Strojenie regulatorów PID dla serwomechanizmów

Transkrypt

1 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 Stojenie egulatoów PID la ewomechanizmów Tomaz Żabińki tanaowe tuktuy egulacji, wykozytujące egulatoy typu PID zealizowane w óżnej fomie. Potawowym zaganieniem, eteminującym W więkzości pzemyłowych ewomechanizmów toowane ą jakość ziałania uzązeń mechatonicznych, jet okeślenie paametów egulatoów tzw. poce tojenia. Pomimo itnienia analitycznych zależności umożliwiających tojenie egulatoów la ewomechanizmów, więkzość meto zalecanych pzez poucentów wykozytuje chematy pób i błęów. W atykule pzetawiono paktyczną metoę tojenia typowych tuktu egulacji toowanych w ewomechanizmach. Metoa wykozytuje poty ekpeyment ientyfikacyjny oaz potawowe zależności analityczne. więkzości pzemyłowych ewomechanizmów toowane ą tanaowe tuktuy egulacji pokazane na y. i. Wykozytują one pzężenia zwotne o aktualnych watości położenia lub pękości. Sygnały pomiaowe położenia ą uzykiwane za pomocą enkoeów bąź eolweów. Pękości zazwyczaj ą wyznaczane pzez yketne óżniczkowanie położenia. Natojenie egulatoów jet potawowym zaganieniem zapewniającym tabilną pacę ytemu oaz uzykanie wymaganej jakości ziałania uzązenia. Typowe wymagania tawiane ukłaom egulacji to: uzykanie pzebiegów bez ocylacji i pzeegulowań oaz zapewnienie okeślonej zybkości ziałania, efiniowanej pzez cza egulacji. Opacowano wiele meto tojenia, pzy czym więkzość toowanych w paktyce polega na ealizacji pewnego chematu pób i błęów. W niniejzym atykule poano metoę umożliwiającą tojenie egulatoów, typu PID o óżnej tuktuze, na potawie potego ekpeymentu ientyfikacyjnego oaz poanych wzoów. W pzypaku konieczności zatoowania mniej typowych egulatoów, czytelnik może znaleźć metoy obou paametów yketnego egulatoa uogólnionego la obiektów liniowych, np. w publikacji [6]. Wśó tuktu egulacji toowanych w ewomechanizmach wyóżnia ię tzy potawowe konfiguacje [3, 4, 5]: ) kakaowa tuktua PPI (y..a) złożona z egulatoa położenia typu P oaz egulatoa pękości typu PI, np. Megatoque i Megathut fimy NS; ewopzetwonice SDS i MDS fimy Stöbe; wzytkie teowniki Siemena; AXxxx fimy Beckhoff ) PIP (y..b) z egulatoem położenia typu PI oaz pękości typu P, np. SERVOSTAR 600 fimy ollmogen; AXxxx fimy Beckhoff 3) tuktua PID (y..c) wykozytująca jeynie pętlę pzężenia o położenia (PID poition contol), np. eia SMC fimy Yakawa; teowniki fim Pefomance Motion Device (PMD) oaz Galil Motion Contol. W ewomechanizmach potyka ię ównież egulatoy PID o członach ozzielonych y. [6, 7, 8]. Pzemyłowe ewomechanizmy zawieają zazwyczaj oatkową pętlę egulacji pąu lub momentu, twozącą kakaową tuktuę z egulatoami położenia bąź pękości. Regulatoy toowane na tym poziomie to głównie: P, PI, np. teowniki Siemena [9] a) b) c) w P t PI y u w PI t P y u w PI D y u Ry.. Stuktuy egulacji toowane w pzemyłowych ewomechanizmach: PPI (a), PIP (b), PID (c) (w watość zaana położenia, u teowanie, y aktualne położenie) inż. Tomaz Żabińki atea Infomatyki i Automatyki, Politechnika Rzezowka oaz PID, np. ewonapęy fimy Phae Motion Contol. Doatkowa pętla umożliwia popawę chaakteytyk ynamicznych oaz zabezpiecza napę pze pzeciążeniem. W atykule nie bęzie ozważany obó na 56

