ANALIZA POPYTU KONSUMPCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU AIDS

METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 215, str. 7 82 ANALIZA POPYTU KONSUMPCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM MODELU AIDS Mchał Gostows Katedra Eoometr Statysty, Szoła Główa Gospodarstwa Wesego w Warszawe e-mal: mchal_gostows@sggw.pl Streszczee: W pracy podęto próbę aalzy popytu osumpcyego z wyorzystaem ompletego modelu popytu AIDS. Badaa zostały oparte a wyach badań budżetów gospodarstw domowych w orese 1999-212. Dodatowo omplety model popytu został rozszerzoy o zmeą demografczą oraz o zmeą czasową. W pracy został róweż poruszoy problem zerowych wydatów oraz problem współlowośc zmeych. Wy badań wsazuą, że uwzględee zmeych demografczych oraz zmee czasowe stote wpływa a oszacowaa współczyów elastyczośc. Dodatowo badaa wsazały a rego wschod (obemuącym woewództwa lubelse, podarpace, podlase oraz śwętorzyse) ao rego charateryzuący sę abardze odmeą struturą popytu w porówau do pozostałych regoów. Słowa luczowe: omplety model popytu, prawe dealy uład rówań popytowych, AIDS, elastyczość popytu WSTĘP W perwszym dzesęcolecu XXI weu astąpło daleo dące ożywee ryu dóbr osumpcyych a sute wstąpea Pols do U Europese. Dodatowo, zmae uległa sytuaca gospodarcza rau. Potwerdzaą to dae z Główego Urzędu Statystyczego, Produt Kraowy Brutto, wyrażoy w ceach stałych, od 2 do 212 rou wzrósł o 63,4%. Wraz ze zmaą sytuac gospodarcze rau zmae uległy taże preferece osumetów. W tym samym orese astąpł rozwt badań empryczych ad zawsem popytu. Rówocześe zwrócoo uwagę a oeczość omplesowe aalzy zaws ryowych z uwzględeem zaws substytucyośc omple-

Aalza popytu osumpcyego z wyorzystaem 71 metarośc. W aowsze polse lteraturze dotyczące oresu 1999-212 domuą badaa lasycze obemuące loścowe zmay popytu lub wyorzystuące edorówaowe modele [Gulbca Kwase 26], [Kwase 28], [Stasławsa 211], [Stasławsa 212]. Zdecydowaa węszość model edorówaowych dotyczy edye wpływu dochodu a popyt (tzw. elastyczość dochodowa). W celu lepszego odzwercedlea popytu stosue sę modele elowe, tóre w zależośc od zastosowae fuc posadaą przydate do aalzy własośc. Jedorówaowe elowe modele są szeroo omówoe w lczych sążach [Borows. 23], [Gruszczyńs Podgórsa 24], [Osńsa 27]. Należy tuta zazaczyć, że modele edorówaowe e pozwalaą a wyzaczee meszaych współczyów elastyczośc popytu. Komplety model popytu staow węc odpowede arzędze opsu ształtowaa sę całe strutury osumpc. W polse lteraturze moża taże spotać prace, tóre w swoch badaach wyorzystuą omplete modele popytu, ale tylo dla wybraych grup produtów p.: popyt a męso [Wola 28], popyt a alohol [Gurgul Wola 28] czy popyt a podstawowe produty spożywcze [Dude 28]. W lteraturze braue atualych badań obemuących omplesową aalzę ryu dóbr osumpcyych w Polsce. Ostate prace z wyorzystaem ompletego modelu popytu dotyczą oresu 1993-23 [Suchec 26]. Budowae modele w celu pozaa atualych preferec osumetów wyorzystuą główe modele edorówaowe. Braue taże powyższych badań w rozróżeu a regoy. Budowa ompletego modelu dla aowszego oresu pozwol a