DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁ POWROTNYCH W KABLACH ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
|
|
- Dawid Pawlik
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki Poliechiki Gdańskiej Nr 56 XL Koferecja Naukowo - Techicza GDAŃKE DN ELEKTRYK 17 owarzyszeie Elekryków Polskich, Oddział Gdańsk Gdańsk, 6-8 paździerika 17 DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁ POWROTNYCH W KABLACH ŚREDNEGO NAPĘCA Marek OLEZ 1, Radosław AWCZ 1. Poliechika Gdańska, Wydział Elekroechiki i Auomayki el: , marek.olesz@pg.gda.pl. Eerga - Operaor A, ekcja ds. adardów Techiczych, Biuro Zarządzaia Eksploaacją el: , radoslaw.sawicz@eerga.pl reszczeie: W referacie przedsawioo zasady doboru przekroju żył powroych w kablach średiego apięcia (N) z uwzględieiem zwarć jedofazowych i dwufazowych z udziałem ziemi. Przeprowadzoa aaliza wskazuje a możliwość zmiejszeia obowiązującego doychczas przekroju żyły powroej mm, co wprowadzoo do sosowaia w sieci rozdzielczej w Eerga Operaor A. łowa kluczowe: kable średiego apięcia, prądy zwarciowe, przekrój żyły powroej 1. WTĘP Żyła powroa saowi isoy eleme składowy kabla służący osiągięciu dwóch podsawowych celów: - wyrówaiu poecjału do warości bliskiej zera od sroy powłoki kabla, - prawidłowego przewodzeia prądów zakłóceiowych powsałych w czasie ormalej pracy (prądy idukowae), waruków przeciążeiowych, a przede wszyskim zwarciowych, ak aby emperaura żyły powroej, jak i izolacji ie przekroczyła warości dopuszczalych. Ze względu a osai waruek, żyła powroa musi mieć odpowiedi przekrój, ak, aby przy określoej gęsości prądu i wymiarach kabla ie powodować admierego wzrosu emperaury izolacji. W kablach średiego apięcia w izolacji polieyleowej z żyłami powroymi miedziaymi przyjęo w ormalizacji w warukach zwarciowych warości kryycze emperaury a poziomie o C a żyle roboczej i 3 o C a żyle powroej. Podae poziomy dopuszczale są sprawdzae w badaiach ypu podczas prób zwarciowych odcików kabla. Na podsawie pozyywych wyików ego rodzaju badań produce może uzyskać ceryfika zgodości z wymagaiami odpowiediej ormy przedmioowej [1]. W sieciach N sosuje się róże układy pracy, przy kórych uzyskuje się ie poziomy prądów zwarciowych []. W sieciach eksploaowaych w Eerga Operaor.A. spoyka się asępujące rozwiązaia: - uziemieie puku euralego przez dławik Peersea (bez lub z układem auomayczego wymuszeia składowej czyej AWC), - uziemieie puku euralego przez rezysor, - uziemieie puku euralego przez dławik połączoy a sałe z rezysorem. W podaych przypadkach w celu określeia wysarczającego przekroju żyły powroej kabla w warukach zwarciowych ależy obliczyć: - prądy zwarć jedofazowych w przypadku uziemieia puku euralego przez rezysor, - prąd zwarcia dwufazowego z udziałem ziemi dla sieci skompesowaych. Powyższa procedura wyika z krókich czasów wyłączaia zwarć jedofazowych w sieciach uziemioych przez rezysor związaych ze zaczym prądem zwarciowym rzędu kilkuse amperów, co w prakyce wyklucza powsaie drugiego zwarcia z ziemią w iym miejscu liii. Z kolei, ze względu a zacze prądy zwarć dwufazowych z udziałem ziemi w sieciach skompesowaych a poziomie kilku ka oraz sosukowo długie czasy ich wyłączaia, przyjęo w polskich spółkach dysrybucyjych przekrój żył powroych wyoszący mm. Ze względu a małe prawdopodobieńswo powsawaia zwarć dwufazowych z udziałem ziemi oraz radykale poprawieie powarzalości czasów ich wyłączaia (sosowaie zabezpieczeń cyfrowych owej geeracji), w referacie dokoao aalizy możliwości zasosowaia miejszych przekrojów żył powroych kierując się zasadą ie przekroczeia emperaury dopuszczalej 3 o C w czasie saów zwarciowych sieci kablowej.. DOBÓR ŻYŁ POWROTNYCH KABL N Obliczaie prądów zwarciowych przepływających żyłami powroymi kabli N wymaga rozważeia asępujących przypadków: zwarcia jedofazowe, zwarcia dwufazowe z udziałem ziemi. Warości prądu zwarciowego w przypadku zwarć 1 fazowych z ziemią w sieciach N dla sieci skompesowaej są rzędu 4 A lub A, aomias przy uziemieiu przez rezysor osiągają warości około A. W związku z powyższym, ze względu a zacze warości 1 sekudowego prądu zwarciowego dla żyły powroej h1s (p. dla =16 mm prąd h1s =,8 ka) sosowaie awe 16 mm przekroju, ie powoduje iebezpieczeńswa
