1. WPROWADZENIE. Inżynieria Mineralna Zeszyt Specjalny nr 3,

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. WPROWADZENIE. Inżynieria Mineralna Zeszyt Specjalny nr 3,"

Transkrypt

1 KONCEPCJA FORMUŁY SPRZEDAŻNEJ WE GLA KAMIENNEGO ENERGETYCZNEGO PRZEZNACZONEGO DLA ENERGETYKI ZAWODOWEJ Wiesław Blaschke 1), Zbigniew Guziński 2), Uszula Loenz 3) 1) Pof. hab. inż.; Polska Akaemia Nauk, Instytut Gospoaki Suowcami Minealnymi i Enegią, Zakła Ekonomiki i Baań Rynku Paliwowo- Enegetycznego; ul. Wybickiego 7, Kaków; tel.: (0 pefix 12) ; fax: (0 pefix 12) ; viesbla@min-pan.kakow.pl 2) D inż.; Polska Akaemia Nauk, Instytut Gospoaki Suowcami Minealnymi i Enegią, Zakła Ekonomiki i Baań Rynku Paliwowo-Enegetycznego; ul. J. Wybickiego 7, Kaków; tel.: (0 pefix 12) ; fax: (0 pefix 12) ; zg@min-pan.kakow.pl 3) D inż.; Polska Akaemia Nauk, Instytut Gospoaki Suowcami Minealnymi i Enegią, Zakła Ekonomiki i Baań Rynku Paliwowo-Enegetycznego; ul. J. Wybickiego 7, Kaków; tel.: (0 pefix 12) ; fax: (0 pefix 12) ; ulalo@min-pan.kakow.pl RECENZENT: Doc. hab. inż. Eugeniusz Mokzycki, pof. AGH Steszczenie Obecnie stosowana fomuła spzeażna węgla wpowazona była w 1990 oku i po pewnej koekcie w oku 1994 jest wykozystywana w większości umów kupna/spzeaży. Fomuła pzygotowana była la waunków początku lat ziewięćziesiątych XX wieku. Zmiany, któe zaszły w Polsce o tego czasu spowoowały, że stuktua cen fomuły zezaktualizowała się. Zaszła konieczność moyfikacji tej stuktuy cen. W pacy pzestawiono koncepcję nowej fomuły spzeażnej. Pzyjęto, że ceny węgla zmieniają się popocjonalnie o watości opałowej. Skłaniki balastowe (zawatość siaki i popiołu) obniżają cenę węgla o wielkość kosztów ekologicznych ponoszonych pzy spalaniu węgla. Omówiono buowę stuktuy cen oaz poano sposób wyliczenia współczynników koygujących cenę węgla. 1. WPROWADZENIE W gospoace ynkowej ozliczenia za spzeawany/kupowany węgiel obywają się w zasazie w opaciu o pawo popytu i poaży. Upaszczając oznacza to, że w pzypaku zapotzebowania na węgiel większego, niż chwilowe (w analizowanym czasie) możliwości jego poaży, ceny węgla bęą osły. Uzasanieniem tej tenencji jest poglą, że la pozyskania oatkowego węgla (bilansującego zapotzebowanie) tzeba ponieść okeślone koszty, umożliwiające stwozenie waunków ostaw bakujących na ynku ilości węgla. W paktyce jenak wykozystuje się fakt, iż użytkownik węgla gotów jest często zapłacić więcej za ten węgiel, aby nie ponosić stat, któe mogłyby wyniknąć z zatzymania lub oganiczenia wytwazania okeślonych pouktów w pzesiębiostwach użytkowujących węgiel. Natomiast w pzypakach, gy na ynku są nawyżki węgla (co oznacza, że poaż jest większa niż popyt) użytkownicy bęą się staali pozyskiwać węgiel o jak najniższej cenie wybieając stosownych ostawców. Poucenci mogą (lub muszą) obniżać cenę, aby znaleźć zbyt na swe poukty węglowe, gyż w pzeciwnym azie gozi im zatzymanie wyobycia węgla. Ceny węgla powinny w zasazie oawać watość użytkową jaką pzestawia on la użytkownika. W tym celu buuje się fomuły, nazywane spzeażnymi, któe zazwyczaj skłaają się z wóch postawowych elementów: poziomu cen i stuktuy cen. Elementem ynkowym systemów cen jest poziom cen. Poziom ten jest elementem negocjacji pomięzy poucentem (spzeającym) a użytkownikiem (kupującym). Poucenci powinni zagwaantować sobie, że ceny węgla pokywają koszty jego pozyskania plus pewną stopę zysku. Użytkownicy powinni zapewnić sobie cenę węgla na poziomie gwaantującym im spzeaż swych pouktów finalnych (ciepła, enegii elektycznej, itp.). Inteesy ston są oczywiście ozbieżne, a negocjacje winny zagwaantować kozyści la obu ston. Dugim elementem systemów cenowych jest stuktua cen. Okeśla ona w jakiej wysokości powinny być opłaty lub opusty cenowe pzy zmianie ustalonych w umowie watości poszczególnych paametów jakościowych, uznanych za paamety cenotwócze. Stuktua cen może być uzgoniona pomięzy stonami. W zasazie powinna ona ozwiecielać watość użytkową węgla. Watość użytkowa węgla jest w paktyce popocjonalna o watości opałowej (enegii chemicznej) węgla. Inne paamety jakościowe, jak np. zawatość popiołu, zawatość siaki, zawatość wilgoci (tzn. paamety skłaników balastowych) są taktowane jako czynniki uciążliwości użytkowania węgla. Ich wpływ na cenę węgla powinien być tak ustalany, aby wyażać w fomie pieniężnej tę uciążliwość. Powa- Inżynieia Minealna Zeszyt Specjalny n 3,