lepsze zrozumee złożoe atury popytu osumpcyego oraz przyame do częścowego wyaśea prawdłowośc rządzących ego ształtowaem. Natomast przeprowadzee aalogczych aalz odrębe dla ażdego regou pozwol a detyfacę różc regoalych w popyce a dobra usług osumpcye. DANE EMPIRYCZNE Materałem empryczym wyorzystaym w pracy są dae przeroowoczasowe uzysae z bazy daych sporządzoe przez Główy Urząd Statystyczy odośe budżetów polsch gospodarstw domowych w latach 1999-212. Staow oa podstawowe źródło formac odośe dochodów, spożyca wydatów w gospodarstwach domowych. Po usuęcu obserwac odstaących ostateczy zbór wyorzystay do estymac parametrów ompletego modelu popytu lczył 411247 gospodarstw domowych. Od 1998 rou w BBGD wprowadzoo ową lasyfacę przychodów rozchodów opartą a lasyfac COICOP/HBS. Polega oa a podzale całowtych wydatów a dwaaśce grup: (1) żywość apoe bezaloholowe, (2) apoe aloholowe, wyroby tytoowe aroty, (3) odzeż obuwe, (4) użytowae meszaa, (5) wyposażee meszaa prowadzee gospodarstwa

72 Mchał Gostows domowego, (6) zdrowe, (7) trasport, (8) łączość, (9) rereaca ultura, (1) eduaca, (11) restaurace hotele, (12) e towary usług. Budowa modelu z zapropoowaym grupam wydatów wymusza uwzględea desów ceowych. Idesy ceowe zgode z powyższą lasyfacą GUS sporządzł dopero w odeseu do daych z 1999 rou. Dlatego w pracy wyorzystao wy BBGD od 1999 do 212. Dae z 212 rou były aowszym daym dostępym w momece psaa te pracy. METODYKA BADAŃ W 198 rou został zapropooway ede z abardze popularych postac fucyych ompletych model popytu oreślay ao prawe dealy uład rówań popytowych (Almost Ideal Demad System). Został o zapropooway przez Deatoa Muellbauera [198]. Rozważyl o pewą lasę preferec oreślaą ao preferece typu PIGLOG. Logarytm fuc wydatów dla preferec typu PIGLOG moża zapsać ao: log c( u, (1 u) log a( u log b(. (1) Aby fuca wydatów była odpowedo gęta, e perwsze druge pochode cząstowe ze względu a cey powy być detycze a ezae prawdzwe fuc wydatów. W pracy Deato Muellbauer [198] zapropoowal astępuący fuce log a( oraz log b(: 1 * log a( p ) a a log p l l log p log p, 1 1 1 l (2) 2 1 log b( p ) log a( p. (3) Po podstaweu zapropoowaych fuc log a( oraz log b( do logarytmu fuc wydatów otrzymue sę: 1 * log c( u, p ) a a log p l l log p log pl u p 1 1 1 1 (4) 2 1 * a a log p l l log p log pl log c( u, p ) 1 1 1 u 2. (5) p p 1 log c( u, p Wyorzystae lematu Shepharda ( q w ) pozwala a log p c( u, uzysae rówaa udzału wydatów (w ) a -te dobro: w a 1 * * gdze: ( ). 2 1 1 log p u p, (6) 1

Aalza popytu osumpcyego z wyorzystaem 73 Podstawaąc w mesce ezaego pozomu użyteczośc u (6) rówae (5) oraz wyorzystuąc zależość x=c(u, moża uzysać rówae udzału wydatów a -te dobro w zależośc od całowtych wydatów (x) wetora ce: 1 w log p log x log p l log p pl 1 log (7) 1 2 1 l1 Aby waru tegralośc w ompletym modelu popytu zostały spełoe, wymagae est spełee astępuących zależośc [Deato, Muellbauer 198]: warue sumowalośc zostae spełoy wtedy tylo wtedy, gdy: 1 1,,, dla ażdego =1,2,,, 1 1 warue edorodośc stopa zero zostae spełoy wtedy tylo wtedy, gdy 1, dla ażdego =1,2,, warue symetr