AFTA-GAZ, ROK LXXII, r / 6 DOI:.8668/G.6..7 Tadusz Szunar, Pawł Buda Insyu afy Gazu Pańswowy Insyu Badawczy Prosa moda orślana rzuszczalnośc oładów węgla w warunach oalnanych W aryul zaroonowano sosób orślana rzuszczalnośc węgl w warunach oalnanych rzy omocy urządzna o onsrucj zblżonj do onsrucj sondy aromrycznj. Wyrowadzono wzory użyow, odano ogranczna modlu oraz rzyję warun ocząow brzgow. Zarznowano rzyład oblcznowy. Słowa luczow: rzuszczalność, sn f, oład węgla, s hydrodynamczn ozomy odwr drnażowy. A sml mhod for h valuaon of n su coal rmably n undrground mn condons Th ar rsns a sml rocdur for h valuaon of rmably of hard coals n undrground mn condons usng qumn rsnd n Fg.. A mahmacal modl s rsnd, h nal and boundary condons ar formulad and quaons whch can b usd for h calculaon of rmably basd on rssur vs. m rlaon rcordd durng war njcon no a horzonal wll ar drvd. Exmlary calculaons ar rovdd. Ky words: rmabl sn ffc, coal sam, war njcon s, horzonal dranag wll. Znajomość rzuszczalnośc oładów węgla ma zasadncz znaczn rzy ocn możlwośc odrowadzana manu. Obcny w węglu man, óry ocząowo sanowł jdno z głównych zagrożń bzczńswa w oalnach węgla, odowdno ujęy odrowadzony na owrzchnę, moż sać sę cnnym źródłm nrg. W nórych rjonach (n. Rybncm Oręgu Węglowym sloaowan są ołady węgla o wysom nasycnu manm. Wydobyc bz zasosowana scjalnych środów osrożnośc w osac drnażowgo odmanowywana js bardzo nbzczn lub nmożlw. Pols rzmysł nrgyczn oary nadal główn na węglu, wymaga sloaacj oładów zalgających coraz głębj, chararyzujących sę coraz węszą zawaroścą manu, owodującą dalszy wzros zagrożna manowgo. Przy rowadznu sloaacj węgl na dużych głębooścach nalży sodzwać sę dodaowgo wydzlana manu uwęzongo, od cśnnm sał nadładu, w szczlnach sęanach urabango oładu. Do sosowanych w Polsc chn odmanowywana węgl nalżą: odmanowywan z owrzchn za omocą oworów wrnczych, odmanowywan odczas robó udosęnających rzygoowawczych, odmanowywan modą wrcna oworów ozomych w ścanach sloaacyjnych, na ór słada sę: odmanowywan rzd odjęcm sloaacj, odmanowywan owarzysząc sloaacj. Moda odmanowywana za omocą oworów wrnczych wrconych z owrzchn, w ym równż odrowadzan manu z szybów wnylacyjnych, zosała o raz rwszy w Polsc zasosowana w rjon Marlowc oraz w oaln Slsa. Począow cśnn gazu na głęboośc udosęnongo oładu węgla wynosło,9 MPa, a śrdna wydajność oworów 7,6 m /mn, co wząwszy od uwagę sosunowo nwl osz wyonana odwru do głęboośc oładu węgla, js rzdsęwzęcm uzasadnonym równż onomczn. Po 6 laach sloaacj wydobycu 6,5 mln m manu wydajność śrdna ojdynczgo oworu sadła do,5 m /mn. Odmanowan w sosób osany owyżj wyonywano równż w oaln Moszczn- 54
