BEZCZUJNIKOWA STRUKTURA STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM Z ADAPTACYJNYM REGULATOREM ROZMYTYM Z DODATKOWĄ WARSTWĄ PETRIEGO

Transkrypt

1 Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 7 Politechniki Wocławskiej N 7 Studia i Mateiały N Mateusz DYBKOWSKI*, Piot DERUGO* steowanie wektoowe, napęd bezczujnikowy, silnik indukcyjny, egulato adaptacyjny, sieci Petiego BEZCZUJNIKOWA STRUKTURA STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM Z ADAPTACYJNYM REGULATOREM ROZMYTYM Z DODATKOWĄ WARSTWĄ PETRIEGO W atykule pzedstawiono możliwości wykozystania adaptacyjnych egulatoów neuonowo ozmytych z dodatkowymi wastwami Petiego w układach napędowych z silnikami indukcyjnymi. Badania wykonano w stuktuach steowania wektoowego DFOC. Do estymacji pędkości kątowej, w stuktuze bezczujnikowej, wykozystano estymato MRAS CC. Spawdzono działanie układów w óżnych waunkach pacy. Wykonano badania ekspeymentalne na stanowisku z katą Mico Lab Box 202 fimy dspace.. WPROWADZENIE W ostatnich latach można zaobsewować coaz większe zapotzebowanie w óżnych gałęziach pzemysłu na układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, także w tych, w któych do niedawna dominowały silniki pądu stałego [9], [2]. Dzięki zastosowaniu stuktu steowania wektoowego możliwe są do uzyskania badzo dobe właściwości dynamiczne, a także doba kontola nad zmiennymi stanu tych maszyn [9]. Rosnące wymagania, co do tych układów powodują, że poszukiwane są takie algoytmy steowania pędkością (pozycją), któe gwaantują stabilną pacę napędu nawet w pzypadku zmienności paametów mechanicznych i elektycznych układu napędowego [4], [7], [3]. W pacy analizowane są metody steowania wektoowego z egulatoami adaptacyjnymi w wastwami tanzycji Petiego [2], [3]. Pzepowadzono zaówno badania symulacyjne i ekspeymentalne. Wszystkie badania zostały wykonane w tzw. układzie bezczujnikowym, tzn. w takim, w któym * Politechnika Wocławska, Kateda Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych, ul Smoluchowskiego 9, Wocław, mateusz.dybkowski@pw.edu.pl, piot.deugo@pw.edu.pl

2 66 pomia pędkości kątowej został zastąpiony algoytmicznym systemem jej wyznaczania [9]. W pacy wykozystano estymato MRAS CC [5], [6], [0]. 2. ADAPTACYJNY REGULATOR NEURONOWO ROZMYTY Z WARSTWAMI TRANZYCJI PETRIUEGO W niniejszym punkcie opisano adaptacyjny egulato neuonowo ozmyty [], [8], [] za pomocą ównań węzłów sieci neuonowo-ozmytej. W tym wypadku stosuje się zapis w fomie zależności pomiędzy poszczególnymi sygnałami dla poszczególnych węzłów sieci. Wyjście wastwy n jest wejściem wastwy n+. Wagi μ in L in K L out =L 2in μ 2 μ 2 L2out=L3in L3out=L4in L4out=L5in D out in2 L in K 2 L out =L 2in μ 22 Rys.. Schemat blokowy egulatoa na potzeby opisu ównaniami sieciowymi W wastwie piewszej następuje nomalizacja sygnałów wejściowych. Sygnały wejściowe są skalowane oaz oganiczane do ozważanej pzestzeni steowań. L = max[min[( K in ),], = L () out _ n n n ] 2in _ n Wastwa duga to wastwa ozmywania. Na podstawie pzeskalowanych sygnałów wejściowych wyznaczane są poziomy aktywacji poszczególnych funkcji pzynależności. Reguły pzynależności zdefiniowano jako μ ij gdzie i to nume wejścia jakiemu jest pzypoządkowana dana eguła, natomiast j to nume funkcji w danym m licznym zestawie pzypoządkowanym każdemu z n wejść. Nie został jednoznacznie zdefiniowany kształt funkcji pzynależności gdyż nie jest on istotny z punku widzenia możliwości implementacji poszczególnych ekuencji [2], [3]. L ] [ μ ( L )] = [ L ] (2) [ 2out = ij 2in _ i j =... m 3in

