USTAWIENIA I WYNIKI ZBIORCZE
|
|
- Judyta Kołodziej
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 USTAWIENIA I WYNIKI ZBIORCZE 1.1 PARAMETRY N = 2 [-] - ilość belek SBS przypadających na żebro stropu SBS = SBS170 [-] - rodzaj belek SBS 140 lub 170 h nad = 40 [mm] - wysokość warstwy nadbetonu systemu stropowego L = 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu n = 2,0 [-] - ilość przęseł (1 - belka jednoprzęsłowa; 2 - belka dwuprzęsłowa) Δq = 1,00 [kn/m 2 ] - ciężar własny warstw stropu q = 2,54 [kn/m 2 ] - obciążenie użytkowe 83,25 10,00m 10,00m -53,38 f dop = L/350 [-] - dopuszczalne ugięcie 1.2 WYNIKI SGN - nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.3) M Sd = 53,38 [knm] - obliczeniowa wartość momentu przęsłowego M Rd = 140,75 [knm] - nośność żebra na zginanie 37,9 [%] - wykorzystanie SGN - nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN , Pkt ) 1) Nad podporą skrajną V Sd = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze skrajnej V Rd.c = 62,43 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty 42,7 [%] - wykorzystanie
2 2) Nad podporą środkową (tylko dla belek dwuprzęsłowych) V Sd = 41,63 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze środkowej V Rd.c = 39,36 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w zarysowanej strefie płyty 105,8 [%] - wykorzystanie *Jeżeli warunek jest przekroczony należy nad podporą wykonstruować monolityczny fragment stropu zapewniając przeniesienei sił przez zbrojenie SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (PN-EN ) [m. dokładna] τ xy1 = 0,49 [MPa] V Rd1 = 0,61 [MPa] - linia najmniejszej wytrzymałości 0,8 [%] - wykorzystanie τ Sd2 = 0,97 [MPa] τ Rd2 = 1,71 [MPa] - linia poziomu krytycznego aa` 1,2 [%] - wykorzystanie SGU - stan graniczny ugięć f = 28,5 [mm] - ugięcie stropu f dop = 28,6 [mm] - dopuszczalna wartość ugięcia 99,6 [%] - wykorzystanie 1.3 WYNIKI Maksymalne wykorzystanie (wszystkie warunki) 99,6 [%] - wykorzystanie Maksymalne wykorzystanie (stan graniczny nośności) 42,7 [%] - wykorzystanie
3 1. CECHY FIZYCZNE MATERIAŁÓW SYSTEMU STROPOWEGO SBS Parametry stali sprężającej (wg danych producenta) Φ = 12,5 [mm] - średnica splotu A p = 93,0 [mm 2 ] - pole przekroju splotu f pk = 1860,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna stali f p0.1k = 1560,0 [MPa] - umowna granica plastyczności E p = 190,0 [GPa] - moduł Younga stali sprężającej ε uk = 3,5 [%] - wydłużenie graniczne F pk = f pk A p = 172,98 [kn] - siła niszcząca P 01 = 50,0 [kn] - siła naciągowa 1 splotu Beton prefabrykowanej belki stropowej (wg PN-EN , Tab. 3.1 ) γ c = 1,4 [-] - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności f ck = 40,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna prefabrykatu f cd = f ck /γ c = 28,5714 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa prefabrykatu E cm = 35,0 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu f ctm = 3,5 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f ctk = 2,5 [MPa] - charakterystyczna wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f ctd = f ctk /γ c = 1,7857 [MPa] - obliczeniowa wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f cm = f ck + 8MPa = 48,0 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie Właściwości betonu w chwili sprężenia (wg PN-EN , Pkt ) t 0c = 2.5 day 2,5 [day] - rozważany czas t 28 = 28 day 28,0 [day] CEM I 52,5N - rozważany czas - rodzaj cementu s_ = 0,2 [-] - współczynnik zależny od rodzaju cementu β cc(t0c) = 0,6254 [-] - współczynnik zależny od wieku betonu (2.5day) f cm0 = f cm(t0c) = 30,02 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie (2.5day) f ctm0 = f ctm(t0c) = 2,19 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie (2.5day) E cm0 = E cm(t0c) = 30,40 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu (2.5day) β cc(t28) = 1,0000 [-] - współczynnik zależny od wieku betonu (28day) f cm = f cm(t28) = 48,00 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie (28day) f ctm = f ctm(t28) = 3,50 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie (28day) E cm = E cm(t28) = 35,00 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu (28day) φ b = 1,0000 [-] - współczynnik pełzania betonu belki Beton uzupełniający (nadbeton) (wg PN-EN , Tab. 3.1) γ c = 1,4 [-] - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności f ck.n = 20,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna nadbetonu f cd.n = f ck.n /γ c = 14,2857 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu
4 E cm = 30,0 [GPa] - moduł Younga nadbetonu f ctk.n = 1,3 [MPa] - charakterystyczna wytrzymałość nedbetonu na rozciąganie f ctd = f ctk /γ c = 0,9286 [MPa] - obliczeniowa wytrzymałość nadbetonu na rozciąganie φ n = 2,0000 [-] - współczynnik pełzania nadbetonu ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu
5 2. PRZEKRÓJ SYSTEMU STROPOWEGO SBS Parametry geometryczne systemu stropowego SBS C20/25 SBS170 C40/50 Ø12,5 oś obojętna Parametry geometryczne żebra stropu N = 2 [-] - ilość belek SBS przypadających na żebro stropu SBS = SBS170 [-] - rodzaj belek SBS 140 lub 170 h nad = 40 [mm] - wysokość warstwy nadbetonu systemu stropowego h st = 240,0 [mm] - wysokość systemu stropowego b eff = 710,0 [mm] - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN Załącznik E, pkt E.2.2) m = 2,22 [kn] - ciężar żebra stropowego (ciężar belek SBS, warstwy nadbetonu i pustaków) Parametry geometryczne przekroju belki (wg danych producenta) n p = 3 [-] - ilość cięgien sprężających w belce h b = 170,0 [mm] - wysokość belki SBS h s = 40,0 [mm] - wysokość stopki belki b = 115,0 [mm] - szrokość stopki belki h śr = 130,0 [mm] - wysokość środnika belki b w = 50,0 [mm] - szerokość środnika belki b z = 67,0 [mm] - szerokość odstępu między środnikami belek (dla przypadków, gdy N>1) h f = 22,0 [mm] - wysokość fali sinusoidalnej, tworzącej górną powierzchnię belki (amplituda) l f = 167,0 [mm] - długość fali (okres) L f = 192,7 [mm] - długość rozwinięcia fali δ f = L f /l f = 1,1539 [-] - współczynnik rozwinięcia powierzchni górnej belki: *dane dodatkowe Parametry geometryczne pustka (wg danych producenta) b p = 390,0 [mm] - szerokość górnej półki pustaka h p = 200,0 [mm] - wysokość pustaka h uk.p = 130,0 [mm] - wysokośc ukośnej części pustaka Charaterystyki geometryczne belki SBS170 Chrakterystyki geometryczne układu splotów w belce SBS A p = 93,0 [mm 2 ] - pole przekroju pojedyńczego cięgna