aryuły ca, z ym ż wydajność śrdna ojdynczgo oworu wynosła m /mn, a ommo odmanowywana n uzysano ago sadu zawarośc manu w węglu, aby n zacho- dzła orzba dodaowgo usuwana manu rzy omocy ozosałych wymnonych mod, co śwadczy o znacznych loścach manu uwęzonych w oładach węgla. Odmanowywan rzy roboach udosęnających rzygoowawczych W uworach arbońsch zalgających od nrzuszczalnym sałam mocńsm doływ manu do nórych wyrobs w Rybncm Oręgu Węglowym dochodz do 4 m / mn, co odowada wydajnośc rzcęngo odwru gazowgo z złóż onwncjonalnych w rajowym rzmyśl nafowym. Omawana chnologa odmanowywana olga na wrcnu szrgu oworów drnażowych zgodn z rozcągłoścą oładu wyworznm w nch drsj rzędu 8 mm Hg. Odmanowywan na ścanach sloaacyjnych Można u wyróżnć: odmanowywan rzd odjęcm sloaacj, odmanowywan owarzysząc sloaacj. Odmanowywan rzd odjęcm sloaacj olga na wyonanu w ścan szrgu oworów drnażowych daj szczgóln dobr fy w rzyadu góroworu szczlnowago, naomas odmanowywan owarzysząc sloaacj sosowan js w węszośc zagłęb węglowych śwaa równż ora sę na wrcnu oworów drnażowych odrowadzanu manu wydzlającgo sę odczas urabana oładu. Za orzbą odmanowywana węgl odczas sloaacj górnczj rzmawają: orzba zachowana bzczńswa oaln orzz obnżan ozomu zagrożna wybuchm manu, czynn ologczn (ochrona środowsa nauralngo w wynu zmnjszana msj do amosfr czynn onomczn (man sanow cnny surowc nrgyczny. Wyonan oworu drnażowgo rowadz do zmany sanu narężń w oaczającym owór górowor onważ sracł on boczn oarc, ja dawała urobona sała. Powsał narężna owodują owsan w sąsdzw oworu sc sęań, rzz ór man moż rzływać do oworu moż być o man zawary w orach węgla lub uwolnony w wynu dsorcj z owrzchn węgl sowodowanj sadm cśnna onżj zw. cśnna dsorcj. Ocnę zasęgu odrężonj srfy szczlnowj woół oworu drnażowgo w warunach oalnanych oraz aramrów chararyzujących soń sęana węgl wyonuj sę za omocą zw. sondy aromrycznj, óra ozwala na orśln szrgu wlośc, ach ja: sumaryczna owrzchna sęań na badanych odcnach oboczncy oworu wyonango w węglu, wsaźn szczlnowaośc, sumaryczna rozwarość szczln. Konsrucja sondy aromrycznj oraz sosób rzrowadzana omarów ww. aramrów osano wyczrująco w racach [5, 6], gdz odano równż wzory służąc do oblczana wymnonych wlośc. Badana wyonywan sondą aromryczną służą do ocny sanu srfy woół oworu drnażowgo, órgo głównym zadanm js ujęc odrowadzn manu z ja najwęszj objęośc węgla, gdz sć sęań n wysęuj lub wysęuj w znaczn mnjszym sonu. Paramrm dcydującym o objęośc rzsrzn, z órj owór drnażowy moż odrowadzć man, js rzuszczalność węgl, czyl zdolność go ośroda orowago do rzływu rzzń łynów. Przuszczalność węgl n js na ogół duża, wynos od ułama do lu mldarc oraz chararyzuj sę slną anzoroą dużym zarsm zmnnośc. W nnjszym aryul rzdsawono oglądowo onsrucję urządzna służącgo do orślana rzuszczalnośc węgl, ór nmal n różn sę od osango w racy [5], z ym ż zborn srężongo owrza zasąono omą rzysosowaną do urzymana sałgo wydau załaczanj wody. Przuszczalność oładu oblczana js za omocą wzorów będących wynm rzdsawongo w Dodau A modlu mamayczngo. Załączono rzyładow oblczna rzuszczalnośc oraz odano sosób wyonana omarów. alży zaznaczyć, ż mody orślana rzuszczalnośc węgl, w ym slug s moda odana w [, ], funcjonują, gdy sysm orów węgla wyłna całowc woda, a zam w ors ocząowym o udosęnnu, gdy rzływ js jdnofazowy. Uwaga a doyczy równż sosobu orślana rzuszczalnośc rzdsawongo w nnjszym aryul. Urządzn do orślana rzuszczalnośc węgl oraz sosób nrracj wynów omarów a rysunu rzdsawono oglądowo wsomnan wyżj urządzn do orślana rzuszczalnośc węgl, wyorzysując omę łoczącą wodę z sałą wydajnoścą. Pomar rzuszczalnośc olga na uruchomnu omy właczanu afa-ga nr /6 55
