WPŁYW CZYNNIKÓW ŚRODOWISKOWYCH NA STATECZNOŚĆ I BEZPIECZEŃSTWO RUCHU MODELU POJAZDU SZYNOWEGO

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 105 Transport 2015 Mirosław Dusza Politehnika Warszawska, Wydział Transportu WPŁYW CZYNNIKÓW ŚRODOWISKOWYCH NA STATECZNOŚĆ I BEZPIECZEŃSTWO RUCHU MODELU POJAZDU SZYNOWEGO Rękopis dostarzono: luty 2015 Streszzenie: W artykule podjęto próbę określenia wpływu stanu powierzhni toznyh kół i szyn na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu szynowego. Prawie wszystkie zynniki środowiskowe mają wpływ na stan powierzhni szyn i tym samym na zjawiska kontaktowe koła szyny. W badaniah modelowyh stan współpraująyh powierzhni kół i szyn reprezentowany jest przez współzynnik taria. Utworzono model 4-osiowego pojazdu szynowego z wykorzystaniem oprogramowania inżynierskiego VI-Rail. Dla kilku wybranyh wartośi współzynnika taria wykonano badania stateznośi ruhu oparte na metodzie bifurkayjnej. Wyniki badań odniesiono do powszehnie stosowanego kryterium bezpiezeństwa ruhu. Słowa kluzowe: pojazd szynowy, współzynnik taria, prędkość krytyzna, kryterium Nadala 1. WSTĘP Nowe nominalne profile kół i szyn współpraują ze sobą wykazują niewielki obszar kontaktu (około 1 m 2 ). Zjawiska zahodząe w tym obszarze od lat są przedmiotem liznyh badań zarówno doświadzalnyh jak i teoretyznyh. Na tej niewielkiej powierzhni muszą być przeniesione siły wynikająe z iężaru pojazdu oraz siły prowadząe zestaw kołowy w torze. Prae teoretyzne poświęone zjawiskom kontaktowym kół z szynami (np. [2, 5, 8]) obejmują szeroki zakres zagadnień ukierunkowanyh m.in. na: - ogranizenie zużyia profili kół i szyn, - opraowanie optymalnyh zarysów kół i szyn, - ogranizenie do minimum prawdopodobieństwa wystąpienia pęknięć zmęzeniowyh, - tworzenie modeli i wydajnyh algorytmów do oblizeń sił kontaktowyh.

2 22 Mirosław Dusza (F ) T r f v mg F N Rys. 1. Toząe się koło F T strefa poślizgu Utworzenie opisu teoretyznego dająego wyniki zbliżone do wyników uzyskanyh z pomiarów (eksperymentu) wymaga szerokiej wiedzy interdysyplinarnej. Proes weryfikaji takiego opisu wymaga niezależnyh badań wykonanyh przez wielu użytkowników. A wię jest to proes zasohłonny. Autor artykułu do realizaji przedstawionyh badań wykorzystał szeroko stosowaną i sprawdzoną przez lata badań proedurę oblizająą styzne siły kontaktowe FASTSIM [3]. Układ, w którym stalowe koło tozy się po stalowej szynie jest klasyznym przykładem układu z tariem toznym. Wiadomo jednak, że tarie tozne w zystej postai w układah rze- ω zywistyh prawie nigdy nie występuje. Wynika to z faktu, iż pod wpływem naisku na powierzhniah styku elementów występują odkształenia sprężyste (rys. 1). Na skutek odkształeń materiału powstaje strefa styku, w którym panuje tarie ślizgowe zewnętrzne na graniy styku oraz wewnętrzne w odkształonej warstwie wierzhniej koła i szyny. Właśiwośi materiałów w strefie styku w warunkah eksploataji, mogą znaząo różnić się od ih właśiwośi w stanie zystym (w warunkah laboratoryjnyh). W badaniah symulayjnyh jednym z kluzowyh parametrów harakteryzująyh kontakt koło-szyna jest współzynnik taria μ, używany do analizy dynamiki pojazdów nietrakyjnyh lub przyzepność stosowana zęśiej w analizie pojazdów trakyjnyh. Wykonane badania dotyzą modelu pojazdu nietrakyjnego a wię używany będzie wyłąznie współzynnik taria. Badania doświadzalne pokazują, że minimalne wartośi współzynnika taria koła szyny mogą wynosić mniej niż 0,1 [5]. Ma to miejse na trasah kolejowyh przebiegająyh przez tereny leśne. Wówzas na skutek zawirowań powietrza wynikająyh z ruhu pojazdu, znajdująe się na torah liśie drzew zostają uniesione i mogą trafiać pomiędzy koła i szyny. Zawalowane na szynah liśie w obenośi wilgoi atmosferyznej oraz powstająyh tlenków żelaza, tworzą materiał trzei rozdzielająy stalowe powierzhnie kół i szyn o w sposób znaząy zmniejsza wartość współzynnika taria. Drugą przyzyną znaząej redukji współzynnika taria jest smarowanie powierzhni boznej szyn na łukah o małyh promieniah. Powierzhnie bozne szyn smaruje się smarem stałym w elu zmniejszenia taria obrzeży kół o główki szyn i tym samym zmniejszenia oporów ruhu na łuku. Przejazd pojazdów szynowyh po takim torze