2 przekroczeia emperaury dopuszczalej 3 o C w saie zwarcia. Naomias ajgroźiejsze cieplie dla izolacji kabla zwarcie - fazowe z ziemią wysępuje dość rzadko. aysyki zesawioe w ablicy 1 mówią ylko o 1% zwarć dwufazowych ze wszyskich zarejesrowaych zwarć [3]. Założoe moce zwarciowe podae przez Eerga Operaor A wyikające z kocepcji rozwoju sieci dysrybucyjej N w perspekywie la 15 i w poszczególych oddziałach ie przekraczają 3 MVA. osowie do podaych mocy moża w poszczególych pukach sysemu elekroeergeyczego obliczyć prądy zwarciowe według poiżej podaych wzorów. Tablica 1. Prawdopodobieńswo wysępowaia zwarć w liiach kablowych [3] rodzaj zwarcia udział miimaly udział maksymaly jedofazowe 65% 97% podwóje zwarcia dozieme % 45% zwarcia dwufazowe 1% 55% zwarcia rójfazowe 5% 35% Największy spodzieway prąd składowej począkowej zwarcia 3 - fazowego k3 wylicza się według zasad podaych w ormie [4] z zależości (1). c U max zw k 3 = = (1) 3zk 3U gdzie: z k impedacja rówa impedacji dla składowej zgodej z 1 i przeciwej z, U apięcia zamioowe sieci w [kv], c max współczyik zależy od apięcia sieci, zw moc zwarciowa. Według meody składowych symeryczych począkowy prąd zwarcia - fazowego z ziemią przy pomiięciu sumy impedacji wzdłużych kabli, przez kóre przepływa prąd zwarciowy wyosi (): c U max k max = () zk Tak obliczoa warość prądu doyczy ajwiększej ilości geerowaego ciepła, wysępującego przy podwójym zwarciu z ziemią a szyach rozdzieli N. Po przekszałceiu wzoru (1) orzymujemy (3): c U z = (3) k max 3 k 3 Podsawieie zależości (3) do () pozwala obliczyć prąd zwarcia fazowego z udziałem ziemi według (4): 1,1 U 3 = = (4) k = k 3, 886 zk Począkowy prąd zwarcia 1 - fazowego obliczamy z zależości (5) uwzględiając dodakowo impedację z k() dla składowej zerowej: k 3 c 3U max k1max (5) zk + zk () gdzie: 1,1 U zk = zs + zl = + zikmlx zw z s impedacja sysemu elekroeergeyczego, z l impedacja liii kablowej. Poieważ zazwyczaj z k() >z k moża uwzględić w obliczeiach ylko impedację z k(), co pozwala wyzaczyć według (7) począkowy prąd zwarcia 1 - fazowego: gdzie: c 3U z + ωc max k1max 1 z impedacja w pukcie euralym sieci, ωc suscepacja doziema sieci. W przypadku izolowaego puku euralego rasformaora warość maksymala prądu zwarciowego przy pomiięciu impedacji w pukcie euralym sieci wyosi (8): k1max cmax 3U C (6) (7) ω (8) Przykładowo dla 1 km kabla o apięciu zamioowym 15 kv, o przekroju żyły roboczej 7 mm prąd pojemościowy podczas zwarcia jedofazowego wyosi,5 A. Prąd e moża obliczyć z daych kaalogowych produceów kabli, kóre zazwyczaj podają warości pojemościowego prądu zwarcia dla liii kablowej o długości 1 km. W opracowaiu [5] wskazao, że w przypadku sieci kablowych N o warości apięcia z zakresu 6 3 kv prąd zwarcia jedofazowego ie powiie przekraczać A. W przypadku przekroczeia ej warości p. w czasie rozbudowy liii kablowej ależy wykoać odpowiedią kompesację za pomocą wprowadzeia dławika przyłączoego pomiędzy puk zerowy rasformaora, a ziemię. W przypadku uziemieia rasformaora przez rezysor lub zasosowaia układu AWC warość R pn w pukcie euralym, wylicza się według zależości: R U pn = (9) 3 RN gdzie: RN zamioowy prąd ziemozwarciowy przepływający przez rezysor. Zasosowaie ak dobraego rezysora ograicza warość prądu zwarcia jedofazowego w żyle powroej kabla do zadaej warości 4 A. Poziom e wyika z wprowadzeia prądu w miejscu zwarcia do ziemi rzędu % warości całkowiej. Podaa warość wyika z zw. współczyika redukcyjego r, kóry defiiuje poziom prądu r k wprowadzaego do ziemi w czasie rwaia zwarcia. Nieobowiązująca już orma PN E 5115:, salacje elekroeergeycze prądu przemieego powyżej 1 kv podaje w załącziku J asępujące warości współczyika r uzależioego od kosrukcji kabla: 7 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N , Nr 56/17