AFTA-GAZ wody z sałym wydam Q oraz na mrznu zman cśnna w funcj czasu. Zalżność wążąca rzbg zman cśnna z czasm łoczna, wyrowadzona w Dodau A, ma osać: Q ( ak ln 8 cr S gdz: ( cśnn w rzwodz dorowadzającym łyn w funcj czasu, cśnn ocząow w masyw węglowym, Q naężn rzływu załaczango mdum (wyda omrsora/om μ lość załaczango mdum, a długość udosęnango odcna oworu drnażowgo, K rzuszczalność, czas, γ sała (γ,78, ϕ orowaość oładu węglowgo, c ścślwość uładu (węgl + sysm orów, zw. or comrssbl r romń oworu drnażowgo, S wsółczynn sn fu. Wzór ( ma osać odobną do używango w rzmyśl nafowym wzoru do nrracj sów załaczana cczy do ośroda orowago, w órym zachowan cśnna osuj równan yu dyfuzj oraz obowązuj rawo Darcy go. W jdnosach wygodnych w użycu, owszchn sosowanych w rzmyśl, wyrażn ( ma osać: ( lub ( [ l/s] Q μ[cp] [MPa] [MPa] + 9,8 a [m] ln[mn] + ln φμ[cp] c 8,9 + S [ ] /MPa r [m ] [ l/s] Q μ[cp] [MPa] [MPa] + 9,68 a [m] ln[godz] + ln φμ[cp] c Wzór ( można zasać w osac: gdz: [ ] /MPa r [m ] ( ( 5,65 +,44S ( ( m ln + b ( K b m ln cro 8,9 S Wlość m (nachyln arosymowanj lną rosą unów zalżnośc vs. ln oraz wlość sałj b moż- (4 Rys.. Schma oglądowy zsawu do orślana rzuszczalnośc węgl na oblczyć za omocą wzorów orzymanych modą najmnjszych wadraów: ( Δ ln ln m (5 (ln ln Δ ln ln Δ b (6 (ln ln Δ ln gdz: czas wyonywana -go omaru [mn], ( odowadająca mu różnca cśnń [MPa], lczba unów omarowych rzyjęa do arosymacj lną rosą wyrsu osango wzorm (. Z załączongo wyrowadzna wzoru ( (Doda A wyna, ż czas jgo obowązywana orśla nrówność: 4,6 [ /MPa ] φμ [cp] c r K [md ] [ /MPa ] φμ [cp] c a [m,4 K [md ] [m ] [mn] Z osac równana ( wyna, ż uny omarow zalżnośc ( od ln (gdz ( js o cśnn w rzsrzn mędzy aram równ cśnnu łoczna wod a o r czas lczony od ownny uładać sę wzdłuż ln rosj o nachylnu: ] (7 Q[l/s] μ [cp] m 9,8 (8 a[m] na odsaw órgo można oblczyć rzuszczalność oładu węglowgo K, znając ozosał wlośc w wzorz (8. Arosymując rzbg zalżnośc ( od ln 56 afa-ga nr /6
aryuły lną rosą odczyując z ln rndu drln ( mn, orzymujmy z (: dr ln ( mn [MPa] m S ln φμ[cp] c + 8,9 [ /MPa] [m ] r W warunach oalnanych woół ozomgo odcna oworu wysęuj sć sęań o wysoj rzuszczalnośc, óra sonowo zana w marę oddalana sę od os odwru w głąb oładu węgla. Zalżność lnowa cśnna załaczana wody od logarymu czasu obowązuj dla orsu, gdy zmanam cśnna objęa zosan nnaruszona calzna węgla o sałj, nzmnonj rzuszczalnośc. W zwązu z snnm woół odwru srfy szczlnowaj o wysoj rzuszczalnośc wysąn rosolnowgo rndu zman cśnna łoczna od czasu