3 67 Wastwa tzecia to wastwa wyznaczania poziomów aktywacji poszczególnych eguł. W niniejszym pzypadku wykozystana została jedna z najpopulaniejszych T-noma typu poduct. Odpowiada to klasycznemu ozwiązaniu znanemu zaówno z egulatoów typu Mamdaniego, jak i TSK gdzie R n = f(μ ij, μ i2j2 ). [ 3 out ij ij i= 4 j... n =... m in L ] = [ μ μ ] = [ L ] (3) W wastwie czwatej następuje aplikacja współczynników wagowych zgodnie ze wzoem. [ 5 j= m L 4 out ] = [ L 4 in _ ij wij ] i= n = [ L in ] (4) Ostatnią wastwą dającą się wyóżnić w stuktuze egulatoa jest wastwa wnioskowania. Zastosowano tu blok sumowania oaz blok defuzyfikacji D. Blok D może odpowiadać zaówno defuzyfikacji klasycznej, singletonów lub Mamdaniego z użyciem funkcji (jednej lub wielu) wyjściowych. Domyślnie będzie to defuzyfikacja metodą singletonów. Punkty te z eguły dotyczą ekuencje obejmujące wyjściowe funkcje pzynależności. out = D( L5out ) = D [ L5in _ ij ] (5) i=... n j =... m Adaptacyjną modyfikacją klasycznego systemu neuonowo-ozmytego jest algoytm egulatoa adaptacyjnego (ANFC) z modelem efeencyjnym (MRAS). Poces wyznaczania watości wyjściowej systemu jest analogiczny do układu nieadaptacyjnego. Pzy czym wagi nie są stałe, a zmienne w czasie. Schemat egulatoa ozszezony o bloki adaptacji zapezentowano na ys. 2. Algoytm adaptacji współczynników wagowych ma postać []: w j j2( j j2 j j2 m k + ) = w ( k) + R γ ( e ) (6) gdzie: R jj2 watość aktywacji eguły, γ współczynnik uczenia, e m błąd śledzenia modelu (e m. = ω modelu ω silnika ). Współczynniki uczenia używane w takcie badań bazowały na watości błędu śledzenia modelu i jego pochodnej (7), a niekiedy dla pzypadków egulatoów PID także na całce z tej watości (8). Model efeencyjny zdefiniowano jako obiekt oscylacyjny dugiego zędu: γ(e m (t)) = (k em e m (t) + k Δm Δe m (t)) (7) γ(e m (t)) = (k em e m (t) + k Δm Δe m (t) + k m e m (t)dt) (8) 2 G( s) = ω 2 s + s ξ ω + ω (9) 2

4 68 S ef Model efeencyjny S mod Algoytm adaptacji Wagi in S miezony K μ μ 2 μ 3 μ 2 Σwi ui Σui out in2 K 2 μ 22 μ 23 Rys. 2. Adaptacyjny egulato neuonowo-ozmyty, defuzyfikacja singletonami 2wewy Wastwa tanzycji Petiego [2], [3] jest analogiem wastwy konkuencyjnej [], [4], z punktu widzenia watości wyjściowej algoytmu z tą óżnicą, że modyfikuje także sam sposób wykonywania się algoytmu egulatoa. W pzypadku wastwy konkuencyjnej odpowiednie sygnały są zeowane. Wastwa tanzycji natomiast spawia, że sygnały te nie są uwzględniane w obliczeniach. Algoytm taki jest znacznie mniej złożony numeycznie. Szczególnie w pzypadku egulatoa o dużym ozmiaze bazy eguł i elatywnie małym oknie obliczeniowym. ω ef in Model efencyjny K ω m ω Tanzycja S S2 Algoytm adaptacji μ μ 2 μ 3 Współczynniki wagowe R:NNN R2:NZN R3:NPN in2 K 2 Tanzycja S S2 μ 2 μ 22 μ 23 R2:ZNZ R3:ZZZ R4:ZPZ Σwn an Σa n Δ u(k) out in3 K 3 Tanzycja S S2 μ 3 μ 32 R25:PNP R26:PZP μ 33 R 27:PPP L we L t L L fuz L eg wn L def Rys. 3. Schemat blokowy egulatoa z wastwą tanzycji