zostae spełoy eśl dla wszystch, =1,2,, warue ueme półoreśloośc macerzy Słucego wymaga aby włase sompesowae elastyczośc ceowe byłe edodate. Na podstawe wyzaczoych rówań modelu AIDS moża wyzaczyć podstawowe współczy elastyczośc: współczy esompesowae ceowe elastyczośc popytu (wg Marshalla): e p q g ( x, 1 p w w log p, (8) współczy sompesowae ceowe elastyczośc popytu (wg Hcsa): e~ p q h ( u, p w 1 log p w w w, (9) współczy elastyczośc popytu ze względu a całowte wydat: x g ( x, e 1. (1) q I w gdze: - delta Kroecera przymuąca wartość 1 gdy = oraz w p.p. AGREGACJA GRUP WYDATKÓW Estymaca ompletych model popytu z zapropoowaym grupam dóbr wymaga uwzględea w procese estymac desów ceowych charateryzuących sę współlowoścą statystyczą. Współlowość statystycza est zawsem epożądaym sutue egatywym osewecam [Maddala 26, str. 324], [Welfe 23, str. 141]. Aalza

74 Mchał Gostows macerzy współczyów orelac Pearsoa 1 pomędzy desam ceowym może sugerować, że pomędzy zmeym występue współlowość, eda przy terpretac wyów ależy być szczególe ostrożym ze względu a fat, że model AIDS est modelem elowym wy aalzy e muszą edozacze wsazywać a problem współlowośc. Jedym z propoowaych rozwązań powyższego problemu est usuęce zmee lub zmeych [Welfe 23, str. 146], eda w przypadu ompletych model popytu wspomaego podeśca e moża zastosować, poeważ uemożlwa późesze oszacowae elastyczośc. Koleym rozwązaem problemu współlowośc est zastosowae regres grzbetowe [Trzęso 214], eda regresę grzbetową moża wyorzystać tylo w przypadu model edorówaowych. Wobec powyższego zastosowae uogóloego twerdzea Hcsa-Leotewa mówące o grupowau tych dóbr, dla tórych desy ceowe ształtuą sę podobe, może poprawć aość estymowaych parametrów oraz uąć egatywych sutów współlowośc. Koleym problemem występuącym podczas estymac ompletych model popytu est problem zerowych wydatów [Castaño-Herrera Urzúa 211]. Udzał procetowy gospodarstw z zerowym wydatam w etórych grupach przeracza pozom 2%. Rozwązaem powyższego problemu może być przeprowadzee mputac braów daych, eda przy ta dużym pozome braów wy mputac mogą być ezadawalaące. Koleym rozwązaem est wyorzystae model dla daych cezurowaych [Wooldrdge 213, str. 69]. Wyorzystae model dla daych cezurowaych e rozwązue problemu współlowośc pomędzy zmeym, a dodatowo utruda proces estymac ompletych model popytu. Wobec powyższego wydae sę, że edyym rozwązaem pozwalaącym a przezwycężee wspomaych problemów est wyoae agregac dóbr. Maąc a uwadze uogóloe twerdzee Hcsa- Leotewa do wyzaczea agregowaych dóbr wyorzystao metodę główych sładowych [Jollffe 22]. Przeprowadzoe symulace wyazały, że zarówo metoda główych sładowych a podstawe macerzy orelac a a podstawe macerzy owarac e pozwala a uzysae zadowalaących wyów. Wobec powyższego zdecydowao sę a zmodyfowae macerzy służące do przeprowadzea metody główych sładowych. W tym celu wyorzystao macerz współczyów orelac cząstowe pomędzy desam ceowym. Na podstawe macerzy współczyów orelac cząstowe przeprowadzoo metodę główych sładowych wyzaczoo wartośc włase (Tabela 1). 1 Tabela została pomęta ze względu a obętość artyułu.