orzdzon będz zam orsm rzjścowym, w órym można zaobsrwować nlnowy rnd zman vs. ln. zrowa warość wsółczynna sn fu S śwadczy o snnu woół odwru srfy o aramrach różnych od aramrów calzny węgl; jgo warość js ujmna, gdy rzuszczalność woół odwru js węsza od rzuszczalnośc dalj zalgającgo masywu węglowgo, dodana, gdy rzuszczalność a js mnjsza. W rayc wysęowan wzdłuż oworu ozomgo srfy sęań w wnj odlgłośc od os oworu znaczn wyższa rzuszczalność j srfy mogą owodować, ż załoczona ccz (woda moż wyazywać ndncję do rzływu wzdłuż oworu rzz srfę sęań. Auorzy rzyjmują jdna, ż docs arów na sęany górowór w urządznu zarznowanym na rysunu sowoduj mjscowy drasyczny sad rzuszczalnośc narzcw arów rajor ruchu cząscz łynu będą mały rzbg a ja oazany na rysunu. Powszchn znany js fa bardzo slngo zmnjszna sę rzuszczalnośc rób sęanych w rzyadu zwęszna cśnna docsu zwnęrzngo (zw. confnng rssur. Obcn rowadzon są róby orślana rzuszczalnośc węgl osywaną modą w oaln Zofówa, rzy czym roblmm js bra sablnośc odwrconych oworów ozomych, unmożlwający wrowadzn aaraury omarowj, onważ owory wyonano w srf odrężonj w oładz o nwlj zwęzłośc. Próby są onynuowan. Przyład (hoyczny W ozomym oworz wyonanym w oładz węglowym (rysun odzolowano za omocą arów odcn o długośc a 5 m rozoczęo załaczan wody z sałą wydajnoścą. Przbg zman cśnna łoczna (a zam zman cśnna narzcw odzolowango odcna oworu odano w ablcy. Pozosał dan są nasęując: (9 ocząow cśnn w warsw węglowj, MPa, wyda łoczna wody Q,5 l/s, lość wody μ cp, długość odzolowango odcna oworu a 5 m, orowaość oładu węglowgo ϕ, (ułam, wsółczynn ścślwośc uładu węgl + łyny go nasycając c /MPa, romń oworu r, m. ( [MPa] 9 8 7 6 5 4 Tablca. Dan z rjsracj cśnna Cśnn łoczna ( [MPa] Wyn oblczń y,69x +,847 R²,9997,,5,,5,,5,,5 Ln ( Czas [mn] Rys.. Wyrs zalżnośc ( od ln ln(,87,,66,69,4,99 4,9 4,86 4,64 5,69 5,7 6,79 5,4 7,946 5,76 8,79 6,8, 6,7,485 7,8 4,69 7,4 6,77 7,68 8,89 7,94,996 Z rysunu można odczyać, ż nachyln rosj wyrsu arosymującj rzbg unów omarowych zalżnośc od ln równ js m,69, a zam rzuszczalność wylczyć można z wzoru (8. Kolorm czrwonym zaznaczono uny rzyję do onsrucj wyrsu. afa-ga nr /6 57
AFTA-GAZ Q[l/s] μ [cp] K [ md] 9,8,5 md m a[m] [ MPa/cyl] Przdłużn ln rosj wyrsu do ln ( mn daj warość,85 MPa, a zam orzysając z wzoru (, orzymamy: ln(( mn [MPa] m[ MPa/cyl] S 6, ln + 8,9 φμ[cp] c[ /MPa] r [m ] Przuszczalność oładu węgl równa js węc,5 md, a warość sn fu S 6,, co śwadczy o snnu woół odwru srfy o znaczn wyższj rzuszczalnośc zwązanj z wysęowanm srfy sęań. Znając rzuszczalność, możlw js srawdzn, czy czas obowązywana zalżnośc ( n zosał rzroczony. Przyjmując c /MPa, orzymamy z (7: czyl [ /MPa ] φμ [cp] c a [m ] [mn],4,,,4,5 5 ],6 mn a zam czas rwana omarów mśc sę w zars obowązywana wzoru (. Przyład (zaczrnęy z racy [7] Zalżność dr od log oazano za racą [7] na rysunu. Doyczy on załaczana wody do ośroda orowago. Pozosał dan są nasęując: wyda łoczna Q,5 l/s, lość cczy