6 stopka belki SBS środnik belki SBS Sploty A pb = 279,0 [mm 2 ] - pole powierzchni stali sprężającej w jednej belce A p n p v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: Chrakterystyki geometryczne pojedyńczej belki SBS (beton + sploty) α e = 5,4286 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu [E p /E cm ] n [-] wsp k [-] 1,0 1,0-3. d x [mm] 115,00 50,00-4. d y [mm] 40,00 130,00-5. Y c [mm] 20,00 105,00 39,67 6. α i [-] 1,0000 1,0000 5, A i [mm 2 ] 4600,0 6500,0 279,0 8. A csi [mm 2 ] 4600,0 6500,0 1514,6 9. S csi [mm 3 ] 92000, , ,0 10. v cs [mm] 66, Y csi [mm] 46,2-38,8 26,5 12. wsp m.b [-] 0,0833 0,0833 0, I x (1) csi [mm4] , ,7 0,0 14. I x (2) csi [mm4] , , ,7 Tabela 2.1 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A csi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 9. - S csi - sprowadzony moment statyczny i-tej figury [mm 3 ] v cs - położenie środka ciężkości przekroju [mm] Y csi - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. belki [mm] współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] Ix csi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] Ix csi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] z cp = v cs -v s = 26,5 [mm] - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] S cs = ,0 [mm 3 ] - sprowadzony moment statyczny belki (beton + sploty), [S cs = ΣS csi ] v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty), [S cs /A cs ] I cs = ,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty), [I cs = ΣI x (1) csi + ΣI x (2) csi
7 beton nadlewka betona trójkąty beton nad belkami beton pomiedzy żebrami belki SBS y csg = 103,8402 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od krawędzi górnej y csd = 66,1598 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od dolnej krawędzi W csg = ,2 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości belki dla włókien górnych W csd = ,8 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości belki dla włókien dolnych Charaterystyki geometryczne żebra stropu α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0-3. d x [mm] 710,00 76,50 50,00 67,00-4. d y [mm] 40,00 130,00 30,00 160,00-5. Y c [mm] 220,00 156,67 185,00 120,00 66,16 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1, A i [mm 2 ] 28400,0 9945,0 3000, , ,1 8. A cszi [mm 2 ] 24342,9 8524,3 2571,4 9188, ,1 9. S cszi [mm 3 ] , , , , ,0 10. v csz [mm] 142, Y csi [mm] 77,73 14,40 42,73-22,27-76, wsp m.b [-] 0,0833 0,0278 0,0833 0, I x (1) csi [mm4] , , , , ,7 14. I x (2) csi [mm4] , , , , ,7 Tabela 2.2 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 9. - S csi - sprowadzony moment statyczny i-tej figury [mm 3 ] v csz - położenie środka ciężkości przekroju [mm] Y cszi - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. żebra [mm] współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] Ix cszi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] Ix cszi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] z cpz = v csz -v s = 102,6025 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów
8 beton nadlewka betona trójkąty/trapezy część trójkątna betona trójkąty/trapezy część prostokątna beton nad belkami beton pomiedzy żebrami Fragment Belka SBS A nad = 52065,0 [mm 2 ] - powierzchnia nadbetonu S nad = ,0 [mm 3 ] - moment statyczny nadbetonu względem dolnej krawędzi belki I nad = ,6 [mm 4 ] - moment bezwładności samego nadbetonu y n.g = 54,70 [mm] - odległość środka ciężkości nadbetonu do górnej krawędzi nadbetonu y n.d = 15,30 [mm] - odległość środka ciężkości nadbetonu od umownej dolnej krawędzi nadbetonu A csz = 69856,3 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona żebra, [A csz = ΣA cszi ] S csz = ,9 [mm 3 ] - sprowadzony moment statyczny żebra, [S csz = ΣS cszi ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości żebra, [S csz /A csz ] I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] y cszg = 97,7308 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od krawędzi górnej y cszd = 142,2692 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od dolnej krawędzi W cszg = ,4 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien górnych W cszd = ,5 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych Moment statyczny pola ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi S 1 α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 33,97 42,53 50,00 67,00 50,00 4. d y [mm] 40,00 57,73 57,73 30,00 57,73 27,73 5. Y c [mm] 220,00 180,76 171,13 185,00 171,13 156,13 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1, A cszi [mm 2 ] 24342,9 1681,1 4208,8 2571,4 3315,4 2773,1 8. Y v = Y 0 -v czs [mm] 77,7 38,5 28,9 42,7 28,9 13,9 9. S 1,i [mm 3 ] , , , , , ,8 Tabela 2.3 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 1 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi
9 beton nadlewka betona trójkąty/trapezy część trójkątna betona trójkąty/trapezy część prostokątna beton nad belkami beton pomiedzy żebrami S 1 = ,1 [mm 3 ] - Moment statyczny pola przekroju ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi, [S 1 = ΣS 1,i ] Moment statyczny pola ponad osią 1-1 względem środka ciężkości α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 17,65 58,85 50,00 67,00 4. d y [mm] 40,00 30,00 30,00 30,00 30,00 5. Y c [mm] 220,00 190,00 185,00 185,00 185,00 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 0, A cszi [mm 2 ] 24342,9 454,0 3026,4 2571,4 1722,9 8. Y v = Y 0 -v czs [mm] 77,7 47,7 42,7 42,7 42,7 9. S 11,i [mm 3 ] , , , , ,0 Tabela 2.4 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 1 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi S 11 = ,6 [mm 3 ] - moment statyczny pola przekroju ponad osią 1-1 Moment statyczny pola ponad osią 2-2 względem środka ciężkości α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego
10 beton nadlewka betona trójkąty beton nad belkami beton pomiedzy żebrami Fragment Belka SBS 1. n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 76,50 50,00 67,00 50,00 4. d y [mm] 40,00 130,00 30,00 160,00 130,00 5. Y c [mm] 220,00 156,67 185,00 120,00 105,00 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1, A cszi [mm 2 ] 24342,9 8524,3 2571,4 9188, ,0 8. Y v = Y c -v czs [mm] 77,7 14,4 42,7-22,3-37,3 9. S 22,i [mm 3 ] , , , , ,8 Tabela 2.3 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 22 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi S 22 = ,5 [mm 3 ] - moment statyczny pola przekroju ponad osią 2-2
11 3. OBCIĄŻENIA I SIŁY ZEWNĘTRZNE Dane dotyczące przęsła L = 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu n = 2 [-] - ilość przęseł b eff = 0,710 [m] - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN Załącznik E, pkt E.2.2) p = 14,0 [cm] - długość podparcia elementu na podporze Obciążenia przypadające na układ żebra Ciężar własny stropu Opis Ciężar nadbetonu q nad = A nad 24,0kN/m 3 Ciężar belek qp = N 0,275kN/m Ciężar pustaków q pust q γ q Ed kn/m [-] kn/m 1,250 1,35 1,687 0,550 1,35 0,743 0,420 1,35 0,567 2,220 1,35 2,996 Ciężar własny warstw stropu Δq = b eff q A q A q γ q Ed [kn/m 2 ] kn/m [-] kn/m 1,000 0,710 1,35 0,959 Obciążenia użytkowe q = b eff q U q U q γ q Ed [kn/m 2 ] kn/m [-] kn/m 2,540 1,803 1,5 2,705 Siły wewnętrzne Wykres momentów zginających [knm] Obciążenia: obliczeniowe 83,25 10,00m 10,00m -53,38 Ekstrymalne wartości momentów wyznaczono z uwzględnieniem kombinatoryki
12 Wykres siły tnącej [kn] Obciążenia: obliczeniowe 41,63 26,67 10,00m 10,00m -13,1-24,98-41,63 Ekstrymalne wartości sił tnących wyznaczono z uwzględnieniem kombinatoryki Zestawienie sił wewnętrznych minm Ed.k = 37,85 [knm] - charakterystyczna wartość momentu przęsłowego (wartość bezwględna) minm Ed = 53,38 [knm] - obliczeniowa wartość momentu przęsłowego (wartość bezwględna) maxm Ed.k = 59,16 [knm] - charakterystyczna wartość momentu podporowego (tylko belka dwuprzęsłowa) maxm Ed = 83,25 [knm] - obliczeniowa wartość momentu podporowego (tylko belka dwuprzęsłowa) maxv Ed.k = 18,88 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej na podporze lewej maxv Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze lewej maxv Ed2.k = 29,58 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej na podporze środkowej maxv Ed2 = 41,63 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze środkowej Zestawienie wartości momentów przęsłowych Moment od Oznaczenie [knm] [knm] od belek SBS M g Ed.k 3,87 Ed 5,22 od pustaków i warstwy nadbeton M n.pust Ed.k 11,74 Ed 15,84 od ciężaru własnego warstw stropu ΔM Ed.k 4,99 Ed 6,74 od obciążeń użytkowych M Ed.k 17,26 Ed 25,58 Minimalny moment zginający Ed.k 37,85 Ed 53,38 M g,1prz = 3,44 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń M n.pust,1prz = 20,87 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń M 0 = 59,16 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości wyznaczona wg. schematu wolnopodpartego do wyznaczenia ugięć
13 4. SIŁY SPRĘŻAJĄCE Wyznaczenie średniej wartości siły sprężającej po 50 latach P mt P mt = P 0 - ΔP ir - ΔP c - ΔP i (t) P 0 - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) ΔP ir - strata wywołana częściową relaksacją stali ΔP c - strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu ΔP i (t) - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) 1) P 0 - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) t 0 = 48,0 [hr] - czas do chwili przekazania siły na beton n p = 3,0 [-] - ilość cięgien sprężających w jednej belce P 01 = 50,0 [kn] - siła naciągowa 1 splotu A pb = 279,0 [mm 2 ] - pole powierzchni stali sprężającej w jednej belce A p n p P 0 = n p P 01 = 150,0 [kn] - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) σ pi = P 0 /A pb = 537,6 [MPa] - początkowy poziom naprężeń μ = σ pi /f pk = 0,2891 [-] ρ 1000 = 2,5 [-] 2) ΔP ir - Strata wywołana częściową relaksacją stali Procentowy spadek naprężeń w stali sprężającej od momentu naciągu do przekazania siły na beton w wyniku częściowej relaksacji jest pomijalnie mały z uwagi na małe wytężenie stali sprężającej. ΔP ir = 0,00 [kn] 3) ΔP c - Strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu α 0 = 6,2493 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu w chwili 0 [E p /E cm0 ] ρ p = A pb /A cs = 0,0221 [-] - stopień zbrojenia sprężającego dla pojedyńczej belki z cp = v cs -v s = 26,49 [mm] - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki ΔP c = 26,76 [kn] - strata spowodowana odkształceniem sprężystym betonu wg wzoru: ΔPc = α 0 ρ p (1+z cp2 A cs /I csb ) P 0 4) ΔP i (t) - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) P m0 = P 0 -ΔP ir -ΔP c = 123,24 [kn] - siła sprężająca po stratach doraźnych σ pm0 = P m0 /A pb = 441,71 [MPa] - poziom naprężeń po stratach doraźnych σ p_lt = σ pm0 = 441,7 [MPa] - poziom naprężeń w chwili lt μ 40 = σ p_lt /f pk = 0,2375 [-] Δσ pr40 = 4,09E-03 [-] - wg wzoru: Δσ pr40 = 0.66 ρ 1000 exp(9.1 μ 40 ) (t 40 /1000 hr) 0.75(1-μ40) Δσ pr = 1,8045 [MPa] - wg wzoru: Δσ pr = Δσ pr40 σ p_lt φ b = 1,0000 [-] - współczynnik pełzania betonu belki φ n = 2,0000 [-] - współczynnik pełzania nadbetonu ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu z cpz = 102,60 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów A cs = 126,1 [cm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] I cs = 3043,8 [cm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty), [I cs = ΣI x (1) csi + ΣI x (2) csi ]
