ANALIZA PORÓWNAWCZA DOBROBYTU EKONOMICZNEGO GOSPODARSTW DOMOWYCH OSÓB MŁODSZYCH I STARSZYCH

Transkrypt

1 Studia Ekoomicze. Zeszyty Naukowe Uiwersytetu Ekoomiczego w Katowicach ISSN Nr Ekoomia 3 Aa Sączewska-Piotrowska Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Ekoomii Katedra Metod Statystyczo-Matematyczych w Ekoomii aa.saczewska-piotrowska@ue.katowice.pl ANALIZA PORÓWNAWCZA DOBROBYTU EKONOMICZNEGO GOSPODARSTW DOMOWYCH OSÓB MŁODSZYCH I STARSZYCH Streszczeie: W artkule przeprowadzoo aalizę porówawczą dobrobytu ekoomiczego gospodarstw domowych wyróżioych ze względu a wiek głowy gospodarstwa domowego. Aalizę tę przeprowadzoo wyzaczając uogólioe krzywe Loreza oraz skrócoe fukcje dobrobytu. Najmiejszym dobrobytem cechowały się gospodarstwa domowe 60+. Grupa ta ie jest jedak jedoroda ze względu a osiągay dobrobyt zdecydowaie gorszym dobrobytem cechują się gospodarstwa domowe, których głową jest kobieta. Słowa kluczowe: dobrobyt ekoomiczy, uogólioe krzywe Loreza, skrócoe fukcje dobrobytu, gospodarstwa domowe. Wprowadzeie Jedym z główych zadań polityki społeczej jest skutecza pomoc grupom gospodarstw domowych ajsłabszym ekoomiczie. Sprawą kluczową jest więc porówaie dobrobytu ekoomiczego grup gospodarstw wydzieloych ze względu a róże charakterystyki i wskazaie tych grup, które tej pomocy potrzebują ajbardziej. Celem badaia będzie porówaie dobrobytu ekoomiczego gospodarstw domowych wyróżioych ze względu a wiek głowy gospodarstwa domowego: lata, lata, lat oraz 60 lat i więcej. Zastosowaie takiego podziału umożliwi udzieleie odpowiedzi a pytaie, czy gospodarstwa domowe osób starszych (60 i więcej lat) cechują się miejszym dobrobytem ekoomiczym iż gospodarstwa osób młodszych (25-59 lat). Dodatkowy podział gospodarstw domowych osób młodszych a trzy podgrupy pozwoli odpowiedzieć a pytaie, czy jest to grupa jedoroda pod względem poziomu dobrobytu.

2 68 Aa Sączewska-Piotrowska Jako główy wyzaczik dobrobytu ekoomiczego przyjęto dochody osiągae przez gospodarstwa domowe. W rozkładzie dochodów występują ierówości, które im są miejsze, tym występuje większy dobrobyt społeczy. Porówując dobrobyt moża więc wykorzystać arzędzia stosowae w porówaiach ierówości dochodowych. Podstawą porówań mogą być krzywe Loreza (zarówo zwykłe, jak i uogólioe), stosowae powszechie w porówaiach ierówości. W przypadku, gdy krzywe te przeciają się i iemożliwe staje się porówaie dobrobytu a ich podstawie, stosowae są często skrócoe fukcje dobrobytu. W pracy wykorzystao zarówo krzywe Loreza, jak i uogólioe fukcje dobrobytu. W artykule weryfikowao hipotezę, że gospodarstwa domowe osób starszych cechują się miejszym dobrobytem ekoomiczym iż gospodarstwa domowe 59. Gospodarstwa domowe osób starszych uzyskują wprawdzie w większości przypadków stałe dochody w postaci emerytur, lecz świadczeia emerytale ie są tak wysokie, jak dochody uzyskiwae przez młodszych człoków społeczeństwa. Należy podkreślić, że dochody gospodarstw domowych osób 60+ są miej zróżicowae iż gospodarstw osób 59, jedak może to być iewystarczające do tego, aby grupa ta cechowała się większym dobrobytem iż gospodarstwa 59. Należy dodatkowo zwrócić uwagę, że około połowę gospodarstw domowych osób 60+ staowią gospodarstwa kobiet, spośród których ajwiększy odsetek staowią gospodarstwa jedoosobowe (od ok. 70% w 2009 r. do 60% w 203r.). Stąd też w aalizach uwzględioo dodatkowo podział gospodarstw domowych osób starszych ze względu a płeć głowy gospodarstwa domowego celem zweryfikowaia hipotezy o miejszym dobrobycie gospodarstw domowych kobiet mających 60 lub więcej lat.. Pojęcie dobrobytu i dobrobytu ekoomiczego W wielu opracowaiach moża się spotkać z pojęciem dobrobytu i dobrobytu ekoomiczego. Powstaje pytaie, czym jest o jest i czym różi się od dobrobytu ekoomiczego? Podstawę ajbardziej rozpowszechioej kocepcji dobrobytu staowi doktrya utylitaryzmu, według której dobrobyt to użyteczość (utility), rozumiaa jako pewie wskaźik ogólego zadowoleia lub stau szczęśliwości, czyli jest to miara szczęścia człowieka [Rusak, 2007, s. 6]. Dobrobyt ekoomiczy (welfare), zway rówież dobrobytem materialym lub zamożością, jest defiioway jako użyteczość dochodu (lub kosumpcji), przy czym użyteczość, a dokładiej fukcja użyteczości jest określaa