μ cp, długość ozomgo odcna oworu a 5 m, orowaość oładu ϕ, (ułam, wsółczynn ścślwośc uładu sała orowaa łyny ją nasycając c,5 /MPa, romń oworu ozomgo r,76 m. Odczyan nachyln arosymowanj lną rosą zalżnośc dr vs. log wynos m,54 MPa/cyl log zam: oraz Q[l/s] μ [cp] K[ md] 9,67 8,5 md m a[m] [ MPa/cyl] ( dr ln ( h [MPa] m[ /MPa] S,5 ln + 5,65 φμ[cp] c[ /MPa] r [m ] a czas obowązywana odanych wzorów: Δ [MPa],,,,,9,8,7,6,5,4 y,7ln(x +,689,,,,, Czas [godzny] Rys.. Wyrs zalżnośc ( od log [ /MPa] φμ [cp] c a [m ] [godz.] 7, max 85 godz. W oblcznach masymalngo czasu obowązywana równana ( załada sę nogranczoność ośroda orowago. W rzczywsośc czas n moż być znaczn rószy z owodu oddzaływana sał nadlgłych zalgających onżj rozarywanj warswy orowaj. Auorzy dysonują szrgm danych z lraury śwaowj doyczących sów hydrodynamcznych w odwrach ozomych. Ich analza rznowaną modą dowodz jj orawnośc. W analz rzyływu lub załaczana mdów do odwru ozomgo w lraurz wyróżna sę rzy orsy [, 7 9,, ], j.: wczsny rzyływ radaln ors rzyływu lnowgo, gdy ln rądu (rajora ruchu cząscz łynu są rayczn rosoadł do udosęnongo odcna oworu, óźny rzływ radalny. W ażdym z ych orsów obowązują nn zalżnośc cśnna od czasu. Ponważ z względu na rzyję warun ocząow brzgow oraz lczn uroszczna odan uaj zalżnośc różną sę od cyowanych w lraur zam w dalszj częśc aryułu odajmy wyrowadzn odowdnch wzorów. Wyrowadzony wzór ( doyczy wczsngo rzyływu radalngo służyć moż jdyn do orślna rzuszczalnośc sn fu dla róch czasów załaczana z owodu założna nogranczonośc ośroda orowago. W rzczywsośc czas n moż być znaczn rószy na su oddzaływana warsw nadlgłych zalgających onżj na rzbg zman cśnna w czas w rozarywanj warsw orowaj. Doda A. Wyrowadzn równana ( Rozarujmy rzyad ojdynczgo źródła zloalzowango w ocząu uładu wsółrzędnych w unc P(,, 58 afa-ga nr /6
aryuły o wydajnośc q(, dzałającgo dla >. Cśnn w górowor rozarywanym jao rzuszczaln nogranczony ośrod orowa rzy rzyływ do go źródła słna równan yu dyfuzj [, ]: + Aq( δ ( x δ ( y δ ( z (A. gdz źródło unow modlujmy rzy omocy dysrybucj Draca. Załadam ż: w chwl ocząowj w złożu anuj rwon cśnn złożow, w chwl źródło zosaj uruchomon z wydajnoścą q(, w dużj odlgłośc od źródła anuj rwon cśnn złożow, rozarujmy doływ sfryczny łynu słaboścślwgo do ojdynczgo źródła w rzuszczalnym, nogranczonym ośrodu orowaym, czyl chcm aby słnon były nasęując warun: (x, lm (x, x + y + z lm lm lm y z (A. (A. (A.4 dla x + y + z Szuając rozwązana równana (A., dla uroszczna rzyjmujmy: (A.5 Dodając do orzymango rozwązana >, uzysamy słnn warunów (A. do (A.4. Sosujmy orójną ransformację Fourra funcj (x, osac: ( α, β, γ, ( + βy+ γz ( x, dxdydz π Orzymamy z (A.: π φμ c π + Aq( φμ c π ( + βy + γz + + y z dxdydz δ ( x δ ( y δ ( z Ponważ na grunc or dysrybucj: ( + βy + γz ( + βy+ γz dxdydz + dxdydz (A.6 (A.7 a całę yu + βy γz δ ( x dx δ ( y dy δ ( z dz (A.8 x dx można oblczyć jao: ( α dx dx zgodn z założnm (A.4 orzymamy z (A.9 