2 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 a) b) a) Ry.. Regulatoy PID o członach ozzielonych: PID (a), IPD (b) b) y taw egulatoów na tym poziomie, gyż ą one zazwyczaj tojone fabycznie. Jenakże wytępowanie pętli egulacji pąu lub momentu jet niezbęne la omawianej metoy, gyż umożliwia moelowanie obiektu egulacji za pomocą opowieniej tanmitancji. Opócz potawowej części PID, więkzość wpółczenych egulatoów zawiea oatkowe człony feefowa, umożliwiające np. popawę jakości ślezenia. Stoowane ą ównież konfiguowalne filty ygnału teującego np. BiQua w ukłaach eii Magellan fimy PMD, mogący pełniać olę np. filtu wycinającego (notch). Aby wyeliminować błęy pzy nawocie, związane z luzami pzekłani bąź pzęgieł (backlah), toowane ą kakaowe tuktuy ualloop, np. eia Tubo PMAC fimy Delta Tau, teowniki fim PMD oaz Galil. W tym pzypaku wykozytywane ą ygnały pomiaowe z wóch koeów: obotowego na oi ilnika oaz liniowego, miezącego zeczywite położenie członu wykonawczego. Pomimo uokonalania egulatoów pzez wpowazanie oatkowych członów, potawowym poblemem naal pozotaje popawne natojenie części PID, gwaantujące tabilną pacę ukłau. Inteeującą koncepcją, któa zięki technologiom DSP oaz FPGA zobywa coaz więkzą populaność, jet iea Open Sevo [0]. Umożliwia ona ealizację owolnych tuktu egulacji opacowanych pzez użytkownika, np. ukłay fimy Delta Tau (Tubo PMAC) pozwalają na twozenie algoytmu teowania w języku wyokiego poziomu. Z kolei National Intument ofeuje poukty eii PCI/PXI, la któych można zapojektować tuktuy egulacji w śoowiku LabVIEW. W pzypaku toowania ozbuowanych algoytmów, np. neuonowych lub ozmytych, poucenci eklaują cza cyklu egulatoów na poziomie mikoekun, a la PID nawet nanoekun []. Tak znaczna moc obliczeniowa pozwala na wykozytanie o tojenia egulatoów yketnych, np. zealizowanych na bazie tuktu pokazanych na y. i, potych analitycznych wzoów opacowanych la ukłaów ciągłych. Paktyczna ientyfikacja moelu obiektu egulacji Do tojenia egulatoów, ozważanych w niniejzym atykule, jet wykozytywany tanmitancyjny moel obiektu egulacji. Obiektem jet człon mechaniczny waz z ilnikiem oaz wzmacniaczem mocy, zawieającym pętlę egulacji pąu lub momentu. Pzyjęty y Ry. 3. a) Schemat ukłau la wyznaczenia k, b) opowieź kokowa obiektu egulacji ientyfikacja k moel efiniuje, w zależności o ozaju ygnału pzężenia zwotnego, zależność kąta obotu ilnika lub liniowego położenia tołu oboczego o ygnału teującego. Sygnał teujący u, pzetawiony na y. i, jet jenocześnie watością zaaną la pętli egulacji pąu lub momentu. Dobej jakości wzmacniacz mocy epezentuje iealne źóło momentu, co waz z założeniem, iż tacie jet taktowane jako zakłócenie, pozwala moelować obiekt za pomocą tanmitancji powójnie całkującej F( ) k Go( ) U( ) Paamet k, któy należy wyznaczyć, uwzglęnia moment bezwłaności ukłau oaz wpółczynniki wzmacniacza mocy i ilnika, pzetwazające ygnał teujący na zeczywitą watość momentu napęowego. Wpółczynnik k może być w poty poób wyznaczony na potawie ekpeymentu, polegającego na kokowej zmianie ygnału u (y., i 3a) i ejetacji zmiany położenia. W kakaowych tuktuach wymagane jet więc otwacie pętli egulacji pękości i położenia. Pzykłaowy wynik zeczywitego ekpeymentu la moułu R33 (y. b) fimy TH pokazano na y. 3b. Wzmocnienie k uzykuje ię z zależności [3] y k U t () gzie U jet amplituą koku teowania, zaś (t, y ) opowienio wybanym punktem na wykeie położenia. Wybou punktu (t, y ) należy okonać w liniowym zakeie pacy ukłau, tzn. w obzaze, gzie ygnały nie ulegają nayceniu. W takim pzypaku kztałt opowiezi położenia jet paaboliczny, zaś pękość ma chaakte zbliżony o liniowego. Gy nie jet możliwe lub nie jet zalecane otwacie pętli egulacji pękości, ientyfikacja może być pzepowazona w ukłazie z egulatoem pękości typu P []. Ekpeyment polega na zealizowaniu kokowej zmiany watości zaanej pękości i ejetacji zeczywitej pękości ewomechanizmu. Tanmitancja opiująca ukła pzyjmuje potać t cza 57