zęsto wiąże się z przetłozeniem zęśi smaru z powierzhni boznej na powierzhnię tozną szyn o jest efektem niepożądanym. Krańowo duże wartośi współzynnika taria (około 1) występują pomiędzy suhymi powierzhniami kół i szyn, pomiędzy które doprowadzany jest piasek. Ponadto prawie wszystkie zjawiska atmosferyzne mają wpływ na wartośi współzynnika taria. Przyjęie na etapie badań modelowyh (teoretyznyh) zbyt dużej wartośi współzynnika taria może skutkować w eksploataji rzezywistego pojazdu nieozekiwanym wydłużeniem drogi hamowania, mniejszą od założonej siłą trakyjną (F T ), zwiększonym zużyiem energii (paliwa) itp. Przyjęie zbyt małej wartośi współzynnika taria może w rzezywistyh warunkah przejawiać się przyspieszonym zużyiem profili kół i szyn, emisją hałasu itp. Tak wię prawidłowe oszaowanie współzynnika taria odgrywa znaząą rolę w modelowaniu dynamiki pojazdu szynowego i w

3 Wpływ zynników środowiskowyh na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu 23 sposób bezpośredni wpływa na efektywność eksploataji, bezpiezeństwo użytkowania i przewidywanie trwałośi elementów powstająego pojazdu. W świetle wykonanyh badań pod pojęiem bezpiezeństwo należy rozumieć wspomniane ehy takie jak: skróenie drogi rozpędzania do określonej prędkośi i następnie drogi hamowania, możliwość bezpieznego ruhu z odpowiednio dużą prędkośią (również w zakresie nadkrytyznyh prędkośi). Badania, któryh wyniki przedstawiono w artykule, ujmują zjawisko zmiany stanu powierzhni kół i szyn poprzez analizę stateznośi ruhu modelu pojazdu szynowego. Statezność ruhu bezpośrednio związana jest z bezpiezeństwem eksploataji pojazdu reprezentowanego przez model. Efektem wieloletniej pray zespołu autorów [1, 9, 10, 11] jest opraowana metoda badawza. Umożliwia ona analizę wpływu wybranyh parametrów układu pojazd szynowy tor na dynamikę ruhu modelu pojazdu. Stosują tą metodę zbadano wpływ na statezność ruhu zynników takih jak: parametry układu zawieszenia, zmiana szerokośi toru, pohylenie poprzezne szyn, rodzaje zarysów kół i szyn oraz ih zużyie i inne. W bieżąyh badaniah skupiono się na określeniu wpływu zmian współzynnika taria koła-szyny na statezność i bezpiezeństwo ruhu. W oblizeniah współzynnik taria używany jest do oblizania styznyh sił kontaktowyh koła-szyny przez proedurę FASTSIM [3]. W pojedynzym proesie symulaji ruhu proedura przyjmuje jedną stałą wartość współzynnika taria. Zmieniają wartość współzynnika taria od 0,1 do 0,8 z krokiem 0,1 wykonano kolejno osiem serii symulaji ruhu na torze prostym. Każda seria składała się z kilkudziesięiu symulaji realizowanyh dla stałej wartośi prędkośi ruhu. Zakres zmian prędkośi rozpozyna się od wartośi ok. 10 m/s, dla któryh rozwiązania mają harakter stajonarny a końzy przy maksymalnyh wartośiah, dla któryh uzyskano rozwiązania statezne (stajonarne lub okresowe). Jeżeli prędkość ta przekrazała 200 m/s (720 km/h), oblizenia przerywano ze względu na nierealne parametry w odniesieniu do układu rzezywistego. W każdej serii symulaji wyznazana jest prędkość krytyzna v n oraz harakter rozwiązań w pod- i nadkrytyznym zakresie prędkośi. Obserwaję rozwiązań skupiono na przemieszzeniah poprzeznyh pierwszego zestawu kołowego y p. Z każdej symulaji odzytywana jest wartość maksymalna z bezwzględnyh wartośi przemieszzeń poprzeznyh zestawu kołowego y p max oraz wartość międzyszzytowa WMS. Obie te wartośi wyrażone w funkji prędkośi ruhu stanowią parę wykresów bifurkayjnyh (rys. 5), które przyjęto jako formę prezentaji wyników. W elu skonfrontowania używanego w badaniah pojęia ruh statezny z pojęiem ruh bezpiezny, podjęto próbę odniesienia uzyskanyh wyników do powszehnie używanego od wielu lat kryterium bezpiezeństwa przed wykolejeniem określanego w literaturze mianem,,kryterium Nadala. Pozwoliło to na wizualną separaję obszaru rozwiązań opisująyh ruh bezpiezny na obszarze rozwiązań stateznyh. 2. BADANY MODEL Przedmiotem badań jest model utworzony przy użyiu oprogramowania inżynierskiego VI-Rail. Jest to dyskretny model wagonu pasażerskiego typu 127A (rys. 2). Modele wózków wzorowane są na konstrukji typu 25AN. Kompletny model wagonu tworzy 15 brył sztywnyh: pudło, dwie ramy wózków, ztery zestawy kołowe i osiem maźni.