3 - kable N o żyle roboczej 95 mm (Cu) z izolacją papierową i powłoką ołowiaą r =,,6, - kable N o żyle roboczej 95 mm (Al) z izolacją papierową i powłoką alumiiową r =,,3, - kable N o żyle roboczej 95 mm (Cu) z izolacją XLPE i żyła powroą 16 mm, r =,5,6. Ze względu a różą kosrukcję liii kablowych, założoo ajmiejszą warość współczyika r =, powodującą wprowadzeie do żyły powroej prądu (1 r) r k a poziomie 8% warości całkowiej. Podsumowując w przypadku uziemieia puku euralego rasformaora przez cewkę Peersea podczas zwarcia dwufazowego z ziemią prądy zwarciowe osiągają warości wyikające bezpośredio z mocy zwarciowej i mogą osiągać warości od kilku do kilkuasu ka. Naomias w przypadku zwarcia jedofazowego ajwiększy prąd zwarciowy w żyle powroej, zazwyczaj o warości do 4 A, popłyie przy wymuszeiu składowej czyej przez rezysację przyłączoą do puku euralego rasformaora. W obu przypadkach przy założeiu zwarć odległych, czyli ie w sąsiedzwie geeraorów oraz czasów rwaia zwarcia przekraczających warość z >1T (T - sała czasowa obwodu zwarciowego) moża założyć z błędem miejszym od 5% prąd zwarciowy cieply h jako składową począkową prądu zwarciowego pod warukiem wysępowaia współczyika udaru κ z zakresu 1, 1,5 oraz czasów rwaia zwarcia z dłuższych od,15 s. W przypadku zwarć jedofazowych wyłączaych w czasie do 1 s obliczoa warość prądu a poziomie 4 A jes wielokroie miejsza od podawaych w kaalogach warości prądu zwarciowego - 1 sekudowego kabla h1s. Naomias dla zwarć dwufazowych z ziemią w sieciach o apięciu zamioowym U począkowy prąd zwarcia dwufazowego wyosi po podsawieiu wyrażeia (1) do (4): zw k = (1) U W związku z wzorem (1), miimaly, wymagay prąd zwarciowy zasępczy cieply 1 sekudowy h1s dla żyły powroej przy założeiu zwarcia odległego, o czasie zwarcia z przekraczającym 1 kroość sałej czasowej obwodu zwarciowego moża obliczyć według zależości: zw h1 s = (11) z U Po podsawieiu apięć zamioowych sieci do wzoru (11) orzymuje się dwie asępujące zależości: - w przypadku sieci 15 kv, kaalogowych podawaych przez produceów kabli dla czasu rwaia zwarcia z =1 s. Zależości (4) i (11) wskazują a powsawaie zaczych warości prądu w żyłach powroych w przypadku zwarć dwufazowych z ziemią powodujących duże obciążeia cieple izolacji kabli. Poziom ych prądów jes więc podsawowym kryerium doboru przekroju żył powroych. 3. NAGRZEWANE ŻYŁ POWROTNYCH KABL N Podsawą obliczeia przebiegu emperaury T w czasie a żyle powroej przy przepływie prądu zwarciowego o aężeiu jes rówaie bilasu ciepła przy założeiu braku wymiay ciepła z ooczeiem według zależości (14) [6]: [ + ( T T )] d R 1 α = cmdt (14) gdzie: R rezysacja żyły powroej w emperaurze odiesieia T = o C, α emperaurowy współczyik zmiay rezysacji, T 1 usaloa emperaura żyły powroej w chwili powsaia zwarcia wyikająca z przepływu prądu obciążeia, c ciepło właściwe maeriału, z kórego wykoao żyłę powroą, m masa żyły powroej. Zmiaa emperaury żyły powroej w czasie jes wyrażoa przez sałe maeriałowe i waruki począkowe w chwili wysąpieia zwarcia określoe emperaurą począkową i warością prądu zwarciowego wzorem (15): [ 1+ α( T T ] T T1 Rα cm 1 e 1 T = T + (15) α Na podsawie wzoru (15) moża obliczyć emperaury żyły powroej dla przykładowych poziomów prądów zwarciowych i czasów wyłączaia zwarcia. Obliczeia e wykoao dla przekrojów miedziaej żyły powroej 16, 5, 35, mm przy prądach 5, 1 i ka dla czasów wyłączaia zwarcia z <,3 s (rys. 1 3). [ o C] zw = ka, 33 - w przypadku sieci 3 kv; h1 s = zw z (1), 17 h1 s = (13) zw z Ze względu a wysępujące zmiay w apięciu moża dla lepszego oszacowaia warości końcowej orzymay wyik pomożyć przez współczyik 1,5. Wyliczoa miimala warość prądu zwarciowego 1 - sekudowego h1s dla żyły powroej musi być miejsza od daych,5,1,15,,5,3 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N , Nr 56/ z [s] Rys. 1. Przebieg emperaury żyły powroej o przekroju = mm dla przepływu prądu zwarciowego o warości ka
4 Według rysuku 1 dla prądu ka uzyskuje się awe przy przekroju mm przekroczeie emperaury dopuszczalej już przy czasie z =, s. Dla prądu 1 ka możliwości osiągięcia emperaury poiżej 3 o C przy dość krókim czasie wyłączaia zwarcia wysępują jedyie dla przekroju żyły powroej 35 mm i doychczas sosowaym mm (rys. a, b). Naomias według rysuku 3 przy prądzie zwarciowym 5 ka przy urzymaiu czasu z =,3 s moża użyć wszyskich przekrojów żył powroych 16 mm. W prakyce uzyskaie czasów wyłączaia poiżej,3 sekudy może być problemaycze szczególie w sieciach z izolowaym pukem euralym oraz uziemioym przez cewkę Peersea. a) [ o C] 16 mm 5 mm 35 mm mm zw =1 ka wyików obliczeń (rys. 1 3) i sąd powiy być sosowae z odpowiedim współczyikiem bezpieczeńswa. h =, 178 (16) [ o C] 16 mm 5 mm 35 mm mm zw =5 ka,5,1,15,,5,3 z z [s] Rys. 3. Przebieg emperaury żyły powroej o przekroju z zakresu =16 mm podczas przepływu prądu zwarciowego o warości 5 ka w czasie,3 s b) 1 5,5,1,15,,5,3 z [s] Uzyskae a podsawie wzoru (16) wyiki, zesawioe a rysuku 4, wskazują a możliwości uzyskiwaia zaczej zmieości wyrzymywaych prądów zwarciowych w zależości od czasu wyłączeia zwarcia. 