3 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 gzie T k k T, a k jet znanym wzmocnieniem egulatoa pękości. Wyznaczając watość T, jak pokazano na y. 4, uzykuje ię wzmocnienie k zgonie z zależnością v u 0,63 v u k T k T cza Ry. 4. Opowieź kokowa obiektu z egulatoem pękości i nieznacznym ziałaniem tacia (v u pękość utalona) v u 0,63 v u 0, v u 0,895 T W pzypakach, gy wpływ tacia na opowieź obiektu jet znaczący, zaleca ię [] wyznaczenie T zgonie z y. 5. Pzetawione powyżej metoy pozwalają w poty poób uzykać wzmocnienie moelu obiektu, któe jet niezbęne o natojenia egulatoa. Moel powójnie całkujący może być toowany la ukłaów z ilnikami DC oaz AC [, 3, ]. Stojenie egulatoa położenia typu PID Poniżej pzetawiono wzoy umożliwiające obó nataw egulatoów położenia typu PID, zaówno ciągłych jak i yketnych. Za punkt wyjścia o tojenia pzyjmuje ię uzykanie pzebiegów apeioycznych kytycznych z założonym czaem egulacji t. Stuktuę ukłau egulacji położenia z ciągłym egulatoem PID i filtem wtępnym la watości zaanej pokazano na y. 6. cza Ry. 5. Opowieź kokowa obiektu egulacji z egulatoem pękości i znacznym ziałaniem tacia Ry. 6. Schemat blokowy ukłau egulacji położenia z ciągłym egulatoem PID oaz filtem wtępnym o paametze b Pzyjmując tanmitancję egulatoa jako ki PID( ) kp k oaz toując metoę linii piewiatkowych Evana uzykuje ię pote analityczne wzoy []: kp, k k i,, b () kt kt 3 kt t umożliwiające wyznaczenie paametów tuktuy egulacji. Metoa powazi o uzykania opowiezi kokowych o około 0pocentowym pzeegulowaniu, któe może być wyeliminowane, bez wyłużenia czau egulacji, pzez filt wtępny potaci b pokazany na y. 6. b Spoób wyznaczenia wzmocnienia k opiano w popzenim ozziale. Na potzeby niniejzej metoy należy wyznaczyć najmniejze pzewiywane wzmocnienie ukłau. W onieieniu o okeślenia wzmocnienia oi obabiaki CNC, byłby to pzypaek ealizacji obóbki, w któej wytępują najwiękze opoy uchu. Ze wzglęu na pzekłanie toowane w tego typu uzązeniach, zeczywite zmiany wzmocnienia ą nieznaczne i w typowych pzypakach wytaczające jet wyznaczenie wzmocnienia bez ealizacji obóbki. Należy pokeślić, iż metoa zapewnia uzykanie zakłaanej jakości pzebiegów ynamicznych, gy k nie obiega zbytnio o wzmocnienia zeczywitego. Gy k jet mniejze niż w zeczywitości, należy poziewać ię wyłużenia czau egulacji, czyli wolniejzych pzebiegów. Gy k jet znacznie więkze o wzmocnienia zeczywitego, możliwe jet uzykanie pzebiegów ocylacyjnych, a nawet nietabilnych. Wpółczene pzemyłowe egulatoy ą ealizowane w potaci yketnej. Natojenie yketnego PID wymaga, opócz wyznaczenia k p, k i i k, okeślenia oatkowego paametu, jakim jet cza cyklu egulatoa, oznaczany alej jako D. Schemat blokowy ukłau egulacji położenia z egulatoem yketnym i filtem wtępnym pokazano na y. 7. Ry. 7. Schemat blokowy ukłau egulacji położenia z yketnym egulatoem PID oaz filtem wtępnym o paametze a Aby natoić egulato potaci PID ( z ) k k z D k z p i z zd należy okeślić yketny opowienik ciągłej tanmitancji obiektu any wzoem k z ( z ) D uwzglęniającym ukła potzymania zeowego zęu (ZOH). Wpółczynniki k p, k i, k ą wzmocnieniami, 58