4 24 Mirosław Dusza a) 26,1 m 19 m b) 2,83 m m b m b 2,9 m m b 1z k1z x mr kvrs ms k vsg 2z pivot vrs vsg k 2z 2z k k 2y 2z 2y m b k m 2y b 2y 1z 1z 1z 1z k 1z 1z k 1z k1z k 1z mab r t m pivot r r t m lrs k r vrs vrs kvrs kvrs z m s vrs k k vsg vsg m s vsg k bb z vsg lsg k lrs y vrs k lsg ) x 1y 1x k 1y 1y 1x k 1y 1y k 1x bogie k 1y frame axlebox 1y k 1x k 1y 2,5 m y 2,5 m Rys. 2. Shemat badanego modelu, widok: a) z boku, b) z przodu, ) z góry Bryły sztywne połązone są elementami sprężysto tłumiąymi o harakterystykah liniowyh i bi-liniowyh. Model wagonu uzupełniony jest pionowo i poprzeznie podatnym modelem toru o parametrah odpowiadająyh parametrom europejskiego toru podsypkowego. Zastosowano nominalne zarysy kół S1002 i szyn UIC60 o pohyleniu 1:40. Nieliniowe parametry kontaktowe oblizane są przy użyiu programu ArgeCare RSGEO. Do oblizeń styznyh sił kontaktowyh koło-szyna używana jest uproszzona teoria Kalkera zaimplementowana w postai proedury FASTSIM [3]. Nierównośi toru nie są uwzględniane w oblizeniah. Równania ruhu rozwiązywane są z wykorzystaniem proedury Geara. 3. METODA BADAŃ Metoda opiera się na tworzeniu i analizie wykresów bifurkayjnyh obrazująyh zahowanie wybranego parametru modelu w funkji parametru bifurkayjnego. W przedstawionyh badaniah wybranym parametrem są przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu kołowego wagonu y p. Jako parametr bifurkayjny wybrano prędkość ruhu wagonu. W każdej symulaji ruhu prędkość ma wartość stałą. Pozostałe parametry modelu również pozostają stałe. Na układ nie działają żadne zaburzenia. A wię wszelkie zaobser-

5 Wpływ zynników środowiskowyh na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu 25 Maksymalne przemieszzenia poprzezne zestawu kołowego y p ; [m] Rozwiazania statezne stajonarne Rozwiazania statezne okresowe (statezny ykl granizny) Punkt bifurkaji siodłowo-węzłowej Rozwiazania niestatezne okresowe (niestatezny ykl granizny) Punkt bifurkaji Hopfa Rozwiazania niestatezne stajonarne vn v vs Predkość ruhu v; [m/s] Rys. 3. Przykładowy obraz rozwiązań modelu typu pojazd szynowy tor wowane zjawiska są harakterystyznymi ehami badanego modelu w określonyh warunkah ruhu. Zjawisko wykorzystywane w metodzie badawzej polega na generowaniu się drgań samowzbudnyh w układzie zestawy kołowe tor po przekrozeniu krytyznej wartośi prędkośi ruhu v n. Jest to prędkość odpowiadająa punktowi bifurkaji siodłowo-węzłowej (rys. 3). W badaniah symulayjnyh przekrozenie krytyznej wartośi parametru bifurkayjnego może oznazać przejśie od rozwiązań stateznyh stajonarnyh (jedna wartość rozwiązania) do rozwiązań stateznyh okresowyh o harakterze yklu graniznego. Charakterystyzną ehą układów nieliniowyh jest możliwość utrzymywania się takiego harakteru rozwiązań w nadkrytyznym zakresie wartośi parametru bifurkayjnego. Zwiększanie prędkośi ruhu w kolejnyh symulajah prowadzi do kolejnego punktu bifurkaji rozwiązań. Mogą to być bifurkaje do rozwiązań niestateznyh (rozwiązania nie stajonarne i nie okresowe) lub do rozwiązań stateznyh stajonarnyh. Maksymalna wartość prędkośi ruhu, dla której występują rozwiązania statezne (stajonarne lub okresowe), nazywana jest prędkośią utraty stateznośi lub wykolejenia numeryznego v s. Prędkośi tej nie należy jednak utożsamiać z możliwośią zaistnienia rzezywistego wykolejenia. Na rysunku 4 przedstawiono shemat metody tworzenia wykresów bifurkayjnyh. Wyniki symulaji ruhu zobrazowane w postai wykresów i d to przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu kołowego y p w funkji zasu (lub drogi). Jeżeli prędkość ruhu jest mniejsza od wartośi krytyznej v n rozwiązania przyjmują harakter stajonarny (jedna wartość rozwiązania) rys. 4. Jeżeli zadana prędkość ruhu jest równa lub większa od wartośi krytyznej, rozwiązania mogą przyjąć harakter okresowy (ykl granizny) rys. 4d. Z wykresów y p =f(t) odzytywane są wartośi maksymalne przemieszzeń poprzeznyh zestawu kołowego y p max, które przedstawione w funkji prędkośi ruhu tworzą wykres 4a oraz wartośi międzyszzytowe tyh przemieszzeń WMS, które wyrażone również w funkji prędkośi tworzą wykres 4 b. Para wykresów a i b stanowi tzw. mapę stateznośi ruhu i została przyjęta jako forma prezentaji wyników badań. Przemieszzenia poprzezne zestawu kołowego przedstawione na rysunku 4 i d, uzyskane zostały z symulaji ruhu po trasie złożonej z odinka toru prostego, krzywej przejśiowej i łuku kołowego o promieniu R = 2000 m. Koniezność stosowania trasy złożonej wynikała z tego, że model utworzony w programie VI-Rail nie startuje z oblizeniami na łuku. Oblizenia można zainijować tylko na torze prostym a zatem hą obserwować rozwiązania na łuku, na trasie musi znajdować się krzywa przejśiowa. Przejazd przez krzywą przejśiową stanowi jednoześnie zadanie warunków pozątkowyh dla rozwiązań na łuku. W badaniah na torze prostym warunki pozątkowe zadawane są poprzez przejazd przez nierówność poprzezną występująą na torze. Wszystkie zestawy kołowe zostają wówzas wytrąone z położenia równowagi. Nałożenie warunków pozątkowyh jest koniezne do zainijowania rozwiązań okresowyh (drgań