2 zone o lat baania wykazały, że o obliczenia (w sposób obiektywny) są w zasazie tylko skutki śoowiskowe. Uciążliwości te wyliczane są z wielkości opowienich opłat za kozystanie ze śoowiska. Fomuły spzeażne wpowazone zostały w oku 1990 ecyzją Ministestwa Finansów. Fomalnie (o 1992 oku) nie obowiązuje żana fomuła spzeażna. Zwyczajowo, o 1994 oku, stony stosują w ozliczeniach fomułę tzw. bytomską. Fomuła ta jest uposzczonym zapisem fomuły cenowej węgla enegetycznego, zatwiezonej o stosowania pzez Minista Finansów w maju 1990 oku. Zaganienie to zostało szeoko omówione w wielu publikacjach więc nie bęzie pzemiotem omówień w niniejszej pacy. Zasay wpowazone w 1990 oku waz z ówczesnym systemem cen i fomułą spzeażną spełniły swoje zaanie w tamtym okesie: osiągnięto znaczącą popawę jakości węgla ostaczanego o enegetyki zawoowej, a pzeóbka (wzbogacanie) węgla stała się opłacalna. O tego czasu jenak znacznej zmianie uległo wiele uwaunkowań, któe stanowiły postawę wpowazonych wówczas zmian. Pzypomnieć należy, że na początku lat ziewięćziesiątych ubiegłego wieku poziom cen był bazo niski. Była to świaoma ecyzja Ministestwa Finansów, któe popzez tzw. kotwicę inflacyjną cen węgla powstzymywało wzost cen enegii. Z tego też wzglęu zapoponowano gónictwu popawę efektywności pozyskania węgla popzez opowienio zbuowaną stuktuę cen we ważanej wówczas fomule spzeażnej. Wykozystano tu oczywisty fakt, że ceny węgla wzbogaconego są wyższe o cen węgla suowego. Mechanizm ten był wyaźnie wioczny po zatwiezeniu fomuły o stosowania. Równocześnie stuktua cen miała spowoować szybki zwot kapitału zaangażowanego w buowę sekcji (zakłaów) wzbogacania miałów enegetycznych. Konieczność buowy tych sekcji wynikała z potzeb enegetyki, któa otzymywała wówczas poukty hanlowe o jakości zagażającej bezpieczeństwu pacy kotłów. W ostatnich latach, mięzy innymi zięki wpowazonej w 1990 oku fomule spzeażnej, użytkownicy zaczęli otzymywać węgiel opowiaający po wzglęem jakości ich potzebom. Jenakże z powou baku wymiany (poczas emontów) kotłów pzystosowanych o spalania złego jakościowo węgla na kotły, któe mogłyby użytkować węgiel wzbogacony (okamieniony), powstała napoaż obego jakościowo węgla. Użytkownicy, głównie enegetyka zawoowa, zaczęli poszukiwać węgli o goszej jakości, ale ostosowanych o paametów gwaancyjnych kotłów. Zjawisko to zostało pogłębione popzez wpowazony system ozliczeń pomięzy zakłaami wytwóczymi a Polskimi Sieciami Elektoenegetycznymi. System ten, pawopoobnie wbew woli autoów, pefeował zakupy węgla goszego jakościowo niż paamety węgla nomatywnego. Stwozyło to sytuację poszukiwania węgla zasiaczonego i zapopielonego. Taki węgiel posiaał niskie ceny, a to (ze wzglęu na wspomniany system ozliczeń) okazało się kozystne la enegetyki zawoowej nawet pomimo powyższonych opłat za zanieczyszczanie śoowiska. Zjawiska te wywoływały yskusje na celowością alszego stosowania stuktuy cen wpowazonej w 1990 oku w fomule spzeażnej. Powyższe pzesłanki stały się postawą o opacowania nowego systemu cen na węgiel enegetyczny la enegetyki zawoowej. Pzestawiona poniżej popozycja ma, w intencji autoów, popawić (uzgonić) zasay spzeaży węgla o enegetyki oaz upoząkować wzajemne ozliczenie pomięzy poucentami i użytkownikami. 2. ZAŁOŻENIA PROPONOWANEGO SYSTEMU CEN NA WE GIEL ENERGETYCZNY Analiza zależności cen węgla o jego paametów jakościowych na ynkach mięzynaoowych (np. [6]), jak ównież analiza wpływu tych paametów na pacę i koszty elektowni (np. [3]) owozą, że w obecnie stosowanej fomule cenowej zmiany cen węgla pzy zmianie zawatości popiołu i siaki są zbyt uże. Nie buzi natomiast wątpliwości popocjonalność ceny o watości opałowej. Ilość enegii chemicznej paliwa, potzebnej o wypoukowania zaanej ilości enegii elektycznej (lub ciepła), jest postą funkcją watości opałowej i ilości węgla. Im wyższą watość opałową ma węgiel, tym mniej go należy spalić la uzyskania pożąanego efektu. Cena takiego węgla, w powiązaniu z kosztami jego tanspotu o konketnego użytkownika, bęzie okeślać jego konkuencyjność w stosunku o innego węgla. Wyznaczając pewną cenę bazową węgla (czy to w oze negocjacji, czy też abitalnie), okeśla się ównocześnie watość jenostki enegii chemicznej w tym węglu, ponieważ ma on konketną wzocową (bazową) jakość, najczęściej opisaną za pomocą tzech (Q, A, S) lub czteech (Q, A, S, W) paametów jakościowych. W pacy [10] zwócono uwagę, że nie jest obojętne w stosunku o jakiego wzoca bęzie się okeślać cenę bazową. Im niższa bowiem jest watość opałowa węgla wzocowego, tym wyższa bęzie watość ilo- 186 Inżynieia minealna stan aktualny i pespektywy, Kaków 2003

3 azu Q zeczywiste /Q baz. Ponieważ cena bazowa węgla o niższej watości opałowej jest niższa niż cena węgla o wysokiej watości opałowej, to pzebieg postej, obazującej zmiany cen ze zmianą watości opałowej bęzie baziej płaski (gy Q baz jest niższe). W otychczas stosowanej fomule watość opałowa węgla bazowego (wskaźnikowego) wynosi 25,12 MJ/kg, natomiast w ozliczeniach pomięzy gónictwem a enegetyką stosuje się węgiel bazowy (nomatywny) o watości opałowej 21 MJ/kg. Ponieważ węgle spzeawane o enegetyki zawoowej mają jakość zbliżoną o paametów węgla nomatywnego, a nie o węgla wskaźnikowego (jakość tego węgla opowiaa aczej paametom węgla enegetycznego, znajującego się w obocie na ynkach mięzynaoowych), to wyaje się logiczne, że zmiany cen węgla enegetycznego na ynku kajowym powinno się onosić właśnie o węgla nomatywnego. Należy tu jenak pamiętać, że zgonie z powyższymi uwagami pzyost cen węgla pzy wzoście watości opałowej bęzie elatywnie mniejszy. Pzy konstuowaniu nowej fomuły spzeażnej autozy uwzglęnili zasaę popocjonalności ceny o watości opałowej. Zapoponowali także, aby zmiany cen onosić o węgla wzocowego, za jaki pzyjęto węgiel nomatywny. To założenie niesie za sobą konsekwencję zmiany paametów oniesienia we wzoze; z otychczas używanych paametów tzw. węgla wskaźnikowego (o paametach: Q i = 25,1208 MJ/kg, A = 12%, S t = 1%), na paamety węgla nomatywnego (czyli: Q i = 21 MJ/kg, A = 22%, S t = 0,9%). Poponuje się, aby paamety bazowe węgla nomatywnego (Q, A, S) oaz paamety węgla zeczywistego poawać w stanie suchym waz z poaniem całkowitej zawatości wilgoci. Wówczas paamety węgla nomatywnego bęą miały (po zaokągleniu) watości: Q = 24MJ/kg, A = 24%, S t = 10%, W t = 10%). Popozycja pzejścia w fomule o okeślania ceny węgla (miałów enegetycznych) la enegetyki na paamety suche ma wie pzyczyny: po piewsze taki stan paametów jakościowych powinien wyeliminować w znacznym stopniu óżnice w oznaczaniu jakości, powazone w laboatoiach poucentów oaz użytkowników węgla, ze wzglęu na zawatość wilgoci pzemijającej, po ugie w pojekcie nowej nomy Węgiel kamienny o celów enegetycznych wszystkie paamety jakościowe poawane są w stanie suchym (plus całkowita zawatość wilgoci), po tzecie w spawozawczości z obotu węglem w kajach unijnych paamety jakościowe poawane są w stanie suchym. W nowej popozycji fomuły spzeażnej pzyjęto, że poziom ceny węgla bazowego bęzie wpływał na ceny węgla zeczywistego popzez, wspomnianą powyżej, popocjonalność o zmian watości opałowej węgla hanlowego. Pzyjęto także, że zawatość popiołu i zawatość siaki wpływać bęzie na cenę węgla popzez koektę ceny w wysokości wynikającej ze skutków ekologicznych (koszty emisji wutlenku siaki i pyłu oaz koszty skłaowania opaów). Koncepcja ta zostanie poniżej okłanie omówiona. Reasumując powyższe należy pzyjąć, że nowa fomuła spzeaży węgla opata bęzie na następujących założeniach: poziomie (uzgonionym) ceny węgla bazowego, popocjonalności ceny o watości opałowej, zmniejszaniu ceny popzez okeślenie kosztów ekologicznych używanego węgla, pzyjęcie jako węgla bazowego węgla o paametach węgla nomatywnego. 3. OGÓLNA POSTAĆ PROPONOWANEJ FORMUŁY SPRZEDAŻNEJ Pzyjmując, omówione w popzenim ozziale, założenia można nową popozycję pzestawić w postaci następującego ogólnego wzou: C we = C baz x y z (1) gzie: C we obliczana cena węgla enegetycznego, zł/mg, C baz ustalona (pzyjęta) cena bazowa węgla nomatywnego, zł/mg, x, y, z człony stuktuy cen. Piewszy człon wzou: Q i x = Q baz 1 W t 10 (2) 100 gzie: Q i watość opałowa węgla zeczywistego w stanie suchym, MJ/kg, Q baz 24 MJ/kg, W t zawatość wilgoci całkowitej, %, powouje, że okeślana cena węgla jest popocjonalna o jego watości opałowej. Ponieważ paamety jakościowe we wzoze poawane są w stanie suchym, to konieczne jest ównież Inżynieia Minealna Zeszyt Specjalny n 3,