4 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 ientycznie jak w pzypaku ciągłym, opowienio części popocjonalnej, całkującej i óżniczkującej. Wzó umożliwiający potą ealizację pogamową yketnego PID zamiezczono w punkcie: Pzykła tojenia egulatoa PID la kontoleów fimy PMD. W pzypaku yketnym, metoa linii piewiatkowych Evana nie umożliwia uzykania potych analitycznych wzoów la nataw egulatoa []. Jenakże możliwe jet uzykanie tounkowo potego algoytmu tojenia wykozytującego nomogam. Dokłane omówienie pezentowanej metoy opiano w pacach [, ]. Poniżej pzetawiono jeynie algoytm pozwalający w poty poób natoić yketny egulato PID, bez potzeby wnikania w zczegóły metoy. Algoytm tojenia yketnego egulatoa położenia typu PID W piewzym koku należy wyznaczyć pomocniczy paamet a na potawie zależności D a 4 t Dopuzczalne watości a należą o pzeziału á0,9, ñ. Natępnie należy oczytać watość z nomogamu pzetawionego na y. 8. 0,5 0, Natawy egulatoa uzykuje ię na potawie zależności: k 0,5 0, 0,05 0 0,9 0,9 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 Ry. 8. Nomogam okeślający paamet w funkcji a 4a( a) ( a ) α, k, k (3) 3 kd kd kd p i Watość w funkcji a może być ównież wyznaczona na potawie apokymacji (a) 7,780a,9366a 4,98 la a e á0,9, ñ. Pzykłaowe opowiezi zeczywitego ewomechanizmu DC z moułem pzemiezczenia liniowego R33 fimy TH i ilnikiem DC fimy Pittman pzetawiono na y. 9. Gy ukła nie jet wypoażony w filt wtępny a z a opowieź kokowa ma około 0pocentowe pzeegulowanie. Zatoowanie filtu pozwala uzykać pzebiegi apeioyczne nie wyłużając czau egulacji. α (m) 0,0 0,05 0,0 0,005 Cza () 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Ry. 9. Opowieź kokowa moułu R33 z yketnym egulatoem PID (t 0,5, D 0,005 ). Pzebiegi: PID bez filtu (niebieki), PID z filtem (zielony) Zapewnienie założonego kztałtu opowiezi kokowych, a co za tym izie tabilności ukłau yketnego, wymaga obou opowienio kótkiego czau cyklu egulatoa D w tounku o zakłaanego czau egulacji. Potawowy waunek teoetyczny any jet zależnością t >45 D []. Ze wzglęu na zakłócenia wytępujące w ukłaach zeczywitych oaz pzyjęcie upozczonego moelu obiektu, zaleca ię toowanie w paktyce baziej zachowawczego kyteium potaci t >( ) D. Analogicznie o pzypaku ciągłego, tojenie powinno być pzepowazane la najmniejzej poziewanej watości wzmocnienia obiektu. W pzypaku yketnym ównież wzot zeczywitego wzmocnienia, w tounku o pzyjętego k, może powazić o uzykania pzebiegów ocylacyjnych, a nawet nietabilnych. Stounek zakłaanego czau egulacji o czau cyklu egulatoa okeśla opuzczalny wzot wzmocnienia niepowoujący pzebiegów ocylacyjnych. Na potawie y. 0 możliwe jet okeślenie czau cyklu egulatoa wymaganego o uzykania założonego czau egulacji pzy pzewiywanym wzoście wzmocnienia. Dla pzewiywanego wzotu wzmocnienia na pzykła o 50 %, tounek t /D powinien być więkzy niż 95. Tak okeślone kyteium pozwala ozacować cza cyklu egulatoa jako D<63 µ la t 5 m. Umożliwia to zatoowanie np. napęów oziny AXxxx fimy Beckhoff, w któych cza cyklu egulatoów wynoi 50 µ. Metoa tojenia egulatoa ciągłego wykozytuje pote analityczne wzoy, któe mogą być ównież wykozytane o wtępnego natojenia egulatoa yketnego. Można wykazać [], iż óżnice pocentowe nataw (%) Ry. 0. Nomogamy obou koku D la wzotu zeczywitego wzmocnienia t 59