6 26 Mirosław Dusza samowzbudnyh w układzie rzezywistym) dla układów o tzw. sztywnym pobudzeniu, do któryh należy właśnie badany tutaj model. a) b) y p max; [m] R=2000m Niestatezne rozwiazania okresowe Statezne rozwiazania stajonarne Statezne rozwiazania okresowe Niestatezne rozwiazania stajonarne WMS; [m] R=2000m Statezne rozwiazania stajonarne Statezne rozwiazania okresowe Niestatezne rozwiazania okresowe, stajonarne v n v 90 v s 110 v; [m/s] v n v 90 v s 110 v; [m/s] ) R=2000m Tor prosty v=65m/s < v n d) R=2000m Tor prosty v=75m/s > v n y p ; [m] Krzywa przejśiowa Łuk kołowy y p ; [m] Krzywa przejśiowa Łuk kołowy t; [s] t; [s] Rys. 4. Shemat metody tworzenia wykresów bifurkayjnyh Niezerowe przemieszzenia poprzezne zestawu kołowego w łuku dla przypadku rozwiązań stajonarnyh (rys. 4), wynikają z braku równowagi sił poprzeznyh działająyh na pojazd. Działająe w płaszzyźnie toru składowa siły odśrodkowej i składowa siły grawitaji wynikająa z zastosowanej przehyłki toru nie są sobie równe. Również sam ruh po łuku wymusza asymetrię przemieszzeń poprzeznyh zestawów kołowyh. Badania wykonano na trasah o kilku wybranyh promieniah łuków i torze prostym (R = ). Ze względu na ogranizoną objętość artykułu przedstawiono tylko wyniki uzyskane z symulaji ruhu na torze prostym. Zastosowana przehyłka toru miała wartość zerową. Model jest układem symetryznym względem pionowej płaszzyzny wyznazonej osiami x i z zawierająej linię środkową toru a zatem w przypadku występowania rozwiązań stajonarnyh obserwowane rozwiązania dążą do wartośi zerowyh (y p = 0) a w przypadku rozwiązań okresowyh osylują symetryznie względem linii zerowej y p = 0 (rys. 7). Opróz wspomnianej pojedynzej poprzeznej nierównośi, tor nie zawiera żadnyh innyh nierównośi (tor gładki). W każdym z badanyh przypadków symulaje ruhu rozpozyna się od małyh prędkośi (ok. 10 m/s). Występują wówzas wyłąznie rozwiązania statezne stajonarne o oznaza, że przy stałej prędkośi y p = 0 = onst. i WMS = 0. Ponieważ badania konentrują

7 Wpływ zynników środowiskowyh na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu 27 się na określeniu wartośi prędkośi krytyznej v n, której najmniejsza wartość pojawiła się przy 58 m/s oraz harakteru rozwiązań w nadkrytyznym zakresie prędkośi, wykresy bifurkayjne pomijają zakres małyh prędkośi ruhu i w tyh badaniah przedstawiają wyniki od 40 m/s. 4. WYNIKI BADAŃ Wykonano ykl symulaji ruhu po torze prostym (rys. 5). Każda symulaja prowadzona była przy stałej prędkośi. W zakresie prędkośi do 40 m/s występowały wyłąznie rozwiązania statezne stajonarne (y p = 0 i WMS = 0). Dlatego przedstawione są wyniki dla prędkośi większyh od 40 m/s. Dla kolejno zwiększanyh wartośi współzynnika taria koła szyny od 0,1 do 0,8 z krokiem 0,1, wykonywano serie symulaji ruhu zwiększają w każdej symulaji prędkość. Krok zmian prędkośi wynosił typowo 2 m/s. Jednak jeżeli następowała zmiana harakteru rozwiązań lub znazne różnie wartośi rozwiązań w kolejnyh symulajah, krok zmian prędkośi zmniejszano do 0,1 m/s. Najmniejsza wartość prędkośi krytyznej 58 m/s pojawiła się dla współzynnika taria koła-szyny 0,1. Jak można zauważyć w tym przypadku występują również najmniejsze wartośi przemieszzeń poprzeznyh zestawu kołowego (maksymalnie do ok. 0,0067 m) i wartośi międzyszzytowe tyh przemieszzeń (ok. 0,0134 m) w porównaniu do wyników uzyskanyh dla większyh wartośi współzynnika taria. Zarówno przemieszzenia poprzezne zestawu kołowego jak i wartośi międzyszzytowe rosną w pozątkowym zakresie prędkośi nadkrytyznyh a później stabilizują się. Symulaje przerwano przy prędkośi przekrazająej 200 m/s pomimo, iż nie pojawiały się rozwiązania niestatezne. Podyktowane jest to faktem, iż badamy tutaj tylko rozwiązania modelu (y p ), który reprezentuje układ rzezywisty z określonym uproszzeniem (np. nie uwzględnia aerodynamiki obiektu). Prędkośi większe od 200 m/s (720 km/h) są zbyt mono oderwane od rzezywistyh warunków eksploataji pojazdu szynowego. Nietrudno przytozyć hoćby kilka przyzyn z powodu któryh rzezywisty obiekt (wagon 127A) nie może poruszać się z tak dużą prędkośią (opory aerodynamizne, drgania samowzbudne nadwozia, ogranizona dokładność wyważenia kół, komfort pasażerów itp.). Zwiększenie współzynnika taria do 0,2 spowodowało zwiększenie prędkośi krytyznej do 62 m/s. Podobnie jak poprzednio y p max i WMS rosną w pozątkowym zakresie prędkośi nadkrytyznyh a następnie stabilizują się. Jednak obie te wielkośi są większe niż w poprzednio badanym przypadku. y p max osiąga 0,0077 m a WMS 0,0154 m. Tutaj również symulaje przerwano przy prędkośi 200 m/s pomimo istnienia stateznyh rozwiązań układu. Następnie zwiększono współzynnik taria do 0,3. Prędkość krytyzna pojawiła się przy 63,3 m/s i była to największa wartość spośród ośmiu badanyh tutaj przypadków. Daje się zauważyć łagodny przyrost y p max i WMS w zakresie prędkośi 63, m/s i znazne zwiększenie obu wielkośi w zakresie prędkośi m/s. Następnie y p max stabilizują się na wartośi ok. 0,0096 m a WMS na ok. 0,0192 m. Tutaj również symulaje przerwano przy prędkośi 200 m/s pomimo występowania rozwiązań stateznyh okresowyh.