Z ol: dx ( α dx ( dx (A.9 (A. ( α dx + dx (A. zgodn z warunm (A. (A.5, a zam: ( α (A. Podsawając (A. do (A., orzymamy o rzmnożnu rzz π π dx ( α ( α dx α π Analogczn można wyazać, ż: oraz π π y dy β βy γz dz γ z oraz ż funcja (α, β, γ, słna równan: + órgo rozwązanm js: ( α, β, γ, ( α + β + γ / ( α + β + γ A q( / A π q π ( τ ( α + β + γ τ dτ + c Zgodn z warunam (A. (A.5 orzymamy: A π / ( ( (A. (A.4 (A.5 (A.6 (A.7 α + β + γ τ φμ c ( α, β, γ, q( τ dτ (A.8 a odsaw wzorów na ransformacj odwron orzymujmy: ( x, A π / ( α + β + γ ( τ ( + βy + γz q d ( τ Wzór (A.9 rzdsawć można w osac: τ (A.9 afa-ga nr /6 59
AFTA-GAZ ( x, A ( α + β + γ ( τ q( τ cosα xcos β y cosγ z dτ dα dβ dγ π (A. uwzględnając w (A.9, ż: Ponważ cała yu: αl cos αl + sn αl u orzymamy z (A.: gdz ( x cosludu π q( τ ( τ l r A A ( τ, dτ / / 8π r x + y + z (A. (A. (A. (A.4 W dalszych rozważanach rzyjmujm ż źródło unow znajduj sę w unc (ξ, η, ν. Mamy wówczas: [ ] r ( x ξ + ( y η + ( z ν (A.5 Wyrażn (A. osuj rozład cśnna w ośrodu orowaym rzy sfrycznym doływ do ojdynczgo źródła o wydajnośc q(. Posać rozwązana (A. znana js w rmonyc. W równanu (A. nznana js sała A, órą nalży orślć óra ja sę oaż zalży od wlośc chararyzujących warswę orowaą. a odsaw rawa Darcy go ν grad (A.6 μ można wyazać, ż rzy rzływ sfrycznym zachodz: gdz >. r ν ν μ r (A.7 W źródl unowym o wydajnośc q( słnony mus być warun: lmν 4π r q( (A.8 r ór o uwzględnnu (A.7, rzyjm osać: ( μ lm q r r r 4π (A.9 Różnczując (A. względm r, orzymamy o odsawnu: nasęujący wzór: r u 4 ( τ (A. A r u q u du r / 4u π r (A. r 4 Podsawając (A. do (A.9, orzymam o wyonanu zaznaczonych dzałań, warun, ja mus słnać sała A, aby słuszna była równość (A.9: μ A (A. Aby słnony był warun (A.9, równan wyjścow (A. mus być osac: μ q ( δ ( x δ ( y δ ( z (A. Uwzględnając (A.5 oraz (A. w (A. dodając do rozwązana (A. >, orzymamy: ( x, 8 φc μ π q( τ ( τ / [( xξ + ( y η + ( z ν ] dτ (A.4 Wyrażn (A.4 osuj rozład cśnna w nogranczonym ośrodu orowaym rzuszczalnym rzy sfrycznym doływ do ojdynczgo źródła o wydajnośc q(, zloalzowango w unc P(ξ, η, ν. Tradycyjn mody nrracj sów oworowych bazują na rozwązanach równana yu równan dyfuzj rzy założnu radalngo rzływu mdum w oaczającym owór góroworz. W rzyadu odwrów ozomych charar rzływu w oocznu udosęnongo ozomgo odcna odwru w sosób oczywsy n js radalny. W nnjszym aryul rozarujmy nasęujący rzyad: w masyw góroworu, raowango jao rzsrzń nogranczona, wyonano owór ozomy o romnu r, óry udosęnono na odcnu o długośc a, syuujmy oczą rosoąngo uładu wsółrzędnych w unc ocząowym udosęnongo odcna oworu, a oś OX wzdłuż os ozomgo odcna, co oazano na rys. A.. Clm js odan rosj zalżnośc umożlwającj, na odsaw rzbgu zman cśnna odczas ncj łynu do ozomgo odcna oworu, orśln rzuszczalnośc sn fu oaczającgo góroworu (w ym rzyadu oładu węgla, czyl nrrację su oworowgo. Rozarujmy nusalony rzływ łynu słaboścślwgo z góroworu do ozomgo odcna oworu o długośc a. Każdy z unów ozomgo odcna oworu raujmy jao 6 afa-ga nr /6