5 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 Tab.. Stojenie yketnych i ciągłych egulatoów PID o tuktuach kakaowych lub ozzielonych (w watość zaana położenia, u ygnał teujący, v aktualna pękość, y aktualne położenie, k p, k i, k natawy uzykane na potawie wzoów (3), D cza cyklu egulatoa, k wzmocnienie obiektu, t zakłaany cza egulacji) Regulatoy yketne P PI z D p, iv z p PID JAO ASADOWE POŁĄCZENIE PPI kp, k, k k iv p P p, PI p Regulatoy ciągłe 4, 7, iv 08 t kt kt PID JAO ASADOWE POŁĄCZENIE PIP iv uzykiwanych na potawie metoy ciągłej i yketnej ą niezależne o wzmocnienia obiektu i można je baać w funkcji t /D. Gy pełniony jet waunek t >00D, óżnice mięzy watościami nataw uzykanymi obiema metoami nie pzekaczają 8 %. Waunek ten umożliwia tojenie egulatoa yketnego na potawie wzoów () bez znaczącego pogozenia jakości ziałania ytemu. Pomimo iż metoa ciągła nie okeśla czau cyklu egulatoa, mui on być opowienio obany, ientycznie jak w pzypaku metoy yketnej. Stojenie egulatoów o tuktuach kakaowych oaz ozzielonych PI z z, p P p i kp ki, i, k k k PI z D, z i PI p, P ROZDZIELONY PID JAO PID D z zd p i k, k, k p p i i I z D, z PD z zd i p k, k, k p p i i i PI p, D p 675 i 3 kt, kt, 35 4 kt ROZDZIELONY PID JAO IPD i I, PD p Można wykazać [], iż tuktuy egulacji pzetawione na y. oaz y. mogą być tojone na potawie metoy opianej w Stojenie egulatoa położenia typu PID. Jet to możliwe w pzypaku, gy pętle egulacji położenia oaz pękości pacują z ientycznym czaem cyklu. Tego typu ozwiązania wytępują mięzy innymi w teownikach fimy NS np. ESA5 (D 555 µ) oaz fimy Beckhoff np. AXxxx (D 50 µ). Poce tojenia yketnych tuktu kakaowych oaz ozzielonych polega na wyznaczeniu nataw egulatoa PID zgonie z wzoami (3), a natępnie pzeliczeniu uzykanych watości za pomocą zależności zawatych w tab.. Wzoy uwzglęniają typową we wpółczenych ewomechanizmach [3] metoę wyznaczania aktualnej watości pękości pzez yketne óżniczkowanie ygnału położenia. W tab. poano ównież zależności la tuktu ciągłych w pzypaku, któych itnieją bezpośenie wzoy analityczne niewymagające fazy tojenia potawowej tuktuy PID. Dla yketnych tuktu PIP, PID oaz IPD lepze ozacowanie czau egulacji uzykuje ię toując w algoytmie tojenia egulatoa PID zależność D a 5 t 60

6 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 Poównanie jakości ziałania kakaowych i ozzielonych tuktu egulacji Stuktua egulacji z pojeynczą pętlą pzężenia zwotnego o położenia (y. c) pozwala uzykać pzebiegi bez pzeegulowania w pzypaku zatoowania filtu wtępnego (y. 6 i 7). W ukłazie bez filtu, należy poziewać ię około 0 % pzeegulowania jak pokazano na y. 9. Ukła PPI (y. a) opowiaa tuktuze PID z filtem wtępnym ając opowiezi bez pzeegulowania. W wyniku pzekztałcenia chematu blokowego PPI o tuktuy z pojeynczym pzężeniem o położenia, uzykuje ię chemat ientyczny z pokazanym na y. 7. Tak, więc tuktua PPI zawiea wewnętzny filt piewzego zęu. Ukła PIP (y. b) opowiaa tuktuze PID bez filtu wtępnego, chaakteyzuje ię więc około 0 % pzeegulowaniem la opowiezi kokowej. W celu wyeliminowania pzeegulowania należy zatoować filt wtępny potaci i F( z) ( D ) z z i p p (paamety i oaz p okeślono w tab. ). Ze wzglęu na wzot zęu filtu w tounku o filtu piewzego zęu toowanego w tuktuze PID (y. 7) natępuje wyłużenie czau egulacji. W pzypaku PID (y. a) otzymuje ię pzebiegi z 0 % pzeegulowaniem jak la PIP. W celu wyeliminowania pzeegulowania należy toować filt wtępny ientyczny jak la tuktuy