8 28 Mirosław Dusza y p max; (m) Tor prosty μ=0,7 μ=0,6 μ=0,5 μ=0,8 μ=0,4 UIC60/S1002 μ=0,3 μ=0,2 μ=0,1 WMS; (m) Tor prosty μ=0,7 μ=0,6 μ=0,5 μ=0,8 μ=0,4 UIC60/S1002 μ=0,3 μ=0,2 μ=0, v n = ,3 m/s v; (m/s) v n = ,3 m/s v; (m/s) Rys. 5. Wartośi maksymalne z bezwzględnyh wartośi przemieszzeń poprzeznyh pierwszego zestawu kołowego ( y p max) oraz wartośi międzyszzytowe tyh przemieszzeń (WMS) w funkji prędkośi ruhu na torze prostym dla współzynników taria koła szyny 0,1... 0,8 Zwiększenie współzynnika taria do 0,4 spowodowało nieznazne zmniejszenie wartośi prędkośi krytyznej do 61,8 m/s w porównaniu z poprzednim przypadkiem. W pozątkowym zakresie prędkośi nadkrytyznyh do ok. 110 m/s, y p max rosną od ok. 0,0067 m do 0,0093 m. W tym samym zakresie prędkośi WMS rosną od 0,0134 m do 0,0186 m. Następnie przyrosty obu wielkośi są mniejsze i prędkość 129 m/s jest największą prędkośią, dla której uzyskano rozwiązania statezne. Dla współzynnika taria 0,5 prędkość krytyzna nie uległa zmianie i wynosi 61,8 m/s. W tym przypadku również można zaobserwować znaząy przyrost y p max i WMS w pozątkowym zakresie prędkośi nadkrytyznyh. Tutaj jednak maksymalna prędkość, dla której uzyskano rozwiązania statezne wynosi 98 m/s. Kolejne zwiększenie współzynnika taria do 0,6 nieznaznie zwiększyło prędkość krytyzną do 62,8 m/s. Tutaj również można zaobserwować znaząe przyrosty y p max od 0,0071 m do 0,0094 m i WMS od 0,0142 m do 0,0188 m. Utrata stateznośi następuje przy prędkośi 89 m/s. Dla dwóh największyh badanyh wartośi współzynnika taria 0,7 i 0,8 prędkość krytyzna wynosi 61 m/s. Można tutaj zaobserwować gwałtowne narastanie y p max i WMS. Jednak utrata stateznośi ruhu następuje już przy prędkośiah 78 i 75 m/s dla współzynnika taria odpowiednio 0,7 i 0,8. Nadkrytyzny zakres stateznyh prędkośi ruhu jest wię tutaj znaząo zmniejszony. Zestawienie uzyskanyh wyników przedstawiono w tabliy 1. y p max i WMS w tabliy to maksymalne wartośi jakie pojawiły się przy określonym współzynniku taria. Możemy zauważyć, że pewną regularność wykazuje tylko prędkość utraty stateznośi v s. Zmniejsza się wraz ze wzrostem współzynnika taria. Prędkość krytyzna v n zmienia się w zakresie ,3 m/s o wskazuje na umiarkowany i nieregularny wpływ współzynnika taria na v n. Przemieszzenia poprzezne zestawu kołowego y p max i WMS pozątkowo rosną wraz ze wzrostem μ, następnie stabilizują się i wykazują tendenje malejąą przy największyh współzynnikah taria. Wynika to zapewne ze zmniejszania się zakresu prędkośi ruhu, w którym istnieją rozwiązania statezne.