5 69 Z uwagi, iż wastwa tanzycji powoduje niejako pełne odcięcie części powiezchni ozważań z bazy eguł systemu wnioskowania neuonowo-ozmytego, najlepszym miejscem na umieszczenie wastwy tanzycji jest stefa pomiędzy wastwą piewszą (L ) nomalizującą sygnały wejściowe, a wastwą dugą (L 2 ): ozmywania (ys. 3). Dzięki temu na podstawie ozpoznanego sektoa, w jakim aktualnie znajduje się dane wejście, aktywowane są odpowiednie funkcje pzynależności. Sektoy nieaktywne i odpowiadające im eguły zostały zaznaczone na ysunku koloem szaym. Umieszczenie wastwy tanzycji w innym miejscu skutkowałoby mniejszą popawą złożoności numeycznej, pozycja za wastwą ozmywania powodowałoby ignoowanie pewnych z sygnałów poziomów aktywacji funkcji pzynależności, jednak poziomy pzesłanek były by wyliczane, mimo że nie byłyby dalej wykozystywane. Wszystkie funkcje pzynależności byłyby liczone, jednak część tych sygnałów nie była by dalej wykozystywana, co jest nieekonomiczne z punktu widzenia złożoności obliczeniowej algoytmu. Szczegółowy model matematyczny analizowanego układu i jego dokładny opis pzedstawiono w pacy [2], [3]. Tabela. Zestawienie paametów adaptacji uzyskanych w pocesie optymalizacji poszczególnych egulatoów, waz z watością optymalizowanego kyteium Lp. AD_P AD_D ISE [e-8] ISE 2 [e-6] PD/PID WTP L.eg/We 980,0,875 5, PD Tak ,0,2500 5, PD Tak ,0,875 5, PD Tak ,0,2500 4, PID Tak ,0,283 4, PID Tak ,0,2500 4, PID Tak ,0,2500 5, PD Nie ,0,875 5, PD Nie ,0,875 5, PD Nie ,0,2500 4, PID Nie 3 980,0,4375 4, PID Nie ,0,325 4, PID Nie 7 W tabeli. Zestawione zostały uzyskane w pocesie optymalizacji watości nastaw paametów adaptacji. Kyteia ISE oaz ISE 2 odpowiadają watością całki z kwadatu błędu odtwazania pędkości modelu pzez układ w pzypadku tajektoii nawotnej bez obciążenia (ISE ) oaz nawotnej z obciążeniem okesowym (ISE 2 ). Badania wykonano dla napędu bezczujnikowego z estymatoem MRAS CC. Analizując powyższą tabelę można stwiedzić co następuje: Regulato o większej liczbie zmiennych wejściowych (PID) daje lepszą jakość egulacji w stosunku do odpowiadającego mu egulatoa o mniejszej liczbie zmiennych wejściowych (PD) a takiej samej liczbie funkcji pzynależności na wejście.

