Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni

Transkrypt

1 KONDENSATORY

2 Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz przewodnika jest stały (przewodnik jest ciałem ekwipotencjalnym) FoWWW_32.html

3 KONDENSATORY Kondensator to układ dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem (czyli izolowanych od siebie), na których znajdują się jednakowe (co do wartości bezwzględnej) ładunki o przeciwnych znakach. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku i energii: C = Q ΔV Jednostką pojemności elektrycznej jest Farad, [F = C/V]. Q wartość bezwzględna ładunku zgromadzonego na jednej okładce ΔV wartość bezwzględna napięcia (różnica potencjałów) między okładkami kondensatora

4 KONDENSATOR PŁASKI (w próżni) Pojemność kondensatora zależy od jego budowy geometrycznej oraz dielektryka (izolatora) umieszczonego pomiędzy okładkami kondensatora. Pojemność kondensatora płaskiego w próżni: C = ε 0 A d gdzie A to pole powierzchni okładki oraz d to odległość pomiędzy okładkami. d Q - Q

5 Zadania 1. Kondensator płaski połączono z biegunami akumulatora. Jak zmieni się ładunek Q i natężenie pola E w kondensatorze, jeżeli rozsuniemy okładki na n razy mniejszą odległość? 2. Płaski kondensator naładowano do napięcia ΔV 0, i odłączono od źródła napięcia. (a) Jak zmieni się napięcie na kondensatorze, jeżeli rozsuniemy okładki na n razy mniejszą odległość? (b) Jak zmieni się wówczas natężenie pola?

6 KONDENSATOR PŁASKI (z dielektrykiem) Pojemność kondensatora zależy od jego budowy geometrycznej oraz dielektryka (izolatora) umieszczonego pomiędzy okładkami kondensatora. Pojemność kondensatora płaskiego z dielektrykiem: C = ε 0 ε r A d gdzie A to pole powierzchni okładki, d to odległość pomiędzy okładkami oraz ε r to względna przenikalność dielektryczna (wielkość bez jednostki, większa od 1). d Q - Q

7 Zadania 3. Między okładki kondensatora płaskiego o pojemności C, połączonego z akumulatorem o napięciu ΔV, wprowadzono dielektryk o względnej przenikalności elektrycznej ε r. Jak zmieni się ładunek kondensatora i natężenie pola między okładkami kondensatora? 4. Kondensator odłączono od źródła napięcia ΔV i następnie usunięto dielektryk o względnej przenikalności dielektrycznej ε r rozdzielający okładki kondensatora. Ile razy zmieni się ładunek i napięcie na okładkach kondensatora oraz natężenie pola między okładkami?

8 Energia zgromadzona w kondensatorze A E = 0 +σ d E = 0 E σ Elektrostatyczna energia potencjalna zgromadzona w kondensatorze: U = 1 2 CΔV 2 słuszne dla każdego kondensatora!

9 Zadania 5. Płaski kondensator o pojemności C = 1 µf naładowano do napięcia ΔV = 100 V i odłączono od źródła napięcia. (a) Obliczyć, jaką pracę należy wykonać, by rozsunąć okładki tego kondensatora na n = 2 razy większą odległość. (b) Jak zmienia się natężenie pola przy rozsuwaniu okładek? 6. Płaski kondensator próżniowy połączono z akumulatorem o wytwarzającym napięcie ΔV. Następnie rozsunięto okładki kondensatora na odległość n razy większą, wykonując przy tym pracę W. Obliczyć pojemność początkową C kondensatora.

10 POJEMNOŚĆ UKŁADU KONDENSATORÓW Łączenie równoległe kondensatorów: C 1 C 2 C 3 C n + ΔV - = C zast + - ΔV Pojemność zastępcza układu: ( ) Q 1 + Q 2 + Q Q n = ΔV C 1 + C 2 + C C!###"### $ n C zast Q = ΔVC zast

11 POJEMNOŚĆ UKŁADU KONDENSATORÓW Łączenie szeregowe kondensatorów: C 1 C 2 C 3 C n -Q +Q -Q +Q -Q +Q -Q +Q - + U Pojemność zastępcza układu: ΔV = ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV ΔV n = Q C 1 C 2 C 3 C n!#### "#### $ = C zast U ΔV = Q C zast C zast

12 Zadania 7. Trzy kondensatory o pojemnościach C 1, C 2 i C 3 połączono jak na rysunku i naładowano ładunkiem Q. Obliczyć ładunki Q 1, Q 2 i Q 3 na okładkach każdego z kondensatorów. C 1 C 2 C 3

13 Zadania 8. Kondensator płaski jest wykonany z dwóch kwadratowych płyt o boku 12 cm z i odległych od siebie o 4.5 mm od. Połowa przestrzeni pomiędzy okładkami wypełniona jest powietrzem, a druga połowa dielektrykiem z Plexi o stałej dielektrycznej 3.4. Kondensator dołączony jest do baterii 18 V. (a) Jaka jest pojemność układu? (b)ile energii jest przechowywane w każdym kondensatorze? (c) Jeśli usuniemy dielektryk nie zmieniając nic innego, ile energii będzie przechowywane w kondensatorze?