DYNAMICS OF IMPACT OF AGRICULTURAL MACHINERY ON THE TRACTORS IN THE PROCESS OF TRANSPORT

Transkrypt

1 Jaek WOJIEHOWSI Przemsłow Insttut Maszn Rolnizh ul. Starołęka 31, Poznań DYNAMIS OF IMPAT OF AGRIULTURAL MAHINERY ON THE TRATORS IN THE PROESS OF TRANSPORT Summar The paper presents a mathematial model, whih ma be used for analzing the behaviour of trator agriultural mahine ombinations at the preliminar design stages. In the stud, it was adopted flat, two-wheeled trator model inluding, b fores applied to the hith pin, trailer's impat on the behaviour of unit. Its implementation uses the Simulink module of the Matlab environment. Examples of simulation alulations are presented. Obtained results enable to estimate the impat of the agriultural mahiner to the trator behaviour on the road. e words: modeling, simulation, agriultural mahine DYNAMIA ODDZIAŁYWANIA MASZYN ROLNIZYH NA IĄGNI W PROESIE TRANSPORTU Streszzenie W artkule przedstawiono model matematzn, któr może posłużć do analiz zahowania zestawów iągnik maszna rolniza we wstępnh etapah projektowania. Przjęto w ramah studium płaski model dwukołow jednośladow iągnika uwzględniają, poprzez sił przłożone na zop zazepu, wpłw przzep na zahowanie ruhu agregatu. Do jego implementaji zastosowano moduł Simulink środowiska Matlab. Przedstawiono przkład oblizeń smulajnh. Uzskane wniki pozwalają na oenę wpłwu oddziałwania maszn rolnizh na zahowanie iągnika podzas ruhu na drodze. Słowa kluzowe: modelowanie, smulaja, maszn rolnize 1. Wstęp Jednm z problemów spotkanh w trakie projektowania i badań maszn rolnizh jest przewidwanie zahowania agregatu składająego się z iągnika i połązonej z nim maszn. Obenie agregat rolnize mogą poruszać się po drogah publiznh z prędkośiami wnikająmi z możliwośi ruhowh iągnika, np. 4 km/h. Prędkość 4 km/h prz pokonwaniu przez agregat łuków drogi publiznej jest znaząą z punktu widzenia znnego bezpiezeństwa ruhu. Bezpiezeństwo znne, w którego skład whodzi międz innmi kierowalność oraz statezność ruhu pojazdu, są głównmi elementami rozpatrwanmi w ramah rozwiązwania problemów dnamiki pojazdu, dla którego należ zbudować model adekwatn do reprezentowania badanh zjawisk, jakie zahodzą w zasie ruhu agregatu rolnizego. W artkule przedstawiono konepję modelu matematznego, któr może posłużć do takih analiz. Jest to płaski model dwukołow, któr opisuje zahowanie pojazdu poruszająego się ze zmienną prędkośią po torze prób w kształie "ósemki". Model iągnika uwzględnia, poprzez sił przłożone na zop zazepu, wpłw przzep na zahowanie ruhu agregatu. Dzięki zastosowanemu uproszzeniu jest stosunkowo nieskomplikowan. W dostateznm stopniu uzależnia jednak parametr ruhu iągnika od jego parametrów geometrznh i masowh oraz od oddziałwań wnikająh z zagregowania maszn rolnizh. Do jego implementaji zastosowano moduł Simulink środowiska Matlab.. Rodzaje połązeń kinematznh iągnika z maszną rolnizą Najzęśiej stosowana metoda agregaji maszn rolnizej z iągnikiem polega na wkorzstaniu trzpunktowego układu zawieszenia (rs. 1). Rs. 1. Połązenie maszn rolnizej z iągnikiem prz użiu trzpunktowego układu zawieszenia Fig. 1. The ombination of agriultural mahine with trator using three-point hith linkage Połązenie takie powoduje, że maszna rolniza prowadzona jest przez iągnik zgodnie z jego kierunkiem ruhu. Układ ten pozwala jednak na przemieszzanie się pionowe maszn. W masznie są zęstokroć wkorzstwane koła pomonize dla odiążenia pionowego iągnika. Bardzo zęsto użwanm połązeniem iągnika rolnizego z maszną rolnizą jest zazep kulow i zazep standardow (rs. ). J. Wojiehowski Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering 13, Vol. 58(1) 193