3 Aaliza porówawcza dobrobytu ekoomiczego często fukcją oceiającą dochód dla uikięcia wszelkich pozaekoomiczych podtekstów, takich jak szczęście, stopień zadowoleia itp. [Kot, 2004, s ]. Należy zazaczyć, że dobrobyt ekoomiczy jest węższym określeiem iż sam dobrobyt (well-beig), który obejmuje rówież ie aspekty, p. jakość pracy, zdrowie, potrzebę przyależości [Greve, 2008, s ]. W iiejszej opracowaiu przyjęto kocepcję dobrobytu ekoomiczego, który w dalszych rozważaiach będzie często w skrócie określay miaem dobrobytu. W teorii ekoomii moża się spotkać z pojęciem dobrobytu idywidualego i społeczego. Puktem wyjścia jest dobrobyt idywidualy (idividual welfare) rozumiay w kategoriach idywidualych preferecji, ujawioych wyborami dokoywaymi przez jedostki (p. osoby, gospodarstwa domowe) przy określoych poziomach dochodów i ce. Czyioe jest przy tym założeie, że mając woly i przemyślay wybór, jedostki wybiorą koszyk dóbr i usług, maksymalizujący ich własą użyteczość lub zadowoleie [Greve, 2008; Walker, 2005, s. 7]. Dobrobyt społeczy (social welfare) jest traktoway jako suma lub wartość przecięta dobrobytów idywidualych, a fukcję agregującą dobrobyty idywiduale azywamy fukcją dobrobytu społeczego. Aby jedak takie sumowaie bądź uśrediaie było możliwie, użyteczości idywiduale powiy być porówywale ze sobą. Ozacza to, że po pierwsze, muszą być oe mierzoe w sposób kardyaly, a ie ordyaly (porządkowy) [Kot, 2004]. Pomiar kardyaly ozacza, że dyspouje się jedostką pomiaru i ustaloym początkiem (zerem) oraz że jedostka oceiająca swój dochód czy podejmująca decyzję dotyczącą kosumpcji potrafi określić, ile ta użyteczość wyosi. Dla pomiaru ordyalego wystarczy, aby jedostka oceiająca swój dochód (czy koszyk kosumpcji) potrafiła wskazać, czy użyteczość tego dochodu jest ie miejsza (bądź ie większa) od użyteczości iego dochodu, co ozacza, że jest możliwe porządkowaie dochodów (czy też koszyków kosumpcji), atomiast wielkość różicy użyteczości ie ma zaczeia [Kot, 2004; Rusak, 2007, s. 6]. 2. Dae i metoda Porówaie dobrobytu gospodarstw domowych osób starszych i młodszych przeprowadzoo a podstawie bazy daych projektu Diagoza społecza 203, dotyczącą gospodarstw domowych z próby paelowej (lata 2009, 20 oraz 203). W aalizie korzystao z kategorii dochodów etto z ostatiego miesiąca (luty/marzec) a jedostkę ekwiwaletą, czyli dochodów uwzględiających wielkość i róży skład demograficzy gospodarstw domowych, a tym

4 70 Aa Sączewska-Piotrowska 2 samym zapewiających porówywalość ich sytuacji materialej. Każdemu gospodarstwu domowemu uwzględioemu w badaiu przypisao jedakową wagę. Ocey dobrobytu gospodarstw domowych osób starszych dokoao, wykorzystując uogólioe krzywe Loreza oraz ideks Sea. Krzywa Loreza jest fukcją, która przedstawia relację pomiędzy skumulowaym udziałem gospodarstw dyspoującym dochodem ie większym iż y, a skumulowaym udziałem dochodu tych gospodarstw domowych w całkowitym dochodzie. W przypadku, gdy zbiorowość liczy jedostek i dochody tych jedostek zostaą uporządkowae w sposób iemalejący, czyli y y... y, warto- k ści krzywej Loreza w puktach p =, dla k = 0,,..., wyzaczae są w sposób astępujący [Kakwai, 980, s. 49; Shorrocks, 983, s. 3-7]: k L = gdzie μ ozacza średi dochód. k L ( 0) = y i i= i= = i= y i k 0, y μ i dla k, () Krzywa Loreza jest odpowiedia do porówań dobrobytu grup gospodarstw dyspoujących takim samym dochodem średim. Teoretycze podstawy porówań tak rozumiaego dobrobytu, bez koieczości specyfikacji fukcji użyteczości, która jest empiryczie ieobserwowala, staowią twierdzeie Atkisoa. Mówi oo, że jeśli krzywe Loreza ie przeciają się, to z tego, że jeda z ich jest położoa ściśle wewątrz drugiej, co staowi podstawę wioskowaia o większym dobrobycie zbiorowości, wyika, iż jede rozkład cechują miejsze ierówości dochodowe iż drugi [Rusak, 2007, s. 97]. Zakłada się, że twierdzeie Atkisoa zachodzi dla każdej rosącej i ściśle wklęsłej fukcji użyteczości. W przypadku, gdy dochody średie grup gospodarstw różią się, stosuje się uogólioe krzywe Loreza, które powstają przez przeskalowaie zwykłej krzywej Loreza wartością średią rozkładu [Shorrocks, 2003]: GL( p) = μl( p). Uogólioą krzywą Loreza moża rówież zapisać w sposób ieodwołujący się do krzywej Loreza [Shorrocks, 2003]:

5 Aaliza porówawcza dobrobytu ekoomiczego... 7 gdzie y y yi k yi k i= GL = dla k, (2) to dochody jedostek uporządkowae w sposób iemalejący, czyli... y 2. Na podstawie ieprzeciających się uogólioych krzywych Loreza moża dokoywać porówań dobrobytu rozkładów różiących się wartościami przeciętymi. Podstawę do takich porówań daje twierdzeie Shorrocksa [Rusak, 2007] zbiorowość, której uogólioa krzywa Loreza jest położoa powyżej pozostałych, cechuje się ajmiejszymi ierówościami dochodowymi i jedocześie ajwiększym dobrobytem ekoomiczym. Twierdzeie Shorrocksa, podobie jak twierdzeie Atkisoa, zachodzi dla każdej rosącej i ściśle wklęsłej fukcji użyteczości. W przypadku przeciających się krzywych Loreza (zarówo zwykłych, jak i uogólioych) porówaia dobrobytu ekoomiczego stają się iemożliwe. Pomocym arzędziem okazują się wtedy tzw. uproszczoe (skrócoe) fukcje dobrobytu. Jedą z fukcji wprowadził oblista A. Se, a wartość tej fukcji azywaa jest ideksem Sea [Se, 976b, s. 2-39]. W obliczaiach ideksu Sea wykorzystywaa jest iformacja o wartości średiej daego rozkładu μ oraz o ierówościach dochodowych mierzoych współczyikiem Giiego G. Ideks Sea jest obliczay zgodie ze wzorem: I s = μ( G), (3) a jego wyższe wartości świadczą o większym dobrobycie daej grupy gospodarstw domowych. Należy wspomieć, że współczyik Giiego G jest jedą z ajpopulariejszych miar ierówości dochodowych, a moża obliczyć za pomocą astępujących wzorów [Gii, 92; Se, 976a, s ; 997, s. 3; Theil, 967, s. 9-34]: G = 2 2 μ = = + = + i= j= y i y j mi( y i, y j ) 2 μ i= j= 2 μ 2 i= 2 iy i yi ( + i) 2 μ i= dla dla y y... y (4) (5) 2 (6) y y... y 2, (7)

6 72 Aa Sączewska-Piotrowska gdzie: liczba jedostek w zbiorowości, μ średi dochód, i, j umer jedostki, y i dochody i -tej jedostki, y j dochody j -tej jedostki. Iterpretacja współczyika Giiego, wyikająca bezpośredio ze wzoru (4), jest astępująca: podwojoa wartość współczyika Giiego iformuje o tym, jaką frakcję średiej μ staowi przecięta różica bezwzględa pomiędzy dochodami pary losowo wybraych jedostek. 3. Rozkłady dochodów w świetle badań empiryczych Przed przystąpieiem do porówań dobrobytu ekoomiczego grup gospodarstw domowych, wyróżioych ze względu a wiek głowy gospodarstwa, dokoao podstawowej aalizy rozkładów dochodów, wyzaczając średie dochody reale oraz współczyik Giiego. Najwyższym średim dochodem etto a jedostkę ekwiwaletą w latach dyspoowała grupa gospodarstw domowych, których głowa miała lata. We wszystkich badaych latach wraz ze wzrostem wieku główego żywiciela gospodarstwa domowego malał średi dochód etto. Dochody grupy gospodarstw domowych, których głowa miała 60 i więcej lat różiły się w zależości od płci głowy gospodarstwa w latach 2009, 20 i 203 wyższe średie dochody etto uzyskiwały gospodarstwa domowe mężczyz (tabela ). Tabela. Dochody reale etto w z ostatiego miesiąca w okresie gospodarstw domowych według wieku głowy gospodarstwa domowego (próba paelowa) Wiek Dochody etto w zł a jedostkę ekwiwaletą lata 720,42 738,36 797, lata 55,67 606,87 62, lat 424,24 492,38 47,2 60 i więcej lat 264,7 352,47 300,64 mężczyźi 395,82 483,48 43,94 kobiety 33,22 29,78 7,03 Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204].

7 Aaliza porówawcza dobrobytu ekoomiczego Wartości współczyika Giiego przedstawioo w tabeli 2. Tabela 2. Współczyik Giiego w okresie dla dochodów etto gospodarstw domowych według wieku głowy gospodarstwa domowego (próba paelowa) Wiek Współczyik Giiego lata 0,329 0,32 0, lata 0,337 0,334 0, lat 0,329 0,30 0,32 60 i więcej lat 0,292 0,293 0,298 mężczyźi 0,294 0,298 0,3 kobiety 0,283 0,285 0,269 Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204]. W latach 2009 i 20 współczyik Giiego przyjmował ajwyższe wartości w przypadku grupy gospodarstw 35-44, co ozacza, że grupa ta cechowała się ajwiększymi ierówościami dochodowymi. W 203 r. ajbardziej zróżicowae dochody uzyskiwała grupa gospodarstw ajmłodszych. Osiągięta w 203 r. wartość 0,348 (ajwyższa ze wszystkich badaych lat) ozacza, że przecięta absoluta różica pomiędzy dochodami losowo wybraej pary gospodarstw staowiła 69,6% dochodu średiego (podwója wartość współczyika Giiego). Najmiejsze ierówości dochodowe występowały w grupie gospodarstw osób starszych, wyraźie miejsze w gospodarstwach domowych kobiet iż mężczyz. 4. Porówaia dobrobytu ekoomiczego Porówaia dobrobytu ekoomiczego przeprowadzoo wykorzystując uogólioe krzywe Loreza oraz ideks Sea. Na rysukach -6 przedstawioo uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych w latach w próbie paelowej, wyzaczoe w zależości od wieku głowy gospodarstwa domowego oraz płci głowy gospodarstwa domowego 60+.

8 74 Aa Sączewska-Piotrowska skumuloway średi dochód lata lata lat 60 i więcej lat 0 0% 20% 40% 60% 80% 00% skumuloway udział gospodarstw domowych Rys.. Uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych z ostatiego miesiąca w 2009 r. w zależości od wieku głowy gospodarstwa domowego w próbie paelowej Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204]. 400 skumuloway średi dochód mężczyźi kobiety 0 0% 20% 40% 60% 80% 00% skumuloway udział gospodarstw domowych Rys. 2. Uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych z ostatiego miesiąca w 2009 r. w zależości od płci głowy gospodarstwa domowego 60+ w próbie paelowej Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204].

9 Aaliza porówawcza dobrobytu ekoomiczego skumuloway średi dochód lata lata lat 60 i więcej lat 0 0% 20% 40% 60% 80% 00% skumuloway udział gospodarstw domowych Rys. 3. Uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych z ostatiego miesiąca w 20 r. w ceach z 2009 r. w zależości od wieku głowy gospodarstwa domowego w próbie paelowej Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204] skumuloway średi dochód mężczyźi kobiety 0 0% 20% 40% 60% 80% 00% skumuloway udział gospodarstw domowych Rys. 4. Uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych z ostatiego miesiąca w 20 r. w ceach z 2009 r. w zależości od płci głowy gospodarstwa domowego 60+ w próbie paelowej Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204].

10 76 Aa Sączewska-Piotrowska skumuloway średi dochód lata lata lat 60 i więcej lat 0 0% 20% 40% 60% 80% 00% skumuloway udział gospodarstw domowych Rys. 5. Uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych z ostatiego miesiąca w 203 r. w ceach z 2009 r. w zależości od wieku głowy gospodarstwa domowego w próbie paelowej Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204]. 400 skumuloway średi dochód mężczyźi kobiety 0 0% 20% 40% 60% 80% 00% skumuloway udział gospodarstw domowych Rys. 6. Uogólioe krzywe Loreza rozkładów dochodów ekwiwaletych z ostatiego miesiąca w 203 r. w ceach z 2009 r. w zależości od płci głowy gospodarstwa domowego 60+ w próbie paelowej Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204].

11 Aaliza porówawcza dobrobytu ekoomiczego W przypadku grup gospodarstw domowych wyróżioych w zależości od wieku ich główego żywiciela w żadym z badaych lat ie moża dokoać ragowaia gospodarstw ze względu a dobrobyt z powodu przeciających się uogólioych krzywych Loreza. Porówaia takie są atomiast możliwie w przypadku gospodarstw domowych osób starszych podzieloych w zależości od płci głowy gospodarstwa. W latach wyższym dobrobytem cechowały się gospodarstwa domowe mężczyz we wszystkich badaych latach uogólioe krzywe Loreza gospodarstw domowych mężczyz 60+ były położoe wyżej iż krzywe wyzaczoe dla gospodarstw domowych kobiet 60+. Wyiki porówań dobrobytu wyróżioych grup gospodarstw domowych przeprowadzoe z pomocą uogólioych krzywych Loreza zestawioo z wyikami uzyskaymi za pomocą ideksu Sea (tabela 3). Tabela 3. Ideks Sea dla dochodów etto gospodarstw domowych z ostatiego miesiąca w ceach z 2009 r. w latach według wieku głowy gospodarstwa domowego w próbie paelowej Wiek Ideks Sea lata 54,40 95,99 7, lata 004,89 070,8 086, lat 0955,67 029, ,29 60 i więcej lat 0895,4 0956,20 093,05 mężczyźi 0985,45 04, ,6 kobiety 082, ,4 0856,02 Źródło: Na podstawie: [Rada Moitorigu Społeczego, 204]. Moża zauważyć, że we wszystkich latach dobrobyt ekoomiczy gospodarstw domowych malał wraz ze wzrostem wieku głowy gospodarstwa domowego. Uwzględiając płeć głowy gospodarstwa 60+, większym dobrobytem cechowała się grupa gospodarstw mężczyz, co tym samym potwierdziło wyiki ocey dobrobytu otrzymae za pomocą uogólioych krzywych Loreza. Podsumowaie Przeprowadzoa aaliza pozwala stwierdzić, że ajwyższe średie dochody ekwiwalete w latach uzyskiwała grupa gospodarstw 25-34, atomiast ajbardziej ierówomiere dochody otrzymywała grupa gospodarstw (w latach 2009 oraz 20). Gospodarstwa osób starszych dyspoowały w badaym okresie ajmiejszymi i jedocześie ajbardziej rówomierymi docho-

12 78 Aa Sączewska-Piotrowska dami. Uwzględiając w aalizie podział gospodarstw domowych 60+ ze względu a płeć, moża zauważyć, że gospodarstwa domowe mężczyz otrzymywały wyższe i bardziej ierówomiere dochody iż gospodarstwa domowe kobiet. Wysokość otrzymywaych dochodów oraz ierówości w rozkładzie dochodów zalazły odzwierciedleie w dobrobycie osiągaym przez gospodarstwa domowe. Grupa gospodarstw, których główy żywiciel był a etapie zakładaia rodziy i rozpoczyał karierę zawodową (gospodarstwa domowe 25-34), cechowała się ajwiększym dobrobytem ekoomiczym. W latach ajmiejszym dobrobytem ekoomiczym cechowała się grupa gospodarstw domowych 60+, czyli grupa gospodarstw mająca, ze względu a wiek główego żywiciela, trudości z pozyskaiem dodatkowych dochodów. Aalizując dobrobyt grupy gospodarstw osób starszych w zależości od płci główego żywiciela, moża zauważyć, że zgodie z przewidywaiami, w gorszej sytuacji ekoomiczej były gospodarstwa domowe kobiet. Literatura Gii C. (92), Variabilità e mutabilità, Bologa, Italy. Greve B. (2008), What is Welfare? Cetral Europea Joural of Public Policy, Vol. 2, s Kakwai N.C. (980), Icome Iequality ad Poverty. Methods of Estimatio ad Policy Applicatios, Oxford Uiversity Press, Washigto. Kot S.M. (2004), Dobrobyt [w:] S.M. Kot, A. Malawski, A. Węgrzecki (red.), Dobrobyt społeczy, ierówości i sprawiedliwość dystrybutywa, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej, Kraków, s Rada Moitorigu Społeczego (204), Diagoza społecza 203: zitegrowaa baza daych, (dostęp: ). Rusak Z. (2007), Statystycza aaliza dobrobytu ekoomiczego gospodarstw domowych, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej, Wrocław. Se A. (976a), Poverty: A Ordial Approach to Measuremet, Ecoometrica 976, Vol. 44, s Se A. (976b), Real Natioal Icome, Review of Ecoomic Studies, Vol. 43, s Se A. (997), O Ecoomic Iequality, Elarged editio with a substatial aex: J. Foster, A. Se, O Ecoomic Iequality after a Quarter Cetury, Claredo Press, Oxford 997. Shorrocks A.F. (983), Rakig Icome Distributios, Ecoomica, Vol. 50, 3-7. Theil H. (967), The Measuremet Of Icome Iequality [w:] Ecoomics ad Iformatio Theory, Chapter 4, North-Hollad, Amsterdam, s Walker R. (2005), Social Security ad Welfare: Cocepts ad Comparisos, Ope Uiversity Press, Berkshire.

13 Aaliza porówawcza dobrobytu ekoomiczego COMPARATIVE ANALYSIS OF WELFARE OF ELDERLY AND NONELDERLY-HEADED HOUSEHOLDS Summary: I this article there was coducted comparative aalysis of welfare of households divided ito groups accordig to the age of household s head. The aalysis was coducted usig geeralized Lorez curves ad abbreviated welfare fuctios. Households 60+ were characterized by the smallest welfare. This group is ot homogeous due to achieved welfare defiitely worse welfare is i female-headed households tha i male-headed households. Keywords: welfare, geeralized Lorez curves, abbreviated welfare fuctios, households.