6 70 Większa liczba funkcji pzynależności na każde z wejść daje lepszą jakość egulacji co objawia się niższą watością wskaźnika jakości steowania. Dla pzypadku egulatoa o 3 funkcjach pzynależności lepszą jakość steowania ofeuje egulato bez WTP natomiast dla pzypadków egulatoów o 5 oaz 7 funkcjach pzynależności lepszą jakość steownia ofeuje egulato z WTP. Najlepszy uzyskany wynik daje egulato PID z 7 egułami na wejście z WTP 3. BADANIA EKSPERYMENTALNE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z REGULATORAMI ADAPTACYJNYMI W badaniach ekspeymentalnych do steowania silnika indukcyjnego wykozystano metodę polowo-zoientowaną DFOC [9], któej schemat pzedstawiono są na ys i sx i sy sψ γ ω ef ω m ef Ψ R ω PI R Ψ i sy PI i sx R i PI R i PI Kompensacja czasu matwego V y V x f y s ey + f x + e x s x-y α-β SVM S a S b S c FN ud γ sψ i sy i sx x-y α-ß i sα i sβ α-ß i sa isb ud ex, ey i sα abc Ψ Estymato i sβ u sα u sβ Steowanie ω m Induction Moto Obciążenie ( Load Machine) En2 Silnik indukcyjny Rys. 4. Schemat stuktuy bezpośedniego steowania polowo-zoientowanego DFOC Założono, że wszystkie wagi egulatoa w chwili czasowej t = 0s są ustawione na watość zeo. Po ozpoczęciu pocesu ozuchu następuje ich płynna adaptacja i dopasowanie się do aktualnych waunków pacy.

7 7 W celu uniknięcia pacy z oganiczeniem spawdzono działanie układu dla wymuszenia 20% watości znamionowej dla systemów z 3 i 5 funkcjami pzynależności: wymuszenie skokowe. Rys. 4. Pzebiegi wybanych zmiennych stanu układu napędowego z SI dla pzypadku tajektoii postokątnej o amplitudzie 0,2 ω mn, egulato typu PD o 3 gaussowskich funkcjach pzynależności na wejście z Wastwą Tanzycji Petiego Rys. 5. Pzebiegi wybanych zmiennych stanu układu napędowego z SI dla pzypadku tajektoii postokątnej o amplitudzie 0,2 ω mn, egulato typu PD o 5 gaussowskich funkcjach pzynależności na wejście z Wastwą Tanzycji Petiego

8 72 Pzepowadzone badania ekspeymentalne bezczujnikowego układu wektoowego steowania silnikiem indukcyjnym z Wastwą Tanzycji Petiego dla egulatoach o 3 i 5 gaussowskich funkcjach pzynależności pokazują popawę działania układu adaptacyjnego steowania wektoowego w stosunku do klasycznych egulatoów adaptacyjnych. Uzyskuje się edukcję układu i jego szybsze adaptowanie się do aktualnych waunków pacy. Pędkość miezona pokywa się z watością estymowaną, a ich oscylacje są na mniejszym poziomie. 4. WNIOSKI W niniejszej pacy pzedstawiono możliwości wykozystania układów adaptacyjnych w stuktuze wektoowego steowanie silnikiem indukcyjnym. Założono, że pomia pędkości zastąpiony został estymacją popzez system MRAS CC. Analizując wyniki dotyczące wykozystania WTP widać potencjał stosowania tego typu modyfikacji ARNR. Słuszność stosowania WTP ze względu na optymalizację numeyczną algoytmów w napędach z silnikami DC został pzeanalizowany i udowodniony we wcześniejszych publikacjach [2], [3]. Niniejsza pozycja uzupełnią tę analizę o układ bezczujnikowy z silnikiem indukcyjnym. Badania ekspeymentalne na obiekcie zeczywistym pzepowadzono w układzie DFOC z estymatoem MRAS CC. Są one dodatkowym potwiedzeniem możliwości zastosowania WTP w egulatoze adaptacyjnym w układzie bezczujnikowym, gdzie dodatkowo zauważono zmniejszenie oscylacji pędkości w okolicy pędkości zadanej w takcie pacy bezczujnikowej. Paca zealizowana w amach pojektu finansowanego pzez Naodowe Centum Nauki na podstawie decyzji UMO-20/03/B/ST7/0257 ( ). LITERATURA [] DERUGO P., DYBKOWSKI M., SZABAT K., Zastosowanie adaptacyjnego neuonowo-ozmytego egulatoa pędkości z konkuencyjnymi wastwami Petiego do steowania silnika elektycznego, Pzegląd Elektotechniczny, 203, 89, 2, [2] DERUGO P., SZABAT K., Implementation of the low computational cost fuzzy PID contolle fo two-mass dive system, Powe Electonics and Motion Contol Confeence and Exposition (PEMC), 204 6th Intenational. IEEE, 204. [3] DERUGO P. et al., Analiza ARN-R PID z wastwą Tanzycji Petiego, w steowaniu siolnikiem liniowym z magnesami twałymi, Poznań Univesity of Technology Academic Jounals, Electical Engineeing, 205, No. 83, [4] DRÓŻDŻ K., SZABAT K., Adaptacyjne steowanie układu dwumasowego z wykozystaniem ozmytego filtu Kalmana, Pzegląd Elektotechniczny, 204, 90, 6,

