WPŁYW WARUNKÓW EKSPLOATACJI NA WŁASNOŚCI CIEPLNE BEZSTYKOWEGO USZCZELNIENIA CZOŁOWEGO

Transkrypt

1 6-011 T R I B O L O G I A 41 Sławomi BŁASIAK *, Czeław KUNDERA * WPŁYW WARUNKÓW EKSPLOATACJI NA WŁASNOŚCI CIEPLNE BEZSTYKOWEGO USZCZELNIENIA CZOŁOWEGO INFLUENCE OF THE EXPLOITATION PARAMETERS ON THE THERMAL BEHAVIOR OF THE NONCONTACTING FACE SEAL Słowa kluczowe: uzczelnienie czołowe, analiza cieplna Key wod: ace eal, heat analyi Stezczenie W pacy pzedtawiono wyniki badań ymulacyjnych dotyczących wpływu paametów ekploatacyjnych na ozkłady tempeatuy w elementach kontukcyjnych oaz w watwie medium ozdzielającej pieścienie. Somułowany model matematyczny kładający ię ze wzajemnie pzężonych ównań óżniczkowych czątkowych ozwiązano numeycznie w opaciu o włany pogam komputeowy. Do ozwiązania ównań o pochodnych czątkowych zatoowano metodę objętości kończonej (FVM). * Politechnika Świętokzyka, Wydział Mechatoniki i Budowy Mazyn, al. Tyiąclecia Pańtwa Polkiego 7, Kielce.

2 4 T R I B O L O G I A WPROWADZENIE Twałość i niezawodność beztykowych uzczelnień czołowych w itotny poób zależy od waunków cieplnych. Geneowany w zczelinie tumień ciepła wywołuje nieównomieny ozkład tempeatu zaówno w amej watwie w zczelinie, jak ównież w pieścieniach uzczelniających. O ważności zjawik cieplnych zachodzących w uzczelnieniach czołowych świadczy wiele pac teoetyczno-ekpeymentalnych opublikowanych w otatnich 30 latach. W piewzych pacach [L. 1,, 3] dotyczących pzepływu ciepła pzyjmowano jednowymiaowe modele matematyczne dotyczące zaówno ozkładu ciśnienia i tempeatuy w zczelinie oaz pzewodzenia ciepła pzez pieścienie. Pzyjęcie takich upozczonych modeli matematycznych pozwala uzykać pełne ozwiązywania analityczne. Dwuwymiaowe modele ozkładu tempeatuy w pieścieniach ozwiązywane analitycznie można znaleźć w pacach, np. [L. 4, 5]. Znacząca część publikacji teoetycznych dotyczących analizy cieplnej uzczelnień czołowych zawiea ozwiązania analityczno-numeyczne. Ciepło dyypacji w watewce medium w zczelinie jet częto obliczane analitycznie, natomiat ównania pzewodnictwa cieplnego dla pieścieni uzczelniających oaz ównania temopężytości ą ozwiązywane numeycznie [L. 6, 7, 8, 9]. Tzecia gupa publikacji [L. 10, 11, 1, 13] zawiea pełne numeyczne ozwiązania wzajemnie pzężonych ównań pzepływu medium pzez zczelinę, ównania enegii dla medium oaz ównań pzewodnictwa cieplnego w pieścieniach z coaz badziej ealnymi waunkami bzegowymi. W niniejzej pacy autozy pzedtawiają tójwymiaowy model temohydodynamiczny uzczelnienia czołowego oaz wyniki jego numeycznego ozwiązania w opaciu o włany pogam komputeowy. Głównym celem pzepowadzonych obliczeń numeycznych jet utalenie wpływu paametów ekploatacyjnych na ozkłady tempeatuy w elementach beztykowego uzczelnienia czołowego. MODEL MATEMATYCZNY W pacy pzyjęto do badań beztykowe uzczelnienie czołowe typu FMS (Flexibly Mounted Stato) [L. 9, 14]. Na chemacie uzczelnienia (Ry. 1) zaznaczono powiezchnie pieścieni uzczelniających, na któych zachodzi wymiana ciepła.

3 6-011 T R I B O L O G I A 43 Ry. 1. Waunki bzegowe dla wymiany ciepła w uzczelnieniu czołowym typu FMS; o, 1,, i powiezchnie pieścienia podatnie zamocowanego Fig. 1. w obudowie, o, 1,, i powiezchnie pieścienia wiującego Bounday condition o the heat tane in an FMS-type ace eal; uace o, 1,, i o the lexibly mounted tato, o, 1,, i uace o the oto Model temohydodynamiczny (THD) beztykowego uzczelnienia czołowego tanowi złożony układ wzajemnie zależnych ównań óżniczkowych, tj. ównań Naviea-Stokea, ównania enegii oaz pzewodnictwa ciepła, z uwzględnieniem wielu waunków bzegowych, m.in. dla pędkości powiezchni oganiczających zczelinę pomieniową. z = 0 v = 0; v = 0; v = V ; θ z z z = h(, θ ) v = 0; v = V ; v = V θ θ z z (1) W teoii dotyczącej uzczelnień beztykowych, np. [L. 4, 5, 9, 11, 14] pzyjmuje ię, że pzepływ pzez zczelinę pomieniową jet utalony, ciecz jet newtonowka, nieściśliwa oaz iły maowe dla małej liczby Reynolda (Re<800) ą pomijalnie małe. Uwzględniając wyżej wymienione upozczenia oaz waunki bzegowe (1) w ównaniach uchu, możemy wyznaczyć kładowe pędkości pzepływu medium pzez zczelinę oaz ich pochodne po odpowiednich wpółzędnych w układzie walcowym: 1 p v = z z h µ ( ) () 1 p Vθ vθ = ( z z h) + z µ θ h (3)

4 44 T R I B O L O G I A v 1 p 1 = z h µ vθ 1 p 1 Vθ = z h + µ θ h (4) (5) gdzie: v, v θ kładowe pędkości odpowiednio w kieunku pomieniowym i obwodowym, Vθ = ω pędkość liniowa powiezchni otoa oganiczającej zczelinę, h unkcja opiująca wyokość zczeliny pomieniowej zależna od wpółzędnych (, θ ). Po podtawieniu powyżzych zależności (5) do tacjonanego ównania ciągłości, a natępnie całkowaniu po wyokości zczeliny wyznaczono ównanie Reynolda opiujące ozkład ciśnienia w zczelinie, któe w upozczeniu można zapiać natępująco: 3 [ h p 6µωhe ] = 0 gdzie: η wpółczynnik lepkości dynamicznej, ω pędkość kątowa otoa, h unkcja opiująca wyokość zczeliny pomieniowej zależna od wpółzędnych (, θ ), p ozkład ciśnienia w zczelinie. Równanie bilanu enegii dla watewki medium w zczelinie, któe po wpowadzeniu założeń upazczających chaakteytycznych dla beztykowych uzczelnień czołowych lub łożyk ślizgowych [L. 1, 15], można zapiać w natępującej potaci: θ (6) T ν T T θ ν ν θ T ρ cν ν + + ν = µ + + k (7) θ gdzie: ν, ν θ ozkłady pędkości w kieunku oi i w kieunku obwodowym θ, ρ gętość medium, c v ciepło właściwe, T ozkład tempeatuy w watwie medium.

5 6-011 T R I B O L O G I A 45 Ciepło geneowane w zczelinie jet odpowadzone do otoczenia, głównie dogą pzewodzenia pzez pieścienie i dalej dogą konwekcji wobodnej do otaczającego medium. Dla waunków utalonych pzetzenny ozkład tempeatuy w pieścieniach uzczelniających o tałych wpółczynnikach pzewodzenia ciepła jet opiywany pzez ównanie óżniczkowe Laplace a: 1 T T T θ T + = 0 (8) Do wyznaczenia ozkładów tempeatuy, podobnie jak w pacy [L. 11], pzyjęto kontukcję beztykowego uzczelnienia czołowego typu FMS (Ry. 1), w któym powiezchnie i, o, pieścienia podatnie zamocowanego w obudowie oaz powiezchnie i, o pieścienia wiującego ą całkowicie odizolowane od otaczającego medium i nie wytępuje tam wymiana ciepła. Na powiezchniach czołowych pieścieni (otoa i tatoa) 1 ganiczących z płynem wypełniającym zczelinę pomieniową pełniony jet waunek bzegowy czwatego odzaju. dla 1 k T z = h = k T z =0 oaz T = T (9) dla 1 k T z= h = k T z=0 oaz T = T (10) Na powiezchniach pieścieni o i (Ry. 1), wymiana ciepła z otaczającym medium odbywa ię na dodze konwekcji wobodnej (Ry. ), o zaówno dla tatoa, jak i otoa, co można ogólnie opiać: T k = H w = o = o ( T Tmed ) (11) gdzie: k, k, k odpowiednio, wpółczynnik pzewodzenia ciepła w tatoze, watwie medium i mateiale, z któego wykonany jet oto, H w wpółczynnik pzejmowania ciepła pzy wobodnej konwekcji, T med tempeatua otaczającego medium.

6 46 T R I B O L O G I A Wyżej omułowany model matematyczny ozwiązano numeycznie. Do ozwiązania ównanie Reynolda (6), ównania enegii (7) i ównania pzewodnictwa (8) zatoowano metodą elementanej objętości kontolnej (Finite Volume Method) z poceduą nadelakacyjną. Na podtawie kompletnego algoytmu numeycznego opacowano pogam komputeowy w języku C++ [16], umożliwiający pzepowadzanie obzenych analiz paametycznych wymiany ciepła uwzględniających geometię pieścieni uzczelniających, waunki pacy i odzaj mateiałów na pieścienie uzczelniające. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH Celem pzepowadzonych obliczeń numeycznych było utalenie wpływu wybanych paametów chaakteyzujących waunki pacy, tj. pędkości obotowej i ciśnienia medium uzczelnianego na ozkłady tempeatu w pieścieniach i watwie medium w zczelinie. Obliczenia numeyczne pzepowadzono dla zadanych paametów, któe zotały wymienione w Tabeli 1. Tabela 1. Paamety geometyczne i ekploatacyjne Table 1. Geometic and opeating paamete Paamety geometyczne Paamety ekploatacyjne Pomień wew. i 0,035 [m] Pędkość kątowa ω 900; 100; 1500 [ad/] Pomień zew. o 0,040 [m] Ciśnienie na pom. wew. p i Gubość tatoa 0,005 [m] Ciśnienie na pom. zew. p o 0 [Pa] 50; 150; [Pa] Gubość otoa 0,005 [m] Temp. medium T 0 [ C] Wy. zczeliny h o 1; 3; [m] Wpół. konwekcji H w [W/m K] Paamety opiujące właności dwóch najczęściej toowanych mateiałów, z któych wykonywane ą pieścienie uzczelniające pzedtawia Tabela.

7 6-011 T R I B O L O G I A 47 Tabela. Właności mateiałów na pieścienie Table. Popetie o mateial on the ing SiC Węglik kzemu WC Węglik wolamu Moduł Young a E 410 [GPa] Moduł Young a E 668 [GPa] Wp. Poion a ν 0,14 Wp. Poion a ν 0,4 Pzewodność ciepl. k 10 [W/mK] Pzewodność ciepl. k 4 [W/mK] Wyniki obliczeń pzedtawiono w omie gaicznej na kolejnych yunkach. Na Ryunku pokazano ozkłady pól tempeatu w watwie medium i pieścieniach uzczelniających wykonanych z dwóch óżnych mateiałów dla pędkości kątowej otoa 100 [ad/]. Natomiat na Ryunku 3 pzedtawiono poównanie zmian tempeatuy na powiezchni czołowej otoa wzdłuż pomienia dla tzech watości pędkości obotowej otoa: 900, 100, 1500 [ad/]. Ry.. Rozkład tempeatuy w watwie medium i pieścieniach oboczych dla pędkości kątowej ω = 100 [ad/] Fig.. Tempeatue ditibution in the luid ilm and the ealing ing o the angula velocity ω = 100 [ad/] Na podtawie zapezentowanych wykeów (Ry. i 3) można zaobewować, że pędkość kątowa ma itotny wpływ na ozkład tempeatuy. Zwiękzenie pędkości o 60% kutkuje ponaddwukotnym wzotem makymalnej tempeatuy w medium w zczelinie zaówno dla węglika kzemu (SiC), jak i węglika wolamu (WC).

8 48 T R I B O L O G I A a) b) Ry. 3. Zmiany tempeatuy w otoze dla óżnych watości pędkości kątowej ω Fig. 3. Change in the tempeatue o the oto o dieent value o the angula velocity ω Ponadto można twiedzić (Ry. 3), że watości tempeatu dla pieścieni wykonanych z węglika wolamu ą o ponad 30 o C wyżze niż dla węglika kzemu dla pędkości 1500 [ad/]. Kolejnym etapem badań było wyznaczenie ozkładów pól tempeatu dla óżnych watości ciśnienia medium p o na pomieniu wyjściowym o. Ry. 4. Rozkład tempeatuy w watwie medium i pieścieniach oboczych dla watości ciśnienia p o = 150x10 6 [Pa] Fig. 4. Ditibution o tempeatue in the luid ilm and the ealing ing o peue p o = 150x10 6 [Pa]

9 6-011 T R I B O L O G I A 49 a) b) Ry. 5. Zmiany tempeatuy w otoze dla óżnych watości ciśnienia p o Fig. 5. Change in the oto tempeatue o dieent value o peue p o Pezentowane wyniki obliczeń pozwalają twiedzić, że zmiany ciśnienia medium uzczelnianego nie mają znaczącego wpływu na ozkład tempeatuy w watwie medium i pieścieniach oboczych, pzy założeniu tałej nominalnej watości wyokości zczeliny. Należy jednak zaznaczyć, że w pzedtawianych obliczeniach nie były uwzględniane odkztałcenia mechaniczne pieścieni wywołane ciśnieniem oboczym. W dalzych woich badaniach autozy planują pzepowadzić ozzezoną analizę eektów cieplnych w uzczelnieniu czołowym z uwzględnieniem odkztałceń pieścieni. PODSUMOWANIE Otzymane wyniki obliczeń numeycznych potwiedziły znane z liteatuy wnioki, że wzot pędkości obotowej pieścienia oaz zmniejzenie wyokości zczeliny wywołują wzot watości tempeatuy w watewce medium w zczelinie. Pezentowane wyniki wkazują, że wytępujące zóżnicowanie ozkładów pól tempeatuy w pieścieniach uzczelniających ściśle zależą od waunków pacy. Uzykane wyniki mogą być wykozytywane na etapie pojektowania oaz ekploatacji uzczelnień czołowych. Podziękowanie Paca zotała wykonana w amach ealizacji pojektu MNiSW gant NN

10 50 T R I B O L O G I A LITERATURA 1. Maye E.: Uzczelnienia czołowe. WNT, Wazawa Golubiew A.I.: Face eal o otating hat. Mahinotojenie, Buck G.S.: Heat tane in mechanical eal. In Poceeding o the 6th Intenational Pump Ue Sympoium, 1989, pp Dumbava M.A., Moaiu Z.: Themohydodynamic apect o the double mechanical eal. In: Poc 11th Intenational Coneence on Fluid Sealing, BHRA, 1987, pp Pacovici M.D., Etion I.: A themohydodynamic analyi o a mechanical ace eal. ASME Jounal o Tibology, 199, vol. 114, pp Li C.H.: Themal deomation in mechanical ace eal. ASLE Tibol. Tan., 1976, 19(): Zeu D.: Vicou iction in mall gap calculation o noncontacting liquid o ga lubicated eal. 1990, ASLE Tibol. Tan., 33(3), pp Zhu G.: Compute pediction o mechanical eal peomance and expeimental validation. ImechE, Jounal o Engineeing Tibology, Pat J, 1999, 13, pp Lebeck A.O.: Pinciple and deign o mechanical ace eal. Wiley Intecience Publication, John Wiley and Son Knoll G., Peeken H., and Hot H.W.: Themohydodynamic calculation o end ace eal. Poceeding o the 14th Intenational Coneence on Fluid Sealing, BHR Goup Ltd, Fienze, Italy, 1994, pp Touneie B., Dano J. C., Fene J.: Thee-dimenional modeling o THD lubication in ace eal. ASME Jounal o Tibology, 001, Vol. 13, pp Bunetiée N., Touneie B., Fêne J.: TEHD lubication o mechanical ace eal in table tacking mode: Pat 1 Numeical model and expeiment. ASME Jounal o Tibology, 003, vol. 15, pp Bunetiée N., Touneie B., Fêne J.: TEHD lubication o mechanical ace eal in table tacking mode: Pat Paametic tudy. ASME Jounal o Tibology, 003, vol. 15, pp Macinkowki A.W., Kundea Cz.: Teoia kontukcji uzczelnień beztykowych. Wydawnictwo Politechniki Świętokzykiej, Kielce 008, pp Kicińki J.: Teoia i badania hydodynamicznych popzecznych łożyk ślizgowych. Mazyny Pzepływowe, Tom 15, Intytut Mazyn Pzepływowych, Wyd. PAN, Błaiak S.: Dynamika beztykowych uzczelnień czołowych z pieścieniami o modyikowanych powiezchniach. Paca doktoka, Politechnika Świętokzyka, Kielce 006. Recenzent: Kzyzto WIERZCHOLSKI

11 6-011 T R I B O L O G I A 51 Summay Simulation tet wee conducted to etablih the inluence o the opeational paamete on the ditibution o tempeatue in ealing ing and the luid ilm. The mathematical model coniting o coupled patial dieential equation wa olved numeically uing a pecially developed compute pogam. The equation with patial deivative wee olved uing the Finite Volume Method (FVM).