz podytyczny Dzuwe oszy pzycągn. Ponżej puntu fucj lowout osz pzycągn tto chotycznego w podpzestzen nezmennczej jest dzuwy tzn. gęsto popzetyny puntm nleżącym do oszu pzycągn dugego tto.
Intemtencj on-off Wunem wystąpen ntemtencj on-off py fl spnowych o ndese jest λτ > tzn. że podpzestzeń nezmenncz tc popzeczną stlność. Oe py fl spnowych muszą meć óżne pmety. ez szumu temcznego A. Gos A.Kwec uże sę w Phys.Rev.E. z szumem temcznym -.5... 3. ( ) 3.5 ( c) 3.64 ( c) 3.66; ε
Wunem wystąpen spleconych oszów pzycągn jest λτ < λτ < tzn. że oe podpzestzene nezmenncze są stlne. Oe py fl spnowych muszą meć óżne pmety. -.5.. ε.49.. 3. 3.; Dzuwe (splecone) oszy pzycągn
Attoy chotyczne synchonzcj mgnln Synchonzcj mgnln występuje gdy mpltudy ou p fl spnowych zchowują sę chotyczne le są do see popocjonlne; stł popocjonlnośc zleży od wunów początowych le ne od czsu. 8 4 5 () 5 (c) t ().5 5 (d) Wunem wystąpen synchonzcj mgnlnej jest ówność wszystch pmetów ou p fl spnowych; wówczs λτ λτ..5 4 8 4 8 A. Gos A. Kwec uże sę w Phys.Rev. E.. ε 3.; -.5..