3 h [ka] [ o C] 5 mm 35 mm zw =1 ka mm 5 mm 35 mm mm 3 mm 1 5 1,5,1,15,,5,3 z [s] Rys.. Przebieg emperaury żyły powroej o przekroju z zakresu a) =16 mm oraz b) =5 mm podczas przepływu prądu zwarciowego o warości 1 ka w czasie,3 s Orzymae wyiki obliczeń wykazują dużą zgodość z daymi podawaymi w kaalogach produceów oraz uproszczoymi wzorami empiryczymi sosowaymi w prakyce projekowej. Przykładowo firma Twepower w kaalogu kabli [7] propouje według holederskiej ormy NEN36 zależość (16) a dopuszczaly prąd zwarciowy zasępczy cieply dla miedziaych, wielodruowych żył powroych dla maksymalej emperaury żyły powroej 3 o C. Wzór (16) uzależioo od przekroju żyły powroej i czasu rwaia zwarcia z. Podae a rysuku 4 warości są iezaczie wyższe w sosuku do orzymaych wcześiej z [s] Rys. 4. Dopuszczala warość prądu zwarciowego cieplego dla żył powroych o przekroju z zakresu 16 mm przy czasie rwaia zwarcia z do 5 s według [7], założoa emperaura dopuszczala a żyle powroej wyosi 3 o C W kaalogu [7] podao akże zależość (17) a obliczaie dopuszczalych prądów zwarciowych (jedo, dwu i rójfazowych) przy założeiu maksymalej emperaury o C a miedziaych żyłach roboczych. h =, 143 (17) Na rysuku 5 pokazao zależość wyików obliczeń prądu h według wzoru (16) oraz procedury [6] dla czasu wyłączeia,3 s. Niesey, ie są dokładie zae waruki wykoywaia ego rodzaju badań oraz szczegóły kosrukcyje kabli. Niezacze różice mogą być z 74 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N , Nr 56/17
5 wyikiem cech maeriałowych p. rezysywości żył miedziaych i ich emperaurowego współczyika rezysacji. Rówież w podaych wzorach (16), (17) ie wiadomo, jaka zosała przyjęa emperaura począkowa, kórą moża uwzględiać w procedurze [6]. Porówaie wyików obliczeń wskazuje a zaczą zgodość daych orzymaych z [6] iezaczie obosrzoych w sosuku do wyików uzyskaych z wzoru (17) h [ka] z =,3 s TKF O 9ºC O 8ºC O 7ºC [mm ] Rys. 5. Porówaie daych kaalogowych firmy TKF (Twepower) (16) z obliczoymi warościami prądu zwarciowego dla założoej emperaury począkowej żyły powroej z zakresu 7 9 o C (ozaczeia w legedzie O 7 o C, O 8 o C, O 9 o C) i czasu rwaia zwarcia z =,3 s według [6] Wydaje się słuszym sosować poday według (15) sposób obliczeń w prakyce projekowej, poieważ dopuszczaly prąd zwarciowy cieply h w żyle wysępuje z pewym współczyikiem bezpieczeńswa zapewiając uzyskaie iezaczie iższej emperaury oczekiwaej, ym bardziej, że obliczeia wykoao dla założoej wysokiej emperaury począkowej żyły powroej (9 o C). W prakyce ze względu a rozkład emperaury w kablu ależy przyjąć warość maksymalą 8 o C. Uwzględieie emperaury począkowej żyły powroej w zakresie 7 9 o C powoduje iewielkie zwiększeie obciążalości zwarciowej. Uzyskae wyiki są prakyczie ożsame z wzorem podaym w kaalogu [7]. Naomias rudo z powodu braku meodyki badań oceić, dlaczego kable TFK (TELE FONCA Kable) uzyskują z pomiarów zaczie wyższe warości prądów zwarciowych (rys. 6). Z kolei podae przez firmę Nexas w [8] poziomy dopuszczalego prądu zwarciowego h1s dla z =1 s dla =35 mm wyoszą 4,8 ka co jes warością zaczie iższą wobec wyliczoej - 6, ka (8 o C). Dla przekroju = mm mamy prąd dopuszczaly h1s = 8, ka iezacze iższy w sosuku do obliczoej a podsawie (16) warości 8,79 ka. W przypadku zwarć dwufazowych z ziemią miimaly, wymagay prąd zwarciowy 1-sekudowy h1s moża obliczyć dla sieci 15 kv i 3 kv odpowiedio z zależości (1) lub (13). Podaa meoda pozwala a szybkie i dość dokłade oszacowaie wymagaej warości prądu 1-sekudowego dla zasosowaego kabla. Wyiki obliczeń prądu 1 sekudowego h1s dla żyły powroej w fukcji mocy zwarciowej w miejscu zwarcia przy założeiu różych czasów rwaia zwarcia z zakresu,5 s przedsawia rysuek h1s [ka],5 s 1 s 1,5 s s (1s), =16 mm (1s), =5 mm (1 s), =35 mm 1 1 [MVA] Rys. 7. Zesawieie prądu zwarciowego cieplego h1s w fukcji mocy zwarciowej pozwalające odczyać maksymale dopuszczale moce zwarciowe przy zadaych warościach czasu rwaia zwarcia i przekroju żyły powroej h1s [ka] z =1 s TKF TFK O 9ºC O 8ºC O 7ºC [mm ] Rys. 6. Porówaie daych kaalogowych firmy TKF (Twepower) [7] z daymi firmy TFK (TELE FONCA Kable) oraz obliczoymi warościami prądu zwarciowego h1s dla założoej emperaury począkowej żyły powroej z zakresu 7 9 o C (ozaczeia w