9 73 [5] DYBKOWSKI M., Estymacja pędkości kątowej w złożonych układach napędowych zagadnienia wybane, Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych Politechniki Wocławskiej N 67, Seia Monogafie N 20, Wocław 203. [6] KAMIŃSKI M., DYBKOWSKI M., Analiza układu bezczujnikowego wektoowego steowania silnikiem indukcyjnym z estymatoem MRASCC z neuonowym mechanizmem wyznaczania pędkości kątowej, Pzegląd Elektotechniczny, 202, 88, 6 2. [7] KNYCHAS S., SZABAT K., Adaptacyjny układ steowania z ekuencyjnymi egulatoami ozmytymi dla układu napędowego o zmiennych paametach, Pzegląd Elektotechniczny, 203, 89. [8] KNYCHAS S., SZABAT K., Zastosowanie adaptacyjnego egulatoa opatego na zbioach ozmytych typu II do steowania pędkością układu napędowego, Pzegląd Elektotechniczny, 20, 87, [9] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wocławskiej, [0] ORLOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., SZABAT K., Adaptive sliding-mode neuofuzzy contol of the sensoless induction moto dive with MRAS CC estimato, 3th Euopean Confeence on Powe Electonics and Applications 2009, EPE 09, IEEE, [] ORLOWSKA-KOWALSKA T., DYBKOWSKI M., SZABAT K., Adaptive sliding-mode neuofuzzy contol of the two-mass induction moto dive without mechanical sensos, IEEE Tansactions on Industial Electonics, 200, 57, 2, [2] SERGELEN BYAMBAA et al., Enegy saving by using vaiable speed dives with AC induction motos in industies, Thid Intenational Foum on Stategic Technologies, 2008, IFOST 2008, IEEE, [3] SERKIES P.J., WRÓBEL K., Wielowastwowy miękko pzełączalny pedykcyjny egulato pędkości napędu dwumasowego o zmiennych paametach, Pzegląd Elektotechniczny, 204, 90, 2, 7 0. [4] WAI, RONG-JONG, CHIA-CHIN CHU, Motion contol of linea induction moto via peti fuzzy neual netwok, IEEE Tansactions on Industial Electonics, 2007, 54,, SENSORLESS INDUCTION MOTOR DRIVE SYSTEM WITH ADAPTIVE CONTROLLER AND PETRI LAYERS In the pape the adaptive contol stuctue with induction moto dive system with MRAS type flux and speed estimato is tested and developed. System with the Peti layes was implemented and checked duing diffeent dive opeations. Poposed algoithm was applied in the Diect Field Oiented Contol Stuctue and Diect Toque Contol of Induction Moto and tested in laboatoy set-up with DS202 dspace Mico Lab Box cad. Contol stuctue was tested and checked duing diffeent dive opeation.