9 Wpływ zynników środowiskowyh na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu 29 Wybrane parametry odzytane z wykresów stateznośi ruhu μ v n [m/s] v s [m/s] y p max WMS [m] 0,1 58 > 200 0,0067 0,0134 0,2 62 > 200 0,0077 0,0154 0,3 63,3 > 200 0,0096 0,0192 0,4 61, ,0093 0,0186 0,5 61,8 98 0,0092 0,0183 0,6 62,8 89 0,0094 0,0188 0, ,0086 0,0169 0, ,0086 0,0171 Tablia 1 Dla nominalnyh (nie zużytyh) profili kół i szyn luz poprzezny w układzie zestaw kołowy tor wynosi 0,01 m [7]. Oznaza to, że zestaw może przemieszzać się poprzeznie w zakresie ±0,005 m tozą się na,,stożkowej powierzhni koła. Większe przemieszzenia poprzezne powodują, że punkt kontaktu koła z szyną przemieszza się na obrzeże koła powodują jego wspinanie się na główkę szyny. Zjawisko to stanowi bezpośrednie zagrożenie wykolejenia pojazdu. Jak można zaobserwować w tabliy 1, y p max dla rozwiązań okresowyh mogą przekrazać 0,009 m. Oznaza to bardzo wysoki wjazd obrzeża koła na główkę szyny. Pojawia się wię pytanie zy wyznazana tutaj prędkość maksymalna, dla której istnieją rozwiązania statezne v s nie jest determinowana przez inne kryteria warunkująe ruh statezny? Może się bowiem okazać, że mówienie o ruhu stateznym w tego typu badaniah ma sens wyłąznie z punktu widzenia analizy zjawiska generowania się drgań samowzbudnyh w układzie i klasyfikowania rozwiązań układu jako statezne lub niestatezne tylko pod względem formalizmu przyjętego w metodzie. Aby udzielić hoiaż zęśiowej odpowiedzi na tak postawione pytanie wykonano badania, któryh elem było sprawdzenie zy spełniane są inne warunki ruhu stateznego. Zawężono tutaj rozumienie pojęia ruh statezny zakładają, że warunkuje ono możliwość istnienia ruhu bezpieznego. Wydaje się rzezą ozywistą, że badanie ruhu w kategoriah bezpiezeństwa wymaga spełnienia warunku konieznego jakim jest jego statezność. Od ponad stu lat znane jest i powszehnie używane do dziś kryterium bezpiezeństwa przed wykolejeniem wprowadzone przez Nadala (kryterium Nadala). Odnosi się ono w sposób bezpośredni do bezpiezeństwa przed wykolejeniem. Oena możliwośi ruhu bezpieznego sprowadza się do wyznazenia maksimum ilorazu siły prowadząej Y do siły pionowej Q (rys. 6). W zredukowanym do punktu obszarze styku obrzeża koła z szyną, koło naiska na główkę szyny siłą, której składowe stanowią: Q (składowa pionowa) i Y (składowa poprzezna). Szyna oddziałuje na koło siłą, której składowe stanowią: N (składowa naisku, prostopadła do prostej s-s styznej do obszaru kontaktu) i μn (składowa styzna do obszaru kontaktu wynikająa z siły taria). Rozpatrują układ w warunkah statyznyh można zapisać warunek równowagi sił na kierunki osi y i z: ( 90 γ ) F y : Y N os + μ N osγ = Y N sinγ + μ N osγ = 0 ( 90 γ ) F z : Q N sin μ N sinγ = Q N osγ μ N sinγ = 0 (1) (2)

10 30 Mirosław Dusza Iloraz sił Y i Q określany w literaturze mianem współzynnik wykolejenia (derailment ratio) przyjmuje wię wartość: Y Q N sinγ μ N osγ tgγ μ = = N osγ + μ N sinγ 1+ μ tgγ gdzie: γ - kąt pohylenia obrzeża koła μ - współzynnik taria pomiędzy kołem i szyną (3) s Q n y z 0 o 90 - γ N μn Y γ n s Rys. 6. Siły działająe w obszarze kontaktu koło szyna Widzimy wię, że to kryterium, warunek bezpieznego (stateznego) ruhu w sposób śisły uzależnia od dwóh wielkośi: kąta pohylenia obrzeża koła γ i współzynnika taria μ. Użyte w badaniah nominalne profile kół S1002 mają kąt pohylenia obrzeża γ = 70. Podstawiają tą wartość do wzoru (3), można polizyć wartośi Y/Q dla poszzególnyh badanyh w pray wartośi współzynnika taria μ. Wyniki zestawiono w tabliy 2. Y tg70 μ = (4) Q 1+ μ tg70 Badane wartośi współzynników taria i odpowiadająe im ilorazy Y/Q μ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 (Y/Q) min 2,08 1,65 1,34 1,12 0,95 0,81 0,70 0,61 Tablia 2 Polizone w tabliy 2 wartośi Y/Q stanowią minimum z wartośi dopuszzalnyh tego parametru dla określonyh warunków ruhu. Oznazmy je umownie (Y/Q) min. Wynika to

11 Wpływ zynników środowiskowyh na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu 31 z przyjętego założenia, że siła taria rozwijana jest w warunkah statyznyh w jednym kierunku (wzdłuż prostej s-s). Podzas ruhu w układzie rzezywistym koło szyna w każdyh warunkah występują poślizgi wzdłużne. Mamy wię w obszarze kontaktu tarie kinetyzne, któremu dla określonego stanu powierzhni kół i szyn odpowiada mniejszy współzynnik taria. Oznaza to, że w warunkah ruhu będzie możliwość dopuszzenia większyh wartośi Y/Q od tyh wyznazonyh w warunkah statyznyh. W elu porównania polizonyh w tabliy 2 wartośi Y/Q z tymi, które występują w zasie ruhu modelu z prędkośią nadkrytyzną po torze prostym, wykonano szereg symulaji. Dla poszzególnyh badanyh wartośi współzynników taria obserwowano wartośi Y/Q dla lewego i prawego