legedzie O 7 o C, O 8 o C, O 9 o C) i czasu rwaia zwarcia z =1 s według [6] Na rysuku ym aiesioo rówież prądy 1 sekudowe kabli wyliczoe a podsawie zależości (15) [6] przy założeiu zwarć odległych oraz dla czasów rwaia zwarcia przekraczających warość z >1T (T - sała czasowa obwodu zwarciowego). Orzymae warości miimalego prądu zwarciowego 1-sekudowego - h1s, pozwalają swierdzić, że: - przy czasach wyłączaia zwarcia,5 s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 1 MVA, - przy czasach wyłączaia zwarcia 1 s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 9 MVA, a 5 mm do 14 MVA, - przy czasach wyłączaia zwarcia 1,5 s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 7 MVA, 5 mm do 11 MVA, oraz 35 mm do 1 MVA, - przy czasach wyłączaia zwarcia s moża sosować żyłę powroą o przekroju =16 mm do mocy zwarciowych zw = 6 MVA, 5 mm do 9 MVA, a 35 mm do 13 MVA, Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N , Nr 56/17 75
6 - przy dłuższych czasach wyłączaia zwarć lub większych mocach zwarciowych ależy sosować żyłę powroą przyajmiej o przekroju mm. Na podsawie przedsawioej aalizy zmiay emperaury żyły powroej podczas wysępowaia zwarć dwufazowych z ziemią zmieioo obowiązującą w Eerga- Operaor A specyfikację echiczą doyczącą kabli i przewodów elekroeergeyczych N i. W owej edycji dokumeu [9] dopuszczoo sosowaie kabli z żyłami powroymi o przekroju miejszym iż mm. W budowie liii średiego apięcia sosuje się wyłączie kable jedofazowe a apięcie zamioowe U /U=1/ kv uszczelioe wzdłużie i promieiowo z żyłami powroymi miedziaymi. Dla przekroju żyły roboczej alumiiowej wielodruowej do 7 mm zaleca się przekroje żyły powroej 16 lub 5 mm. Dla żyły roboczej o przekroju 1 lub 4 mm żyła powroa może mieć przekrój 5, 35 lub mm. W eksploaacji mogą być rówież sosowae kable o żyłach roboczych miedziaych o przekroju 4 mm (żyły powroe 5, 35 lub mm ) i 3 mm (żyły powroe 35 lub mm ). Uogólioo akże zasady doboru przekroju żyły powroej kabli przy założeiu apięcia omialego sieci 15 kv i czasu wyłączeia zwarcia dwufazowego a maksymalym poziomie 1,5 s według ablicy. Tablica. Propoowae w [9] miimale przekroje żyły powroej kabli w isalacjach elekroeergeyczych charakeryzujących się mocą zwarciową zw moc zwarciowa zw [MVA] przekrój żyły powroej [mm ] do Podczas podejmowaia osaeczej decyzji o doborze przekroju żyły powroej aalizuje się zasosowaie kabla w kokreych warukach określoych przede wszyskim paramerami aparaury zabezpieczeiowej mającej wpływ a reale czasy wyłączaia zwarć w sieci elekroeergeyczej. W większości przypadków projekaci mimo możliwości wprowadzeia miejszego przekroju żyły powroej preferują doychczas sosowae rozwiązaie z żyłą powroą mm. 4. WNOK Na podsawie wyików przeprowadzoych obliczeń moża wskazać asępujące zasady doboru przekroju żyły powroej kabli przy założeiu apięcia zamioowego liii kablowej 15 kv i czasu wyłączaia zwarcia fazowego a poziomie 1,5 s: - dla przekroju 16 mm moc zwarciowa do 7 MVA, - dla przekroju 5 mm moc zwarciowa do 11 MVA, - dla przekroju 35 mm moc zwarciowa do 1 MVA, - dla przekroju mm moc zwarciowa do MVA. W przypadku krószych czasów reakcji auomayki zabezpieczeiowej ależy przyjmować ie przekroje dopuszczale zgodie z rys. 7. Zazacza się, że podae warości obowiązują dla zwarć odległych (ie w pobliżu geeraorów) oraz dla czasów rwaia zwarcia przekraczających warość z >1T. W przypadku krókich odsępów czasowych pomiędzy działaiem auomayki PZ ależy rozważyć kumulację skuków cieplych w czasie przepływu prądu zwarciowego w poszczególych okresach wyłączaia zwarcia. Podae w arykule wyycze wdrożoo w Eerga- Operaor A dokumeem [9] dopuszczając w uzasadioych przypadkach sosowaie przekrojów żyły powroej miejszych iż mm. 5. BBLOGRAFA 1. PN - HD 6 :1, Kable elekroeergeycze o izolacji wyłaczaej a apięcia zamioowe od 3,6/6 (7,) kv do,8/36 (4) kv włączie.. Musiał E., Ochroa od porażeń w układach T, TT i TN. Współdziałaie dwóch różych układów w jedej isalacji1, NPE r , Kujszczyk z., Brociek., Flisowski Z., Gryko J., Nazarko J., Zdu Z.: Elekroeergeycze układy przesyłowe. WNT Warszawa PN-EN 699-:16 (U) Prądy zwarciowe w sieciach rójfazowych prądu przemieego - Część : Obliczaie prądów. 