aryuły czyl φμ ca (A.4 6 K można rzyjąć z błędm mnjszym od, ż źródło unow dzałając dla >. Ponważ w rozarywanym rzyadu rzływ odbywa sę do ln źródł o długośc a zloalzowanych wzdłuż os OX (zam η v, cśnn w ośrodu orowaym będz wyrażon wzorm: ( x, a [( xξ + y + z φc μ q( ξ, ( 8 π K ( d dξ (A.5 gdz q(ξ, oznacza lnową gęsość wydajnośc źródł. Wyrażn (A.5 osuj rozład cśnna w nogranczonym ośrodu orowaym rzy sfrycznym doływ mdum złożowgo do źródła lnowgo o długośc a, órgo oczą znajduj sę w ocząu uładu wsółrzędnych. Przyjmując, ż q( js a samo w ażdym unc ln źródł oraz ż cśnn mrzon js w unc ocząowym udosęnongo odcna oworu (x na ścan oworu dla z + y r, gdz r romń oworu, orzymamy z (A.5 onższy wzór orślający cśnn w oworz ozomym udosęnonym na odcnu o długośc a, zała- Q dając, ż q ( ς, cons, gdz Q js o sumaryczn naężn rzyływu łynu złożowgo do całgo udosęno- a ngo odcna oworu o długośc a: a ( ξ + r Q φc μ ( ( d dξ (A.6 8a π K ( Przz odsawn ξ u ( wyrażn (A.6 rzdsawć można w osac: Dla ( Q 4π ak ( a Rys. A. a r ( φμ c ( ( u dud (A.7 (A.8 (A.9 a ( u π du równan (A.8 urośc sę do osac ( Qμ 8πaK a odsawając w (A.4 orzymamy ( r S ( Qμ 8πaK r 4 K cr φμ ( s S ds d (A.4 (A.4 (A.4 (A.44 Dla soyanych w rayc wlośc ϕ, μ, c, r, K już o lunasu sundach rwana rzyływu wyrażn φμ cr 4 K (A.45 js mnjsz od, całę w (A.44 możmy arosymować wzorm [4]: r 4 K s gdz γ,78, sała. S γr ds ln (A.46 Uwzględnając (A.46 w (A.44 oraz rzyjmując, ż ma mjsc załaczan łynu do ośroda orowago, czyl Q Q, orzymamy odany wczśnj wzór (: Qμ ( + (ln + 8πaK γϕμcr S (A.47 Wzór (A.47 ma osać bardzo odobną do używango w rzmyśl nafowym wzoru do nrracj sów załaczana/rzyływu cczy do oworu rzy rzływ radalnym, w órym zachowan cśnna osuj równan yu dyfuzj oraz obowązuj rawo Darcy go. Do wyrażna (A.47 dodano wsółczynn S w clu uwzględnna snna woół oworu srfy sęań o rzuszczalnośc wyraźn różnj od rzuszczalnośc calzny oładu węglowgo. Wychodząc z dfncj sn fu obowązującj rzy rzływ radalnym do oworu onowgo Δ sn Qμ S π Kh (A.48 afa-ga nr /6 6
AFTA-GAZ gdz sn dodaowy sad/wzros cśnna względm cśnna oryczngo sowodowany różną od rszy złoża rzuszczalnoścą srfy rzyodwrowj oraz odmnnym rzbgm ln rądu, wynałob ż S 4(a/hS. Wsółczynn S n js ożsamy z wsółczynnm S odzwrcdla wływ srfy sęań woół oworu drnażowgo na odmnn od oryczngo zachowan cśnna odczas ncj/sloaacj łynu oraz rajorę ruchu cząscz cczy odmnną od wysęującj rzy rzływ radalnym. Wyrażn (A.47 osuj zachowan cśnna w oworz ozomym wyonanym w ośrodu nogranczonym odczas załaczana łynu. Założono, ż w ośrodu ym zachowan cśnna osuj równan yu dyfuzj obowązując dla ośroda orowago rawo Darcy go. Wrawdz mchanzm magazynowana manu w oładach węglowych js nco nny nż w rzyadu roo-, wodo- lub gazonośnych ośrodów orowaych, al z uwag na wysęowan orowaośc rzuszczalnośc węgl n ma rzsłan, aby o udosęnnu oładu węgla, gdy js on całowc nasycony wodą, mchanzm rzływu