ZASADY DYNAMIKI. II. Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do przyłoŝonej siły. r r v. r dt

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASADY DYNAMIKI. II. Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do przyłoŝonej siły. r r v. r dt"

Antoni Sadowski
6 lat temu
Przeglądów:

1 DYAKA Zsdy dynm Ułdy necjlne, zsd bezwłdnośc, zsd względnośc Defncje welośc dynmcznych Zsdy zchown ędu momentu ędu Ułdy nenecjlne Pc Sły zchowwcze neg otencjln netyczn Zsd zchown eneg

2 ZASADY DYAK. Cło, n tóe ne dzłją Ŝdne sły zewnętzne, lub dzłjące sły sę ównowŝą, ozostje w soczynu lub ousz sę uchem jednostjnym ostolnowym. Pzyseszene cł jest oocjonlne do zyłoŝonej sły d F m F dl d ( ε ) F. Względem Ŝdego dzłn (cj) sły stneje ówne co do wtośc zecwne zwócone zecwdzłne (ecj) sły.

3 UKŁADY RCJAL, ZASADA BZWŁADOŚC Ułd odnesen, w tóym sełnon jest zsd dynm, nzyw sę ułdem necjlnym Zsd bezwłdnośc (ównowŝne sfomułowne zsdy dynm) stneje zynjmnej jeden ułd necjlny Wnose: stneje nesończene wele ułdów necjlnych, ouszjących sę względem sebe uchem jednostjnym ostolnowym. ZASADA WZGLĘDOŚC (GALLUSZA) Tnsfomcj sły 0 + ω ω 0, 0 0 F ( ω ) F Wnose: sł jest nezmenncz względem tnsfomcj Glleusz (tj.jest jednow we wszystch ułdch necjlnych). Jest to szczególny zyde zsdy względnośc Glleusz. We wszystch necjlnych ułdch odnesen, w tych smych wunch, zjws mechnczne zebegją jednowo.

4 s bezwłdn s bezwłdn jest mą bezwłdnośc cł, tzn. oou, j cło stw sle, zmenjącej stn jego uchu ρ ρ dm ρ ( ) ρ( x, y, z) ( ) dv ρ( x, y, z) ρ( x, y, z) dxdydz V m dxdydz Śode msy x x C C C C ( x, y, z ) C V V C dm xdm C mx, K, z V C V ρ ρ m ( x, y, z) mz dxdydz ( x, y, z) xdxdydz, K

5 Pęd Dl untu mtelnego m Dl ułdu untów mtelnych C m m C d C m d C m zsd dynm dl uchu ostęowego F d, m const F d d ( m ) m m F jest wydową sł zewnętznych (wydow sł wewnętznych, dzłjących mędzy częścm słdowym ułdu, wynos zeo, gdyŝ znoszą sę one n mocy zsdy dynm)

6 oment bezwłdnośc ( ) ( ) ( )dxdydz z y x z y x dv dm m m V V V,, ρ ρ + + Dl untu mtelnego, leŝącego w odległośc od os obotu Dl były sztywnej

7 oment sły ε ε ε ε α α m m F F sn sn Dl untu mtelnego, leŝącego w odległośc od neuchomej os obotu, n tóy dzł sł F Dl były sztywnej zyseszene ątowe

8 oment ędu ω ω ω ω α α L L m m L L sn sn Dl untu mtelnego o ędze, leŝącego w odległośc od neuchomej os obotu Dl były sztywnej ędość ątow dl d dl ε ω zsd dynm dl uchu obotowego