5. Zasady ochroy od przepięć i koordyacja izolacji sieci elekroeergeyczych. pecyfikacje Techicze PO-TE- 1-P, Polskie ieci Elekroeergeycze.A., Warszawa pyra F., Dobór przekroju żyły powroej w kablach elekroeergeyczych, Eergeyka, r 4, 8, sr Kaalog firmy BV Twesche Kabelfabriek, Twepower, Medium volage XLPE Cables. 8. Kaalog firmy Nexas, 6-36 kv Medium Volage, Udergroud Power Cables XLPE isulaed cables. 9. Załączik r 3 do Procedury adardy echicze w ENERGA-OPERATOR A, w ramach procesu adaryzacja i prekwalifikacja maeriałów i urządzeń elekroeergeyczych w megaprocesie Zarządzaie pracami w sieci, pecyfikacja echicza. Kable i przewody elekroeergeycze N i, wydaie siódme z dia sierpia 17. DETERMNNG RETURN CONDUCTOR CRO-ECTONAL AREA N MV CABLE The paper preses priciples of selecio of he reur coducor cross secio i medium volage (MV) cables wih regard o sigle phase ad wo phase phases wih groud shor-circuis. The coduced aalysis idicaes he possibiliy of reducig he mm reur coducor cross-secioal area, which was iroduced for use i he disribuio ework i Eerga Operaor A. Keywords: medium volage cables, shor circui curres, cross secio of he reur coducor 76 Zeszyy Naukowe Wydziału Elekroechiki i Auomayki PG, N , Nr 56/17
Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoSygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowoPrzełączanie diody. Stan przejściowy pomiędzy stanem przewodzenia diod, a stanem nieprzewodzenia opisuje się za pomocą parametru/ów czasowego/ych.
Przełączaie diody 1. Trochę eorii a przejściowy pomiędzy saem przewodzeia diod, a saem ieprzewodzeia opisuje się za pomocą parameru/ów czasowego/ych. Mamy więc ajprosszy eleme półprzewodikowy (dwójik),
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoD:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.
D:\maerialy\Maemayka a GISIP I rok DOC\7 Pochode\8ADOC -wrz-5, 7: 89 Obliczaie graic fukcji w pukcie przy pomocy wzoru Taylora Wróćmy do wierdzeia Taylora (wzory (-( Tw Szczególie waża dla dalszych R rozważań
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
Bardziej szczegółowoOptymalny dobór transformatora do obciążenia
udia odyplomowe EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ w ramach projeku Śląsko-Małopolskie Cerum Kompeecji Zarządzaia Eergią Opymaly dobór rasformaora do obciążeia Dr iż. Waldemar zpyra Opymaly dobór
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą
EKONOMETRIA Tema wykładu: Liiowy model ekoomeryczy (regresji z jedą zmieą objaśiającą Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapaa Tarapaa@isi.wa..wa.edu.pl hp:// zbigiew.arapaa.akcja.pl/p_ekoomeria/
Bardziej szczegółowoEfektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych
Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe
Bardziej szczegółowoMetody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie
Bardziej szczegółowot - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody
ZJAZD ANALIZA DANYCH CIĄGŁYCH ramach zajęć będą badae próbki pochodzące z poplacji w kórych badaa cecha ma rozkład ormaly N(μ σ). Na zajęciach będą: - wyzaczae przedziały fości dla warości średiej i wariacji
Bardziej szczegółowoMIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń
MIANO ROZTWORU TITRANTA Aaliza saysycza wyików ozaczeń Esymaory pukowe Średia arymeycza x jes o suma wyików w serii podzieloa przez ich liczbę: gdzie: x i - wyik poszczególego ozaczeia - liczba pomiarów
Bardziej szczegółowoANALIZA PRZYCZYNOWOŚCI W ZAKRESIE ZALEŻNOŚCI NIELINIOWYCH. IMPLIKACJE FINANSOWE
Wiold Orzeszko Magdalea Osińska Uiwersye Mikołaja Koperika w Toruiu ANALIA PRCNOWOŚCI W AKRSI ALŻNOŚCI NILINIOWCH. IMPLIKACJ FINANSOW WSTĘP Przyczyowość w sesie Gragera jes jedym z kluczowych pojęć ekoomeryczej
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19
7 Wyzaczyć zbiór wszyskich warości rzeczywisych parameru p, dla kórych całka iewłaściwa jes zbieża x xe Dzieląc przedział całkowaia orzymujemy x x e x x e x x e Zbadamy, dla kórych warości parameru p całki
Bardziej szczegółowoSchrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 0: Rówaie Schrödigera Dr iż. Zbigiew Szklarski Kaedra Elekroiki paw. C- pok.3 szkla@agh.edu.pl hp://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Rówaie Schrödigera jedo z podsawowych rówań ierelaywisyczej
Bardziej szczegółowoWytrzymałość śruby wysokość nakrętki
Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a
Bardziej szczegółowo(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.
Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoObligacja i jej cena wewnętrzna
Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoSzacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności
Skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości EDYTA SIDOR-BANASZEK Szacowaie skłaki w ubezpieczeiu o ryzyka iesamozielości Kalkulacja skłaki w ubezpieczeiach jes barzo ważym zagaieiem związaym z maemayką
Bardziej szczegółowoTJC 4 Wnętrzowy przekładnik napięciowy
Produkty Średiego apięcia TJC 4 Wętrzowy przekładik apięciowy ajwyższe dopuszczale apięcie urządzeia [kv] do 12 Zamioowe apięcie probiercze (50Hz) [kv] do 28 (42) Zamioowe apięcie probiercze udarowe pioruowe
Bardziej szczegółowoOptymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu
Bardziej szczegółowo4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ
4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Na prawach rękopisu do użytku służbowego NYU ENERGOELERY OLEHN ROŁAEJ Raport serii RAOZANA Nr LABORAORUM OA AUOMAY NRUJA LABORAORYJNA EROANE RAĄ LNA Z YORZYANEM L Mirosław Łukowicz łowa kluczowe: sterowik
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r.
Komisja Egzamiacyja dla Akuariuszy XXXIV Egzami dla Akuariuszy z 17 syczia 2005 r. Część I Maemayka fiasowa Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... WERSJA TESTU A Czas egzamiu: 100 miu 1 1. Day jes ieskończoy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoSYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
Bardziej szczegółowo7. OBLICZENIA WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH ZA POMOCĄ KOMPUTERÓW
A. Kaici: warcia w sieciach eletroeergetyczych 7. OBCNA WKOŚC WARCOWCH A POOCĄ KOPUTRÓW 7.. astosowaie metody potecjałów węzłowych do obliczaia zwarć przy założeiu jedaowych sił eletromotoryczych geeratorów
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowoPodstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa
Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych
Bardziej szczegółowoZabezpieczenie przewodów połączonych równolegle Julian Wiatr Redaktor Prowadzący Miesięcznika Elektro.info
abezieczeie rzewodów ołączoych rówolegle Julia Wiar Redakor Prowadzący Miesięczika Elekro.ifo W iekórych rzyadkach zachodzi koieczość rowadzeia rzewodów układaych rówolegle rzezaczoych do zasilaia jedego
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY
145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae
Bardziej szczegółowo, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x
Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )
Bardziej szczegółowoPOMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE- TYCZNYCH PRZY NAPIĘCIU ODKSZTAŁCONYM
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechiki i Automatyki Politechiki Gdańskiej Nr 1 XV Semiarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 005 Oddział Gdański PTETiS POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE-
Bardziej szczegółowoMiary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Bardziej szczegółowoLista 6. Estymacja punktowa
Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
aysyka Iżyierska dr hab. iż. Jacek Tarasik AG WFiI 4 Wykład 5 TETOWANIE IPOTEZ TATYTYCZNYC ipoezy saysycze ipoezą saysyczą azywamy każde przypszczeie doyczące iezaego rozkład o prawdziwości lb fałszywości
Bardziej szczegółowo1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu
Badaia iezawodościowe i saysycza aaliza ich wyików. Eleme ieaprawialy, badaia iezawodości Model maemayczy elemeu - dodaia zmiea losowa T, określająca czas życia elemeu Opis zmieej losowej - rozkład, lub
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.
SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea
Bardziej szczegółowoAktualizacja współczynników równoważności pojazdów ciężarowych i autobusów
Akualizacja współczyików rówoważości pojazdów ciężarowych i auobusów DAWID RYŚ Poliechika Gdańska dawid.rys@wilis.pg.gda.pl JÓZE JUDYCKI Poliechika Gdańska jozef.judycki@wilis.pg. gda.pl PIOTR JASKUŁA
Bardziej szczegółowoTJC 5 Wnętrzowy przekładnik napięciowy
Produkty Średiego apięcia TJC 5 Wętrzowy przekładik apięciowy ajwyższe dopuszczale apięcie urządzeia [kv] do 17,5 Zamioowe apięcie probiercze (50Hz) [kv] do 38 (42) Zamioowe apięcie probiercze udarowe
Bardziej szczegółowoRWE Stoen Operator Sp. z o.o.
RWE toe Operator p. z o.o. Kryteria ocey możliwości przyłączeia oraz wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia RWE toe Operator p. z o.o.
Bardziej szczegółowoOchrona instalacji elektrycznych niskiego napięcia przed skutkami doziemień w sieciach wysokiego napięcia
mgr inż. Andrzej Boczkowski Stowarzyszenie Elektryków Polskich Sekcja Instalacji i Urządzeń Elektrycznych Warszawa 10.01.2012 r. Ochrona instalacji elektrycznych niskiego napięcia przed skutkami doziemień
Bardziej szczegółowoPierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik
Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem
Bardziej szczegółowoBezrobocie. wysiłek. krzywa wysiłku pracownika E * płaca realna. w/p *
dr Barłomiej Rokicki Bezrobocie Jedym z główych powodów, dla kórych a ryku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy od auralego (czyli akiego, kórego zasadiczo ie da się obiżyć) jes o, iż płace wyzaczae
Bardziej szczegółowoPrzykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu
Przykład 10.5. Obliczeie wskaźika plastyczości przy skręcaiu Obliczyć wskaźiki plastyczości przy skręcaiu dla astępujących przekrojów: a) -kąta foremego b) przekroju złożoego 6a 16a 9a c) przekroju ciekościeego
Bardziej szczegółowo3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Bardziej szczegółowoOBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO
Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjoare I st. iżyierskie, Eergetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechiki i Elektroiki Ćwiczeie r 1 OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Obwód
Bardziej szczegółowoPszcz. Projektuje się transformator o mocy S=400kVA - Yzn5 15,75/0,4kV wraz z kondensatorem MKPg o mocy 6 kvar do kompensacji biegu jałowego.
9. Obliczeia elektrycze DOBÓ TANSFOMATOA NA STACJI Dae wyjściowe: Ilość odbiorców itiejących: x50kw Całkowita zakładaa moc zczytowa: P i 50kW Wpółczyik jedoczeości dla -go odbiorcy: k j Całkowita moc zczytowa
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE KOSZTÓW PROCESU MONTAŻU NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO TYPOSZEREGU WYROBÓW
SZACOWANIE KOSZTÓW PROCESU MONTAŻU NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO TYPOSZEREGU WYROBÓW Pior CHWASTYK, Domiika BINIASZ, Mariusz KOŁOSOWSKI Sreszczeie: W pracy przedsawioo meodę oszacowaie koszów procesu moażu
Bardziej szczegółowoGretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)
Grel kosruowaie pęli Symulacje Moe Carlo (MC) W Grelu, aby przyspieszyć pracę, wykoać iesadardową aalizę (ie do wyklikaia ) możliwe jes użycie pęli. Pęle realizuje komeda loop, kóra przyjmuje zesaw iych
Bardziej szczegółowoWpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
Bardziej szczegółowoD-1 WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. i czasowe. ĆWICZENIE NR 7. Sygnały Elektryczne parametry częstotliwościowe
D-. Cel ćwiczeia. Celem ćwiczeia jes zapozaie z zasadami pomiaru częsoliwości i czasu; podsawowymi paramerami ypowych częsościomierzy - czasomierzy, warukami ich uŝykowaia ze szczególym uwzględieiem dokładości
Bardziej szczegółowoPrzewody elektroenergetyczne samonośne o żyłach aluminiowych i izolacji. polietylen usieciowany, odporny na rozprzestrzenianie płomienia
Przewód AsXSn 0,6/1kV Przewody elektroenergetyczne samonośne o żyłach aluminiowych i izolacji z polietylenu usieciowanego odpornego na rozprzestrzenianie płomienia. Jedno i wielożyłowe, napięcie znamionowe:
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17
Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoSKUTKI ZAWODNOŚCI TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH W SPÓŁCE DYSTRYBUCYJNEJ
Prace Naukowe Istytutu Maszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych Nr 60 Politechiki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Adrzej STOBIECKI *, Ja C. STĘPIEŃ trasformator, zawodość, koszty, eergia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Bardziej szczegółowoAUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO
Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Bardziej szczegółowoObliczanie prądów zwarciowych w sieciach rozdzielczych oraz w instalacjach elektrycznych
Obliczaie prądów zwarciowych w sieciach rozdzielczych oraz w isalacjach elekryczych gr iŝ. irosław obusiński Poliechika Wrocławska, aedra Eergoelekryki foracje wsępe Defiicje Zwarcie - przypadkowe lub
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEWODÓW W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH mgr inż. Julian Wiatr
DOBÓR PRZEWODÓW W NSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH mgr iż. Julia Wiatr Przewody w sieciach i istalacjach eletryczych N dobiera się a astępujące warui: a) wytrzymałość mechaiczą, b) obciążalość długotrwałą, c)
Bardziej szczegółowoZawór grzybkowy (PN 16 i PN 25) VFM 2 zawór 2-drogowy, z kołnierzem
Arkusz iformacyjy Zawór grzybkowy (PN 16 i PN 25) VFM 2 zawór 2-drogowy, z kołierzem Opis Cechy: Niski stopień przecieku (< 0,03% of k vs ) Zakres regulacji R > 100:1 wg PN 16 > 100:1 wg PN 25 do DN 125,
Bardziej szczegółowoKinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość
Kieycza eoria gazów Zjawiska rasporu : dyfuzja raspor masy raspor eergii przewodicwo cieple raspor pędu lepkość Zjawiska rasporu - dyfuzja syuacja począkowa brak rówowagi proces wyrówywaia koceracji -
Bardziej szczegółowoNOWY rozłącznik bezpiecznikowy EFD
Więcej miejsca a palec przy otwieraiu rozłączika Zalety rozłączików bezpieczikowych EFD NOWY rozłączik bezpieczikowy EFD Zgode z ormami PN-IE 60947-1, PN-IE 60947-3, L 4248-1 L 4248-4, L 4248-8, L 486E
Bardziej szczegółowoBadanie kabli wysokiego napięcia
POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ ELEKTOTECHNIKI I INFOMATYKI KATEDA UZĄDZEŃ ELEKTYCZNYCH I TWN LABOATOIUM TECHNIKI WYSOKICH NAPIĘĆ Ćw. nr 14 Badanie kabli wysokiego napięcia Grupa dziekańska... Data wykonania
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://www.if.pwr.wroc.pl/~woziak/fizyka1.hml Dr hab. iż.
Bardziej szczegółowoInstalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna
stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoSzereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:
Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego
Bardziej szczegółowoMODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoZnikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym
Obwody trójfazowe... / OBWODY TRÓJFAZOWE Zikaie sumy apięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetryczym liczba faz układu, α 2π / - kąt pomiędzy kolejymi apięciami fazowymi, e jα, e -jα
Bardziej szczegółowo21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoStatystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoBadanie kabli wysokiego napięcia
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM TECHNIKI WYSOKICH NAPIĘĆ Instrukcja
Bardziej szczegółowoVII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.
KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski
Bardziej szczegółowo