4 uwzglęnienie całkowitej zawatości wilgoci. Zapis fomuły mówi, że zmiana wilgoci o 1% powouje jenopocentową zmianę ceny, pzy czym zawatość wilgoci poniżej 10% nie wpływa na cenę (tzn. koekta ta ziała tylko w kieunku obniżenia ceny, a nie ponosi ceny la węgli o zawatości wilgoci mniejszej niż 10%). Dugi człon wzou: y = w S (S t 1) (3) gzie: S t zawatość siaki całkowitej w węglu zeczywistym w stanie suchym, %, w S współczynnik watościujący cenę ze wzglęu na zawatość siaki, zł/mg, koyguje cenę ze wzglęu na zawatość siaki i wyaża watość tej koekty w złotych na tonę węgla. Koszt emisji SO 2 wynikający z opłat za emisję, wyceniono na postawie stawek na ok W tej ocenie nie uwzglęnia się ewentualnych ka za pzekoczenia emisji, gyż w myśl obowiązujących w Polsce pzepisów, takie sytuacje mogą występować w elektowniach jeynie incyentalnie, w pzeciwnym pzypaku tzw. ecyzja o opuszczalnej emisji mogłaby zostać cofnięta i w konsekwencji taka jenostka wytwócza musiałaby zapzestać poukcji. Tzeci człon wzou: z = w A (A 24) (4) gzie: A zawatość popiołu w węglu zeczywistym w stanie suchym, %, w A współczynnik watościujący cenę ze wzglęu na zawatość popiołu, zł/mg, koyguje cenę ze wzglęu na zawatość popiołu i wyaża watość tej koekty w złotych na tonę węgla. Koszt emisji pyłów i skłaowania powstałych opaów stałych (wychwyconych popiołów lotnych oaz żużli) wyceniono na postawie wysokości opłat za emisje pyłów oaz skłaowanie opaów w elektowniach (stawki opłat na ok 2002). Współczynniki watościujące w członie siakowym (w S ) i popiołowym (w A ) okeśla się, jak o tym już wspomniano, na postawie oceny skutków ekologicznych, powoowanych pzez emisje wutlenku siaki i pyłów oaz skłaowanie opaów stałych, powstających pzy spalaniu węgla o okeślonej zawatości siaki i popiołu. Obliczenia watości współczynników wykonano la śenich waunków spalania w kotłach pyłowych pzy założeniu, że siaka z węgla pzechozi w SO 2 w 96%, a popioły lotne (pyły) wychwytywane są ze skutecznością 98,5%. Ponato pzyjęto, że ilość opaów stałych jest wielkością bilansową w stosunku o zawatości popiołu w węglu (minus emisja pyłów), a koszty skłaowania opaów pzyjęto w wysokości wukotnej stawki opłaty za skłaowanie (poceua stosowana pzez PSE w ozliczeniach z enegetyką) [7, 10]. 4. NOWA FORMUŁA SPRZEDAŻNA WE GLA ENERGETYCZNEGO Uwzglęniając powyższe ozważania nową fomułę spzeażną, nazwaną fomuła F_2002, można pzestawić w postaci poniższego wzou. Fomuła F_2002: C we = C baz Q i Q baz 1 W t w S (S t 1) w A (A 24) (5) gzie oznaczenia jak we wzoach 1 4. Fomuła opacowana jest la węgla bazowego o paametach węgla nomatywnego. Pzy pzeliczeniu paametów węgla nomatywnego w stanie oboczym (węgiel klasy: 21/22/9) na paamety suche pzyjęto zawatość wilgoci 10%. Wyliczone paamety zaokąglono o watości całkowitych zgonie z zasaami matematyki. Tak więc paamety oniesienia we wzoze wynoszą: Q baz = 24 MJ/kg, A baz = 24%, S t baz = 1%, W t baz = 10% Zaokąglenie watości paametów węgla nomatywnego w stanie suchym ma na celu uposzczenie zapisu wzou fomuły. Może to buzić wątpliwości wśó negocjujących umowy kupna/spzeaży węgla. Zaokąglenia zmieniają bowiem watości pieniężne popisanych kontaktów na kozyść jenej ze ston umowy. W takich pzypakach można zalecić stosowanie okłanej fomuły spzeażnej. Fomułę taką, nazwaną fomuła F_2002 D, pzestawia poniższy wzó. Fomuła F_2002 D C we = C baz Q i Q baz 1 W t w S (S t 1) w A (A 24,4) (6) 188 Inżynieia minealna stan aktualny i pespektywy, Kaków 2003

5 gzie: Q baz 23,6 MJ/kg, Pozostałe oznaczenia jak we wzoach 1 4. Fomuła F_2002 D óżni się więc o popzeniej poziomem paametów oniesienia zostały one wstawione o wzou w watościach okłanie wynikających z pzeliczeń stanu oboczego na suchy, a nie zaokąglonych, jak w pzypaku Fomuły F_2002. I tak: Q baz = 23,6 MJ/kg, A baz = 24,4%, S t baz = 1%, W t baz = 10%. Współczynniki watościujące w członie siakowym (w S ) i popiołowym (w A ) okeślane są w taki sam sposób. W kajowym obocie węglem kamiennym ofeowane są na ynku także węgle o wysokiej zawatości wilgoci wewnętznej. Węgle te są pzez to mniej konkuencyjne w stosunku o węgli nie zawieających tak użej zawatości wilgoci. Pzez pewien okes czasu la takich węgli stosowana była oębna fomuła, jenakże poawana była znacznej kytyce, w wyniku któej zapzestano jej stosowania. Niemniej jenak poblem namienie zawilgoconych węgli pozostał. Dla takich pzypaków poponuje się ozważenie pewnej moyfikacji fomuły F_2002. Moyfikację tą pzestawia poniższy wzó. Fomuła F_2002 W+ C we = C baz Q i 1 W t Q baz + w S (S t 1) w A (A 24) (7) gzie oznaczenia jak we wzoach 1 4. Pzestawiony powyżej waiant fomuły spzeażnej F_2002 óżni się o wzou (5) siłą oziaływania wilgoci całkowitej na cenę węgla: zmienia cenę węgla o 2% pzy wzoście wilgoci o 1% pzy zawatości wilgoci wyższej o 10%. Zastosowanie takiego waiantu byłoby oganiczone tylko la silnie zawilgoconych węgli o wysokiej zawatości wilgoci wewnętznej na pzykła, gy uział wilgoci wewnętznej pzekacza 45% wilgoci całkowitej. Pzejście na poawanie paametów jakościowych w stanie suchym zmienia otychczasowe pzyzwyczajenia sposobu okeślania paametów spzeawanego węgla. Umowy kupna/spzeaży węgla opieają się na uzgonieniach hanlowych paametów jakościowych poawanych w stanie oboczym. Powouje to co pawa szeeg wątpliwości co o jakości ostaczanego węgla, a często ozstzyga się je popzez wykonywanie analiz abitażowych. Z tego też wzglęu lepszym ozwiązaniem jest poawanie paametów jakościowych okeślanych w stanie suchym (z oatkowym poaniem zawatości wilgoci całkowitej). Takie też ozwiązania fomuł spzeażnych poponują autozy. Wożenie fomuł zależeć jenak bęzie o umawiających się ston. Mogą one uznać, że baziej im opowiaa okeślanie paametów jakościowych poawanych w stanie oboczym. Dla takich pzypaków autozy poponują stosowanie waiantu fomuły F_2002 w postaci pzestawionej poniżej. Fomuła F_2002 R: Q i C we = C baz Q w S (S t 0,9) w A (A 22) (8) baz gzie: Q baz 21 MJ/kg, pozostałe oznaczenia jak we wzoach 1 4. Fomuła F_2002 R óżni się więc o popzenich tylko stanem paliwa, o jakiego onosi się paamety węgla są to paamety węgla nomatywnego w stanie oboczym: Q baz = 21 MJ/kg, A baz = 22%, S t baz = 0,9%. Skutkiem tego, że paamety węgla poawane są w stanie oboczym, w zapisie fomuły nie występuje zawatość wilgoci. Współczynniki watościujące w członie siakowym (w S ) i popiołowym (w A ) okeślane są metoologicznie w taki sam sposób jak w popzenich fomułach. 5. WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KORYGUJA CYCH CENY WE GLA W pzestawionych waiantach nowej fomuły spzeażnej zmieniono zasaę okeślania wpływu zawatości siaki i popiołu na cenę węgla. Punktem wyjścia o oceny tego wpływu było oszacowanie, z jakim kosztem la użytkownika wiąże się zmiana zawatości siaki i popiołu w węglu. Za miaę tego kosztu pzyjęto koszt emisji wutlenku siaki oaz pyłu, a także koszt skłaowania opaów stałych ze spalania węgla. Do wyceny watościowej pzyjęto obowiązujące w Polsce w 2002 oku stawki opłat. Wielkości te zestawiono w tabeli 1. Pzepisy wpowazające obowiązkowe opłaty za emisję substancji zanieczyszczających o powietza Inżynieia Minealna Zeszyt Specjalny n 3,