PIP. Ry.. Opowiezi kokowe R33 z egulatoem PID oaz PID (t 0,5 ). PID bez filtu wtępnego (zielony pokywa ię z czanym), PID (czany), PID z filtem wtępnym (niebieki), PID z filtem wtępnym (czewony) Ry. 3. Opowiezi kokowe R33 z egulatoem PID oaz IPD (t 0,5 ). PID z filtem wtępnym (czewony), IPD (niebieki) a) b) Ry.. a) Opowiezi kokowe R33 z egulatoem PID oaz PIP (t 0,5 ). PID bez filtu wtępnego (zielony), PIP (czany pokywa ię z zielonym), PID z filtem wtępnym (niebieki), PIP z filtem wtępnym (czewony); b) zjęcie moułu R33 waz ze wzmacniaczem mocy MSA80 fimy Galil Tab.. Potawowe właściwości tuktu egulacji toowanych w ewomechanizmach Stuktua egulacji Pzeegulowanie P % Błą utalony pozycjonowania Błą utalony la ślezenia liniowo naatającego położenia PID bez filtu wtępnego ok. 0 % 0 0 PID z filtem wtępnym 0 0 cont PPI 0 0 cont PIP ok. 0 % 0 0 PID ok. 0 % 0 0 IPD 0 0 cont Stuktua IPD (y. b) zapewnia pzebiegi bez pzeegulowania, jenakże ze wzglęu na wewnętzny filt ugiego zęu chaakteyzuje ię wyłużonym czaem egulacji. W tab. zebano potawowe właściwości omawianych pętli egulacji. Wzytkie tuktuy ze wzglęu na całkowanie wytępujące w egulatoach chaakteyzują ię bakiem błęu utalonego la zaania pozycjonowania, pomimo obecności zakłócenia wejścia obiektu, jakim w zeczywitych ewomechanizmach jet tacie. Pominięto tutaj takie efekty jak cykl ganiczny oaz gania ciene wywoływane pzez tacie (hunting, ticklip). 6

7 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 W pzypaku zaania ślezenia liniowej zmiany położenia, czyli uchu ze tałą pękością, w niektóych tuktuach wytępuje utalony błą ślezenia (y. 4). Należy wyjaśnić, iż kontole MC40A nie zawiea filtu wtępnego pzetawionego na y. 7. Dla zaania pozycjonowania jego olę może pzejąć geneato tajektoii wbuowany w ukła. W pzypaku zaania ślezenia filt wtępny powinien być elementem ytemu nazęnego i może być zealizowany np. popzez kontolowane hamowanie. Ientyfikacja wzmocnienia obiektu, w ytemie zawieającym kontole MC40A, może być zealizowana na potawie wzou () za pomocą komen MTR_OFF oaz SET_MTR_CMD. Ry. 4. Ślezenie wymuzenia liniowego la R33 z yketnym egulatoem PID. Watość zaana (zielony), PID z filtem wtępnym (czewony), PID bez filtu wtępnego (czany) Jet to wynikiem ziałania filtu wtępnego watości zaanej wytępującego bezpośenio lub pośenio w tuktuze. Pzykła tojenia egulatoa PID la kontoleów fimy PMD Stuktua egulacji toowana w kontoleach fimy PMD zawiea pojeynczą pętlę pzężenia zwotnego o położenia oaz egulato PID (y. c). Steowanie, któe okeśla wzó (4) zawiea tzy potawowe elementy: człon PID, pzeunięcie (bia) oaz mouł feefowa. gzie: E n błą egulacji w aktualnym cyklu (E n w n y n ); E n błą egulacji w popzenim cyklu; k p_pmd, k i_pmd, k _PMD natawy egulatoa PID; vff, aff paamety członu feefowa; V pękość zaana; A pzypiezenie zaane; out wpółczynnik kalujący; B pzeunięcie Poumowanie k n i_pmd vff u kp_ PMDEn Ej k_pmd( En En) V A 56 j0 4 feefowa PID W atykule pzetawiono paktyczny algoytm tojenia typowych tuktu egulacji toowanych w pzemyłowych ewomechanizmach. Metoa wykozytuje łatwy o zealizowania ekpeyment ientyfikacyjny oaz niekomplikowane wzoy, któe mogą być w poty poób zaimplementowane w algoytmach amotojenia. Opacowana metoa może być pzyatna la inżynieów kontuujących włane uzązenia mechatoniczne. Jet ona zczególnie pomocna w pzypaku toowania poceoów teowania uchem (motion poceo np. ukłay