9 ZASADY ZACHOWAA () Zsd zchown ędu F d 0 F 0 const Zsd zchown momentu ędu dl 0 0 L const

10 Pzyłd: ecesj bą ω R << ω L 0 ω oś obotu zechodz zez unt odc Ruch ecesyjny: uch wowy os symet obcjącej sę były sztywnej woół eunu ol gwtcyjnego L - moment ędu były sztywnej w uchu obotowym woół os symet - moment bezwłdnośc były sztywnej w uchu obotowym woół os symet ω - ędość ątow były sztywnej w uchu obotowym woół os symet ω - ędość ątow ecesj m - ms były, g - zyseszene zemse, R - sł ecj odłoŝ dl dl mg mgsnα dl dϕ dl Lsnαdϕ Lsnα dϕ Lsnα mgsnα dϕ mg mg ω L ω

11 Pzyłd: uch cł o zmennej mse w +w (t) - ędość ety mm(t) - ms ety mgmg(t) - ms slonego lw ( mse wyzuconych gzów wylotowych) w - ędość stumen gzów wylotowych względem ety µ -dm/ - szybość zmny msy ety; µ > 0; µ dmg/ F - sł zewnętzn (t) - ęd ułdu w chwl t (t+) (t)+d - ęd ułdu w chwl t+ ( t) mt () ( t) ( t + ) ( t) + d dmg dm; dmd << mt () d d mt () d + dmgw mt () d dmw d d dm F mt () w ęd ety w chwl t+ [ mt () + dm][ ( t) + d] + dm [ ( t) + w] : ównne eszczesego ęd gzów wylotowych w chwl t+ g

12 m F F UKŁADY RCJAL Ułd odnesen, w tóym ne jest sełnon zsd dynm, nzyw sę ułdem nenecjlnym (n. ouszjący sę z zyseszenem względem dowolnego ułdu necjlnego) W ułdch nenecjlnych ne jest ówneŝ sełnon zsd dynm, onewŝ wystęują w nch sły ozone, tóych ne moŝn zysć oddzływnu oeślonych cł ( 0 + ω ω ) m m + mω m + F bezw 0 + F ods + F C ( ω ) sł bezwłdnośc (sł d Alembet) sł odśodow sł Cools

13 Pzyłd: sł Cools F C m ( ω ) m( ω ) Pzyłdy: Odchylene stów (wtów wejących od zwotn u ównow) w wo n ółul ółnocnej w lewo n ółul ołudnowej względem eunu uchu Wschodne odchylene cł swobodne sdjących Pom uchu wowego Zem: whdło Foucult

14 PRACA F α d F α b dw W F d dw dw b dw F d b F ( ) d d SŁY ZACHOWAWCZ JeŜel c wyonn zez słę zy zemeszcznu cł o dowolnej dodze zmnętej wynos zeo, tą słę nzywmy zchowwczą. Wnose: w olu sły zchowwczej c ne zleŝy od dog, tylo od untu oczątowego ońcowego RGA neg otencjln: c wyonn zecwo sle zchowwczej zmgzynown w cele

15 Pzyłd: eneg otencjln w jednoodym olu sł cęŝośc x g F-P F d dx x dw W x F d mgdx mgdx mgx 0 m Pmg dwf d mgdx Wtość cy ne zleŝy od dog, tylo od óŝncy wysoośc h F mg ( x) d dx Ogólne dl zydu jednowymowego d F( x) dx

16 neg netyczn: c wyonn zez słę zchowwczą jest ówn zmne eneg netycznej W W b m F d 0 m d b m d m neg cłowt mechnczn 0 b d s m m + m d 0 ZASADY ZACHOWAA () m b d d Zsd zchown eneg mechncznej: w olu sły zchowwczej cłowt eneg mechnczn ozostje stł,0 + const

Podobne dokumenty

Moment pędu punktu materialnego i układu punktów materialnych, moment siły Dynamika ruchu obrotowego bryły

Moment pędu punktu materialnego i układu punktów materialnych, moment siły Dynamika ruchu obrotowego bryły Moment ędu untu matealnego uładu untów matealnych, moment sły Dynama uchu obotowego były x Moment ędu untu matealnego L. O L α. α α A Oeślamy go względem ustalonego untu O v L mv -weto oeślający jego ołożene