6 Tabela 1. Stawki opłat za emisje wutlenku siaki i pyłów oaz skłaowanie opaów z enegetycznego spalania węgla kamiennego, obowiązujące w Polsce w latach Rok SO 2, zł/kg Pył, zł/kg Opay, zł/mg Źóło pzepisów ,027 0,007 0,36 Dz.U. N 42 poz. 245 z 30.VI ,068 0,018 1,00 Dz.U. N 88 poz. 511 z 21.XII ,077 0,042 2,00 Dz.U. N 79 poz. 400 z 27.X ,120 0,060 4,00 Dz.U. N 9 poz. 44 z 8.II ,150 0,080 5,00 Dz.U. N 133 poz. 638 z 30.XII ,190 0,100 6,18 Dz.U. N 140 poz. 772 z 31.XII ,240 0,130 7,90 Dz.U. N 153 poz. 775 z 29.XII ,280 0,150 9,21 Dz.U. N 154 poz. 747 z 27.XII ,300 0,200 10,00 Dz.U. N 162 poz i 1117 z 31.XII ,330 0,220 11,00 Dz.U. N 162 poz i 1129 z 30.XII ,340 0,230 11,40 Dz.U. N 110 poz i 1263 z 30.XII ,360 0,240 12,10 Dz.U. N 120 poz i 1288 z 28.XII ,380 0,250 13,80 Dz.U. N 130 poz z 9.X.2001 Źóło: opacowanie własne na postawie Dzienników Ustaw RP obowiązują w Polsce o 1 lipca 1990 oku. Zmiany stawek opłat w ostatnich latach są niewielkie i koygowane są w pzybliżeniu o wielkość inflacji planowanej na ok następny. Na postawie stawek opłat na ok 2002 obliczono koszty emisji SO 2 i pyłów oaz skłaowania opaów powstających pzy spalaniu jenej tony węgla o óżnej zawatości siaki i popiołu. Emisja masowa (w oniesieniu o okeślonej ilości spalanego węgla) zależy tylko o zawatości siaki i popiołu, a nie zależy o watości opałowej. Wyniki obliczeń zestawiono w tabelach 2 i 3. W obliczeniach nie uwzglęniono ka za pzekoczenie emisji (obsza zaznaczony na szao). S t, % Tabela 2. Jenostkowe koszty emisji SO 2 w zł na tonę spalonego węgla Pzeziały watości opałowej Q i, MJ/kg Pzyosty w zł na 0,1% zaw. S t 0,4 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 0,5 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 0,73 0,6 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 0,73 0,7 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 5,11 0,73 0,8 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 0,73 0,9 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 6,57 0,73 1,0 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 0,73 1,1 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 8,03 0,73 1,2 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 8,76 0,73 1,3 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 9,48 0,73 1,4 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 10,21 0,73 1,5 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 10,94 0,73 1,6 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 11,67 0,73 1,7 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 12,40 0,73 1,8 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 13,13 0,73 1,9 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 13,86 0,73 2,0 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 14,59 0, Inżynieia minealna stan aktualny i pespektywy, Kaków 2003

7 Tabela 3. Jenostkowe koszty emisji pyłu oaz skłaowania opaów stałych w zł na tonę spalonego węgla A t, % Pzeziały watości opałowej Q i, MJ/kg Pzyosty w zł na 0,1% zaw. A t 9,0 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 2,74 10,0 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 0,30 11,0 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 3,35 0,30 12,0 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 3,65 0,30 13,0 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 3,96 0,30 14,0 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 4,26 0,30 15,0 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 0,30 16,0 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 0,30 17,0 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 5,17 0,30 18,0 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 0,30 19,0 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 5,78 0,30 20,0 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 0,30 21,0 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 6,39 0,30 22,0 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 6,70 0,30 23,0 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 0,30 24,0 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 7,30 0,30 25,0 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 7,61 0,30 26,0 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 7,91 0,30 Na postawie obliczeń zapezentowanych w tabelach 2 i 3 okonano wyceny watości współczynników watościujących zmiany cen węgla ze wzglęu na zawatość siaki (w S ) i popiołu (w A ). Watości pzestawione w ostatniej kolumnie każej z tabel poają, o jaką watość (w złotych na tonę spalanego węgla) zmienia się koszt opłat ekologicznych powoowanych spalaniem węgla o anej zawatości siaki i popiołu. Wyliczone óżnice poają, że w pzypaku zmiany zawatości siaki o 0,1% koszt emisji SO 2 zmienia się o 73 gosze, natomiast w pzypaku zmiany zawatości popiołu o 1% sumayczny koszt emisji pyłu oaz skłaowania opaów stałych ze spalania zmienia się o 30 goszy. Obliczone koszty emisji SO 2 i pyłu oaz skłaowania opaów ze spalania węgla pzyjmują bazo niskie watości autozy opacowania zapoponowali więc zaokąglenie ich w góę i pzyjęcie w następujących wysokościach: w S = 10 (co oznacza, że cena węgla zmienia się o 1 zł pzy zmianie zawatości siaki o 0,1%), w A = 0,5 (co oznacza, że cena węgla zmienia się o 0,50 zł pzy zmianie zawatości popiołu o 1%). Takie wielkości współczynników pzyjęto we wzoach fomuł spzeażnych F_2002, F_2002 W+ i F_2002 R. Inne wielkości tych współczynników pzyjęto tylko w waiancie fomuły F_2002 D, ponieważ o tej fomuły wstawia się paamety węgla nomatywnego w pzeliczeniu na stan suchy w okłanych wysokościach, to i watości współczynników pzyjęto okłanie w takich wysokościach, jakie poano w tabelach 2 i 3, a więc: w S = 7,3 w A = 0,3 Jak pokazują wielkości w tabeli 1, stawki opłat (za emisje i skłaowanie opaów ze spalania węgla kamiennego w enegetyce) są niewielkie, a ich zmiany zalewie inflacyjne. Pzyjęte współczynniki koygujące cenę ze wzglęu na zawatość siaki i popiołu w poanych wysokościach w S = 10 i w A = 0,5 mogłyby nie ulegać zmianie o czasu, gy stawki opłat za emisję wutlenku siaki bęą niższe niż 0,52 zł za kg SO 2, a opowienie stawki za emisję pyłu i skłaowanie opaów mogłyby wzosnąć nawet o 60% w stosunku o obecnych wielkości, nie powoując konieczności zmiany wysokości współczynnika w A. 6. PODSUMOWANIE W pacy pzestawiono nową fomułę spzeażną węgla kamiennego enegetycznego. Opacowana ona Inżynieia Minealna Zeszyt Specjalny n 3,