14 I csz = 39616,3 [cm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] M n.pust,1prz = 20,87 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń wywołanych pełzaniem, skurczemu betonu oraz z relaksacją stali po czasie t M g,1prz = 3,44 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń wywołanych pełzaniem, skurczemu betonu oraz z relaksacją stali po czasie t (przeliczona na jedną belkę systemu SBS) σ c_lt = 4,21 [MPa] - różnica początkowych naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości wywołanych sprężeniem i naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych wg wzoru: Δσ c_lt = 2 P m0 P m0 z cp M g z cp M n.pust z cpz A cs I cs I cs I csz Δσ p.c.s.r = 81,71 [MPa] - strata naprężeń w cięgnach spowodowana pełzaniem, skurczem i relaksacją ε cs E p +0.8 Δσ pr +E p /E cm φ b σ c_lt wg wzoru: Δσ p.c.s.r = 1+(E p A pb /E cm A csz ) (1+A csz /I csz z 2 cpz ) (1+0.8φ b ) ΔP(t)=Δ σp.c.s.r A p = 7,60 [kn] - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) ΔP(t)/P 0 = 5,1 [%] - procentowa wartość straty siły sprężającej w stosunku do siły P 0 Średnia wartość siły sprężającej po 50 latach P mt P mt = 115,64 [kn] σ pmt = 414,47 [MPa] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat)
15 5. SGN - STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI 5.1 SGN - nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.3) γ r = 1,1 [-] - ogólny współczynnik bezpieczeństwa momentu granicznego v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: d = h st -v s = 200,3333 [mm] - wysokość użyteczna przekroju F A = N n p F pk = 1037,88 [kn] - siła niszcząca przekroju żebra stropowego b eff = 710,0 [mm] - szerokość współpracująca płyty f cd.n = 14,29 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu (najsłabszy materiał w przekroju) x = F A /(b eff f cd.n ) = 10,23 [cm] M Rd =1/γ r F A (d-0,5x) = 140,75 [knm] - nośność żebra na zginanie 5.2 SGN - nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN , Pkt ) A) Wartość obliczeniowa nośności na ścinanie dla elementu zarysowanego (wg PN-EN , Pkt ) C Rd.c = 0,18/γ c = 0,1286 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę k 1 = 0,1500 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę k=min(1+ (200mm/d) ; 2.0) = 1,9992 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę ν = 0,6(1-f ck.n /250MPa) = 0,552 [MPa] ρ 1 =min(a pb /(b w d) ; 0.02) = 0,020 [-] - stopień zbrojenia σ cp =min(σ cp A pb /A c ; 0.2f cd ) = 5,714 [MPa] - naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju wywołane przez sprężenie v min = 0,6257 [MPa] - wg. wzoru: v min = 0,035 k (3/2) (f ck /MPa) 0.5 V Rd.c1 = 39,36 [kn] - wg. wzoru z Normy V Rd.c2 = 29,71 [kn] - wg. wzoru z Normy V Rd.c =max(v Rd.c1 ;V Rd.c2 )= 39,36 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w zarysowanej strefie płyty B) Nośność na ścinanie dla elementu niezarysowanego przez zginanie (wg PN-EN , Pkt ): Współczynniki zależne od rodzaju cięgna i warunków przyczepności przy zwolnieniu naciągu (wg PN-EN , Pkt ): η 1 = 1,0000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę η p1 = 3,2000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę α 1 = 1,0000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę α 2 = 0,1900 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę f bpt = η p1 η 1 f ctd = 5,7143 [MPa] - naprężenie przyczepności (wg PN-EN ,Pkt ) l pt = α 1 α 2 Ø σ pm0 /f bpt = 183,58 [mm] - podstawowa wartość długości transmisji (wg PN-EN , Pkt ) p = 140 [mm] - długość podparcia elementu na podporze l x = p + v csz = 282,3 [mm] - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu początkowego odcinka, na którym sprężenie przekazuje się z cięgien na beton (wg PN-EN , Pkt ) α I = jeżeli(l x <l pt,l x /l pt,1) = 1,0000 [-] - (wg PN-EN , Pkt )
16 S 1 = ,1 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi V Rd.c3 = 62,43 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.5.2) p 1 = 52,2 [mm] - długość odcinka prostopadłego od krawędzi pustaka do górnego naroża środnika belki b 1 = (2 p1+b w ) N = 308,8 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości b 2 = b w N = 100 [mm] - szerokości przekroju belki na rozpatrywanym poziomie z = 0.8 d = 160,27 [mm] - ramię sił wewnętrznych r inf = 0,9500 [-] - współczynnik (wg PN-EN , Pkt ) Pmt = 115,64 [kn] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat) P i = r inf P mt = 109,86 [kn] Zestawienei momentów wystepujących w miejscu największego momentu przęsłowego Mg = 1,93 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej M n.pust = 11,74 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru pustaków i nadbetonu ΔM + M = 22,25 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od obciążeń dodatkowych Zestawienie parametrów geometrycznych elementów systemu stropowego α b = 0,86 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty) A nad = 52065,0 [mm 2 ] - powierzchnia nadbetonu v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty) v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości żebra, [S csz /A csz ] I cs = ,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty) I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra I nad = ,6 [mm 4 ] - moment bezwładności samego nadbetonu Naprężenia na górnej i dolnej krawędzi belki prefabrykowanej wywołane ciążarem własnym belki i sprężeniem σ b.g = 5,3749 [MPa] σ b.d = 10,8326 [MPa] Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi nadbetonu wywołany obciążeniami stałymidodatkowymi i użytkowymi σ g.n = 7,1866 [MPa] σ d.n = 2,0392 [MPa] Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi belki wywołanych obciążeniami stałymi dodatkowymi i użytkowymi σ g.b = 2,3790 [MPa] σ d.b = -12,2053 [MPa] Wyznaczenie naprężeń wywołanych skurczem betonu uzupełniającego