2 Rs.. Zazep łązą masznę rolnizą z iągnikiem Fig.. Hith onnets agriultural mahine with trator Z przedstawionh przkładów wnika, że stosowane są dwa rodzaje połązeń kinematznh iągnika z maszną rolnizą: pierwsz rodzaj przenoszą sił wzdłużne i poprzezne tp I (maszna rolniza związana z iągnikiem w sposób sztwn w płaszzźnie poziomej), drugi rodzaj przenoszą sił wzdłużne, poprzezne oraz pionowe tp II (maszna rolniza powiązana z iągnikiem przegubowo). v wektor prędkośi środka iężkośi agregatu, v p, v t wektor prędkośi kół przedniej osi iągnika i tlnej osi iągnika, δ 1, δ kąt znoszenia odpowiednio dla przedniego koła iągnika oraz tlnego koła iągnika, δ kąt skrętu koła kierowanego, ψ& prędkość kątowa odhlania, prędkość obrotu pojazdu w płaszzźnie jezdni, β kąt boznego znoszenia pojazdu, Q, Q sił poprzezne działająe na koła agregatu, x, siła wzdłużna i poprzezna, z jaką przzepa działa na iągnik, Q, Q sił poprzezne, z jakimi przzepa działa na osie iągnika, F nt siła napędowa tlna, I zz moment bezwładnośi agregatu, m masa agregatu, a, b odległość odpowiednio osi przedniej oraz osi tlnej iągnika od środka iężkośi agregatu, x odległość zazepu od osi tlnej. Wnika stąd, że bardziej ogólnm przpadkiem jest zagregowanie maszn rolnizej z iągnikiem prz użiu przegubu tpu II, ponieważ przenosi on sił od maszn rolnizej w trzeh kierunkah zarówno w zasie transportu, jak i podzas realizaji proesu tehnologiznego. Tp II przegubu można zastąpić przegubem stosowanm w pojazdah samohodowh pozwalająh na połązenie przzep z pojazdem. W elu wznazenia wszstkih parametrów związanh z określeniem dnamiki, do badań przjęto rolniz agregat transportow przedstawion na rs. 3. Służ on rolnikom do przewożenia nie tlko płodów rolnh, lez również zwierząt. Do przewozu zwierząt stosowane są spejalne zabudow skrzni. Przzepa połązona jest z pojazdem prz użiu przegubu tpu II (przegub kulow). Rs. 4. Model jednośladow iągnika rolnizego poruszająego się po łuku drogi Fig. 4. Bile model of a trator moving along a path ar Rs. 3. Badan obiekt Fig. 3. Vehile intended for tests 3. harakterstka modelu Model fizzn przjętego do studium dnamiki agregatu rolnizego przedstawiono na rs. 4. Dla uproszzenia rozpatrwania dnamiki takiego pojazdu przjęto model jednośladow, ponieważ rozważano dnamikę poprzezną w aspekie studium stateznośi ruhu. Przjęto następująe oznazenia: Zakłóenia w postai wmuszeń kinematznh drogi został pominięte. Założono jazdę po równej, gładkiej nawierzhni są to warunki, jakie z kolei zapewniono podzas badań ekspermentalnh. Założenie to jest słuszne dla zakresu analizowanh zęstotliwośi drgań nie przekrazająh 5 Hz. Zapewnia to ih porównwalność. Równania ruhu uzskuje się sumują sił i moment w środku iężkośi agregatu. Mają dane równanie równowagi dnamiznej dla oddziałwania sił poprzeznh (1) oraz równanie równowagi względem osi OZ (), po przekształeniah otrzmuje się układ równań (5). ( ψ& + β & ) = Q + Q + Q Q mv + I ψ&& = zz ( Q + Q ) a ( Q + Q ) b, (1). () J. Wojiehowski Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering 13, Vol. 58(1) 194