8 została la miałów enegetycznych. Może być ona stosowana także la innych sotymentów hanlowych po waunkiem wpowazenia współczynników zmieniających cenę la óżnych klas zianowych. Współczynniki te mogą być pzyjęte w wysokościach poanych w cenniku na węgiel kamienny z maja 1990 oku. Fomuła spzeażna zmienia otychczasową stuktuę cen węgla. Utzymuje się popocjonalność cen węgla w stosunku o zmian watości opałowych. Inną, niż otychczas, olę pzypisuje się skłanikom balastowym (zawatość siaki i zawatość popiołu): zmieniają one cenę węgla w wysokości kosztów emisji SO 2 i pyłów oaz kosztów skłaowania opaów. Nowe fomuły spzeażne spłaszczają stuktuę cen węgla enegetycznego. Popozycje ealizują więc założenia pzyjęte pzy ich twozeniu. Istotną spawą jest mechanizm znacznie wolniejszego obniżania cen węgli goszych jakościowo o węgla nomatywnego. Powinno to wyeliminować niekozystne zjawisko zwiększonego popytu na złe gatunki węgla. Stuktua cen nowej fomuły automatycznie zmniejsza pzyost cen węgli jakościowo lepszych o węgla nomatywnego. To nie jest kozystne la poucentów, ale atakcyjne la użytkowników. Skutki wynikające z tego faktu są inywiualne la każej kopalni. Enegetyka kupuje w zasazie węgiel o paametach zbliżonych o węgla nomatywnego, a więc pe salo ezultaty powinny się wyównywać. Wpowazenie nowej fomuły spzeażnej zakłaa, że ceny węgla wyliczone bęą bezpośenio z fomuły. Spzeaż węgla wg klas zbytu pzynosi zbyt poważne staty la gónictwa węgla kamiennego. Spzeaż węgla wg fomuły wymaga uzgonienia sposobu wiaygonej oceny jakości węgla. Niezbęne bęą analizy pouktów hanlowych wykonane bezpośenio u poucenta, jak i wykonane u użytkownika. Stony kupna/spzeaży nie mogą się zgozić, aby analizy wykonywała tylko jena stona. Zasay pobieania pób są znomalizowane natomiast w paktyce póbowania często nie są pzestzegane Powazi to o ozbieżności wyników, być może nawet często, świaomie powoowanych. Różnice w jakości węgla w poważnej mieze wpływają na efekty ekonomiczne zaówno poucentów jak i użytkowników. Autozy pacy poponują ozważyć poblem cetyfikacji jakości węgla. Baania wykonywałaby wówczas wyspecjalizowana i upawniona jenostka. Ona także ponosiłaby opowiezialność mateialną za zgoność poanych wyników z zeczywistą jakością węgla. Wyaje się, że koszty tak powazonych analiz nie są zbyt uże w poównaniu ze statami ston wynikającymi z błęnych analiz własnych. Paktyka cetyfikacji jakości węgla jest znana w mięzynaoowym obocie węglem kamiennym. Rozważyć można następujące ozwiązanie. Spzeaż węgla ozliczana bęzie wstępnie na postawie klas zbytu węgla okeślonych w popozycji nowej nomy PPN-G Nowa noma poaje znacznie węższe, niż popzenia, klasy zbytu. Klasy te są jenak naal zbyt szeokie, aby na ich postawie ozliczać należności za ostaczony węgiel. Dlatego należy pzyjąć zasaę, że ozliczenia wtóne obywają się wyłącznie za pomocą fomuły spzeażnej po uzgonieniu paametów jakościowych spzeanych patii węgla. Autozy uważają, że fomuła spzeażna pzyjęta la enegetyki zawoowej powinna być postawą ozliczeń miałów enegetycznych także la innych obioców. Uniknęło by się wówczas goźnego zjawiska powstawania ynków wtónych (np. spzeaży węgla uzyskanego po cenach niższych niż ceny ofeowane innym użytkownikom). Rozliczenia takie powinny obywać się pzy pomocy fomuły spzeażnej, a w każym azie zawsze pzy ozliczeniach wtónych. 7. Liteatua 1. Blaschke W., Mokzycki E., Blaschke S. A., Guziński Z., Kacz A., Blaschke Z., Jawoski A.: System cen na węgiel kamienny. Pzeglą Góniczy, 1991, n 2, s Blaschke W., Blaschke S. A., Guziński Z., Loenz U., Mokzycki E.: Koncepcja systemu cen na węgiel kamienny w waunkach pzejściowych o gospoaki ynkowej. Stuia i Rozpawy. Wy. Centum PPGSMiE PAN, Kaków, 1993, n 31, s Ligęza J.: W kieunku ynku węgla. Wpływ jakości węgla na paamety elektowni. Mateiały IX Konfeencji z cyklu: Zaganienia suowców enegetycznych w gospoace kajowej pt. Moenizacja elektowni i elektociepłowni, a buowa zakłaów pzeóbki miałów węgla enegetycznego. Zakopane, 9 11 paźzienik Sympozja i Konfeencje, n 17, Wy. Centum PPGSMiE PAN, Kaków, s Blaschke W., Blaschke S. A., Guziński Z.: System cen enegetycznego węgla kamiennego a opłacalność jego wzbogacania. Pzeglą Góniczy, n 1, 1997, s Loenz U.: Wyznaczanie stuktu cen węgla kamiennego enegetycznego pzy pomocy fomuł ECO. Pzeglą Góniczy, n 4, 1997, s Loenz U., Guziński Z.: Relacje cen i jakości węgla enegetycznego na ynku światowym. Gospoaka Suowcami Minealnymi, tom 14, zeszyt 1. Wyawnictwo Centum PPGSMiE PAN, Kaków, 1998, s Loenz U.: Metoa oceny watości węgla kamiennego enegetycznego uwzglęniająca skutki jego spalania la śoowiska pzyoniczego. Stuia, Rozpawy, Monogafie, n 64, Wy. Instytutu GSMiE PAN, Kaków, 1999, s Blaschke W.: Cenotwóstwo węgla kamiennego, cz Wiaomości Gónicze, 1999: n 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12; 2000: n 1, 2, 4, 5, Inżynieia minealna stan aktualny i pespektywy, Kaków 2003