17 MACIERZE WSPÓLCZYNNIKÓW a = 119,14 [mm] - Odległość od środka ciężkości przekroju belki do środka ciężkości przekroju nadbetonu α cn = 0,5934 [-] - współczynnik do wyznaczenia charakterystyk przekroju sprowadzonego dla obciążeń długotrwałych, wg wzoru: E cm.n (1+0.8φ b )/E cm (1+0.8φ n ) A nα = 30895,71 [mm 2 ] - sprowadzone pole przekroju nadbetonu a dα = 84,60 [mm] - odległość środka c. przekroju zespolonego od środka c. przekroju belki a gα = 34,54 [mm] - odległość środka c. przekroju zespolonego od środka c. nadbetonu z uwzględnieniem pełzania ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu M skurcz = 7,26 [knm] - moment wywołany skurczem, wg wzoru: E cm A cs ε cs /(1+0.8φ b )a dα wsp 0,0 = 4, [-] - wg wzrou: 1+I nad α cn /I cs wsp 0,1 = 1 [-] - 1 wsp 1,0 = 4, [-] - wg wzrou: 1+a a dα A cs /I cs wsp 1,1 = 1 [-] - 1 obc 0,0 = 0 obc 1,0 = 7,26 N b = 31,11 [kn] - wg wzrou: obc 1,0 /(wsp 1,0 a/wsp 0,0 +a) M b = -0,85 [knm] - wg wzrou: -a/wsp 0,0 N b N n = -31,11 [kn] - wg wzrou: -N b M n = -3,66 [knm] - wg wzrou: I nad α cn /I cs M b y n.g = 54,70 [mm] - odległość środka c. nadbetonu do górnej krawędzi nadbetonu y n.d = 15,30 [mm] - odległość środka c.i nadbetonu od umownej dolnej krawędzi nadbetonu σ sng = 0,21 [MPa] - naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu (górne) σ sng = -0,95 [MPa] - naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu (dolne) y csg = 103,84 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od krawędzi górnej y csd = 66,16 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od dolnej krawędzi σ sbg = 5,37 [MPa] - naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu (górne) σ sbd = 0,62 [MPa] - naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu (dolne) σ n1 = 7,40 [MPa] - naprężenia na górnej powierzchni nadbetonu σ n2 = 3,79 [MPa] - naprężenia nadbetonu na poziomie pustaków σ n3 = 1,09 [MPa] - naprężenia na dolnej powierzchni nadbetonu σ b1 = 7,75 [MPa] - naprężenia na górnej powierzchni belki σ b2 = -7,04 [MPa] - naprężenie na poziomie górnej powierzchni półki belki σ b3 = -11,59 [MPa] - naprężenia na dolnej powierzchni belki
18 ,40MPa 3,79MPa 1,09MPa 7,75MPa -7,04MPa -11,59MPa wykres naprężeń w przekroju systemu stropowego w miejscu występowania maksymalnego momentu przęsłowego F n = 139,8 [kn] - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających nadbetonu wg wzoru: 0.5(σ n1 +σ n2 ) h nad b eff α b (σ n2 +σ n3 ) (h st h nad h b ) b w - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających belki F b = 13,20 [kn] wg wzoru: 0.5σ b1 σ b1 /(σ b1 +σ b3 ) h b b w dla σ b2 <0 lub: 0.5(σ b1 +σ b2 ) (h b -h s ) b w σ b2 (h s -(h b -h s )σ b3 /(σ b1 -σ b2 )) b dla σ b2 >0 β=f n /(F n +F b ) = 0,9138 [-] Sprawdzenie warunku konieczności stosowania zbrojenia zszywającego w złączu (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.5.2): τ Rd1 = 0.03f ck.n = 0,6 [MPa] - linia najmniejszej wytrzymałości τ Rd2 = 0.03f ck = 1,2 [MPa] - linia poziomu krytycznego aa` V Ed.k = 29,58 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej τ Sd1 = β V Ed.k /(b 1 z δ f ) = 0,47 [MPa] (metoda uproszczona) τ Sd2 = β V Ed.k /(b 2 z δ f ) = 1,46 [MPa] (metoda uproszczona) SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (PN-EN ) [m. dokładna] V Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymaln wartość siły tnącej S 11 = ,628 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią 1-1 b 1 = 308,8 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] τ xy1 = S 11 V Ed /(b 1 I csz ) = 0,49 [MPa] c = 0,43 [-] μ = 0,70 [-] ω = 0,69 [rad] V Ed1 = σ docisk = σ n = V Rd1 = 0,43 [MPa] 1,12 [MPa] 1,16 [MPa] 0,61 [MPa] V Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymaln wartość siły tnącej S 22 = ,541 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią 1-1 b 2 = 100 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] τ xy2 = S 22 V Ed /(b 2 I csz ) = 0,97 [MPa]
19 c = 0,62 [-] μ = 1,00 [-] ω = 0,69 [rad] V Ed2 = σ docisk = σ n = V Rd2 = 1,66 [MPa] 1,12 [MPa] 0,60 [MPa] 1,71 [MPa]
20 beton nadlewka beton nad belkami beton pomiedzy żebrami niezarysowany fragment środnika SBS stal sprężająca 6. SGU - STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI W cszd = ,5 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych f ctm = 3,1 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie r inf = 0,9500 [-] - współczynnik (wg PN-EN , Pkt ) Pmt = 115,64 [kn] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat) v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty) v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] I cs = ,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty) M Cr = 50,50 [knm] - wielkość momentu rysującego: M 0 = 59,16 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości wyznaczona wg. schematu wolnopodpartego do wyznaczenia ugięć M Ed.k > M Cr PRZEKRÓJ ZARYSOWANY α e = 5,4286 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu [E p /E cm ] α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] x IIb = σ b1 h b /(σ b1 + σ b3 ) = 68,12 [mm] - położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni belki) x II = h st h b +x IIb = 138,12 [mm] - położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni stropu) n [-] wsp k [-] 1,0 1,0 1,0 1,0-3. d x [mm] 710,00 50,00 67,00 50, d y [mm] 40,00 30,00 160,00 68, Y d [mm] 20,00 55,00 120,00 104,06 200,33 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 1,0000 5, A i [mm 2 ] 28400,0 3000, ,0 6812,5 558,0 8. A cszi [mm 2 ] 24342,9 2571,4 9188,6 6812,5 3029,1 9. S cszii,i [mm 3 ] , , , , ,3 10. v' cszii [mm] 11. v cszii [mm] 66, , Y cszii,i [mm] -46,31-11,31 53,69 37,75 134, wsp m.b [-] 0,0833 0,0833 0,0833 0, I x (1) cszii,i [mm4] , , , ,0 0,0 15. I x (2) cszii,i [mm4] , , , , ,9
21 Tabela 6.1 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y d - odległość środka ciężkości i-tej figury od górnej krawędzi stropu [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury w stanie zarysowanym [mm 2 ] 9. - S csii,i - sprowadzony moment statyczny i-tej figury w stanie zarysowanym [mm 3 ] v' cszii - położenie środka ciężkości przekroju zarysowanego od górnej krawędzi stropu [mm] v' csz - położenie środka ciężkości przekroju zarysowanego od dolnej krawędzi stropu[mm] Y cszii,i - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. przekroju zarysowanego [mm] współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] Ix cszii,i - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] Ix cszii,i - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] I cszii = ,1 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju zarysowanego [Icsz = ΣIx(1)cszII,i + ΣIx(2)cszII,i] k a = 1 [-] - współczynnik uwzględniający zwiększoną sztywność dzięki pustakom; jego wartośc powinna zawierać sie pomiędzy 1 (pust. niekonstrukcyjne) a 1,2 (betonowe lub ceramiczne pust. konstrukcyjne) α = 0,381 - stosunek przyłożonego obc. użytkowego do całkowitego δ w = M w /M 0 = 0,000 [-] - stosunek momentu na podporze lewej (dla stropów dwuprzęsłowych) δ w = M e /M 0 = 1,000 [-] - stosunek momentu na podporze prawej (dla stropów dwuprzęsłowych) a = 0,537 [-] E cm,nad = 30,0 [MPa] - moduł Younga nadbetonu - współczynnik uwzględniający zmniejszenie ugięcia ze względu na ciągłość stropu (a=1 dla stropu wolnopodaprtego, a=1-1.2((δ w +δ e )/2-0.3α) dla stropudwuprzęsłowego) E c.eff = E cm,nad /(φ n +1) = 10,0 [MPa] - efektywny moduł sprężystości nadbetonu L 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu I csz = 0, [m 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju I cszii = 0, [m 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju zarysowanego ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu d= 0,2003 [m] ODKSZTAŁCENIE CAŁKOWITE w t ζ t = 0,0761 [-] L 2 /(8k a E c.eff ) (1-ζ t )/I csz + ζ t /I cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) ugięcie od obc. stałego (Δg) ugięcie od obc. użytkowego (g) 1,25E ,970 0,55 1,000 5,60 0, ,25E ,970 1,67 1,000 5,60 0, ,25E ,970 0,71 1,000 5,60 0, ,25E ,970 1,80 0,667 5,60 0,02340
22 ε cs L 2 /8d w t [mm] = 0, ,3 ODKSZTAŁCENIE w 1 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się zaraz po usunięciu podpór montażowych: M Cr = 50,50 [knm] - wielkość momentu rysującego: M Gv+Ga = 47,89 [knm] ζ = 0,000 [-] L 2 /(8k a E cm.nad ) (1-ζ)/I csz + ζ/i cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) 4,17E ,214 0,55 1,000 5,60 0,00324 ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) 4,17E ,214 1,67 1,000 5,60 0,00983 ugięcie od obc. stałego (Δg) 4,17E ,214 0,71 1,000 5,60 0,00418 ugięcie od obc. użytkowego (g) 2/5 ε cs L 2 /8d 4,17E ,214 1,80 0,500 5,60 w 1 [mm] = 0, , ,3 ODKSZTAŁCENIE w 2 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się po bardzo długim czasie od usunięcia podpór montażowych L 2 /(8k a E c.eff ) (1-ζ)/I csz + ζ/i cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) ugięcie od obc. stałego (Δg) ugięcie od obc. użytkowego (g) 2/5 ε cs L 2 /8d 1,25E ,214 0,55 1,000 5,60 0, ,25E ,214 1,67 1,000 5,60 0, ,25E ,214 0,71 0,333 5,60 0, ,25E ,214 1,80 0,500 5,60 w 2 [mm] = 0, , ,0 ψ = 0,25 [-] - współczynnik interpolacji czasu pomiędzy usunięciem podpór a ułożeniem kruchego wykończenia stropu w a = w 1 +ψ(w 2 -w 1 ) = 40,5 [mm] - ugięcie obliczone w zależności od czasu t pomiędzy usunięciem podpór a ułożeniem kruchego wykończenia stropu f a = w t -w a = 61,8 [mm] - czynne ugięcie f mont = 33,3 [mm] - ujemna strzałka montażowa f = 28,5 [mm] - ugięcie stropu
POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE. tel pozbruk.pl;
ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE tel. +4 6 4 45 00 e-mail: info@ pozbruk.pl; www.pozbruk.pl PRZYKŁAD WYMIAROWANIA ( strop o rozpiętości 7.0 m o schemacie belki wolnopodpartej). CECHY
Bardziej szczegółowoPREFABRYKOWANE GĘSTOŻEBROWE STROPY SPRĘŻONE (na podstawie normy PN-EN ) tel pozbruk.pl;
PREFABRYKOWANE GĘSTOŻEBROWE STROPY SPRĘŻONE (na podstawie normy PN-EN 507-) tel. 4 6 4 45 00 e-mail: info@ pozbruk.pl; www.pozbruk.pl . CECHY MATERIAŁOWE ELEMENTÓW STROPU ( żebro) Strop przęsłowy BELKI
Bardziej szczegółowoSprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.
MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=
Bardziej szczegółowoWspółczynnik określający wspólną odkształcalność betonu i stali pod wpływem obciążeń długotrwałych:
Sprawdzić ugięcie w środku rozpiętości przęsła belki wolnopodpartej (patrz rysunek) od quasi stałej kombinacji obciążeń przyjmując, że: na całkowite obciążenie w kombinacji quasi stałej składa się obciążenie
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004
Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)
Bardziej szczegółowoAlgorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP
Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP Ekran 1 - Dane wejściowe Materiały Beton Klasa betonu: C 45/55 Wybór z listy rozwijalnej
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowo10.0. Schody górne, wspornikowe.
10.0. Schody górne, wspornikowe. OBCIĄŻENIA: Grupa: A "obc. stałe - pł. spocznik" Stałe γf= 1,0/0,90 Q k = 0,70 kn/m *1,5m=1,05 kn/m. Q o1 = 0,84 kn/m *1,5m=1,6 kn/m, γ f1 = 1,0, Q o = 0,63 kn/m *1,5m=0,95
Bardziej szczegółowo9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,
Bardziej szczegółowo10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.
10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. OBCIĄŻENIA: 6,00 6,00 4,11 4,11 1 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa:
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowo7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 4 WYMIAROWANIE RYGLA MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO I STROPODACHU W SGN I SGU
ZAJĘCIA 4 WYMIAROWANIE RYGLA MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO I STROPODACHU W SGN I SGU KONSTRUKCJE BETONOWE II MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA RYGIEL PRZEKROJE PROSTOKĄTNE - PRZEKROJE TEOWE + Wybieramy po jednym przekroju
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne
32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET
- 1 - Kalkulator Elementów Żelbetowych 2.1 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2001-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Poz.4.1. Elementy żelbetowe
Bardziej szczegółowo1 9% dla belek Strata w wyniku poślizgu w zakotwieniu Psl 1 3% Strata od odkształceń sprężystych betonu i stali Pc 3 5% Przyjęto łącznie: %
1.7. Maksymalne siły sprężające - początkowa siła sprężająca po chwilowym przeciążeniu stosowanym w celu zmniejszenia strat spowodowanych tarciem oraz poślizgiem w zakotwieniu maxp0 = 0,8 fpk Ap - wstępna
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoRzut z góry na strop 1
Rzut z góry na strop 1 Przekrój A-03 Zestawienie obciążeń stałych oddziaływujących na płytę stropową Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy Obciążenia charakterystyczn e stałe kn/m Współczyn n. bezpieczeń
Bardziej szczegółowoZaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku.
Zaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku. Założyć układ warstw stropowych: beton: C0/5 lastric o 3cm warstwa wyrównawcza
Bardziej szczegółowoWęzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek
Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria
Bardziej szczegółowoZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY
ZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY 1. PROJEKTOWANIE PRZEKROJU 1.1. Dane początkowe: Obciążenia: Rozpiętość: Gk1 obciążenie od ciężaru własnego belki (obliczone w dalszej części projektu)
Bardziej szczegółowoWidok ogólny podział na elementy skończone
MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających
Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoZbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi 6 co 400 mm na całej długości przęsła
Zginanie: (przekrój c-c) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)130.71 knm Zbrojenie potrzebne górne s1 = 4.90 cm 2. Przyjęto 3 16 o s = 6.03 cm 2 ( = 0.36%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = (-)130.71
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoRys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników
Przykład obliczeniowy schodów wg EC-2 a) Zebranie obciąŝeń Szczegóły geometryczne i konstrukcyjne przedstawiono poniŝej: Rys. 28. Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym 100 224 20 14 9x 17,4/28,0 157
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH ZAJĘCIA 3 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowo- 1 - Belka Żelbetowa 3.0 A B C 0,30 5,00 0,30 5,00 0,25 1,00
- - elka Żelbetowa 3.0 OLIZENI STTYZNO-WYTRZYMŁOŚIOWE ELKI ŻELETOWEJ Użytkownik: iuro Inżynierskie SPEUD 200-200 SPEUD Gliwice utor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Poz.7.3. elka żelbetowa ciągła SZKI ELKI:
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE ZARYSOWANIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoŚcinanie betonu wg PN-EN (EC2)
Ścinanie betonu wg PN-EN 992-2 (EC2) (Opracowanie: dr inż. Dariusz Sobala, v. 200428) Maksymalna siła ścinająca: V Ed 4000 kn Przekrój nie wymagający zbrojenia na ścianie: W elementach, które z obliczeniowego
Bardziej szczegółowoWytyczne dla projektantów
KONBET POZNAŃ SP. Z O. O. UL. ŚW. WINCENTEGO 11 61-003 POZNAŃ Wytyczne dla projektantów Sprężone belki nadprożowe SBN 120/120; SBN 72/120; SBN 72/180 Poznań 2013 Niniejsze opracowanie jest własnością firmy
Bardziej szczegółowoWytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie
Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe: Pomost z drewna sosnowego klasy C27 dla dyliny górnej i dolnej Poprzecznice z drewna klasy C35 lub stalowe Balustrada z drewna klasy C20 Grubość pokładu górnego g
Bardziej szczegółowoMgr inż. Piotr Bońkowski, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Opolska Konstrukcje Betonowe 1, semestr zimowy 2016/2017 1
I Spis treści 1. Założenia konstrukcyjne.... Projekt wstępny...3.1. Płyta...3.. Żebro...4 3. Projekt techniczny płyty...5 4. Projekt techniczny żebra...8 4.1 Schemat statyczny żebra...8 4.. Wymiarowanie
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2. obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie = (3.15)
Ćwiczenie nr 2 Temat: Wymiarowanie zbrojenia ze względu na moment zginający. 1. Cechy betonu i stali Beton zwykły C../.. wpisujemy zadaną w karcie projektowej klasę betonu charakterystyczna wytrzymałość
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowo1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
Bardziej szczegółowoGrubosç płyty żelbetowej: h p. Aanlizowana szerokośç płyty: b := 1000 mm. Rozpiętośç płyty o schemacie statycznym L t. 1.5 m
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności (SLS) w zakresie naprężeń maksymalnych, zarysowania i ugięcia żelbetowej płyty wspornika pomostu na podstawie obliczeń wg PN-EN 199-. (Opracowanie: D. Sobala
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoSchemat statyczny płyty: Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,x = 3,24 m Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,y = 5,34 m
5,34 OLICZENI STTYCZNE I WYMIROWNIE POZ.2.1. PŁYT Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. f k d Obc.obl. 1. TERKOT 0,24 1,35 -- 0,32 2. WYLEWK CEMENTOW 5CM 2,10 1,35 --
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE
1112 Z1 1 OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE SPIS TREŚCI 1. Nowe elementy konstrukcyjne... 2 2. Zestawienie obciążeń... 2 2.1. Obciążenia stałe stan istniejący i projektowany... 2 2.2. Obciążenia
Bardziej szczegółowoSpis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5
Tablice i wzory do projektowania konstrukcji żelbetowych z przykładami obliczeń / Michał Knauff, Agnieszka Golubińska, Piotr Knyziak. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Wyznaczyć zbrojenie przekroju pokazanego na rysunku z uwagi na przekrój podporowy i przęsłowy. Rozwiązanie: 1. Dane materiałowe Beton C25/30 - charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu
Bardziej szczegółowoStrunobetonowe płyty TT. Poradnik Projektanta
Strunobetonowe płyty TT Poradnik Projektanta Strunobetonowe płyty TT Poradnik Projektanta Gorzkowice, maj 2007 r. SPIS TREŚCI 1. OPIS OGÓLNY PŁYT TT.......................... 3 2. ZASTOSOWANIE PŁYT TT.........................
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe
OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA. ZałoŜenia obliczeniowe.. Własciwości fizyczne i mechaniczne materiałów R - wytrzymałość obliczeniowa elementów pracujących na rozciąganie i sciskanie
Bardziej szczegółowoStrop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165
Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoOBLICZENIOWE PORÓWNANIE SYSTEMÓW STROPOWYCH MUROTHERM I TERIVA NA PRZYKŁADZIE STROPU W BUDYNKU MIESZKALNYM O ROZPIĘTOŚCI 7,20 M
OBLICZENIOWE PORÓWNANIE SYSTEMÓW STROPOWYCH MUROTHERM I TERIVA NA PRZYKŁADZIE STROPU W BUDYNKU MIESZKALNYM O ROZPIĘTOŚCI 7,20 M Zleceniodawca: Wykonawca: Zespół autorski: Sp. z o.o. S.K.A. 62-090 Rokietnica,
Bardziej szczegółowoPoziom I-II Bieg schodowy 6 SZKIC SCHODÓW GEOMETRIA SCHODÓW
Poziom I-II ieg schodowy SZKIC SCHODÓW 23 0 175 1,5 175 32 29,2 17,5 10x 17,5/29,2 1,5 GEOMETRI SCHODÓW 30 130 413 24 Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika l s,d = 1,50 m Grubość płyty spocznika
Bardziej szczegółowoPROJEKT STROPU BELKOWEGO
PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość
Bardziej szczegółowo- 1 - Belka Żelbetowa 4.0
- 1 - elka Żelbetowa 4.0 OLIZENI STTYZNO-WYTRZYMŁOŚIOWE ELKI ŻELETOWEJ Użytkownik: iuro Inżynierskie SPEU utor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: elki żelbetowe stropu 2001-2014 SPEU Gliwice Podciąg - oś i
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE
OLICZENI STTYCZNO - WYTRZYMŁOŚCIOWE 1. ZESTWIENIE OCIĄśEŃ N IEG SCHODOWY Zestawienie obciąŝeń [kn/m 2 ] Opis obciąŝenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. ObciąŜenie zmienne (wszelkiego rodzaju budynki mieszkalne,
Bardziej szczegółowoEKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku
EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku TEMAT MODERNIZACJA POMIESZCZENIA RTG INWESTOR JEDNOSTKA PROJEKTOWA SAMODZIELNY PUBLICZNY ZESPÓŁ OPIEKI ZDROWOTNEJ 32-100 PROSZOWICE,
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010
Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y-0.000m); 1 (x4.000m, y-0.000m) Profil: Pr 150x50 (C 0)
Bardziej szczegółowoWyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002
Wyniki ymiaroania elementu żelbetoego g PN-B-0364:00 RM_Zelb v. 6.3 Cechy przekroju: zadanie Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=,5 m, x b=3,75 m Wymiary przekroju [cm]: h=78,8, b =35,0, b e=00,0, h =0,0, skosy:
Bardziej szczegółowoBelka - słup (blacha czołowa) PN-90/B-03200
BeamRigidColumn v. 0.9.9.0 Belka - słup (blacha czołowa) PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.918 Dane Słup HEA500 h c b fc t fc t wc R c 490.00[mm] 300.00[mm] 23.00[mm] 12.00[mm] 27.00[mm] A c J y0c J z0c y 0c
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH. Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia ścian murowanych. Poz.2.2.
- 1 - Kalkulator Konstrukcji Murowych EN 1.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2013 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoPROJEKT REMONTU POCHYLNI ZEWNĘTRZNEJ PRZY POWIATOWYM CENTRUM ZDROWIA W OTWOCKU
BOB - Biuro Obsługi Budowy Marek Frelek ul. Powstańców Warszawy 14, 05-420 Józefów NIP 532-000-59-29 tel. 602 614 793, e-mail: marek.frelek@vp.pl PROJEKT REMONTU POCHYLNI ZEWNĘTRZNEJ PRZY POWIATOWYM CENTRUM
Bardziej szczegółowoKATALOG TECHNICZNY PŁYTY STRUNOBETONOWE PSK
KATALOG TECHNICZNY PŁYTY STRUNOBETONOWE PSK Strubet sp. z o.o. +48 602 486 248 +48 602 486 246 biuro@strubet.pl ul. Radosna 20, 64-316 Kuślin www.strubet.pl 2 O nas Firma STRUBET jest polskim producentem
Bardziej szczegółowo2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.
Bardziej szczegółowoObliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku
1 Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku Poz. 1. Wymiany w stropie przy szybie dźwigu w hollu. Obciąż. stropu. - warstwy posadzkowe 1,50 1,2 1,80 kn/m 2 - warstwa wyrównawcza 0,05 x 21,0 = 1,05 1,3
Bardziej szczegółowo0,42 1, ,50 [21,0kN/m3 0,02m] 4. Warstwa cementowa grub. 7 cm
PROJEKT MONTŻU WNIEN SP Z PODESTEM N NTRESOLI WRZ Z TECHNOLOGIĄ UZDTNINI WODY W UDYNKU KRYTEGO SENU WODNIK 2000 W GRODZISKU MZOWIECKIM N DZIŁKCH NR 55/2, 58/2 (ORĘ 0057) Inwestor Ośrodek Sportu i Rekreacji
Bardziej szczegółowoτ R2 := 0.32MPa τ b1_max := 3.75MPa E b1 := 30.0GPa τ b2_max := 4.43MPa E b2 := 34.6GPa
10.6 WYMIAROWANE PRZEKROJÓW 10.6.1. DANE DO WMIAROWANIA Beton istniejącej konstrukcji betonowej klasy B5 dla którego: - wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie (wg. PN-91/S-1004 dla betonu B5) - wytrzymałość
Bardziej szczegółowoStropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie
Stropy TERIVA obciążone równomiernie sprawdza się przez porównanie obciążeń działających na strop z podanymi w tablicy 4. Jeżeli na strop działa inny układ obciążeń lub jeżeli strop pracuje w innym układzie
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 2. Obliczenia konstrukcyjne
1 Załącznik nr 2 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Obliczenie obciążeń zewnętrznych zmiennych 2 1. Obciążenie wiatrem Rodzaj: wiatr. Typ: zmienne. 1.1. Dach jednospadowy Charakterystyczne ciśnienie prędkości
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE / Zespół Konstrukcji Drewnianych
ĆWICZENIE 06 / 07 Zespół Konstrukcji Drewnianych Belka stropowa BELKA STROPOWA O PRZEKROJU ZŁOŻONYM Belka stropowa 3 Polecenie 4 Zaprojektować belkę stropową na podstawie następujących danych: obciążenie:
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoProjekt z konstrukcji żelbetowych.
ŁUKASZ URYCH 1 Projekt z konstrukcji żelbetowych. Wymiary elwmentów: Element h b Strop h f := 0.1m Żebro h z := 0.4m b z := 0.m Podciąg h p := 0.55m b p := 0.3m Rozplanowanie: Element Rozpiętość Żebro
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoDane. Klasa f d R e R m St3S [MPa] [MPa] [MPa] Materiał
Dane Słup IPE300 h c b fc t fc t wc R c 300.00[mm] 150.00[mm] 10.70[mm] 7.10[mm] 15.00[mm] A c J y0c J z0c y 0c z 0c 53.81[cm 2 ] 8356.11[cm 4 ] 603.78[cm 4 ] 75.00[mm] 150.00[mm] St3S 215.00[MPa] 235.00[MPa]
Bardziej szczegółowoPOLSKA NORMA PRZEDMOWA
Zmiany, Poprawki, Uwagi styczeń 1999 POLSKA NORMA Numer: PN-B-03264:1999 Tytuł: Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia statyczne i projektowanie Grupa ICS: 91.080.40 Deskryptory: 0067918A
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO
- 1 - Kalkulator Elementów Drewnianych v.2.2 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2002-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mg inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia elementów
Bardziej szczegółowoMosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Katedra Mostów i Kolei Mosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne Dr inż. Mieszko KUŻAWA 0.03.015 r. III. Obliczenia wstępne dźwigara głównego Podstawowe parametry
Bardziej szczegółowoKolejnośd obliczeo 1. uwzględnienie imperfekcji geometrycznych;
Kolejnośd obliczeo Niezbędne dane: - koncepcja układu konstrukcyjnego z wymiarami przekrojów i układem usztywnieo całej bryły budynki; - dane materiałowe klasa betonu klasa stali; - wykonane obliczenia
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE DACHU
OBLICZENI STTYCZNO-WYTRZYMŁOŚCIOWE DCHU Drewno sosnowe klasy C f cok :=.0MPa f k :=.0MPa k od := 0.9 γ :=.3 f cok k od f k k od f cod := γ f cod =.5 MPa f := γ f = 6.6 MPa f zd := f E 0.05 := 700MPa E
Bardziej szczegółowoStan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska
Bardziej szczegółowoPOŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA PODSTAWOWE OBCIĄŻENIA SCHEMATY STATYCZNE I WYNIKI OBLICZEŃ = 1,50
KONSTRUKCJA PODSTAWOWE OBCIĄŻENIA SCHEMATY STATYCZNE I WYNIKI OBLICZEŃ Zebranie obciążeń: Śnieg: Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu q k = 0,70 kn/m 2 przyjęto zgodnie ze zmianą do normy Az, jak
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA KONSTRUKCYJNE
OLICZENI KONSTRUKCYJNE SLI GIMNSTYCZNEJ W JEMIELNIE 1. Płatew dachowa DNE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 16,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Drewno: Drewno klejone z drewna litego iglastego,
Bardziej szczegółowoProjektuje się płytę żelbetową wylewaną na mokro, krzyżowo-zbrojoną. Parametry techniczne:
- str.10 - POZ.2. STROP NAD KLATKĄ SCHODOWĄ Projektuje się płytę żelbetową wylewaną na mokro, krzyżowo-zbrojoną. Parametry techniczne: 1/ Grubość płyty h = 15cm 2/ Grubość otulenia zbrojenia a = 2cm 3/
Bardziej szczegółowoTemat VI Przekroje zginane i ich zbrojenie. Zagadnienia uzupełniające
Temat VI Przekroje zginane i ich zbrojenie. Zagadnienia uzupełniające 1. Stropy gęstożebrowe i kasetonowe Nie wymaga się, żeby płyty użebrowane podłużnie i płyty kasetonowe były traktowane w obliczeniach
Bardziej szczegółowo