Aalza popytu osumpcyego z wyorzystaem 75 Tabela 1. Sedem perwszych wartośc własych uporządowaych erosąco. Wartośc włase uzysae w metodze główych sładowych a podstawe macerzy współczyów orelac cząstowe pomędzy desam ceowym Numer główe sładowe Wartość własa Procet całowte warac Sumulowae wartośc włase Sumuloway procet całowte warac 1 1,9997 16,66% 1,99971 16,66% 2 1,9818 16,52% 3,98153 33,18% 3 1,8846 15,71% 5,8662 48,88% 4 1,6791 13,99% 7,54533 62,88% 5 1,5173 12,64% 9,6266 75,52% 6 1,225 1,21% 1,2877 85,73% 7 1,81 9,1% 11,3687 94,74% Źródło: oblczea włase Na podstawe otrzymaych wyów moża wosować, że wyorzystuąc 6 perwszych główych sładowych moża uzysać o. 85% odwzorowaa perwote zmeośc w daych. Na te podstawe zdecydowao sę do zreduowaa zboru do 6 grup wydatów. Ostatecze zostały utworzoe astępuące grupy wydatów: grupa W1: utrzymae wyposażee meszaa obemuąca wydat a utrzymae meszaa oraz wydat a wyposażee meszaa, grupa W2: łączość eduaca obemuąca wydat a łączość oraz wydat a eduacę, grupa W3: pozostałe dobra usług obemuąca wydat a apoe aloholowe, tytoń aroty, wydat a odzeż obuwe oraz wydat a pozostałe towary usług, grupa W4: trasport rereaca obemuąca wydat a trasport oraz wydat a ulturę rereacę, grupa W5: żywość zdrowe obemuąca wydat a żywość apoe bezaloholowe oraz wydat a zdrowe, grupa W6 obemuąca wydat a hotele, aware oraz restaurace. Nowe grupy zacze zreduowały rozmar modelu, eda problem zerowych wydatów e został rozwązay. Dla grupy W2 udzał zerowych wydatów wyósł 11,5%, atomast dla grupy W6 udzał wyósł 73,2%. W zwązu z tym, że podczas estymac ompletych model popytu edo rówae mus zostać pomęte, zdecydowao, że rówaem pomętym będze ostata grupa wydatów (t. wydat a hotele, aware oraz restaurace). Natomast w przypadu druge grupy wydatów, gdze udzał zerowych wydatów wyosł 11,5%, przeprowadzoo mputacę braów daych z wyorzystaem drzew regresyych.

76 Mchał Gostows W pracy omplety model popytu est to model welorówaowy wyorzystuący dae przeroowe z lat 1999-212. Estymowae omplete modele popytu zostały rozszerzoe o zmeą reprezetuącą lczbę osób w gospodarstwe domowym (Tabela 2) oraz o zmeą czasową t (Tabela 3). W tym celu wyorzystao zmodyfowaą metodę przesuęca demografczego [Polla Walles 1979]. Do estymac parametrów modelu wyorzystao teracyą uogóloą welowymarową elową metodę ameszych wadratów. Warue sumowalośc, edorodośc symetr zostały uwzględoe w postac odpowedch restryc ałożoych a parametry modelu w procese estymac. Ostatecze omplety model popytu przyął astępuącą postać: w ( z) l p ( z)(l x ( z 1 ) ( z)l p 1 2 1 l1 1 l p l p ) t l l (11) gdze: ŵ - udzał wydatów a -tą grupę wydatów, z lczba osób w gospodarstwe domowym, x całowte wydat gospodarstwa, p des ceowy -te grupy wydatów, t lczba mesęcy od stycza 1999 rou, z), ( z) z, ( z) z. ( z z Tabela 2. Wy weryfac hpotezy o zasadośc wprowadzea zmee demografcze do modelu z,, z Wartość statysty testowe Wartość rytycza p-value Test Walda W=51588,1 Χ 2* = 19,67 <,1 Test LR LR=37186,2 Χ 2* = 19,67 <,1 Źródło: oblczea włase Tabela 3. Wy weryfac hpotezy o łącze stotośc λ. (=1,2, 5) = Wartość statysty Wartość testowe rytycza p-value Test Walda W=1946,7 Χ 2* = 11,7 <,1 Test LR LR=145, Χ 2* = 11,7 <,1 Źródło: oblczea włase WYNIKI BADAŃ Wyzaczaąc współczy elastyczośc ze względu a całowte wydat moża przeprowadzć lasyfacę dóbr podobe a w przypadu aalzy