wody rzz marycę był nny nż w rzyadu ośrodów orowaych. Ta założn rzyjmowan js rayczn w wszysch racach ośwęconych rzływom łynów w oładach węgla [, 6]. Wyrażn (A.47 wyrowadzono rzy założnu nogranczongo ośroda. W rzczywsośc rzływ n odbywa sę w nogranczonj rzsrzn, al w ozomym oładz zolowanym od góry dołu rzz warswy o aramrach różnych od aramrów oładu węglowgo. Z (A.4 (A.45 wyna, ż w rzyadu założna ośroda nogranczongo czas obowązywana wzoru (A. orśla nrówność: r a (A.49 6K Wływ warsw srou sągu na zachowan cśnna w oworz ozomym uwzględnono w racy [], gdz odano równż rzyład oblcznowy. W rozarywanym rzyadu załoczna cczy (wody do oładu węglowgo omnęo wływ warsw nadlgłych nad oładm węglowym oraz zalgających onżj, wychodząc z założna, ż ch oddzaływan na zachowan cśnna n js znacząc dla nwlch czasów rwana su rzędu lunasu, ludzsęcu mnu lub grubszych oładów. Ta założn ozwolło na orzyman nadr rosych wygodnych w nrracj wzorów. Prosmy cyować jao: afa-gaz 6, nr, s. 54 6, DOI:.8668/G.6..7 Aryuł nadsłano do Rdacj 7..6 r. Zawrdzono do druu 4..6 r. Aryuł owsał na odsaw racy sauowj. Oracowan mody orślana rzuszczalnośc węgl w warunach oalnanych (n su w ozomych oworach drnażowych rzy użycu sondy aromrycznj o zmodyfowanj onsrucj raca IG PIB na zlcn MSW; nr archwalny: DK-4-7/6. Lraura [] Kąc E.: Trmonya. Warszawa, Wydawncwa auowo-tchnczn, 967. [] Kong R.A., Schraufnagl R.A.: Alcaon of h slug s n coal bd mhan sng. Par 874. Procdngs of h 987 Inrnaonal Coalbd Mhan Symosum, Tuscaloosa, Unvrsy of Alabama, 6 9..987. [] Kuchu F.J.: Wll sng and nrraon for horzonal wlls. JPT 995, vol. 47, no., s. 6 4. [4] L J.: Wll Tsng. SPE Txboo Srs Vol., 98. [5] robsz A.: Sonda aromryczna jao narzędz do badana szczlnowaośc góroworu. Przgląd Górnczy 4, om 7, nr, s. 65 7. [6] robsz A., Masny W.: Moda oblczana wsaźna szczlnowaośc RQD na odsaw wynów badań wyonanych hydraulcznym nromrm oworowym. Prac auow GIG. Górncwo Środowso 4, nr 4, s. 4. [7] Odh A.S., Babu D.K.: Transn flow bhavor of horzonal wlls. Prssur drawndown and buldu analyss. SPE 88 PA, 989, s. 7 5. [8] Ramy H.J., Agarval R.G., Marn J.: Analyss of slug s daa or DST flow rod daa. JCPT 975, vol. 4, no., s. 7 47. [9] Sab M.A.: Wll s analyss. Gulf Publshng, 99. [] Szunar T.: How o comu h rmably and sn facor of low rssur war zons. JCPT, vol. 4, no. 7, s. 7. [] Szunar T.: Inrracja rzywych rzyływu odbudowy cśnna w odwrc z szczlną ozomą. afa-gaz 99, nr, s. 8. [] Szunar T.: Inrracja wynów badań hydrodynamcznych w odwrach ozomych. afa-gaz 99, nr 9, s. 9 4. [] Trajdos T. (rd.: Mamaya dla nżynrów. Praca zborowa. Warszawa, Wydawncwa auowo-tchnczn, 996. Dr nż. Tadusz Szunar Adun w Załadz Inżynr afowj. Insyu afy Gazu Pańswowy Insyu Badawczy ul. Lubcz 5 A -5 Kraów E-mal: adusz.szunar@ng.l Mgr nż. Pawł Buda Sarszy scjalsa nauowo-badawcz rown Załadu Inżynr afowj. Insyu afy Gazu Pańswowy Insyu Badawczy ul. Lubcz 5 A -5 Kraów E-mal: awl.buda@ng.l 6 afa-ga nr /6