fim PMD czy Galil) bąź też twozenia ytemów w konwencji open evo. Dotępność nieopłatnych ytemów opeacyjnych czau zeczywitego, takich jak RTLinux bąź RTAI, powouje wzot populaności uzązeń wbuowanych (embee) wykozytywanych jako kontoley la ewomechanizmów. Inżynieowie toujący tego typu uzązenia mają możliwość w pełni pogamowej implementacji tuktu egulacji. Zgonie z intencją autoa niniejzy atykuł powinien być pomocny w wyboze, tojeniu i implementacji typowych tuktu egu o lacji la ewomechanizmów. Ponieważ aff B (4) bia opacowana metoa wykozytuje poty liniowy moel obiektu, latego też w pzypaku wytępowania nieliniowych zjawik takich jak np. naycenie ygnału teującego, należy poziewać ię pzee wzytkim wyłużenia zeczywitego czau egulacji 8 ut a) b) Wzó (4), w zależności o weji ukłau, może nie zawieać wzytkich elementów np. w eii MC4xx paamet aff nie wytępuje, a out Potawowym kłanikiem ygnału teującego jet człon PID, któego tojenie można pzepowazić na potawie metoy opianej w Stojenie egulatoa położenia typu PID. Dla kontolea MC40A uzykuje ię natępujące zależności: k kp_pmd kp, ki_pmd 56 D ki, k_pmd D Powyżze wzoy pozwalają wyznaczyć natawy egulatoa PID wykozytując watości k p, k i i k uzykane na potawie wzoów (3). Ry. 5. a) Pototypowa obabiaka CNC fima CNCTECH. b) Robot feyczny z napęami bezpośenimi atea Automatyki Wyziału EAIiE AGH 6

8 Pomiay Automatyka Robotyka 4/008 oaz wzotu pzeegulowania. Teoetycznie możliwe jet ównież wytąpienie ocylacji lub nawet utata tabilności. Rzeczywite ekpeymenty wykazały, iż w pzypaku popawnie zapojektowanego ytemu teowania takie pzypaki nie miały miejca. Opacowana metoa tojenia zotała paktycznie zweyfikowana w kilku obiektach mechatonicznych mięzy innymi wóch pototypowych obabiakach CNC (y. 5a) pacujących w fimie CNCTECH [4], moule pzemiezczenia liniowego R33 fimy TH (y. b) oaz w obocie feycznym z napęami bezpośenimi Megatoque fimy NS (y. 5b). Bibliogafia. Żabińki T.: Steowanie ytemami mechatonicznymi w czaie zeczywitym poejście klayczne i inteligentne, Rozpawa Doktoka, Wyział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki AGH, aków Żabińki T., Tybu L.: Natawianie kontolea ewomechanizmu cyfowego, PA /005, Elli G.: Compaion of PoitionContol Algoithm fo Inutial Application, 4th Intenational PCIM Confeence Euope, 003, Yamazaki., Scheppe F., amiyama M.: Development of Flexible Actuato Contolle fo Avance Machine Tool an Robot Contol, Annal of the CIRP, 987, Vol. 36/, Pitchow G., Philipp W.: Diect Dive fo HighDynamic Machine Tool Axe, Annal of the CIRP, 99, Vol. 4/, Åtöm. J., Wittenmak B.: Compute Contolle Sytem: Theoy an Deign, PenticeHall, Inc, 990, Secon Eition. 7. Makino H., Ohe T.: Motion Contol of the Diect Dive Actuato, Annal of the CIRP, 99, Vol. 40/, oen Y., Lo C.C.: Avance Contolle fo Fee Dive, Annal of the CIRP, 99, Vol. 4/, p Goß H., Hamann J., Wiegätne G.: Electical Fee Dive in Automation, Siemen, MCD Copoate Publihing, Elangen an Munich, Moi M., Yamazaki., Fujihima M., Liu J., Fuukawa N., Seiki M.: A Stuy on Development of an Open Sevo Sytem fo Intelligent Contol of a CNC Machine Tool, Annal of the CIRP, 00, Vol. 50/, ołek.: Realizacja teownika PID w technologii FGPA, IV ajowa onfeencja MS 03, aków, 003, obayahi S., empf C.: Recent Development in Contol of DiectDive Moto at NS, Motion & Contol 3/997, NS, Tybu L.: Teoia teowania, Skypt, Politechnika Rzezowka, CNCTECH: 63