zmaa popytu Aalza popytu osumpcyego z wyorzystaem 77 współczyów elastyczośc dochodowe. Na podstawe otrzymaych wyów moża stwerdzć, że grupa W2 (wydat a łączość eduacę) oraz W5 (wydat a żywość zdrowe) zostały zawalfowae ao dobra podstawowe (Tabela 4). Ozacza to, że udzał tych dóbr malee wraz ze wzrostem udzału wydatów. Dodatowo aższą wartość otrzymao dla grupy W5 (wydat a żywość zdrowe). Z ole awyższą wartość współczya otrzymao dla grupy W4 (wydat a trasport rereacę) oraz dla grupy W6 (wydat a hotele, aware restaurace). Dla grupy utrzymae wyposażee meszaa otrzymao wartość współczya zblżoą do edośc, co może ozaczać, że zmaa udzału wydatów a dae dobro est proporcoala do zmay całowtych wydatów. Tabela 4. Współczy elastyczośc całowtych wydatów wyzaczoe a podstawe modelu AIDS dla przecętego gospodarstwa domowego w Polsce Grupa wydatów Współczy elastyczośc Źródło: oblczea włase W1 W2 W3 W4 W5 W6 1,8,82 1,35 1,48,65 1,47 Tabela 5. Współczy elastyczośc ceowych popytu (według Hcsa) wyzaczoe a podstawe modelu AIDS dla przecętego gospodarstwa domowego w Polsce Grupa W1 W2 W3 W4 W5 W6 wydatów zmaa cey W1 -,38*,22*,94* -,2* -,64*,11* W2,98*,6 -,19*,79* -1,59* -,1 W3 1,8* -,9* -2,37*,26*,64* -,19* W4 -,41*,36*,23* -1,6*,49*,44* W5 -,43* -,23*,25*,14*,31* -,2* W6,66* -,1 -,74* 1,28*,2-1,16* * ozacza, że współczy est statystycze róży od przy pozome stotośc,5. Źródło: oblczea włase Współczy sompesowaych elastyczośc ceowych (zwae też ao elastyczośc Hcsa) oreślaą marę samego efetu substytucyego, czyl bez wpływu efetu dochodowego. Zgode z teorą eoom, włase współczy elastyczośc Hcsa powy być edodate, co zostało spełoe dla węszość grup (Tabela 5). Dla grupy W2 (wydat a łączość eduacę) wartość współczya Hcsa e róż sę statystycze od, atomast dla grupy W5 (wydat a żywość zdrowe) wartość współczya Hcsa est węsza od, co est dość zastaawaącym wyem może być sutem przeprowadzoe agregac dóbr, co w zaczym stopu powodue zeształcee modelowaego zawsa. Dla pozostałych grup wydatów otrzymao ueme współczy sompesowaych elastyczośc ceowych. Dla wydatów a utrzymae

78 Mchał Gostows wyposażee meszaa (W1) otrzymao współczy elastyczośc meszy od edośc, co ozacza, że w aalzowaym orese popyt był eelastyczy. Natomast dla wydatów a pozostałe dobra usług (W3), wydatów a trasport rereacę (W4) oraz wydatów a hotele, aware restaurace (W6) otrzymao współczy elastyczośc węsze od edośc, co mplue, że w aalzowaym orese popyt był elastyczy. Dodatowo abardze czuły a zmaę cey oazał sę popyt a pozostałe dobra usług (W3) (-2,37%). Nabardze powszechym podzałem terytorum Pols est podzał względem woewództw, eda budowa 16 ompletych model popytu oraz późesza aalza otrzymaych wyów może sę oazać zadaem emożlwym do przeprowadzea. Wobec powyższego zdecydowao sę podzelć terytorum Pols a regoy zgode z podzałem zapropoowaym przez GUS (211): rego cetraly (woewództwa: mazowece, łódze), rego połudowy (woewództwa: małopolse śląse), rego wschod (woewództwa: lubelse, podarpace, podlase, śwętorzyse), rego półoco-zachod (woewództwa: lubuse, welopolse, zachodopomorse), rego połudowo-zachod (woewództwa: dolośląse, opolse), rego półocy (woewództwa: uawso-pomorse, pomorse, warmńsomazurse). Dla astępuących podzałów zostały zbudowae estymowae omplete modele popytu, a cząstowe wy zostały przedstawoe poże (Tabela 6). Tabela 6. Wartośc współczyów elastyczośc ze względu a całowte wydat w Polsce w poszczególych regoach wraz z przedzałam ufośc (błędy stadardowe wyorzystae do wyzaczea przedzałów zaduą sę w Tabel 7) W1 W2 Polsa 1,83 1,8 1,86 Polsa,818,815,822 Cetraly 1,95 1,88 1,12 Cetraly,87,862,877 Połudowy 1,54 1,47 1,61 Połudowy,782,774,79 Wschod 1,183 1,175 1,191 Wschod,748,739,757 Pł.-Zachod 1,43 1,35 1,51 Pł.-Zachod,856,847,866 Płd.-Zachod 1,53 1,43 1,62 Płd.-Zachod,787,776,798 Półocy 1,32 1,24 1,4 Półocy,824,815,834 W3 W4 Polsa 1,346 1,342 1,35 Polsa 1,48 1,476 1,485 Cetraly 1,282 1,273 1,29 Cetraly 1,472 1,463 1,481 Połudowy 1,44 1,394 1,414 Połudowy 1,531 1,521 1,542 Wschod 1,363 1,353 1,372 Wschod 1,4 1,389 1,41 Pł.-Zachod 1,45 1,394 1,415 Pł.-Zachod 1,473 1,462 1,484 Płd.-Zachod 1,349 1,336 1,362 Płd.-Zachod 1,495 1,481 1,59 Półocy 1,38 1,369 1,391 Półocy 1,51 1,49 1,513

Aalza popytu osumpcyego z wyorzystaem 79 W5 W6 Polsa,65,648,652 Polsa 1,474 1,469 1,478 Cetraly,644,64,648 Cetraly 1,496 1,486 1,57 Połudowy,643,639,648 Połudowy 1,443 1,432 1,453 Wschod,645,639,648 Wschod 1,419 1,47 1,43 Pł.-Zachod,648,644,653 Pł.-Zachod 1,468 1,456 1,48 Płd.-Zachod,66,654,666 Płd.-Zachod 1,537 1,522 1,552 Półocy,671,666,676 Półocy 1,464 1,453 1,476 Źródło: oblczea włase Tabela 7. Wartośc błędów stadardowych współczyów elastyczośc ze względu a całowte wydat w Polsce w poszczególych regoach (błędy stadardowe zostały wyzaczoe z wyorzystaem metody delty) W1 W2 W3 W4 W5 W6 Polsa,16,18,21,22,1,24 Cetraly,35,39,44,45,21,53 Połudowy,36,42,5,53,23,54 Wschod,4,45,49,56,23,57 Pł.-Zachod,41,48,54,57,24,61 Płd.-Zachod,49,56,67,71,31,77 Półocy,41,48,55,59,25,6 Źródło: oblczea włase Ze względu a ograczoą obętość artyułu w pracy pomęto aalzę współczyów elastyczośc ceowy (Hcsa oraz Marshalla) w uładze regoalym. 2 Aalzuąc grupę W1 (wydat a utrzymae wyposażee meszaa) moża zauważyć, że wartośc współczya elastyczośc ze względu a całowte wydat w poszczególych regoach ształtuą sę podobe. Na szczególą uwagę zasługue rego wschod oraz rego cetraly. Rego cetraly charateryzował sę w aalzowaych orese eco wyższą wartoścą współczya elastyczośc (1,95) eda abardze wyróżaącym sę regoem był rego wschod, dla tórego wartość współczya była wyraźe wyższa w porówau do pozostałych regoów (1,183). Koleą aalzowaą grupą były wydat a łączość eduacę (W2), dla tóre wartośc współczyów w poszczególych regoach były bardzo zróżcowae. Nawyższa wartość współczya została wyzaczoa dla regou cetralego (,87) oraz dla regou pł.-zachodego (,856). Z ole aższa wartość współczya została wyzaczoa dla regou wschodego (,748). 2 Dla osób zateresowaych stee możlwość przesłaa uzysaych wyów drogą eletroczą.

8 Mchał Gostows Grupa W3 obemue wydat a pozostałe dobra usług. Aalzuąc wy otrzymae a podstawe ompletych model popytu moża zauważyć, że abardze wyróżaącym sę regoem był rego cetraly, dla tórego wartość współczya elastyczośc całowtych wydatów była aższa (1,282) oraz zacze odbegaąca od wartośc współczyów w pozostałych regoach. Rozpatruąc grupę W4 (wydat a trasport rereacę) moża zauważyć, że dla regou cetralego, pł.-zachodego, płd.-zachodego oraz półocego wartośc współczyów elastyczośc całowtych wydatów ształtuą sę a zblżoym pozome. Natomast w regoe wschodm wartość współczya była zacze ższa (1,4) oraz wyraźe odbegaąca od pozostałych regoów. Nawyższa wartość została wyzaczoa dla regou połudowego (1,531). Wydat a żywość apoe bezaloholowe zostały połączoe z wydatam a zdrowe w grupe W5. Trzy aalzowae regoy (cetraly, połudowy oraz wschod) uzysały pratycze detycze wartośc współczya całowtych wydatów (o.,644). Nawyższa wartość została wyzaczoa dla regou półocego (,671). Ostatą aalzowaą grupą były wydat a hotele, aware restaurace (W6). Do abardze wyróżaących sę regoów moża zalczyć rego wschod oraz rego płd.-zachod, dla tórych wartośc współczyów wyraźe odbegały w porówau do pozostałych regoów. Rego wschod uzysał aższą wartość współczya (1,419), atomast rego płd.-zachod uzysał awyższą wartość współczya (1,537). PODSUMOWANIE Przeprowadzoe badaa wyazały, że prawe dealy uład rówań popytowych (AIDS) oazał sę użyteczym arzędzem aalzy popytu osumpcyego. Wyorzystae powyższego modelu pozwala a przeprowadzee bardze zaawasowaych aalz dotyczących popytu osumpcyego oraz uwzględee zależośc występuących pomędzy różym grupam wydatów. Dodatowo badaa potwerdzły, że zmee demografcze oraz czy czasu stote wpływaą a uzysae wartośc współczyów elastyczośc. W celu uwzględea zmeych estymowae omplete modele popytu zostały rozszerzoe z wyorzystaem zmodyfowae metody przesuęca demografczego Pollaa Wallesa. Aalogcze badaa zostały przeprowadzoe w rozróżeu a poszczególe regoy. Wy badań edozacze wsazuą, że elastyczośc popytowe w Polsce są regoale zróżcowae z regoem wschodm (obemuącym woewództwa lubelse, podarpace, podlase oraz śwętorzyse) ao rego charateryzuący sę abardze odmeą struturą popytu w porówau do pozostałych regoów.

