ROBOT MOBILNY NAP EDZANY W UKŁADZIE WEWN ETRZNYM

Transkrypt

1 Maek KABAŁA, Kzysztof THOŃ, Maek WNUK kołowy obot mobilny, obot kulisty, nape, moel ynamiki, steownik ROBOT MOBILNY NAP EDZANY W UKŁADZIE WEWN ETRZNYM O pewnego czasu w Laboatoium Robotyki Zakłau Postaw ybenetyki i Robotyki Instytutu ybenetyki Technicznej Politechniki Wocławskiej twaj a pace na koncepcj a i konstukcj a kulistego obota mobilnego Ro- Ball. Opacowanie moelu laboatoyjnego tego obota zostało popzezone zapojektowaniem i wykonaniem wukołowego obota, któego napey pacuj a, z wykozystaniem gawitacji, w stosunku o kopusu zawieszonego jako wahało na głównej osi kól. Ten postszy konstukcyjnie obiekt wykozystano o opacowania koncepcji pomiau paametów uchu, zapojektowania stuktuy i buowy steownika oaz algoytmów steowania napeem w opaciu o moel ynamiki obota. WPROWADZENIE Rozwój baań na systemami nieholonomicznymi, ich mobilności a i osobliwościami [] stał si e ispiacj a o skonstuowania laboatoyjnego kulistego obota mobilnego RoBall pzeznaczonego o celów baawczych. Jenym z postawowych poblemów wymagaj acych ozwi azania jest wybó sposobu nap ezania obota kulistego. RoBall wymaga wóch nap eów obotowych ziałaj acych w płaszczyznach wzajemnie postopałych, o osiach pzecinaj acych si e w śoku kuli. Jest to możliwe o uzyskania popzez ealizacj e nap eów z wykozystaniem zjawiska gawitacji. Kopus obota (zawieaj acy steownik, silniki z pzekłaniami i źóła zasilania) jest zawieszony w śoku sfey jako wahało fizyczne o wóch, wzajemnie postopałych, stopniach swoboy. Sfea stanowi zaówno obuow e jak i powiezchni e toczn a obota. Wahało jest nap ezane wzgl eem śoka kuli z wykozystaniem iei pzegubu aana. Postawowe poblemy wymagaj ace ozwi azania pzy buowie opisanego obota to: nap e bez oatkowych punktów popacia, pomia ochylenia śoka masy wahała o pionu, pomia pzyspieszeń i p ekości, komunikacja z obotem. Instytut ybenetyki Technicznej Politechniki Wocławskiej, Wyspiańskiego 7, 5-7 Wocław, mkabala@ab.ict.pw.woc.pl, tchon@ict.pw.woc.pl, mw@ict.pw.woc.pl

2 Założenie o autonomii obota implikuje zastosowanie wbuowanego steownika o mocy obliczeniowej wystaczaj acej o ealizacji złożonych algoytmów steowania. Komunikacja z obotem powinna umożliwiać moyfikowanie nie tylko paametów steowania, ale ównież jego algoytmów. Można to uzyskać wykozystuj ac koncepcj e otwatego, swobonie pogamowalnego steownika nap eu []. W celu zbaania możliwości paktycznej ealizacji moelu obota kulistego RoBall zapojektowano i wykonano wukołowy wózek wykozystuj acy analogiczny sposób pzekazywania nap eu. Jego konstukcja, znacznie postsza po wzgl eem mechanicznym o RoBalla, ała si e zealizować skomnymi śokami. Wózek pozwala baać wszystkie elementy nap eu i steowania niezb ene o zbuowania obota kulistego. Stanowi on nie tylko moel oświaczalny popzezaj acy wykonanie właściwego obota, ale ównież samozielne stanowisko o baania algoytmów steowania obiektem nieholonomicznym z uwaunkowaniami ynamicznymi. Szczególny chaakte takiego stanowiska w stosunku o klasycznych obotów kołowych wynika z faktu, że pzy zastosowaniu nap eu w ukłazie wewn etznym obota nie jest możliwe wyo ebnienie zaania czysto kinematycznego, a staje si e konieczne uwzgl enienie własności ynamicznych wózka. IDEA NAP EDU Z WYKORZYSTANIEM GRAWITAJI W znanych ozwi azaniach obotów kulistych [, ] nap e uzyskano pzez umieszczenie kołowego obota mobilnego we wn etzu sfey, pzy czym w sposób niejawny wykozystane jest zjawisko gawitacji. W obocie RoBall zecyowano si e na bezpośenie wykozystanie gawitacji pzez oniesienie momentów nap eowych o wahała o wóch stopniach swoboy zawieszonego w śoku sfey. Dzi eki temu zmienne steuj ace (nap eowe) s a wpost zwi azane z k atami opisuj acymi postu e kuli []. W alszym ci agu pzestawimy ozwi azanie ukłau nap eowego pzyj ete w wukołowym wózku.. UPROSZZONY MODEL JEDNOWYMIAROWY Uposzczony, jenowymiaowy szkic nap eu koła wzgl eem wewn etznego ukłau oniesienia pzestawiono na ys.. Wahało fizyczne o momencie bezwłaności Q w, masie M w i ługości zast epczej jest zawieszone w śoku O koła o momencie bezwłaności Q k, masie M k i pomieniu. Moment nap eowy u wymuszony wzgl eem wahała powouje obót koła o k at φ, a ochylenie wahała o pionu (zgonego z sił a gawitacji) oznaczono pzez β. Z ównań Eulea Lagange-a pzy zaniebaniu sił tacia otzymano nast epuj ace ównania uchu: M k M w Q w β M k M w φ M w gsinβ M k M w Q k φ M k M w β u Na ys. pzestawiono pzykłaowy wynik symulacji opisanego nap eu. Skokowe wymuszenie momentu nap eowego u t powouje pobuzenie wahała o gań wzgl eem pionu (k at β). Obót koła wzgl eem wahała φ powouje w ezultacie pzemieszczenie koła na oległość φ β.

3 ! " 8 ochylenie wahala β polozenie osi kola (φ β) kat obotu kola φ Rysunek. Uposzczony moel napeu koła. Figue. Simplifie wheel ive moel.. POMIAR POŁOŻENIA WAHADŁA WZGL EDEM PIONU Do pomiau położenia k atowego wzgl eem pionu wykozystano wuwymiaowy akceleomet zamocowany w osi obotu wahała O (X w Y w stanowi a lokalny ukła współz enych akceleometu i wahała). Pzy założeniu, że znamy watość pzyspieszenia ziemskiego g, możemy na postawie 8 6 X sklaowa pzyspieszenia a w Y w sklaowa pzyspieszenia a kat ochylenia wahala β Rysunek. Pomia k ata ochylenia wahała. Figue. Penulum eviation angle measuement. pomiau skłaowych a a pzyspieszenia wypakowego wyznaczyć k at β ochylenia o pionu oaz poziom a skłaow a a pzyspieszenia osi ukłau koło wahało (ys. ). Wypakowe pzyspieszenie

4 # # # wyażone w ukłazie wahała: a a $ $ cosβ sinβ sinβ cosβ g a $ pozwala wyznaczyć k at β i pzyspieszenie poziome a z okłaności a o znaku a: &&% ' a *),+ a a g (&& β atan a g- a a a - a /. a a- a g a - a Właściwe z wóch ozwi azań można wybać tylko pzy założeniu baku zewn etznych oziaływań na ukła koło wahało. MODEL DYNAMIKI WÓZKA DWUKOŁOWEGO Pzy wypowazeniu moelu pzyj eto nast epuj ace założenia: koła maj a masy m k ównomienie ozłożone na swoich obwoach, pomień każego z kół wynosi, oś ł acz aca koła ma mas e m o i zeowy moment bezwłaności wzgl eem osi obotu kół, wahało ma mas e m w skupion a w olegległości o osi i jest położone symetycznie w oległości o każego z kół. Rysunek. Współzene moelu ynamiki wózka. Figue. at moel cooinates.

5 @ : : Jako zmienne stanu (ys. ) pzyj eto: x y położenie wózka w ukłazie globalnym, β wychylenie wahała o pionu, φ φ k aty obotu kół wzgl eem wahała, η η η p ekości pomocnicze (η η opowiaaj a p ekościom liniowym w punktach styku kół z położem, a η - p ekości liniowej śoka masy wahała) [5]. W moelu zaniebano tacie oaz pzyj eto nap e typu bezpośeniego (iect ive). Wykozystuj ac fomalizm laganżowski i uwzgl eniaj ac oganiczenia fazowe zwi azane z bakiem poślizgu kół uzyskano nast epuj acy moel ynamiki wózka: m w m o 8m k m w m o 6 m k m k 6 m w sin β η m w sin β η m w m o m k m w sinβ5 η 6 η 7 5 η η 78 m w sinβcosβ5 η 6 η 7 η m w cosβ η m wη sinβ 9 u : m w m w m o 6 m o 8m k m k 6 m k m w sin β η 6 m w sin β η 6 m w m o m k m w sinβ5 η 6 η 7 5 η η 78 m w sinβcosβ5 η 6 η 7 η m w cosβ η m wη sinβ 9 u : m w m o m k m w cosβ η m w m o m k m w m o m k m w 5 cosβ7 m w sinβ5 η 6 η 7 m w cosβ cosβ η m w η 6 m wη sinβ gm w sinβ 9 : ẋ 9;5 η η η 7 cos < 5 φ 6 φ 7>= ẏ 9;5 η η η 7 sin < 5 φ 6 φ 7>= φ 9 η : φ 9 η : β 9 6 η? Na ysunkach, 5, 6 pzestawiono wyniki symulacji zachowania wózka pzepowazonej na postawie powyższego moelu pzy steowaniu jenego koła skokiem jenostkowym: u u A B 5 t7 A?

6 φ, φ 6 6 φ β, φ β φ φ 8 φ β φ β t t Rysunek. Położenia k atowe kół wózka. Figue. Angula positions of cat wheels x, y. β t x y t Rysunek 5. Położenie wózka i ochylenie wahała. Figue 5. at location an penulum eviation. y x θ t Rysunek 6. Ścieżka położenia i oientacja wózka. Figue 6. at position path an oientation.

7 PRAKTYZNA REALIZAJA WÓZKA. KONSTRUKJA MEHANIZNA Rzut i wiok wózka pzestawiono na ys. 7. Kopus wózka wykonany został z kształtowników ze stopów lekkich. Typowe, -calowe koła oweowe połaczone zostały stalowa osia, na któej zamontowany został kopus z nap eami, steownikiem i akumulatoami. Do zasilania silników wózka Rysunek 7. Konstukcja mechaniczna wózka. Figue 7. Mechanical constuction of the cat. zastosowano tzy hemetyzowane akumulatoy ołowiowe V/.5Ah połaczone szeegowo. Ukłay elektoniczne steownika sa zasilane napi eciem 5V uzyskanym pzy pomocy pzetwonicy. Silniki pau stałego z twałymi magnesami waz z koeami i pzekłaniami stanowia mouły, z któych nap e jest pzekazywany za pośenictwem pzekłani łańcuchowych na koła. Steownik zmontowany na płytce o wymiaach 6xmm wbuowano o typow ej kasetki U/6TE, któa zainstalowana jest w powanicach stanowiacych mechaniczne połaczenie z kopusem. Rozwiazanie takie ułatwia emontaż steownika.. STRUKTURA OTWARTEGO STEROWNIKA Steownik obota został wykonany w opaciu o mikokontole M68, zawieajacy -bitowa jenostk e centalna PU, ukłay tansmisji szeegowych QSM (Queue Seial Moule) i autonomiczny ukła czasowy TPU (Time Pocesso Unit). W ukłazie zastosowano pami eć pogamu typu EEPROM (8kB) oaz pami eć RAM (5kB). Dzi eki opowieniej oganizacji opogamowania możliwe jest zmienianie zawatości EEPROM za pośenictwem łacza szeegowego. Steownik (ys. 8) został wyposażony w ukłay pomiaowe położenia i p ekości uchu osi oaz pzyspieszeń uchu wózka (TPU), tempeatuy stopnia mocy, pau zasilania silników i innych

8 Rysunek 8. Steownik wózka. Figue 8. at contolle. sygnałów analogowych (-bitowy pzetwonik analogowo-cyfowy) oaz wyjścia steujace paca silników (napi ecia - pzez TPU, pay - pzez pzetwonik cyfowo-analogowy, kieunek uchu - pzez pot ównoległy). Ukłay wykonawcze pacuja w ukłazie mostkowym. Watość napi ecia zasilajacego silnik jest zaawana sygnałem o moulowanym wypełnieniu (PWM), a kieunek uchu (DIR) - sygnałem binanym. Ukła pomiau oaz oganiczania pau zasilajacego silnik o watości zaawanej sygnałem analogowym pozwala steować momentem nap eowym. Doatkowe wejścia i wyjścia analogowe i cyfowe pozwalaja na ozbuow e systemu czujników. W sfeze opogamowania, koncepcja swobonie pogamowalnego steownika [] zapewnia użytkownikowi łatwe implementowanie własnych algoytmów steowania w taki sposób, by mogły one pacować w steowniku autonomicznego obota mobilnego. Pzygotowane jao steownika obejmuje poceuy inicjalizacji spz etu i globalnych stuktu anych, obsług e komunikacji z otoczeniem w stanazie MODBUS oaz obsług e cyklicznego pzewania, w czasie któej sa oczytywane sygnały z obiektu, wywoływana funkcja ealizujaca jeen kok algoytmu użytkownika i wysyłane wyliczone sygnały steujace. Wykozystywanie funkcji jaa o obsługi uzazeń zewn etznych nie wymaga o użytkownika znajomości technicznych szczegółów buowy steownika. Należy jeynie ostaczyć poceu e inicjalizacji własnych zmiennych oboczych i jenokokowa funkcj e, któej wejściem sa bieżace watości ost epnych w steowniku pomiaów, a wyjściem - wyliczone watości sygnałów steujacych. Oganizacja komunikacji spowaza si e o pzypisania poszczególnym paametom ejestów MODBUS i ostaczenia poceuy eagujacej na zalny wpis o nich. Zaówno funkcje jaa, jak i pogamy użytkownika, sa twozone w j ezyku pzy użyciu naz ezi skośnych (pakiet HI-TOOLS) pacujacych na komputeze klasy P.

9 . POMIARY PARAMETRÓW POŁOŻENIA I RUHU Do pomiau skłaowych pzyspieszenia wahała, niezb enych o wyznaczenia jego położenia kato- wego wzgl eem pionu, został zastosowany wuosiowy akceleomet ADXL o ozzielczości 5mg i zakesie pomiaowym D g. Sygnał wyjściowy akceleometu ma postać pzebiegu postokatnego o wypełnieniu zależnym o aktualnej watości pzyspieszenia zmiezonego pzez ukła. Pomia położenia i p ekości osi silników został zealizowany pzy użyciu koeów kwaatuowych o ozzielczości impulsy/obót. Sygnały z akceleometu oaz koeów sa ekoowane w ukłazie mikokontolea 68 pzez ziałajacy autonomicznie blok TPU. Wykozystane zostały o tego celu funkcje: PPWA (Peio/Pulse-With Accumulato) oaz QDE (Quaatue Decoe). Rozwiazanie takie ociaża jenostk e centalna o czasochłonnych opeacji zwiazanych z ekoowaniem sygnałów pomiaowych. Blok TPU został ównież wykozystany o geneacji sygnałów steujacych p ekościami silników. Funkacja PWM (Pulse With Moulation) pozwala na geneacj e pzebiegu postokatnego o zaanym wypełnieniu i okesie. Do steowania p ekościa silników użyto sygnału o cz estotliwości Hz, co pozwala na 655-stopniowa egulacj e sygnału steujacego.. KOMUNIKAJA ZE STEROWNIKIEM Do komunikacji ze steownikiem służy intefejs szeegowy, obsługiwany w mikokontoleze 68 pzez SI (Seial ommunication Inteface). Ze wzgl eu na chaakte pzesyłanych anych (paamety uchu, nastawy egulatoów, komeny), nie zachozi konieczność stosowania łacza o użej pzepustowości. Wybano potokól MODBUS w wesji ASII, pzy p ekości 9 B. Funkcje: # (Rea n egistes), #6 (Wite n egistes) i #7 (Ientify slave) okazały si e wystaczajace o zealizowania komunikacji. Steownik obota jest uzazeniem popozakowanym (slave). Jako maste pacuje opogamowanie komunikacyjne na P wyposażonym w system Linux. Opócz komunikacji w takcie ekspeymentów, możliwe jest ównież moyfikowanie opogamowania steownika (łaowanie pogamów o pami eci RAM i pogamowanie pami eci EEPROM). Wastwa fizyczna połaczenia może być zealizowana na wiele sposobów. Najpostszy, łacze pzewoowe RS, nie pozwala na ekspeymentowanie w uchu, ale jest wygony pzy wst epnym uuchamianiu opogamowania. Łacze bezpzewoowe z wykozystaniem poczewieni (IDA) umożliwia komunikacj e w uchu w zakesie oganiczonym pzez zasi eg (w zależności o waunków: o o m). Do chwili skłaania efeatu nie ysponowaliśmy moemami aiowymi, któe sa pzewiziane o zastosowania w RoBall, a wózku ównież stanowiłyby najlepsze ozwiazanie. 5 PODSUMOWANIE Rezultatem pac pzygotowawczych o buowy obota kulistego stało si e opisane wyżej stanowisko pozwalajace baać algoytmy steowania uchem obota mobilnego w opaciu o nap e wzgl eem wewn etznego ukłau współz enych. Uzyskane pzy tej okazji wyniki b ea bazo pomocne pzy ealizacji pojektu RoBall.

10 Robot kulisty o tej nazwie, wyposażony w opisany typ nap eu jest obecnie konstuowany w Laboatoium Robotyki IT PW. Niektóe ozwiazania wózka znaja w nim bezpośenie zastosowanie (np. iea nap eu, pomia paametów uchu, koncepcja otwatego steownika), inne musza ulec zmianie (np. ozaj pzekłani, typ i ozmieszczenie silników, źóło zasilania). W steowniku RoBall pzewiziano zastosowanie mikokontolea MP555 z pocesoem RIS (PoweP), woma blokami TPU, intefejsami szeegowymi, pzetwonikiem analogowo-cyfowym. Jenostka centalna jest wyposażona w szybki ukła zmiennopzecinkowy, co ma szczególne znaczenie pzy ealizacji złożonych algoytmów steowania. Opacowany wózek wukołowy, zi eki postocie konstukcji i oponości mechanicznej (paktyczna niewywotność), może nie tylko być laboatoyjnym stanowiskiem baawczym, ale (po wyposażeniu w opowienie czujniki - np. kamey) może pełnić ol e autonomicznego obota pacujacego w śoowisku zewn etznym (jenym z możliwych zastosowań jest patolowanie otoczenia obiektów chonionych). LITERATURA [] BHATTAHARIA S., AGRAVAL S. K., Design, Expeiments an Motion Planning of a Spheical Rolling Robot, Poc. of the IEEE Int. onf. on Robotics an Automation, San Fancisco, A - Apil, ss. 7-. [] BIHI A. i in., Intoucing the SPHERILE : an Expeimental Testbe fo Reseach an Teaching in Nonholonomy, Poc. of the 997 IEEE Int. onf. on Robotics an Automation, Albuqueque, New Mexico - Apil 997, ss [] GORA S., WNUK M., VFM - swobonie pogamowalny steownik napeu obota, Rapot SPR /97, Inst. yb. Techn. PW, 997, [] MUSZYŃSKI R., THOŃ K., Singulaities an mobility of nonholonomic systems: the ball olling on a plane, 6th IFA Symposium on Robot ontol, SYROO, Vienna, Pepints vol., ss [5] THOŃ K. i in. Manipulatoy i oboty mobilne. Akaemicka Oficyna Wyawnicza PLJ, Waszawa,. A BODY FRAME DRIVEN MOBILE ROBOT A two-wheel cat, whose wheels ae iven with efeence to the cat s boy (a penulum hanging on the main axle) has been esigne as a simple pototype of a spheical obot moel RoBall (cuently une constuction in ou obotic laboatoy). The cat has been use to test the ive esign, the motion paametes, the contolle stuctue an ynamic motion contol algoithms.