3 Sił bozne działająe na koła można określić za pomoą równań: Q = δ1 δ Q = 1 δ, δ, (3) gdzie: δ1, δ współznnik sztwnośi poprzeznej osi przedniej i osi tlnej, + δb ψ&& = Izzv β& mv + mv δ 4. Implementaja modelu b Izz δ1 + mv δ δ prz zm przjęto założenie, że sztwność poprzezna (zawieszenie osi oraz opon) jest liniowa, o można założć dla przspieszeń poprzeznh mniejszh od 4 m/s, natomiast sił poprzezne pohodząe od przzep, a działająe na pojazd można określić na podstawie równania momentów względem punktu A i B w postai: Q b ψ & + Izz δ + β δ1 mv x (L + x) = Q = L, L. (4) x a + L Izz mv ( L + x) Opisan powżej, w zarsie, model został zaimplementowan w module Simulink środowiska Matlab. Składa się z pięiu zasadnizh zęśi: na podstawie informaji o zmianah kąta skrętu koła kierowanego δ, prędkośi jazd i zapisanh w pamięi danh o parametrah geometrznh agregatu rozwiązwan jest układ równań (5), oblizan jest kąt ψ odhlenia wokół osi Z, oblizana jest prędkość kątowa obrotu pojazdu ψ&, oblizan jest kąt znoszenia pojazdu β, oblizana jest trajektoria ruhu środka iężkośi agregatu. Wniki oblizeń prezentowane są w postai grafiznej, na wkresah oraz w postai zbiorów lizbowh, które mogą bć wkorzstwane do dalszh oblizeń. Na rs. 5 przedstawiono shemat implementaji modelu w programie Simulink. b (5) Rs. 5. Shemat implementaji modelu agregatu w programie Simulink Fig. 5. Implementation diagram for the unit model in the Simulink appliation J. Wojiehowski Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering 13, Vol. 58(1) 195

4 5. Smulaja komputerowa Dla pojazdu przedstawionego na rs. 3 przjęto następująe dane: masa pojazdu m = 1 kg, moment bezwładnośi pojazdu względem pionowej osi przehodząej przez środek iężkośi oraz prostopadłej do poziomej płaszzzn pojazdu Izz = 456 [kg*m ], współznnik odpornośi na znoszenie kół przedniej osi δ1 = 4453 [N rad -1 ], współznnik odpornośi na znoszenie kół tlnej osi δ = 8111 [N rad -1 ], wmiar przedstawione na rs. 4 a = 1,33 [m], b = 1,691 [m], x =,1 [m]. Współznnik odpornośi na znoszenie kół przedniej i tlnej osi wznazono w proesie identfikaji parametrów modelu przedstawionego na rs. 4. Identfikaję przeprowadzono porównują wartośi zmiennh takih jak prędkość przemieszzenia poprzeznego lub kąt skrętu agregatu uzskane na podstawie ekspermentu identfikajnego (ów) oraz na podstawie oblizeń smulajnh. Szzegół wznazenia th wartośi przedstawiono w literaturze []. W elu wstępnego sprawdzenia własnośi zaproponowanego modelu przeprowadzono szereg smulaji umożliwiająh określenie wpłwu przzep na zahowanie analizowanego pojazdu rolnizego. Uzskane rezultat porównano z wnikami otrzmanmi z ów. Podzas smulaji przjęto, że pojazd porusza się ze zmienną prędkośią (rs. 6), a parametrem sterująm (wejśiowm) smulaji bł kąt skrętu kół kierowanh (rs. 7). Smulaje przeprowadzono dla pojazdu z załadowaną przzepą. Wpłw przzep w modelu uwzględnion został poprzez sił przłożone na zop zazepu kulowego (rs. 8). Sposób rozmieszzenia zujników owh na konstrukji dszla przzep, które posłużł do wznazenia sił oddziałwania przzep na pojazd przedstawiono na rs. 9. We wszstkih analizowanh przpadkah pojazd poruszał się po torze w postai ósemki przedstawionej na rs. 1. delta [rad] ąt skrętu kół kierowanh -. Rs. 7. ąt skrętu kół przednih prz jeździe po torze ruhu w postai ósemki Fig. 7. Steering angle of the front wheels driving on the eight-shaped test trak Siła [N] Sił działająe na zop - w układzie odniesienia pojazdu, osemka-s-p siła x siła 4 siła z Rs. 8. Sił działająe na zop zazepu kulowego w układzie odniesienia pojazdu Fig. 8. The fores ating on the hith pin referene sstem of the vehile 11 Prędkość pojazdu 1 Prędkość pojazdu [m/s] Rs. 6. Prędkość pojazdu w trakie u Fig. 6. The vehile speed during the test Rs. 9. Rozkład tensometrów służąh do u sił Fx, F oraz Fz pohodząej od oddziałwania nazep Fig. 9. Distribution of strain gauges to measure the fores Fx, F and Fz that ome from the impat of the trailer J. Wojiehowski Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering 13, Vol. 58(1) 196