koła pierwszego zestawu kołowego. Przykładowa postać wyników symulaji dla μ = 0,4 i prędkośi v = 80 m/s przedstawiona jest na rysunku 7. Można zauważyć, że po przejehaniu przez nierówność poprzezną toru (wprowadzoną w elu zadania warunków pozątkowyh) pojawiają się rozwiązania okresowe. Przemieszzenia poprzezne zestawu kołowego y p narastają od 0 do ponad ± 0,007 m. W tym samym zasie współzynnik Y/Q rośnie od bardzo małyh wartośi do ok. 1. Znak ujemny ma harakter umowny. Wynika tutaj z przyjętyh kierunków osi poprzeznej y układów współrzędnyh związanyh z punktami styku kół z szynami w narzędziu symulayjnym VI-Rail. Kierunek i wartość siły Y zależą od składowyh siły naisku N, siły taria w obszarze kontaktu μn i dla dodatnih wartośi kąta nabiegania (zestawy obraają się wokół osi pionowej z) siły poprzezne Y mogą przyjmować wartośi ujemne na kole lewym i prawym. Do analiz przyjmuje się najzęśiej wartość bezwzględną Y/Q i w badaniah również będziemy przyjmować Y/Q. Uwagę zwraają również nieo mniejsze wartośi Y/Q dla koła prawego (linia przerywana) niż dla koła lewego (linia iągła) w tyh samyh przedziałah zasowyh. Zauważamy również, że dla prawie stałyh wartośi maksymalnyh przemieszzeń poprzeznyh zestawu kołowego y p max, szzytowe wartośi Y/Q mogą się zmieniać w zakresie 0,8... 1,0. Przyzyną takiego stanu może być speyfika badań realizowanyh na modelah dyskretnyh określana mianem,,kroku tabliowania wyników oblizeń. Polega ona na zapisie wyników dla regularnyh przyrostów parametru niezależnego (tutaj jest to zas). Jeżeli wyniki stanowią rozwiązania okresowe i zęstość tabliowania wyników stanowi wielokrotność zęstośi rozwiązań to może zaistnieć sytuaja, w której pewne wartośi rozwiązań (np. maksymalne) nie będą zapisywane. Efekt wizualny (na wykresie) przejawiał się będzie zróżniowaniem wartośi rozwiązań (które powinny być równe ze względu na symetrię układu) lub brakiem symetrii rozwiązań. Dla każdej badanej wartośi współzynnika taria μ wykonano symulaje ruhu z prędkośiami: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140, 160 m/s. Wyniki przedstawiono na rys. 8. Prędkośi krytyzne v n wyznazone w poprzednih badaniah (tablia 1) w zależnośi od współzynnika taria zmieniały się od 58 m/s (dla μ = 0,1) do 63,3 m/s (dla μ > 0,1). Dla prędkośi ruhu mniejszyh od v n kiedy występują rozwiązania statezne stajonarne (tutaj 50 i 60 m/s) wartośi Y/Q są tak małe, że w przyjętej skali osi rzędnyh praktyznie pokryły się z osią odiętyh. Dla większyh prędkośi (v 70 m/s) widzimy, że wraz ze wzrostem współzynnika taria rosną wartośi Y/Q. Przy stałyh wartośiah μ wartośi Y/Q rosną wraz ze wzrostem prędkośi ruhu. Następnie na wykres wyników symulaji naniesiono wartośi współzynnika wykolejenia (Y/Q) min polizone w tabliy 2. Wyznazyły one linie, która przeina linie wyników dla poszzególnyh prędkośi w jednym punkie.

12 32 Mirosław Dusza y p ; [m] Tor prosty 80m/s μ=0,4 Poprzezna nierówność toru UIC60/S1002 Y/Q; [ - ] Koło prawe Koło lewe zas; [s] Rys. 7. Przemieszzenia poprzezne pierwszego zestawu kołowego y p i współzynnik wykolejenia Y/Q w funkji zasu. Ruh po torze prostym z prędkośią 80 m/s Y/Q [ ] Tor prosty 60m/s 160m/s 140m/s 120m/s 100m/s 90m/s ruh statezny i bezpiezny 80m/s UIC60/S m/s możliwy ruh statezny (Y/Q) min wspołzynnik taria koła/szyny μ [ ] Rys. 8. Wpływ współzynnika taria koła szyny na współzynnik wykolejenia Y/Q dla wybranyh pod- i nadkrytyznyh wartośi prędkośi ruhu

13 Wpływ zynników środowiskowyh na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu 33 Rzędna każdego punktu przeięia określa dopuszzalną wartość Y/Q przy maksymalnej wartośi współzynnika taria wyznazonej przez odiętą punktu. Można wię przyjąć, że dla mniejszyh wartośi μ od tyh wyznazonyh przez odiętą każdego punktu przeięia ruh jest statezny i bezpiezny. Dla współzynników taria większyh od odiętej punktu przeięia, przy któryh współzynnik Y/Q osiąga wartość większą od (Y/Q) min możemy powiedzieć, że ruh jest statezny (utrzymują się rozwiązania stajonarne lub okresowe) ale nie jest spełnione kryterium Nadala bezpiezeństwa przed wykolejeniem.. WNIOSKI Stan powierzhni toznyh kół i szyn reprezentowany w oblizeniah przez współzynnik taria koła szyny μ w sposób znaząy wpływa na statezność i bezpiezeństwo ruhu modelu pojazdu. Najbardziej korzystne własnośi modelu uwidazniają się dla małyh wartośi współzynnika taria 0,1 < μ < 0,3. Przy analogiznyh prędkośiah występują wówzas najmniejsze wartośi y p max i WMS w porównaniu do tyh dla większyh μ. Również zakresy prędkośi, w któryh występują rozwiązania statezne są dla małyh μ największe. Sytuaja zagrożenia utraty stateznośi może zaistnieć w przypadku gwałtownego wzrostu wartośi μ. Na przykład ruh z prędkośią 100 m/s jest statezny dla μ 0,4 (rys. 5). Wzrost μ do 0,5 lub więej powoduje przejśie do rozwiązań niestateznyh. Dla dużyh wartośi μ znaznemu zmniejszeniu ulegają zakresy prędkośi, w któryh istnieją rozwiązania statezne. W takih warunkah samo osiągnięie prędkośi krytyznej może oznazać przejśie do rozwiązań niestateznyh przy niewielkim wzrośie μ. Należy zaznazyć, że μ = 0,8 nie jest największą wartośią jaka może wystąpić w kontakie koło szyna. Przyjęie do oeny stateznośi ruhu kryterium bezpiezeństwa przed wykolejeniem wprowadza pierwiastek utylitarny do uzyskanyh wyników badań. Można bowiem wyznazyć obszar rozwiązań, w którym ruh jest statezny i bezpiezny. Maksymalne wartośi współzynnika taria, przy któryh możliwy jest ruh statezny i bezpiezny z określoną prędkośią (odzytane z rysunku 8) zestawiono w tabliy 3. Tablia 3 Prędkośi ruhu i odpowiadająe im maksymalne wartośi współzynników taria koła-szyny dla ruhu stateznego i bezpieznego v [m/s] μ ok. 0,53 ok. 0,43 ok. 0,34 ok. 0,32 ok. 0,3 ok. 0,25 ok. 0,24 Widzimy wię, że spełnienie kryterium bezpiezeństwa przy dużyh prędkośiah wymaga obniżenia wartośi współzynnika taria. Istnieją tehnizne możliwośi nanoszenia środków smarnyh na obrzeża kół i znazną redukję μ. Należy jednak mieć na uwadze fakt, że rozważamy tutaj zahowanie pojazdu nietrakyjnego. W przypadku pojazdu trakyjnego obniżenie μ wiąże się z ogranizeniem możliwośi rozwinięia odpowiednio dużyh sił trakyjnyh. W każdego typu pojeździe obniżenie μ powoduje redukje sił hamo-

14 34 Mirosław Dusza wania i (bardzo szkodliwą) możliwość zablokowania kół podzas hamowania. Na zakońzenie należy wspomnieć, że opróz sprawdzonego tutaj kryterium Nadala istnieją inne kryteria warunkująe ruh bezpiezny. Uwzględniają one np. możliwość boznego przesunięia toru na skutek zbyt dużyh sił poprzeznyh wywieranyh przez pojazd (kryterium Prud homma). Kryterium oddziaływania pojazdu na tor w kierunku pionowym [6, 7] wynikająe z ogranizonej możliwośi rozwinięia siły pionowej Q (ogranizenie najzęśiej do 200 kn). Kryterium bezpiezeństwa przed wykolejeniem wynikająe z odiążenia koła na skutek wihrowatośi pojazdu i toru. Sprawdzenie spełnienia tyh kryteriów stanowi osobne zadania badawze. Bibliografia 1. Dusza M., Zboiński K.: Bifuration approah to the stability analysis of rail vehile models in a urved trak, The Arhives of Transport, volume XXI, issue 1-2, pp , Warsaw HyunWook Lee, Corina Sandu Carvel Holton: Dynami model for the wheel-rail ontat frition, Vehile System Dynamis, vol. 50, No. 2, February 2012, pp Kalker, J.J.: A fast algorithm for the simplified theory of rolling ontat. Vehile System Dynamis, vol. 11, 1982, pp Norma EN Olofsson U., Zhu Y., Abbasi S., Lewis R., Lewis S.: Tribology of the wheel-rail ontat aspets of wear, partile emission and adhesion, Vehile System Dynamis, vol. 51, No. 7, July, 2013, pp Sobaś M.: Stan doskonalenia kryteriów bezpiezeństwa przed wykolejeniem pojazdów szynowyh, Pojazdy Szynowe 4/2005, str Sysak J.: Drogi kolejowe, PWN, Warszawa Vollebregt E. A. H., Iwniki S. D., Xie G., Shakleton P.: Assessing the auray of different simplified fritional rolling ontat algorithms, Vehile System Dynamis, vol. 50. No.1, January 2012, pp Zboiński K., Dusza M.: Development of the method and analysis for non-linear lateral stability of railway vehiles in a urved trak, Proeedings of 19th IAVSD Symposium, Milan 2005, supplement to Vehile System Dynamis, vol. 44, 2006, pp Zboiński K., Dusza M.: Self-exiting vibrations and Hopf s bifuration in non-linear stability analysis of rail vehiles in urved trak, European Journal of Mehanis, Part A/Solids, vol. 29, no. 2, pp , Zboiński K., Dusza M.: Extended study of rail vehile lateral stability in a urved trak, Vehile System Dynamis, vol. 49, No. 5, May 2011, pp Zboiński K.: Nieliniowa dynamika pojazdów szynowyh w łuku, Wydawnitwo Naukowe Instytutu Tehnologii Eksploataji Państwowego Instytutu Badawzego, Warszawa Radom THE ENVIRONMENT FACTORS INFLUENCE ON RAIL VEHICLE MODEL STABILITY AND SAFETY Summary: The wheels and rails surfae onditions influene on rail vehile stability and safety of motion is onsidered in the paper. Almost all of the environment onditions have influene on wheels and rails state and this way on the wheel-rail ontat properties. The oeffiient of frition represents the wheels and rails surfaes onditions in theoretial investigations usually. 4-axle rail vehile model was reated with use of engineering software VI-Rail. Stability of motion researhes based on bifuration method for wide range of wheel-rail oeffiient of frition values were exeuted. Comparison of results to ommonly used safety against derailment riterion is show. Keywords: railway vehile, oeffiient of frition, ritial veloity, Nadal riterion