9 9. Blaschke W.: System cen enegetycznego węgla kamiennego. Stuia, Rozpawy, Monogafie, n 77, Wy. Instytutu GSMiE PAN, Kaków, 2000, s Loenz U., Blaschke W., Guziński Z.: Popozycja nowej fomuły spzeażnej węgla enegetycznego pzeznaczonego o enegetyki zawoowej. Stuia, Rozpawy, Monogafie, n 112, Wy. Instytutu GSMiE PAN, Kaków, Blaschke W., Blaschke S. A., Guziński Z., Mokzycki E., Olkuski T., Rżany J.: Opłacalność wzbogacania wynikająca ze stuktu cenowych fomuł spzeażnych i właściwości technologicznych enegetycznego węgla kamiennego. Inżynieia Minealna, 2002, n S.2/8, s IDEA OF STEAM COAL PRICE FORMULA FOR POWER INDUSTRY Pesently use coal pice fomula was put into pactice in 1990 an afte some coections in 1994 is still applie in majoity of coal buying contacts. This fomula was pepae fo the conitions of ealy 1990s. The changes, which occue in Polan since that time, cause that the pice-stuctue of fomula became out of ate, so moification has been necessay. Pape pesents a new iea of steam coal pice fomula. It is assume that coal pice is popotional to caloific value. Sulphu an ash contents ecease the coal pice by the value of ecological costs incue uing coal combustion. The stuctue of coal pice is iscusse an the metho of calculation of factos coecting the coal pice is pesente in the pape. Zakła Ekonomiki i Baań Rynku Paliwowo-Enegetycznego Instytutu Gospoaki Suowcami Minealnymi i Enegią Polskiej Akaemii Nauk poleca zainteesowanym poblematyką cen węgla kamiennego enegetycznego opacowania wyane w seii Stuia Rozpawy Monogafie pzez Wyawnictwo Instytutu GSMiE PAN Stuia Rozpawy Monogafie n 31, 1993: Blaschke W., Blaschke S. A., Guziński Z., Loenz U., Mokzycki E.: Koncepcja systemu cen na węgiel kamienny w waunkach pzejściowych o gospoaki ynkowej Stuia Rozpawy Monogafie n 57, 1998: Blaschke S. A., Blaschke W., Gawlik L., Guziński Z., Loenz U., Mokzycki E., Ney R., Ozga- Blaschke U., Rżany J.: Fomuły cenowe węgla kamiennego zmoyfikowane o wymogów spawozawczości Unii Euopejskiej Stuia Rozpawy Monogafie n 64, 1999: Loenz U.: Metoa oceny watości węgla kamiennego enegetycznego uwzglęniająca skutki jego spalania la śoowiska pzyoniczego Stuia Rozpawy Monogafie n 77, 2000: Blaschke W.: System cen enegetycznego węgla kamiennego Stuia Rozpawy Monogafie n 82, 2000: Loenz U.: Paytet impotowy węgla kamiennego enegetycznego Stuia Rozpawy Monogafie n 87, 2001: Mokzycki E.: Ceny węgla enegetycznego ofeowanego w latach w potach głównych ekspoteów Stuia Rozpawy Monogafie n 112, 2002: Loenz U., Blaschke W., Guziński Z.: Popozycja nowej fomuły spzeażnej węgla enegetycznego pzeznaczonego la enegetyki zawoowej Inżynieia Minealna Zeszyt Specjalny n 3,

PROPOZYCJA FORMUŁY SPRZEDAŻNEJ WE GLA KOKSOWEGO

PROPOZYCJA FORMUŁY SPRZEDAŻNEJ WE GLA KOKSOWEGO PROPOZYCJA FORMUŁY SPRZEDAŻNEJ WE GLA KOKSOWEGO Uszula Ozga-Blaschke 1) 1) D inż.; Polska Akaemia Nauk, Instytut Gospoaki Suowcami Minealnymi i Enegią, Zakła Ekonomiki i Baań Rynku Paliwowo-Enegetycznego;

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

PROJEKT Umowa sprzedaży węgla energetycznego dla ciepłowni w Sokółce. 1 Przedmiot Umowy

PROJEKT Umowa sprzedaży węgla energetycznego dla ciepłowni w Sokółce. 1 Przedmiot Umowy PROJEKT Umowa spzedaży węgla enegetycznego dla ciepłowni w Sokółce zawata w dniu. w Skażysku-Kamiennej pomiędzy: 1. Pomec Spółka z o.o. z siedzibą w Skażysku-Kamiennej, pod adesem: ul. 11 Listopada 7,

Bardziej szczegółowo

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW. Olga Kopacz, Aam Łoygowski, Kzysztof Tymbe, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsultacje naukowe: pof. hab. Jezy Rakowski Poznań /. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.. Łuk jenopzegubowy kołowy. Dla łuku jak

Bardziej szczegółowo

Kształtowania się cen węgla brunatnego w warunkach ich regulacji i zatwierdzeń

Kształtowania się cen węgla brunatnego w warunkach ich regulacji i zatwierdzeń d inż. Leszek JURDZIAK, * - Instytut Gónictwa Politechniki Wocławskiej Wpowadzenie Atykuł został opublikowany w Gónictwie Odkywkowym N 4-5/2005 Kształtowania się cen węgla bunatnego w waunkach ich egulacji

Bardziej szczegółowo

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4 Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012

Bardziej szczegółowo

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Ryzyko walutowe. Kursy walutowe spot i forward. Teorie kursów walutowych

Ryzyko walutowe. Kursy walutowe spot i forward. Teorie kursów walutowych Ryzyko walutowe. Kusy walutowe spot i owa. eoie kusów walutowych Postawowe pojęcia Deinicja yzyka walutowego - schemat z piewszego wykłau. Zazązanie yzykiem walutowym obejmuje wybó instumentów (aktywów)

Bardziej szczegółowo

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów LIST EMISYJNY n /0 Minista Finansów z dnia stycznia 0. w spawie emisji kótkookesowych oszczędnościowych obligacji skabowych o opocentowaniu stałym ofeowanych w sieci spzedaży detalicznej Na podstawie at.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zmienności i dokładność oszacowania jakości węgla brunatnego w złożu Bełchatów (pole Bełchatów)

Modelowanie zmienności i dokładność oszacowania jakości węgla brunatnego w złożu Bełchatów (pole Bełchatów) Akademia Góniczo-Hutnicza, Kopalnia Węgla Bunatnego, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochony śodowiska Bełchatów Wasztaty Gónicze 24 Jacek Mucha, Tadeusz Słomka, Wojciech Mastej, Tomasz Batuś Akademia Góniczo-Hutnicza,

Bardziej szczegółowo

UMOWA NR../2016/ZEC -wzór

UMOWA NR../2016/ZEC -wzór Załącznik n 2 do SIWZ UMOWA NR../2016/ZEC -wzó zawata w dniu... zgodnie z pzepowadzonym postępowaniem o udzielenie zamówienia publicznego znak : w tybie pzetagu nieoganiczonego pomiędzy: Zakładem Enegetyki

Bardziej szczegółowo

G-09.2. Sprawozdanie o mechanicznej przeróbce węgla

G-09.2. Sprawozdanie o mechanicznej przeróbce węgla MINISTERSTWO GOSPODARKI, Plac Tzech Kzyży 3/5, 00-507 Waszawa Nazwa i ades jednostki spawozdawczej G-0. Spawozdanie o mechanicznej pzeóbce węgla Agencja Rozwoju Pzemysłu SA Oddział w Katowicach ul. Mikołowska

Bardziej szczegółowo

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB)

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB) MEODA CIASEGO silnego WIĄZAIA B W FE elektony taktujemy jak swobone, tylko zabuzone słabym peioycznym potencjałem; latego FE jest obym moelem metalu w B uważamy, że elektony są silnie związane z maciezystymi

Bardziej szczegółowo

Metoda odbić zwierciadlanych

Metoda odbić zwierciadlanych Metoa obić zwiecialanych Pzypuśćmy, że łaunek punktowy (Rys ) umieszczony jest w oległości o nieskończonej powiezchni pzewozącej, umiejscowionej na płaszczyźnie X0Y Piewsze pytanie, jakie o azu się nasuwa

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Metodyka obliczeń wartości parametrów technicznoekonomicznych

Metodyka obliczeń wartości parametrów technicznoekonomicznych Metodyka obliczeń watości paametów technicznoekonomicznych Wesja: 1.1 Konstancin-Jeziona, siepień 2018. Histoia aktualizacji Data Fima Wesja Opis zmiany 24.08.2018 PSE S.A. 1.0 Publikacja dokumentu 28.08.2018

Bardziej szczegółowo

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA * ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OBWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH TARCZOWYCH

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OBWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH TARCZOWYCH Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N /4 () 89 Taeusz Glinka, Tomasz Wolnik Instytut Napęów i Maszyn Elektycznych KOMEL, Katowice PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

Arkusze maturalne poziom podstawowy

Arkusze maturalne poziom podstawowy Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania 5 7 8 9 0 Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że

Bardziej szczegółowo

UMOWA NR../2015/ZEC -wzór

UMOWA NR../2015/ZEC -wzór Załącznik n 2 do SIWZ UMOWA NR../2015/ZEC -wzó zawata w dniu... zgodnie z pzepowadzonym postępowaniem o udzielenie zamówienia publicznego znak : w tybie pzetagu nieoganiczonego pomiędzy: Zakładem Enegetyki

Bardziej szczegółowo

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Instukcja współfinansowana pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego w pojekcie Innowacyjna dydaktyka bez oganiczeń zintegowany ozwój Politechniki Łódzkiej zaządzanie Uczelnią, nowoczesna

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki

Bardziej szczegółowo

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE MIKROFALOWE

NAGRZEWANIE MIKROFALOWE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia N 1 NAGRZEWANIE MIKROFALOWE 1.WPROWADZENIE. W mikofalowych uzązeniach gzejnych efekt polayzacji (występujący w śoowiskach ielektycznych i

Bardziej szczegółowo

Rozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą.

Rozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą. Renty wieczyste Rozważyy nieskończony stuień płatności i obliczyy jego watość teaźniejszą Najpiew ozważy entę wieczystą polegającą na wypłacie jp co ok Jeśli piewsza płatność jest w chwili to ówiy o encie

Bardziej szczegółowo

NOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek

NOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek Symbole: nominalna stopa pocentowa ( od stu ) n ilość okesów (lat, miesięcy, kwatałów etc.) m ilość podokesów (np. stopa pocentowa podana jest w skali oku; kapitalizacja miesięczna m=12) d stopa dyskontowa

Bardziej szczegółowo

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska

Bardziej szczegółowo

PROJEKT Umowa sprzedaży węgla energetycznego dla ciepłowni w Skarżysku-Kamiennej. 1 Przedmiot Umowy

PROJEKT Umowa sprzedaży węgla energetycznego dla ciepłowni w Skarżysku-Kamiennej. 1 Przedmiot Umowy PROJEKT Umowa spzedaży węgla enegetycznego dla ciepłowni w Skażysku-Kamiennej zawata w dniu. w Skażysku-Kamiennej pomiędzy: 1. Pomec Spółka z o.o. z siedzibą w Skażysku-Kamiennej, pod adesem: ul. 11 Listopada

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Jerzy Kabaciński Stowarzyszenie Ekspertów Morskich Szczecin

Jerzy Kabaciński Stowarzyszenie Ekspertów Morskich Szczecin Jezy Kabaciński Stowazyszenie Ekspetów oskich Szczecin Wpływ okształcenia kałuba statku na okłaność poiau cieczy w zbionikach statkowych Wpływ okształcenia kałuba statku na jego wyponość jest powszechnie

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Model ISLM: część I

Wykład 9. Model ISLM: część I Makoekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM: część I Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Model ISLM Równowaga gaficzna Równowaga algebaiczna Skutki zmian paametów egzogenicznych

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ANALIZ REGIONALNYCH

INSTYTUT ANALIZ REGIONALNYCH Rozpoządzenie Minista Edukacji aodowej z dnia 3 stycznia 200 w spawie sposobu opacowania spawozdania z wysokości śednich wynagodzeń nauczycieli jest niezgodne z at 30a ustawy Kata auczyciela Auto: d Bogdan

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2 LEKCJA 2 Pzykład: Dylemat Cykoa (albo Poke Dogowy) Dwie osoby wsiadają w samochody, ozpędzają się i z dużą pędkością jadą na siebie - ten kto piewszy zahamuje lub zjedzie z tasy jest "cykoem" i pzegywa.

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

Zadania z badań operacyjnych Przygotowanie do kolokwium pisemnego

Zadania z badań operacyjnych Przygotowanie do kolokwium pisemnego Zaania z baań operacyjnych Przygotowanie o kolokwium pisemnego 1..21 Zaanie 1.1. Dane jest zaanie programowania liniowego: 4x 1 + 3x 2 max 2x 1 + 2x 2 1 x 1 + 2x 2 4 4x 2 8 x 1, x 2 Sprowazić zaanie o

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

{ 1, 2,, n } Ponadto wówczas mówimy, że formuła: oraz równoważna jej formuła:

{ 1, 2,, n } Ponadto wówczas mówimy, że formuła: oraz równoważna jej formuła: RCHUNEK ZDŃ 6 Do ozstzygania, któe fomuły achunku zdań są tautologiami, czyli pawami logiki, stosować możemy tzy odzaje metod: 1) metodę matycową (zeo-jedynkową), 2) metodę założeniową, 3) metodę aksjomatyczną.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne 74/2006 29 Zbigniew Szulc, Politechnika Waszawska, Waszawa Kzysztof Fałdyga, Hous-Enegia, Waszawa ZASTOSOWAIE AGEGATU PĄDOTWÓCZEGO I PZEIEIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO OZUCHU

Bardziej szczegółowo

Część I. Obliczenie emisji sezonowego ogrzewania pomieszczeń (E S ) :

Część I. Obliczenie emisji sezonowego ogrzewania pomieszczeń (E S ) : Potwierdzenie wartości emisji zgodnych z rozporządzeniem UE 2015/1189 z dnia 28 kwietnia 2015r. w sprawie wykonania dyrektywy Parlamentu Europejskiego i Rady 2009/125/WE w odniesieniu do wymogów dotyczących

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Oferta Kompanii Węglowej S.A. dla sektora ciepłownictwa

Oferta Kompanii Węglowej S.A. dla sektora ciepłownictwa Biuro Marketingu i Analiz Kompania Węglowa S.A. Oferta Kompanii Węglowej S.A. dla sektora ciepłownictwa Rynek Ciepła Systemowego IV Puławy, 10-12 luty 2015 r. 1 Schemat przedstawiający zmiany restrukturyzacyjne

Bardziej szczegółowo

Spis treści JĘZYK C - FUNKCJE. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Numer ćwiczenia INF07Z

Spis treści JĘZYK C - FUNKCJE. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Numer ćwiczenia INF07Z Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii Instukcja do pacowni specjalistycznej z pzedmiotu Inomatyka Kod pzedmiotu: EZC00 00 (studia niestacjonane) Spis

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium Materiały budowlane Ćwiczenie 12 IIBZ ĆWICZENIE 12 METALE POMIAR TWARDOŚCI METALI SPOSOBEM BRINELLA

Instrukcja do laboratorium Materiały budowlane Ćwiczenie 12 IIBZ ĆWICZENIE 12 METALE POMIAR TWARDOŚCI METALI SPOSOBEM BRINELLA Instrukcja o laboratorium Materiały buowlane Ćwiczenie 1 ĆWICZENIE 1 METALE 1.1. POMIAR TWAROŚCI METALI SPOSOBEM BRINELLA Pomiar twarości sposobem Brinella polega na wciskaniu przez określony czas twarej

Bardziej szczegółowo

Warunki konkursu ofert na zakup węgla przez ENERGA Kogeneracja Spółka z o.o. z siedzibą w Elblągu.

Warunki konkursu ofert na zakup węgla przez ENERGA Kogeneracja Spółka z o.o. z siedzibą w Elblągu. Waunki konkusu ofet na zakup węgla pzez ENERGA Kogeneacja Spółka z o.o. z siedzibą w Elblągu. 1. Zamawiający ENERGA Kogeneacja Sp. z o.o. z siedzibą w Elblągu; ul. Elektyczna 20A, 82-300 Elbląg; www.enega-kogeneacja.pl;

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa

Spis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa Spis teści Wstęp.......................................... 7 Rozdział 1 Chaakteystyka i klasyfikacja instumentów finansowych. Ryzyko w działalności pzedsiębiostwa 1.1. Istota instumentów finansowych........................