5 Rs. 1. Tor ruhu pojazdu podzas prób prowadzonh na płie lotniska Bednar Fig. 1. Vehile trak during tests arried out at the Bednar airport BETA [rad] ąt znoszenia pojazdu Dla pojazdu z załadowaną przzepą, po przeprowadzeniu smulaji komputerowej, uzskano następująe przebiegi kąta znoszenia β, kąta odhlania ψ oraz prędkośi kątowej odhlania ψ& (rs. 11). Na rs. 11 zilustrowano zestawienie wników oblizeń smulajnh i badań ekspermentalnh dla pojazdu z przzepą załadowaną. Można zauważć dużą zgodność wników potwierdzająą prawidłow opis matematzn pojazdu rolnizego. Na rs. 1 przedstawiono zestawienie wników z badań ekspermentalnh z wnikami oblizeń smulajnh. Przebiegi z ów są takie same jak dla przkładu z rs. 11, różnią się wniki smulaji, które dla danego przpadku nie uwzględniają oddziałwania przzep na pojazd. Zgodnie z ozekiwaniami, prędkość kątowa wznazona na podstawie oblizeń smulajnh przejazdu bez uwzględniania wpłwu przzep na pojazd jest większa, niż wartość prędkośi kątowej zarejestrowanej podzas badań ekspermentalnh. Jest to związane z efektem trzmania pojazdu przez przzepę. BETA [rad] ąt znoszenia pojazdu bez przzep ąt odhlania wokół osi Z ąt odhlania wokół osi Z bez przzep PSI [rad] 1 PSI [rad] Prędkość kątowa obrotu pojazdu Prędkość kątowa obrotu pojazdu bez przzep.. PSIPRIM [rad/s] -. PSIPRIM [rad/s] Rs. 11. ąt znoszenia pojazdu, kąt odhlania oraz prędkość kątowa odhlania samohód z przzepą załadowaną Fig. 11. Vehile's drift angle, aw angle and defletion angular veloit ar with a loaded trailer -.8 Rs. 1. ąt znoszenia pojazdu, kąt odhlania oraz prędkość kątowa odhlania samohód bez oddziałwania przzep Fig. 1. Vehile's drift angle, aw angle and defletion angular veloit - a ar without trailer impat J. Wojiehowski Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering 13, Vol. 58(1) 197

6 6. Podsumowanie Porównanie wników daje podstawę do sformułowania wniosku o dobrej zgodnośi przebiegów zasowh otrzmanh z smulaji i badań ekspermentalnh, o uzasadnia stwierdzenie, że model smulajn dobrze odzwieriedla własnośi obiektu rzezwistego. Przeprowadzone test wkazał, że model reaguje właśiwie na zmian parametrów i w prawidłow sposób odwzorowuje wpłw przzep na zahowanie pojazdu podzas ruhu. 7. Bibliografia [1] Pawłowski T., Wojiehowski J., Osmólski W.: Dnamika ruhu agregatu rolnizego poruszająego się po drogah publiznh. Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering, 1, Vol. 57(). [] Pawłowski T., Wojiehowski J., Osmólski W.: Identfikaja parametrzna na przkładzie sztwnośi poprzeznej agregatu rolnizego w aspekie bezpiezeństwa ruhu. Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering, 1, Vol. 57(). J. Wojiehowski Journal of Researh and Appliations in Agriultural Engineering 13, Vol. 58(1) 198