Aalza popytu osumpcyego z wyorzystaem 81 BIBLIOGRAFIA Borows B., Dude H., Szczesy W. (23) Eoometra wybrae zagadea, Wydawctwo Nauowe PWN, Warszawa. Castaño-Herrera A., Urzúa C. M. (211) The o-optmalty of the Mexca drect tax system, EGAP Worg Papers, No. 211-2. Deato A. S., Muellbauer J. (198) A Almost Ideal Demad System, Amerca Ecoomc Revew (7), 312-326. Dude H. (28) Elastyczośc ceowe popytu a żywość aalza a podstawe modelu LA/AIDS, Rocz Nauowe SERIA, Tom X(4). Główy Urząd Statystyczy (211) Metodologa badaa budżetów gospodarstw domowych, Warszawa. Gruszczyńs M., Podgórsa M. (24) Eoometra, Warszawa, Ofcya Wydawcza SGH. Gulbca B., Kwase M. (26) Wpływ dochodów a spożyce żywośc przesła dla polty żywoścowe, Zagadea Eoom Role 1, 19-33. Gurgul H., Wola J. (28) Popyt a alohol w Polsce. Estymaca modelu AIDS, Metody Iloścowe w Badaach Eoomczych Tom IX, 149 158. Jollffe I. T. (22) Prcpal Compoet Aalyss, Secod Edto, Sprger. Kwase M. (28) Dochodowa elastyczość popytu a żywość, Wadomośc Statystycze Nr 5. Maddala G. S. (26) Eoometra, Wydawctwo Nauowe PWN, Warszawa. Welfe W. (23) Eoometra, PWE, Warszawa. Osńsa M. (27) Eoometra współczesa, Wydawctwo Dom Orgazatora, Toruń. Polla R. A., Wales T. J. (1979) Welfare Comparso ad Equvalece Scales, Amerca Ecoomc Revew, Vol. 69, 216-221. Stasławsa J. (212) Kształtowae sę wydatów a restaurace hotele w gospodarstw ach domowych w Polsce, Zeszyty Nauowe Uwersytetu Eoomczego w Pozau - Nowe tredy w dystrybuc produtów żywoścowych, Gastrooma zachowaa abywców, str. 336. Stasławsa J., Wysoc F. (211) Dochodowa elastyczość wydatów a artyuły żywoścowe gospodarstw domowych rolów według grup dochodowych, Rocz Nauowe SERIA, Tom XIII(4). Suchec B. (26) Komplete modele popytu, Polse Wydawctwo Eoomcze, Warszawa. Trzęso J. (214) Porówae zdolośc predycyych modelu regres grzbetowe z wybraym eparametryczym modelam regres, Zastosowae metod matematyczych w eoom zarządzau (191), 65-74. Wola J. (28) Eoometrycza aalza popytu a męso w Polsce, Eooma Meedżersa r 4, 135-143. Wooldrdge J. M. (213) Itroductory Ecoometrcs: A Moder Approach, South-Wester Cegage Learg.

82 Mchał Gostows Załącz 1. Ocey parametrów w ompletym modelu popytu (AIDS) oszacowaego dla wszystch regoów łącze z wyorzystaem teracye UWNMNK Parametr Ocea Błąd Ocea Błąd p-value Parametr parametru stadardowy parametru stadardowy p-value,2978,12 <,1 γ 35,382,56 <,1,755,4 <,1 γ 44 -,295,39 <,1,816,8 <,1 γ 45,171,42 <,1,162,8 <,1 γ 55,3545,86 <,1,5769,11 <,1 -,197,3 <,1,122,1 <,1 -,36,1 <,1 -,233,2 <,1,121,3 <,1,466,7 <,1,156,3 <,1,667,7 <,1 -,93,7 <,1 -,1322,9 <,1,2213,39 <,1 γ 11,929,141 <,1,33,3,6225 γ 12,426,41 <,1,41,1 <,1 γ 13,2145,83 <,1,7,2,2 γ 14 -,894,53 <,1 -,18,2 <,1 γ 15 -,2764,85 <,1 -,31,3 <,1 γ 22,589,3 <,1,3,4 <,1 γ 23 -,2,26 <,1 -,1,1 <,1 γ 24,4,19 <,1 -,9,3 <,1 γ 25 -,119,25 <,1,3,1 <,1 γ 33 -,219,77 <,1,3,2 <,1 γ 34,145,37 <,1 Źródło: oblczea włase ANALYSIS OF THE CONSUMER DEMAND USING THE ALMOST IDEAL DEMAND SYSTEM Abstract: The paper attempts to aalyze cosumer demad usg a complete demad system AIDS. The complete demad system s the rght tool for the aalyss of cosumer demad because t taes to accout the pheomeo of substtutablty ad complemetarty. The research was based o household mcroecoomc data collected by GUS (the Polsh Cetral Statstcal Offce) the perod 1999-212. Addtoally, a complete demad model has bee exteded by the demographc varable ad the tme varable. The problem of zero expedtures ad the collearty of varables were descrbed the paper. The results show that tag to accout the pheomea of substtutablty ad complemetarty allows a better uderstadg of complex teractos occurrg the maret for cosumer goods ad servces Keywords: complete demad system, Almost Ideal Demad System, AIDS, elastcty of demad