Bardziej szczegółowo

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak Mateiały dydaktyczne na zajęcia wyównawcze z cheii dla studentów piewszego oku kieunku zaawianego Inżynieia Śodowiska w aach pojektu Ea inżyniea pewna lokata na pzyszłość Opacowała: g inż. Ewelina Nowak

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady

Bardziej szczegółowo

SEWAGE SLUDGE DRYING BASED ON A HEAT PUMP WITH CARBON DIOXIDE AS REFRIGERANT

SEWAGE SLUDGE DRYING BASED ON A HEAT PUMP WITH CARBON DIOXIDE AS REFRIGERANT SUSZENIE OSADÓW ŚCIEKOWYCH W UKŁADZIE Z POMPĄ CIEPŁA PRACUJĄCĄ Z DWUTLENKIEM WĘGLA JAKO CZYNNIKIEM ZIĘBNICZYM SEWAGE SLUDGE DRYING BASED ON A HEAT PUMP WITH CARBON DIOIDE AS REFRIGERANT Agnieszka Flaga-Mayańczyk,

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r.

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r. V OGÓLNOPOLSK KONKS Z FZYK Fizyka się liczy część ZADANA 9 lutego 0.. Dwie planety obiegają Słooce po, w pzybliżeniu, kołowych obitach o pomieniach 50 0 km (Ziemia) i 080 km (Wenus). Znaleź stosunek ich

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO OPTYMALNEJ LOKALIZACJI ŁĄCZNIKÓW W SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO OPTYMALNEJ LOKALIZACJI ŁĄCZNIKÓW W SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electical Engineeing 2012 Wojciech BĄCHOREK* Janusz BROŻEK* ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO OPTYMALNEJ LOKALIZACJI ŁĄCZNIKÓW W SIECI ROZDZIELCZEJ

Bardziej szczegółowo

Ocena elektroch³onnoœci PKB i zapotrzebowania na energiê elektryczn¹

Ocena elektroch³onnoœci PKB i zapotrzebowania na energiê elektryczn¹ POLITYKA ENERGETYCZNA Tom 16 Zeszyt 3 2013 ISSN 1429-6675 Zygmunt MACIEJEWSKI* Ocena elektoch³onnoœci PKB i zapotzebowania na enegiê elektyczn¹ STRESZCZENIE. W liteatuze istnieje wiele pognoz kajowego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

4πε0ε w. q dl. a) V m 2

4πε0ε w. q dl. a) V m 2 Rozwiązania są moje, Batka i jeszcze te któe znaazłem w A. Niestety nie mogę zagwaantować, że są popawne :( Jeżei twoje opowiezi óżnią się o tych, to napisz o mnie (najepiej z wyjaśnienie ską bieze się

Bardziej szczegółowo

ISBN Monografie Politechniki Łódzkiej

ISBN Monografie Politechniki Łódzkiej ISBN 978-783-463-8 Monogafie Politechniki Łózkiej Recenzenci: pof. hab. inż. Michał Dyląg pof. hab. inż. Anzej Heim KOMITET REDAKCYJNY WYDAWNICTWA POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Pzewoniczący: pof. hab. inż. Piot

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E = 3b. LKTROTATYKA 3.4 Postawowe pojęcia Zasaa zachowania łaunku umayczny łaunek ukłau elektycznie izolowanego jest stały. Pawo Coulomba - siła oziaływania elektostatycznego 4 1 18 F C A s ˆ gzie : k 8,85*1

Bardziej szczegółowo

Zawiadomienie o wyborze najkorzystniejszej oferty

Zawiadomienie o wyborze najkorzystniejszej oferty Kaków, dnia 28 wześnia 2015. Nasz znak: KZ.II.272.10.2015 Dotyczy: postępowania o udzielenie publicznego w tybie pzetagu nieoganiczonego pn.: Pzygotowanie i pzepowadzenie kampanii infomacyjno edukacyjnej,

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1

Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1 Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIKI EMISYJNOŚCI CO 2, SO 2, NO x, CO i TSP DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

WSKAŹNIKI EMISYJNOŚCI CO 2, SO 2, NO x, CO i TSP DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ WSKAŹNIKI EMISYJNOŚCI CO 2, SO 2, NO x, CO i TSP DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ na podstawie informacji zawartych w Krajowej bazie o emisjach gazów cieplarnianych i innych substancji za 2015 rok luty 2017 SPIS

Bardziej szczegółowo

Metrologia Techniczna

Metrologia Techniczna Zakła Metrologii i Baań Jakości Wrocław, nia Rok i kierunek stuiów Grupa (zień tygonia i gozina rozpoczęcia zajęć) Metrologia Techniczna Ćwiczenie... Imię i nazwisko Imię i nazwisko Imię i nazwisko Błęy

Bardziej szczegółowo

Opracowanie: Zespół Zarządzania Krajową Bazą KOBiZE

Opracowanie: Zespół Zarządzania Krajową Bazą KOBiZE Wskaźnikii emisji zanieczyszczeń ze spalania paliw kotły o nominalnej mocy cieplnej do 5 MW Warszawa, styczeń 2015 Opracowanie: Zespół Zarządzania Krajową Bazą KOBiZE kontakt: Krajowy Ośrodek Bilansowania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

(U.17) Zastosowania stacjonarnego rachunku zaburzeń

(U.17) Zastosowania stacjonarnego rachunku zaburzeń 3.0.004 38. U.7 Zastosowania stacjonanego achunku zabuzeń 66 Rozdział 38 U.7 Zastosowania stacjonanego achunku zabuzeń 38. Stuktua subtelna w atomie wodoopodobnym 38.. Hamiltonian i jego dyskusja Popzednio

Bardziej szczegółowo

Termomodernizacja wybranych budynków oświatowych na terenie Miasta Stołecznego Warszawy

Termomodernizacja wybranych budynków oświatowych na terenie Miasta Stołecznego Warszawy Termomodernizacja wybranych budynków oświatowych na terenie Miasta Stołecznego Warszawy Efekt ekologiczny inwestycji [Październik 2010] 2 Podstawa prawna Niniejsze opracowanie zostało przygotowane w październiku

Bardziej szczegółowo

Temat 4 - Model ISLM

Temat 4 - Model ISLM mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Temat 4 - Model ISLM Podstawowe założenia modelu: pieniądz odgywa ważną olę pzy deteminowaniu poziomu dochodu i zatudnienia inwestycje nie mają

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Synteza sterowania nieliniowych układów śledzenia przy braku znajomości dynamiki obiektu

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Synteza sterowania nieliniowych układów śledzenia przy braku znajomości dynamiki obiektu ISSN 17-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(8) AKAEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘZYNAROOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Zenon Zwiezewicz, Piot Bokowski Synteza steowania nieliniowych

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Katowicki Węgiel Sp. z o.o. CHARAKTERYSTYKA PALIW KWALIFIKOWANYCH PRODUKOWANYCH PRZEZ KATOWICKI WĘGIEL SP. Z O.O.

Katowicki Węgiel Sp. z o.o. CHARAKTERYSTYKA PALIW KWALIFIKOWANYCH PRODUKOWANYCH PRZEZ KATOWICKI WĘGIEL SP. Z O.O. CHARAKTERYSTYKA PALIW KWALIFIKOWANYCH PRODUKOWANYCH PRZEZ KATOWICKI WĘGIEL SP. Z O.O. W 2000r. Katowicki Holding Węglowy i Katowicki Węgiel Sp. z o.o. rozpoczęli akcję informacyjną na temat nowoczesnych

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna.

Wykład 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna. Podstawowe pojęcia. Wykład Elementy achunku pawdopodobieństwa. Pzestzeń pobabilistyczna. Doświadczenie losowe-doświadczenie (zjawisko, któego wyniku nie możemy pzewidzieć. Pojęcie piewotne achunku pawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo