.. ZGINNIE UKŚNE Zginnie ukśne (dwukierunkwe) wstępuje wówcs, gd bciążenie ewnętrne redukuje się d wektr mmentu ginjąceg, leżąceg w płscźnie prekrju, któreg kierunek nie pkrw się żdną głównch, centrlnch si prekrju (rs. ). Rs. Złżenie: sie C r C są simi głównmi, centrlnmi prekrju, cli S S 0, 0 ()... Rkłd nprężeń nrmlnch Strn gemetrcn (hipte płskich prekrjów BERNULLI EG ), b, c stłe, które nleż wncć. Strn ficn (prw HKE ) ε + b c () + Strn sttcn (równni równwgi rs. ) Eε () Rs. d 0, d csα, d ()
m tem d dspcji pięć równń () - (), którch mżem wncć pięć niewidmch, ε,, b c., W celu wnceni stłch, b, c pdstwim () d () trmując ( + b + c) + b + c, E, b Eb c Ec Eε E, ( ) dstwijąc klei ( ) d () i uwględnijąc () trmujem ukłd równń ( + b + c) d d b d c d bs cs 0 + + + + ( + b + c) d d b d c d S b c c csα + + + + ( + b + c) d d + b d + c d S + b + c b któreg rwiąnie m pstć csα 0, b, c dstwijąc pwżse stłe d relcji ( ) trmujem frmułę kreśljącą rkłd nprężeń nrmlnch w prekrju pręt csα + () wżsą leżnść mżem również trmć krstjąc sd superpcji (rs. ) Rs. csα ( ) + ( ) + + gdż csα,
rpdki scególne (ginnie prste), ( α 0 ) ( α Π)... Równnie si bjętnej rrównując () d er trmujem csα + 0 p prstch prekstłcenich równnie si bjętnej w pstci tnϕ tnα, (5) gdie, są współrędnmi punktów leżącch n si bjętnej (rs. ). Rs. Wniski: ś bjętn wse prechdi pre śrdek ciężkści prekrju 0 0 ; jej nchlenie leż d, i α, tn. d gemetrii prekrju pprecneg i płscn diłni bciążeni, nie leż ntmist d wrtści mmentu ginjąceg ; gd I I ϕ α mm wse ginnie prste (kżd ś centrln jest sią główną).... Ugięcie Zgdnie sdą superpcji strłkę ugięci licm e wru () f f + f
rkłd rkłd. W prpdku prekrju jk n rs.. nleż wncć: płżenie si bjętnej, rkłd nprężeń nrmlnch r wmir prekrju wrunku nśnści. Dne:,, l 0, l, α 0, R Sukne: ϕ, Rs.. Rwiąnie Krk. blicm funkcje kąt α i mment bewłdnści prekrju tn α 0.58, 0.50, csα 0.87 Krk. Wncm płżenie si bjętnej ( ), tnα 0.58. ϕ, 7 tn ϕ Krk. Wncm rkłd nprężeń nrmlnch w prekrju sin cs 0.50 0.87 0 α α + + ( +.). Krk. blicm ekstremlne wrtści nprężeń (mksmlne i minimlne) w punktch njbrdiej,,, r sprądm wkres nprężeń (rs..): ddlnch d si bjętnej, cli ( ) i ( ) 0 0 l ( +. ) [ +.( ) ] 5 min 0 0 ( +. ) [ ( ) +.] 5 m Krk 5. blicm wmir prekrju wrunku nśnści: m 5 R 7.8 R
Rs.. rkłd. W prpdku prekrju jk n rs.. nleż wncć płżenie si bjętnej r rkłd nprężeń nrmlnch. Dne dtcące prekrju pchdą prkłdu 5 w rd... Rs.. Dne: ϕ,, l 00, l, G., 0 G α ϕ 8.7 Główne, centrlne mment bewłdnści, 7 Współrędne punktów prekrju w ukłdie si głównch centrlnch (.9;5.5 ), (.87;. ), ( 0.9; 5.), (.85,. 87) Sukne: ϕ, Rwiąnie 5
Krk. blicm funkcje kąt α tn α 0.08, 0.5, csα 0.85 Krk. Wncm płżenie si bjętnej tnϕ tnα 7 ( 0.08).8 ϕ.7 Krk. Wncm rkłd nprężeń nrmlnch w prekrju ( 0.5) sin cs α α 0.85 + 00 8 + 7 ( 0.8 + 0. ) Krk. blicm ekstremlne wrtści nprężeń (mksmlne i minimlne) w punktch njbrdiej ddlnch d si bjętnej, cli (.87 ;. ) i (.85,. 87), r sprądm wkres nprężeń nrmlnch (rs..): ( 0.8.87 + 0.8.). m [ 0.8 (.85) + 0.8 (.87) ].7 min Rs.. Zgdnieni n egmin. Zdefiniwć ginnie ukśne i wprwdić wór kreśljąc nprężeni nrmlne.. Wprwdić i mówić równnie si bjętnej pr ginniu ukśnm.
7